CN115620113A - 一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，涉及深度学习、图像处理领域，针对现有技术中二维弹性波场不同波模式分离方法适用模型单一，无法快速、准确地分离波场的矢量特性的问题，本发明通过将弹性矢量波场的水平分量和垂直分量进行预处理后输入到训练好的深度卷积生成对抗网络DCGAN模型中，输出纵波矢量波场的水平分量和垂直分量，再通过波场相减获得横波矢量波场的水平分量和垂直分量，形成了以数据驱动的弹性波矢量分离算法，提高了复杂模型弹性波场矢量分离的精度，保留了分离波场的矢量特性以及振幅和相位信息。

Description

一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法
技术领域
本发明属于深度学习、图像处理领域，尤其涉及一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法。
背景技术
目前常用的二维弹性波模式分离方法包括：Helmholtz波场分离法，波数域波场分离法和解耦弹性波波动方程法等。
1、Helmholtz波场分离法
Helmholtz波场分离法（Dellinger and Etgen, 1990; Sun and McMechan,2001）的实质是利用散度和旋度算子对弹性波场进行相应运算从而得到对应的分离纵、横波波场。其实现方式是对二维弹性波场进行散度运算获得纵波标量波场而对二维弹性波场进行旋度运算获得横波矢量波场。
散度和旋度算子的数学表达式分别为：
Figure 18927DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中：UP表示无旋纵波标量波场，US表示无散横波矢量波场，U表示二维弹性波场，
Figure 31883DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 225973DEST_PATH_IMAGE003
分别表示散度运算算子和旋度运算算子。
Helmholtz波场分离法存在的缺点为：在利用散度和旋度算子对二维弹性波场进行纵、横波波场分离时，不仅改变了分离波场的矢量特性，即分离后纵波波场由矢量波场变成了标量波场，同时会破坏分离波场的振幅和相位信息，不符合弹性波场不同波模式精确矢量分离的要求。
图2展示了基于Helmholtz波场分离方法的不同波模式分离结果，图2(A)为输入到该分离方法的弹性波场水平分量vx，图2(B)为输入到该分离方法的弹性波场垂直分量vz，图2(C)为该分离方法输出的纵波波场（P波），图2(D)为该分离方法输出的横波波场（S波）。从图中可以看出，分离后的纵、横波波场矢量特性及其振幅和相位信息与二维弹性波场之间存在较大差异，以上特性均遭到了破坏，达不到二维弹性波场不同波模式精确矢量分离的目的。
2、波数域波场分离法
波数域波场分离法（Zhang and McMechan, 2010）提出了一种波数域波场矢量分离方法，其在极大程度上保留了分离波场的振幅、相位信息以及矢量特性。其原理是：首先利用傅里叶变换将时空域弹性波场变换到波数域，在波数域进行纵、横波波场分离，然后再利用傅里叶反变换将分离的波场变换到时空域从而获得对应的时空域纵、横波矢量波场。
波数域纵波矢量波场和横波矢量波场的数学表达式为：
Figure 640773DEST_PATH_IMAGE004
（2）
其中：
Figure 583322DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 834306DEST_PATH_IMAGE006
分别表示波数域水平方向和垂直方向的纵波矢量波场，
Figure 582819DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 369903DEST_PATH_IMAGE008
分别表示波数域水平方向和垂直方向的横波矢量波场，
Figure 483352DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 470900DEST_PATH_IMAGE010
分别表示波数域水平方向和垂直方向的二维弹性波场，Kx和Kz分别表示水平方向和垂直方向的归一化波数。
波数域波场分离法存在的缺点为：虽然该方法的波场分离结果尽可能地保留了分离波场的矢量特性、振幅和相位信息，但是其分离过程需要进行反复的傅里叶正、反变化，因此需要一定的计算时间，运用于后续不同波模式偏移成像方法中计算成本较高。
3、解耦弹性波波动方程法
解耦弹性波波动方程法（马德堂和朱光明, 2003; 李振春等, 2007）就是将常规的一阶速度-应力弹性波方程推导分离为纵、横波解耦弹性波波动方程，然后再利用有效的数学方法离散求解该解耦波动方程从而获得对应的分离纵、横波矢量波场。
