CN106873568B - 基于h无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于民用航空飞机中央维护系统(CMS)传感器故障诊断技术领域，提出了一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，包括：矩阵元素构成飞机子系统某一稳态平衡处的线性状态空间模型；对比所建线性状态空间模型与实际系统之间的差异，应用反卷积方法计算模型误差矩阵E；求解UIO中的参数矩阵H、T、A₁；通过已知的干扰矩阵R，并应用H∞频域优化下的线性矩阵不等式求解系统的李亚普诺夫稳定方程，以得到UIO中的参数矩阵K₁、K₂、F；对UIO中的参数矩阵H、T、A₁、K₁、K₂、F进行j次降维度处理，得到j个降维UIO观测器，通过j个降维UIO观测器得到j个传感器故障诊断的残差结果，所述残差结果即为故障诊断结果。

Description

基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法

技术领域

本发明属于民用航空飞机中央维护系统(CMS)传感器故障诊断技术领域，具体为一种用于民用飞机健康管理系统传感器故障诊断的H无穷鲁棒优化算法。

背景技术

飞机的健康管理系统包括中央维护系统，飞机状态监控系统以及数据下载和配置管理系统三个部分组成。其中中央维护系统关注于故障发生后的故障检测和诊断隔离；飞机状态监控系统关注于故障发生前的故障预测；数据加载和配置管理系统则关注于一些辅助性的功能，比如程序的在线固化以及系统内各组成部分的软件硬件配置项管理等。中央维护系统在飞行中在后台实时工作，在成员系统向中央告警系统进行告警信息的发送时也在同时向中央维护系统发送故障编码，中央维护系统存储故障编码同时根据故障编码自动生成FDE编码，并将此编码存储以供地面维护人员进行查阅；需要注意的是中央维护系统生成的FDE信息是不发送给中央告警系统的。

民用飞机尤其是大型载人民用客机运行过程中，传感器的可靠性尤为重要，也是中央维护系统进行故障诊断的重要部分。民用飞机健康管理系统都是以传感器信号为参考进行并假设其处于正常工作状态。而实际上，由于飞机恶劣的工作环境以及传感器自身的蜕化，使得传感器同样属于故障多发元件，并且其故障将直接影响飞机健康管理系统的正常工作。传感器故障可能造成对飞机健康状况的错误评估，甚至造成对飞机的错误控制导致整机性能下降，从而严重影响飞机的正常工作，因此进行快速准确的传感器故障诊断具有十分重要的意义。

基于未知输入观测器(UIO)的传感器故障诊断是一种可以通过UIO观测器的矩阵设计解耦来自系统输入不确定性带来的干扰的鲁棒故障诊断方法。这种方法中有关系统建模的不确定性因素被看作是线性系统模型中的未知输入或干扰，虽然未知输入矢量是未知的，但假设其分布矩阵已知。基于分布矩阵提供的信息，未知输入可以从残差中解耦出来。UIO的方法最早由Watanabe与Himmelblau于1982年提出，他们主要考虑具有建模不确定性系统的传感器故障检测与隔离问题。但实际飞机动态运行过程中，不仅存在来自内部的建模误差，并且会受到来自外界的振动等信号的干扰，这将对传感器故障诊断的结果产生不可忽视的影响。另外，H无穷频域优化方法一般应用于鲁棒控制器的设计，但近年来也逐渐成为传感器故障诊断领域的研究热点。并且，目前国内还没有能够同时消除模型不确定性和外界干扰的传感器故障诊断方法，所以在这方面理论和技术还很薄弱，需要进一步深入研究。

发明内容

本发明的目的是：提出一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法。

本发明的技术方案是：一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，包括：

步骤1、利用飞机子系统的某一个稳态平衡工作点对该系统逐个输入变量参数施加小扰动，同时强制其他状态和输入参数不变，用非线性模型进行多步动态计算，当迭代运算达到平衡停止时，得到对应的状态量导数和输出量的变化，并根据对应的状态量导数和输出量的变化计算出对应的矩阵元素；由所述矩阵元素构成飞机子系统某一稳态平衡处的线性状态空间模型；

步骤2、对比所建线性状态空间模型与实际系统之间的差异，应用反卷积方法计算模型误差矩阵E；

步骤3、通过模型误差矩阵E，求解UIO中的参数矩阵H、T、A₁；通过已知的干扰矩阵R，并应用H∞频域优化下的线性矩阵不等式求解系统的李亚普诺夫稳定方程，以得到UIO中的参数矩阵K₁、K₂、F；

