CN107589443A - 基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法及系统 - Google Patents
基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法及系统，其中，方法包括，数据接收步骤，接收多分量地震数据；梯度构建步骤，根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；数据模拟步骤，根据梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；残差计算步骤，根据多分量地震数据和模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；成像获取步骤，根据数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；成像输出步骤，输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
Description
技术领域
本发明涉及地震勘探领域，尤其涉及一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法及系统。
背景技术
地震偏移的目的是得到能够用于后续地质解释的地下成像，且随着勘探程度的不断深入，地震勘探对地下成像的精度要求越来越高。
叠前逆时偏移成像精度较高，但仅针对单一纵波的成像也可能形成地下介质成像盲区。鉴于叠前逆时偏移成像的缺陷，弹性波逆时偏移成像被提出，且由于弹性波逆时偏移成像可形成多波模式的成像数据，使得其能够提供更为丰富的地下构造信息，即，能够提供鲁棒性更好精度更高的地下成像。但是，现有的弹性波逆时偏移成像的缺陷是：由于地球介质是弹性的，且地震资料为矢量多分量形式，而现有的弹性波逆时偏移成像中所采用的大多为标量波动方程，难以对矢量的多分量地震数据进行偏移成像。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法及系统，基于矢量弹性波方程，直接对多分量地震资料成像，使纵波和横波的反射同相轴准确归位，以提高地下成像精度。
为解决上述技术问题，本发明提供的技术方案是：
一方面，本发明提供一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，包括，
数据接收步骤，接收多分量地震数据；
梯度构建步骤，根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；
数据模拟步骤，根据梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；
残差计算步骤，根据多分量地震数据和模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；
成像获取步骤，根据数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；
成像输出步骤，输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
进一步地，梯度构建步骤，具体为，
根据预先构建阶速度-应力方程组获取正传震源波场；
采用预设的存储规则，保存正传震源波场在有效边界内的速度分量波场；
根据速度分量波场，以及根据预先构建的伴随反传方程组获取反传震源波场；
根据伴随反传方程组，获取反传检波点波场；
根据反传震源波场与反传检波点波场构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度。
进一步地，一阶速度-应力方程组为，
伴随反传方程组为，
其中，vx为质点在水平方向的振动速度，vz为质点在垂直方向的振动速度，τxx为水平方向的正应力，τzz为垂直方向的正应力，τxz为切应力，ρ为介质的密度，λ和μ为介质的拉梅常数，t为时间变量，为伴随水平速度，为伴随垂直速度，为水平方向的伴随正应力，为垂直方向的伴随正应力，为伴随切应力，Δρ为密度的变化量，Δλ和Δμ为拉梅系数的变化量，Δvx和Δvz是模拟速度数据，vxobs和vzobs是野外观测的速度数据。
进一步地，数据模拟步骤，具体为，根据梯度，通过求解预先构建的逆时反偏移方程组获取弹性波波场的模拟数据，且逆时反偏移方程组为，
其中，逆时反偏移方程组反映的是模拟数据与扰动模型参数间的关系。
进一步地，采用时间二阶，空间十二阶的交错网格有限差分法对一阶速度-应力方程组、伴随反传方程组和逆时反偏移方程组进行求解。
进一步地，目标函数为，Ε＝||Δvx-vxobs||2+||Δvz-vzobs||2。
进一步地，弹性波最小二乘逆时偏移的梯度的表达式为，
其中，为密度的相对变化量，为纵波速度的相对变化量，为横波速度的相对变化量。
进一步地，共轭梯度βk为其中，k是迭代次数，gk是梯度方向，且dk是共轭梯度方向，且
另一方面，本发明还提供了一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的系统，包括，
数据接收单元，用于接收多分量地震数据；
梯度构建单元，用于根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；
数据模拟单元，用于根据梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；
