CN104661232B - 基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的ap布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，通过分析费歇尔信息矩阵的特性，利用其计算指纹定位精度基本限；采用定量分析不同AP摆放位置对指纹定位精度基本限的影响，根据AP摆放位置与基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的关系，利用模拟退火算法对AP位置进行优化；本发明提高了位置指纹定位算法的精度。

Description

基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法

技术领域

本发明属于无线电通信技术，具体涉及一种基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法。

背景技术

随着可移动设备越来越广泛的应用以及无线网络的普及，用户对信息的即时性和就地性的需求越来越强烈，因此基于位置的服务也备受关注。目前较为流行的无线定位系统有全球定位系统GPS(Global Positioning System)、蜂窝定位系统、蓝牙定位系统、射频识别RFID(Radio Frequency Identification)定位系统、ZigBee定位系统以及Wi-Fi定位系统。其中GPS系统目前应用最为广泛，室外定位精度较高，但是单卫星信号在障碍物较多的环境下，如高楼林立的城市街道或室内，信号会急剧减弱，导致系统难以工作；蜂窝无线定位系统的定位精度较低，室外定位误差通常大于50米，对于定位精度要求较高的室内场景无法适用；蓝牙、RFID和ZigBee技术一般比较适用于近距离定位的环境。因此，上述定位技术不具有普适性，而需要寻找一种新的定位技术来代替或弥补各自的不足。同时，无线局域网的不断普及给了Wi-Fi定位技术很大的发展机会。

在Wi-Fi定位系统中，位置指纹定位算法的精度较高且不需要添加额外的设备，从而得到了较为广泛的应用。基于位置指纹定位算法主要分为两个阶段：离线阶段和在线阶段。离线阶段，在目标区域内选择合适的参考点，并在参考点处测量来自每个AP的信号强度值，建立指纹数据库。在线阶段，利用定位算法对接收端实时测量得到的信号值与指纹数据库中已保存的信号数据进行匹配，估计终端位置。

由于室内环境复杂多变，因此位置指纹定位算法的性能受多方面因素的影响。通过分析对比影响位置指纹定位算法性能的因素，AP摆放位置对于定位误差有较大影响。在现有算法中，为了优化AP摆放位置，其主要关注的有信号覆盖范围，服务质量，网络吞吐量，信号传输速率以及覆盖范围内的信号差异性等因素。然而，现有算法没有能够很好地描述AP摆放位置与位置指纹定位算法精度的数学依赖关系。因此，有必要开发一种基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，能对AP位置进行优化，以提高位置指纹定位算法的精度。

本发明所述的基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，包括以下步骤：

步骤一、利用费歇尔信息矩阵的特性，计算基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)，并将其作为基于模拟退火算法AP布置优化的目标函数f(·)；

步骤二、选定AP所有可能摆放位置，并将每个AP位置定义为模拟退火算法的一个可能目标解w；

步骤三、设置初始温度T₀，降温速度a以及终止温度T_s；

步骤四、随机生成AP摆放位置初始解w，并计算当前AP摆放位置下的精度基本限f(w)，当前温度T＝T₀；

步骤五、扰动产生AP摆放位置新解w'，并计算当前AP摆放位置下的精度基本限f(w')；

步骤六、计算Δf，Δf＝f(w')-f(w)；

步骤七、判断Δf是否大于0；若是，则进入步骤八；若否，则进入步骤九；

步骤八、生成一个0到1的随机数，然后判断是否大于这个随机数；若是，则进入步骤九；若否，则进入步骤十；

步骤九、接受AP摆放位置的新解，即w＝w'，f(w)＝f(w')；

步骤十、判断是否达到迭代次数N；若是，则进入步骤十一；若否，则迭代次数加1，进入步骤五；

步骤十一、判断当前温度T是否大于终止温度；若是，则进入步骤十二；若否，则进入步骤十三；

步骤十二、缓慢降低温度，即T＝T×a，令迭代次数为N，进入步骤五；

步骤十三、运算结束，返回最优的AP布置坐标；

所述步骤一中基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)为利用费歇尔信息矩阵计算得到位置指纹定位的精度下限，即平方位置误差界；θ表示用户位置θ＝(x,y)；w表示AP布置位置。

所述步骤一中，基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)为：

其中，n表示整个目标区域内参考点的个数；

α_ik表示第i个用户位置与第k个AP位置连线与地面的夹角；m表示AP的个数；θ_i表示第i个用户的位置θ_i＝(x_i,y_i)；x_i和y_i表示第i个用户的横、纵坐标；x_k和y_k表示第k个AP的横、纵坐标；σ表示服从高斯分布噪声的标准差；β表示传播模型中，路径损耗指数。