步骤4、对UIO中的参数矩阵H、T、A₁、K₁、K₂、F进行j次降维度处理，得到j个降维UIO观测器和一个全维UIO观测器，通过j个降维UIO观测器得到j个传感器故障诊断的残差结果，所述残差结果即为故障诊断结果。

本发明的优点是：基于李亚普诺夫函数的方法进行H∞频域优化下的传感器故障诊断算法推导和设计，通过对UIO参数的求解，实现了对飞机健康管理系统传感器故障的强鲁棒性故障诊断。简要总结该方法具有以下优点：1、本发明采用基于未知输入观测器UIO的传感器故障诊断方法，消除了建模误差对传感器故障诊断结果的影响，提高了结果的可靠性和鲁棒性；2、本发明采用H∞频域优化方法，通过对线性矩阵不等式的求解，最小化了外界干扰对诊断结果的影响，大幅提高了飞机这种所受干扰严重的系统上传感器故障诊断的鲁棒性；3、本发明提出方法通过软件冗余实现了传感器的故障诊断，减轻了飞机健康管理系统的体积和重量，并具有结构简单、精度可靠性高等特点。

附图说明

图1为基于未知输入观测器的传感器故障诊断原理图。

图2为未知输入观测器参数及结构图。

图3为传感器故障诊断结果图1。

图4为传感器故障诊断结果图2。

具体实施方式

下面对本发明做进一步详细说明。

图1为基于未知输入观测器的传感器故障诊断原理图。

一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，包括：

步骤1、利用飞机子系统的某一个稳态平衡工作点对该系统逐个输入变量参数施加小扰动，同时强制其他状态和输入参数不变，用非线性模型进行多步动态计算，当迭代运算达到平衡停止时，得到对应的状态量导数和输出量的变化，并根据对应的状态量导数和输出量的变化计算出对应的矩阵元素；由所述矩阵元素构成飞机子系统某一稳态平衡处的线性状态空间模型；

步骤2、对比所建线性状态空间模型与实际系统之间的差异，应用反卷积方法计算模型误差矩阵E；

步骤3、通过模型误差矩阵E，求解UIO中的参数矩阵H、T、A₁；通过已知的干扰矩阵R，并应用H∞频域优化下的线性矩阵不等式求解系统的李亚普诺夫稳定方程，以得到UIO中的参数矩阵K₁、K₂、F；

步骤4、对UIO中的参数矩阵H、T、A₁、K₁、K₂、F进行j次降维度处理，得到j个降维UIO观测器和一个全维UIO观测器，通过j个降维UIO观测器得到j个传感器故障诊断的残差结果，所述残差结果即为故障诊断结果。

步骤1具体为：

获取压气机进口压力小扰动量、进口温度小扰动量、转速小扰动量、出口压力小扰动量、压气机出口流量小扰动量、出口温度小扰动量和扭矩小扰动量，代入飞机某子系统的线性状态空间模型公式(1)；

其中，ΔP2_k,ΔT2_k,Δwt_k,ΔP3_k，分别代表压气机进口压力小扰动量、进口温度小扰动量、转速小扰动量和出口压力小扰动量；Δm3_k,ΔT3_k,Δqc_k，分别代表压气机出口流量小扰动量、出口温度小扰动量和扭矩小扰动量，C＝I，D＝0；A、B为模型中待定的参数矩阵；

求取公式(1)中的A,B矩阵参数，首先将A,B矩阵参数展开如下：

将式(2)中的矩阵中参数的描述表达为最小二乘问题；

其中X_k+1表示在小扰动下K次采样得到的输出序列，φ_k为K次采样的状态和输入序列，θ为未知参数矩阵A、B的组合，

应用最小二乘解法对θ进行拟合求解，其表达式为：

θ＝X_k+1·φ_k ^T(φ_k ^Tφ_k)^-1

(4)

由于θ为未知参数矩阵A、B的组合，所以得到参数矩阵A、B的值，进而得到完整的飞机子系统某一稳态平衡处的线性状态空间模型。

步骤2具体为：

带有模型不确定性的飞机子系统模型如下：

y_k＝Cx_k

(5)

其中为模型不确定性矢量；u_k为模型输入，与飞机子系统输入相同；y_k是模型输出，该系统的真实输出应用压气机的真实输入输出数据以及已知的{A,B,C}矩阵来确定模型不确定矢量；首先将式(5)展开为式(6)形式，其中假设已知x₀：

