CN106980704B - 应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，包括步骤1：根据各个工况下负荷运行数据采用蒙特卡洛及多维联合分布理论生成负荷场景；步骤2：采用Ward系统聚类法生成的负荷场景进行场景削减；步骤3：建立了多目标非线性停电负荷转供策略柔性优化模型；步骤4：采用改进的NSGA‑II算法求解优化模型，得到发电机故障后的停电负荷转供策略柔性优化模型的Pareto前沿；步骤5：利用分类逼近理想解方法处理步骤4得到的Pareto前沿最终得到此时的Pareto最优折中解。本发明能够对不同工况及不同发电机故障位置的停电负荷生成针对化的转供方案，其结果具有科学性和普适性。

Description

应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法

技术领域

本发明涉及多电飞机电气系统的运行优化领域，具体地，涉及应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法。

背景技术

作为飞机动力替换的主要手段之一，多电飞机(More Electrical Aircraft，MEA)概念的提出与实现不仅对提升燃油利用效率和飞机系统运行可靠性有重要作用，且其关键设备的集成化与部件复用对于减少建设和运维费用、增强设计柔性以及提高设备的可维护性具有深远价值。考虑到电气系统在MEA供能构成方面比重逐步提升，研究飞机电气系统在运行时的安全性对保障飞机正常工作、促进航空事业的发展具有重大意义。作为孤立的小型交直流电力系统，Boeing 787的运行方式相对传统电力系统更为简单、固定，在每一次飞行过程中，往往只存在从待机状态到起飞、爬升、航行、下降、滑行及着陆等运行工况的逐步切换。且在工况转换过程中，Boeing 787电气系统不需要改变网络结构，只存在部分负荷的投切与增减。且由于Boeing 787采用大量电气装置替代传统次级功率系统装置，因此其负载类型也多种多样，主要包括电力系统、环境控制系统、除冰保护系统、飞行控制系统、监测系统、导航系统、驾驶舱和显示系统、通信系统、客舱装置、推进系统、额外灯光、防火系统、飞机数据记录系统、着陆齿轮系统、航电网络、作动系统以及能量系统等17类负荷通过4台变频启动发电机依次供电。由于以波音787(Boeing 787)为代表的MEA电气系统的供电冗余度较高，因此合理设计飞机在部分发电机故障时的停电负荷转供策略对于保障运行安全尤为重要。目前多电飞机上采用的负荷转供策略主要采用由MEA电气系统中的电气负载管理中心(Electrical Load Control Units，ELCU)设定，通过既定的负载控制方程和状态方程控制固态功率控制器和转换继电器动作，以供电距离最小为原则，优先就近转供负荷。然而，这样的转供策略没有灵活考虑到MEA在不同工况下运行时的实际负载需求以及转供后的系统整体安全性，具有一定弊端。

针对目前多电飞机负荷转供策略没有考虑电气系统整体的运行安全性和电能质量的不足，本发明引入工业过程系统中的柔性概念，以MEA电气系统在不同运行状态下的节点电压柔性参数衡量系统运行的安全裕度，结合网络损耗最小化需求构建了在不同运行工况及不同发电机故障情况下的多目标非线性负荷转供策略柔性优化模型，通过一系列求解步骤最终得到兼具科学性、有效性，并有利于改善网络运行的电能质量和安全裕度的负荷转供优化策略。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法。

根据本发明提供的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，包括如下步骤：

步骤1：根据多电飞机各个工况下负荷运行数据采用蒙特卡洛及多维联合分布理论生成负荷场景，用以表示同一工况下的接入负荷在一定范围内的波动性；

步骤2：采用Ward系统聚类法将步骤1中生成的负荷场景在保障精度的条件下进行场景削减，得到若干个典型场景以及每个典型场景所对应的概率；

步骤3：以多电飞机电气系统节点电压柔性表示运行点与可行域边界间的距离，以系统节点电压柔性最大和网络损耗最小作为目标函数，以潮流约束、换流器方程约束、直流网络约束以及安全性边界为约束条件建立了多目标非线性停电负荷转供策略柔性优化模型；