本发明具有以下优点：它解决了位置指纹定位算法中AP位置优化的问题。它通过分析费歇尔信息矩阵的特性，利用其计算指纹定位精度基本限；采用定量分析不同AP摆放位置对指纹定位精度基本限影响的方法，根据AP摆放位置与基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的关系，利用模拟退火算法对AP位置进行优化，从而提高位置指纹定位算法的精度。本发明能够运用于无线电通信网络环境。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的实验仿真环境(在简单空旷环境下)；

图3是本发明的实验仿真环境(在多墙环境下)；

图4表示用户位置(xi,yi)与第k个AP位置(xk,yk)的几何关系；

图5为在简单空旷环境下，基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法、基于最大欧氏距离的AP布置方法和均匀摆放AP布置方法的定位误差对比图；

图6为在多墙环境下，基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法、基于最大欧氏距离的AP布置方法和均匀摆放AP布置方法的定位误差对比图；

图7为基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法和基于最大欧氏距离的AP布置方法的时间开销对比图；

图8为在简单空旷环境下，定位误差随AP个数的变化；

图9为在多墙环境下，定位误差随AP个数的变化；

图10为定位误差随噪声方差的变化。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示的基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，包括以下步骤：

步骤一、计算基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)，并将其作为基于模拟退火算法的AP布置的目标函数f(·)；基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)表示利用费歇尔信息矩阵计算得到位置指纹定位的精度下限，即平方位置误差界；θ表示用户位置θ＝(x,y)；w表示AP布置位置。

假定信号的传播特性符合Keenan-Motley多墙模型，接收端接收到的信号强度值P的计算表达式如下：

其中，d₀为参考距离；β表示路径损耗指数，其反映了路径损耗与距离的关系；d为接收端到发送端的距离；N_w和N_f分别表示信号在从发送端到接收端整个路径中，信号所穿过的墙和地板个数；L_w和L_f分别表示墙壁和地板损耗系数；χ为服从N(u,σ²)高斯分布的随机变量。

设定第i个用户的真实位置为θ_i＝(x_i,y_i)^T，用户的估计位置为则的均方误差矩阵可以表示如下：

其中，和表示为平均平方误差；和表示为不同参量的协方差。

根据Cramer-Rao不等式，可以表示如下：

其中，J(θ_i)为θ_i的费歇尔信息矩阵。

定义为基于θ_i的观测量，即接收端接收到的信号强度值P的概率分布函数，则Score函数U(θ_i)为的对数似然函数的梯度，可以表示如下：

费歇尔信息矩阵J(θ_i)为Score函数U(θ_i)的方差，即J(θ_i)＝var[U(θ_i)]。根据下面的公式推导，E[U(θ_i)]＝0，因此

当为指数函数类时，根据如下公式推导，可得

由于从每个AP收到的信号服从高斯分布，则某一用户接收到的m个AP的相互独立的RSS测量值的联合密度函数为可以表示为如下：

公式(7)可以简化为：

其中，x_i和y_i表示第i个用户的横、纵坐标；x_k和y_k表示第k个AP的横、纵坐标，如图4所示。

费歇尔信息矩阵J(θ_i)可以定义为如下：

其中， 由公式(4)和公式(8)，可以计算得到：

由公式(5)可知，Score函数U(θ_i)的期望值为零，而导数项的所有元素都依赖于lnd_ik，因此lnd_ik的期望值也为零。所以公式(10)、公式(11)、公式(12)和公式(13)可以简化为：

其中，α_ik表示第i个用户位置与第k个AP位置连线与地面的夹角，如图4所示。由于

其中，|J(θ_i)|＝J_xx(θ_i)J_yy(θ_i)-J_xy(θ_i)²。可得：

从而，第i个用户的基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ_i)为：

令：

可

得：

在整个目标区内，基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)为：

其中，n表示整个目标区域内参考点的个数。

求解得到基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)后，将其作为基于模拟退火算法AP布置的目标函数f(·)。

