CN106971189A - 一种低分辨率含噪星图识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低分辨率含噪星图识别方法，包括两部分：导航星图预处理、导航星识别。将含噪星图稀疏表示，再利用完备字典恢复出去噪星图，在保留星点信息的基础上有效去除噪声。将稀疏表示方法应用于低分辨率星图的图像去噪，将图像超分辨方法应用于低分辨率去噪星图的高分辨率重建，从而获得高分辨率、高质量星图，进而提高星图导航星质心的定位精度。本发明利用稀疏表示方法将含噪星图稀疏表示，再利用完备字典恢复出去噪星图，在保留星点信息的基础上有效去除噪声。

Description

一种低分辨率含噪星图识别方法

技术领域

本发明属于计算机图像处理技术，涉及一种低分辨率含噪星图识别方法，针对星敏感器拍摄的低分辨率含噪声导航星图进行去噪处理、特征提取及导航星识别，以提升天文导航精度。

背景技术

近年来，天文导航以其高自主性、高隐蔽性、高可靠性、误差不随时间累积等优点在空间探索任务中得到了长足发展。天文导航主要以恒星为导航信标，通过识别星敏感器拍摄导航星图，解算探测器提供位姿，为探测器提供导航信息。

天文导航有效、精准的工作依赖于快速、精确的导航星识别。现有的导航星识别方法大致可以分为三类：子图同构类识别方法、星模式类识别方法、神经网络类识别方法。其中神经网络类识别方法通过提取导航星特征并进行神经网络学习，利用学习后的神经网络结构识别星图。

导航星的识别率由以下两个因素影响：一方面，导航星质心的提取精度将直接影响导航星的识别率，为了获得高精度的星质心信息，往往需要较高像素分辨率的星图，而利用高分辨的星空成像设备将会对数据转换、存储与处理造成巨大的压力，同时大大增加天文导航的成本，超分辨技术的不断发展为低分辨星图获取高精度星质心提供了依据；另一方面，星敏感器成像会受空间环境及电子器件噪声等因素的影响，导致导航星缺失或误识别。传统空间域和频率域的图像去噪方法都是选取合适的阈值将图像中的信息和噪声从频率上分开。但是星图噪声往往分布在整个频段，传统的去噪方法在去除噪声的同时，也对星图造成损害，因此传统去噪方法对星图去噪有一定的局限性。与超分辨方法原理相同的稀疏表示方法为图像去噪提供了全新思路。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种低分辨率含噪星图识别方法，解决低分辨率高噪声导航星图识别率低的问题。

技术方案

一种低分辨率含噪星图识别方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、将稀疏表示与图像超分辨相结合，对低分辨率含噪星图预处理：

A.高分辨率去噪星图字典D_h与低分辨率含噪星图字典D_l的优化为：

其中：N和M分别是高、低分辨星图像块的维数，λ为拉格朗日乘子，1/N和1/M为惩罚项；

利用K-SVD字典训练算法同时训练出D_h与D_l2个字典；

B.利用BP算法求解式下式获得低分辨率含噪星图F在字典D_l下的稀疏系数α：

步骤2、基于神经网络进行导航星识别：

A.选用导航星质心间角距构造的P值向量作为网络训练输入，将导航星的3维特征降至1维；同时，以各导航星号的13位二进制表示作为网络输出以训练导航星识别网络

Pi＝xd_{i_1}+yd_{i_2}+zd_{i_3}＝Ω^Td_i i＝1,2,...,N

其中：P_i为各导航星投影点；Ω＝[xyz]^T为最佳投影轴坐标，Ω满足Ω^TΩ＝1；每颗导航星的角距向量为d_i＝[d_{i_1} d_{i_2} d_{i_3}]^T；N为选取的全天球6970颗1-6等星的恒星个数；

通过求解投影点最大方差的二次型极大值即可确定最佳投影轴Ω，从而确定每颗导航星的P值向量

其中，和D(P)分别为投影点P_i的均值和方差；

B.采用光滑因子σ＝0.02的广义回归神经网络对星图进行识别。

有益效果

本发明提出的一种低分辨率含噪星图识别方法，包括两部分：导航星图预处理、导航星识别。将稀疏表示、超分辨方法与神经网络的星图识别方法相结合，建立低分辨率含噪导航星图的高精度导航星识别方法。

在第一部分导航星图预处理中：

星敏感器所拍摄的星图主要由恒星像点以及深空背景组成，而探测器的空间环境及电子器件噪声等因素往往会产生类似泊松分布的星图噪声，如图2所示。星图噪声会恶化星图像质量，甚至淹没和改变星点特征，为星图识别带来困难。

