CN107017770A - 三电平DC‑DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种三电平DC‑DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法。包括：步骤1，三电平DC‑DC buck变换器的二阶滑模控制系统的搭建和模态分析；步骤2，基于二阶滑模控制理论对输出电压进行控制同时对飞跨电容电压进行解耦控制；步骤3，基于有限状态机实现方法对其进行有效、快速且稳定的控制。

Description

三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平 衡方法

技术领域

本发明涉及自动化控制领域，尤其涉及一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法。

背景技术

高电压输入、中大功率输出的应用场合越来越多，而功率开关器件的耐压和载流能力却没有取得大的突破，传统两电平Buck直流变换器难以满足高压大功率电能变换要求，但是多电平Buck直流变换器能解决这一难题。三电平Buck直流变换器相对于传统的两电平Buck直流变换器有着诸多优势：开关管上承受的电压应力减半、有效切换频率为开关频率2倍、滤波电感、电容尺寸更小以及能量密度更高。然而，三电平Buck直流变换器是典型的非线性系统，开关数目多，在多个模态间切换工作，输出电压与飞跨电容电压耦合，控制难度大。虽然现有技术中利用二阶滑模控制方法对传统buck变换器进行控制，但是对三电平DC-DC buck变换器而言，能够实现二阶滑模控制方法调节输出电压的同时平衡飞跨电容电压的技术尚属空白，这就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种同时实现快速调节输出电压和平衡飞跨电容电压两个控制目标的新颖有限状态机控制器，该控制器实现了输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦。

本发明公开一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，包括如下步骤：

S1，三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制系统的搭建和模态分析；

S2，基于二阶滑模控制理论对输出电压进行控制同时对飞跨电容电压进行解耦控制；

S3，基于有限状态机实现方法对其进行有效、快速且稳定的控制。

所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，优选的，所述S1包括：

三电平Buck直流变换器拓扑如图1所示。其中，V_in是输入电压，v_o是输出电压(V_ref是输出电压参考值)，v_cf是飞跨电容电压，i_L是电感电流，g₁，g₂，g₃，g₄是4个可控开关管，C_f是飞跨电容，R是电阻负载，L和C分别是滤波电感和滤波电容。

三电平Buck直流变换器工作模态可以被分为如图2A、图2B、图2C、图2D所示的4个模态：

Mode1：g₂、g₄导通而g₁、g₃断开，v_lev＝0；

Mode2：g₁、g₄导通而g₂、g₃断开，飞跨电容被充电，v_lev＝V_in-v_cf；

Mode3：g₂、g₃导通而g₁、g₄断开，飞跨电容被放电，v_lev＝v_cf；

Mode4：g₁、g₃导通而g₂、g₄断开，v_lev＝V_in。

g₁和g₂互补导通，g₃和g₄互补导通，所以4个开关管可以分为两组组内互补导通的开关管，(g₁，g₂)和(g₃，g₄)。

所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，优选的，所述S2包括：

建立如图1中所示的三电平Buck直流变换器的数学模型如下：

其中，K和v_lev是三电平Buck直流变换器工作模态的函数。

定义输出电压误差为第一个滑模量，即s＝v_o-V_ref，定义滑模面为滑模量s的一阶导数表示如下：

s的二阶导数表示如下：

根据以上两个式子，滑模量s的动态方程如下：

考虑到负载R在范围(0，∞)内，那么上式是有阻尼的动态方程；而无阻尼的情形，即变换器无负载，更便于分析。在变换器无负载的情形，以对标准化，上式可以被简化为：

Mode1时v_lev＝0，根据过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

Mode2时v_lev＝V_in-v_cf，过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

Mode3时v_lev＝v_cf，过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

Mode4时v_lev＝V_in，过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

先考虑V_ref/V_in＜0.5的情况，为了得到快速无超调的启动过程，输出电压的最优相轨迹是仅在一次切换动作后就能到达原点。考虑从平面的左侧和右侧起始的启动过程，如图3所示。

根据公式(5)(6)，得到在平面左半平面中Mode2切换到Mode1的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin21表达式：