残差计算单元，用于根据多分量地震数据和模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；
成像获取单元，用于根据数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；
成像输出单元，用于输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
进一步地，梯度构建单元，具体用于，
根据预先构建阶速度-应力方程组获取正传震源波场；
采用预设的存储规则，保存正传震源波场在有效边界内的速度分量波场；
根据速度分量波场，以及根据预先构建的伴随反传方程组获取反传震源波场；
根据伴随反传方程组，获取反传检波点波场；
根据反传震源波场与反传检波点波场构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度。
本发明提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法及系统，基于矢量弹性波方程，直接对多分量地震资料成像，使纵波和横波的反射同相轴准确归位，以提高地下成像精度，鲁棒性好。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法的又一流程图；
图3是本发明实施例提供的正传震源波场的边界存储示意图；
图4是本发明实施例提供的正传的震源波场的垂直速度分量波场；
图5是本发明实施例提供的重建的震源波场的垂直速度分量波场；
图6是本发明实施例提供的震源波场的垂直速度分量波场的重建误差分析图；
图7是本发明实施例提供的成像结果分析图；
图8是本发明实施例提供的又一成像结果分析图；
图9是本发明实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的系统的框图。
具体实施方式
下面通过具体的实施例进一步说明本发明，但是，应当理解为，这些实施例仅仅是用于更详细具体地说明之用，而不应理解为用于以任何形式限制本发明。
实施例一
结合图1，本实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，包括，
数据接收步骤S1，接收多分量地震数据；
梯度构建步骤S2，根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；
数据模拟步骤S3，根据梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；
残差计算步骤S4，根据多分量地震数据和模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；
成像获取步骤S5，根据数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；
成像输出步骤S6，输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
本发明实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，基于矢量弹性波方程，直接对多分量地震资料成像，使纵波和横波的反射同相轴准确归位，以提高地下成像精度，鲁棒性好。
优选地，如图2所示地，梯度构建步骤S2，具体为，
根据预先构建阶速度-应力方程组获取正传震源波场；
采用预设的存储规则，保存正传震源波场在有效边界内的速度分量波场；
根据速度分量波场，以及根据预先构建的伴随反传方程组获取反传震源波场；
根据伴随反传方程组，获取反传检波点波场；
根据反传震源波场与反传检波点波场构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度。
本实施例中，采用如图3所示的存储规则对正传震源波场进行存储。此外，图4是本实施例提供的正传的震源波场的垂直速度分量波场，以及图5是本实施例提供的重建的震源波场的垂直速度分量波场，根据图4和图5，可以获知，本实施例提供的方法能够很好地对震源波场进行重建与恢复，此外，更加具体地，针对图5中存在的重建误差，进行了更加具体的分析，且图6是图5中对应的x＝0.8km处的重建误差分析图，且图6中的第一列图为正传的垂直速度分量波场的单道，第二列图为重建的垂直速度分量波场的单道，第三列图为二者的绝对误差，从图6中可见，误差极小，也就是说，本实施例提供的方法能够很好地对震源波场进行重建与恢复。
此外，需要说明的是，图7是层状介质图，图7中的第一列的上下两图分别为真实的纵波速度相对变化量与真实的横波速度相对变化量，第二列的上下两图分别为采用本实施例的方法成像获取的纵波速度的相对变化量(即，)和横波速度的相对变化量(即，)。图8是地下形态图，图8中的第一列的上下两图分别为真实的纵波速度相对变化量与真实的横波速度相对变化量，第二列的上下两图分别为采用本实施例的方法成像获取的纵波速度的相对变化量(即，)和横波速度的相对变化量(即，)。图7和图8具体的阐述了本实施例提供的方法的有效性与实用性。
具体地，一阶速度-应力方程组为，
伴随反传方程组为，
其中，vx为质点在水平方向的振动速度，vz为质点在垂直方向的振动速度，τxx为水平方向的正应力，τzz为垂直方向的正应力，τxz为切应力，ρ为介质的密度，λ和μ为介质的拉梅常数，t为时间变量，为伴随水平速度，为伴随垂直速度，为水平方向的伴随正应力，为垂直方向的伴随正应力，为伴随切应力，Δρ为密度的变化量，Δλ和Δμ为拉梅系数的变化量，Δvx和Δvz是模拟速度数据，vxobs和vzobs是野外观测的速度数据。
