CN109031413B - 一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统及方法，属于石油地球物理勘探领域，包括如下步骤：输入上覆液相弹性介质偏移纵横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据、起伏海底界面高程；根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；将纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；曲网格坐标系下的纵横震源波场分离；计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；曲网格坐标系下的纵横检波器波场分离；应用矢量互相关成像条件进行成像；输出弹性矢量波成像结果。本发明能够对起伏海底界面上覆液相弹性介质中采集的海底电缆数据进行准确的成像。
Description
技术领域
本发明属于石油地球物理勘探领域，具体涉及一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统及方法。
背景技术
地球表面积70％是海洋，其75％是水深大于4500m的深水域，海洋及其水下固相介质中蕴含了丰富的矿产资源等。油气资源作为经济赖以发展的“血液”，是地球矿产资源中重要的组成部分。由于海上油气资源约占总油气资源的40％，海洋油气勘探业务已成为国内、外大型石油油气增储上产的重要领域，且目前全球重大勘探发现，约有一半的产量来自海洋。我国海域油气勘探开发的发展空间很大，深水油气勘探处于勘探起步阶段。
海洋油气勘探由于勘探开发虽然具有高成本、高效率、高回报等特点，但是其也存在很大的地质风险、工程风险和环境风险。现阶段相比于陆上勘探，海上油气勘探钻探数据相对较少，其整体地质描述主要依赖于地震数据。海上地震勘探中，海底电缆数据逐渐得到了应用，海底电缆技术可以充分利用多分量地震数据。
当海底界面起伏构造时，会对地震数据的纵横波分离和矢量波成像产生严重地影响。
发明内容
针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统及方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统，包括输入模块、网格生成模块、坐标变换模块、波场正向延拓模块、正向波场分离模块、波场反向延拓模块、反向波场分离模块、坐标反变换模块、互相关成像模块和输出模块；
输入模块，被配置为用于输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据；
网格生成模块，被配置为用于根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；
坐标变换模块，被配置为用于将偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
波场正向延拓模块，被配置为用于计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；
正向波场分离模块，被配置为用于计算曲网格坐标系下的纵横震源波场分离；
波场反向延拓模块，被配置为用于计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；
反向波场分离模块，被配置为用于计算曲网格坐标系下的纵横检波器波场分离；
坐标反变换模块，被配置为用于将震源波场和检波器波场反变换到笛卡尔坐标系下；
互相关成像模块，被配置为用于应用矢量互相关成像条件进行成像；
输出模块，被配置为用于输出弹性矢量波成像结果。
此外，本发明还提到一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，该方法采用如上所述的一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统，包括以下步骤：
步骤1：通过输入模块，输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据以及起伏海底界面高程；
步骤2：通过网格生成模块，根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；
步骤3：通过坐标变换模块，将偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
其中，x和z分别表示笛卡尔坐标系下的水平坐标和垂直坐标；ξ和η分别表示曲网格坐标系下的水平坐标和垂直坐标；
步骤4：通过波场正向延拓模块，计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；
步骤5：通过正向波场分离模块，采用曲网格坐标系下的混合方程、P波方程和S波方程进行纵横震源波场分离：
步骤6：通过波场反向延拓模块，计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；
