CN106845870A - 基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法 - Google Patents

Abstract

基于灰色关联度的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法，本发明属于环境保护领域，它的步骤为首先分析电厂温排水对渔业损害的强相关因素，建立渔业损害评估指标体系；然后利用灰色关联原理计算指标关联度进而构造出渔业损害指标的模糊关系矩阵；接下来运用改进的层次分析模型获取因温排水而造成的渔业损害与各因素对应指标的权数向量；最后使用模糊合成的方法，将得到的指标权重向量通过模糊算子与渔业损害指标模糊关系矩阵相结合，对电厂温排水造成的渔业损害作出综合评估。本发明将灰色关联、模糊数学、层次分析三种数学评估方法有机地结合在一起，使得三种评估方法相得益彰，同时也使得电厂温排水造成渔业损害的评估效果更加可靠。

Description

基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法

技术领域

本发明属于环境保护领域，具体地涉及一种基于灰色关联的模糊层次电厂温排水造成渔业损害的评估方法。

技术背景

分布在海滨沿岸的核/火电厂主要利用海水来对发电机组进行冷却，经过冷凝系统的海水迅速升温又重新排入海域，排入海域的海水温度比周围原本的水体温度要高，这种现象称为温排水排放。温排水中温升和余氯是对周边海域环境影响最大的两个因素，通常会引起鱼类致死或亚致死效应。

本发明是一种基于灰色关联的模糊层次评估电厂温排水造成渔业损害的方法。将灰色关联、模糊数学、层次分析三种数学评估方法进行综合，以灰色关联度取代了模糊隶属度的计算，有效地简化了电厂温排水渔业损害模糊评估的计算过程。同时采用改进的层次分析法计算各指标权重，不仅有效汲取了专家评估法的精华，改进的层次分析极大地降低了指标标度判断标准难度，使得专家经验评估犯错误的概率得到有效降低，提高计算精度。

目前来说，尚未发现有电厂温排水渔业损害等级评估的方法介绍，本发明完善了历史上对这一研究板块的缺失，对后续展开相关性研究具有很好的参考价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于灰色关联的模糊层次评估电厂温排水造成渔业损害的方法。

本发明是通过如下技术方案来实现的：

一种基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法，它包括以下步骤：

1)构建电厂温排水渔业损害评估指标模型；

2)运用灰色关联原理计算模糊关系矩阵；

3)使用改进的层次分析方法计算指标权重；

4)通过模糊算子将指标权重和模糊关系矩阵结合，作温排水渔业损害评估。

在上述步骤1)中：将电厂温排水造成渔业损害的评估指标模型分为3层：第一层为目标层，第二层为准则层，第三层为指标层；

所述的目标层为电厂温排水造成的总体渔业损害；所述的准则层包括2个影响因素：水环境质量和渔业生物资源损失量；所述指标层是针对准则层2个影响因素的具体刻画，水环境质量因素包括化学需氧量、pH、溶解氧、温度、余氯；渔业生物资源损失量因素包括因电厂温排水而造成的水体环境改变以及卷载作用而导致的渔业生物资源损失，具体涉及的损失量指标包括鱼卵仔稚鱼、渔业资源成体、浮游植物、浮游动物、潮间带生物和卷载效应。

在上述步骤2)中：该步骤主要完成模糊关系矩阵的构建，具体包括如下列步骤：

S2.1：根据步骤1)的指标模型设计每一个评价指标因素的评价等级，记为集合V＝{v₁,v₂,...,v_m}；v_j(j＝1,2,...,m)代表第j个指标的损害评估等级向量；

S2.2：结合步骤1)的指标模型和子步骤S2.1的评价等级集合构建原始指标数据矩阵：

在上述矩阵中，u_ij表示第i(i＝1,2,...,n)个评价对象的第j(j＝1,2,...,m)个指标值；

S2.3：确定电厂温排水渔业损害评估指标的参考值

在上述指标参考向量中，表示第j个指标渔业损害最严重的取值；

S2.4：以u^*作为参考数据对象，以各评价对象的指标值u_i＝(u_i1,u_i2,...,u_im)(i＝1,2,...,n)作为比较序列，计算各指标值的关联系数；指标关联系数计算公式如下：