定义为建模的输出误差，为压气机真实输出与模型输出的差，表达为：

其中由已知量u_k，x₀计算得出；

使得建模的输出误差为0，即令式(7)转换为式(8)：

展开公式(8)可得：

其中C_i＝CA^i-1，因此模型不确定性矢量的反卷积解为：

应用飞机子系统的实际输入输出数据{u_k,y_k}通过式(10)即可得到该矢量的估计值，并可表示为如下形式：

d¹ _k＝Ed_k

(11)

并且应用式(9)可以得到d¹ _k的估计序列其中N为序列值的个数，将E认为是一个矢量，而d_k为标量，则E矩阵可近似表示为：

(12)

步骤3具体为：

通过模型误差矩阵E，求解UIO中的参数矩阵H、T和A₁，其中A₁＝TA；

带有模型不确定性的飞机子系统离散模型描述为下式：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Ed_k

y_k＝Cx_k

(13)

其中d_k表示模型不确定量；

离散系统的UIO观测器结构如下式所示，参见附图2：

z_k+1＝Fz_k+TBu_k+Ky_k

其中z_k∈Rⁿ是离散系统全阶UIO的状态矢量；是估计的系统状态矢量；F,T,K,H是设计矩阵，以获取未知输入解耦和满足其他设计要求；

飞机子系统的状态估计误差为：

将式(14)带入式(15)的升阶方程可推出：

e_k+1＝x_k+1-(z_k+1+Hy_k+1)

(16)

将离散模型式(13)和UIO观测器方程式(14)带入状态误差估计式(16)中，可做如下推导：

e_k+1＝(I-HC)x_k+1-[Fz_k+TBu_k+(K₁+K₂)y_k]

＝x_k+1-T_k+1Bu_k-F(x_k-e_k-Hy_k)-K₁Cx_k-K₂y_k

＝Fe_k-[F-(I-HC)A+K₁C]x_k+(I-HC)Ed_k-(K₂-FH)y_k

-[T-(I-HC)]Bu_k

(17)

其中K＝K₁+K₂。

由UIO状态误差估计的推导中可以看出，为满足观测误差对模型不确定性的解耦，需要使e_k+1仅与F有关系，即式(17)中第二项、第三项、第四项、第五项均为零，则只要保证式(18)成立即可：

E＝HCE

T＝I-HC

F＝A-HCA-K₁C

K₂＝FH

(18)

根据以上分析和推导，应用第二步中所得E矩阵，带入式(18)即可解得H、T和A₁矩阵；

继续求解UIO中K和F矩阵，以完成观测器的求解；应用H∞频域方法，通过线性矩阵不等式(LMI)求解李亚普诺夫方程；

其中K的求解方法如下：如果存在正定对称矩阵P₁和P₂，矩阵Y＝P₂*K₁和λ＞0,使得线性矩阵不等式(19)成立,那么该线性矩阵不等式的解K₁将满足||G(z)||_∞＜γ。

将式(19)解得的K₁带入式(18)即可得到参数矩阵K₁、K₂和F。

步骤4具体为：

通过系统的实际输出与UIO观测输出相减得到残差信号r_k，以此完成传感器的故障诊断，如式(20)所示：

f_k是传感器故障对系统的影响而得到的故障矢量；

而针对飞机子系统第j个传感器传感器故障的隔离方法如下：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Ed_k

y^j _k＝C^jx_k+f_k ^j (21)

其中C^j∈R^(n-1)×n是删去矩阵C的第j行后得到的矩阵，f_k ^j是删去传感器故障中第j个故障对系统的影响而得到的故障矢量，对删去第j个传感器影响的系统设计如下UIO及残差生成方法：

z^j _k+1＝F^jz^j _k+T^jBu_k+K^jy^j _k

r^j _k＝(I-C^jH^j)y^j _k-C^jz^j _k (22)

其中F^j,T^j,H^j,K^j为对应删去第j行系统的UIO参数，其计算方法与全阶模型并无差异；通过式(21)和式(22)可得，每一个残差是由全部输入以及除第j个输出外的其他所有输出驱动，因此当第j个传感器发生故障时，除第j个残差由于消去了该行元素而不受到影响，其他残差均会大于阈值；

