CN106970506B - 一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法，通过将晶圆曝光场进行编号，以晶圆曝光场的曝光次序为粒子，以曝光路径总长度为目标函数，通过更新粒子的曝光次序来对曝光路径总长度进行优化。本发明能有效缩短晶圆曝光流程总时间，从而提高光刻机产率，具有原理简单、鲁棒性强、收敛速度快的优点。

Description

一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法

技术领域

本发明涉及光刻技术，尤其涉及一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法。

背景技术

光刻技术是极大规模集成电路中最为关键的技术之一，而光刻机是光刻技术的核心装备。评价光刻机有三大性能指标：分辨率、套刻精度和产率，其中，光刻机的产率受到晶圆曝光时间的制约。在步进扫描式光刻机的曝光过程中，曝光系统每次曝光的面积是有限的，因此在曝光时需要将晶圆划分为多个曝光单元进行曝光。

步进扫描式光刻机中单晶圆曝光流程包括上下片、调平调焦、对准和曝光这几个阶段。光刻机的性能参数决定了上下片、调平调焦和对准时间均为常数，而曝光时间则由工件台的步进准备时间和扫描曝光时间决定，合理的规划晶圆曝光场的曝光次序能够减少曝光流程总时间，从而提高产率。

现阶段，光刻机主要采用“S”型曝光路径进行晶圆曝光。近年来，多种算法被用于晶圆曝光路径规划，例如：模拟退火算法、蚁群算法、遍历优化算法等等。何乐等人提出了一种基于模拟退火算法的晶圆曝光路径规划方法(在先技术[1]：何乐,姚名.一种晶圆曝光路径优化方法:CN 101004556 A[P].2007)，通过模拟退火算法以一定概率接受比现有路线更差的路线，从而有利于跳出局部最优解。但该方法所得优化的结果质量取决于初始解以及冷却进度表的选取，需要一定的光刻先验知识。姚名等人提出了一种基于遍历优化算法的晶圆曝光路径规划方法(在先技术[2]：姚名,何乐,陈敏等.凸点光刻机的曝光方法:CN101086627 A[P].2007)，该方法通过开环式列规约法处理，将只适用于闭环旅行商问题的遍历优化算法运用到晶圆曝光路径规划中。但该方法未考虑晶圆在上片之后步进到调平调焦标记和对准标记处所需时间消耗，而且遍历优化算法时间复杂度高，在曝光场较多时，优化耗时长。罗鸣等人提出了一种基于蚁群算法的自调整式曝光路径规划方法(在先技术[3]：张俊,罗鸣.自调整式曝光路径规划方法:CN 101526752 B[P].2011)，该方法通过蚁群算法对某一曝光场分布下的曝光路径进行规划并保存，当相同曝光场分布的晶圆再次曝光时，通过直接读取之前的路径规划结果可免去重复规划路径的时间消耗。但蚁群算法容易陷入局部最优解，使搜索停滞。

发明内容

本发明目的在于克服上述在先技术的不足，提供一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法，通过将晶圆曝光场进行编号，以晶圆曝光场的曝光次序为粒子，以曝光路径总长度为目标函数，利用引入交叉算子和变异算子的粒子群优化算法，通过更新粒子的速度和位置信息来对曝光路径总长度进行优化。本发明能有效缩短晶圆曝光流程总时间，从而提高光刻机产率，具有原理简单、鲁棒性强、收敛性强的优点。

本发明的技术解决方案如下：

一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

①获取晶圆表面曝光场、调平调焦标记与对准标记的分布数据；设置曝光场总数为M，并对各曝光场按照一定次序用1～M进行编号，计算各曝光场中心坐标；

②规划调平调焦及对准路径：依次遍历调平调焦标后再依次遍历对准标记，其中以最后经过的对准标记为曝光起始点位置A(x,y)；

③设置晶圆曝光路线初始参数：以晶圆曝光场的曝光次序为粒子，初始化粒子群规模N、加速系数c₁和c₂；随机生成N个初始路径，即各粒子的初始排序

其中i(1≤i≤N)为粒子编号，j(1≤j≤M)为该粒子第j个曝光场编号，d为迭代次数，坐标定义为第个曝光场中心坐标；定义最大迭代次数d_max，定义初始迭代次数d＝1，定义惯性权重：

其中ω_max为惯性权重最大值，ω_min为惯性权重最小值；

④根据初始路径计算初始函数适应值，即各路径长度：

其中为随机生成的第i个粒子中第j个曝光场中心的x坐标，为随机生成的第i个粒子中第j+1个曝光场中心的x坐标，为随机生成的第i个粒子中第j个曝光场中心的y坐标，为随机生成的第i个粒子中第j+1个曝光场中心的y坐标，A(x)为曝光起始点A的x坐标，A(y)为曝光起始点A的y坐标；设置初始函数适应值为粒子的初始个体最优值设置各粒子的初始排序为个体最优排序以中的最短路径作为初始全局最优值gBest⁽¹⁾，定义初始全局最优值对应的排序为glBest⁽¹⁾；