马德堂和朱光明（2003）基于在各向同性介质中纵波为无旋场、横波为无散场的思想，提出了纵、横波解耦的弹性波波动方程，离散求解该方程就可以模拟得到不同时刻的纵波矢量波场和横波矢量波场，其数学表达式为：
Figure 508257DEST_PATH_IMAGE011
(3)
解耦弹性波波动方程法存在的缺点为：基于纵、横波解耦弹性波波动方程的矢量波场分离法虽然也尽可能地保留了分离波场的矢量特性、振幅和相位信息，但只有在模型足够平滑时才能得到较好的纵、横波波场矢量分离结果，在速度突变位置处会产生模拟假象，波场分离不彻底且精度较低，从而影响后续的不同波模式偏移成像效果。
图3展示了基于解耦弹性波波动方程的不同波模式矢量分离结果，图3(A)为输入到该分离方法的弹性波场水平分量vx，图3(B)为输入到该分离方法的弹性波场垂直分量vz，图3(C)为该分离方法输出的纵波矢量波场水平分量vxP，图3(D)为该分离方法输出的纵波矢量波场垂直分量vzP，图3(E)为该分离方法输出的横波矢量波场水平分量vxS，图3(F)为该分离方法输出的横波矢量波场垂直分量vzS。从图中可以看出，分离波场的矢量特性及其振幅和相位信息均得到了很好地保留，但是在速度突变界面处存在明显的模拟假象（虚线矩形），导致波场分离结果精度较低，从而影响后续不同波模式的偏移成像和解释工作。
近年来，深度学习方法的快速发展在图像处理领域获得了极大的成功，这为弹性波不同波模式分离提供了一种新的思路，有少量学者也对其进行了初步的探索（Kaur等,2019; 王腾飞等, 2020），基于不同的神经网络结构（如GAN，U-Net）初步实现了弹性波场不同波模式的标量分离测试，但是其分离结果也破坏了分离波场的矢量特性、振幅和相位信息，未能达到弹性波场不同波模式精确矢量分离的目的。
生成对抗神经网络（Generative Adversarial Networks，GAN）是依靠生成网络（Generator）和鉴别网络（discriminator）的相互博弈以输出优质结果的深度学习网络模型，其在手写数字和人脸、图像等生成方面有着较好的应用。
该方法近年来在地球物理领域也得到了较为广泛的应用，如波场去噪和波场分离等方面。Kaur等（2019，2021）应用GAN实现了二维弹性波场不同波模式的标量分离，获得了分离后的纵波标量波场和横波标量波场，这也是基于深度学习方法来实现弹性波场不同波模式分离的初步尝试，获得了不错的效果，但是该方法不是地球物理领域最期待的弹性波场精确矢量分离，因为其破坏了分离波场的矢量特性、振幅和相位信息。GAN有着各种各样的优点，但是其网络训练起来非常不稳定，经常会使得生成网络产生没有意义的输出，达不到人们所期待的目的。
DCGAN（Deep Convolution Generative Adversarial Networks，深度卷积生成对抗网络）则是将有监督学习的卷积神经网络结构（Convolutional Neural Networks，CNN）与常规GAN模型相融合，利用卷积神经网络强大的特征提取能力来提高生成网络（Generator）的学习效果，有利于图像细节特征的提取，加速模型训练，提升了训练的稳定性。
DCGAN和GAN的基本原理都是对抗生成，但DCGAN同时也是GAN的一种改进，体现在将GAN的生成网络和鉴别网络替换成两个CNN，同时对其整体网络结构进行以下五点调整：
（1）取消所有池化（pooling）层，生成网络中使用转置卷积（TransposedConvolution）进行上采样，鉴别网络中用带步长的卷积（Stride Convolution）来代替池化（pooling）层；
（2）除了生成网络和鉴别网络的输入层，在网络其它层上都使用了批归一化（Batch Normalization），促进网络学习过程趋于稳定，有助于处理初始化不良导致的训练问题；
（3）去掉全连接层，使网络变为全卷积网络；
（4）生成网络中使用ReLU函数作为激活函数，最后一层使用Tanh函数作为激活函数，鉴别网络中使用LeakyReLU函数作为激活函数。
综上所述，DCGAN极大地提升了GAN训练的稳定性以及生成结果的质量，因此有利于实现更为复杂的弹性波场不同波模式的精确矢量分离任务。
由于弹性波场中包含了纵波波场、横波波场和转换波波场，这些波场相互混叠导致其波场特征十分复杂，波场分离工作较为困难，尤其是在不同模式波场的相互交叉重合位置处往往会发生波场分离不彻底以及精度不高的问题。然而，本发明的弹性波场不同波模式矢量分离方法不仅要求彻底地、高精度地实现不同波模式分离工作，同时还要求分离后的波场尽可能地保留原始弹性波场的矢量特性、振幅和相位信息，这就对DCGAN算法提出了更高的要求。经过前期实验结果分析可知，原始DCGAN虽然能够在一定程度上实现弹性波场不同波模式矢量分离目标，但是其往往会存在以下三个问题：1、网络训练过程可能不稳定，可能会出现不收敛的问题；2、波场分离不彻底以及精度不高的问题；3、分离波场无法精确地保留原始弹性波场的矢量特性、振幅和相位信息的问题。