第j个传感器故障的残差结果如下：

本专利中的方法适用于不同类型飞机以及不同飞行阶段下的传感器故障诊断。下面本专利以飞机某子系统为例对本发明进行详细说 明，并给出其仿真验证结果。为了证明H∞频域优化UIO的传感器鲁棒故障诊断算法的鲁棒性，在系统中加入模型误差和外部干扰，其中模型误差为幅值为3的白噪声信号，而外部干扰设定为幅值为0.5的正弦信号，并且考虑外部干扰信号对压气机输入输出的每一个信号的影响方向相同，因此其分布矩阵为G＝D＝[1；1；1]。通过以上设定，可以应用本专利中提出的传感器故障诊断算法计算出UIO的参数。

图3为温度传感器在系统运行的过程中加入幅值为20K的正弦故障信号得到的传感器故障诊断结果。其中绿色虚线为原始的故障信号，红色实线为采用基于李亚普诺夫函数的UIO参数频域优化方法得到的故障诊断结果。由仿真结果可得，对于幅值较小的传感器故障，H∞频域优化传感器诊断算法对解决飞机子系统传感器故障诊断问题是有效的，并且具有很强的鲁棒性。

为了进一步证明基于H∞频域优化算法对实现传感器故障诊断性能的提升，本专利在图4采用频域优化算法对小于量程1％的传感器故障进行诊断。诊断结果证明了该方法的有效性和鲁棒性。

Claims (5)

1.一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤1、利用飞机子系统的某一个稳态平衡工作点对该系统逐个输入变量参数施加小扰动，同时强制其他状态和输入参数不变，用非线性模型进行多步动态计算，当迭代运算达到平衡停止时，得到对应的状态量导数和输出量的变化，并根据对应的状态量导数和输出量的变化计算出对应的矩阵元素；由所述矩阵元素构成飞机子系统某一稳态平衡处的线性状态空间模型；

步骤2、对比所建线性状态空间模型与实际系统之间的差异，应用反卷积方法计算模型误差矩阵E；

步骤3、通过模型误差矩阵E，求解UIO中的参数矩阵H、T、A₁；通过已知的干扰矩阵R，并应用H∞频域优化下的线性矩阵不等式求解系统的李亚普诺夫稳定方程，以得到UIO中的参数矩阵K₁、K₂、F；

步骤4、对UIO中的参数矩阵H、T、A₁、K₁、K₂、F进行j次降维度处理，得到j个降维UIO观测器和一个全维UIO观测器，通过j个降维UIO观测器得到j个传感器故障诊断的残差结果，所述残差结果即为故障诊断结果。

2.如权利要求1所述的一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，其特征在于，步骤1具体为：

获取压气机进口压力小扰动量、进口温度小扰动量、转速小扰动量、出口压力小扰动量、压气机出口流量小扰动量、出口温度小扰动量和扭矩小扰动量，代入飞机某子系统的线性状态空间模型公式(1)；

其中，ΔP2_k,ΔT2_k,Δwt_k,ΔP3_k，分别代表压气机进口压力小扰动量、进口温度小扰动量、转速小扰动量和出口压力小扰动量；Δm3_k,ΔT3_k,Δqc_k，分别代表压气机出口流量小扰动量、出口温度小扰动量和扭矩小扰动量，C＝I，D＝0；A、B为模型中待定的参数矩阵；

求取公式(1)中的A,B矩阵参数，首先将A,B矩阵参数展开如下：

将式(2)中的矩阵中参数的描述表达为最小二乘问题；

其中X_k+1表示在小扰动下K次采样得到的输出序列，φ_k为K次采样的状态和输入序列，θ为未知参数矩阵A、B的组合，

应用最小二乘解法对θ进行拟合求解，其表达式为：

θ＝X_k+1·φ_k ^T(φ_k ^Tφ_k)^-1 (4)

由于θ为未知参数矩阵A、B的组合，所以得到参数矩阵A、B的值，进而得到完整的飞机子系统某一稳态平衡处的线性状态空间模型。

3.如权利要求2所述的一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，其特征在于，步骤2具体为：

带有模型不确定性的飞机子系统模型如下：

y_k＝Cx_k (5)

其中为模型不确定性矢量；x_k为模型状态量；u_k为模型输入，与飞机子系统输入相同；y_k是模型输出，该系统的真实输出应用压气机的真实输入输出数据以及已知的{A,B,C}矩阵来确定模型不确定矢量；首先将式(5)展开为式(6)形式，其中假设已知x₀：

