CN106970416A - 基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统及方法，属于石油勘探领域。本发明能够利用多分量地震勘探数据进行多参数成像，通过提供一种基于波场分离的最小二乘偏移算子和反偏移算子，及基于波场分离的梯度公式，能够克服传统弹性波逆时偏移成像方法存在的成像噪音，得到真振幅的多分量成像剖面，又能够压制因为纵横波之间相互影响引起的串扰噪音，开发基于波场分离方式弹性波最小二乘逆时偏移技术，为多分量地震勘探的地震数据进行后续的解释工作提供高精度成像基础。

Description

基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统及方法

技术领域

本发明属于石油勘探领域，具体涉及一种基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统及方法。

背景技术

多分量地震勘探技术可以充分利用纵横波以及转换波信息，可以对地下构造进行更精确的成像，因此也得到了广泛的关注与应用。采用传统的声波近似无法准确地模拟地震波传播规律，也就无法得到正确的像。

最小二乘方法可以克服传统偏移成像方法中的低频噪音、深部成像能量低、振幅能量不均衡以及分辨率低的缺点，因此，我们将发展弹性波最小二乘逆时偏移方法，但是在传统的最小二乘逆时偏移方法中，因为多参数相互干扰，将会引起串扰噪音的产生。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统及方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统，包括模型输入模块、正演模拟模块、实际地震数据输入模块、波场反传模块、逆时偏移模块、反偏移模块、梯度更新模块以及结果输出模块，如果不满足条件求取基于波场分离的梯度更新方向，对纵、横波速度分量成像剖面进行更新；如果满足条件输出最终的成像剖面；

模型输入模块，被配置为用于输入纵横波偏移速度场模型以及慢度扰动模型；

正演模拟模块，被配置为用于进行弹性波正演模拟及波场分离；

实际地震数据输入模块，被配置为用于输入多分量的实际炮记录；

波场反传模块，被配置为用于通过波场分离公式进行波场分离；

逆时偏移模块，被配置为用于获取纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；

反偏移模块，被配置为用于对纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用基于波场分离的弹性波反偏移算子进行反偏移；

梯度更新模块，被配置为用于对纵、横波速度分量成像剖面进行更新；

结果输出模块，被配置为用于输出最终的成像剖面。

此外，本发明还提到一种基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法，该方法采用如上所述的基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统，包括如下步骤：

步骤1：通过模型输入模块输入纵横波偏移速度场模型、慢度扰动模型，并建立观测系统；

步骤2：通过正演模拟模块采用如下式所示的基于波场分离的弹性波速度应力方程进行弹性波正演模拟及波场分离；

其中，(1)为混合方程，(2)为P波方程，(3)为S波方程，v_x和v_z分别为水平分量和垂直分量的速度，τ_xx和τ_zz是正应力，τ_xz是切应力，t是时间，x为空间坐标(x,z)；λ和μ是拉梅常数；f_x和f_z是两个分量的震源项，ρ是密度；下标p和s分别表示纵波波场和横波波场；

步骤3：通过实际地震数据输入模块输入实际地震数据，通过波场反传模块实际地震数据由检波器处反传到整个波场，波场反传过程中，应用波场分离公式进行波场分离；

步骤4：通过逆时偏移模块得到如下式所示的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；

其中，m_vp，m_vs分别为纵波速度分量和横波速度分量的偏移成像剖面；上标R表示变量的伴随矩阵；

步骤5：通过反偏移模块对步骤4所得的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用如下所示的基于波场分量的弹性波反偏移算子进行反偏移，得到基于波场分量的伯恩近似的炮记录；