步骤7：通过反向波场分离模块，采用曲网格坐标系下的混合方程、P波方程和S波方程进行纵横检波器波场分离；
步骤8：通过坐标变换模块，将纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
步骤9：通过互相关成像模块，应用八分量矢量互相关成像条件进行成像：
步骤10：通过输出模块，输出弹性矢量波成像结果。
优选地，在步骤4中，地震波在流体中传播的波场由下式计算得到：
其中，和分别表示x分量和z分量的正向传播的震源速度场；PS是正向传播的震源声波压力场；t为时间；ρ表示密度；λ和μ表示拉梅常数，f表示震源项；
地震波在固体中传播的波场由下式计算得到：
其中，表示正应力，表示切应力；
地震波在起伏海底界面中穿过时采用下式所示的边界条件将声-弹介质中的波动方程结合在一起：
优选地，在步骤5中，在笛卡尔坐标系下的弹性波方程为：
定义和可分解为纵横波波场的形式：
根据纵横波无散场和无旋场的性质，可得：
其中，uS表示正向传播的震源地震波场，表示正向传播的纵波震源地震波场；表示正向传播的横波震源地震波场，表示求旋度公式；表示求散度公式；
对式(5)第一项中的x求导，得：
对式(5)第二项中的z求导，得：
式(11)和式(12)相加可得：
对式(9)中的t求导，并代入式(13)中可得：
对式(14)中的x和z求导，得：
将式(7)代入式(15)、(16)，得：
对(17)、(18)中的t求导，得：
由式(5)中第三、四、五项可得：
其中，vp和vs为纵横波速度场；将式(21)-(23)代入式(19)且将式(24)-(26)代入式(20)，整理得：
令
将式(29)代入如公式(1)所示的曲网格坐标系下可得：
将式(30)应用链式法则代入曲网格坐标系下可得：
由式(32)可得：
由式(33)可得：
将式(34)变换到曲网格坐标系下，并结合方程(30)可得波场分离的矢量P波方程式：
对式(5)中的第一项中的z求导，得：
对式(5)中的第二项中的x求导，得：
将式(36)减去式(37)，可得：
对方程(10)中的t求导，并代入式(38)中可得
对式(39)中的x和z求导，可得：
将式(8)代入式(40)和(41)，得
由式(5)中第三、四、五项，可得：
令
将式(52)转换到曲网格坐标系下，可得：
将式(44)-(47)代入(42)且将(48)-(52)代入(43)，并整理得：
由式(54)可得：
将式(55)变换到曲网格坐标系下，并结合方程(53)可得波场分离的矢量S波方程式：
式(6)(35)(56)为纵横波分离的矢量波波动方程，用于计算地震波在固体层中纵横波分离。
优选地，在步骤6中，地震波在流体中传播的波场由式(57)计算得到：
其中，和分别表示x分量和z分量的逆时传播的检波器速度场；PR是逆时传播的检波器声波压力场；
地震波在固体中传播的波场由式(58)计算得到：
其中，表示正应力，表示切应力，dobs_x和dobs_z分别表示x分量和z分量的海底电缆数据；
地震波在起伏海底界面中穿过时采用如式(59)所示的边界条件将声-弹介质中的波动方程结合在一起：
优选地，在步骤7中，混合方程如下所示：
P波方程如下所示：
S波方程如下所示：
其中，P波波场是无旋度场，S波波场是无散度场；
要证明S波波场是无散度场，只需要证明的散度等于零即可，在曲坐标系下，的散度公式可表示为：
首先计算关于t的二阶偏导数：
从式(65)可知，是一个常数或者一个线性函数；根据波动性质，不是一个线性函数，因此是一个常数；在初始边界条件中因此同理，可证明的旋度场因此为无散场，即为纯横波，为无旋场，即纯纵波，证明了纵横波分离产生的是纯纵波和纯横波。
优选地，在步骤9中，八分量矢量互相关成像条件如式(66)所示：
其中，Ipp_x、Ips_x、Isp_x、Iss_x分别表示x分量的PP成像、PS成像、SP成像和SS成像结果；Ipp_z、Ips_z、Isp_z、Iss_z分别表示z分量的PP成像、PS成像、SP成像和SS成像结果。
本发明所带来的有益技术效果：
本发明一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统，在上覆流体层，采用声波方程，在下覆固体层，采用弹性波方程，并在海底界面采用一种边界条件将声波方程和弹性波方程结合起来，除此之外，该发明还准确校正了起伏海底界面对地震波传播的影响，并提出了一种适用于起伏海底界面上覆液相弹性介质的矢量波场分离公式，并采用一种八分量矢量互相关成像条件进行成像，提出了一种八分量地震成像方法，能够有效压制各分量之间的串扰成像噪音。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为本发明使用的起伏海底界面上覆液相弹性介质模型。(a)笛卡尔坐标系下的模型；(b)曲网格坐标系下的模型；
图3为本发明使用的网格剖分图。(a)笛卡尔坐标系下全局网格图；(b)笛卡尔坐标系下部分放大图；(c)曲网格坐标系下的全局网格图；(d)曲网格坐标系下的部分放大图；
图4为输入的起伏海底界面上覆液相弹性介质海底电缆数据。(a)x分量；(b)z分量；
