CN106950500B - 一种基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，属于电网设备投资技术领域。本发明在每次迭代中根据电价、用户负荷数据和本次迭代所设定的共享式电池寿命，通过线性规划方法确定在本次迭代中每个用户单独使用储能时的充电放电需求曲线，再通过线性规划方法确定共享式电池在本次迭代中的容量以及充电放电曲线，通过电池老化模型更新电池寿命。本发明充分考虑电池运行所导致的电池老化对于电池寿命的影响，在投资决策中考虑其对于等年值投资成本的影响，从而做出等年值投资运行综合成本最小化的投资决策。

Description

一种基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，属于电网设备投资技术领域。

背景技术

电池是一类重要的储能设备，可以广泛应用于电网中，为电网提供削峰填谷、平抑新能源波动性等方面的服务。用户也可以投资电池储能装置，通过让电池在电价较低时充电和在电价较高且需要使用电能时放电，减小用户的用电费用。单个用户所投资的这种位于用户侧的不与其他用户共享的电池储能装置可以称为分布式电池储能。而共享式电池储能是用户使用实体的分布式电池储能的一种替代方式，如已有技术中的论文：Liu J,ZhangN,Kang C,et al.Cloud energy storage for residential and small commercialconsumers:A business case study[J].Applied Energy.2017,188:226-236.。共享式电池储能将原本分布式的电池储能汇聚到一起，每个用户可以被分配到与原来分布式电池储能相同容量和特性的共享储能容量，用户可以对其共享储能容量发出充电和放电指令，如同操作实体的分布式电池一样。共享式电池则响应所有用户汇总的放电需求，使用共享电池向用户放电，但是共享电池可以自主安排其充电策略。由于不同用户的电池使用行为不同，而且同一用户在不同日的电池使用行为也不同。共享式电池可以利用用户的这种互补性，减少电池投资的容量，也就是说共享电池的投资容量可以小于所有用户分布式电池容量的加总，从而可以降低投资成本。而在实际运行中，当用户有放电需求，但是共享式电池电量不足时，共享式电池的运营者需要为用户直接向电网购买电能以满足用户的能量使用需求。整体来看，共享式电池是以较小的运行成本提高为代价，换取了投资成本的降低，从而降低了总成本。

目前一般的电池投资决策主要考虑如何与间歇性新能源的运行相协调或如何较好地为电网提供各类辅助服务。然而电池类储能设备在运行中存在着老化问题，在不同的放电深度下，电池具有不同的寿命周期。而电池的寿命周期对于电池的投资决策又具有重要的意义，如果电池的寿命周期短，则在其他条件不变时等年值投资成本就会上升，从而对以成本最小化为目标的优化决策产生影响。因此需要在投资决策中充分考虑运行引发的电池老化所带来的影响。

普克特生命周期能量吞吐量(Peukert Lifetime Energy Throughput,PLET)模型，详见Tran D,Khambadkone A M.Energy Management for Lifetime Extension ofEnergy Storage System in Micro-Grid Applications[J].IEEE Transactions onSmart Grid.2013,4(3):1289-1296.，这是一种可以模拟不同工作强度下电池循环寿命损失的理论。根据该模型，电池的PLET值与放电深度(Depth of Discharge,DOD)以及该放电深度下的循环次数N之间有如下关系：

PLET＝N(100·DOD)^KP

式中，KP对于同一种电池而言是常数，称为普克特生命周期常数，取值范围通常为1.1～1.3。对于任意的DOD，PLET可以认为是常量，记为PLET^life。不同电池的KP和PLET^life一般通过拟合得到。