其中，方程(10)为基于Born近似的反偏移P波方程，方程(11)为基于Born近似的反偏移S波方程，δU表示扰动波场，U₀表示背景波场，将原始的混合波场分解为水平和垂直方向，为了简化，令波场U＝(v_x，v_z，v_xp，v_zp，v_xs，v_zs，τ_xxp，τ_xxz，τ_zzp，τ_zzs，τ_xzs)，U₀＝(τ_xxp0，τ_xxs0，τ_zzp0，τ_xzs0)，V＝(v_p，v_s)为速度场，v_p为纵波速度，v_s为横波速度，V₀＝(v_p0，v_s0)为背景速度，V＝(v_p，v_s)为速度场，v_p为纵波速度，v_s为横波速度，V₀为背景速度，m(v_p)和m(v_s)分别为纵波速度和横波速度的反射系数，定义方程如下：

其中，δV表示扰动速度；

步骤6：将步骤5所得的炮记录与实际多分量炮记录相减，得到炮记录残差，并判断炮记录残差是否满足误差条件；

若：判断结果是炮记录残差满足误差条件，则执行步骤9；

或判断结果是炮记录残差不满足误差条件，则执行步骤7；

步骤7：通过梯度更新模块利用下式表示的基于波场分离的梯度更新方向，对步骤4所得的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面进行更新；

其中，g_vp和g_vs分别为为纵、横波速度分量的梯度；

步骤8：将步骤7所得的逆时偏移成像剖面返回步骤5进行反偏移；

步骤9：通过结果输出模块输出最终的纵、横波速度分量的成像剖面。

优选地，在步骤5中，基于Born近似的反偏移P波方程(10)的推导过程如下：

根据扰动理论，真实的速度(v_p,v_s)包含背景速度(v_p0,v_s0)和扰动速度(δv_p,δv_s)，那么真实的速度模型可由如下公式表示

我们用P表示纵波波场，S表示横波波场，则

其中，P₀表示纵波背景波场，S₀表示横波背景波场，δP₀表示纵波扰动波场，δS₀表示横波扰动波场，则纵波背景波场可由下式求得

其中，

将P波方程(2)与方程(6)相减后可得

其中，O(δv_p)为δv_p的高阶项，忽略高阶项O(δv_p)可得到基于Born近似的反偏移P波方程如(10)所示；

类似地，我们得到基于Born近似的反偏移S波方程如(11)所示。

优选地，在步骤7中，公式(15)和(16)的推导过程如下：

定义目标函数为：

将方程(13)改写为

则纵、横波速度分量的梯度公式为

其中，g_vp和g_vs分别为纵、横波速度分量的梯度。

本发明所带来的有益技术效果：

本发明能够利用多分量地震勘探数据进行多参数成像，通过提供一种基于波场分离的最小二乘偏移算子和反偏移算子，及基于波场分离的梯度公式，能够克服传统弹性波逆时偏移成像方法存在的成像噪音，得到真振幅的多分量成像剖面，又能够压制因为纵横波之间相互影响引起的串扰噪音，开发基于波场分离方式弹性波最小二乘逆时偏移技术，为多分量地震勘探的地震数据进行后续的解释工作提供高精度成像基础。

附图说明

图1为本发明的基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法的流程图。

图2为真实速度模型示意图，图为(a)纵波速度模型示意图，图为(b)横波速度模型示意图。

图3为偏移速度模型示意图，图为(a)纵波速度模型示意图，图为(b)横波速度模型示意图。

图4为反射系数模型示意图，图为(a)纵波速度模型示意图，(b)横波速度模型示意图。

图5为本发明的偏移结果示意图，(a)纵波速度偏移结果示意图，(b)横波速度偏移结果示意图。

图6为常规弹性波最小二乘逆时偏移成像结果示意图，(a)纵波速度偏移结果示意图，(b)横波速度偏移结果示意图。

图7为成像结果部分放大图。

图8为两种成像方法模型和数据误差曲线图，圆圈表示本发明方法得到模型误差，三角表示本发明得到的数据误差，五角星表示传统弹性波最小二乘逆时偏移方法得到的模型误差，菱形表示传统弹性波最小二乘逆时偏移得到的数据误差；

图9为本发明的实施方式中基于波场分离方式弹性波最小二乘逆时偏移系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

