CN106850109B - 一种莱斯因子估计方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种莱斯因子估计方法及系统。该方法包括步骤：采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型；根据接收样本模型计算接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组，以获取估计参数的数值；根据估计参数的数值对莱斯因子进行估计。该系统包括第一计算模块、第二计算模块和第三计算模块。本发明通过采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，计算接收样本的二、四和六阶矩以构建估计参数方程组和建立接收样本的似然函数，能够有效提高莱斯因子的估计精度。

Description

一种莱斯因子估计方法及系统
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种莱斯因子估计方法及系统。
背景技术
在车载移动通信中，多径严重影响着无线信号的传播。实际上，路边的建筑、树木以及其它障碍会造成信号的随机衰落，当信号强度变小时，车辆之间的通信将变得非常困难。人们采用主路径(信号路径)和辅助路径(所有非信号路径)的能量之比来衡量无线多径信道的衰落程度，称为莱斯(Rician)因子。该名称源于众所周知的莱斯模型，即当接收信号是一个复数常值(对应于主路径)加上一个复高斯随机变量(对应于所有的辅助路径)时，其幅度服从莱斯分布。莱斯因子的引入目的是用来区分主路径和辅助路径的，一旦多径特性被确定，人们就可以采用合适的信号检测策略来完成无线通信或定位。
莱斯因子估计的准确性对无线通信性能的影响至关重要，常用的估计方法是借助接收样本的二阶矩和四阶矩。从数学角度来看，它是一个方程组的解，该方程组具有两个未知数(主路径能量和噪声能量)和两个方程(所测量的二、四矩)。但是，这个模型不适用于典型城市环境的车载移动通信，这是因为这时发射机和接收机的相对运动，将导致随机衰落从而影响接收信号。
发明内容
本发明的目的在于，解决现有技术中存在的上述问题，提供了一种莱斯因子估计方法及系统，通过采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，计算接收样本的二、四和六阶矩以构建估计参数方程组和建立接收样本的似然函数，能够有效提高莱斯因子的估计精度。
为了实现上述目的，一方面，本发明提供了一种莱斯因子估计方法。该方法包括步骤：采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型；根据接收样本模型计算接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组，以获取估计参数的数值；根据估计参数的数值对莱斯因子进行估计。
优选地，该方法还包括：当估计参数的数值有多组取值时，根据接收样本模型，建立接收样本似然函数；根据估计参数的多组取值确定估计参数的唯一取值，并根据估计参数的唯一取值对莱斯因子进行估计。
优选地，采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型步骤具体包括：
Figure GDA0001262458710000021
其中，g(sl；ml,Ωl)为sl的概率密度函数；sl为第l个接收样本的主路径分量的幅度，服从Nakagami分布；ml为的第l个接收样本的未知的形状参数，Ωl为第l个接收样本的未知的扩展参数，Γ(ml)为伽马函数。
优选地，根据接收样本模型计算接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组，以获取估计参数的数值步骤具体包括：
Figure GDA0001262458710000022
其中，
Figure GDA0001262458710000023
和
Figure GDA0001262458710000024
分别表示接收信号的二阶矩、四阶矩和六阶矩的估计，Ω表示未知的扩展参数，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差。
优选地，根据接收样本模型，建立接收样本似然函数步骤具体包括：
Figure GDA0001262458710000031
其中，m表示未知的形状参数，σ2表示方差，r表示接收信号，Ω表示未知的扩展参数，θ表示主路径分量的相位。
另一方面，本发明提供了一种莱斯因子估计系统。该系统包括第一计算模块用于采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型；第二计算模块，用于根据接收样本模型计算接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组，以获取估计参数的数值；第三计算模块，用于根据估计参数的数值对莱斯因子进行估计。
优选地于，第二计算模块还用于：当估计参数的数值有多组取值时，根据接收样本模型，建立接收样本似然函数；根据估计参数的多组取值确定估计参数的唯一取值。
优选地，第一计算模块具体用于：
Figure GDA0001262458710000032
其中，g(sl；ml,Ωl)为sl的概率密度函数；sl为第l个接收样本的主路径分量的幅度，服从Nakagami分布；ml为的第l个接收样本的未知的形状参数，Ωl为第l个接收样本的未知的扩展参数，Γ(ml)为伽马函数。
优选地，第二计算模块具体用于：
Figure GDA0001262458710000041
其中，
Figure GDA0001262458710000042
和
Figure GDA0001262458710000043
分别表示接收信号的二阶矩、四阶矩和六阶矩的估计，Ω表示未知的扩展参数，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差。优选地，第二模块用于根据接收样本模型，建立接收样本似然函数，具体包括：