由于在每个时段一般不能完成一个完整的放电半循环，而且KP的取值范围具有特殊性，可以得到如下近似关系，用以计算PLET值：

ΔPLET_t≈(100·ΔDOD_t)^KP

式中，ΔPLET_t是t时段电池的PLET值增量。ΔDOD_t是t时段电池的放电深度增量，只考虑放电，不考虑充电。

ΔDOD_t与电池放电功率和功率容量之间存在如下关系：

根据累计的PLET值，可以计算电池的健康状态(State of Health,SOH)。电池在t时段的健康状态可以定义为：

式中PLET_t是截止到t时段电池的累积PLET值，即

设t₁为电池运行第一年的最后一个时段，则为电池运行一年之后的健康状态。假设电池每年由于循环充放电所引起的损耗是相同的，可以认为该电池在实际运行中的以年为单位的寿命为：

目前，各国还没有应用电池老化模型和优化迭代的方法来进行考虑老化的电池投资决策的相关报导。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，针对在做电网中电池储能投资决策时无法简便有效地考虑电池老化对于投资决策带来的影响的问题，提出一种考虑电池寿命的共享式电池投资决策方法，将老化模型和迭代流程应用于共享式电池投资容量决策，可让共享式电池投资决策充分考虑到电池的运行对于电池寿命的影响，增强共享式电池投资决策的合理性与有效性。

本发明提出的基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，包括以下步骤：

(1)设定迭代次数n，初始化时设n＝1；

(2)开始第n次迭代，计算共享式电池的寿命，具体过程如下：

(2-1)建立一个用户i使用本体电池时的成本目标函数如下：

其中，为用户i本体电池的成本，r为折现率，Y⁽ⁿ⁾为第n次迭代计算得到的共享式电池的寿命，γ^P为用户本体电池的单位功率容量价格，γ^E为用户使用本体电池的单位能量容量价格，为用户i本体电池的功率容量，为用户i本体电池的能量容量，Δt为容量计算的时间间隔，Τ为一年中所有容量计算的时间间隔之间的时段t的集合，λ_t为时段t的电价，θ_t为时段t的电网收购反送电价格，为用户i在时段t的充电功率，为用户i在时段t的放电功率，d_i,t为用户i在时段t的负荷功率，模型中(·)⁺和(·)^-分别定义为取括号中的正值和负值部分，即：

上述目标函数的约束条件为：

a、用户本体电池充电功率和放电功率约束：

用户本体电池的充电功率不能超过用户本体电池的功率容量，且充电功率为非负：

用户本体电池的放电功率不能超过其功率容量且非负：

用户本体电池的放电功率不能超过用户本体电池的功率容量，且放电功率为非负：

b、用户本体电池初始电量约束：

用户本体电池的初始电量与初始荷电状态和本体电池能量容量之间满足以下关系：

其中，e_i,0为用户i的本体电池的初始电量，soc_i,0是用户i的本体电池的初始荷电状态，soc_i,0的取值区间为0-1；

c、用户本体电池最小电量约束：

用户i的本体电池的最小电量与设定的用户i的本体电池最小荷电状态和用户i的本体电池能量容量满足如下关系：

其中，为设定的用户i本体电池的最小电量，是设定的本体电池最小荷电状态，的取值区间为0-1；

d、用户i的本体电池实际电量约束：

在运行过程中，用户本体电池的电量不能低于用户i的本体电池的最小电量，也不能高于用户i的本体电池的能量容量，即满足如下：

其中，e_i,t为用户i的本体电池在时段t末的电量；

e、相邻两个时段间本体电池的电量约束：

其中，为用户i的本体电池的充电效率，的取值范围在0.5-1，为用户i的本体电池的放电效率，的取值范围在0.5-1；

(2-2)用线性规划方法求解上述步骤(2-1)的目标函数，得到用户i的放电功率曲线

(2-3)遍历用户集合S中的所有用户，重复上述步骤(2-1)和步骤(2-2)，得到所有用户本体电池的放电功率曲线

(2-4)利用下式，计算所有用户本体电池的放电需求曲线

(2-5)建立一个共享式电池的成本目标函数如下：

其中，C为设定的共享式电池的成本，P^Cap为设定的共享式电池的功率容量，E^Cap为设定的共享式电池的能量容量，P_t ^C为设定的共享式电池在t时段的充电功率，P_t ^D为设定的共享式电池在t时段的放电功率；