发明内容
针对现有弹性波场不同波模式分离方法适用模型单一，无法快速、准确地分离波场的矢量特性的问题，本发明提供一种基于深度卷积生成对抗网络（DCGAN）的弹性波矢量分离方法，建立一种以数据驱动的弹性波模式智能化矢量分离算法，使其能够适应于任意复杂模型的弹性波场不同波模式矢量分离任务，实现对应弹性波场的精确矢量分离，最终获得保留原始弹性波场矢量特性、振幅和相位信息的纵、横波矢量波场。
本发明提出了一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S0：数据预处理：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量，进行归一化处理后制作成样本标签；
步骤S1：将步骤S0处理好的数据输入深度卷积生成对抗网络模型；
步骤S2：波场分离结果输出：输出纵波矢量波场的水平分量和垂直分量；
步骤S3：通过波场相减获得横波矢量波场的水平分量和垂直分量。
进一步的，步骤S0具体包括：
S01：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量；
S02：二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量归一化处理；
S03：制作样本标签；
S04：划分训练样本和测试样本。
进一步的，步骤S1用到的深度卷积生成对抗网络模型通过下述步骤训练：
S11：设计生成网络、计算损失函数，并训练生成网络：将训练样本输入生成网络，生成纵波矢量波场的水平分量和垂直分量；
S12：设计鉴别网络、计算损失函数，并训练鉴别网络：鉴别网络将生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量与原始真实的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量进行比较，输出一个介于0和1之间的值；
S13：判断是否达到纳什平衡，若达到纳什平衡，模型训练完成，若未达到纳什平衡，返回到S11，重新训练；
S14：深度卷积生成对抗网络模型训练完成，保存权值及参数。
进一步的，所述S11中生成网络采用24层转置卷积层，第1层使用64个滤波器，第1至第23层采用的激活函数为ReLU函数，第24层采用的激活函数Tanh函数，在前4层加入自注意力机制模块。
进一步的，所述S12中鉴别网络采用8层卷积层，第1层使用64个滤波器，各层采用的激活函数均为LeakyReLU函数，在第4、5、6、7层加入自注意力机制模块。
进一步的，所述S11和S12中使用的损失函数如公式（4）所示：
Figure 569754DEST_PATH_IMAGE012
（4）
其中：
Figure 916422DEST_PATH_IMAGE013
：生成的样本数据，
Figure 640533DEST_PATH_IMAGE014
：真实的样本数据，
Figure 934111DEST_PATH_IMAGE015
：真实数据和生成数据进行插值后的样本数据，
Figure 115694DEST_PATH_IMAGE016
，ε为介于0~1之间的随机数，
λ：权重系数，
pr：真实样本数据的分布，
pg：生成样本数据的分布，
Figure 367683DEST_PATH_IMAGE017
：插值样本数据的分布，
Figure 80555DEST_PATH_IMAGE018
：鉴别网络鉴定生成样本数据为真的概率，
Figure 646666DEST_PATH_IMAGE019
：鉴别网络鉴定真实样本数据为真的概率，
Figure 10651DEST_PATH_IMAGE020
：鉴别网络鉴定插值样本数据为真的概率，
Figure 371225DEST_PATH_IMAGE021
：鉴别网络对真实样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 72859DEST_PATH_IMAGE022
：鉴别网络对生成样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 504977DEST_PATH_IMAGE023
：鉴别网络对插值样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 395573DEST_PATH_IMAGE024
：梯度算子，
Figure 271256DEST_PATH_IMAGE025
：针对插值样本数据的梯度算子，
Figure 942409DEST_PATH_IMAGE026
：二范数。
进一步的，所述步骤S1中深度卷积生成对抗网络模型采用Adam优化器进行训练，训练次数为400次，前200次学习率为0.0001，后200次学习率逐渐线性衰减到0。
进一步的，所述步骤S11中，每次训练生成网络G之前，将需要输入的弹性波场数据随机排序。
