CN106991202A - 一种热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法 - Google Patents

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CN106991202A CN201610041409.7A CN201610041409A CN106991202A CN 106991202 A CN106991202 A CN 106991202A CN 201610041409 A CN201610041409 A CN 201610041409A CN 106991202 A CN106991202 A CN 106991202A
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傅小波
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Abstract

本发明公开了一种热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，包括步骤：(1)基于支承辊单体的实际辊面曲线，将支承辊单体辊面曲线修磨为无限接近T1(x1)：T1(x1)＝Q1/E1a1X1(x1)；X1(x1)＝1/Πln[1/{1－(x1/a1)2}]，│x1│＜a1；X1(x1)＝1/Π(1.1932+ln a1/b1)，│x1│＝a1；(2)使该若干个支承辊单体共轴；(3)将支承辊组的辊面曲线修磨为无限接近T2(x2)：T2(x2)＝Q2/E2a2X2(x2)；X2(x2)＝1/Πln[1/{1－(x2/a2)2}]，│x2│＜a2；X2(x2)＝1/Π(1.1932+ln a2/b2)，│x2│＝a2。

Description

一种热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法
技术领域
本发明涉及一种辊面曲线优化方法，尤其涉及一种支承辊组的辊面曲线优化方法。
背景技术
钢板在轧制、热处理、冷却及运输过程中产生的缺陷，常用矫直机加以矫直纠正。矫直在冷轧、热轧、宽厚板等轧制过程中已成为一道必不可少的工艺。矫直机除能纠正轧件的形位缺陷以外，还有破鳞、抗皱和改善轧件产品机械性能的作用。随着用户对轧件，特别是对冷轧板、热轧板的品质要求越来越高，矫直机本身的机械性能、加工精度、维护成本和使用寿命的要求也越来越高。
目前国内钢种中，高强度板所占比例逐年增加，主要包括高强度工程机械用钢、高强度集装箱板、刀模锯片钢、高强度耐侯钢以及部分管线钢。目前部分钢种强度或厚度已超过设备原设计能力，例如目前的2050mm热轧精整HM06厚板线机组，生产设计的带钢抗拉强度σb≤650Mpa，带钢屈服强度σs≤500Mpa，因此设备极限能力被不断挑战，导致设备故障率直线上升，加上用户对产品板形、表面质量、尺寸精度要求越来越高，给生产带来极大困难。
此外，目前国内使用的由国外某支承辊供应商提供的支承辊外圈为轴承钢100CrMo7，支承辊轴采用渗碳钢18NiCr Mo5，但其在强力矫直机上的使用状态不理想，存在断裂、漏脂、破碎、裂纹和疲劳等现象。经分析，强力矫直机支承辊上母线的等高状态较差，仅按照国外0.3mm标准控制等高度，无法有效确保1000MPa以上级热连轧高强及超高强钢精整产线的稳定生产。要实现1000MPa以上级热连轧高强及超高强钢精整产线的稳定生产，需要提高矫直机支承辊组的承载能力，其面临的技术研究内容较多，难度较大，是整个行业面临迫切需要解决的难题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，该方法可获得支承辊组的最佳承载效果，从而有效提高支承辊组的承载能力，满足实际需求。
为了实现上述目的，本发明提出了一种热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，所述热轧矫直机支承辊组具有若干个支承辊单体；所述方法包括步骤：
(1)按照下列步骤对热轧矫直机支承辊组中的每一个支承辊单体的辊面曲线分别进行优化：
基于支承辊单体的实际辊面曲线，将支承辊单体辊面曲线修磨为无限接近T1(x1)：
T1(x1)＝Q1/E1a1X1(x1)；
X1(x1)＝1/Πln[1/{1－(x1/a1)2}] │x1│＜a1
X1(x1)＝1/Π(1.1932+ln a1/b1) │x1│＝a1
