CN106846812A - 一种十字路口的交通流量评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种十字路口的交通流量评估方法，采用物理建模方案，引入安全跟驰距离与最大车间距，通过研究启动迟滞时间与车间距关系及车辆启动模式，估算一次绿灯时长内通过路口的车流量，建立了前后车跟驰速度、加速度关系及绿灯时间长度、车间距与车流量的关系，并与实际观测结果进行了对比。

Description

一种十字路口的交通流量评估方法

技术领域

本发明涉及一种十字路口的交通流量评估方法，属于交通技术领域。

背景技术

十字路口交通管理不仅是城市交通的瓶颈，更成为一个对经济、社会有重大影响的课题。国内外已经有一定的研究，虽然有一些经典的交通流理论，但大多以经验公式为基础，并没有形成普适的理论方法，难以准确的对十字路口的交通流量进行优化。例如格林希尔治(Greenshields)模型：其中u表示实际车流速度，u_f为自由流车速，k表示车流密度，k_j为阻塞密度。格林伯(Greenberg)模型是从实际数据出发进行归纳拟合得到的，对于小流量的模型并不适用。而《美国通行能力手册》给出的工程方法如下：当绿灯开启时，驾驶员做出反应和车辆启动都需要一个时间延迟，这个过程会影响到后几辆车(一般估计为五辆)，而后面的车流符合饱和流的要求。这样就能够求出在红绿灯时间给定的情况下通过的车流量。这种方法建立在经验公式上，没有完备的理论支撑，适用性较差。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种十字路口的交通流量评估方法，采用物理建模方案，引入安全跟驰距离与最大车间距，通过研究启动迟滞时间与车间距关系及车辆启动模式，估算一次绿灯时长内通过路口的车流量，建立了前后车跟驰速度、加速度关系及绿灯时间长度、车间距与车流量的关系，并与实际观测结果进行了对比。

一种十字路口的交通流量评估方法，包括以下几个步骤：

步骤一：获取安全跟驰距离与前后车速度、加速度之间的关系；

步骤二：获取启动迟滞时间与车间距的关系；

步骤三：获取后车加速度随前车加速度以及前后两车速度的变化规律；

步骤四：依据上述理论方法，建立交通流量评估(计算)模型，获取单位时长内通过路口的车流量；

本发明的优点在于：

(1)以刚体运动学理论为基础，形成了较为严谨的交通流评估方法；

(2)以刚体运动学为基础，建立了安全跟驰距离的概念，并以这一概念作为交通流评估的安全判据；

(3)以刚体运动学为基础，建立了车间距、前后车速度和加速度的关系，从而形成了具有理论严谨性的跟驰模式；

(4)以上述跟驰模型为基础，考虑启动因素，建立了车辆启动后行驶距离的计算方法，从而构成了以严谨理论为基础的交通流量评估模型；

附图说明

图1是十字路口交通流量评估流程图；

图2是一次绿灯时长内通过的车流量计算流程图；

图3是车流量-红灯时长图；

图4是车流量-车间距图；

图5是实测车流量-红灯时间对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种十字路口的交通流量评估方法，如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：获取安全跟驰距离与前后车速度、加速度之间的关系；

所谓“安全跟驰距离”，是汽车行驶时，能够保证在出现意外紧急刹车时，前后辆车恰恰不发生追尾事故的前后车间距。设某时刻前车的速度为v_i，后车的速度为v_i+1，前车突然以加速度a₀′刹车，后车在经过刹车迟滞时间T_s后以最大加速度a₀急刹车，则从前车紧急刹车到两车都停车，前车行驶的距离为：

后车行驶的距离可以分为两部分，当前车开始刹车时，后车需要刹车迟滞时间T_s才能做出反应，在这段时间内，后车依然按照前面的加速度进行匀加速行驶，这段时间内行驶的距离为S₁。经过刹车迟滞时间后，后车迅速以最大的加速度进行减速，这段时间内行驶的距离为S₂，设加速与减速时的加速度数值相同，则