上述目标函数的约束条件为：

f、共享式电池充电功率和放电功率约束：

共享式电池的充电功率不能超过共享式电池的功率容量：

0≤P_t ^C≤P^Cap

共享式电池的放电功率不能超过共享式电池的功率容量：

0≤P_t ^D≤P^Cap

g、共享式电池初始电量约束：

共享式电池的初始电量与初始荷电状态和共享式电池能量容量满足以下关系：

E₀＝SOC₀·E^Cap

其中，E₀为共享式电池的初始电量，SOC₀是共享式电池的初始荷电状态，SOC₀的取值区间为0-1；

h、共享式电池最小电量约束：

共享式电池最小电量与设定的最小荷电状态和共享式电池能量容量满足以下关系：

E^Min＝SOC^Min·E^Cap

其中，E^Min为共享式电池的最小电量，SOC^Min为设定的共享式电池的最小荷电状态，SOC^Min的取值区间为0-1；

i、共享式电池实际电量约束：

在运行过程中，共享式电池的电量不能低于共享式电池的最小电量，且不能高于共享式电池的能量容量，即满足以下关系：

E^Min≤E_t≤E^Cap

其中，E_t为共享式电池在时段t末的电量；

j、相邻两个时段t之间共享式电池电量约束：

其中，η^C为共享式电池的充电效率，η^C的取值范围在0.5-1，η^D为共享式电池的放电效率，η^D的取值范围在0.5-1；

(2-6)用线性规划方法求解上述步骤(2-5)的目标函数，得到共享式电池的放电功率曲线共享式电池的功率容量P^Cap和共享式电池的能量容量E^Cap；

(2-7)根据普克特生命周期能量吞吐量模型，利用下式计算本次迭代的共享式电池的寿命：

其中，PLET^life为共享式电池的普克特生命周期能量吞吐量，KP为共享式电池的普克特寿命周期常数，KP的取值范围是1.1-1.3；

(2-8)设定计算过程中的收敛判定系数ε，ε的取值范围为0.01-0.05，根据相邻两次迭代的共享式电池寿命，对下式进行判断，若则进行步骤(3)，若则使n＝n+1，返回步骤(2-1)；

(3)以本次迭代得到的功率容量P^Cap和能量容量E^Cap为最终确定的共享式电池容量。

本发明提出的基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，其特点和优点是：

本发明提出的基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，通过迭代的方法确定最优的共享式电池投资容量，该方法在每次迭代中根据已知的电价、用户负荷数据和本次迭代所设定的共享式电池寿命，通过线性规划方法确定在本次迭代中每个用户单独使用储能时的充电放电需求曲线，据此再通过线性规划方法确定共享式电池在本次迭代中的容量以及充电放电曲线，然后再通过电池老化模型更新电池寿命，将本次迭代所更新的共享式电池寿命与上一次迭代的共享式电池寿命相比较，若误差小于设定值则完成迭代流程，取本次迭代的共享式电池容量为最终所要投资的共享式电池容量，否则继续迭代。本发明的共享式电池的容量计算方法，在决策中充分考虑共享式电池运行时的所产生的电池老化问题，可以让共享式电池投资决策充分考虑到共享式电池的运行对于共享式电池寿命的影响，增强共享式电池投资决策的合理性与有效性，对于精确计算电网设备投资具有重要意义。