进一步的，所述步骤S13中纳什平衡的条件是鉴别网络判定生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量为真。
与现有技术相比较，本发明的有益效果在于：
其一，基于深度卷积生成对抗网络构建了以数据驱动的弹性波模式智能化矢量分离方法，充分利用不同波模式数据本身之间的特征和属性差异实现了弹性波场不同波模式精确矢量分离工作，尽可能地保护了分离波场的矢量特性、振幅和相位信息；
其二，针对弹性波智能化矢量分离方法，对原始DCGAN进行了优化调整，采用结合推土机距离（Wasserstein距离）和梯度惩罚项的优化损失函数，同时在生成网络和鉴别网络中引入了自注意力机制，避免了原始DCGAN出现梯度弥散情况以及卷积核感受野大小限制，能够获得质量更好、精度更高的不同波模式矢量分离结果；
其三，拓宽了适用的模型范围，本发明只从弹性波场数据本身出发，无需考虑其对应的模型，在理论上能够适用于任意复杂模型，克服了常规弹性波场分离方法无法很好地应用于复杂模型的缺陷；
其四，通过深度卷积生成对抗网络分离获得弹性波场不同波模式矢量信息，最大程度地保护了分离波场的矢量特性及其振幅和相位信息，为后续不同波模式的偏移成像和资料解释等工作提供了精确的矢量波场数据；
其五，基于深度卷积生成对抗网络，通过输入弹性波场的水平分量（vx）和垂直分量（vz），通过训练学习仅输出纵波矢量波场的水平分量（vxP）和垂直分量（vzP），再通过波场相减获得横波矢量波场的水平分量和垂直分量，相较于同时输出不同分量的纵波矢量波场和横波矢量波场，提高了整个网络学习过程的效率和稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离流程；
图2为基于Helmholtz波场分离方法的不同波模式分离结果，(A)弹性波场水平分量vx，(B)弹性波场垂直分量vz，(C)分离的纵波波场（P波），(D)分离的横波波场（S波）；
图3为基于解耦弹性波波动方程的不同波模式矢量分离结果，(A)弹性波场水平分量vx，(B)弹性波场垂直分量vz，(C)纵波矢量波场水平分量vxP，(D)纵波矢量波场垂直分量vzP，(E)横波矢量波场水平分量vxS，(F)横波矢量波场垂直分量vzS；
图4为具体实施方式一用到的深度卷积生成对抗网络模型的框架；
图5为具体实施方式二用到的深度卷积生成对抗网络模型的框架；
图6为具体实施方式二生成网络结构和鉴别网络结构示意图，(A)生成网络结构示意图，(B)鉴别网络结构示意图；
图7为本发明验证时采用的简单模型， (A)纵波速度，(B)横波速度，(C)密度；
图8为简单模型的不同波模式矢量分离结果，(A)弹性波场水平分量vx，(B)弹性波场垂直分量vz，(C)纵波矢量波场水平分量vxP，(D)纵波矢量波场垂直分量vzP，(E)横波矢量波场水平分量vxS，(F)横波矢量波场垂直分量vzS；
图9为本发明验证时采用的Marmousi模型，(A)纵波速度，(B)横波速度，(C)密度；
图10为Marmousi模型的不同波模式矢量分离结果，(A)弹性波场水平分量vx，(B)弹性波场垂直分量vz，(C)纵波矢量波场水平分量vxP，(D)纵波矢量波场垂直分量vzP，(E)横波矢量波场水平分量vxS，(F)横波矢量波场垂直分量vzS。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本领域技术人员应当知晓，下述具体实施例或具体实施方式，是本发明为进一步解释具体的发明内容而列举的一系列优化的设置方式，而该些设置方式之间均是可以相互结合或者相互关联使用的，除非在本发明明确提出了其中某些或某一具体实施例或实施方式无法与其他的实施例或实施方式进行关联设置或共同使用。同时，下述的具体实施例或实施方式仅作为最优化的设置方式，而不作为限定本发明的保护范围的理解。
下面结合附图（表）对本发明的具体实施方式做出说明。
具体实施方式一
在本实施方式中，本发明的技术方案，可以通过以下方法实现。
本实施方式提出了一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S0：数据预处理：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量，进行归一化处理后制作成样本标签。
具体包括：
S01：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量；
S02：二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量归一化处理；
S03：制作样本标签；
S04：划分训练样本和测试样本。
本申请采集的数据仅涉及弹性波场数据本身，不考虑其对应的模型，使用上述数据进行训练，只需要保证样本标签的准确性，在理论上就能够适用于任意复杂模型的弹性波场波模式的精确分离，而常规弹性波场分离方法无法很好地应用于复杂模型的缺陷，仅对个别模型具有较高的分离精度。
