CN106908137A - 一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法，包括以下步骤：根据实验获取转速脉冲时间序列，计算出正常码线的角度与胶接处码线的角度；根据转速脉冲时间序列、正常码线的角度、胶接处码线的角度，计算出瞬时转速；根据正常码线的角度，构造一个等角度间隔的递增角度序列，用对上述取得的瞬时转速进行插值，得到一个等角度采样的瞬时转速序列；根据上述取得的等角度采样的瞬时转速序列，对其作快速傅里叶变换，得到阶次谱；根据上述取得的阶次谱，对其进行校正，得到准确的阶次谱。本发明用于校正反光码带的扭振测量误差，可以保证测量结果满足工程测量要求，使得这种扭振测量方法能够更广泛地运用到工程扭振测量。

Description

一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法

技术领域

本发明涉及旋转机械和信号处理领域，特别涉及一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法。

背景技术

扭振广泛存在于旋转机械上，其危害巨大且具有隐蔽性，因此，对于扭振的准确测量显得非常重要。扭振测试目前主要使用的方法为非接触式测量，它是通过测量瞬时转速的波动来间接获取扭振信号。瞬时转速作为扭振测试过程中一个重要的中间量，它的测试精度直接影响着扭振的测试精度。然而，瞬时转速的获取过程主要依赖于齿盘、码盘与反光纸等部件，这些部件多为后期人工安装在轴上再配合传感器进行测量，在安装以及制造过程中必然存在影响扭振测量精度的因素。

在实际扭振测试过程中，对于结构复杂的旋转机械，很难找到合适的端面位置来安装编码盘，而反光码带可以粘贴在旋转轴的表面形成对轴一圈角度的等分，其在测试过程中并不需要安装端面，这给测试工作带来了很大的便利性。

反光码带能够准确测量的前提条件是码带理想地安装在旋转部件上，但在实际安装过程中，由于码带是由两边对接而固定在旋转轴上，因此形成的环形码带必定存在人为胶接处。而胶接处的新码线不可避免地会与正常码线不相同，其状况必定会是附图1到附图4所示的四种情况中的一种。

由于码带胶接处码线与正常码线对应角度不相同，从而造成一周内的角度并不均匀，并且胶接处码线与正常码线对应的真实角度也未知，这样将会给扭振测量带来两方面的误差：一是给瞬时转速的计算带来误差；二是给扭振阶次的成分带来误差，严重时其结果甚至不能使用。因此为反光码带测量扭振的误差提供一种校正方法，从而保证测量结果满足工程测量要求，具有充分的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法，用于校正由于反光码带胶接处码线不均匀而造成的扭振测量误差，保证测量结果满足工程测量要求，使得这种扭振测量方法能够更广泛地运用到工程扭振测量。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法，包括以下步骤：

S1、根据实验获取转速脉冲时间序列t(M)，计算出正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹；

S2、根据转速脉冲时间序列t(M)、正常码线的角度θ₀ ¹、胶接处码线的角度Δθ¹，计算出瞬时转速n₁；

S3、根据正常码线的角度θ₀ ¹，构造一个等角度间隔的递增角度序列用对上述取得的瞬时转速n₁进行插值，得到一个等角度采样的瞬时转速序列n；

S4、根据上述取得的等角度采样的瞬时转速序列n，对其作快速傅里叶变换，得到阶次谱；

S5、根据上述取得的阶次谱，对其进行校正，得到准确的阶次谱。

优选的，获取转速脉冲时间序列t(M)的具体步骤如下：

当轴存在扭转振动时，其角速度可表示为：

其中，ω₀为轴的平均角速度，单位为rad/s；A_m为第m阶扭转角速度的幅值；为第m阶扭转角速度的相位；Λ为轴的扭转振动的所有阶次的集合。

若轴的转角用φ表示，假设为0，上式等号两边同时乘以时间t，则可得到轴存在扭振时其转角的表达式：

上式为一个隐式表达式，可以利用MATLAB的Simulink对其进行数值求解，求解结果为一个等时间间隔采样的角度序列；

利用码带真实角度序列对Simulink求解的等时间间隔采样的角度序列进行插值即可模拟出码带测量得到的时间序列t(M)。

优选的，步骤S1的具体步骤如下：

转速脉冲时间序列t(M)可表示为：

t(M):t₁,t₂,...,t_M-1,t_M,t_M+1,t_M+2,...

与之对应的码带测得的角度序列可表示为：

θ(M)：θ₀,2θ₀,...,(M-1)θ₀,(M-1)θ₀+Δθ,Mθ₀+Δθ,(M+1)θ₀+Δθ,...