具体实施方式

本发明提出的基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，包括以下步骤：

(1)设定迭代次数n，初始化时设n＝1；

(2)开始第n次迭代，计算共享式电池的寿命，具体过程如下：

(2-1)建立一个用户i使用本体电池时的成本目标函数如下：

其中，为用户i本体电池的成本，r为折现率(折现率是指将未来有限期内的预期收益折算成现值的比率，用以考虑资金的时间价值)，Y⁽ⁿ⁾为第n次迭代计算得到的共享式电池的寿命，Y⁽⁰⁾即为初始设定的共享式电池寿命，γ^P为用户本体电池的单位功率容量价格，γ^E为用户使用本体电池的单位能量容量价格，为用户i本体电池的功率容量，为用户i本体电池的能量容量，Δt为容量计算的时间间隔，Τ为一年中所有容量计算的时间间隔之间的时段t的集合，λ_t为时段t的电价，θ_t为时段t的电网收购反送电价格，为用户i在时段t的充电功率，为用户i在时段t的放电功率，d_i,t为用户i在时段t的负荷功率，本发明的一个实施例中，参数中r取值为6％，Y⁽⁰⁾取值为6.5年，Δt取值为0.5小时，Τ为一年，包含365*24*1/0.5＝17520个时段，通过设定得到，γ^P和γ^E可以从电池制造厂家获取，本发明实施例中分别取值为54.2160欧元/kW和162.6480欧元/kWh，λ_t、θ_t和d_i,t可以从电网公司获取，本发明实施例中取值详见附表，和为待决策的变量，Y⁽ⁿ⁾(n≥1)在每次迭代中计算得到)模型中(·)⁺和(·)^-分别定义为取括号中的正值和负值部分，即：

上述目标函数的约束条件为：

a、用户本体电池充电功率和放电功率约束：

用户本体电池的充电功率不能超过用户本体电池的功率容量，且充电功率为非负：

用户本体电池的放电功率不能超过其功率容量且非负：

用户本体电池的放电功率不能超过用户本体电池的功率容量，且放电功率为非负：

b、用户本体电池初始电量约束：

用户本体电池的初始电量与初始荷电状态(State of Charge,SOC，荷电状态即电池中的能量占电池能量容量的百分比)和本体电池能量容量之间满足以下关系：

其中，e_i,0为用户i的本体电池的初始电量，soc_i,0是用户i的本体电池的初始荷电状态，soc_i,0的取值区间为0-1，本专利实施例中取值为0.2；

c、用户本体电池最小电量约束：

用户i的本体电池的最小电量与设定的用户i的本体电池最小荷电状态和用户i的本体电池能量容量满足如下关系：

其中，为设定的用户i本体电池的最小电量，是设定的本体电池最小荷电状态，的取值区间为0-1，本发明实施例中取值为0.2；

d、用户i的本体电池实际电量约束：

在运行过程中，用户本体电池的电量不能低于用户i的本体电池的最小电量，也不能高于用户i的本体电池的能量容量，即满足如下：

其中，e_i,t为用户i的本体电池在时段t末的电量；

e、相邻两个时段间本体电池的电量约束：

其中，为用户i的本体电池的充电效率，的取值范围一般在0.5-1，从电池生产厂家获得，本专利实施例中取值为0.96，为用户i的本体电池的放电效率，的取值范围一般在0.5-1，从电池生产厂家获得，本发明实施例中取值为0.96；

(2-2)用线性规划方法求解上述步骤(2-1)的目标函数，得到用户i的放电功率曲线

(2-3)遍历用户集合S中的所有用户，重复上述步骤(2-1)和步骤(2-2)，得到所有用户本体电池的放电功率曲线

(2-4)利用下式，计算所有用户本体电池的放电需求曲线

(2-5)建立一个共享式电池的成本目标函数如下：

其中，C为设定的共享式电池的成本，P^Cap为设定的共享式电池的功率容量，E^Cap为设定的共享式电池的能量容量，P_t ^C为设定的共享式电池在t时段的充电功率，P_t ^D为设定的共享式电池在t时段的放电功率；