实施例1

如图9所示，基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统，包括模型输入模块、正演模拟模块、实际地震数据输入模块、波场反传模块、逆时偏移模块、反偏移模块、梯度更新模块以及结果输出模块，如果不满足条件求取基于波场分离的梯度更新方向，对纵、横波速度分量成像剖面进行更新；如果满足条件输出最终的成像剖面；

模型输入模块，被配置为用于输入纵横波偏移速度场模型以及慢度扰动模型；

正演模拟模块，被配置为用于进行弹性波正演模拟及波场分离；

实际地震数据输入模块，被配置为用于输入多分量的实际炮记录；

波场反传模块，被配置为用于通过波场分离公式进行波场分离；

逆时偏移模块，被配置为用于获取纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；

反偏移模块，被配置为用于对纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用基于波场分离的弹性波反偏移算子进行反偏移；

梯度更新模块，被配置为用于对纵、横波速度分量成像剖面进行更新；

结果输出模块，被配置为用于输出最终的成像剖面。

实施例2

在上述实施例的基础上，本发明还提到一种基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其流程图如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤1：通过模型输入模块输入纵横波偏移速度场模型、慢度扰动模型，并建立观测系统；

步骤2：通过正演模拟模块采用如下式所示的基于波场分离的弹性波速度应力方程进行弹性波正演模拟及波场分离；

其中，(1)为混合方程，(2)为P波方程，(3)为S波方程，v_x和v_z分别为水平分量和垂直分量的速度，τ_xx和τ_zz是正应力，τ_xz是切应力，t是时间，x为空间坐标(x,z)；λ和μ是拉梅常数；f_x和f_z是两个分量的震源项，ρ是密度；下标p和s分别表示纵波波场和横波波场；

步骤3：通过实际地震数据输入模块输入实际地震数据，通过波场反传模块实际地震数据由检波器处反传到整个波场，波场反传过程中，应用波场分离公式进行波场分离；

步骤4：通过逆时偏移模块得到如下式所示的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；

其中，m_vp，m_vs分别为纵波速度分量和横波速度分量的偏移成像剖面；上标R表示变量的伴随矩阵；

步骤5：通过反偏移模块对步骤4所得的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用如下所示的基于波场分量的弹性波反偏移算子进行反偏移，得到基于波场分量的伯恩近似的炮记录；

其中，方程(10)为基于Born近似的反偏移P波方程，方程(11)为基于Born近似的反偏移S波方程，δU表示扰动波场，U₀表示背景波场，将原始的混合波场分解为水平和垂直方向，为了简化，令波场U＝(v_x，v_z，v_xp，v_zp，v_xs，v_zs，τ_xxp，τ_xxz，τ_zzp，τ_zzs，τ_xzs)，U₀＝(τ_xxp0，τ_xxs0，τ_zzp0，τ_xzs0)，V＝(v_p，v_s)为速度场，v_p为纵波速度，v_s为横波速度，V₀＝(v_p0，v_s0)为背景速度，V＝(v_p，v_s)为速度场，v_p为纵波速度，v_s为横波速度，V₀为背景速度，m(v_p)和m(v_s)分别为纵波速度和横波速度的反射系数，定义方程如下：

其中，δV表示扰动速度；

步骤6：将步骤5所得的炮记录与实际多分量炮记录相减，得到炮记录残差，并判断炮记录残差是否满足误差条件；

若：判断结果是炮记录残差满足误差条件，则执行步骤9；

或判断结果是炮记录残差不满足误差条件，则执行步骤7；

步骤7：通过梯度更新模块利用下式表示的基于波场分离的梯度更新方向，对步骤4所得的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面进行更新；