定义为建模的输出误差，为压气机真实输出与模型输出的差，表达为：

其中由已知量u_k，x₀计算得出；

使得建模的输出误差为0，即令式(7)转换为式(8)：

展开公式(8)可得：

其中C_i＝CA^i-1，因此模型不确定性矢量的反卷积解为：

应用飞机子系统的实际输入输出数据{u_k,y_k}通过式(10)即可得到该矢量的估计值，并可表示为如下形式：

d¹ _k＝Ed_k (11)

其中d_k表示模型不确定量；并且应用式(9)可以得到d¹ _k的估计序列其中N为序列值的个数，将E认为是一个矢量，而d_k为标量，则E矩阵可近似表示为：

4.如权利要求3所述的一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，其特征在于，步骤3具体为：

通过模型误差矩阵E，求解UIO中的参数矩阵H、T和A₁，其中A₁＝TA；

带有模型不确定性的飞机子系统离散模型描述为下式：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Ed_k

y_k＝Cx_k (13)

其中d_k表示模型不确定量；

离散系统的UIO观测器结构如下式所示：

z_k+1＝Fz_k+TBu_k+Ky_k

其中z_k∈Rⁿ是离散系统全阶UIO的状态矢量；是估计的系统状态矢量；F,T,K,H是设计矩阵，以获取未知输入解耦和满足其他设计要求；

飞机子系统的状态估计误差为：

将式(14)带入式(15)的升阶方程可推出：

e_k+1＝x_k+1-(z_k+1+Hy_k+1) (16)

将离散模型式(13)和UIO观测器方程式(14)带入状态误差估计式(16)中，可做如下推导：

e_k+1＝(I-HC)x_k+1-[Fz_k+TBu_k+(K₁+K₂)y_k]

＝x_k+1-T_k+1Bu_k-F(x_k-e_k-Hy_k)-K₁Cx_k-K₂y_k

＝Fe_k-[F-(I-HC)A+K₁C]x_k+(I-HC)Ed_k-(K₂-FH)y_k

-[T-(I-HC)]Bu_k (17)

其中K＝K₁+K₂；

由UIO状态误差估计的推导中可以看出，为满足观测误差对模型不确定性的解耦，需要使e_k+1仅与F有关系，即式(17)中第二项、第三项、第四项、第五项均为零，则只要保证式(18)成立即可：

E＝HCE

T＝I-HC

F＝A-HCA-K₁C

K₂＝FH (18)

根据以上分析和推导，应用第二步中所得E矩阵，带入式(18)即可解得H、T和A₁矩阵；

继续求解UIO中K和F矩阵，以完成观测器的求解；应用H∞频域方法，通过线性矩阵不等式(LMI)求解李亚普诺夫方程；

其中K的求解方法如下：如果存在正定对称矩阵P₁和P₂，矩阵Y＝P₂*K₁和λ>0,使得线性矩阵不等式(19)成立,那么该线性矩阵不等式的解K₁将满足||G(z)||_∞<γ；

将式(19)解得的K₁带入式(18)即可得到参数矩阵K₁、K₂和F。

5.如权利要求4所述的一种基于H无穷鲁棒未知输入观测器的传感器故障诊断方法，其特征在于，步骤4具体为：

通过系统的实际输出与UIO观测输出相减得到残差信号r_k，以此完成传感器的故障诊断，如式(20)所示：

f_k是传感器故障对系统的影响而得到的故障矢量；

而针对飞机子系统第j个传感器的传感器故障的隔离方法如下：

x_k+1＝Ax_k+Bu_k+Ed_k

其中C^j∈R^(n-1)×n是删去矩阵C的第j行后得到的矩阵，是删去传感器故障中第j个故障对系统的影响而得到的故障矢量，对删去第j个传感器影响的系统设计如下UIO及残差生成方法：

z^j _k+1＝F^jz^j _k+T^jBu_k+K^jy^j _k

r^j _k＝(I-C^jH^j)y^j _k-C^jz^j _k (22)

其中F^j,T^j,H^j,K^j为对应删去第j行系统的UIO参数，其计算方法与全阶模型并无差异；通过式(21)和式(22)可得，每一个残差是由全部输入以及除第j个输出外的其他所有输出驱动，因此当第j个传感器发生故障时，除第j个残差由于消去了该行元素而不受到影响，其他残差均会大于阈值；

第j个传感器故障的残差结果如下：