步骤4：采用改进的NSGA-II算法求解步骤3中所构建的多目标非线性停电负荷转供策略柔性优化模型，并将各场景下优化得到的Pareto前沿以场景对应概率为权重累加得到该工况运行时某位置发电机故障后的停电负荷转供策略柔性优化模型的Pareto前沿；

步骤5：利用分类逼近理想解方法处理步骤4得到的Pareto前沿最终得到此时的Pareto最优折中解，即得出该工况下某发电机故障后的负荷转供最优策略。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：多次采集系统在不同运行工况下的负荷数据；

步骤1.2：采用Spearman相关性分析得出每一运行工况下所投入各类负荷的相关性矩阵，确定两两负荷间的关联程度和关联方向；

步骤1.3：分析所采集的负荷数据，得到每一运行工况下各类负荷的典型数据和误差分布参数，构成服从以各类负荷的典型数据为均值、对应误差分布参数为方差的正态分布；

步骤1.4：对于每一运行工况，生成满足各类对应负荷分布的蒙特卡洛随机向量；

步骤1.5：对各个工况下的负荷相关性矩阵进行Cholesky分解；

步骤1.6：将蒙特卡洛随机向量与相关性矩阵相乘，得出满足不确定模型精度要求的各个工况对应负荷场景集合，其中各负荷场景集合的元素数量在1000至3000范围内。

优选地，所述步骤2包括：将生成的各个工况下的负荷场景集合作为集群进行聚类，并将聚类中心作为典型场景进行后续分析计算，其中削减后的典型场景数量不超过10个。

优选地，所述步骤3包括：引入工业过程系统中的柔性概念与多电飞机系统的电气结构及运行要求紧密结合，定义系统中各节点的电压幅值与可行域边界之间的距离为节点电压柔性参数，并采用节点电压柔性参数反映多电飞机电气系统运行在所述运行点时具备的可抵御电压因不确定因素发生波动的能力，该能力即为多电飞机电气系统运行的安全裕度。

优选地，所述步骤3包括：以多电飞机电气系统中各节点电压柔性的算数平均值表示整个系统的节点电压柔性指标，并以系统节点电压柔性最大化及运行网络损耗最小化为优化目标，综合考虑潮流约束、换流器约束、直流网络约束以及安全性约束，求解得出负荷转供优化策略。

优选地，所述步骤3中构建模型目标函数及约束条件时需要结合变频启动发电机故障前的多电飞机实际运行工况和变频启动发电机的故障位置，根据该工况下的负荷特征和故障后的网络结构特点列出方程。

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：改进排序适应度策略；改进排序适应度策略在排序过程中综合考虑个体的非支配排序值和支配层解密度，通过求和的方式为个体的新虚拟适应度赋值求解新虚拟适应度，计算公式如下：

ζ_k＝μ_k+ρ_k

式中：ζ_k表示第i层个体k的新虚拟排序适应度值，μ_k表示非支配排序值，而ρ_k表示非支配层个体k的上级支配层解密度；

步骤4.2：改进算术交叉算子；改进算术交叉算子结合种群个体非支配排序信息产生依据算法收敛速度自适应变化的交叉算子，求解交叉算子和个体交叉的计算公式如下：

式中：μ_A为第t代父代个体A的非支配排序值，μ_B为第t代父代个体B的非支配排序值，c为交叉算子；

为第t+1代子代个体A的基因表达式，

为第t代子代个体A的基因表达式，

为第t代子代个体B的基因表达式，

为第t+1代子代个体B的基因表达式；其中c将趋于常数0.5；

步骤4.3：自适应交叉及变异概率；自适应变异及交叉概率定义，当种群个体适应度趋于一致或局部最优时，增加交叉及变异概率，否则降低交叉及变异概率，且降低精英个体的相应概率，使优良个体能保留到下一代，求解自适应交叉概率及自适应变异概率，计算公式如下：