其中，g_vp和g_vs分别为为纵、横波速度分量的梯度；

步骤8：将步骤7所得的逆时偏移成像剖面返回步骤5进行反偏移；

步骤9：通过结果输出模块输出最终的纵、横波速度分量的成像剖面。

优选地，在步骤5中，基于Born近似的反偏移P波方程(10)的推导过程如下：

根据扰动理论，真实的速度(v_p,v_s)包含背景速度(v_p0,v_s0)和扰动速度(δv_p,δv_s)，那么真实的速度模型可由如下公式表示

我们用P表示纵波波场，S表示横波波场，则

其中，P₀表示纵波背景波场，S₀表示横波背景波场，δP₀表示纵波扰动波场，δS₀表示横波扰动波场，则纵波背景波场可由下式求得

其中，

将P波方程(2)与方程(6)相减后可得

其中，O(δv_p)为δv_p的高阶项，忽略高阶项O(δv_p)可得到基于Born近似的反偏移P波方程如(10)所示；

类似地，我们得到基于Born近似的反偏移S波方程如(11)所示。

优选地，在步骤7中，公式(15)和(16)的推导过程如下：

定义目标函数为：

将方程(13)改写为

则纵、横波速度分量的梯度公式为

其中，g_vp和g_vs分别为纵、横波速度分量的梯度。

本发明基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法，应用于国际标准的弹性波Marmousi模型(如图2所示)，取得了理想的计算效果。输入纵横波偏移速度场模型(如图3所示)、反射系数模型(如图4所示)，并建立观测系统；采用基于波场分离的弹性波有限差分正演方法进行弹性波正演模拟及波场分离；将多分量炮记录由检波器处反传到整个波场，波场反传过程中，应用波场分离公式进行波场分离；得到纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；对纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用基于波场分离的弹性波反偏移算子进行反偏移，得到线性正演模拟的炮记录，并与实际多分量炮记录相减，判断是否满足误差条件，如果不满足条件求取基于波场分离的梯度更新方向，对纵、横波速度分量成像剖面进行更新，再次基于波场分离的弹性波反偏移算子进行反偏移，直至满足误差条件，如果满足条件输出最终的成像剖面(如图5所示)。本发明的基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法所得到的成像剖面，得到了高精度的成像结果，反射同相轴正确归位，成像位置较为清晰，断层、背斜、高陡构造以及不整合面等地下复杂构造准确成像，横波分量的成像结果比纵波分量分辨率更高，因为其波长更短。相比于常规弹性波最小二乘偏移结果(如图6所示)，本发明得到的结果分辨率和信噪比更高，串扰噪音得到了很好的压制。图7为成像结果部分放大图,图8为不同成像方法模型误差曲线图，本发明的成像方法在迭代过程中模型误差和数据误差曲线相比于其他成像方法收敛速度更快。

本发明能够利用多分量地震勘探数据进行多参数成像，通过提供一种基于波场分离的最小二乘偏移算子和反偏移算子，及基于波场分离的梯度公式，能够克服传统弹性波逆时偏移成像方法存在的成像噪音，得到真振幅的多分量成像剖面，又能够压制因为纵横波之间相互影响引起的串扰噪音，开发基于波场分离方式弹性波最小二乘逆时偏移技术，为多分量地震勘探的地震数据进行后续的解释工作提供高精度成像基础。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统，其特征在于，包括模型输入模块、正演模拟模块、实际地震数据输入模块、波场反传模块、逆时偏移模块、反偏移模块、梯度更新模块以及结果输出模块，如果不满足条件求取基于波场分离的梯度更新方向，对纵、横波速度分量成像剖面进行更新；如果满足条件输出最终的成像剖面；

模型输入模块，被配置为用于输入纵横波偏移速度场模型以及慢度扰动模型；

正演模拟模块，被配置为用于进行弹性波正演模拟及波场分离；

实际地震数据输入模块，被配置为用于输入多分量的实际炮记录；

波场反传模块，被配置为用于通过波场分离公式进行波场分离；

逆时偏移模块，被配置为用于获取纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；

反偏移模块，被配置为用于对纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用基于波场分离的弹性波反偏移算子进行反偏移；

梯度更新模块，被配置为用于对纵、横波速度分量成像剖面进行更新；

结果输出模块，被配置为用于输出最终的成像剖面。

2.基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，采用如权利要求1所述的基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移系统，包括如下步骤：