步骤二、选定AP所有可能摆放位置，并将每个AP位置定义为模拟退火算法的一个可能目标解w。

步骤三、设置初始温度T₀，降温速度a以及终止温度T_s。

步骤四、随机生成AP摆放位置初始解w，并计算当前AP摆放位置下的精度基本限f(w)，当前温度T＝T₀。

步骤五、扰动产生AP摆放位置新解w'，并计算当前AP摆放位置下的精度基本限f(w')。

步骤六、计算Δf，Δf＝f(w')-f(w)。

步骤七、判断Δf是否大于0；若是，则进入步骤八；若否，则进入步骤九。

步骤八、生成一个0到1的随机数，然后判断是否大于这个随机数；是，则进入步骤九；否，则进入步骤十。

步骤九、接受AP摆放位置的新解，即w＝w'，f(w)＝f(w')。

步骤十、判断是否达到迭代次数N；是，则进入步骤十一；否，则迭代次数加1，进入步骤五。

步骤十一、判断当前温度T是否大于终止温度；是，则进入步骤十二；否，则进入步骤十三。

步骤十二、缓慢降低温度，即T＝T×a，令迭代次数为N，进入步骤五。

步骤十三、运算结束，返回最优的AP布置坐标。

本发明的仿真环境包括两种典型环境：如图2所示的简单空旷环境；如图3所示的多墙环境，整个室内环境包括6个房间，3条直走廊，1个大厅，11扇门，1个楼梯间，2个洗手间和2个电梯间，图中的①至⑨表示AP可能放置的区域ID号。两种仿真环境均为12m×12m的方形区域，参考点间距为0.8m，黑点表示参考点位置。在多墙环境下，将AP可能的布置区域划分为9个子区域。在进行仿真实验时，模拟退火算法的参数分别设置为：初始温度T₀＝200，降温速度a＝0.95，终止温度T_s＝0.1，迭代次数N＝50；Keenan-Motley多墙模型中：P(d₀)＝-28db，β＝2.2，L_w＝10。

为了验证本发明提出的基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法的有效性和可靠性，将其与目前常用的两种AP布置方法(即基于最大欧氏距离的AP布置方法和均匀摆放AP布置方法)进行性能对比。图5和图6分别给出了在简单空旷环境和多墙环境下，基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法、基于最大欧氏距离的AP布置方法和均匀摆放AP布置方法的定位误差对比。可见，基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法具有较高的定位精度，且定位误差性能整体上优于基于最大欧氏距离的AP布置方法和均匀摆放AP布置方法。

图7给出了基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法和基于最大欧氏距离的AP布置方法的时间开销对比，从对比结果我们可以看出，基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法相对于基于最大欧氏距离的AP布置方法具有较低的时间开销。

图8和图9分别比较了在简单空旷环境和多墙环境下，利用基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，定位误差随AP个数的变化情况。由图8和图9可以看出，随着AP个数的增加，定位精度整体上得到了提高，然而当AP个数增大到一定数量时，定位精度的改善效果不明显。

由图10可以看出，随着噪声方差的增大(即环境噪声的增加)，定位精度整体上会下降。

Claims (2)

1.一种基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，包括以下步骤：

步骤一、利用费歇尔信息矩阵的特性，计算基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)，并将其作为基于模拟退火算法AP布置优化的目标函数f(·)；

步骤二、选定AP所有可能摆放位置，并将每个AP位置定义为模拟退火算法的一个可能目标解w；

步骤三、设置初始温度T₀，降温速度a以及终止温度T_s；

步骤四、随机生成AP摆放位置初始解w，并计算当前AP摆放位置下的精度基本限f(w)，当前温度T＝T₀；

步骤五、扰动产生AP摆放位置新解w'，并计算当前AP摆放位置下的精度基本限f(w')；

步骤六、计算Δf，Δf＝f(w')-f(w)；

步骤七、判断Δf是否大于0；若是，则进入步骤八；若否，则进入步骤九；

步骤八、生成一个0到1的随机数，然后判断是否大于这个随机数；若是，则进入步骤九；若否，则进入步骤十；

步骤九、接受AP摆放位置的新解，即w＝w'，f(w)＝f(w')；

步骤十、判断是否达到迭代次数N；若是，则进入步骤十一；若否，则迭代次数加1，进入步骤五；

步骤十一、判断当前温度T是否大于终止温度；若是，则进入步骤十二；若否，则进入步骤十三；

步骤十二、缓慢降低温度，即T＝T×a，令迭代次数为N，进入步骤五；

步骤十三、运算结束，返回最优的AP布置坐标；

所述步骤一中基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)为利用费歇尔信息矩阵计算得到位置指纹定位的精度下限，即平方位置误差界；θ表示用户位置θ＝(x,y)；w表示AP布置位置。

2.根据权利要求1所述的基于费歇尔信息矩阵指纹定位精度基本限的AP布置方法，其特征在于：所述步骤一中，基于费歇尔信息矩阵位置指纹精度基本限V(θ)为：

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其中，n表示整个目标区域内参考点的个数；

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α_ik表示第i个用户位置与第k个AP位置连线与地面的夹角；m表示AP的个数；θ_i表示第i个用户的位置θ_i＝(x_i,y_i)；x_i和y_i表示第i个用户的横、纵坐标；x_k和y_k表示第k个AP的横、纵坐标；σ表示服从高斯分布噪声的标准差；β表示传播模型中，路径损耗指数。