式中：P_c为自适应交叉概率，P_m为自适应变异概率，f_max为种群中个体的最大适应值，f_avg为种群中个体的平均适应值，f为待交叉两个体中的较大适应值，f′为待变异个体的适应值，P_c1,P_c2分别为交叉概率系数，P_m1,P_m2分别为变异概率系数。

步骤4.4：改进分层策略；改进分层策略在个体排序期间对已排序个体进行计数，当总量达到N时便停止排序，N为正整数。

优选地，所述步骤5包括：

步骤5.1：Pareto解集中的各个解做双目标值趋同化及归一化处理，将二类目标函数值转化为范围为[0，1]的高优指标形式，得到参数矩阵Z_N×2，计算公式如下：

式中：Z_i,1为第i个Pareto解的节点电压柔性适应度修正值，f_1,i为第i个Pareto解的节点电压柔性适应度原始值，Z_i,2为第i个Pareto解的网络损耗适应度修正值，f_2,i为第i个Pareto解的网络损耗适应度原始值；

步骤5.2：将参数矩阵Z_N×2每列最大值记为最优解Z⁺，最小值记为最劣解Z^-，通过计算各个解与最优及最劣解之间的距离，对联合接近程度进行排序从而以取值最大者为最优折中解，具体计算公式如下：

式中：C_i为第i个Pareto解的联合接近程度值，Z_i,j为第i个Pareto解的第j类适应度修正值，其中第一类为节点电压柔性适应度修正值，第二类为网络损耗适应度修正值。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1.本发明应用多场景技术表示系统运行时负荷的波动性并将场景结果加权求和，避免采用某具体负荷值代入优化模型求解形成负荷转供策略的特殊性，提高了模型的普适性。

2.本发明采用蒙特卡洛和多维联合分布结合的方式进行场景生成，考虑了多个不确定变量之间的模糊关系，所生成的负荷场景能够体现实际运行需求，具有科学性。

3.本发明引入工业过程系统中的柔性概念，利用节点电压柔性表示系统运行的安全裕度，考虑了多电飞机系统对安全性和电能质量的要求，同时结合网损最小化目标提出了考虑运行经济性与安全性的决策目标函数。

4.本发明采用改进NSGA-II算法求解模型，针对传统NSGA-II算法在个体选择的过程中引入轮盘赌策略与精英策略共存的方式，容易造成少数优良个体在种群中迅速繁殖、降低种群多样性的弊端，且在同一非支配层中没有考虑个体周围拥挤密度差别，容易产生重复个体，且算法计算步骤冗余等问题，提出了结合解密度信息的改进排序适应度策略、改进算术交叉算子、自适应交叉及变异概率以及改进分层策略，提高了算法的计算速度以及收敛性。

5.本发明采用TOPSIS法选取Pareto前沿的最优折中解，具有很强的普适性和扩展性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为Boeing 787配电系统结构图；

图2为本发明中的方法流程框图；

图3为待机工况下各类负荷需求场景图，其中“—”为负荷场景曲线，“*”为负荷典型数据；

图4为改进NSGA-II算法的Pareto前沿示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，包括如下步骤：

步骤1：根据已有的各工况下负荷运行数据采用蒙特卡洛及多维联合分布理论生成大量负荷场景，用以体现在某一工况下多电飞机电气系统中各类负荷的随机波动性，场景总数在1000至3000范围内；

步骤2：在保证负荷不确定模型精度的前提下，利用Ward系统聚类法将步骤1中生成的大量负荷场景聚类削减为若干典型场景及对应概率，聚类后的典型场景数目一般不超过10类；

步骤3：根据多电飞机类型确定所研究的电气系统结构，构建该系统在某工况运行时某位置的单台发电机故障后的停电负荷转供策略多目标非线性柔性优化模型；

步骤4：考虑到优化模型的决策变量众多且目标函数与约束条件均非线性，对于步骤2场景削减后得到的系统在某一工况下运行时的各个典型负荷场景分别代入步骤3所述模型中，采用改进NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II)算法求解步骤3所构建的各个优化模型，并将各场景下优化得到的Pareto前沿以场景对应概率为权重累加得到该工况运行时某位置发电机故障后的停电负荷转供策略柔性优化模型的Pareto前沿；