根据公式(5)，(7)，得到在平面左半平面中Mode3切换到Mode1的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin31表达式：

根据公式(5)，(6)，得到在平面右半平面中Mode1切换到Mode2的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin12表达式：

根据公式(5)，(7)，得到在平面右半平面中Mode1切换到Mode3的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin13表达式：

同理，对于V_ref/V_in＞0.5的情况进行相似的分析：

从Mode4切换到Mode2的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin42表达式：

从Mode4切换到Mode3的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin43表达式：

从Mode2切换到Mode4的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin24表达式：

从Mode3切换到Mode4的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin34表达式：

这八个最优切换系数都是与从起始点仅经过一次切换动作就到达原点的最优相轨迹所对应的值，决定了状态平面中的轨迹不能穿越纵轴且都小于1所以这些最优切换系数的使用保证了输出电压快速无超调的启动过程。输出电压进入稳态后，发生输入电压扰动、参考电压扰动或负载扰动，相轨迹将再次经历从相平面中的某一点向原点趋近的启动过程，快速无超调的启动过程也就保证了系统能快速从扰动回归稳态的能力，即保证了控制器的抗扰动能力。这八个最优切换系数的表达式都是与输出电感和输出电容这些变换器参数无关的，这就保证了控制器对变换器参数变化的鲁棒性。

对三电平Buck直流变换器的控制有两个控制目的，即快速调节输出电压跟踪其参考值V_ref和将飞跨电容电压平衡在V_in/2。飞跨电容电压误差被定义为另一个滑模量，s_cf＝v_cf-V_in/2。输出电压的调节依赖滑模量s而飞跨电容电压的控制依赖滑模量s_cf。

所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，优选的，所述S3包括：

一种同时实现快速调节输出电压和平衡飞跨电容电压两个控制目标的新颖有限状态机控制器如图4A和图4B所示，该控制器实现了输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦。有限状态机控制器中，迟滞参数δ用于限制稳态时的切换频率，参数β_Nmin和β_Pmin根据 和动态更新以便得到无超调的启动和快速的动态响应。修正量和被添加到切换条件中形成新的切换条件，以调整模态的停留时间，从而平衡飞跨电容电压。

有限状态机控制器被划分为两部分，即“飞跨电容充电部分”和“飞跨电容放电部分”。Mode1、Mode2、Mode3和Mode4四个模态对应的v_lev分别为0、V_in-v_cf、v_cf和V_in，易知三电平Buck直流变换器中输出电压与飞跨电容电压是耦合的，三电平Buck直流变换器的控制器的设计必须考虑两种电压控制的解耦。当飞跨电容电压从比V_in/2低的某值起始，如启动阶段飞跨电容电压从0起始，控制器应快速地给飞跨电容充电使其快速趋近于V_in/2。在这个快速给飞跨电容充电的阶段，控制器只停留在“飞跨电容充电部分”，飞跨电容电压从0一步步上升直至第一次上升至V_in/2以上，输出电压则由0和逐渐降低的V_in-v_cf切换产生。同理，当飞跨电容电压从比V_in/2高的某值起始，则控制器只停留在“飞跨电容放电部分”快速地给飞跨电容放电使其快速趋近于期望值V_in/2，飞跨电容电压一步步下降直到第一次降至V_in/2以下。图4A和图4B中控制器对飞跨电容一步一步的小幅变化具有鲁棒性。那么，当控制器停留在“飞跨电容充电部分”或“飞跨电容放电部分”将严重偏离期望值V_in/2的飞跨电容电压一步一步地调整到期望值V_in/2的整个过程，不影响对输出电压的调节，从而实现输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦。当飞跨电容电压第一次触及其期望值V_in/2后，飞跨电容电压需要被平衡在V_in/2上，所以控制器应提供使飞跨电容交替被充放电的路径。图4A和图4B的有限状态机控制器考虑了输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦，控制器在平衡飞跨电容的过程，没有影响输出电压的波形。

