CN106848628A - 一种最大化散流的螺旋形接地极及其电流溢散计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最大化散流的螺旋形接地极及其电流溢散计算方法，该螺旋形接地极，包括螺旋接地极和引下线，所述引下线与螺旋接地极一端连接，该连接处的连接点为引下线与螺旋接地极的切点。将基于格林函数的点电流源匹配法进行修正扩展并应用到螺旋接地极的电流溢散计算中，通过具体的数值计算的得出螺旋接地极上任意一点的溢散电流值。本发明公开的最大化散流的螺旋形接地极，通过螺旋形接地极扩大接地极与土壤的接触面积实现电流溢散最大化、减小地表电位、接地电阻、解决了腐蚀断裂问题。

Description

一种最大化散流的螺旋形接地极及其电流溢散计算方法

技术领域

本发明涉及杆塔接地极布极方式相关领域，特别涉及一种在考虑地形限制的前提下，提出一种最大化散流的螺旋形接地极，有效减少轴向布极长度并最大化电流溢散效果。

背景技术

电力系统中，接地极埋设于土壤中，用于入地电流的溢散，保障电力系统及设备的安全稳定运行。

目前接地极的布极方式多为水平布极和垂直布极。这两种布极方式虽然能够达到较好的电流溢散效果，但是也存在一些对应的问题。水平接地极目前布极长度多为15m左右，甚至更长。但是随着我国国民经济的迅速发展，由于供需地的制约，并且走廊资源有限，在输电线路周围存在油气管道的敷设、公路及地面建筑物等的影响下，使得接地极不能进行长距离敷设，减少了与土壤的接触面积降低了电流溢散效果。水平接地极布极时，接地引线和水平接地极的连接点，许多施工单位没有采用弧形连接方式，为了焊接方便大多采用垂直连接方式，这往往将出现端部效应成为腐蚀断裂的关键部位。垂直接地极随着布极深度的增加增大了接地极敷设的工程量，给接地极的建设带来极大不便。可见常规接地极受到地形很大程度限制，如果仅简单地缩短接地极敷设长度，达不到电流溢散效果，造成散流不通畅，接地电阻增大，运行中满足不了热稳定性要求，当电力系统发生短路故障或雷击时，地电位升高，高压窜入二次回路，往往造成事故扩大。

发明内容

鉴于此，为解决以上现有常规接地极的问题，本发明提出了一种最大化散流的螺旋形接地极，以及基于该螺旋形接地极的电流溢散计算方法。在满足现有接地极长度的前提下，采用螺旋形接地极可以有效缩短布置的轴向长度，可以在相同轴向长度时扩大接地极与土壤的接触面积实现最大化电流溢散并在一定程度上减小地表电位和接地电阻。焊接地引线与螺旋接地极时，可以达到180度的连接方式，相对于弧形连接方式更有效，解决了腐蚀断裂问题。由此可见，螺旋形接地极具有良好的工程应用前景、经济效益。

为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：一种最大化散流的螺旋形接地极，包括螺旋接地极和引下线，所述引下线与螺旋接地极一端连接，该连接处的连接点为引下线与螺旋接地极的切点。引下线与螺旋接地极的连接方式为焊接。地引线与所述引下线焊接，使引下线与地引线在同一直线上。

基于最大化散流的螺旋形接地极的电流溢散计算方法，包括以下步骤：

1)螺旋接地极的匝数为n_匝，等效长度L_eq＝2πan_匝，根据图8所示螺旋接地极模型建立螺旋空间参数方程

其中x、y、z为螺旋接地极上不同θ对应某点的坐标,a为螺旋接地极半径，b为从匝间距离推导出的系数。若匝间距相等，b＝匝间距/2π，θ表示参考点电流源到x轴的夹角。

对螺旋形弧长s的积分微元如下

2)根据点匹配矩量法确定配点系数矩阵K；

3)得到螺旋接地极上各点溢散电流组成的溢散电流列向量I＝C·K^-1，其中C为n个常数项组成的一维列向量；σ为电导率，φ为螺旋接地极上的电位；

4)进行归一化处理，把溢散列电流向量中I的每一个元素即对应点的溢散电流值I_i除以溢散电流列向量的模|I|，得到任意一点溢散电流的比例为I_i/|I|。

现有技术中，水平接地极布极时，接地引线和水平接地极的连接点，许多施工单位没有采用弧形连接方式，为了焊接方便大多采用垂直连接方式，这往往是腐蚀断裂的关键部位。本发明在满足现有接地极长度的前提下，采用螺旋形接地极可以有效缩短布置的轴向长度，可以在相同轴向长度时扩大接地极与土壤的接触面积实现最大化电流溢散并在一定程度上减小地表电位和接地电阻。焊接地引线与螺旋接地极时，可以达到180度的连接方式，相对于弧形连接方式更有效，解决了腐蚀断裂问题。采用这种电流溢散算法可计算出螺旋接地极上任意一段的溢散电流数值并且在一定程度上提高了计算效率和计算精度。为深入研究螺旋接地极溢散电流分布规律打下了基础。