其中，T1(x1)表示支承辊单体的辊面优化目标曲线方程，Q1表示作用于支承辊单体的载荷，其单位为N；E1表示支承辊单体的弹性模量；a1表示支承辊单体线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b1表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x1表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，该X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O，│x1│≤a1；Π表示圆周率；
(2)将所述若干个支承辊单体沿其轴向方向依次排布，并使该若干个支承辊单体共轴；
(3)将支承辊组的辊面曲线修磨为无限接近T2(x2)：
T2(x2)＝Q2/E2a2X2(x2)；
X2(x2)＝1/Πln[1/{1－(x2/a2)2}] │x2│＜a2
X2(x2)＝1/Π(1.1932+ln a2/b2) │x2│＝a2
其中，T2(x2)表示支承辊组的辊面优化目标曲线方程，Q2表示作用于支承辊组的载荷，其单位为N；E2表示支承辊组的弹性模量；a2表示支承辊组线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b2表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x2表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，该X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O’，│x2│≤a2。
本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，通过步骤(1)对支承辊组中的每一个支承辊单体的辊面曲线分别进行单独优化，再通过步骤(2)将所述若干个支承辊单体共轴依次设置形成支承辊组，并通过步骤(3)对其进行整体优化，使得支承辊组在整体上达到了最佳承载效果，从而有效地提高了支承辊组的承载能力，满足了实际需求。
本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，采用步骤(1)和步骤(3)的方法优化辊面曲线，使得在支承辊组的线接触中不产生边缘接触应力集中，且使接触应力沿接触区纵向(对应所述支承辊/支承辊组的X轴方向)均匀分布。其原理是基于Lundberg理论对数凸形给出的有限长滚子与弹性半空间正接触时圆柱滚子表面修形的素线模型，并参照Hertz理论对其简化，先假设接触区域横向的压力服从半椭圆分布，再当接触区域的长宽比趋向无限大的特殊情况下，得到滚子素线的简化模型，该简化模型即为本发明的步骤(1)和步骤(3)优化辊面曲线的方法采用的模型。目前还没有在热轧矫直机支承辊/支承辊组的制造/改造中应用该简化模型。
在本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法中，辊面曲线为素线，该素线绕X轴旋转构成辊面。
进一步地，本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法中，所述热轧矫直机支承辊组具有三个支承辊单体。
进一步地，本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法中，在所述步骤(1)中，基于所述支承辊单体的辊面优化目标曲线方程T1(x1)，选取不同的x1值，求得与其对应的若干个T1(x1)的值，采用描点法画出支承辊单体的辊面优化曲线，并基于该支承辊单体的辊面优化曲线修磨支承辊单体的辊面。
上述方案中，所述描点法具体是，在所述支承辊单体的辊面优化目标曲线方程T1(x1)中，以中心点O为原点在所述X轴正负两个方向按照设定的间距选取若干个不同的x1值代入，分别获得与其对应的若干个T1(x1)的值，该值即为支承辊单体的辊面曲线在不同的x1位置对应的若干个点到X轴的距离，以此确定该若干个点的位置，并对该若干个点进行平滑连接，以绘制出所述辊面优化曲线。
进一步地，本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法中，在所述步骤(3)中，基于所述支承辊组的辊面优化目标曲线方程T2(x2)，选取不同的x2值，求得与其对应的若干个T2(x2)的值，采用描点法画出支承辊组的辊面优化曲线，并基于该支承辊组的辊面优化曲线修磨支承辊组的辊面。
