CN106855898B - 一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法，包括以下步骤：建立弓网系统非线性模型和状态空间模型；通过功率谱密度分析接触力波动的频域特性，确定其主导频率；建立面向控制的弓网模型，确立控制目标，进而设计控制器，计算控制增益矩阵；建立面向估计的弓网模型，考虑噪声统计未知或时变的估计器设计。本发明设计的控制器利用了接触力波动的频域特性，提高了控制性能，估计器的应用和对控制力大小的限制，提高了工程实用性。
Description
技术领域
本发明涉及电动车辆的电源线路或沿路轨相关控制器领域，具体涉及一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法。
背景技术
电气化铁路中，电力机车通过车顶的受电弓与接触网滑动接触获得电能，因此，弓网之间的接触性能是保证受流质量的关键，而弓网接触力是表征其受流质量的重要指标。随着铁路运行速度的提高，弓网接触力波动加剧。接触力过大会造成弓网之间的机械磨损加大，接触力过小则会导致电弧甚至离线的发生。
Lin Y C，Shieh N C，Liu V T等针对城市轻轨系统受电弓提出了线性二次型调节器，研究了考虑作动器时滞的最优控制。Sanchez-Rebollo C，Jimenez-Octavio J R，Carnicero A等提出了不同配置的PID控制器，综合考虑了接触力和控制所耗能量。Yamashita等提出了阻抗控制器，将受电弓框架位移作为反馈信号，性能较PID控制器更优。Pisano等提出了基于二阶滑模的输出反馈控制器。Allotta等测试了PD控制器在T2006型受电弓上的性能。Chater等提出了基于Backstepping的输出反馈控制器，等等。在这些控制方法中，仅考虑了接触力的时域信息，没有利用其频域特性，没有考虑状态量的获取途径，且仅针对接触力的控制，并不利于其实际工程应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法，提高实际控制性能，利于实际工程应用。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法，包括以下步骤：
步骤1：建立受电弓-接触网系统的数学模型，包括接触网的非线性有限元数学模型、三自由度受电弓模型；
步骤2：获得接触力波动的先验信息，通过功率谱密度分析接触力波动的频域特性，分析其频率成分及主导频率；
步骤3：设计多目标有限频域控制器，具体为：
步骤3.1：控制目标的确立；减小实时接触力与参考值之间的差值：e(t)＝Fr-F(t)，式中：e(t)为实时接触力F(t)与参考接触力Fr之间的差值；将主动控制力限制在合理范围内：|u(t)|≤umax，式中：umax为允许的最大控制力；
步骤3.2：建立面向控制的弓网系统模型；将接触力的跟踪误差作为状态变量，增广至简化的状态空间模型，根据控制目标设置系统输出，建立面向控制的弓网系统模型：
式中：
A、B1、B2、C1为系统状态控制空间方程的系数矩阵；
步骤3.3：设计多目标控制器；给定标量γ，η和ρ，若存在正定矩阵Q，P，H和普通矩阵F满足下列线性矩阵不等式组
其中：
M22＝M11,M12＝-M21，则状态反馈增益矩阵表示为：K＝QP-1；式中：‘*’表示矩阵对应块的转置，为弓网系统增广矩阵的系数矩阵。
根据上述方案，还包括步骤4：设计受电弓状态估计器，具体为：
步骤4.1：建立面向状态估计的弓网数学模型，将弓网系统状态空间模型离散化，得面向状态估计的弓网系统数学模型：
式中：wk为系统噪声项；vk为量测噪声项；yk为测量输出；Ck＝[1,0,1,0,1,0]；xk、Ak、Bk、uk分别与x、A、B2、u对应；
步骤4.2：测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移和加速度；
输入：Q，q，
Pk-1|k-1＝Sk-1|k-1Sk-1|k-1'
Pk|k-1＝Sk|k-1Sk|k-1'
结合状态估计器和控制器，主动控制力u(t)表示为：
根据上述方案，所述建立接触网的非线性有限元数学模型具体为：
将接触线和承力索当作非线性索单元，将吊弦当作非线性杆单元，建立接触网的有限元模型，写为基本的动力学平衡方程：
式中：Mc、Cc、Kc分别为接触网单元的全局质量、全局阻尼和全局刚度矩阵；xc分别为有限单元节点的加速度、速度和位移矩阵；fc为接触网的外力向量。
根据上述方案，所述建立三自由度受电弓模型具体为：
将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接；弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用，建立受电弓三自由度数学模型：