则从前车紧急刹车到两车都停车，后车行驶的距离一共为：

为了保证两车不发生碰撞，两车的安全跟驰距离L_s为：

步骤二：获取启动迟滞时间与车间距的关系

对于排队通过道路交叉口的车队，启动时间间隔随两车间距增大而减小。定义车间距为前车车尾到后车车头的距离。当红灯变为绿灯时，认为第一辆车启动时的启动迟滞时间为零。设当两车的间距为基准车间距L₀时，后车启动迟滞时间为T_SS＝T₀；当两车间距增大到最大车间距L_M后，后车启动迟滞时间为T_SS＝0。即前车不动，后车便进行加速，经过刹车迟滞时间T_s后再以最大加速度进行减速，而前后车不致发生碰撞，即：

设启动迟滞时间与车间距成反比，可以得到后车的启动迟滞时间随着车间距L_P变化的关系式：

步骤三：获取后车加速度随前车加速度以及前后两车速度的变化规律

排队通过十字道路交叉口的车辆，后车启动后，前后两车的相对速度和距离随时会发生变化，为保持前后两车间的安全跟驰距离，后车须主动调整车速。设某时刻前后两车的车速分别为v_i和v_i+1，在某个很短的时间间隔Δt内，前车车速变化为Δv_i，经过T_s的刹车迟滞时间后，后车Δt内车速变化为Δv_i+1。在这一变化过程中，两车由于速度变化行驶的距离分别为：

Δs_i＝v_iΔt，Δs_i+1＝v_i+1Δt (7)

由于Δt很小，这里假设两车在该时间段内均以前一时刻的速度行驶。变速过程后，两车间的安全跟驰距离为：

其中分别为后车与前车行驶的距离。为保持前后两车的安全跟驰距离，两车间距变化为：

L_s′-L_s＝Δs_i-Δs_i+1 (9)从而可以得到:

Δt是一个小量，所以在这段时间内速度的变化量Δv_i也为一个小量，忽略二次小项并由可得：

可以据此求出后车的加速度a_i+1随前车加速度a_i以及前后两车速度的变化规律为：

其中：a_i≤a₀。

步骤四：依据上述理论方法，建立交通流量评估(计算)模型，获取单位时长内通过路口的车流量；

具体流程如图2所示，包括以下几个环节：

a.设定刹车迟滞时间T_S、最大启动迟滞时间T₀、前车最大加速度a₀′、后车最大加速度a₀、基准车间距L₀、车间距L_P、车辆长度L_c、黄灯时间恒为t_y、红灯时长与绿灯时长相等，分别为t_r、t_g。

b.绿灯亮时，第一辆车立即以加速度a₀′启动，第二辆车经过步骤二(6)式中所定义的启动迟滞时间T_SS后启动，此时令i＝2，i表示车辆编号。

c.设经过时间(i-1)T_SS后，第i辆车开始启动，其加速度变化规律符合式(12)，且速度达到v₀后不再增加。

d.对第i辆车的加速度，即式(12)进行积分，得到第i辆车在启动后t_g-(i-1)T_SS时间内的行驶距离为L_tgi。

e.判断其行驶距离是否满足条件L_tgi＞(n-1)(L_c+L_p)，若满足，则第i辆车可以通过红绿灯，令i＝i+1，返回环节c；若不满足，则在T_g时长的绿灯期间通过十字道路交叉口的车辆数为n＝i-1。

f.得到每小时通过十字道路交叉口的车流量为q_m＝3600n/(t_g+t_r+t_y)

通过以上过程，可以在环节a中给定的初始条件下，最终得到通过十字道路交叉口的车流量,可用于十字道路交叉口的车流量评估，同时可以用于分析环节a中各初始条件对车流量的影响，以便提高十字道路交叉口的车流量。

实施例：

采用本发明所述技术方案，对十字道路交叉口车流量进行模拟，并与实际对比，分析影响因素。

使用MATLAB进行建模计算，设刹车迟滞时间T_S＝1.2s，a₀＝8m/s²，a₀′＝5m/s²；最大启动迟滞时间T₀＝1.5s，L₀＝0m；另外取车辆长度L_c＝4.5m，限制最大车速为v₀＝12.5m/s，黄灯时间恒为t_y＝4s，红灯时长与绿灯时长相等。分别设置车间距为1m，1.6m，4.4m和6m，改变红灯时长，得到四种车间距对应的“车流量-红灯时长”图如附图3。图中横坐标为红灯时长，纵坐标为每小时车流量。可看出车间距L_P为4.4m时的车流量要大于车间距为1.6m与1m的情况，同时还大于车间距为6m的情况，这说明随着车间距的增大，车流量会先增大后减小。同时从图还可以得到，随着红灯时间延长，车流量增长速度逐渐放缓，最终趋近于一个稳定值。因此当交通流量较大时，建议将红灯时间长度设置为55秒左右，这样既能获得一个较优的车流量值，又不会使得排队等待时间过长，避免造成另一个方向的堵塞。这个红灯时间也比较符合实际情况下的红灯时间的设置情况，说明现实中红灯时间长度较为合理。