Figure GDA0001262458710000044
其中，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差，r表示接收信号，Ω表示未知的扩展参数，θ表示主路径分量的相位。
本发明提供的一种莱斯因子估计方法及系统，通过采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，计算接收样本的二、四和六阶矩以构建估计参数方程组和建立接收样本的似然函数，能够有效提高莱斯因子的估计精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种莱斯因子估计方法的流程示意图；
图2为性能仿真中图1中莱斯因子
Figure GDA0001262458710000045
与采用传统方法计算的莱斯因子
Figure GDA0001262458710000046
的均值和标准差随K值的变化图；
图3为性能仿真中图1中莱斯因子
Figure GDA0001262458710000047
与采用传统方法计算的莱斯因子
Figure GDA0001262458710000048
的均值和标准差随参数m的变化图；
图4为本发明实施例提供的一种莱斯因子估计系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细、清楚、完整的说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种莱斯因子估计方法的流程示意图。如图1所示，该方法包括步骤101-104：
步骤101:采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型。
将经预处理和数字采样后获得的第l个接收样本记为rl，其中，l＝1,…,L，L为接收样本的总数。接收样本中包括主路径分量和辅路径分量：
Figure GDA0001262458710000051
rl表示第l个接收样本；θl为第l个接收样本的主路径分量的相位，服从在区间[0,2π]上的均匀分布；nl是第l个接收样本的噪声分量，服从方差为σ2的复高斯分布，即
Figure GDA0001262458710000052
L为接收样本总数；sl表示第l个接收样本的主路径分量的幅度，服从Nakagami分布，其概率密度函数为：
Figure GDA0001262458710000053
其中，ml为第l个接收样本的未知的形状参数，Ωl为第l个接收样本的未知的扩展参数，Γ(ml)为伽马函数。
此外，r1,…,rL是独立同分布的随机变量。莱斯因子为主路径和辅助路径的能量之比，根据式(1)和(2)可以推导出其表达式为：
Figure GDA0001262458710000054
步骤102，根据接收样本模型计算接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组，以获取估计参数的数值。
根据(3)式可知，为了得到莱斯因子K的可靠估计，需要先求出Ω和σ2的有效估计。记r＝[r1,…,rL]T，
Figure GDA0001262458710000061
和
Figure GDA0001262458710000062
分别为2、4和6阶非中心矩的一致估计，如式(4)-(6)所示，它们均为r的函数。
Figure GDA0001262458710000063
Figure GDA0001262458710000064
Figure GDA0001262458710000065
其中，|r|＝|re-jθ|，结合式(1)进行推导可得：
Figure GDA0001262458710000066
根据式(4)-(7)可得出估计参数方程组：
Figure GDA0001262458710000067
为了更加清楚地展现方程组(8)的求解过程，记x1＝Ω，x2＝σ2，x3＝1/m，则相应的方程组(8)可以记为：
Figure GDA0001262458710000068
根据方程组(9)中的第1个和第2个方程，可得：
Figure GDA0001262458710000069
Figure GDA00012624587100000610
其中，
Figure GDA0001262458710000071
根据式(10)和(11)，方程组(9)中的第3个方程可以写为：
Figure GDA0001262458710000072
根据式(10)，可以将式(12)重写为：
Figure GDA0001262458710000073
根据式(11)可得：
Figure GDA0001262458710000074
将式(14)代入式(12)中可得：
Figure GDA0001262458710000075
进一步可以得到：
Figure GDA0001262458710000076
进一步可以得到：
Figure GDA0001262458710000077
其中，
Figure GDA0001262458710000078
由方程组(9)中第一个方程可知
Figure GDA0001262458710000079
将其代入式(17)中可得：
Figure GDA00012624587100000710
其中
Figure GDA00012624587100000711
且进一步可以得到：
Figure GDA00012624587100000712
因式(19)是x1的一元二次方程，求解它我们能够得到x1的两个解。显然，x1的估计值
Figure GDA0001262458710000081
必须是正实数，即
Figure GDA0001262458710000082
其中
Figure GDA0001262458710000083
代表正实数集合。在计算
Figure GDA0001262458710000084
时，如果有充足的接收样本，那么
Figure GDA0001262458710000085
一定存在。求解出
Figure GDA0001262458710000086
后，通过方程组(9)可以得到x2，x3的估计