图5为曲网格坐标系下的波场快照图。(a)x分量混合波场快照；(b)x分量P波波场快照；(c)x分量S波波场快照；(d)旋度场快照；(e)z分量混合波场快照；(f)z分量P波波场快照；(g)z分量S波波场快照；(h)散度场快照；
图6为笛卡尔坐标系下的波场快照图。(a)x分量混合波场快照；(b)x分量P波波场快照；(c)x分量S波波场快照；(d)旋度场快照；(e)z分量混合波场快照；(f)z分量P波波场快照；(g)z分量S波波场快照；(h)散度场快照；
图7为本发明八分量成像结果。(a)Ipp_x；(b)Ipp_z；(c)Ips_x；(d)Ips_z；(e)Isp_x；(f)Isp_z；(g)Iss_x；(h)Iss_z；
图8为采用采用矩形网格剖分方法得到的八分量成像结果。(a)Ipp_x；(b)Ipp_z；(c)Ips_x；(d)Ips_z；(e)Isp_x；(f)Isp_z；(g)Iss_x；(h)Iss_z；
图9为采用传统四分量波场分离方法得到的成像结果。
(a)Ipp；(b)Ips；(c)Isp；(d)Iss；
图10为采用传统标量波成像方法得到的成像结果。(a)I_x；(b)I_z；
图11为本发明使用的笛卡尔坐标系下起伏海底界面上覆液相弹性介质Marmousi速度模型。
(a)纵波速度；(b)横波速度；
图12为本发明使用的曲网格坐标系下起伏海底界面上覆液相弹性介质Marmousi速度模型。
(a)纵波速度；(b)横波速度；
图13为本发明使用的网格剖分图。
(a)笛卡尔坐标系下全局网格图；(b)曲网格坐标系下的全局网格图；
图14为曲网格坐标系下的波场快照图。
(a)x分量混合波场快照；(b)x分量P波波场快照；(c)x分量S波波场快照；(d)z分量混合波场快照；(e)z分量P波波场快照；(f)z分量S波波场快照；
图15为笛卡尔坐标系下的波场快照图。
(a)x分量混合波场快照；(b)x分量P波波场快照；(c)x分量S波波场快照；(d)z分量混合波场快照；(e)z分量P波波场快照；(f)z分量S波波场快照；
图16为本发明八分量成像结果。(a)Ipp_x；(b)Ipp_z；(c)Ips_x；(d)Ips_z；(e)Isp_x；(f)Isp_z；(g)Iss_x；(h)Iss_z。
图17为采用传统四分量波场分离方法得到的成像结果。
(a)Ipp；(b)Ips；(c)Isp；(d)Iss。
图18为采用传统标量波成像方法得到的成像结果。(a)I_x；(b)I_z。
图19为成像结果放大对比图。(a)本发明Ipp_x；(b)本发明Ipp_z；(c)Ipp；(d)本发明Ips_x；(e)本发明Ips_z；(f)Ips；(g)本发明Isp_x；(h)本发明Isp_z；(i)Isp；(j)本发明Iss_x(k)本发明Iss_z；(l)Iss；(m)I_x；(n)I_z。
图20为本发明系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
实施例1：
一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统，其结构如图20所示，包括输入模块、网络生成模块、坐标变换模块、波场正向延拓模块、正向波场分离模块、波场反向延拓模块、反向波场分离模块、坐标反变换模块、互相关成像模块和输出模块；
输入模块，被配置为用于输入上覆液相弹性介质偏移纵横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据；
网格生成模块，被配置为用于根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；
坐标变换模块，被配置为用于将纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
波场正向延拓模块，被配置为用于计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；
正向波场分离模块，被配置为用于计算曲网格坐标系下的纵横震源波场分离；
波场反向延拓模块，被配置为用于计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；
反向波场分离模块，被配置为用于曲网格坐标系下的纵横检波器波场分离；
坐标反变换模块，被配置为用于将震源波场和检波器波场反变换到笛卡尔坐标系下；
互相关成像模块，被配置为用于应用矢量互相关成像条件进行成像；
输出模块，被配置为用于输出弹性矢量波成像结果。
实施例2：
在上述实施例的基础上，本发明还提到一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，其流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据以及起伏海底界面高程；
步骤2：根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；