上述目标函数的约束条件为：

f、共享式电池充电功率和放电功率约束：

共享式电池的充电功率不能超过共享式电池的功率容量：

0≤P_t ^C≤P^Cap

共享式电池的放电功率不能超过共享式电池的功率容量：

0≤P_t ^D≤P^Cap

g、共享式电池初始电量约束：

共享式电池的初始电量与初始荷电状态和共享式电池能量容量满足以下关系：

E₀＝SOC₀·E^Cap

其中，E₀为共享式电池的初始电量，SOC₀是共享式电池的初始荷电状态，SOC₀的取值区间为0-1，本专利实施例中取值为0.2；

h、共享式电池最小电量约束：

共享式电池最小电量与设定的最小荷电状态和共享式电池能量容量满足以下关系：

E^Min＝SOC^Min·E^Cap

其中，E^Min为共享式电池的最小电量，SOC^Min为设定的共享式电池的最小荷电状态，SOC^Min的取值区间为0-1，本发明实施例中取值为0.1；

i、共享式电池实际电量约束：

在运行过程中，共享式电池的电量不能低于共享式电池的最小电量，且不能高于共享式电池的能量容量，即满足以下关系：

E^Min≤E_t≤E^Cap

其中，E_t为共享式电池在时段t末的电量；

j、相邻两个时段t之间共享式电池电量约束：

其中，η^C为共享式电池的充电效率，η^C的取值范围一般在0.5-1，从电池生产厂家获得，本专利实施例中取值为0.96：η^D为共享式电池的放电效率，η^D的取值范围一般在0.5-1，从电池生产厂家获得，本发明实施例中取值为0.96；

(2-6)用线性规划方法求解上述步骤(2-5)的目标函数，得到共享式电池的放电功率曲线P_t ^D、共享式电池的功率容量P^Cap和共享式电池的能量容量E^Cap；

(2-7)根据普克特生命周期能量吞吐量模型，利用下式计算本次迭代的共享式电池的寿命：

其中，PLET^life为共享式电池的普克特生命周期能量吞吐量，KP为共享式电池的普克特寿命周期常数，KP的取值范围是1.1-1.3，由电池的本身的理化特性所决定，本发明实施例中取值为1.1486；

(2-8)设定计算过程中的收敛判定系数ε，ε的取值范围为0.01-0.05，本发明实施例中取值为0.03，根据相邻两次迭代的共享式电池寿命，对下式进行判断，若则进行步骤(3)，若则使n＝n+1，返回步骤(2-1)；

(3)以本次迭代得到的功率容量P^Cap和能量容量E^Cap为最终确定的共享式电池容量。

Claims (1)

1.一种基于电池寿命的共享式电池的容量计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)设定迭代次数n，初始化时设n＝1；

(2)开始第n次迭代，计算共享式电池的寿命，具体过程如下：

(2-1)建立一个用户i使用本体电池时的成本目标函数如下：

其中，为用户i本体电池的成本，r为折现率，Y⁽ⁿ⁾为第n次迭代计算得到的共享式电池的寿命，γ^P为用户本体电池的单位功率容量价格，γ^E为用户使用本体电池的单位能量容量价格，为用户i本体电池的功率容量，为用户i本体电池的能量容量，Δt为容量计算的时间间隔，Τ为一年中所有容量计算的时间间隔之间的时段t的集合，λ_t为时段t的电价，θ_t为时段t的电网收购反送电价格，为用户i在时段t的充电功率，为用户i在时段t的放电功率，d_i,t为用户i在时段t的负荷功率，模型中(·)⁺和(·)^-分别定义为取括号中的正值和负值部分，即：