Figure GDA0001262458710000087
和
Figure GDA0001262458710000088
同样地，
Figure GDA0001262458710000089
和
Figure GDA00012624587100000810
也必须是正实数，即
Figure GDA00012624587100000811
步骤103，根据估计参数的数值对莱斯因子进行估计。
将估计参数的数值代入式(3)中，以对莱斯因子进行估计：
Figure GDA00012624587100000812
如果方程组(9)的解均不符合式(20)，则需要更多的接收样本重新进行计算以对方程组(9)进行求解。如果根据方程组(9)求解的估计参数的数值有多组取值时，根据接收样本模型，建立接收样本似然函数。根据估计参数的多组取值确定估计参数的唯一取值，并根据估计参数的唯一取值对莱斯因子进行估计。
其中，根据接收样本模型，建立接收样本似然函数的过程如下，且为了简化推导过程，将rl的下角标省略，统一用r表示：
利用全概率定理可以得到
Figure GDA00012624587100000813
其中hrsθ(r,s,θ；σ2,m,Ω)是r，s和θ的联合概率密度函数，hr(r；σ2,m,Ω)是r的概率密度函数，hr|sθ(r；s,θ,σ2)是在给定s和θ时r的条件概率密度函数。当给定s和θ时，
Figure GDA00012624587100000814
其概率密度函数为
Figure GDA00012624587100000815
根据上式，式(22)可以被改写为
Figure GDA0001262458710000091
其中，C＝(mmexp{-|r|2/σ2})/((πσ)2Γ(m)Ωm)，
β＝1/σ2+m/Ω>0，
Figure GDA0001262458710000094
μ＝2>0，
Figure GDA0001262458710000092
是抛物柱面(Parabolic Cylinder Function)函数，Φ(x；y；a)＝1F1(；y；a)是Kummer Confluent超几何函数。由上可知，r的似然函数可以写为：
Figure GDA0001262458710000093
需要说明的是，式(25)可以通过数值计算方法来求解。将估计参数的数值的多组取值代入式(25)中，选取使该似然函数的取值最大的那组估计参数的数值为估计参数的唯一取值，并将估计参数的唯一取值代入式(3)中，以对莱斯因子进行估计。
通过以下性能仿真实验进一步证明本发明提出的一种莱斯因子估计方法能达到的有益效果。
基于莱斯信号模型的传统估计方法采用二、四阶矩进行计算可以得到莱斯因子的估计统计量为：
Figure GDA0001262458710000101
采用蒙特卡洛方法对采用本发明实施例提供的莱斯因子估计法计算出的莱斯因子
Figure GDA0001262458710000102
和采用传统估计方法计算出的莱斯因子
Figure GDA0001262458710000103
进行性能分析，独立仿真的次数是1000。假设随机信号具有Nagakami模型，噪声服从高斯分布，σ2＝1。仿真结果如图2和3所示。
图2为
Figure GDA0001262458710000104
和
Figure GDA0001262458710000105
的均值和标准差随K值的变化曲线，其中
Figure GDA0001262458710000106
和
Figure GDA0001262458710000107
的标准差作为置信区间，考虑了两种典型的m值，即m＝5和参数m＝20。从图中可以看出
Figure GDA0001262458710000108
的均值偏差远小于
Figure GDA0001262458710000109
与真值相差无几。图3给出的是
Figure GDA00012624587100001010
和
Figure GDA00012624587100001011
的均值和置信区间随参数m的变化曲线，考虑了两种K值，即K＝5和K＝15。图3的结果表明
Figure GDA00012624587100001012
的均值偏差仍小于
Figure GDA00012624587100001013
尤其是在K值比较大的情况。注意到当K＝5时，随着m的增大，
Figure GDA00012624587100001014
的均值和真值之间的偏差随之增大，说明所提出的估计方法在K＝5时更适用于小m值情况。
本发明实施例提供的一种莱斯因子估计方法，通过采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，计算接收样本的二、四和六阶矩以构建估计参数方程组和建立接收样本的似然函数，能够有效提高莱斯因子的估计精度。
图4为本发明实施例提供的一种莱斯因子估计系统的结构示意图。该系统200包括第一计算模块201，第二计算模块202和第三计算模块203。
第一计算模块201用于采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型。
第一计算模块具体用于：
Figure GDA0001262458710000111
其中，g(sl；ml,Ωl)为sl的概率密度函数；sl为第l个接收样本的主路径分量的幅度，服从Nakagami分布；ml为的第l个接收样本的未知的形状参数，Ωl为第l个接收样本的未知的扩展参数，Γ(ml)为伽马函数。
第二计算模块202用于根据接收样本模型计算接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组，以获取估计参数的数值。
第二计算模块具体用于：
Figure GDA0001262458710000112
其中，
Figure GDA0001262458710000113
和
Figure GDA0001262458710000114
分别表示接收信号的二阶矩、四阶矩和六阶矩的估计，Ω表示未知的扩展参数，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差。