步骤5：利用分类逼近理想解方法(Technique for Order Preference bySimilarity to Ideal Solution，TOPSIS)处理步骤4得到的Pareto前沿最终得到此时的Pareto最优折中解，即得出该工况下某发电机故障后的负荷转供最优策略。

步骤1中的所述利用蒙特卡洛及多维联合分布理论生成多电飞机电气系统负荷场景的方法，具体过程如下：

步骤1.1：定义同一工况下的运行的负荷数据集合分别为

负荷总量为N_L类，每个负荷集合中含有N个数据。其中集合p和集合q中的元素可表示为L_p,i,L_q,j(1≤i,j≤N)；

步骤1.2：对所有集合中的数据进行升序排序。以两个负荷集合：集合p和集合q为例，利用式(1)依次计算两两集合各元素间的排行差分参数，形成差分集合d，第i个差分元素表示为d_i；

d_i＝L_p,i-L_q,i (1)

步骤1.3：将差分集合d带入式(2)求解负荷变量之间的秩相关系数ρ_p,q；

步骤1.4：查阅秩相关系数检验临界值表，得出两组负荷数据之间在一定置信水平下的相关性系数r_p,q；

步骤1.5：对同一工况下投运的所有负荷采用步骤1.1到步骤1.4的方法求出负荷之间的相关性系数，最终形成该工况下的负荷相关系数矩阵R；

步骤1.6：假设飞机在每一工况下的实际负荷数据与典型数据间的误差近似服从正态分布。通过对各类负荷数据进行统计分析，得到在某工况下的各类负荷的典型数据以及其误差的正态分布情况，第k类负荷数据按照式(3)表示为：

式中：

为第k类负荷的典型数据，ΔL_k表示第k类负荷的实际误差且

因此可以认为

步骤1.7：由于步骤1.6形成的某工况下的各类负荷均服从正态分布，即由各类负荷构成的多维联合分布的边缘分布已知，因此可以推论此多位联合分布服从多元联合正态分布；

步骤1.8：根据各维度上的负荷分布的概率密度函数生成依次服从相关正态分布的蒙特卡洛随机向量x_i；

步骤1.9：对表征各维度负荷相关关系的相关系数矩阵R进行Cholesky分解得到矩阵R′；

步骤1.10：计算得到场景s_i，s_i＝x_i·R′，其中s_i＝(L_i,1,L_i,2,…,L_i,17)。

上述步骤2所述采用Ward系统聚类法进行负荷场景削减以及形成场景概率，具体过程如下：

步骤2.1：将生成的若干场景各自作为一个集群，分别表示为ξ_i＝{s_i}∈S(1≤i≤N_s)，根据式(4)计算每个集群的重心；

N_s表示生成的场景总量，S为场景集合，n_i表示集群i中场景总数。

步骤2.2：以任意两个集群ξ_p,ξ_q合并后的重心

作为合并后形成的新集群ξ_p∪q的中心，利用式(5)计算集群两两组合的离差平方和；

步骤2.3：若ESS_p∪q为集群ξ_p与其余任意集群合并后的最小离差平方和，则集群ξ_p,ξ_q合并生成新的集群；

步骤2.4：重复步骤2.1到步骤2.3，直到集群数目不变终止；

步骤2.5：利用式(6)计算得出场景削减后聚类生成的典型场景概率。

N_c为场景聚类数目，其中每一个集群所包含的原始场景数目为n_k，相应的聚类集群中心即为待研究的典型场景S_c,k(1≤k≤N_c)，一般使得N_c≤10。

上述步骤3所述构建多电飞机在某工况运行时某位置的单台发电机故障后的停电负荷转供策略多目标非线性柔性优化模型，具体步骤如下：

步骤3.1：根据Boeing公司关于Boeing 787客机的参数手册绘制Boeing 787配电系统结构图，见附图1所示；

步骤3.2：以运行时的节点电压幅值在电压可行域内与可行域边界之间的距离表示系统此时的电压安全裕度，定义此距离为节点电压柔性，利用式(7)以最大化系统节点电压柔性为优化模型的目标函数之一，同时考虑到运行经济性要求，以最小化系统网络损耗为优化模型的另一个目标函数，具体表达式见式(8)；