步骤3：将偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
其中，x和z分别表示笛卡尔坐标系下的水平坐标和垂直坐标；ξ和η分别表示曲网格坐标系下的水平坐标和垂直坐标；
步骤4：计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；
地震波在流体中传播的波场由下式计算得到：
其中，和分别表示x分量和z分量的正向传播的震源速度场；PS是正向传播的震源声波压力场；t为时间；ρ表示密度；λ和μ表示拉梅常数，f表示震源项；
地震波在固体中传播的波场由下式计算得到：
其中，表示正应力，表示切应力；
地震波在起伏海底界面中穿过时采用下式所示的边界条件将声-弹介质中的波动方程结合在一起：
步骤5：采用如下所示的曲网格坐标系下的混合方程、P波方程和S波方程进行纵横震源波场分离：
在笛卡尔坐标系下的弹性波方程为：
定义和可分解为纵横波波场的形式：
根据纵横波无散场和无旋场的性质，可得：
其中，uS表示正向传播的震源地震波场，表示正向传播的纵波震源地震波场；表示正向传播的横波震源地震波场，表示求旋度公式；表示求散度公式；
对式(5)第一项中的x求导，得：
对式(5)第二项中的z求导，得：
式(11)和式(12)相加可得：
对式(9)中的t求导，并代入式(13)中可得：
对式(14)中的x和z求导，得：
将式(7)代入式(15)、(16)，得：
对(17)、(18)中的t求导，得：
由式(5)中第三、四、五项可得：
其中，vp和vs为纵横波速度场；将式(21)-(23)代入式(19)且将式(24)-(26)代入式子(20)得：
令
将式(29)代入如公式(1)所示的曲网格坐标系下可得：
将式(30)应用链式法则代入曲网格坐标系下可得：
将式(31)代入式(27)和式(28)可得：
由式(32)可得：
由式(33)可得：
将式(34)变换到曲网格坐标系下，并结合方程(30)可得波场分离的矢量P波方程式：
对式(5)中的第一项中的z求导，得：
对式(5)中的第二项中的x求导，得：
将式(36)减去式(37)，可得：
对方程(10)中的t求导，并代入式(38)中可得
对式(39)中的x和z求导，可得：
将式(8)代入式(40)和(41)，得
由式(5)中第三、四、五项，可得：
令
将式(52)转换到曲网格坐标系下，可得：
将式(44)-(47)代入式(42)且将式(47)-(52)分别代入式(43)，并整理得：
由式(54)可得：
将式(55)变换到曲网格坐标系下，并结合方程(53)可得波场分离的矢量S波方程式：
式(6)(35)(56)为纵横波分离的矢量波波动方程，用于计算地震波在固体层中纵横波分离。
步骤6：计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；
地震波在流体中传播的波场由式(57)计算得到：
其中，和分别表示x分量和z分量的逆时传播的检波器速度场；PR是逆时传播的检波器声波压力场；
地震波在固体中传播的波场由式(58)计算得到：
其中，表示正应力，表示切应力，dobs_x和dobs_z分别表示x分量和z分量的海底电缆数据；
地震波在起伏海底界面中穿过时采用如式(59)所示的边界条件将声-弹介质中的波动方程结合在一起：
步骤7：采用如下所示的曲网格坐标系下的混合方程、P波方程和S波方程进行纵横检波器波场分离；混合方程如下所示：
P波方程如下所示：
S波方程如下所示：
其中，P波波场是无旋度场，S波波场是无散度场；要证明S波波场是无散度场，只需要证明的散度等于零即可，在曲坐标系下，的散度公式可表示为：
首先计算关于t的二阶偏导数：
从式(65)可知，是一个常数或者一个线性函数；根据波动性质，不是一个线性函数，因此是一个常数；在初始边界条件中因此同理，可证明的旋度场因此为无散场，即为纯横波，为无旋场，即纯纵波，证明了纵横波分离产生的是纯纵波和纯横波。
步骤8：通过坐标反变换模块，将将震源波场和检波器波场反变换到笛卡尔坐标系下；
步骤9：通过互相关成像模块，应用八分量矢量互相关成像条件进行成像：
八分量矢量互相关成像条件如式(66)所示：
其中，Ipp_x、Ips_x、Isp_x、Iss_x分别表示x分量的PP成像、PS成像、SP成像和SS成像结果；Ipp_z、Ips_z、Isp_z、Iss_z分别表示z分量的PP成像、PS成像、SP成像和SS成像结果；
步骤10：输出弹性矢量波成像结果。
应用实验例1