有限状态机控制器在不影响输出电压控制的前提下使飞跨电容电压最快地趋近其期望值V_in/2。考虑到变换器参数变化或负载扰动，v_cf可能偏离其期望值V_in/2很远。此时由s_cf决定的切换条件能够强迫控制器一直停留在“飞跨电容充电部分”或“飞跨电容放电部分”，直到v_cf再次趋近至V_in/2周围，这是在不影响输出电压控制的前提下使飞跨电容电压最快地趋近其期望值V_in/2的方法。以v_cf远低于V_in/2的情况为例，切换条件s_cf＜0会强制控制器进入“飞跨电容充电部分”，并一直停留在此部分，直到s_cf＞0。在此阶段，输出电压由逐渐降低的v_lev＝V_in-v_cf和v_lev＝0切换产生，如果每次充电后v_cf电压变化量不是很大，则输出电压的波形不受v_cf变化的影响。对于v_cf远高于V_in/2的情况，分析过程同上。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明提出的二阶滑模控制方法和新颖的有限状态机控制器结构能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥三电平DC-DCbuck变换器相较于传统buck变换器的优势。利用的二阶滑模控制方法不必检测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明三电平DC-DC buck变换器示意图；

图2A、图2B、图2C、图2D为本发明三电平DC-DC buck变换器的四个工作模态；

图3为本发明起始于点(s_m，0)和(s_M，0)的启动过程无阻尼最优相轨迹图；

图4A和图4B为本发明新颖的有限状态机控制器结构；

图5为本发明起始于点(s_m，0)的启动过程无阻尼相轨迹图；

图6为本发明飞跨电容充电过程平面的相轨迹；

图7为本发明工作流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

如图7所示，本发明的步骤包括：步骤1，三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制系统的搭建和模态分析；步骤2，基于二阶滑模控制理论对输出电压进行控制同时对飞跨电容电压进行解耦控制；步骤3，基于有限状态机实现方法对其进行有效、快速且稳定的控制。

步骤1，图1为三电平DC-DC buck变换器的拓扑结构。其中，V_in是输入电压，v_o是输出电压(V_ref是输出电压参考值)，v_cf是飞跨电容电压，i_L是电感电流，g₁，g₂，g₃，g₄是4个可控开关(MOSFET)，C_f是飞跨电容，R是电阻负载，L和C分别是滤波电感和滤波电容。三电平DC-DC buck功率变换器的四个开关由二阶滑模控制方法的有限状态机控制器来控制，g₁和g₂互补导通，g₃和g₄互补导通。开关管g₁，g₂，g₃，g₄对应的控制信号分别为u₁，u₂，u₃，u₄。开关的不同组合构成三电平DC-DC buck变换器的下列四种状态。状态1：g₂，g₄导通，g₁，g₃关断，v_lev＝0；状态2：g₁，g₄导通，g₂，g₃关断，v_lev＝V_in-v_cf，飞跨电容充电；状态3：g₂，g₃导通，g₁，g₄关断，v_lev＝v_cf，飞跨电容放电；状态4：g₁，g₃导通，g₂，g₄关断，v_lev＝V_in。

步骤2，建立三电平DC-DC buck变换器的数学模型(公式1)，定义变换器的输出量和参考值的差为滑模量，建立和分析滑模动态方程(公式2，3，4)。在空载假设下使用变换式得到标准化的状态1、状态2、状态3、状态4对应的相轨迹的滑模动态方程(公式6，7，8，9)。在切换效率最高且无输出超调量的前提下，在V_ref/V_in＜0.5的情况下，按照“状态2切换到状态1、状态3切换到状态1、状态1切换到状态2、状态1切换到状态3”四种不同切换情形，得到临界切换系数β的表达式β_Nmin21、β_Nmin31、β_Pmin12、β_Pmin13(公式10，11，12，13)，在V_ref/V_in＞0.5的情况下，按照“状态4切换到状态2、状态4切换到状态3、状态2切换到状态4、状态3切换到状态4”四种不同切换情形，得到临界切换系数β的表达式β_Nmin42、β_Nmin43、β_Pmin24、β_Pmin34(公式14，15，16，17)，这些切换参数是有限状态机控制器的组成部分。