步骤1：通过模型输入模块输入纵横波偏移速度场模型、慢度扰动模型，并建立观测系统；

步骤2：通过正演模拟模块采用如下式所示的基于波场分离的弹性波速度应力方程进行弹性波正演模拟及波场分离；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x(x,t)=v_{xp}(x,t)+v_{xs}(x,t)\\ v_z(x,t)=v_{zp}(x,t)+v_{zs}(x,t)\end{array}\right.---\left(1\right);$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\frac{\∂v_{xp}(x,t)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}(x,t)}{\∂x}\\ \mathrm{\ρ}\frac{\∂v_{zp}(x,t)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}(x,t)}{\∂z}\\ \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}(x,t)}{\∂t}=(\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ})(\frac{\∂v_x(x,t)}{\∂x}+\frac{\∂v_z(x,t)}{\∂z})+f_x(x,t)\\ \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}(x,t)}{\∂t}=(\mathrm{\λ}+2\mathrm{\μ})(\frac{\∂v_x(x,t)}{\∂x}+\frac{\∂v_z(x,t)}{\∂z})+f_z(x,t)\end{array}\right.---\left(2\right);$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\frac{\∂v_{xs}(x,t)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}(x,t)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}(x,t)}{\∂z}\\ \mathrm{\ρ}\frac{\∂v_{zs}(x,t)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}(x,t)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}(x,t)}{\∂z}\\ \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}(x,t)}{\∂t}=-2\mathrm{\μ}\frac{\∂v_z(x,t)}{\∂z}+f_x(x,t)\\ \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}(x,t)}{\∂t}=-2\mathrm{\μ}\frac{\∂v_x(x,t)}{\∂x}+f_z(x,t)\\ \frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}(x,t)}{\∂t}=\mathrm{\μ}(\frac{\∂v_x(x,t)}{\∂z}+\frac{\∂v_z(x,t)}{\∂x})\end{array}\right.---\left(3\right);$

其中，(1)为混合方程，(2)为P波方程，(3)为S波方程，v_x和v_z分别为水平分量和垂直分量的速度，τ_xx和τ_zz是正应力，τ_xz是切应力，t是时间，x为空间坐标(x,z)；λ和μ是拉梅常数；f_x和f_z是两个分量的震源项，ρ是密度；下标p和s分别表示纵波波场和横波波场；

步骤3：通过实际地震数据输入模块输入实际地震数据，通过波场反传模块实际地震数据由检波器处反传到整个波场，波场反传过程中，应用波场分离公式进行波场分离；

步骤4：通过逆时偏移模块得到如下式所示的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面；

$m_{vp}=\∫(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxp}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzp}^R)dt;$

$m_{vs}=\∫(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xzs}^R)dt;$

其中，m_vp，m_vs分别为纵波速度分量和横波速度分量的偏移成像剖面；上标R表示变量的伴随矩阵；

步骤5：通过反偏移模块对步骤4所得的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面应用如下所示的基于波场分量的弹性波反偏移算子进行反偏移，得到基于波场分量的伯恩近似的炮记录；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_{xp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xxp}\left(x,t\right)}{\∂x}\\ \mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_{zp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{zzp}\left(x,t\right)}{\∂z}\\ \frac{1}{v_{p0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xxp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}\left(\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_x\left(x,t\right)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_z\left(x,t\right)}{\∂z}\right)+m\left(v_p\right)\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp0}\left(x,t\right)}{\∂t}\\ \frac{1}{v_{p0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{zzp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}\left(\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_x\left(x,t\right)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_z\left(x,t\right)}{\∂z}\right)+m\left(v_p\right)\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp0}\left(x,t\right)}{\∂t}\end{array}\right.---\left(10\right);$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_{xs}\left(x,t\right)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xxs}\left(x,t\right)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xzs}\left(x,t\right)}{\∂z}\\ \mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_{zs}\left(x,t\right)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xzs}\left(x,t\right)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{zzs}\left(x,t\right)}{\∂z}\\ \frac{1}{v_{s0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xxs}\left(x,t\right)}{\∂t}=-2\mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_z\left(x,t\right)}{\∂z}+m\left(v_s\right)\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs0}\left(x,t\right)}{\∂t}\\ \frac{1}{v_{s0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{zzs}\left(x,t\right)}{\∂t}=-2\mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_x\left(x,t\right)}{\∂x}+m\left(v_s\right)\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs0}\left(x,t\right)}{\∂t}\\ \frac{1}{v_{s0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xzs}\left(x,t\right)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}\left(\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_x\left(x,t\right)}{\∂z}+\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_z\left(x,t\right)}{\∂x}\right)+m\left(v_s\right)\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs0}\left(x,t\right)}{\∂t}\end{array}\right.---\left(11\right);$