并且有：

(M-1)θ₀+Δθ＝2π

其中，M为固定在轴上的码带的码线数；

利用与胶接处相邻的两根码线的平均转速初步计算正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹的具体方式如下：

其中，Δt_m1为Δθ左边一条码线的用时，Δt_j为Δθ码线的用时，Δt_m2为Δθ右边一条码线的用时；又有(M-1)θ₀+Δθ＝2π，故可得：

进一步的，可以每一圈都根据上述方法算出一个正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹，然后根据圈数求得平均值。

优选的，步骤S2中计算出瞬时转速n₁具体方式如下：

其中，n₁(i)为第i条码线处的瞬时角速度，θ(i)为用θ₀ ¹和Δθ¹分别代替角度序列θ(M)中的θ₀和Δθ后的第i项，t(i)为时间序列t(M)的第i项。

优选的，步骤S3中，用θ₀ ¹构造的等角度间隔的递增角度序列为：

优选的，以上所述插值方式全部为三次样条插值。

优选的，步骤S5中利用频谱校正方法进行校正。

进一步的，步骤S5中利用比值校正方法进行校正。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明通过胶接处左右相邻的两根码线的平均转速初步计算出正常码线与胶接处码线的角度，由计算出的角度及转速脉冲时刻计算出瞬时转速，然后用正常码线的角度构造等角度间隔的角度序列对瞬时转速进行插值后作阶次谱，再利用比值校正得到准确的阶次谱，最终完成校正；该校正方法能够得到很好的校正效果，保证测量结果满足工程测量要求，使得反光码带测量扭振的方法能够更广泛地运用到工程扭振测量。

附图说明

图1是码带在胶接过程中两端码线的白线恰好胶接在一起，导致胶接处码线变宽的情况；

图2是码带在胶接过程中两端码线的黑线恰好胶接在一起，导致胶接处码线变宽的情况；

图3是码带在胶接过程中一端码线的黑线覆盖了另一端码线的白线，导致胶接处码线变窄的情况；

图4是码带在胶接过程中一端码线的白线覆盖了另一端码线的黑线，导致胶接处码线变窄的情况；

图5是若将实际测量的码带视为等分时，测量转速与实际转速的对比图；

图6是若将实际测量的码带视为等分时，测量转速与实际转速的局部对比图；

图7是若将实际测量的码带视为等分时，实际扭振的阶次图；

图8是若将实际测量的码带视为等分时，测量扭振的阶次图；

图9是实施例中校正方法的流程图；

图10是实施例中码带的展开示意图；

图11是实施例中计算出的瞬时转速n₁与实际转速对比图；

图12是实施例中等角度采样瞬时转速n与转速n₁对比图；

图13是实施例中对等角度采样转速n作的阶次谱校正后得到的准确阶次谱；

图14是实施例中用于确定校正准确率的由理想等角度获得的转速阶次谱。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

当轴存在扭转振动时，其角速度可表示为：

其中，ω₀为轴的平均角速度，单位为rad/s；A_m为第m阶扭转角速度的幅值；为第m阶扭转角速度的相位；Λ为轴的扭转振动的所有阶次的集合。

若轴的转角用φ表示，考虑最一般的情况，假设为0，上式等号两边同时乘以时间t，则可得到轴存在扭振时其转角的表达式：

上式为一个隐式表达式，可以利用MATLAB的Simulink对其进行数值求解，求解结果为一个等时间间隔采样的角度序列。

反光码带胶接在机械的旋转部件上随部件一起旋转，它是由等间隔分布的码线组成，但由于码带是由两端对接而固定在旋转轴上的，必然导致胶接处的码线宽度与正常码线处的宽度不一致，从而使得胶接处的码线对应的角度Δθ与正常码线所对应的角度θ₀不同。

假设码带一周有60条码线，正常码线对应的实际角度θ₀为5.95°(0.10385rad)，胶接处码线对应的实际角度Δθ为8.95°(0.15621rad)；轴的平均转速为1200r/min，存在有2阶、4阶、8阶的扭振分量，其幅值分别为4rad/s、3.5rad/s和2.5rad/s。利用码带真实角度序列对Simulink求解的转角值进行插值(本实施例中的插值方式全部为三次样条插值)即可模拟出码带测量得到的时间序列t(M)。

若将实际测量的码带视为等分的，则获得的测量转速与实际转速之间将有一定的差别，并且测量转速在每个周期内将会出现一个突变，而用此转速进行扭振分析时，将表现为实际存在的扭振各阶次幅值与真实值之间有较大的差异，并且还会出现很多实际不存在的干扰成分，如图5至图8所示。

如图9所示，为本实施例中针对反光码带扭振测量误差的校正方法的流程图，该方法包括以下步骤：

步骤S1，根据实验获取转速脉冲时间序列t(M)，用与胶接处左右相邻的两根码线的平均转速初步计算出正常码线与胶接处码线的角度θ₀ ¹与Δθ¹；

转速脉冲时间序列t(M)可表示为：

t(M):t₁,t₂,...,t_M-1,t_M,t_M+1,t_M+2,...