本发明一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，应用于一个典型的起伏海底界面上覆液相弹性介质海底电缆数据，取得了理想的计算效果。输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场、(笛卡尔坐标系下的模型如图2a所示)、海底电缆地震数据(如图4所示)、起伏海底界面高程；根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分(如图3所示)；将纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下(如图2b所示)；计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场(如图5a和5e所示)；曲网格坐标系下的纵横震源波场分离(如图5b、5c、5f和5g所示)，图5d和图5h分别表示旋度场和散度场，可以证明波场分离地非常准确；计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；曲网格坐标系下的纵横检波器波场分离；将其反变换到笛卡尔坐标系下(如图6所示)，应用一种八分量矢量互相关成像条件进行成像，成像结果如图7所示；输出弹性矢量波成像结果。作为对比，给出传统方法在处理起伏海底界面成像中的成像结果，如图8所示；另外，给出传统矢量波四分量成像结果(如图9所示)与传统标量波混合成像结果(如图10所示)。从与几种传统方法的成像结果对比可以看出，本发明的成像结果能够准确地对起伏海底构造进行成像，而且能够压制传统多分量成像方法中的成像串扰噪音。
应用实验例2
本发明一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，应用于一个复杂的起伏海底界面上覆液相弹性Marmousi介质海底电缆数据，取得了理想的计算效果。输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场(如图11所示)、偏移密度场、海底电缆地震数据、起伏海底界面高程；根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分(如图13所示)；将纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下(如图12所示)；计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场(如图14a、图14d所示)；曲网格坐标系下的纵横震源波场分离(如图14b、图14c、图14e、图14f所示)；计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；曲网格坐标系下的纵横检波器波场分离；将其反变换到笛卡尔坐标系下(如图15所示)，应用一种八分量矢量互相关成像条件进行成像(如图16所示)；输出弹性矢量波成像结果。作为对比，给出传统矢量波四分量成像结果(如图17所示)与传统标量波混合成像结果(如图18所示)，几种成像结果的放大如图19所示。从与几种传统方法的成像结果对比可以看出，本发明的成像结果能够准确地对起伏海底构造进行成像，而且能够压制传统多分量成像方法中的成像串扰噪音。该实例证明了本发明对复杂起伏海底界面上覆液相弹性介质的适用性。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，其特征在于：采用一种基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移系统，该系统包括输入模块、网格生成模块、坐标变换模块、波场正向延拓模块、正向波场分离模块、波场反向延拓模块、反向波场分离模块、坐标反变换模块、互相关成像模块和输出模块；
输入模块，被配置为用于输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据；
网格生成模块，被配置为用于根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；
坐标变换模块，被配置为将偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
波场正向延拓模块，被配置为用于计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；
正向波场分离模块，被配置为用于计算曲网格坐标系下的纵横震源波场分离；
波场反向延拓模块，被配置为用于计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；
反向波场分离模块，被配置为用于计算曲网格坐标系下的纵横检波器波场分离；
坐标反变换模块，被配置为用于将震源波场和检波器波场反变换到笛卡尔坐标系下；
互相关成像模块，被配置为用于应用矢量互相关成像条件进行成像；
输出模块，被配置为用于输出弹性矢量波成像结果；
该方法具体包括以下步骤：
步骤1：通过输入模块，输入上覆液相弹性介质偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场、海底电缆地震数据以及起伏海底界面高程；
步骤2：通过网格生成模块，根据起伏海底界面高程进行曲网格剖分；
步骤3：通过坐标变换模块，将偏移纵波速度场、偏移横波速度场、偏移密度场变换到曲网格坐标系下；
其中，x和z分别表示笛卡尔坐标系下的水平坐标和垂直坐标；ξ和η分别表示曲网格坐标系下的水平坐标和垂直坐标；
步骤4：通过波场正向延拓模块，计算地震波在上覆液相弹性介质中正向传播的震源波场；