上述方案中，所述描点法具体是，在所述支承辊组的辊面优化目标曲线方程T2(x2)中，以中心点O’为原点在所述X轴正负两个方向按照设定的间距选取若干个不同的x2值代入，分别获得与其对应的若干个T2(x2)的值，该值即为支承辊组的辊面曲线在不同的x2位置对应的若干个点到X轴的距离，以此确定该若干个点的位置，并对该若干个点进行平滑连接，以绘制出所述辊面优化曲线。
本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，可获得支承辊组的最佳承载效果，从而有效提高支承辊组的承载能力，可在现有设备的基础上改造提供1000MPa以上级超高强钢生产的支承辊组，能在满足实际需求的同时降低采购和维护成本，并对支承辊修复提供了可行技术方案，改变国外装备在国内的技术垄断局面；同时，应用本发明方法对机组相关工艺设备进行更新改造，可有效降低故障率，保障正常生产，并满足客户不断提升的产品需求，具有很大的应用经济价值和推广价值。
附图说明
图1为有限长滚子与弹性半空间正接触时圆柱滚子表面俢形的素线形状示意图。
图2为本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法在一种实施方式下的支承辊单体的辊面优化目标曲线。
图3为本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法在一种实施方式下的支承辊组的辊面优化目标曲线。
图4显示了本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法在一种实施方式下的支承辊组在进行步骤(3)时的辊面曲线及辊面优化目标曲线。
具体实施方式
下面将结合附图说明和具体的实施例对本发明所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法做进一步的解释和说明，然而该解释和说明并不对本发明的技术方案构成不当限定。
图1示意了有限长滚子与弹性半空间正接触时圆柱滚子表面俢形的素线形状，其中，X轴为表面俢形的素线(即线接触受力区域)长度方向上的中轴，原点为表面俢形的素线(即线接触受力区域)中心点O，X轴、Y轴和Z轴两两相互垂直。
请结合参考图1，本实施例中优化辊面曲线的方法采用的模型为图1的滚子素线的简化模型：
T(x)＝Q/EaX(x)；
X(x)＝1/Πln[1/{1－(x/a)2}] │x│＜a
X(x)＝1/Π(1.1932+ln a/b) │x│＝a
其中，T(x)表示支承辊的辊面曲线模型，Q表示作用于支承辊的载荷，其单位为N；E表示支承辊的弹性模量；a表示支承辊线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，该X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O，│x│≤a；Π是圆周率。
图2为本实施例中的支承辊单体的辊面优化目标曲线；图3为本实施例中的支承辊组的辊面优化目标曲线；图4显示了本实施例中支承辊组在进行步骤(3)时的辊面曲线及辊面优化目标曲线。
本实施例的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法中，热轧矫直机支承辊组具有三个规格相同的支承辊单体；本实施例的方法包括步骤：
(1)按照下列步骤对热轧矫直机支承辊组中的每一个支承辊单体的辊面曲线分别进行优化：
基于支承辊单体的实际辊面曲线，将支承辊单体辊面曲线修磨为无限接近T1(x1)：
T1(x1)＝Q1/E1a1X1(x1)；
X1(x1)＝1/Πln[1/{1－(x1/a1)2}] │x1│＜a1
X1(x1)＝1/Π(1.1932+ln a1/b1) │x1│＝a1
其中，T1(x1)表示支承辊单体的辊面优化目标曲线方程，Q1表示作用于支承辊单体的载荷，其单位为N；E1表示支承辊单体的弹性模量；a1表示支承辊单体线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b1表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x1表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，该X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O，│x1│≤a1；Π是圆周率；