第二计算模块还用于当估计参数的数值有多组取值时，根据接收样本模型，建立接收样本似然函数；根据估计参数的多组取值确定估计参数的唯一取值。
第二模块用于根据接收样本模型，建立接收样本似然函数，具体包括：
Figure GDA0001262458710000115
其中，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差，r表示接收信号，Ω表示未知的扩展参数，θ表示主路径分量的相位。
第三计算模块203用于根据估计参数的数值对莱斯因子进行估计。
本发明提供的系统实施例与方法实施例相对应，在此不作赘述。
本发明实施例提供的一种莱斯因子估计系统，通过采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，计算接收样本的二、四和六阶矩以构建估计参数方程组和建立接收样本的似然函数，能够有效提高莱斯因子的估计精度。
以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种莱斯因子估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型；
根据所述接收样本模型计算所述接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组：
Figure FDA0002364991800000011
以获取所述估计参数的数值；其中，
Figure FDA0002364991800000012
和
Figure FDA0002364991800000013
分别表示所述接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩的估计，Ω表示未知的扩展参数，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差；
根据所述估计参数的数值对莱斯因子进行估计；其中，所述莱斯因子为主路径和辅助路径的能量之比，用来衡量无线多径信道的衰落程度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：
当所述估计参数的数值有多组取值时，根据所述接收样本模型，建立接收样本似然函数；根据所述估计参数的多组取值确定所述估计参数的唯一取值，并根据所述估计参数的唯一取值对莱斯因子进行估计。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型步骤具体包括：
Figure FDA0002364991800000014
其中，g(sl；ml,Ωl)为sl的概率密度函数；sl为第l个接收样本的主路径分量的幅度，服从Nakagami分布；ml为的第l个接收样本的未知的形状参数，Ωl为第l个接收样本的未知的扩展参数，Γ(ml)为伽马函数。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述接收样本模型，建立接收样本似然函数步骤具体包括：
Figure FDA0002364991800000021
其中，m表示未知的形状参数，σ2表示方差，r表示所述接收样本，Ω表示未知的扩展参数，θ表示主路径分量的相位。
5.一种莱斯因子估计系统，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于采用Nagakami分布对接收样本的主路径分量进行建模，获得接收样本模型；
第二计算模块，用于根据所述接收样本模型计算所述接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩，构建并求解估计参数的方程组：
Figure FDA0002364991800000022
以获取所述估计参数的数值；其中，
Figure FDA0002364991800000023
和
Figure FDA0002364991800000024
分别表示所述接收样本的二阶矩、四阶矩和六阶矩的估计，Ω表示未知的扩展参数，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差；
第三计算模块，用于根据所述估计参数的数值对莱斯因子进行估计；其中，所述莱斯因子为主路径和辅助路径的能量之比，用来衡量无线多径信道的衰落程度。
6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述第二计算模块还用于：
当所述估计参数的数值有多组取值时，根据所述接收样本模型，建立接收样本似然函数；根据所述估计参数的多组取值确定所述估计参数的唯一取值。
7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述第一计算模块具体用于：
Figure FDA0002364991800000031
其中，g(sl；ml,Ωl)为sl的概率密度函数；sl为第l个接收样本的主路径分量的幅度，服从Nakagami分布；ml为的第l个接收样本的未知的形状参数，Ωl为第l个接收样本的未知的扩展参数，Γ(ml)为伽马函数。
8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第二计算模块用于根据所述接收样本模型，建立接收样本似然函数，具体包括：
Figure FDA0002364991800000032
其中，m表示未知的形状参数，σ2表示噪声方差，r表示所述接收样本，Ω表示未知的扩展参数，θ表示主路径分量的相位。
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WO2024088919A1 (fr) 2022-10-27 2024-05-02 Thales Estimation de paramètres statistiques d'un canal de rice en présence de masquage basée sur du deep learning

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