需要说明的是，本实施例中，一阶速度-应力方程组是描述弹性波场在地下的传播方程，且一阶速度-应力方程组必须满足伴随反传方程组。此外，本实施例中，采用时间二阶，空间十二阶的交错网格有限差分法对一阶速度-应力方程组及其伴随方程组进行求解。此外，需要说明的是，通过求解以上二组方程组能够得到正传的震源波场和伴随反传的检波点波场，且在获得正传的震源波场和伴随反传的检波点波场后，可应用梯度的表达式获取目标函数随成像结果的梯度。
更加具体地，弹性波最小二乘逆时偏移的梯度的表达式为，
其中，为密度的相对变化量，为纵波速度的相对变化量，为横波速度的相对变化量。
此外，需要说明的是，本实施例中的弹性波最小二乘逆时偏移的梯度是由中间梯度推导获得，且中间梯度的表达式为：
进一步优选地，数据模拟步骤，具体为，根据梯度，通过求解预先构建的逆时反偏移方程组获取弹性波波场的模拟数据，且逆时反偏移方程组为，
其中，逆时反偏移方程组反映的是模拟数据与扰动模型参数间的关系。
需要说明的是，本实施例中，根据扰动理论，从弹性波的一阶速度-应力方程组能够推导出逆时反偏移方程组，它描述了模拟数据和扰动模型参数之间的关系。具体地，本实施例中，采用时间二阶，空间十二阶的交错网格有限差分法对逆时反偏移方程组进行求解。此外，逆时反偏移方程组的意义在于：该方程组建立了模拟数据和扰动模型参数(它的作用等同于反射率成像结果)之间的关系，基于该方程组，能够使用模拟数据去拟合观测数据，且当模拟数据和观测数据之间的二范数残差值最小时，此时，扰动模型参数(它的作用等同于反射率成像结果)即为最优的成像结果。
进一步优选地，目标函数为，Ε＝||Δvx-vxobs||2+||Δvz-vzobs||2。
进一步优选地，共轭梯度βk为其中，k是迭代次数，gk是梯度方向，且dk是共轭梯度方向，且
需要说明的是，本实施例中，现有技术中常用的直接采用梯度下降方法，收敛速度很慢，使用本实施例的共轭梯度进行计算，则可实现在仅增加一点点计算量的情况下获取明显的速度提升，实用性高。
实施例二
结合图9，本,实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的系统，包括，
数据接收单元1，用于接收多分量地震数据；
梯度构建单元2，用于根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；
数据模拟单元3，用于根据梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；
残差计算单元4，用于根据多分量地震数据和模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；
成像获取单元5，用于根据数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；
成像输出单元6，用于输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
本发明实施例提供的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，基于矢量弹性波方程，直接对多分量地震资料成像，使纵波和横波的反射同相轴准确归位，以提高地下成像精度，鲁棒性好。
优选地，梯度构建单元2，具体用于，
根据预先构建阶速度-应力方程组获取正传震源波场；
采用预设的存储规则，保存正传震源波场在有效边界内的速度分量波场；
根据速度分量波场，以及根据预先构建的伴随反传方程组获取反传震源波场；
根据伴随反传方程组，获取反传检波点波场；
根据反传震源波场与反传检波点波场构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度。
本实施例中，采用如图3所示的存储规则对正传震源波场进行存储。此外，图4是本实施例提供的正传的震源波场的垂直速度分量波场，以及图5是本实施例提供的重建的震源波场的垂直速度分量波场，根据图4和图5，可以获知，本实施例提供的系统能够很好地对震源波场进行重建与恢复，此外，更加具体地，针对图5中存在的重建误差，进行了更加具体的分析，且图6是图5中对应的x＝0.8km处的重建误差分析图，且图6中的第一列图为正传的垂直速度分量波场的单道，第二列图为重建的垂直速度分量波场的单道，第三列图为二者的绝对误差，从图6中可见，误差极小，也就是说，本实施例提供的系统能够很好地对震源波场进行重建与恢复。
此外，需要说明的是，图7是层状介质图，图7中的第一列的上下两图分别为真实的纵波速度相对变化量与真实的横波速度相对变化量，第二列的上下两图分别为采用本实施例的系统成像获取的纵波速度的相对变化量(即，)和横波速度的相对变化量(即，)。图8是地下形态图，图8中的第一列的上下两图分别为真实的纵波速度相对变化量与真实的横波速度相对变化量，第二列的上下两图分别为采用本实施例的系统成像获取的纵波速度的相对变化量(即，)和横波速度的相对变化量(即，)。图7和图8具体的阐述了本实施例提供的系统的有效性与实用性。
尽管本发明已进行了一定程度的描述，明显地，在不脱离本发明的精神和范围的条件下，可进行各个条件的适当变化。可以理解，本发明不限于所述实施方案，而归于权利要求的范围，其包括所述每个因素的等同替换。
Claims (10)
1.一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，包括，