f₁为最大化系统节点电压柔性指标，f₂为最小化系统有功网损。而ε_i表示节点i的电压柔性指标，ε_i∈[0,1]，U_i表示节点i的电压幅值，Y_ij＝G_ij+jB_ij,δ_ij分别表示节点i和j之间的导纳矩阵系数和电压相角差，其中δ_ij＝δ_i-δ_j-α_ij；δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，α_ij为节点i、j间的导纳矩阵相角；

步骤3.3：设定系统运行需要满足式(9)表示的潮流约束，式(10)表示的换流器方程及直流网络基本方程约束，以及式(11)表示的安全运行约束；

P_Gi,Q_Ri分别表示节点i发出的有功和无功功率；P_Li,Q_Li分别表示节点i的交流负荷有功和无功功率；而U_dk、I_dk分别为与节点i相连的直流节点k的直流节点电压及直流节点电流，由于MEA系统中不含逆变网络，因此该项取负号；

为换流器的功率因数角；S_B、S_D则分别为MEA系统中的节点集合及直流节点集合。

d_1k、d_2k为换流器的基本方程，d_3k为换流器控制方程，其余则为直流网络基本方程，常规换流器的控策略主要有定电流、定电压、定功率、定控制角以及定变比控制五类。一般地，在B787电力系统中主要采用定变比、定控制角及定功率的控制方式。其中，U_k为表示节点k的电压幅值,k_dk表示直流节点k连接的换流变压器变比，θ_dk为节点k的换流器控制角(触发角或熄灭角)，X_ck为节点k连接的换流器换相电阻，k_γ为换相重叠引入系数，一般取0.995；而g_djk为消去联络节点后的直流网络节点k、j间的电导矩阵元素。

P_Gi,u,P_Gi,l分别为节点i上发电机发出的有功功率上下限值，而Q_Gi,u,Q_Gi,l则为节点i上发电机发出的无功功率上下限值，U_i,u,U_i,l分别表示节点i的电压运行上、下限值，ΔU_i.u,ΔU_i.l分别表示U_i,u,U_i,l的最大期望裕度值，P_ij.u为节点i、j间线路输送功率上限，

上述步骤4所述根据改进NSGA-II算法求解优化模型，具体改进步骤如下：

步骤4.1：改进排序适应度策略；改进排序适应度策略在排序过程中综合考虑个体的非支配排序值和支配层解密度，通过求和的方式为个体的新虚拟适应度赋值，按照式(12)求解新虚拟适应度。

ζ_k＝μ_k+ρ_k (12)

ζ_k表示第i层个体k的新虚拟排序适应度值，μ_k表示非支配排序值，而ρ_k表示非支配层个体k的上级支配层解密度。

步骤4.2：改进算术交叉算子；改进算术交叉算子结合种群个体Pareto非支配排序信息产生依据算法收敛速度自适应变化的交叉算子，根据式(13)求解交叉算子。根据式(14)进行个体交叉。

μ_A为个体A的Pareto非支配排序值，μ_B为个体B的Pareto非支配排序值。在算法运行的前期，由于种群个体分布不均匀，交叉算子c的变化较大。然而随着演变持续进化，子代群体中的个体将趋于同一Pareto前沿，因此c将趋于常数0.5。