⑤对粒子进行更新操作；

⑥计算第d次更新后粒子的函数适应值：

其中为第d次更新后第i个粒子中第j个曝光场中心的x坐标，为第d次更新后第i个粒子中第j+1个曝光场中心的x坐标，为第d次更新后第i个粒子中第j个曝光场中心的y坐标，为第d次更新后第i个粒子中第j+1个曝光场中心的y坐标；

⑦计算第d次更新后每个粒子的个体最优排序：

式中为第d次更新后第i个粒子的个体最优值，为第d次更新后第i个粒子的个体最优排序。

⑧计算第d次更新后群体的全局最优排序：

式中gBest^(d)为第d-1次更新后的全局最优值，gBest^(d+1)为第d次更新后的全局最优值，glBest^(d)为第d-1次更新后的全局最优排序，glBest^(d+1)为第d次更新后的全局最优排序。

⑨如果d大于d_max，则进入步骤⑩；否则，则更新迭代次数

d＝d+1,

并更新惯性权重

返回步骤⑤；

⑩终止优化，gBest^(d+1)为全局极值，输出glBest^(d+1)所表示的信息为最优规划路径。

所述的步骤⑤更新操作包含以下步骤：

步骤5.1生成一个随机数r₁(0<r₁<1)，若c₁≥r₁，则对粒子与进行交叉操作；若c₁＜r₁，则保持粒子不变；其中为第d-1次更新后的第i个粒子，为第d-1次更新后第i个粒子的个体最优排序；所述的交叉操作的定义为：从或中随机选取一块交叉区域插入到粒子的尾部，并删除粒子中在交叉区域中出现过的编号。

步骤5.2生成一个随机数r₂(0<r₂<1)，若c₂≥r₂，则对粒子与进行交叉操作；若c₂＜r₂，则保持粒子不变；其中glBest^(d)为第d-1次更新后全局最优排序；所述的变异操作的定义为：随机交换中第j₁个数与第j₂个数，其中0≤j₁、j₂≤M且j₁≠j₂。

步骤5.3生成一个随机数r₃(0<r₃<1)，若ω≥r₃，则对粒子进行变异操作；若ω＜r₃，则保持粒子不变。

所述的交叉操作的定义为：从或glBest^(d)中随机选取一块交叉区域插入到粒子的尾部，并删除粒子中在交叉区域中出现过的编号。

所述的变异操作的定义为：随机交换中第j₁个数与第j₂个数，其中0≤j₁、j₂≤M且j₁≠j₂。

本发明与在先技术相比，具有如下优点：

1.与在先技术[1]相比，本发明所述的方法原理简单，所需设置的参数少，易于实现；

2.与在先技术[2]相比，本发明所述的方法考虑了晶圆在上片之后步进到调平调焦标记和对准标记处所需时间消耗，而且时间复杂度更低；

3.与在先技术[3]相比，本发明以一定概率接受比原路径更差的路径，更容易跳出局部最优解，从而得到全局最优路径规划。

附图说明

图1为本发明基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划流程图。

图2为本发明第一个实施例中晶圆初始曝光路径示意图；

图3为本发明第一个实施例中优化后的晶圆曝光路径示意图；

图4为本发明第二个实施例中晶圆初始曝光路径示意图；

图5为本发明第二个实施例中优化后的晶圆曝光路径示意图；

图中：○表示调平调焦标记，×表示对准标记，虚线表示调平调焦及对准路径

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以实施例限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1为本发明基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划流程图。

在本发明的实施例1中，图2为晶圆初始曝光路径示意图：

获取晶圆表面曝光场、调平调焦标记与对准标记的分布数据，计算各曝光场中心坐标：假设晶圆包含三个调平调焦标记和两个对准标记，假设晶圆直径为200mm，将其划分为46个22mm*32mm的曝光场，即曝光场总数M＝46，对曝光场按照从左到右、从上到下的顺序用1～46号进行编号。以晶圆中心为原点，可以方便的计算出各曝光场中心坐标。

规划调平调焦及对准路径：在依次遍历三个调平调焦标记及两个对准标记后形成调平调焦及对准路径，其中对准标记A点为调平调焦及对准路径的终点，也是曝光路径起始点。

设置曝光路径初始参数：以晶圆曝光场的曝光次序为粒子，初始化粒子群规模N＝500，随机生成500个初始路径(1～46的排序)，令加速系数c₁＝0.5、c₂＝0.7，设置最大迭代次数d_max＝100，定义惯性权重最大值ω_max＝0.9，惯性权重最小值ω_min＝0.4，则惯性权重为

按照如图2所示的初始路径进行曝光，其初始总行程约为1575.18mm。

然后对上述路径带入粒子群算法中进行寻优，得到如图3所示的优化后的晶圆曝光路径示意图，优化路径总行程约为1471.26mm，较初始路径缩短了6.60％。

在本发明的实施例2中，图4为晶圆初始曝光路径示意图，参照图1：

获取晶圆表面曝光场、调平调焦标记与对准标记的分布数据，计算各曝光场中心坐标：假设晶圆包含三个调平调焦标记和两个对准标记，假设晶圆直径为300mm，将其划分为112个22mm*32mm的曝光场，即曝光场总数M＝112，对曝光场按照从左到右、从上到下的顺序用1～112号进行编号。以晶圆中心为原点，可以方便的计算出各曝光场中心坐标。