步骤3，设计既能利用二阶滑模控制方法调节输出电压又能平衡飞跨电容电压的有限状态机控制器结构(如图4A和4B)，控制器由初始状态和有效状态(状态1+、状态1-、状态2+、状态2-、状态3+、状态3-、状态4+、状态4-)构成，有效状态分别对应相应的开关组合。起始时v_cf＜V_in/2，只有“充电区域”被激活。直到v_cf＞V_in/2即s_cf＞0，“放电区域”才被激活。切换条件s_cf＞0和s_cf＜0，用于判断当前飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选择进入“放电区域”还是“充电区域”，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。新颖的有限状态机控制器结构保证了无论在“充电区域”、“放电区域”还是“充电区域”和“放电区域”交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，这样，有限状态机控制器既能利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照飞跨电容充放电需要来选择“充电区域”还是“放电区域”从而实现飞跨电容电压的平衡。

二阶滑模控制

变换器的动态方程如下：

其中v_lev是u₁，u₂，u₃，u₄的函数，即v_lev＝f(u₁，u₂，u₃，u₄)。当占空比D＜0.5，v_lev可能的三种电压：0，V_in-v_cf和v_cf。

将输出电压和参考电压的误差定义为滑模量s＝v_o-V_ref，参考电压是一个常量，则s的一阶导数为：

s的二阶导为：

变换器的滑模动力学方程的相对阶为2。传统一阶滑模控制方法通常选择作为滑模面，这需要知道s和来构造控制量以便到达滑模面。而二阶滑模控制方法选择作为滑模面。如果能够在不检测情况下能够迫使s和到0，那么二阶滑模控制器就能够在不检测电流的情况下调节输出电压。在主要的二阶滑模方法中，如螺旋算法，超螺旋算法和次优算法，改进的次优算法能够在不检测的情况下使系统到达工作点。本发明中使用的二阶滑模方法就是基于这种改进的次优算法。

在平面中的左侧的理想轨迹由状态2(状态3)和状态1的切换来驱动，如图3所示。s_m存储状态2(状态3)期间s的最小值，s_M存储状态1期间s的最大值。切换条件中含有s_m，s_M这两个变量，故这两个变量要实时更新。图3中，s起始时为负值，进入状态2(状态3)，相轨迹顺时针向上运动，当条件s＞β_Ns_m(0＜β_N＜1)满足，进入状态1，且由0＜β_N＜1知切换点比起始点(s_m，0)更接近于原点。在状态1，相轨迹顺时针向下靠近水平轴运动，当轨迹恰好穿越水平轴时，变量s_M更新为此状态1期间s的最大值。相轨迹之后远离水平轴。直到条件s-s_M＜-δ满足时，再切换到状态3(状态2)。条件s-s_M＜-δ，能够保证在不知道的前提下，仍能得到合适的切换时刻，这样二阶滑模控制方法不必检测电流，节约了检测成本。图3为起始于左半平面的相轨迹运动图。

根据上式，滑模量s的动态方程为：

考虑到负载R是在(0，∞]范围，上式对应有阻尼时变换器的动力学方程。考虑无阻尼时的动力学方程更方便，用变换式对无阻尼时的动力学方程进行标准化，得式：

这里我们先考虑相轨迹起始于左半平面的情况，如图5所示。

根据图中红色的状态2的相轨迹描述如下：

图中红色的状态3的相轨迹描述如下：

图中蓝色的状态1的相轨迹描述如下：

穿越过切换点后，轨迹在(s₁，0)穿越水平轴，切换系数β_N的最小值β_Nmin保证轨迹恰好穿过原点。这样，比β_Nmin大的β_N就能保证s₁＜0，即输出电压无超调。