由于星敏感器对深空背景下无限远处的发光恒星进行成像时，只有少量像素记录了星点信息，其余大部分像素为暗背景与噪声干扰，星图本身具有很高的稀疏性，完全符合稀疏表示方法对图像稀疏性的需求。本专利利用稀疏表示方法将含噪星图稀疏表示，再利用完备字典恢复出去噪星图，在保留星点信息的基础上有效去除噪声。

另一方面，为了减少星敏感器的计算时间和存储负荷，同时精准定位星图导航星质心，本专利将稀疏表示与图像超分辨率方法相结合，高精度提取低分辨率高噪声的星质心。图像超分辨率重建技术可以通过图像处理算法来获得在成像系统分辨率极限之上的更高分辨率图像，其实现成本小、实现过程简单、效果好。将稀疏表示方法应用于低分辨率星图的图像去噪，将图像超分辨方法应用于低分辨率去噪星图的高分辨率重建，从而获得高分辨率、高质量星图，进而提高星图导航星质心的定位精度，如图3所示。

在第二部分导航星识别中：

与子图同构与模式识别两类传统的算法相比，神经网络类星图识别方法具有数据存储量低、实时性和鲁棒性好等优点。但是对于训练的星特征选取要求较苛刻，同时需要大量的样本集进行训练，识别的精度受到特征、训练集大小以及训练时间的影响。因此，选择或设计出一套适合星图识别任务的神经网络，以及制定适合用于训练及识别的星特征成为了基于神经网络星图识别算法的两大挑战。

本发明利用稀疏表示方法将含噪星图稀疏表示，再利用完备字典恢复出去噪星图，在保留星点信息的基础上有效去除噪声。

附图说明

图1：低分辨率含噪星图识别方法框图

图2：星图对比：

1)不含噪声星图；

2)含噪声星图

图3：不同分辨率星图质心提取精度对比：图中导航星真实赤经为：9.738135，赤纬为：4.957052

1)低分辨率星图(300x300pixel，12x12°)

2)高分辨率星图(1024x1024pixel，12x12°)

图4：低分辨率图像产生过程

图5：GRNN网络结构图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的低分辨率含噪星图识别方法包括以下步骤：

第一：将稀疏表示与图像超分辨相结合，对低分辨率含噪星图预处理：预处理过程中将稀疏表示与超分辨方法相结合，利用低分辨率高噪声星图的稀疏系数恢复去噪的高分辨星图，从而获取高精度导航星质心信息。在大大减少星敏感器的计算时间和存储负荷的同时，精准定位星图导航星质心。方法包括两部分内容：

A.由于低分辨率含噪星图F可由高分辨率去噪星图X非线性表示，两者具有相同的稀疏系数α。因此，高分辨率去噪星图字典D_h与低分辨率含噪星图字典D_l的优化问题可以表示为：

其中，N和M分别是高、低分辨星图像块的维数，λ为拉格朗日乘子，1/N和1/M为惩罚项。

利用K-SVD字典训练算法即可同时训练出D_h与D_l2个字典。

B.利用BP(the Basis Pursuit)算法求解式2-2即可获得低分辨率含噪星图F在字典D_l下的稀疏系数α，再结合高分辨率去噪星图字典D_h即可恢复出高分辨率去噪星图的近似表示形式进而精确定位导航星质心。

第二基于神经网络进行导航星识别：

A.为了充分减少神经网络输入信息维度，降低网络复杂性，本专利选用导航星质心间角距构造的P值向量作为网络训练输入，将导航星的3维特征降至1维。同时，以各导航星号的13位二进制表示作为网络输出以训练导航星识别网络。

Pi＝xd_{i_1}+yd_{i_2}+zd_{i_3}＝Ω^Td_i i＝1,2,...,N

其中，P_i为各导航星投影点；Ω＝[x y z]^T为最佳投影轴坐标，Ω满足Ω^TΩ＝1；每颗导航星的角距向量为d_i＝[d_{i_1} d_{i_2} d_{i_3}]^T；N为本专利选取的全天球6970颗1-6等星的恒星个数。投影点在投影轴上的离散程度最好，说明该投影轴为最佳投影轴。因此通过求解投影点最大方差的二次型极大值即可确定最佳投影轴Ω，从而确定每颗导航星的P值向量。

其中，和D(P)分别为投影点P_i的均值和方差。

B.采用光滑因子σ＝0.02的广义回归神经网络对星图进行识别。在最大限度避免人为主观假定影响预测结果的同时，保证了导航星识别结果的准确率。

具体实施例：

1.导航星图预处理

1.1星图的稀疏表示与超分辨

通常，含有噪声的低分辨星图可以看作由高分辨率星图经过模糊处理、抽样以及加噪一系列处理得到，如图4所示。

将含有噪声干扰的低分辨率星图表示为F，假设F∈R^N，F大小为F可以由未含噪声的低分辨率星图f以及噪声项g组合表示：

F＝f+g (1-1)