步骤S1：将步骤S0处理好的数据输入深度卷积生成对抗网络模型。
步骤S1用到的深度卷积生成对抗网络模型框架如图4所示，该模型通过下述步骤训练：
S11：设计生成网络、计算损失函数，并训练生成网络：将训练样本输入生成网络，生成纵波矢量波场的水平分量和垂直分量、横波矢量波场的水平分量和垂直分量；
S12：设计鉴别网络、计算损失函数，并训练鉴别网络：鉴别网络将生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量、横波矢量波场的水平分量和垂直分量与原始真实的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量、横波矢量波场的水平分量和垂直分量进行比较，输出一个介于0和1之间的值；
S13：判断是否达到纳什平衡，若达到纳什平衡，模型训练完成，若未达到纳什平衡，返回到S11，重新训练；
S14：深度卷积生成对抗网络模型训练完成，保存权值及参数。
步骤S2：波场分离结果输出：输出纵波矢量波场的水平分量和垂直分量、横波矢量波场的水平分量和垂直分量。
具体的，输入二维弹性波场的水平分量（vx）和垂直分量（vz），通过生成网络对其进行学习生成对应的不同分量的纵波矢量波场（vxP和vzP）和横波矢量波场（vxS和vzS），然后再利用鉴别网络对生成网络的输出结果进行鉴别，如果判别为真则输出最终分离后的精确的不同分量纵波矢量波场（vxP和vzP）和横波矢量波场（vxS和vzS）。
通过深度卷积生成对抗网络分离获得弹性波场不同波模式矢量信息，最大程度地保护了分离波场的矢量特性及其振幅和相位信息，为后续不同波模式的偏移成像和资料解释等工作提供了精确的矢量波场数据。
具体实施方式二
在本实施例中，本发明的技术方案，可以通过以下方法实现。图1为本实施例的基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离流程。
本发明提出了一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S0：数据预处理：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量，进行归一化处理后制作成样本标签。
具体包括：
S01：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量；
S02：二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量归一化处理；
S03：制作样本标签；
S04：划分训练样本和测试样本。
步骤S1：将步骤S0处理好的数据输入深度卷积生成对抗网络模型。
步骤S1用到的深度卷积生成对抗网络模型框架如图5所示，该模型通过下述步骤训练：
S11：设计生成网络、计算损失函数，并训练生成网络：将训练样本输入生成网络，生成纵波矢量波场的水平分量和垂直分量；
生成网络采用24层转置卷积层，第1层使用64个滤波器，第1至第23层采用的激活函数为ReLU函数，第24层采用的激活函数为Tanh函数。
每次训练生成网络G之前，将需要输入的弹性波场数据随机排序，这样可以防止训练期间出现任何偏差，因为洗牌过程降低了网络学习训练数据顺序的可能性。
具体的，生成网络结构如图6(A)所示，模型的输入为弹性波场的水平分量（vx）和垂直分量（vz）两幅图像，经过24层转置卷积来学习生成纵波矢量波场的水平分量（vxP）和垂直分量（vzP）两幅图像，在生成网络的第1层中使用64个滤波器，同时除了在输出层使用Tanh激活函数外，其余层均使用ReLU激活函数并采用批归一化让网络的训练更稳定。
生成网络在前4层加入自注意力机制模块，用来学习不同波模式的不同特性（波形、振幅、频率、相位以及矢量特性）在全局特征之间的依赖关系，以生成质量更高的不同波模式矢量分离图像。由于原始DCGAN的生成网络和鉴别网络均使用卷积核来代替网络中的全连接层，导致每次卷积操作都只能提取到在感受野内的特征信息，如果特征信息大于当前所选定的卷积核大小，当前卷积操作就不能很好的将特征提取出来。为了有效地解决这一问题，本发明在原始DCGAN的生成网络中引入了自注意力机制（Self-Attention），从而更好地学习到全局特征之间的依赖关系，避免卷积核感受野大小限制。
S12：设计鉴别网络、计算损失函数，并训练鉴别网络：鉴别网络将生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量与原始真实的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量进行比较，输出一个介于0和1之间的值；
鉴别网络采用8层卷积层，第1层使用64个滤波器，各层采用的激活函数均为LeakyReLU函数。