先考虑V_ref/V_in＜0.5的情况。根据公式(5)和公式(6)，左侧相平面中状态2切换至状态1的切换系数β_Nmin21表示如下：

根据公式(5)和公式(7)，左侧相平面中状态3切换至状态1的切换系数β_Nmin31表示如下：

同样的分析也适用于相轨迹起始于右半平面的情况，根据(5)和公式(6)，右侧相平面中状态1切换至状态2的切换系数β_Pmin12表示如下：

根据(5)和公式(7)，右侧相平面中状态1切换至状态3的切换系数β_Pmin13表示如下：

同理，对于V_ref/V_in＞0.5的情况类似，左侧相平面中状态4切换至状态2的切换系数β_Nmin42表示如下：

左侧相平面中状态4切换至状态3的切换系数β_Nmin43表示如下：

右侧相平面中状态2切换至状态4的切换系数β_Pmin24表示如下：

右侧相平面中状态2切换至状态4的切换系数β_Pmin34表示如下：

其中切换系数β_N为横坐标左半部分的切换系数，切换系数β_P为横坐标右半部分的切换系数，β_Nmin21为横坐标左半部分从状态2到状态1的切换系数，β_Nmin31为横坐标左半部分从状态3到状态1的切换系数，β_Nmin42为横坐标左半部分从状态4到状态2的切换系数，β_Nmin43为横坐标左半部分从状态4到状态3的切换系数；β_Pmin12为横坐标右半部分从状态1到状态2的切换系数，β_Pmin13为横坐标右半部分从状态1到状态3的切换系数，β_Pmin24为横坐标右半部分从状态2到状态4的切换系数，β_Pmin34为横坐标右半部分从状态3到状态4的切换系数。三电平DC-DC buck变换器的控制目的有两个：调节输出电压跟踪参考值V_ref和平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半。

状态机实现结构

新颖的有限状态机控制器的结构如图4A和图4B所示，其能够实现上述的两个控制目的。迟滞参数δ用于限制稳态时的切换频率，参数β_Nmin和β_Pmin根据 和 动态更新以便得到无超调的启动和快速的动态响应。修正量和被添加到切换条件中形成新的切换条件，以调整模态的停留时间，从而平衡飞跨电容电压。

有限状态机控制器结构由初始态、状态1+、状态1-、状态2+、状态2-、状态3+、状态3-、状态4+、状态4-共9个状态。状态后面的符号“+”“-”分别表示滑模量s＞0和s＜0情况。有限状态机控制器可分为“充电区域”和“放电区域”。

以D＜0.5时为例，有限状态机控制器起始于初始态。因为起始时v_cf＜V_in/2，只有“充电区域”被激活。“充电区域”内，状态2和状态1间切换迫使相平面轨迹向原点移动并迅速进入原点周围的稳态轨迹，v_lev在V_in-v_cf和0间切换来合成期望的输出电压，在此过程中状态2不断给飞跨电容充电。直到v_cf＞V_in/2即s_cf＞0，“放电区域”才被激活。“放电区域”内，状态3和状态1间切换能维持与“充电区域”几乎相同的稳定轨迹，即表现出与“充电区域”几乎一致的输出电压特性，v_lev在v_cf和0间切换来合成期望的电压，在此过程中状态3给飞跨电容放电。切换条件s_cf＞0和s_cf＜0，用于判断当前飞跨电容需要放电还是需要充电，从而选择进入“放电区域”还是“充电区域”，从而达到平衡飞跨电容电压的目的。图4A和图4B新颖的有限状态机控制器结构保证了无论在“充电区域”、“放电区域”还是“充电区域”和“放电区域”交替的情形，变换器都拥有一致的优秀输出电压波形，这样，有限状态机控制器既能利用二阶滑模控制方法无超调、快速地调节输出电压跟踪参考值，又能按照飞跨电容充放电需要来选择“充电区域”还是“放电区域”从而实现飞跨电容电压的平衡。考虑到系统参数不确定性和负载扰动，某个时刻v_cf可能会偏离期望值V_in/2很远。切换条件s_cf＞0和s_cf＜0能够使控制器一直处于“放电区域”或“充电区域”即迫使飞跨电容持续放电或持续充电直到v_cf再次进入边界内部。这是在不破坏输出电压波形的前提下让v_cf趋近其期望值最快的方法。这样，控制器同时实现了调节输出电压跟踪参考值V_ref和平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半这两个控制目的。