步骤4.3：自适应交叉及变异概率；自适应变异及交叉概率定义，当种群个体适应度趋于一致或局部最优时，增加交叉及变异概率，反之适当降低，且对于精英个体则降低相应概率，使优良个体能保留到下一代。依据式(15)及式(16)进行自适应交叉概率及自适应变异概率的计算。

f_max为种群中个体的最大适应值，f_avg为种群中个体的平均适应值，f为待交叉两个体中的较大适应值，f′为待变异个体的适应值，P_m1,P_m2分别为交叉概率系数，P_m1,P_m2分别为变异概率系数。

步骤4.4：改进分层策略；改进分层策略在个体排序期间对已排序个体进行计数，当总量达到N时便停止排序，以提高算法的计算速度。

上述步骤5所述利用TOPSIS选取Pareto最优折中解，具体步骤如下：

步骤5.1：分别采用式(17)及(18)对Pareto解集中的各个解做双目标值趋同化及归一化处理，将二类目标函数值转化为范围为[0，1]的高优指标形式，得到参数矩阵Z_N×2。

步骤5.2：以每列最大值为最优解Z⁺，最小值为最劣解Z^-，通过计算各个解与最优及最劣解之间的距离，并利用式(19)对联合接近程度进行排序从而以取值最大者为最优折中解。

下面结合附图以及实施例对本发明中的技术方案做更加详细的说明。

本实施例用于对一个具有4台变频启动发电机，8台配电及换流变压器的20节点Boeing 787电气系统在不同运行工况及不同发电机故障时的停电负荷转供最优策略计算。具体流程如图2所示。

本实施例包括：多次采集Boeing 787电气系统在待机、起飞、爬升、航行、下降、滑行以及着陆等7个不同工况下的含各类负荷运行数据，利用Spearman相关性分析法构建不同工况下投入的负荷相关性矩阵，分析实际负荷运行数据构建不同工况下投入的各类负荷的典型数据及误差分布，利用蒙特卡洛及多维联合分布生成大量负荷场景，利用Ward系统聚类对负荷场景进行场景削减得出若干典型场景及其对应概率值，构建以最大化节点电压柔性和最小化网络损耗为目标、以潮流约束、换流器方程约束、直流网络约束以及安全性约束为约束条件的多目标非线性优化模型，利用改进NSGA-II算法求解得出系统在某工况运行时某位置发电机故障状态下的停电负荷转供策略的Pareto前沿，利用TOPSIS分析法得出此时的Pareto最优折中解。本实施例采用SPSS软件进行数据分析，采用MATLAB进行算法编程。其中：

所述利用Spearman相关性分析得出系统在不同运行工况下的投入负荷的相关性矩阵，以Boeing 787运行在待机状态为例，计算过程如下：

分析具体运行需求，可知Boeing 787共有电力系统、环境控制系统、除冰保护系统、飞行控制系统、监测系统、导航系统、驾驶舱和显示系统、通信系统、客舱装置、推进系统、额外灯光、防火系统、飞机数据记录系统、着陆齿轮系统、航电网络、作动系统以及能量系统等17类负荷在不同工况下投入部分或全部负载运行。所求Boeing 787系统在待机工况下的相关性矩阵如式(20)所示。

所述分析系统运行在不同工况下的投入负荷的典型数据及误差分布，以Boeing787运行在待机状态为例，计算结果如表(1)：

表1待机工况下接入的各类负荷数据及误差分布参数

所述利用蒙特卡洛及多维联合分布生成负荷场景及利用Ward系统聚类法进行场景削减，以Boeing 787运行在待机状态为例，计算过程如下：

负荷多元联合正态分布特点采用蒙特卡洛算法模拟生成1000个场景，并通过Ward系统聚类法缩减至8个典型代表性场景，其场景图如图3所示，对应发生概率见表(2)。

表2待机工况下各类负荷需求场景概率表

所述构建Boeing 787电气系统在不同工况运行时不同发电机故障位置的停电负荷转供策略多目标非线性优化模型以及采用，以运行于待机状态且按照图1所示的节点1位置上的VSFG_L1发电机故障为例，计算过程如下：