上述目标函数的约束条件为：

a、用户本体电池充电功率和放电功率约束：

用户本体电池的充电功率不能超过用户本体电池的功率容量，且充电功率非负：

用户本体电池的放电功率不能超过用户本体电池的功率容量，且放电功率非负：

b、用户本体电池初始电量约束：

用户本体电池的初始电量与初始荷电状态和本体电池能量容量之间满足以下关系：

其中，e_i,0为用户i的本体电池的初始电量，soc_i,0是用户i的本体电池的初始荷电状态，soc_i,0的取值区间为0-1；

c、用户本体电池最小电量约束：

用户i的本体电池的最小电量与设定的用户i的本体电池最小荷电状态和用户i的本体电池能量容量满足如下关系：

其中，为设定的用户i本体电池的最小电量，是设定的本体电池最小荷电状态，的取值区间为0-1；

d、用户i的本体电池实际电量约束：

在运行过程中，用户本体电池的电量不能低于用户i的本体电池的最小电量，也不能高于用户i的本体电池的能量容量，即满足如下：

其中，e_i,t为用户i的本体电池在时段t末的电量；

e、相邻两个时段间本体电池的电量约束：

其中，为用户i的本体电池的充电效率，的取值范围在0.5-1，为用户i的本体电池的放电效率，的取值范围在0.5-1；

(2-2)用线性规划方法求解上述步骤(2-1)的目标函数，得到用户i的放电功率曲线

(2-3)遍历用户集合S中的所有用户，重复上述步骤(2-1)和步骤(2-2)，得到所有用户本体电池的放电功率曲线

(2-4)利用下式，计算所有用户本体电池的放电需求曲线

(2-5)建立一个共享式电池的成本目标函数如下：

其中，C为设定的共享式电池的成本，P^Cap为设定的共享式电池的功率容量，E^Cap为设定的共享式电池的能量容量，P_t ^C为设定的共享式电池在t时段的充电功率，P_t ^D为设定的共享式电池在t时段的放电功率；

上述目标函数的约束条件为：

f、共享式电池充电功率和放电功率约束：

共享式电池的充电功率不能超过共享式电池的功率容量：

0≤P_t ^C≤P^Cap

共享式电池的放电功率不能超过共享式电池的功率容量：

0≤P_t ^D≤P^Cap

g、共享式电池初始电量约束：

共享式电池的初始电量与初始荷电状态和共享式电池能量容量满足以下关系：

E₀＝SOC₀·E^Cap

其中，E₀为共享式电池的初始电量，SOC₀是共享式电池的初始荷电状态，SOC₀的取值区间为0-1；

h、共享式电池最小电量约束：

共享式电池最小电量与设定的最小荷电状态和共享式电池能量容量满足以下关系：

E^Min＝SOC^Min·E^Cap

其中，E^Min为共享式电池的最小电量，SOC^Min为设定的共享式电池的最小荷电状态，SOC^Min的取值区间为0-1；

i、共享式电池实际电量约束：

在运行过程中，共享式电池的电量不能低于共享式电池的最小电量，且不能高于共享式电池的能量容量，即满足以下关系：

E^Min≤E_t≤E^Cap

其中，E_t为共享式电池在时段t末的电量；

j、相邻两个时段t之间共享式电池电量约束：

其中，η^C为共享式电池的充电效率，η^C的取值范围在0.5-1，η^D为共享式电池的放电效率，η^D的取值范围在0.5-1；

(2-6)用线性规划方法求解上述步骤(2-5)的目标函数，得到共享式电池的放电功率曲线P_t ^D、共享式电池的功率容量P^Cap和共享式电池的能量容量E^Cap；

(2-7)根据普克特生命周期能量吞吐量模型，利用下式计算本次迭代的共享式电池的寿命：

其中，PLET^life为共享式电池的普克特生命周期能量吞吐量，KP为共享式电池的普克特寿命周期常数，KP的取值范围是1.1-1.3；

(2-8)设定计算过程中的收敛判定系数ε，ε的取值范围为0.01-0.05，根据相邻两次迭代的共享式电池寿命，对下式进行判断，若则进行步骤(3)，若则使n＝n+1，返回步骤(2-1)；

(3)以本次迭代得到的功率容量P^Cap和能量容量E^Cap为最终确定的共享式电池容量。