综上所述，本发明的有益效果为：本发明提出的新颖的二阶滑模控制方法的有限状态机控制器结构。该控制器能够调节输出电压跟踪参考值的同时平衡飞跨电容电压在输入电压值的一半，能够发挥三电平DC-DC buck变换器相较于传统buck变换器的优势。发明中利用的二阶滑模控制方法，不必检测电流，且具有启动过程无超调、动态响应速度快和抗扰动性强的特点。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制系统的搭建和模态分析；

S2，基于二阶滑模控制理论对输出电压进行控制同时对飞跨电容电压进行解耦控制；

S3，基于有限状态机实现方法对其进行有效、快速且稳定的控制。

2.根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，其特征在于，所述S1包括：

三电平Buck直流变换器拓扑如图1所示。其中，V_in是输入电压，v_o是输出电压(V_ref是输出电压参考值)，v_cf是飞跨电容电压，i_L是电感电流，g₁，g₂，g₃，g₄是4个可控开关管，C_f是飞跨电容，R是电阻负载，L和C分别是滤波电感和滤波电容。

三电平Buck直流变换器工作模态可以被分为如图2A、图2B、图2C、图2D所示的4个模态：

Mode1：g₂、g₄导通而g₁、g₃断开，v_lev＝0；

Mode2：g₁、g₄导通而g₂、g₃断开，飞跨电容被充电，v_lev＝V_in-v_cf；

Mode3：g₂、g₃导通而g₁、g₄断开，飞跨电容被放电，v_lev＝v_cf；

Mode4：g₁、g₃导通而g₂、g₄断开，v_lev＝v_in。

g₁和g₂互补导通，g₃和g₄互补导通，所以4个开关管可以分为两组组内互补导通的开关管，(g₁，g₂)和(g₃，g₄)。

3.根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，其特征在于，所述S2包括：

建立三电平Buck直流变换器的数学模型如下：

其中，K和v_lev是三电平Buck直流变换器工作模态的函数。

定义输出电压误差为第一个滑模量，即s＝v_o-V_ref，定义滑模面为滑模量s的一阶导数表示如下：

s的二阶导数表示如下：

根据以上两个式子，滑模量s的动态方程如下：

考虑到负载R在范围(0，∞)内，那么上式是有阻尼的动态方程；而无阻尼的情形，即变换器无负载，更便于分析。在变换器无负载的情形，以对标准化，上式可以被简化为：

Mode1时v_lev＝0，根据过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

Mode2时v_lev＝V_in-v_cf，过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

Mode3时v_lev＝v_cf，过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

Mode4时v_lev＝V_in，过点(s_m，0)的轨迹用下面的圆来表示：

先考虑V_ref/V_in＜0.5的情况，为了得到快速无超调的启动过程，输出电压的最优相轨迹是仅在一次切换动作后就能到达原点。考虑从平面的左侧和右侧起始的启动过程，如图3所示。

根据公式(5)(6)，得到在平面左半平面中Mode2切换到Mode1的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin21表达式：

根据公式(5)，(7)，得到在平面左半平面中Mode3切换到Mode1的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin31表达式：

根据公式(5)，(6)，得到在平面右半平面中Mode1切换到Mode2的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin12表达式：

根据公式(5)，(7)，得到在平面右半平面中Mode1切换到Mode3的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin13表达式：

同理，对于V_ref/V_in＞0.5的情况进行相似的分析：

从Mode4切换到Mode2的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin42表达式：

从Mode4切换到Mode3的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Nmin43表达式：

从Mode2切换到Mode4的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin24表达式：

从Mode3切换到Mode4的最优相轨迹对应的最优切换系数β_Pmin34表达式：

这八个最优切换系数都是与从起始点仅经过一次切换动作就到达原点的最优相轨迹所对应的值，决定了状态平面中的轨迹不能穿越纵轴且都小于1所以这些最优切换系数的使用保证了输出电压快速无超调的启动过程。输出电压进入稳态后，发生输入电压扰动、参考电压扰动或负载扰动，相轨迹将再次经历从相平面中的某一点向原点趋近的启动过程，快速无超调的启动过程也就保证了系统能快速从扰动回归稳态的能力，即保证了控制器的抗扰动能力。这八个最优切换系数的表达式都是与输出电感和输出电容这些变换器参数无关的，这就保证了控制器对变换器参数变化的鲁棒性。