其他条件不变，当设置红灯时长等于绿灯时长等于55秒，改变车间距L_P时，得到模拟结果“车流量-车间距”图如附图4。图中横坐标为车间距，纵坐标为每小时车流量。可以看出，随着车间距的增大车流量先增加后减小，且车间距取4～6米时车流量最大，最大值比实际观测车间距为1.6m时的车流量要大8％左右。说明当十字道路交叉口车流量大时，如果等待信号灯的汽车车间距过小，将使得车辆无法同时高速启动，造成车流量较小。

实际对比情况：

实际道路较为拥堵时，等待信号灯的汽车车间距约为1.6m，附图5给出了作者在北京市海淀区学院桥交叉口实地观测所得车流量、美国交通研究委员会道路通行能力手册所给车流量经验公式评估结果和本发明计算结果。图中横坐标为信号灯红灯时长，纵坐标为每小时车流量。

对比经验模型可以看出，本发明对车流量的模拟比经验模型更贴近实际，同时由于本发明结果来自于理论模型的理想启动状况(无刹车减速等意外情况)，所以得到的车流量也比实际的车流量略大，符合常理。

综上所述，本发明是一种兼具理论严谨性和工程适用性的十字道路交叉口交通流量评估方法，本方法评估结果与实际观测结果取得了较好的一致性，为提高十字道路交叉口交通流量提供了理论分析和优化建议，将产生良好的社会效益。

Claims (1)

1.一种十字路口的交通流量评估方法，包括以下几个步骤：

步骤一：获取安全跟驰距离与前后车速度、加速度之间的关系；

设某时刻前车的速度为v_i，后车的速度为v_i+1，前车以加速度a′₀刹车，后车在经过刹车迟滞时间T_s后以最大加速度a₀急刹车，则从前车紧急刹车到两车都停车，前车行驶的距离为：

$s_c^i=\frac{v_i^2}{2a_0^{\′}}---\left(1\right)$

后车行驶的距离分为两部分，当前车开始刹车时，后车需要刹车迟滞时间T_s做出反应，在这段时间内，后车依然按照前面的加速度进行匀加速行驶，这段时间内行驶的距离为S₁；经过刹车迟滞时间后，后车迅速以最大的加速度进行减速，这段时间内行驶的距离为S₂，设加速与减速时的加速度数值相同，则

$S_1=v_{i+1}{T}_s+\frac{1}{2}{a}_0{T}_s^2,S_2=\frac{{(v_{i+1}+a_0{T}_s)}^2}{2a_0}---\left(2\right)$

则从前车紧急刹车到两车都停车，后车行驶的距离一共为：

$s_c^{i+1}=S_1+S_2=v_{i+1}{T}_s+\frac{1}{2}{a}_0{T}_s^2+\frac{{(v_{i+1}+a_0{T}_s)}^2}{2a_0}---\left(3\right)$

则两车的安全跟驰距离L_s为：

$L_s=s_c^{i+1}-s_c^i=v_{i+1}{T}_s+\frac{1}{2}{a}_0{T}_s^2+\frac{{(v_{i+1}+a_0{T}_s)}^2}{2a_0}-\frac{v_i^2}{2a_0^{\′}}---\left(4\right)$

步骤二：获取启动迟滞时间与车间距的关系；

设车间距为前车车尾到后车车头的距离，当红灯变为绿灯时，设第一辆车启动时的启动迟滞时间为零，当两车的间距为基准车间距L₀时，后车启动迟滞时间为T_SS＝T₀，当两车间距增大到最大车间距L_M后，后车启动迟滞时间为T_SS＝0，即前车不动，后车便进行加速，经过刹车迟滞时间T_s后再以最大加速度进行减速，而前后车不致发生碰撞，即：

