CN106896297A - 一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围响应特性的配电线路模型构建方法，尤其是一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法，可用于配电网暂态量故障选线实验验证中配电线路物理模型的构建。主要包括三部分内容，一是限定单“π”模型的适用范围，能够保证在数千赫兹频率范围内配电线路“π”模型均处于容性范围内；二是修正等值“π”模型电容取值，能使改进型等值“π”模型首次由容性变化为感性的边界频率与传统集中参数精确等值“π”模型相等；三是加入虚拟电阻，能使改进型配电线路模型的调节时间与集中参数精确等值“π”模型相等。

Description

一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种可精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围响应特性的配电线路模型构建方法，尤其是一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法。

背景技术

非有效接地配电网中，单相接地故障下的选线问题直接影响到配电网运行的安全性与可靠性。基于故障暂态分量的故障选线方法可以克服稳态分量选线法的灵敏度低、受消弧线圈影响大、间歇性接地故障时可靠性差等缺点，兼顾了可靠、安全、快速、低成本等性能，具有更为明显的优势，是目前单相接地故障选线主要研究方向之一。

为测试验证所提暂态量故障选线方法的有效性，需进行物理模拟实验。现有实验中，多将单条配电线路等效为单个集中参数电容，过于粗糙。如果利用集中参数精确等值“π”模型，又过于繁琐。而常用的输电线路集中参数近似等值“π”模型则主要用于模拟工频50赫兹情况下的稳态特性，无法准确模拟配电网单相接地故障时工频50赫兹至数千赫兹频率范围内的响应特性。

因此，需寻找一种在工频50赫兹至数千赫兹频率范围内，可准确模拟配电线路稳态相位、稳态幅值和暂态响应特性的配电线路模型构建方法。

发明内容

本发明以精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围内配电线路稳态和暂态特性为目标，提出一种配电线路模型构建方法，可用于测试验证暂态量故障选线方法的有效性。

配电线路实际上为分布参数模型，其单位长度阻抗z₀＝r0+jωl₀，忽略配电线路对地电导，其单位长度对地导纳为y₀＝jωc₀。

配电线路传统集中参数精确等值“π”模型中，R₁和R₂为等效电阻，L为等效电感，C为等效电容；近似等值“π”模型中R为等效电阻，L为等效电感，C为等效电容；配电线路改进型等值“π”模型中R'＝R，L'＝L，C'＝C，所不同的是，改进型等值“π”线路两侧对地电容分别为αC'和(1-α)C'，且接入了虚拟电阻r_g。

本发明提供了一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法，是一种新的配电线路模型构建方法，以精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围响应特性为准，通过限定适用范围、修正元件参数和引入虚拟电阻，形成改进型配电线路等值“π”模型；

所述限定适用范围，能够保证在数千赫兹频率范围内配电线路“π”模型均处于容性范围内；

所述修正元件参数，能使改进型等值“π”模型首次由容性变化为感性的边界频率与传统集中参数精确等值“π”模型相等；

所述引入虚拟电阻，能使改进型配电线路模型的调节时间与集中参数精确等值“π”模型相等。

本发明提出的配电线路模型构建方法主要包括三部分内容：一是限定配电线路等值“π”模型的适用范围；二是提出满足稳态响应特性的配电线路等值“π”模型各元件参数的修正方法；三是加入虚拟电阻，形成可改善暂态响应特性的改进型等值“π”模型。

所述配电线路模型构建方法包括下述具体过程：

第1步，限定(配电线路等值“π”模型的)适用范围。

为保证在工频50赫兹至数千赫兹频率范围内配电线路“π”模型均处于容性特性，需对配电线路“π”模型的适用范围进行限定，主要指单“π”模型适用的配电线路长度。由于精确模型、近似模型和改进模型可模拟的配电线路最大长度相差不大，利用近似模型确定的适用范围可满足实际需求，故可根据公式(1)求出可模拟的配电线路最大线路长度x_max。