本实施例的步骤(1)中，采用描点法画出支承辊单体的辊面优化曲线，并基于该支承辊单体的辊面优化曲线修磨支承辊单体的辊面，具体方法是：在支承辊单体的辊面优化目标曲线方程T1(x1)中，以中心点O为原点在X轴正负两个方向按照设定的间距分别选取12个共24个不同的x1值代入，获得与其对应的24个T1(x1)的值，该值即为支承辊单体的辊面曲线在24个不同的x1位置对应的24个点到X轴的距离，以此确定该24个点的位置，并对该24个点进行平滑连接，以绘制出支承辊单体的辊面优化曲线；
下面给出上述步骤对应的具体数据，该数据通用于本实施例的三个支承辊单体，并且由于X轴负方向与正方向上对应的T1(x1)是关于中心点O对称的，因此仅给出X轴正方向上的数据：
本实施例中，Q1＝236360N/3＝78786.67N，E1＝193000，a1＝55mm，b1＝1.008mm；因此，本实施例中，
T1(x1)＝Q1/E1a1X1(x1)＝(78786.67/193000×55)X1(x1)＝0.0074X1(x1)，
X1(x1)＝1/Πln[1/{1－(x1/55)2}] │x1│＜55，
X1(x1)＝1/Π(1.1932+ln55/1.008) │x1│＝55(此时凸度量无限大)；
上述b1的计算方法是：b1＝(4Q1Dw/ΠE12a1)0.5＝(4*78786.67*215/3.14*193000*110)0.5＝1.008mm，其中Dw为支承辊单体外径。
如图2所示，基于上述方程，采用描点法画出支承辊单体的辊面优化目标曲线，其中X轴正方向上12个点对应的数据为：T1(5)＝0.0000mm，T1(10)＝0.0001mm，T1(15)＝0.0002mm，T1(20)＝0.0003mm，T1(25)＝0.0005mm，T1(30)＝0.0008mm，T1(35)＝0.0012mm，T1(40)＝0.0018mm，T1(45)＝0.0026mm，T1(50)＝0.0041mm，T1(52)＝0.0053mm，T1(54)＝0.0078mm；由于Z轴与X轴垂直，因此上述T1(x1)对应的数据即为Z轴坐标。
(2)将上述三个支承辊单体沿其轴向方向依次排布，并使该三个支承辊单体共轴，形成支承辊组；
(3)将支承辊组的辊面曲线修磨为无限接近T2(x2)：
T2(x2)＝Q2/E2a2X2(x2)；
X2(x2)＝1/Πln[1/{1－(x2/a2)2}] │x2│＜a2
X2(x2)＝1/Π(1.1932+ln a2/b2) │x2│＝a2
其中，T2(x2)表示支承辊组的辊面优化目标曲线方程，Q2表示作用于支承辊组的载荷，其单位为N；E2表示支承辊组的弹性模量；a2表示支承辊组线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b2表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x2表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，该X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O’，│x2│≤a2；Π是圆周率；
本实施例的步骤(3)中，采用描点法画出支承辊组的辊面优化曲线，并基于该支承辊组的辊面优化曲线修磨支承辊组的辊面，具体方法是：在支承辊组的辊面优化目标曲线方程T2(x2)中，以中心点O’为原点在X轴正负两个方向按照设定的间距分别选取9个共18个不同的x2值代入，获得与其对应的18个T2(x2)的值，该值即为支承辊组的辊面曲线在18个不同的x2位置对应的18个点到X轴的距离，以此确定该18个点的位置，并对该18个点进行平滑连接，以绘制出支承辊组的辊面优化曲线；
下面给出上述步骤对应的具体数据，由于X轴负方向与正方向上对应的T2(x2)是关于中心点O’对称的，因此仅给出X轴正方向上的数据：
本实施例中，Q2＝236360N，E2＝193000，a2＝169.5mm(不包括倒角4.2mm)，b2＝0.995mm；因此，本实施例中，
T2(x2)＝Q2/E2a2X2(x2)＝(236360/193000×169.5)X2(x2)＝0.00723X2(x2)，
X2(x2)＝1/Πln[1/{1－(x2/169.5)2}] │x2│＜169.5，
X2(x2)＝1/Π(1.1932+ln169.5/0.995) │x2│＝169.5(此时凸度量无限大)；
上述b2的计算方法是：b2＝(4Q2Dw/ΠE22a2)0.5＝(4*236360*215/3.14*193000*339)0.5＝0.995mm，其中Dw为支承辊单体外径。