其中，方程(10)为基于Born近似的反偏移P波方程，方程(11)为基于Born近似的反偏移S波方程，δU表示扰动波场，U₀表示背景波场，将原始的混合波场分解为水平和垂直方向，为了简化，令波场U＝(v_x，v_z，v_xp，v_zp，v_xs，v_zs，τ_xxp，τ_xxz，τ_zzp，τ_zzs，τ_xzs)，U₀＝(τ_xxp0，τ_xxs0，τ_zzp0，τ_xzs0)，V＝(v_p，v_s)为速度场，v_p为纵波速度，v_s为横波速度，V₀＝(v_p0，v_s0)为背景速度，m(v_p)和m(v_s)分别为纵波速度和横波速度的反射系数，定义方程如下：

$m\left(v_p\right)=\frac{2{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^3}---\left(9\right);$

$m\left(v_s\right)=\frac{2{\mathrm{\δv}}_s}{v_{s0}^3}---\left(12\right);$

其中，δV表示扰动速度；

步骤6：将步骤5所得的炮记录与实际多分量炮记录相减，得到炮记录残差，并判断炮记录残差是否满足误差条件；

若：判断结果是炮记录残差满足误差条件，则执行步骤9；

或判断结果是炮记录残差不满足误差条件，则执行步骤7；

步骤7：通过梯度更新模块利用下式表示的基于波场分离的梯度更新方向，对步骤4所得的纵、横波速度分量的逆时偏移成像剖面进行更新；

$g_{vp}=\frac{1}{v_{p0}^3}\∫(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxp}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzp}^R)dt---\left(15\right);$

$g_{vs}=\frac{1}{v_{s0}^3}\∫(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xzs}^R)dt---\left(16\right);$

其中，g_vp和g_vs分别为为纵、横波速度分量的梯度；

步骤8：将步骤7所得的逆时偏移成像剖面返回步骤5进行反偏移；

步骤9：通过结果输出模块输出最终的纵、横波速度分量的成像剖面。

3.根据权利要求2所述的基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，在步骤5中，基于Born近似的反偏移P波方程(10)的推导过程如下：

根据扰动理论，真实的速度(v_p，v_s)包含背景速度(v_p0，v_s0)和扰动速度(δv_p，δv_s)，那么真实的速度模型可由如下公式表示

$\left\{\begin{array}{c}{v}_p=v_{p0}+{\mathrm{\δv}}_p\\ v_s=v_{s0}+{\mathrm{\δv}}_s\end{array}\right.---\left(4\right);$

我们用P表示纵波波场，S表示横波波场，则

$\left\{\begin{array}{c}P(x,t)=P_0(x,t)+\mathrm{\δ}P(x,t)\\ S(x,t)=S_0(x,t)+\mathrm{\δ}S(x,t)\end{array}\right.---\left(5\right);$

其中，P₀表示纵波背景波场，S₀表示横波背景波场，δP₀表示纵波扰动波场，δS₀表示横波扰动波场，则纵波背景波场可由下式求得

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\frac{\∂v_{xp0}(x,t)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp0}(x,t)}{\∂x}\\ \mathrm{\ρ}\frac{\∂v_{zp0}(x,t)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp0}(x,t)}{\∂z}\\ \frac{1}{v_{p0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp0}(x,t)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}(\frac{\∂v_{x0}(x,t)}{\∂x}+\frac{\∂v_{z0}(x,t)}{\∂z})+f_x(x,t)\\ \frac{1}{v_{p0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp0}(x,t)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}(\frac{\∂v_{x0}(x,t)}{\∂x}+\frac{\∂v_{z0}(x,t)}{\∂z})+f_z(x,t)\end{array}\right.---\left(6\right);$