对三电平Buck直流变换器的控制有两个控制目的，即快速调节输出电压跟踪其参考值V_ref和将飞跨电容电压平衡在V_in/2。飞跨电容电压误差被定义为另一个滑模量，s_cf＝v_cf-V_in/2。输出电压的调节依赖滑模量s而飞跨电容电压的控制依赖滑模量s_cf。

4.根据权利要求1所述的三电平DC-DC buck变换器的二阶滑模控制及飞跨电容电压平衡方法，其特征在于，所述S3包括：

一种同时实现快速调节输出电压和平衡飞跨电容电压两个控制目标的新颖有限状态机控制器如图4A和图4B所示，该控制器实现了输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦。有限状态机控制器中，迟滞参数δ用于限制稳态时的切换频率，参数β_Nmin和β_Pmin根据 和动态更新以便得到无超调的启动和快速的动态响应。修正量k＞0和k＞0被添加到切换条件中形成新的切换条件，以调整模态的停留时间，从而平衡飞跨电容电压。

有限状态机控制器被划分为两部分，即“飞跨电容充电部分”和“飞跨电容放电部分”。Mode1、Mode2、Mode3和Mode4四个模态对应的v_lev分别为0、V_in-v_cf、v_cf和V_in，易知三电平Buck直流变换器中输出电压与飞跨电容电压是耦合的，三电平Buck直流变换器的控制器的设计必须考虑两种电压控制的解耦。当飞跨电容电压从比V_in/2低的某值起始，如启动阶段飞跨电容电压从0起始，控制器应快速地给飞跨电容充电使其快速趋近于V_in/2。在这个快速给飞跨电容充电的阶段，控制器只停留在“飞跨电容充电部分”，飞跨电容电压从0一步步上升直至第一次上升至V_in/2以上，输出电压则由0和逐渐降低的V_in-v_cf切换产生。同理，当飞跨电容电压从比V_in/2高的某值起始，则控制器只停留在“飞跨电容放电部分”快速地给飞跨电容放电使其快速趋近于期望值V_in/2，飞跨电容电压一步步下降直到第一次降至V_in/2以下。图4A和图4B中控制器对飞跨电容一步一步的小幅变化具有鲁棒性。那么，当控制器停留在“飞跨电容充电部分”或“飞跨电容放电部分”将严重偏离期望值V_in/2的飞跨电容电压一步一步地调整到期望值V_in/2的整个过程，不影响对输出电压的调节，从而实现输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦。当飞跨电容电压第一次触及其期望值V_in/2后，飞跨电容电压需要被平衡在V_in/2上，所以控制器应提供使飞跨电容交替被充放电的路径；有限状态机控制器考虑了输出电压控制和飞跨电容电压控制的解耦，控制器在平衡飞跨电容的过程，没有影响输出电压的波形；

有限状态机控制器在不影响输出电压控制的前提下使飞跨电容电压最快地趋近其期望值V_in/2。考虑到变换器参数变化或负载扰动，v_cf可能偏离其期望值V_in/2很远。此时由s_cf决定的切换条件能够强迫控制器一直停留在“飞跨电容充电部分”或“飞跨电容放电部分”，直到v_cf再次趋近至V_in/2周围，这是在不影响输出电压控制的前提下使飞跨电容电压最快地趋近其期望值V_in/2的方法。以v_cf远低于V_in/2的情况为例，切换条件s_cf＜0会强制控制器进入“飞跨电容充电部分”，并一直停留在此部分，直到s_cf＞0。在此阶段，输出电压由逐渐降低的v_lev＝V_in-v_cf和v_lev＝0切换产生，如果每次充电后v_cf电压变化量不是很大，则输出电压的波形不受v_cf变化的影响。对于v_cf远高于V_in/2的情况，分析过程同上。