第2步，修正系数α的确定。

为保证在工频50赫兹至数千赫兹频率范围内尽量准确模拟稳态阻抗，应该保证所提配电线路改进模型首次由容性变化为感性的边界频率与传统集中参数精确等值“π”模型相等。设近似模型下，首次由容性变化为感性的边界频率为ω₀，精确模型下，首次由容性变化为感性的边界频为ω₁，ω₁与ω₀的比值为k。可以推出修正系数α的计算公式如式(2)所示。

第3歩，虚拟电阻引入。

为模拟配电线路的暂态响应，使改进型配电线路模型的调节时间与集中参数精确等值“π”模型相等，可加入虚拟电阻r_g，其取值为集中参数精确等值“π”模型中等效导纳Y'倒数的实部；

所述改进型配电线路等值“π”模型的等效阻抗Z如下式所示：

其中，R'，L'，C'为修正后的各元件取值，其中R'＝x*r₀，L'＝x*l₀，C'＝x*c₀，两侧对地电容分别为αC'和(1-α)C'，0<α<1，r_g为满足暂态响应特性要求而加入的无实际物理意义的电阻；配电线路实际上为分布参数模型，其单位长度阻抗z₀＝r₀+jωl₀，忽略配电线路对地电导，其单位长度对地导纳为y₀＝jωc₀；x为配电线路长度；

由于实际配电线路中，ωL'>>R'，ωL'>>r_g，故在计算配电线路阻抗虚部时，一般可忽略R'和r_g，按下式得出改进型等值“π”的等效阻抗Z的虚部；

通过以上三步，构建改进型配电线路集中参数“π”模型。具体而言，本发明具有以下技术效果：

1、所提供的配电线路模型构建方法以精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围内配电线路稳态响应和暂态响应为准，通过限定适用范围、修正元件参数、引入虚拟电阻措施，形成改进型配电线路等值“π”模型，可用于配电网暂态量故障选线实验验证中配电线路物理模型的构建。

2、所提供的适用范围限定方法，能够保证在数千赫兹频率范围内配电线路“π”模型均处于容性范围内。

3、所提供的修正元件参数方法，能使改进型等值“π”模型首次由容性变化为感性的边界频率与传统集中参数精确等值“π”模型相等。

4、所提供的引入虚拟电阻措施，能使改进型配电线路模型的调节时间与集中参数精确等值“π”模型相等。

附图说明

图1配电线路传统集中参数精确等值“π”模型图；

图2配电线路传统集中参数近似等值“π”模型图；

图3配电线路改进型集中参数等值“π”模型图；

图4集中参数精确等值“π”模型配电线路稳态阻抗幅值随频率的变化趋势图；

图5集中参数精确等值“π”模型配电线路稳态阻抗相位随频率的变化趋势图；

图6集中参数近似等值“π”模型配电线路稳态阻抗幅值随频率的变化趋势图；

图7集中参数近似等值“π”模型配电线路稳态阻抗相位随频率的变化趋势图；

图8改进型集中参数等值“π”模型配电线路稳态阻抗幅值随频率的变化趋势图；

图9改进型集中参数等值“π”模型配电线路稳态阻抗相位随频率的变化趋势图；

图10集中参数精确等值“π”模型配电线路阶跃暂态响应特性图；

图11集中参数近似等值“π”模型配电线路阶跃暂态响应特性图；

图12改进型集中参数等值“π”模型配电线路阶跃暂态响应特性图。

具体实施方式

本发明提出的方法具体涉及一种可精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围响应特性的配电线路模型构建方法，尤其是一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法。

实际上，非有效接地配电网单相接地故障时，暂态量故障选线方法多基于各配电线路零序电流数千赫兹频率范围内的时频特性差异实现，因此，本发明专利重点讨论的是配电网零序网络结构下配电线路模型的构建方法，主要包括三部分内容，一是限定单“π”模型的适用范围；二是修正等值“π”模型电容取值，使其满足稳态响应特性；三是加入虚拟电阻，形成可改善暂态响应特性的改进型等值“π”模型。

下面通过借助实施例更加详细地说明本发明，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。为了研究方便，取定频率在0～5kHz内变化，并且配电线路为架空线路。