根据飞机电能质量标准MIL-STD-704F以及Boeing公司专业手册的相关要求，在本实施例中4台VFSG的额定容量均为250kW，有功出力范围为[50，225]kVA，无功出力范围为[5，25]kvar，对应230VAC、115VAC、270VDC以及28VDC电压等级的节点电压运行上下限依次为[208.0，244.0]V、[108.0，118.0]V、[250.0，280.0]V以及[22.0，29.0]V，各节点电压相角上下限为[0°，10°]，换流变压器换向电阻和控制角分别为0.25Ω及17°，配电电缆单位长度电阻为电抗为3.71×10-3Ω/m，单位长度电抗为3.28×10-9H/m，单位长度电感为3.28×10-12F/m。本算例中设定最大进化代数i_max＝100，种群规模N＝80，eps＝0.01，交叉概率系数分别为P_c1＝0.6,P_c2＝0.9，变异概率系数为P_m1＝0.05,P_m2＝0.15。

基于Boeing 787在待机工况下的不同负荷场景及相应概率，应用改进NSGA-II算法求解在节点1的VSFG_L1故障后的负荷最优转供方案，运行100代后得到的Pareto前沿如图4所示。

所述利用TOPSIS分析法求解Pareto最优折中解，以运行于待机状态且按照图1所示的节点1位置上的VSFG_L1发电机故障为例，计算过程如下：

应用TOPSIS综合分析法对上述Pareto解集进行评价，计算得出对应最优折中解如表(3)所示。与传统直接将停电负荷转移至某一正常工作发电机组供电的策略相比，可以明显看出，优化后的转供方案有效减少33.30％系统网损，并将系统的节点电压柔性指标提高了39.77％，不仅提高了运行经济性、满足了部分负载对电能质量的要求，而且有效扩大了系统运行的安全裕度。

表3采用优化策略与传统策略对比表

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (8)

1.一种应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据多电飞机各个工况下负荷运行数据采用蒙特卡洛及多维联合分布理论生成负荷场景，用以表示同一工况下的接入负荷在一定范围内的波动性；

步骤2：采用Ward系统聚类法将步骤1中生成的负荷场景在保障精度的条件下进行场景削减，得到若干个典型场景以及每个典型场景所对应的概率；

步骤3：以多电飞机电气系统节点电压柔性表示运行点与可行域边界间的距离，以系统节点电压柔性最大和网络损耗最小作为目标函数，以潮流约束、换流器方程约束、直流网络约束以及安全性边界为约束条件建立了多目标非线性停电负荷转供策略柔性优化模型；

步骤4：采用改进的NSGA-II算法求解步骤3中所构建的多目标非线性停电负荷转供策略柔性优化模型，并将同一工况下各个典型场景优化得到的Pareto前沿以场景对应概率为权重累加，得到运行于当前场景集合所对应的工况时，某位置发电机故障后的停电负荷转供策略柔性优化模型的Pareto前沿；

步骤5：利用分类逼近理想解方法处理步骤4得到的Pareto前沿最终得到此时的Pareto最优折中解，即得出该工况下某发电机故障后的负荷转供最优策略。

2.根据权利要求1所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：多次采集系统在不同运行工况下的负荷数据；

步骤1.2：采用Spearman相关性分析得出每一运行工况下所投入各类负荷的相关性矩阵，确定两两负荷间的关联程度和关联方向；

步骤1.3：分析所采集的负荷数据，得到每一运行工况下各类负荷的典型数据和误差分布参数，构成服从以各类负荷的典型数据为均值、对应误差分布参数为方差的正态分布；

步骤1.4：对于每一运行工况，生成满足各类对应负荷分布的蒙特卡洛随机向量；

步骤1.5：对各个工况下的负荷相关性矩阵进行Cholesky分解；

步骤1.6：将蒙特卡洛随机向量与相关性矩阵相乘，得出满足不确定模型精度要求的各个工况对应负荷场景集合，其中各负荷场景集合的元素数量在1000至3000范围内。

3.根据权利要求1所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤2包括：将生成的各个工况下的负荷场景集合作为集群进行聚类，并将聚类中心作为典型场景进行后续分析计算，其中削减后的典型场景数量不超过10个。