$L_M=\frac{1}{2}{a}_0{T}_s^2+\frac{{\left(a_0{T}_s\right)}^2}{2a_0}---\left(5\right)$

设启动迟滞时间与车间距成反比，得到后车的启动迟滞时间随着车间距L_P变化的关系式：

$T_{SS}=\frac{L_M-L_P}{L_M-L_0}{T}_0---\left(6\right)$

步骤三：获取后车加速度随前车加速度以及前后两车速度的变化规律；

排队通过十字道路交叉口的车辆，后车启动后，前后两车的相对速度和距离随时会发生变化，为保持前后两车间的安全跟驰距离，后车须主动调整车速，设某时刻前后两车的车速分别为v_i和v_i+1，在时间间隔Δt内，前车车速变化为Δv_i，经过T_s的刹车迟滞时间后，后车Δt内车速变化为Δv_i+1；在这一变化过程中，两车由于速度变化行驶的距离分别为：

Δs_i＝v_iΔt，Δs_i+1＝v_i+1Δt (7)

假设两车在该时间段内均以前一时刻的速度行驶，变速过程后，两车间的安全跟驰距离为：

$L_s^{\′}=s_c^{i+1}-s_c^i=(v_{i+1}+{\mathrm{\Δv}}_{i+1})T_s+\frac{1}{2}{a}_{i+1}{T}_s^2+\frac{{(v_{i+1}+{\mathrm{\Δv}}_{i+1}+a_{i+1}{T}_s)}^2}{2a_0}-\frac{{(v_i+{\mathrm{\Δv}}_i)}^2}{2{a_0}^{\′}}---\left(8\right)$

其中：分别为后车与前车行驶的距离，两车间距变化为：

L′_s-L_s＝Δs_i-Δs_i+1 (9)

得到:

${\mathrm{\Δv}}_{i+1}{T}_s=\frac{2v_{i+1}{\mathrm{\Δv}}_{i+1}+{\mathrm{\Δv}}_{i+1}^2+2a_{i+1}{\mathrm{\Δv}}_{i+1}{T}_s}{2a_0}-\frac{2v_i{\mathrm{\Δv}}_i+{\mathrm{\Δv}}_i^2}{2{a_0}^{\′}}=(v_i-v_{i+1})\mathrm{\Δ}t---\left(10\right)$

忽略二次小项并由可得：

$a_{i+1}{T}_s+\frac{v_{i+1}{a}_{i+1}+a_{i+1}^2{T}_s}{a_0}-\frac{v_i{a}_i}{a_0^{\′}}=v_i-v_{i+1}---\left(11\right)$

获取后车的加速度a_i+1随前车加速度a_i以及前后两车速度的变化规律为：

$a_{i+1}=\frac{-(T_s+\frac{V_{i+1}}{a_0})+\sqrt{{(T_s-\frac{V_{i+1}}{a_0})}^2+4\frac{T_s}{a_0}(V_i+\frac{V_i{a}_i}{a_0^i})}}{2T_s/a_0}---\left(12\right)$

其中：a_i≤a₀；

步骤四：建立交通流量评估模型，获取单位时长内通过路口的车流量；

包括以下几个环节：

a.设定刹车迟滞时间T_S、最大启动迟滞时间T₀、前车最大加速度a′₀、后车最大加速度a₀、基准车间距L₀、车间距L_P、车辆长度L_c、黄灯时间恒为t_y、红灯时长与绿灯时长相等，分别为t_r、t_g；

b.绿灯亮时，第一辆车立即以加速度a′₀启动，第二辆车经过启动迟滞时间T_SS后启动，此时令i＝2，i表示车辆编号；

c.设经过时间(i-1)T_SS后，第i辆车开始启动，其加速度变化规律符合式(12)，且速度达到v₀后不再增加；

d.对第i辆车的加速度，即式(12)进行积分，得到第i辆车在启动后t_g-(i-1)T_SS时间内的行驶距离为L_tgi；

e.判断其行驶距离是否满足条件L_tgi＞(n-1)(L_c+L_p)，若满足，则第i辆车可以通过红绿灯，令i＝i+1，返回环节c；若不满足，则在T_g时长的绿灯期间通过十字道路交叉口的车辆数为n＝i-1；

f.得到每小时通过十字道路交叉口的车流量为q_m＝3600n/(t_g+t_r+t_y)。