鉴别网络结构如图6(B)所示，模型的输入为一组真实或生成的纵波矢量波场（vxP和vzP）样本，整个网络经过8层卷积层来充分地提取纵波矢量波场两幅图像（vxP和vzP）的特征信息，在鉴别网络的第1层中也使用64个滤波器，且使用批归一化和LeakyReLU激活函数来稳定网络的训练。
同样地，为了避免卷积核感受野大小限制，鉴别网络在第4、5、6、7层加入自注意力机制模块，用来更好地建立不同波模式的不同特性（波形、振幅、频率、相位以及矢量特性）在全局特征之间的关系。
本发明S11和S12中使用的损失函数（纳什平衡公式）如公式（4）所示：
Figure 115901DEST_PATH_IMAGE012
（4）
其中：
Figure 438167DEST_PATH_IMAGE013
：生成的样本数据，
Figure 468440DEST_PATH_IMAGE014
：真实的样本数据，
Figure 564572DEST_PATH_IMAGE015
：真实数据和生成数据进行插值后的样本数据，
Figure 89225DEST_PATH_IMAGE016
，ε为介于0~1之间的随机数，
λ：权重系数，
pr：真实样本数据的分布，
pg：生成样本数据的分布，
Figure 954413DEST_PATH_IMAGE017
：插值样本数据的分布，
Figure 155587DEST_PATH_IMAGE018
：鉴别网络鉴定生成样本数据为真的概率，
Figure 53529DEST_PATH_IMAGE019
：鉴别网络鉴定真实样本数据为真的概率，
Figure 568824DEST_PATH_IMAGE020
：鉴别网络鉴定插值样本数据为真的概率，
Figure 554098DEST_PATH_IMAGE021
：鉴别网络对真实样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 676906DEST_PATH_IMAGE022
：鉴别网络对生成样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 809947DEST_PATH_IMAGE023
：鉴别网络对插值样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 863353DEST_PATH_IMAGE024
：梯度算子，
Figure 14718DEST_PATH_IMAGE025
：针对插值样本数据的梯度算子，
Figure 557695DEST_PATH_IMAGE026
：二范数。
传统损失函数（纳什平衡公式）如公式（5）所示，
Figure 850136DEST_PATH_IMAGE027
（5）
其中，
Figure 520283DEST_PATH_IMAGE013
：生成的样本数据，
Figure 214569DEST_PATH_IMAGE014
：真实的样本数据，
pr：真实样本数据的分布，
pg：生成样本数据的分布，
Figure 194027DEST_PATH_IMAGE019
：鉴别网络鉴定真实样本数据为真的概率，
Figure 565576DEST_PATH_IMAGE018
：鉴别网络鉴定生成样本数据为真的概率，
Figure 960785DEST_PATH_IMAGE021
：鉴别网络对真实样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 571895DEST_PATH_IMAGE022
：鉴别网络对生成样本数据鉴定结果的期望值。
原始DCGAN采用Jensen-Shannon（JS）散度度量方法，对应的传统损失函数如公式（5）所示，在特殊情况下会出现梯度为0的现象，即出现梯度弥散的情况。为了有效地避免这一现象，本发明采用一种新的距离度量方法，推土机距离（Wasserstein距离），所对应的优化损失函数如公式（4）所示，能够很好地解决训练过程中梯度为0的现象，另外它还加入了一个梯度惩罚项，大大加强了网络训练的稳定性。
生成网络G旨在最小化该目标损失函数，而鉴别网络D则旨在最大化该损失函数。换句话说，生成网络G和鉴别网络D在进行二者之间的最大-最小博弈。
通过训练过程实现鉴别网络D和生成网络G相互提升，鉴别网络D认证真假的能力和生成网络G生成图片的真实性都越来越高。
本申请通过优化原始DCGAN中的损失函数，并引入自注意力机制，以解决原始DCGAN无法精确地实现本发明弹性波不同波模式矢量分离目标的问题，上述两个手段一方面可以有效地加强网络训练过程的稳定性，另一方面可以有效地避免卷积核感受野大小限制，更好地学习不同波模式的不同特性（波形、振幅、频率、相位以及矢量特性）在全局特征之间的依赖关系，从而实现弹性波场不同波模式的精确矢量分离，同时保留波场的矢量特性、振幅和相位信息。
S13：判断是否达到纳什平衡，若达到纳什平衡，模型训练完成，若未达到纳什平衡，返回到S11，重新训练；