由低分辨率图像的产生过程，低分辨率星图f可由下式表示：

f＝SHX (1-2)

其中，X表示高分辨率星图，S代表采样算子，H代表模糊算子。

星图稀疏表示的基本思想是将未含噪声的低分辨率星图f由预定义的原子线性组合表示。稀疏表示的目标函数定义如下：

min||α||₀ s.t.f＝Dα (1-3)

其中，α为f的稀疏稀疏，D＝[d₁,d₂,...,d_L]∈R^N×L(L>N)称为字典，di称为D的原子，||α||₀表示α的非零元素的个数。

同理，高、低分辨率星图均有如下稀疏形式：

X＝D_hα_h (1-4)

f＝D_lα_l (1-5)

其中，D_h和D_l分别代表高、低分辨率星图的稀疏字典，ɑ_h和ɑ_l分别代表高、低分辨率星图的稀疏系数。由1-2、1-4、1-5式可得：

f＝SHX＝SHD_hα_h＝D_lα_l (1-6)

当SHD_h＝D_l，高、低分辨率星图的稀疏字典确定时，高、低分辨率星图的稀疏系数一致α_h＝α_l＝α。

对于加噪星图F的处理，往往不需要完全准确的重构出未加噪星图的表示，而是较为精确的稀疏逼近即可。因此，对于加噪星图F的处理，式1-3可以改写为：

min||α||₀s.t.||F-D_lα||₂≤ε (1-7)

由于0范数的数学特性差，不适合作为一个优化模型中目标函数。对此，将0范数松弛为1范数，目标函数可由BP(the Basis Pursuit)算法求解：

同理，高分辨率星图的稀疏编码问题可以表示为：

由于高、低分辨率星图稀疏表示具有相同的稀疏系数，式1-8和式1-9可合写成如下优化问题：

其中N和M分别是高、低分辨星图像块的维数。1/N和1/M为式1-8和式1-9的2个惩罚项。式1-10可以改写成：

其中，

因此，我们可以使用相同的学习方法，通过训练字典D_I而达到同时训练出2个字典的目的。

1.2字典学习

对于低分辨率含噪星图稀疏表示与超分辨的字典学习，本专利采用的经典K-SVD算法，利用该算法学习得到的字典的自适应能力更强，信号在学习字典下的表示更为精确，同时有效减少字典中原子的数目，且训练后的原子数仍可以表示初始字典的所有信息。具体过程如下：

1)初始化

设D_I为任意满秩矩阵，每一列均为标准归一化向量。

2)固定字典D_I，求解稀疏矩阵α

首先固定字典D_I，随机选取K/2张不含噪声的高分辨率星图于K/2张含噪声低分辨率星图构成训练样本集I＝[I₁,I₂,...,I_K]，利用BP算法即可解出所有训练样本I_i在D上的稀疏系数α_i，得到稀疏矩阵α＝(α₁，α₂，…，α_K)。

2)字典D_I的逐列更新

利用获得的稀疏矩阵α对字典的原子依次进行修正。假设待修正的字典原子为第k列d_k，α_k表示α的第k行，则式1-7可以写为如下形式：

为了保证α_k的稀疏性，定义矩阵Q，令α_k ^R＝α_kQ，α_k ^R为α_k只保留系数中的非零元素。令E_k ^R＝E_kQ，对矩阵E_k ^R进行奇异值分解E_k ^R＝UΔV^T，利用矩阵U的第一列代替字典中的原子d_k，利用矩阵V的第一列与Δ(1，1)的乘积修正系数因子中的α_k ^R。为了得到理想的字典，需要不断重复稀疏表示和修正两个步骤，直至满足收敛条件。

最终，利用BP算法求解出低分辨率含噪星图F在字典D_l下的稀疏系数α，再结合字典D_h即可恢复出高分辨率去噪星图的近似表示形式

2.导航星识别

2.1特征选取

本专利为了充分减少神经网络输入信息维度，降低网络复杂性，利用上述方法提取各导航星的高精度导航星质心构造P值向量作为网络训练输入，将导航星的3维特征将至1维。同时，以各导航星号的13位二进制表示作为网络输出以训练导航星识别网络。

表1 GRNN训练输入与输出信息

P值向量是以每颗导航星作为主星，寻找其最近星与次近星构造特征三角形，利用“边-边-边”特征向量形成一系列的点集，同时寻找一组最佳投影轴，使得所有点集投影到轴上后足够分散，根据投影点获得导航星的P值向量特征。与主星相连的两条边中，如果从短边旋转到长边为逆时针方向则定义P值向量为正，否则为负。