配电线路实际上为分布参数模型，其单位长度阻抗z₀＝r₀+jωl₀，忽略配电线路对地电导，其单位长度对地导纳为y₀＝jωc₀。在配电网零序网络结构下，配电线路末端(负荷侧)为开路状态，传统方法中，一般认为配电线路较短，不会超过100km，因此常将其等值为单“π”模型，精确等值“π”模型如图1所示，近似等值“π”模型如图2所示，假设配电线路i的长度为x。

如图3所示为所提配电线路改进型等值“π”模型。图中，R'，L'，C'为修正后的各元件取值，其中R'＝x*r₀，L'＝x*l₀，C'＝x*c₀，两侧对地电容分别为αC'和(1-α)C'，0<α<1，r_g为满足暂态响应特性要求而加入的无实际物理意义的电阻。此时，从母线D处观测，所提改进型等值“π”的等效阻抗Z如下式(1)所示：

由于实际配电线路中，ωL'>>R'，ωL'>>r_g，故在计算配电线路阻抗虚部时，一般可忽略R'和r_g，按下式(2)可得出改进型等值“π”的等效阻抗Z的虚部。

第1步，限定适用范围。为保证在工频50赫兹至数千赫兹频率范围内配电线路“π”模型均处于容性特性，需对配电线路“π”模型的适用范围进行限定，根据式(2)得可模拟的配电线路最大长度x_max与谐振频率ω₀、修正系数α的关系如下式(3)所示。

由于精确模型、近似模型和改进模型可模拟的配电线路最大长度相差不大，取α为1/2时确定的适用范围可满足实际工程需求，故可根据公式(4)求出可模拟的配电线路最大线路长度x_max。

第2步，修正系数α的确定。为了保证在数千赫兹频率范围内准确模拟配电线路稳态阻抗，应该保证所提配电线路改进模型首次由容性变化为感性的边界频率与传统集中参数精确等值“π”模型相等。设近似模型下，首次由容性变化为感性的边界频率为ω₀，精确模型下，首次由容性变化为感性的边界频为ω₁，ω₁与ω₀的比值为k，在所研究频率范围内，可以近似地认为ω₁与ω₀成线性关系，如下式(5)所示，进而可按照公式(6)推出修正系数α。

ω₁＝kω₀ (5)

第3歩，虚拟电阻引入。为模拟配电线路的暂态响应，使改进型配电线路模型的调节时间与集中参数精确等值“π”模型相等，可加入虚拟电阻r_g，按照公式(7)可以算出虚拟电阻r_g。

下面为说明所提改进型配电线路等值“π”模型的有效性，结合一典型架空线路零序参数，具体如下：

单位长度电阻：r₀＝0.23Ω/km；

单位长度电感：l₀＝3.66mH/km；

单位长度电容：c₀＝0.007μF/km；

所研究频率范围：50Hz～5kHz；

经计算，近似模型谐振频率ω₀：5kHz；

经计算，精确模型谐振频率ω₁：5.5kHz。

根据公式(4)，可计算出可模拟的最大线路长度x_max＝8.9km；

根据公式(5)，可计算出比例系数k＝1.1；

根据公式(6)，可计算出修正系数α＝0.586；

根据公式(7)，可计算出虚拟电阻r_g＝0.34Ω。

集中参数精确等值“π”模型下，配电线路稳态阻抗呈现特定的变化趋势，其幅值和相位随频率变化趋势分别如图4和图5所示。

集中参数近似等值“π”模型下，配电线路稳态阻抗呈现特定的变化趋势，其幅值和相位随频率变化趋势分别如图6和图7所示。

改进型集中参数等值“π”模型下，配电线路稳态阻抗呈现特定的变化趋势，其幅值和相位随频率变化趋势分别如图8和图9所示。

集中参数精确等值“π”模型下，在阶跃信号作用下，配电线路暂态响应特性如图10所示。

集中参数近似等值“π”模型下，在阶跃信号作用下，配电线路暂态响应特性如图11所示。

改进型集中参数等值“π”模型下，在阶跃信号作用下，配电线路暂态响应特性如图12所示。

对附图4-12进行分析表明，引入修正系数后，配电线路稳态阻抗幅值随频率的变化趋势(如附图8)与精确取值(如附图4)、近似取值(如附图6)下大致相同，但其稳态阻抗相位随频率的变化曲线(如附图9)中，首次由容性变化为感性的边界频率与集中参数精确等值“π”模型(如附图5)相似，明显优于集中参数近似等值“π”模型(如附图7)。