附图说明

图1螺旋接地极示意图；

图2冲击模拟仿真实验平台模型图；

图3螺旋接地极仿真模型图；

图4螺旋接地极的电流溢散效果图；

图5螺旋接地极的地表电位图；

图6水平接地极的电流溢散效果图；图中a表示水平接地极与引下线的交接部分溢散电流分布，b表示水平接地极中间部分溢散电流分布，c表示水平接地极与土壤的交接部分溢散电流分布；

图7水平接地极的地表电位图；

图8螺旋接地极计算模型图；

图9 k_ji系数计算模型图(i＝j)。

具体实施方式

本发明受国家自然科学基金项目“接地极电流溢散和腐蚀沉积间双向影响的(微观)电磁机理研究”(基金号：51577017)资助。下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

参见图1，本发明的最大化散流的螺旋形接地极包括螺旋接地极和引下线，所述引下线与螺旋接地极一端连接，该连接处的连接点为引下线与螺旋接地极的切点。引下线与螺旋接地极的连接方式为焊接。引下线与螺旋接地极的焊接点应选择180°的连接方式(引下线与螺旋接地极相切)。这种连接方式能够更好地实现入地电流的平滑过渡，解决了水平接地极因端部效应引起的连接点腐蚀断裂的问题。本发明公开的最大化散流的螺旋形接地极，通过螺旋形接地极扩大接地极与土壤的接触面积实现电流溢散最大化、减小地表电位、接地电阻、解决了腐蚀断裂问题。

本发明的电流溢散算法由以下分析得到：

螺旋接地极对螺旋接地极采用点电流源匹配方法进行电流溢散分析，将螺旋接地极等效为螺旋建立如图8所示的螺旋接地极计算模型，得到以下螺旋空间参数方程

其中x、y、z为螺旋接地极上不同θ对应某点的坐标,a为螺旋接地极半径，b为从匝间距离推导出的系数。若匝间距相等，b＝匝间距/2π，θ表示参考点电流源到x轴的夹角。

对螺旋形弧长s的积分微元如下

用配点法分析，点电流源I′_n产生的电位φ′_n为

其中σ为电导率，为待求解某一点到坐标原点的距离向量，为某一点电流源到坐标原点的距离向量。I′_n的求解方法在式(7)中讨论。

螺旋接地极的匝数为n_匝，等效长度L_eq＝2πan_匝，可得在整个螺旋接地极上的总电流I和总电位为

设单位匝数内有m个点电流源，可得相邻点电流源的圆心角差值在整个螺旋接地极上总点电流源有N＝n_匝m个，第i个点电流源对应的圆心角

利用配点法分析将点电流离散化处理

I′_n≈A_iI_i i＝1,2,...,N (7)

其中A_i为关于θ_i的脉冲函数，I_i为螺旋接地极上第i点对应的离散后溢散电流。最终求出离散化电流I_i后，可拟合得到螺旋接地极溢散电流的分布规律，将式(7)带入式(5)可得总电位的表达式如下

将式(8)的常数项移项等式右边，待求解项移项至等式左边得如下

对上式选择狄拉克函数δ作为加权余量法的权函数。因此，在式(9)等式两边同时乘以权函数——狄拉克函数δ，可得

其中j＝1,2,…,N,为对应螺旋接地极上的第j段表面，对上式用矩阵表示得

K·I＝C (11)

上式中I为N×1的溢散电流向量，K为N×N配点系数矩阵，将整个接地极视为等电势体，φ为常数项，C为n个常数项组成的一维列向量。求解空间任意一点的溢散电流只需求出对应的配点系数矩阵K即可。

I＝C·K^-1 (12)

对溢散点电流进行归一化处理，把溢散电流向量中I的每一个元素I_i除以溢散电流向量的模|I|，得到任意一点溢散电流的比例I_p为：

配点系数矩阵K元素k_ji的求解方法对比式(10)、(11)可得出：

下面分i＝j和i≠j两种情况进行讨论

1)i≠j

2)i＝j时

此时源点i与匹配段j在同一段内，此时分析则需要用更小的坐标系，提取出第i段，因每一匹配段足够小可合理近似考虑为圆柱体。以第i段的源点I_i作为坐标原点，匹配的段j选择在圆柱体表面上，利用柱坐标系建立如图9计算模型。其中△L为源点i和匹配段j所在的同一分段的长度微元，c为螺旋接地极截面半径，求解表明的溢散电流需要先求解到圆柱表面的体电流密度J_s，圆柱表面的面积微元为：

△S＝2π·c·△L (17)

圆柱表面的体电流密度J_s为：

有上图可知，在已知圆柱表面的体电流密度J_s时对整个表面积S积分可得表面电流在中心点I_i产生的电位φ_i如下：

整理上式得

对比式(10)、(11)、(20)可得

由已知得△L＝△θ*a*c,则:

入地电流分为稳态电流与冲击电流，需搭建冲击电流发生源模拟仿真模型如图2所示。通过冲击电流发生源产生冲击电流，通过引下线注入到接地极，溢散电流密度分布通过仿真分析，为冲击真型实验奠定数据基础，再通过高精度的电流传感器进行测量，进行对比分析。

实际工程中接地极的电流溢散效果往往受到土壤电阻率的影响。因此需要分析不同土壤电阻率下的螺旋接地极电流溢散情况。本发明将建立计算模型，将无限大土壤用半球形进行近似，采用以上电流溢散计算方法，从理论分析上得出不同电阻率下螺旋接地极电流溢散的具体数值。通过Comsol Mutiphysics建立如图3仿真模型，分析对同土壤电阻率下的螺旋接地极电流溢散情况，进一步研究土壤电阻率对螺旋接地极电流溢散的影响。假定参数，螺旋形接地极有n＝20圈，轴向长度为5m，埋深0.6m，螺旋接地极中径(平均半径)为R＝0.5m，截面半径为r＝0.02m，注入直流电流i＝1A，引下线的长度为h＝2.3m，均匀土壤半径为R＝120m。得出螺旋接地极的电流溢散效果如图4所示,地表电位如图5所示。设置水平接地极等效轴向长度L＝2πR＝62.8m，引下线长度、土壤半径、注入电流、截面半径、埋深都与螺旋接地极保持一致。得出螺旋接地极的电流溢散效果如图6所示,地表电位如图7所示。对比分析图4和图6可得本发明采用螺旋形接地极可以有效缩短布置的长度极大的节省了轴向距离的布极空间，弱化了接地极对地形空间的要求；扩大接地极与土壤的接触面积具有良好的散流效果。在引下线和接地极连接点处，可以明显看出螺旋接地极实现了入地电流的平滑过渡解决了水平接地极的端部效应问题。对比图5和图7可知螺旋接地极能够在一定程度上有效的减少跨步电压和接地电阻。

根据理论分析和仿真分析的结果，总结出不同土壤电阻率下螺旋接地极具体的轴向长度、匝数、截面半径、螺旋半径等等参数对其电流溢散效果的影响规律。实现在地形空间受到限制时，能够确定出对应参数的螺旋接地极实现电流溢散的最大化，从而尽可能的弱化接地极对布极空间的地形要求。可用于设计出适用于地形空间受到限制的前提下，能够实现最大化电流溢散的螺旋接地极以及具体施工规范。

Claims (5)

1.一种最大化散流的螺旋形接地极，其特征在于：包括螺旋接地极和引下线，所述引下线与螺旋接地极一端连接，该连接处的连接点为引下线与螺旋接地极的切点。

2.根据权利要求1所述最大化散流的螺旋形接地极，其特征在于：所述引下线与螺旋接地极的连接方式为焊接。

3.根据权利要求1或2所述最大化散流的螺旋形接地极，其特征在于：地引线与所述引下线焊接，使引下线与地引线在同一直线上。

4.基于权利要求1或2或3所述最大化散流的螺旋形接地极的电流溢散计算方法，包括以下步骤：

1)螺旋接地极的匝数为n_匝，等效长度L_eq＝2πan_匝，根据螺旋接地极模型建立螺旋空间参数方程

$\left\{\begin{array}{c}x=acos\mathrm{\θ}\\ y=asin\mathrm{\θ}\\ z=b\mathrm{\θ}\end{array}\right.$

其中x、y、z为螺旋接地极上不同θ对应某点的坐标,a为螺旋接地极半径，b为从匝间距离推导出的系数，若匝间距相等，b＝匝间距/2π，θ表示参考点电流源到x轴的夹角；

对螺旋形弧长s的积分微元如下

$ds=\sqrt{x^{\′2}\left(\mathrm{\θ}\right)+y^{\′2}\left(\mathrm{\θ}\right)+z^{\′2}\left(\mathrm{\θ}\right)}*d\mathrm{\θ}=\sqrt{a^2+b^2}d\mathrm{\θ}$

2)根据点匹配矩量法确定配点系数矩阵K；

3)螺旋接地极任意一点的溢散电流I＝C·K^-1，其中C为n个常数项组成的一维列向量；σ为电导率，φ为螺旋接地极上的总电位；

4)进行归一化处理，把溢散电流向量中I的每一个元素I_i除以溢散电流向量的模|I|，得到任意一点溢散电流的比例为I_i/|I|。

5.根据权利要求4所述最大化散流的螺旋形接地极的电流溢散计算方法，其特征在于：

所述配点系数矩阵K的元素k_ji由以下公式获得：i,j＝1,2,...,N，其中为j点电流源到坐标原点的距离向量，为i点电流源到坐标原点的距离向量，△θ为相邻点电流源的圆心角差值。