与之对应的码带测得的角度序列可表示为：

θ(M)：θ₀,2θ₀,...,(M-1)θ₀,(M-1)θ₀+Δθ,Mθ₀+Δθ,(M+1)θ₀+Δθ,...

并且有：

(M-1)θ₀+Δθ＝2π

其中，M为固定在轴上的码带的码线数，码线展开示意图如图10所示。

利用与胶接处相邻的两根码线的平均转速初步计算正常码线与胶接处码线的角度θ₀ ¹与Δθ¹的具体方式如下：

其中，Δt_m1为Δθ左边一条码线的用时，Δt_j为Δθ码线的用时，Δt_m2为Δθ右边一条码线的用时。又有(M-1)θ₀+Δθ＝2π，故可得：

可以每一圈都根据此方法算出一个正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹，然后根据圈数求得平均值。本实施例计算出的正常码线角度θ₀ ¹为5.95157°(0.10387rad)，胶接处码线角度Δθ¹为8.85723°(0.15459rad)。

步骤S2，根据上述取得的转速脉冲时间序列t(M)、正常码线的角度θ₀ ¹、胶接处码线的角度Δθ¹，计算出瞬时转速n₁；

具体方式如下：

其中，n₁(i)为第i条码线处的瞬时角速度，θ(i)为用θ₀ ¹和Δθ¹分别代替角度序列θ(M)中的θ₀和Δθ后的第i项，t(i)为时间序列t(M)的第i项。

本实施例计算出瞬时转速n₁与实际转速对比如图11所示，二者只是在胶接处(图中0.05s时刻)存在一点微小的差异，其余位置几乎重叠。

步骤S3，根据上述取得的正常码线的角度θ₀ ¹，构造一个等角度间隔的递增角度序列用对上述取得的瞬时转速n₁进行插值，得到一个等角度采样的瞬时转速序列n；

用θ₀ ¹构造的等角度间隔的递增角度序列为：

本实施例构造的等角度间隔的递增角度序列为：

插值得到的等角度采样瞬时转速n与上一步的转速n₁对比如图12所示，二者几乎完全重叠。

步骤S4，根据上述取得的等角度采样的瞬时转速序列n，对其作快速傅里叶变换，得到阶次谱；

步骤S5，根据上述取得的阶次谱，对其进行比值校正，得到准确的阶次谱，如图13所示。比值校正为一种离散频谱校正方法，除了比值校正还可以采用其他频谱校正方法。

由于根据码线角度计算得到的转速与仿真给定的转速之间存在一定的差异，因此在说明校正方法的准确性时，不是将校正后的阶次谱与仿真给定的值进行比较，而是利用理想等分角度序列(相当于码线为理想等分的，该实施例中为间隔6°(0.10472rad)的递增角度序列)对Simulink求解的角度值插值得到一个理想的等角度时间序列，利用该等角度时间序列求得转速，然后对转速做出阶次谱，将校正后的阶次谱与该阶次谱进行比较以获得校正准确率，如表1所示。

表1校正准确率

理想等角度获得的转速阶次谱如图14所示。从本实施例可以看出，所有校正阶次值都能得到精确值，而校正幅值的误差都在5％以内(工程上普遍接受5％的误差范围)，说明了校正方法的可行性和准确性。

综上，本实施例中的校正方法，通过胶接处左右相邻的两根码线的平均转速初步计算出正常码线与胶接处码线的角度，由计算出的角度及转速脉冲时刻计算出瞬时转速，然后用正常码线的角度构造等角度间隔的角度序列对瞬时转速进行插值后作阶次谱，再利用比值校正得到准确的阶次谱，最终完成校正。该校正方法能够得到很好的校正效果，使得反光码带测量扭振的方法能够更广泛地运用到工程扭振测量。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据实验获取转速脉冲时间序列t(M)，计算出正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹；