加入虚拟电阻r_g后，配电线路的暂态响应特性(如附图12)得到改善，其调节时间与精确取值(如附图10)公式下的调节时间相似，明显优于集中参数近似等值“π”模型(如附图11)。由于引入的虚拟电阻阻值较小，并且远远小于ωL，可以忽略不计，故其对稳态阻抗相位及幅值影响微小，可认为虚拟电阻r_g对稳态阻抗误差的影响可以忽略不计；但其具有改善配电线路的暂态响应特性的作用。

Claims (3)

1.一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法，其特征在于：以精确模拟工频50赫兹至数千赫兹频率范围响应特性为准，通过限定适用范围、修正元件参数和引入虚拟电阻，形成改进型配电线路等值“π”模型；

具体包括三部分内容：一是限定配电线路等值“π”模型的适用范围；二是提出满足稳态响应特性的配电线路等值“π”模型各元件参数的修正方法；三是引入虚拟电阻，形成可改善暂态响应特性的改进型等值“π”模型；

所述限定适用范围，能够保证在数千赫兹频率范围内配电线路“π”模型均处于容性范围内；

所述修正元件参数，能使改进型等值“π”模型首次由容性变化为感性的边界频率与传统集中参数精确等值“π”模型相等；

所述引入虚拟电阻，能使改进型配电线路模型的调节时间与集中参数精确等值“π”模型相等。

2.根据权利要求1所述的一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法，其特征在于，具体过程如下：

第1步，限定配电线路等值“π”模型的适用范围；

根据下式求出可模拟的配电线路最大线路长度x_max；

$x_{max}=\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\&omega;}}_0^2{l}_0{c}_0}}$

第2步，修正系数α的确定；

设近似模型下，首次由容性变化为感性的边界频率为ω₀；精确模型下，首次由容性变化为感性的边界频为ω₁；ω₁与ω₀的比值为k；可以推出修正系数α的计算公式如下：

$\mathrm{\&alpha;}=1-\frac{1}{2k^2}$

第3歩，虚拟电阻引入；

加入虚拟电阻r_g，其取值为集中参数精确等值“π”模型中等效导纳Y'倒数的实部；

$r_g=\mathrm{Re}\left(\frac{1}{Y^{\&prime;}}\right).$

3.根据权利要求2所述的一种综合计及稳态和暂态响应特性的配电线路模型构建方法，其特征在于：

所述改进型配电线路等值“π”模型的等效阻抗Z如下式所示：

$Z=(r_g+\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;\&alpha;C}}^{\&prime;}})\left|\right|({\mathrm{j\&omega;L}}^{\&prime;}+R^{\&prime;}+r_g+\frac{1}{j\mathrm{\&omega;}(1-\mathrm{\&alpha;})C^{\&prime;}})$

其中，R'，L'，C'为修正后的各元件取值，其中R'＝x*r₀，L'＝x*l₀，C'＝x*c₀，两侧对地电容分别为αC'和(1-α)C'，0<α<1，r_g为满足暂态响应特性要求而加入的无实际物理意义的电阻；配电线路实际上为分布参数模型，其单位长度阻抗z₀＝r₀+jωl₀，忽略配电线路对地电导，其单位长度对地导纳为y₀＝jωc₀；x为配电线路长度；

由于实际配电线路中，ωL'>>R'，ωL'>>r_g，故在计算配电线路阻抗虚部时，一般可忽略R'和r_g，按下式得出改进型等值“π”的等效阻抗Z的虚部；

$\mathrm{Im}\left(Z\right)=\frac{1}{{\mathrm{j\&omega;\&alpha;C}}^{\&prime;}}\left|\right|({\mathrm{j\&omega;L}}^{\&prime;}+\frac{1}{j\mathrm{\&omega;}(1-\mathrm{\&alpha;})C^{\&prime;}}).$