纳什平衡的条件是鉴别网络判定生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量为真。
S14：深度卷积生成对抗网络模型训练完成，保存权值及参数。
步骤S1采用Adam优化器从头开始进行400次网络训练，学习率为0.0001，同时在前200个阶段保持相同的学习率，然后在接下来的200个阶段逐渐将学习率衰减为零。
步骤S2：波场分离结果输出：输出纵波矢量波场的水平分量和垂直分量。
步骤S3：通过波场相减获得横波矢量波场的水平分量和垂直分量。
具体的，表1为本发明DCGAN模型收敛的超参数。
Figure DEST_PATH_IMAGE028
根据表1的超参数可知，本发明首先将二维弹性波场的水平分量（vx）和垂直分量（vz）作为输入数据被传输到生成网络以生成纵波矢量波模式（vxP和vzP）；
鉴别网络将生成的纵波矢量波模式（vxP和vzP）与原始真实的纵波矢量波模式（vxP和vzP）进行比较，它输出一个介于0和1之间的值，表示生成样本为真实可靠的可能性；
若鉴别网络判定生成的纵波矢量波场（vxP和vzP）为真实可靠的，则输出分离的纵波矢量波场的水平分量（vxP）和垂直分量（vzP）；
通过二维弹性波场与纵波矢量波场的相减计算获得对应分离的横波矢量波场的水平分量（vxS）和垂直分量（vzS）。
输入二维弹性波场的水平分量（vx）和垂直分量（vz），通过生成网络对其进行学习生成对应的不同分量的纵波矢量波场（vxP和vzP），然后再利用鉴别网络对生成网络的输出结果进行鉴别，如果判别为真则输出分离后的精确的不同分量纵波矢量波场（vxP和vzP），最后再利用vxS= vx-vxP和vzS= vz-vzP公式来计算获得分离后的精确的不同分量横波矢量波场（vxS和vzS）。
基于深度卷积生成对抗网络，通过输入弹性波场的水平分量（vx）和垂直分量（vz），通过训练学习仅输出纵波矢量波场的水平分量（vxP）和垂直分量（vzP），再通过波场相减获得横波矢量波场的水平分量和垂直分量，相较于同时输出不同分量的纵波矢量波场和横波矢量波场，提高了整个网络学习过程的效率和稳定性。
接下来通过两个模型进一步对具体实施方式二所述的深度卷积生成对抗网络进行验证。
创建一个如图7所示的简单模型来说明本发明的优势，图7(A)为纵波速度图，图7(B)为横波速度图，图7(C)为密度图。
图8展示了该模型基于深度卷积生成对抗网络的不同波模式矢量分离结果。图8(A)和(B)是在图7所示的简单模型上模拟出来的全弹性波场，经过数据预处理后得到图8(A)的弹性波场水平分量vx和图8(B)的弹性波场垂直分量vz，将vx和vz输入到本发明所述的DCGAN网络。图8(C)为DCGAN网络输出的纵波矢量波场水平分量vxP，图8(D)为DCGAN网络输出的纵波矢量波场垂直分量vzP，图8(E)为波场相减得到的横波矢量波场水平分量vxS，图8(F)为波场相减得到的横波矢量波场垂直分量vzS。
从图中可以看出，本发明所研究的智能化矢量波场分离方法不仅很好地保留了分离波场的矢量特性及其振幅和相位信息，并且在速度突变处也未出现如基于解耦弹性波方程的波场分离方法的模拟假象，验证了该方法的有效性。
为了更进一步说明本发明在更为复杂模型中的适用性，创建一个如图9所示的Marmousi模型对其进行测试，图9(A)为纵波速度图，图9(B)为横波速度图，图9(C)为密度图。
图10展示了该模型基于深度卷积生成对抗网络的不同波模式矢量分离结果。图10(A)和(B)是在图9所示的简单模型上模拟出来的全弹性波场，经过数据预处理后得到图10(A)的弹性波场水平分量vx和图10(B)的弹性波场垂直分量vz，将vx和vz输入到本发明所述的DCGAN网络。图10(C)为DCGAN网络输出的纵波矢量波场水平分量vxP，图10(D)为DCGAN网络输出的纵波矢量波场垂直分量vzP，图10(E)为波场相减得到的横波矢量波场水平分量vxS，图10(F)为波场相减得到的横波矢量波场垂直分量vzS。对比其各个子图，不仅可以得到与前一个模型测试相同的结论，同时还验证了本发明能够适用于任意复杂模型，从而实现任意模型的矢量纵、横波波场精确分离工作。

Claims (9)

1.一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S0：数据预处理：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量，进行归一化处理后制作成样本标签；
步骤S1：将步骤S0处理好的数据输入深度卷积生成对抗网络模型；
步骤S2：波场分离结果输出：输出纵波矢量波场的水平分量和垂直分量；
步骤S3：通过波场相减获得横波矢量波场的水平分量和垂直分量。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：步骤S0具体包括：
S01：采集二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量；