步骤5：通过正向波场分离模块，采用曲网格坐标系下的混合方程、P波方程和S波方程进行纵横震源波场分离；
步骤6：通过波场反向延拓模块，计算地震波在上覆液相弹性介质中逆时传播的检波器波场；
步骤7：通过反向波场分离模块，采用曲网格坐标系下的混合方程、P波方程和S波方程进行纵横检波器波场分离；
步骤8：通过坐标反变换模块，将震源波场和检波器波场反变换到笛卡尔坐标系下；
步骤9：通过互相关成像模块，应用八分量矢量互相关成像条件进行成像；
八分量矢量互相关成像条件如式(66)所示：
其中，Ipp_x、Ips_x、Isp_x、Iss_x分别表示x分量的PP成像、PS成像、SP成像和SS成像结果；Ipp_z、Ips_z、Isp_z、Iss_z分别表示z分量的PP成像、PS成像、SP成像和SS成像结果；
步骤10：通过输出模块，输出弹性矢量波成像结果。
2.根据权利要求1所述的基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，其特征在于：
在步骤4中，地震波在流体中传播的波场由下式计算得到：
其中，和分别表示x分量和z分量的正向传播的震源速度场；PS是正向传播的震源声波压力场；t为时间；ρ表示密度；λ和μ表示拉梅常数，f表示震源项；
地震波在固体中传播的波场由下式计算得到：
其中，表示正应力，表示切应力；
地震波在起伏海底界面中穿过时采用下式所示的边界条件将声-弹介质中的波动方程结合在一起：
3.根据权利要求1所述的基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，其特征在于：
在步骤5中，在笛卡尔坐标系下的弹性波方程为：
定义和可分解为纵横波波场的形式：
根据纵横波无散场和无旋场的性质，可得：
其中，uS表示正向传播的震源地震波场，表示正向传播的纵波震源地震波场；表示正向传播的横波震源地震波场，表示求旋度公式；表示求散度公式；
对式(5)第一项中的x求导，得：
对式(5)第二项中的z求导，得：
式(11)和式(12)相加可得：
对式(9)中的t求导，并代入式(13)中可得：
对式(14)中的x和z求导，得：
将式(7)代入式(15)、(16)，得：
对(17)、(18)中的t求导，得：
由式(5)中第三、四、五项可得：
其中，vp和vs为纵横波速度场；将式(21)-(23)代入式(19)且将式(24)-(26)代入式(20)，整理得：
令
将式(29)代入如公式(1)所示的曲网格坐标系下可得：
将式(30)应用链式法则代入曲网格坐标系下可得：
将式(31)代入式(27)和(28)可得：
由式(32)可得：
由式(33)可得：
将式(34)变换到曲网格坐标系下，并结合方程(30)可得波场分离的矢量P波方程式：
对式(5)中的第一项中的z求导，得：
对式(5)中的第二项中的x求导，得：
将式(36)减去式(37)，可得：
对方程(10)中的t求导，并代入式(38)中可得
对式(39)中的x和z求导，可得：
将式(8)代入式(40)和(41)，得
由式(5)中第三、四、五项，可得：
令
将式(52)转换到曲网格坐标系下，可得：
将式(44)-(47)代入(42)且将(48)-(52)代入(43)，并整理得：
由式(54)可得：
将式(55)变换到曲网格坐标系下，并结合方程(53)可得波场分离的矢量S波方程式：
式(6)(35)(56)为纵横波分离的矢量波波动方程，用于计算地震波在固体层中纵横波分离。
4.根据权利要求1所述的基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，其特征在于：
在步骤6中，地震波在流体中传播的波场由式(57)计算得到：
其中，和分别表示x分量和z分量的逆时传播的检波器速度场；PR是逆时传播的检波器声波压力场；
地震波在固体中传播的波场由式(58)计算得到：
其中，表示正应力，表示切应力，dobs_x和dobs_z分别表示x分量和z分量的海底电缆数据；
地震波在起伏海底界面中穿过时采用如式(59)所示的边界条件将声-弹介质中的波动方程结合在一起：
5.根据权利要求1所述的基于起伏海底电缆数据的矢量波逆时偏移方法，其特征在于：
在步骤7中，混合方程如下所示：
P波方程如下所示：
S波方程如下所示：
其中，P波波场是无旋度场，S波波场是无散度场；
要证明S波波场是无散度场，只需要证明的散度等于零即可，在曲坐标系下，的散度公式可表示为：
首先计算关于t的二阶偏导数：
从式(65)可知，是一个常数或者一个线性函数；根据波动性质，不是一个线性函数，因此是一个常数；在初始边界条件中因此同理，可证明的旋度场因此为无散场，即为纯横波，为无旋场，即纯纵波，证明了纵横波分离产生的是纯纵波和纯横波。
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| 基于单元交错网格的变坐标系正演模拟方法在声-弹介质中的应用;曲英铭 等;《石油物探》;20150930;第54卷(第5期);第582-591页 * |
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