4.根据权利要求1所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：引入工业过程系统中的柔性概念与多电飞机系统的电气结构及运行要求紧密结合，定义系统中各节点的电压幅值与可行域边界之间的距离为节点电压柔性参数，并采用节点电压柔性参数反映多电飞机电气系统运行在所述运行点时具备的可抵御电压因不确定因素发生波动的能力，该能力即为多电飞机电气系统运行的安全裕度。

5.根据权利要求1所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤3包括：以多电飞机电气系统中各节点电压柔性的算数平均值表示整个系统的节点电压柔性指标，并以系统节点电压柔性最大化及运行网络损耗最小化为优化目标，综合考虑潮流约束、换流器约束、直流网络约束以及安全性约束，求解得出负荷转供优化策略。

6.根据权利要求5所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤3中构建模型目标函数及约束条件时需要结合变频启动发电机故障前的多电飞机实际运行工况和变频启动发电机的故障位置，根据该工况下的负荷特征和故障后的网络结构特点列出方程。

7.根据权利要求1所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：改进排序新虚拟适应度策略；改进排序新虚拟适应度策略在排序过程中综合考虑个体的非支配排序值和支配层解密度，通过求和的方式求取个体的新虚拟适应度，计算公式如下：

ζ_k＝μ_k+ρ_k

式中：ζ_k表示第i层个体k的新虚拟适应度，μ_k表示非支配排序值，而ρ_k表示非支配层个体k的上级支配层解密度；

步骤4.2：改进算术交叉算子；改进算术交叉算子结合种群个体非支配排序信息产生依据算法收敛速度自适应变化的交叉算子，求解交叉算子和个体交叉的计算公式如下：

式中：μ_A为第t代父代个体A的非支配排序值，μ_B为第t代父代个体B的非支配排序值，c为交叉算子；

为第t+1代子代个体A的基因表达式，

为第t代子代个体A的基因表达式，

为第t代子代个体B的基因表达式，

为第t+1代子代个体B的基因表达式；其中c将趋于常数0.5；

步骤4.3：自适应交叉及变异概率；自适应交叉及变异概率定义，当种群个体适应度趋于一致或局部最优时，增加交叉及变异概率；否则则降低交叉及变异概率，使优良个体能保留到下一代；求解自适应交叉概率及自适应变异概率，计算公式如下：

式中：P_c为自适应交叉概率，P_m为自适应变异概率，f_max为种群中个体的最大适应值，f_avg为种群中个体的平均适应值，f为待交叉两个体中的较大适应值，f′为待变异个体的适应值，P_c1,P_c2分别为交叉概率系数，P_m1,P_m2分别为变异概率系数；

步骤4.4：改进分层策略；改进分层策略在个体排序期间对已排序个体进行计数，当总量达到N时便停止排序，N为正整数。

8.根据权利要求1所述的应用于多电飞机停电负荷的多目标转供策略柔性优化方法，其特征在于，所述步骤5包括：

步骤5.1：Pareto解集中的各个解做双目标值趋同化及归一化处理，将二类目标函数值转化为范围为[0，1]的高优指标形式，得到参数矩阵Z_N×2，计算公式如下：

式中：Z_i,1为第i个Pareto解的节点电压柔性适应度修正值，f_1,i为第i个Pareto解的节点电压柔性适应度原始值，Z_i,2为第i个Pareto解的网络损耗适应度修正值，f_2,i为第i个Pareto解的网络损耗适应度原始值；

步骤5.2：将参数矩阵Z_N×2每列最大值记为最优解Z⁺，最小值记为最劣解Z^-，通过计算各个解与最优及最劣解之间的距离，对联合接近程度进行排序从而以取值最大者为最优折中解，具体计算公式如下：

式中：C_i为第i个Pareto解的联合接近程度值，Z_i,j为第i个Pareto解的第j类适应度修正值，其中第一类为节点电压柔性适应度修正值，第二类为网络损耗适应度修正值。

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