其中，

$\frac{1}{v_p^2}\≈\frac{1}{v_{p0}^2}-\frac{{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^2}---\left(7\right);$

将P波方程(2)与方程(6)相减后可得

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_{xp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xxp}\left(x,t\right)}{\∂x}\\ \mathrm{\ρ}\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_{zp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{zzp}\left(x,t\right)}{\∂z}\\ \frac{1}{v_{p0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{xxp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}\left(\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_x\left(x,t\right)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_z\left(x,t\right)}{\∂z}\right)+\frac{2{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp0}\left(x,t\right)}{\∂t}+O\left({\mathrm{\δv}}_p\right)\\ \frac{1}{v_{p0}^2}\frac{\∂{\mathrm{\δ\τ}}_{zzp}\left(x,t\right)}{\∂t}=\mathrm{\ρ}\left(\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_x\left(x,t\right)}{\∂x}+\frac{\∂{\mathrm{\δv}}_z\left(x,t\right)}{\∂z}\right)+\frac{2{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp0}\left(x,t\right)}{\∂t}+O\left({\mathrm{\δv}}_p\right)\end{array}\right.---\left(8\right);$

其中，O(δv_p)为δv_p的高阶项，忽略高阶项O(δv_p)可得到基于Born近似的反偏移P波方程如(10)所示；

类似地，我们得到基于Born近似的反偏移S波方程如(11)所示。

4.根据权利要求2所述的基于波场分离的弹性波最小二乘逆时偏移方法，其特征在于，在步骤7中，公式(15)和(16)的推导过程如下：

定义目标函数为：

$E\left(m\right)=\frac{1}{2}\left|\right|d_{cal}-d_{obs}|{|}_2^2==\frac{1}{2}||Lm-d_{obs}|{|}_2^2\→min---\left(13\right);$

将方程(13)改写为

$\begin{array}{c}E\left(v_p,v_s\right)=\frac{1}{2}\×\left({\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{2{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}}{\∂t}\\ \frac{2{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}}{\∂t}\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{v}_{xp}^R\\ v_{zp}^R\\ {\mathrm{\τ}}_{xxp}^R\\ {\mathrm{\τ}}_{zzp}^R\end{array}\right)+{\left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{2{\mathrm{\δv}}_s}{v_{s0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}}{\∂t}\\ \frac{2{\mathrm{\δv}}_s}{v_{s0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}}{\∂t}\\ \frac{2{\mathrm{\δv}}_s}{v_{s0}^3}\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}}{\∂t}\end{array}\right)}^T\left(\begin{array}{c}{v}_{xs}^R\\ v_{zs}^R\\ {\mathrm{\τ}}_{xxs}^R\\ {\mathrm{\τ}}_{zzs}^R\\ {\mathrm{\τ}}_{xzs}^R\end{array}\right)\right)\\ =\frac{{\mathrm{\δv}}_p}{v_{p0}^3}\left(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxp}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzp}^R\right)+\frac{{\mathrm{\δv}}_s}{v_{s0}^3}\left(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xzs}^R\right)\end{array}---\left(14\right);$

则纵、横波速度分量的梯度公式为

$g_{vp}=\frac{\∂E}{\∂v_p}=\frac{1}{v_{p0}^3}\∫(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxp}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzp}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzp}^R)dt---\left(15\right);$

$g_{vs}=\frac{\∂E}{\∂v_s}=\frac{1}{v_{s0}^3}\∫(\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xxs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xxs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{zzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{zzs}^R+\frac{\∂{\mathrm{\τ}}_{xzs}}{\∂t}{\mathrm{\τ}}_{xzs}^R)dt---\left(16\right);$

其中，g_vp和g_vs分别为纵、横波速度分量的梯度。