规划调平调焦及对准路径：在依次遍历三个调平调焦标记及两个对准标记后形成调平调焦及对准路径，其中对准标记A点为调平调焦及对准路径的终点，也是曝光路径起始点。

设置曝光路径初始参数：以晶圆曝光场的曝光次序为粒子，初始化粒子群规模N＝500，随机生成500个初始路径(1～112的排序)，令加速系数c₁＝0.5、c₂＝0.7，设置最大迭代次数d_max＝200，定义惯性权重最大值ω_max＝0.9，惯性权重最小值ω_min＝0.4，则惯性权重为

按照如图4所示的初始路径进行曝光，其初始总行程约为3416.31mm。

然后对上述路径带入粒子群算法中进行寻优，得到如图5所示的优化后的晶圆曝光路径示意图，优化路径总行程约为3231.18mm，较初始路径缩短了5.42％。

Claims (3)

1.一种基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

①获取晶圆表面曝光场、调平调焦标记与对准标记的分布数据；设置曝光场总数为M，并对各曝光场按照一定次序用1～M进行编号，计算各曝光场中心坐标；

②规划调平调焦及对准路径：依次遍历调平调焦标记后再依次遍历对准标记，其中以最后经过的对准标记为曝光起始点位置A(x,y)；

③设置晶圆曝光路线初始参数：以晶圆曝光场的曝光次序为粒子，初始化粒子群规模N、加速系数c₁和c₂；随机生成N个初始路径，即各粒子的初始排序

其中i(1≤i≤N)为粒子编号，j(1≤j≤M)为该粒子第j个曝光场编号，d为迭代次数，坐标定义为第个曝光场中心坐标；定义最大迭代次数d_max，定义初始迭代次数d＝1，定义惯性权重：

其中ω_max为惯性权重最大值，ω_min为惯性权重最小值；

④根据初始路径计算初始函数适应值，即各路径长度：

其中为随机生成的第i个粒子中第j个曝光场中心的x坐标，为随机生成的第i个粒子中第j+1个曝光场中心的x坐标，为随机生成的第i个粒子中第j个曝光场中心的y坐标，为随机生成的第i个粒子中第j+1个曝光场中心的y坐标，A(x)为曝光起始点A的x坐标，A(y)为曝光起始点A的y坐标；

设置初始函数适应值为粒子的初始个体最优值设置各粒子的初始排序为个体最优排序以中的最短路径作为初始全局最优值gBest⁽¹⁾，定义初始全局最优值对应的排序为glBest⁽¹⁾；

⑤对粒子进行更新操作；包含以下步骤：

步骤5.1生成一个随机数r₁(0<r₁<1)，若c₁≥r₁，则对粒子与进行交叉操作；若c₁<r₁，则保持粒子不变；其中为第d-1次更新后的第i个粒子，为第d-1次更新后第i个粒子的个体最优排序；

步骤5.2生成一个随机数r₂(0<r₂<1)，若c₂≥r₂，则对粒子与glBest^(d)进行交叉操作；若c₂<r₂，则保持粒子不变；其中glBest^(d)为第d-1次更新后全局最优排序；

步骤5.3生成一个随机数r₃(0<r₃<1)，若ω≥r₃，则对粒子进行变异操作；若ω<r₃，则保持粒子不变；

⑥计算第d次更新后粒子的函数适应值：

其中为第d次更新后第i个粒子中第j个曝光场中心的x坐标，为第d次更新后第i个粒子中第j+1个曝光场中心的x坐标，为第d次更新后第i个粒子中第j个曝光场中心的y坐标，为第d次更新后第i个粒子中第j+1个曝光场中心的y坐标；

⑦计算第d次更新后每个粒子的个体最优排序：

else

式中为第d次更新后第i个粒子的个体最优值，为第d次更新后第i个粒子的个体最优排序；

⑧计算第d次更新后群体的全局最优排序：

else

gBest^(d+1)＝gBest^(d),

glBest^(d+1)＝glBest^(d),

式中gBest^(d)为第d-1次更新后的全局最优值，gBest^(d+1)为第d次更新后的全局最优值，glBest^(d)为第d-1次更新后的全局最优排序，glBest^(d+1)为第d次更新后的全局最优排序；

⑨如果d大于d_max，则进入步骤⑩；否则，则更新迭代次数

d＝d+1,

并更新惯性权重

返回步骤⑤；

⑩终止优化，gBest^(d+1)为全局极值，输出glBest^(d+1)所表示的信息为最优规划路径。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法，其特征在于，

所述的交叉操作的定义为：从或glBest^(d)中随机选取一块交叉区域插入到粒子的尾部，并删除粒子中在交叉区域中出现过的编号。

3.根据权利要求2所述的基于粒子群优化算法的晶圆曝光路径规划方法，其特征在于，所述的变异操作的定义为：随机交换中第j₁个数与第j₂个数，其中0≤j₁、j₂≤M且j₁≠j₂。