S02：二维弹性矢量波场的水平分量和垂直分量归一化处理；
S03：制作样本标签；
S04：划分训练样本和测试样本。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：步骤S1用到的深度卷积生成对抗网络模型通过下述步骤训练：
S11：设计生成网络、计算损失函数，并训练生成网络：将训练样本输入生成网络，生成纵波矢量波场的水平分量和垂直分量；
S12：设计鉴别网络、计算损失函数，并训练鉴别网络：鉴别网络将生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量与原始真实的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量进行比较，输出一个介于0和1之间的值；
S13：判断是否达到纳什平衡，若达到纳什平衡，模型训练完成，若未达到纳什平衡，返回到S11，重新训练；
S14：深度卷积生成对抗网络模型训练完成，保存权值及参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：所述S11中生成网络采用24层转置卷积层，第1层使用64个滤波器，第1至第23层采用的激活函数为ReLU函数，第24层采用的激活函数为Tanh函数，在前4层加入自注意力机制模块。
5.根据权利要求3所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：所述S12中鉴别网络采用8层卷积层，第1层使用64个滤波器，各层采用的激活函数均为LeakyReLU函数，在第4、5、6、7层加入自注意力机制模块。
6.根据权利要求3所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：所述S11和S12中使用的损失函数如公式（1）所示：
Figure 831036DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
：生成的样本数据，
Figure 669548DEST_PATH_IMAGE003
：真实的样本数据，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
：真实数据和生成数据进行插值后的样本数据，
Figure 511602DEST_PATH_IMAGE005
，ε为介于0~1之间的随机数，
λ：权重系数，
pr：真实样本数据的分布，
pg：生成样本数据的分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
：插值样本数据的分布，
Figure 219662DEST_PATH_IMAGE007
：鉴别网络鉴定生成样本数据为真的概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
：鉴别网络鉴定真实样本数据为真的概率，
Figure 361930DEST_PATH_IMAGE009
：鉴别网络鉴定插值样本数据为真的概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
：鉴别网络对真实样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 246710DEST_PATH_IMAGE011
：鉴别网络对生成样本数据鉴定结果的期望值，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
：鉴别网络对插值样本数据鉴定结果的期望值，
Figure 576060DEST_PATH_IMAGE013
：梯度算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
：针对插值样本数据的梯度算子，
Figure 338742DEST_PATH_IMAGE015
：二范数。
7.根据权利要求3所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：所述步骤S1中深度卷积生成对抗网络模型采用Adam优化器进行训练，训练次数为400次，前200次学习率为0.0001，后200次学习率逐渐线性衰减到0。
8.根据权利要求3所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：所述S11中，每次训练生成网络G之前，将需要输入的弹性波场数据随机排序。
9.根据权利要求3所述的一种基于深度卷积生成对抗网络的弹性波矢量分离方法，其特征在于：所述S13中，纳什平衡的条件是鉴别网络判定生成网络生成的纵波矢量波场的水平分量和垂直分量为真。
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