数据接收步骤，接收多分量地震数据；
梯度构建步骤，根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；
数据模拟步骤，根据所述梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；
残差计算步骤，根据所述多分量地震数据和所述模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；
成像获取步骤，根据所述数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；
成像输出步骤，输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
2.根据权利要求1所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，所述梯度构建步骤，具体为，
根据预先构建阶速度-应力方程组获取正传震源波场；
采用预设的存储规则，保存所述正传震源波场在有效边界内的速度分量波场；
根据所述速度分量波场，以及根据预先构建的伴随反传方程组获取反传震源波场；
根据伴随反传方程组，获取反传检波点波场；
根据所述反传震源波场与所述反传检波点波场构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度。
3.根据权利要求1所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，所述一阶速度-应力方程组为，
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其中，vx为质点在水平方向的振动速度，vz为质点在垂直方向的振动速度，τxx为水平方向的正应力，τzz为垂直方向的正应力，τxz为切应力，ρ为介质的密度，λ和μ为介质的拉梅常数，t为时间变量，为伴随水平速度，为伴随垂直速度，为水平方向的伴随正应力，为垂直方向的伴随正应力，为伴随切应力，Δρ为密度的变化量，Δλ和Δμ为拉梅系数的变化量，Δvx和Δvz是模拟速度数据，vxobs和vzobs是野外观测的速度数据。
4.根据权利要求3所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，所述数据模拟步骤，具体为，根据所述梯度，通过求解预先构建的逆时反偏移方程组获取弹性波波场的模拟数据，且所述逆时反偏移方程组为，
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其中，所述逆时反偏移方程组反映的是模拟数据与扰动模型参数间的关系。
5.根据权利要求4所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，采用时间二阶，空间十二阶的交错网格有限差分法对所述一阶速度-应力方程组、所述伴随反传方程组和所述逆时反偏移方程组进行求解。
6.根据权利要求1所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，所述目标函数为，Ε＝||Δvx-vxobs||2+||Δvz-vzobs||2。
7.根据权利要求6所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，所述弹性波最小二乘逆时偏移的梯度的表达式为，
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其中，为密度的相对变化量，为纵波速度的相对变化量，为横波速度的相对变化量。
8.根据权利要求1所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的方法，其特征在于，所述共轭梯度βk为其中，k是迭代次数，gk是梯度方向，且dk是共轭梯度方向，且
9.一种基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的系统，其特征在于，包括，
数据接收单元，用于接收多分量地震数据；
梯度构建单元，用于根据预先构建的弹性波方程构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度；
数据模拟单元，用于根据所述梯度，采用逆时反偏移方式获取弹性波波场的模拟数据；
残差计算单元，用于根据所述多分量地震数据和所述模拟数据，以及根据预先构建的目标函数，获取数据残差；
成像获取单元，用于根据所述数据残差，采用预先构建的共轭梯度，以迭代计算方式获取成像数据；
成像输出单元，用于输出最小二乘逆时偏移成像剖面。
10.根据权利要求9所述的基于弹性波最小二乘逆时偏移成像的系统，其特征在于，所述梯度构建单元，具体用于，
根据预先构建阶速度-应力方程组获取正传震源波场；
采用预设的存储规则，保存所述正传震源波场在有效边界内的速度分量波场；
根据所述速度分量波场，以及根据预先构建的伴随反传方程组获取反传震源波场；
根据伴随反传方程组，获取反传检波点波场；
根据所述反传震源波场与所述反传检波点波场构建弹性波最小二乘逆时偏移的梯度。
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2017
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