S2、根据转速脉冲时间序列t(M)、正常码线的角度θ₀ ¹、胶接处码线的角度Δθ¹，计算出瞬时转速n₁；

S3、根据正常码线的角度θ₀ ¹，构造一个等角度间隔的递增角度序列用对上述取得的瞬时转速n₁进行插值，得到一个等角度采样的瞬时转速序列n；

S4、根据上述取得的等角度采样的瞬时转速序列n，对其作快速傅里叶变换，得到阶次谱；

S5、根据上述取得的阶次谱，对其进行校正，得到准确的阶次谱。

2.根据权利要求1所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，获取转速脉冲时间序列t(M)的具体步骤如下：

当轴存在扭转振动时，其角速度可表示为：

其中，ω₀为轴的平均角速度，单位为rad/s；A_m为第m阶扭转角速度的幅值；为第m阶扭转角速度的相位；Λ为轴的扭转振动的所有阶次的集合；

若轴的转角用φ表示，假设为0，上式等号两边同时乘以时间t，则可得到轴存在扭振时其转角的表达式：

$\mathrm{\φ}={\mathrm{\ω}}_{0}t+t\underset{m\∈\mathrm{\Λ}}{\Σ}{A}_{m}sin\left(m\mathrm{\φ}\right)$

上式为一个隐式表达式，可以利用MATLAB的Simulink对其进行数值求解，求解结果为一个等时间间隔采样的角度序列；

利用码带真实角度序列对Simulink求解的等时间间隔采样的角度序列进行插值即可模拟出码带测量得到的时间序列t(M)。

3.根据权利要求1所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，步骤S1的具体步骤如下：

转速脉冲时间序列t(M)可表示为：

t(M):t₁,t₂,...,t_M-1,t_M,t_M+1,t_M+2,...

与之对应的码带测得的角度序列可表示为：

θ(M)：θ₀,2θ₀,...,(M-1)θ₀,(M-1)θ₀+Δθ,Mθ₀+Δθ,(M+1)θ₀+Δθ,...

并且有：

(M-1)θ₀+Δθ＝2π

其中，M为固定在轴上的码带的码线数；

利用与胶接处相邻的两根码线的平均转速初步计算正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹的具体方式如下：

$\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\Δt}}_j}=\frac{1}{2}(\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{{\mathrm{\Δt}}_{m1}}+\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{{\mathrm{\Δt}}_{m2}})$

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}={\mathrm{\θ}}_0\frac{{\mathrm{\Δt}}_j({\mathrm{\Δt}}_{m1}+{\mathrm{\Δt}}_{m2})}{2{\mathrm{\Δt}}_{m1}{\mathrm{\Δt}}_{m2}}$

其中，Δt_m1为Δθ左边一条码线的用时，Δt_j为Δθ码线的用时，Δt_m2为Δθ右边一条码线的用时；又有(M-1)θ₀+Δθ＝2π，故可得：

${{\mathrm{\θ}}_0}^1=\frac{4{\mathrm{\π\Δt}}_{m1}{\mathrm{\Δt}}_{m2}}{2(M-1){\mathrm{\Δt}}_{m1}{\mathrm{\Δt}}_{m2}+{\mathrm{\Δt}}_j({\mathrm{\Δt}}_{m1}+{\mathrm{\Δt}}_{m2})}$

${\mathrm{\Δ\θ}}^1=\frac{2{\mathrm{\π\Δt}}_j({\mathrm{\Δt}}_{m1}+{\mathrm{\Δt}}_{m2})}{2(M-1){\mathrm{\Δt}}_{m1}{\mathrm{\Δt}}_{m2}+{\mathrm{\Δt}}_j({\mathrm{\Δt}}_{m1}+{\mathrm{\Δt}}_{m2})}.$

4.根据权利要求3所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，可以每一圈都根据上述方法算出一个正常码线的角度θ₀ ¹与胶接处码线的角度Δθ¹，然后根据圈数求得平均值。

5.根据权利要求3所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，步骤S2中计算出瞬时转速n₁具体方式如下：

$n_1\left(i\right)=\frac{\mathrm{\θ}(i+1)-\mathrm{\θ}\left(i\right)}{t(i+1)-t\left(i\right)}$

其中，n₁(i)为第i条码线处的瞬时角速度，θ(i)为用θ₀ ¹和Δθ¹分别代替角度序列θ(M)中的θ₀和Δθ后的第i项，t(i)为时间序列t(M)的第i项。

6.根据权利要求1所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，步骤S3中，用θ₀ ¹构造的等角度间隔的递增角度序列为：

7.根据权利要求1或2所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，其中所述插值采用三次样条插值。

8.根据权利要求1所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，步骤S5中利用频谱校正方法进行校正。

9.根据权利要求1所述的针对反光码带扭振测量误差的校正方法，其特征在于，步骤S5中利用比值校正方法进行校正。