如图3所示，基于上述方程，采用描点法画出支承辊组的辊面优化目标曲线，其中X轴正方向上9个点对应的数据为：T2(40)＝0.0001mm，T2(60)＝0.0003mm，T2(80)＝0.0006mm，T2(100)＝0.0010mm，T2(120)＝0.0016mm，T2(140)＝0.0026mm，T2(160)＝0.0051mm，T2(165)＝0.0068mm，T2(169)＝0.0118mm；由于Z轴与X轴垂直，因此上述T2(x2)对应的数据即为Z轴坐标。
如图4所示，支承辊组在进行步骤(3)时，支承辊组辊面曲线为图中曲线A，该曲线A为在X轴上依次共轴排列三个按图2修磨后的支承辊单体的辊面优化曲线所形成；支承辊组辊面优化目标曲线为曲线B，该曲线B即为图3中的支承辊组的辊面优化目标曲线；将相同X轴坐标下曲线A的Z轴坐标小于曲线B的Z轴坐标的支承辊组辊面部分进行修磨去除，从而使得支承辊组的辊面曲线修磨为无限接近T2(x2)。为了更加优化支承辊组的承载效果，本实施例中，支承辊单体的外径被俢形至支承辊组两侧辊最大外径与支承辊组辊面优化目标曲线重合。
本实施例中，修磨方法为：根据辊面优化目标曲线调整砂轮位置对辊面进行磨削。
需要注意的是，以上列举的仅为本发明的具体实施例，显然本发明不限于以上实施例，随之有着许多的类似变化。本领域的技术人员如果从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，所述热轧矫直机支承辊组具有若干个支承辊单体；其特征在于，包括步骤：
(1)按照下列步骤对热轧矫直机支承辊组中的每一个支承辊单体的辊面曲线分别进行优化：
基于支承辊单体的实际辊面曲线，将支承辊单体辊面曲线修磨为无限接近T1(x1)：
T1(x1)＝Q1/E1a1X1(x1)；
X1(x1)＝1/Πln[1/{1－(x1/a1)2}]│x1│＜a1
X1(x1)＝1/Π(1.1932+ln a1/b1)│x1│＝a1
其中，T1(x1)表示支承辊单体的辊面优化目标曲线方程，Q1表示作用于支承辊单体的载荷，其单位为N；E1表示支承辊单体的弹性模量；a1表示支承辊单体线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b1表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x1表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O，│x1│≤a1；
(2)将所述若干个支承辊单体沿其轴向方向依次排布，并使该若干个支承辊单体共轴；
(3)将支承辊组的辊面曲线修磨为无限接近T2(x2)：
T2(x2)＝Q2/E2a2X2(x2)；
X2(x2)＝1/Πln[1/{1－(x2/a2)2}]│x2│＜a2
X2(x2)＝1/Π(1.1932+ln a2/b2)│x2│＝a2
其中，T2(x2)表示支承辊组的辊面优化目标曲线方程，Q2表示作用于支承辊组的载荷，其单位为N；E2表示支承辊组的弹性模量；a2表示支承辊组线接触受力区域的长度的一半，其单位为mm；b2表示线接触受力区域的宽度的一半，其单位为mm；x2表示X轴上的任一点，其为变量，单位为mm，X轴为线接触受力区域的长度方向上的中轴，原点为线接触受力区域的中心点O’，│x2│≤a2。
2.如权利要求1所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，其特征在于，所述热轧矫直机支承辊组具有三个支承辊单体。
3.如权利要求1所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，基于所述支承辊单体的辊面优化目标曲线方程T1(x1)，选取不同的x1值，求得与其对应的若干个T1(x1)的值，采用描点法画出支承辊单体的辊面优化曲线，并基于该支承辊单体的辊面优化曲线修磨支承辊单体的辊面。
4.如权利要求1所述的热轧矫直机支承辊组的辊面曲线优化方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，基于所述支承辊组的辊面优化目标曲线方程T2(x2)，选取不同的x2值，求得与其对应的若干个T2(x2)的值，采用描点法画出支承辊组的辊面优化曲线，并基于该支承辊组的辊面优化曲线修磨支承辊组的辊面。
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