式中：Mp＝diag(m1,m2,m3)；diag表示角对称矩阵；Fp＝[Fpc,0,u]'；m1、m2、m3分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的等效质量；x1、x2、x3分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的垂向位移；分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的垂向加速度，即对相应变量求导；Fl表示受电弓静态抬升力；u表示主动控制力。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：利用了接触力的频域特性作为先验信息计算控制增益矩阵，提高了实际控制性能。通过估计器获得较高精度的受电弓状态信息，且该估计器有效处理噪声统计特性未知或者时变的测量值。控制器同时考虑了接触力波动和控制力大小，有利于实际工程应用。
附图说明
图1为本发明中基于先验信息的高速受电弓多目标有限频域控制器设计流程图。
图2为运行速度360km/h时的接触力频域特性。
图3为运行速度320km/h时的接触力频域特性。
图4为运行速度280km/h时的接触力频域特性。
图5为360km/h时的受电弓弓头垂向位移状态估计结果。
图6为360km/h时的受电弓上框架垂向位移状态估计结果。
图7为360km/h时的受电弓下框架垂向位移状态估计结果。
图8为360km/h时的受电弓弓头垂向速度状态估计结果。
图9为360km/h时的受电弓上框架垂向速度状态估计结果。
图10为360km/h时的受电弓下框架垂向速度状态估计结果。
图11为360km/h时在标称模型下的接触力控制效果。
图12为360km/h时在标称模型下的功率谱密度控制效果。
图13为320km/h时在标称模型下的接触力控制效果。
图14为320km/h时在标称模型下的功率谱密度控制效果。
图15为360km/h时在标称模型下的主动控制力。
图16为320km/h时在标称模型下的主动控制力。
图17为350km/h时存在参数扰动下的控制效果。
图18为310km/h时存在参数扰动下的控制效果。
图19为340km/h时存在随机风下的控制效果。
图20为300km/h时存在随机风下的控制效果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，如图1所示。
一、建立受电弓-接触网系统的数学模型
1、建立接触网的非线性有限元数学模型
将接触线和承力索当作非线性索单元，将吊弦当作非线性杆单元，建立接触网的有限元模型，写为基本的动力学平衡方程：
式中：Mc、Cc、Kc分别为接触网单元的全局质量、全局阻尼和全局刚度矩阵；xc分别为有限单元节点的加速度、速度和位移矩阵；fc为接触网的外力向量。
2、建立三自由度受电弓模型
将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接。弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用，建立受电弓三自由度数学模型。
式中：diag表示角对称矩阵；Fp＝[Fpc,0,u]'；m1、m2、m3分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的等效质量；x1、x2、x3分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的垂向位移；分别表示受电弓弓头、上框架和下框架的垂向加速度，即对相应变量求导；Fl表示受电弓静态抬升力；u表示主动控制力。
二、分析接触力波动的频域特性
通过功率谱密度分析接触力波动的频域特性，确定主导频率。
三、多目标有限频域控制器
1、控制目标的确立
主要目标为降低接触力波动，即减小实时接触力与参考值之间的差值：e(t)＝Fr-F(t)式中：e(t)为实时接触力F(t)与参考接触力Fr之间的差值。第二目标为将主动控制力限制在合理范围内：|u(t)|≤umax，式中：umax为允许的最大控制力。
2、建立面向控制的弓网系统模型
将接触力的跟踪误差作为状态变量，增广至简化的状态空间模型，根据控制目标设置系统输出，建立面向控制的弓网系统模型：
式中：
A、B1、B2、C1为系统状态控制空间方程的系数矩阵。
3、设计多目标控制器
给定标量γ，η和ρ，如果存在正定矩阵Q，P，H和普通矩阵F满足下列线性矩阵不等式组
其中：
M22＝M11,M12＝-M21，则状态反馈增益矩阵表示为：K＝QP-1，式中：‘*’表示矩阵对应块的转置；为弓网系统增广矩阵的系数矩阵。
四、受电弓状态估计
1、建立面向状态估计的弓网数学模型
将弓网系统状态空间模型离散化，得面向状态估计的弓网系统数学模型：
式中：wk为系统噪声项；vk为量测噪声项；yk为测量输出；Ck＝[1,0,1,0,1,0]；xk、Ak、Bk、uk分别于x、A、B2、u对应。