假设最佳投影轴坐标为Ω＝[xyz]^T，Ω满足Ω^TΩ＝1。每颗导航星质心间的角距为d_i＝[d_{i_1} d_{i_2} d_{i_3}]^T，i＝1，2，...，N。本专利选用全天球6970颗1-6等星的恒星作为导航星，N＝6970。每颗导航星的投影点为：

Pi＝xd_{i_1}+yd_{i_2}+zd_{i_3}＝Ω^Td_i (2-1)

投影点P_i的均值和方差分别为：

当P_i的方差最大时可知：投影轴上的投影点离散程度最好，该投影轴为最佳投影轴。因此求解最佳投影轴可转化为:

其中，定义上式的拉格朗日函数为：

L(Ω,λ)＝Ω^TWΩ-λ(Ω^TΩ-1) (2-5)

其中，λ为矩阵W的特征值。求解上述方程可以通过求二次型极大值实现，上式分别对Ω、λ求导，得极值点条件为：

即，

得：

WΩ＝λΩ (2-8)

则：

由此，最大特征根对应的特征向量即为最佳投影轴。

2.2网络选取

对于神经网络的选取，本专利采用了广义回归神经网络(GeneralizedRegression Neural Network,GRNN)。GRNN不同于经典神经网络之处在于其调节参数只有光滑因子σ一项，网络的学习全部依赖数据样本，这决定了网络可以最大限度地避免人为主观假定对预测结果的影响，对于星图识别这类训练样本过多，样本种类单一且差异性较大，但要求高精度预测结果的强非线性问题很适用。

GRNN网络由输入层、隐层、输出层三部分组成，如图5所示。

GRNN网络的隐层包含径向基隐含层和线性网络层，隐含层的网络传递函数常用高斯函数对输入信号在局部产生响应，即当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐含层节点将产生较大的输出。上式中的σ被称为光滑因子，σ越大基函数越平缓，本专利采用统计验证的方法，分析了σ以0.01为步长，从0.001到0.1增长时，星图识别率的变化规律，最终选取σ＝0.02。

线性网络层的权函数为规范化点积权函数，它的每个元素就是向量a₁与权值矩阵LW2.1每行元素的点积再除以向量a₁各元素之和的值，并将结果n₂送入线性传递函数计算网络输出。

Claims (1)

1.一种低分辨率含噪星图识别方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、将稀疏表示与图像超分辨相结合，对低分辨率含噪星图预处理：

A.高分辨率去噪星图字典D_h与低分辨率含噪星图字典D_l的优化为：

$\underset{\mathrm{\α}}{\min }\frac{\left|\right|X-D_h\mathrm{\α}|{|}_2}{2N}+\frac{\left|\right|F-D_l\mathrm{\α}|{|}_2}{2M}+\mathrm{\λ}(\frac{1}{N}+\frac{1}{M})\left|\right|\mathrm{\α}|{|}_1$

其中：N和M分别是高、低分辨星图像块的维数，λ为拉格朗日乘子，1/N和1/M为惩罚项；

利用K-SVD字典训练算法同时训练出D_h与D_l2个字典；

B.利用BP算法求解式下式获得低分辨率含噪星图F在字典D_l下的稀疏系数α：

$\mathrm{\α}=\arg \underset{\mathrm{\α}}{\min }\frac{\left|\right|F-D_l\mathrm{\α}|{|}_2}{2}+\mathrm{\λ}\left|\right|\mathrm{\α}|{|}_1;$

步骤2、基于神经网络进行导航星识别：

A.选用导航星质心间角距构造的P值向量作为网络训练输入，将导航星的3维特征降至1维；同时，以各导航星号的13位二进制表示作为网络输出以训练导航星识别网络

Pi＝xd_{i_1}+yd_{i_2}+zd_{i_3}＝Ω^Td_i i＝1,2,...,N

其中：P_i为各导航星投影点；Ω＝[x y z]^T为最佳投影轴坐标，Ω满足Ω^TΩ＝1；每颗导航星的角距向量为d_i＝[d_{i_1} d_{i_2} d_{i_3}]^T；N为选取的全天球6970颗1-6等星的恒星个数；

通过求解投影点最大方差的二次型极大值即可确定最佳投影轴Ω，从而确定每颗导航星的P值向量

$\begin{array}{c}\max \left(D\right(P\left)\right)=\max \left({\mathrm{\Ω}}^T\right(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i{d_i}^T)\mathrm{\Ω}-{\stackrel{\‾}{P}}^2)\\ \⇔\max \left({\mathrm{\Ω}}^T\right(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_i{d_i}^T\left)\mathrm{\Ω}\right)\\ =\max \left({\mathrm{\Ω}}^{T}W\mathrm{\Ω}\right)\end{array}$

其中，和D(P)分别为投影点P_i的均值和方差；

B.采用光滑因子σ＝0.02的广义回归神经网络对星图进行识别。