2、设计受电弓状态估计器
测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移和加速度。
输入：Q，q，
Pk-1|k-1＝Sk-1|k-1Sk-1|k-1'
Pk|k-1＝Sk|k-1Sk|k-1'
结合状态估计器和控制器，主动控制力u(t)表示为：
在Matlab中验证其性能，受电弓采用DSA380参数，接触网采用京津线参数，最大控制力取250N。图2、图3、图4分别为运行速度360km/h、320km/h和280km/h时的接触力频域特性，其中HSPF，SPF，MDPF和TDPF分别表示半跨距频率，跨距频率，中间吊弦频率，端点吊弦频率，可以看出不同速度下的主导频率不同。图5至图10为360km/h时的受电弓状态估计结果，可见所设计的估计器在噪声统计时变的情况下仍然是有效的。图11为360km/h下的控制效果，图12为控制前后的接触力频域特性；图13为360km/h下的控制效果，图14为控制前后的接触力频域特性；可以看出本发明所设计的控制器效果明显，接触力标准差分别降低了23.34％和18.69％。图15、图16为360km/h和320km/h时在标称模型下的主动控制力，可见其均小于设定的最大控制力250N。图17、图18为350km/h和310km/h时存在参数扰动下的控制效果，其接触力标准差分别降低了24.96％和21.97％。图19、图20为340km/h和300km/h时存在随机风下的控制效果，其接触力标准差分别降低了33.23％和72.72％。由图17至图20可以看出本发明所设计的控制器鲁棒性较好。
Claims (3)
1.一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立受电弓-接触网系统的数学模型，包括接触网的非线性有限元数学模型、三自由度受电弓模型；
步骤2：获得接触力波动的先验信息，通过功率谱密度分析接触力波动的频域特性，分析其频率成分及主导频率；
步骤3：设计多目标有限频域控制器，具体为：
步骤3.1：控制目标的确立；减小实时接触力与参考值之间的差值：e(t)＝Fr-F(t)，式中：e(t)为实时接触力F(t)与参考接触力Fr之间的差值；将主动控制力限制在合理范围内：|u(t)|≤umax，式中：umax为允许的最大控制力；
步骤3.2：建立面向控制的弓网系统模型；将接触力的跟踪误差作为状态变量，增广至简化的状态空间模型，根据控制目标设置系统输出，建立面向控制的弓网系统模型：
式中： A、B1、B2、C1为系统状态控制空间方程的系数矩阵；
步骤3.3：设计多目标控制器；给定标量γ，η和ρ，若存在正定矩阵Q，P，H和普通矩阵F满足下列线性矩阵不等式组
其中： M22＝M11,M12＝-M21，则状态反馈增益矩阵表示为：K＝QP-1；式中：‘*’表示矩阵对应块的转置，为弓网系统增广矩阵的系数矩阵；
步骤4：设计受电弓状态估计器，具体为：
步骤4.1：建立面向状态估计的弓网数学模型，将弓网系统状态空间模型离散化，得面向状态估计的弓网系统数学模型：
式中：wk为系统噪声项；vk为量测噪声项；yk为测量输出；Ck＝[1,0,1,0,1,0]；xk、Ak、Bk、uk分别与x、A、B2、u对应；
步骤4.2：测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移和加速度；
输入：Q，q，
Pk-1|k-1＝Sk-1|k-1Sk-1|k-1'
Pk|k-1＝Sk|k-1Sk|k-1'
结合状态估计器和控制器，主动控制力u(t)表示为：
2.如权利要求1所述的一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法，其特征在于，所述建立接触网的非线性有限元数学模型具体为：
将接触线和承力索当作非线性索单元，将吊弦当作非线性杆单元，建立接触网的有限元模型，写为基本的动力学平衡方程：
式中：Mc、Cc、Kc分别为接触网单元的全局质量、全局阻尼和全局刚度矩阵；xc分别为有限单元节点的加速度、速度和位移矩阵；fc为接触网的外力向量。
3.如权利要求1所述的一种高速受电弓多目标有限频域控制器设计方法，其特征在于，所述建立三自由度受电弓模型具体为：
将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接；弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用，建立受电弓三自由度数学模型：
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
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Granted publication date: 20190712 Termination date: 20201129 |