上式中ρ为分辨系数，取值范围是[0,1]，通常取值为0.5；

计算可获得最终模糊关系矩阵：

其中r_ij(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m)表示第i个评价对象的第j个指标值与该指标渔业损害最严重取值的关联度。

在上述步骤3)中：运用改进的层次分析计算指标权重，具体步骤如下子步骤所示：

S3.1:由专家对目标层、准则层各个元素对应的子层所有指标元素进行两两比较，采用3标度法建立比较矩阵：

该比较矩阵中，a_ij表示第i(i＝1,2,...,m′)个指标与第j(j＝1,2,...,m′)个指标之间比较的标度值；

三标度的判断标准如下表1所示；

表1三标度判断标准

标度	含义
		0	表示元素i不如元素j重要。
1	表示元素i与元素j同等重要。
		2	表示元素i比元素j重要。

S3.2：计算重要性排序指数：

取r_max＝max(r_i),r_min＝min(r_i)；

S3.3:构造判断矩阵

由比较矩阵A以及重要性排序指数计算判断矩阵P：

其中，

且，k＝r_max/r_min；

S3.4：计算传递矩阵B：

传递矩阵B可由判断矩阵P计算得到：

该传递矩阵中，b_ij＝lg m_ij(i,j＝1,2,...,m′)；

S3.5：计算最优传递矩阵：

最优传递矩阵由传递矩阵B计算得到：

该最优传递矩阵中，

S3.6：计算拟优一致矩阵Z:

拟优一致矩阵Z由最优传递矩阵计算得到：

该拟优关系矩阵中，

S3.7：计算各指标元素的权重：

各指标的权重即该层元素关于紧邻上一层对应元素的优先权重，计算Z中最大特征值所对应的特征向量得到：

w＝[w₁,w₂,...,w_m′]^T

其中，

通过以上子步骤得到的权重向量w＝[w₁,w₂,...,w_m′]^T表示每一层次所包含的指标元素的权重序列值；然后根据这些子层元素的权重向量计算得到指标层所有指标的权重向量：

Q＝[q₁,q₂,...,q_m]

在上述步骤4)中：根据模糊合成的方法进行评估电厂温排水造成的渔业损害：

上式中，表示模糊合成算子，取模型；符号“·”表示为“相乘”运算符，符号表示为“有上界求和”运算符；

在这个模型下H的各元素的计算公式为：

本发明与现有技术相比的有益效果：

本发明将灰色关联、模糊数学和层次分析三种数学评估方法进行综合，以灰色关联度取代了模糊隶属度的计算，有效地简化了电厂温排水造成渔业损害模糊评估的计算过程。同时采用改进的层次分析法计算各指标权重，不仅有效汲取了专家经验评估法的精华，改进的层次分析极大地降低了指标标度判断标准难度，使得专家经验评估犯错误的概率得到有效的控制，提高了计算精度。

本发明是针对电厂温排水的渔业损害的综合评估方法，完善了历史上对这一研究板块的缺失，对后续展开相关性研究具有很好的参考价值。

附图说明

图1评估电厂温排水造成渔业损害的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例

图1给出了电厂温排水渔业损害评估的过程，具体步骤如下：

步骤1：构建电厂温排水渔业损害评估指标模型。

结合文献资料及专家意见，本实施例将电厂温排水渔业损害评估指标模型分为3层：第一层为目标层，第二层为准则层，第三层为指标层；

所述的目标层为电厂温排水造成渔业的总体损害；所述的准则层包括2个影响因素：水环境质量和渔业生物资源损失量；所述指标层是针对准则层2个影响因素的具体刻画，水环境质量因素主要包括化学需氧量、pH、溶解氧、温度、余氯；渔业生物资源损失量因素主要为因电厂温排水而造成的水体环境改变以及卷载作用而导致的渔业生物资源损失，具体涉及的损失量指标包括鱼卵仔稚鱼、渔业资源成体、浮游植物、浮游动物、潮间带生物、卷载效应。

步骤2：运用灰色关联原理计算模糊关系矩阵。

该步骤主要完成模糊关系矩阵的构建，具体包括如下子步骤：

S2.1：根据步骤1)的指标模型设计每一个评价指标因素的评价等级，记为集合V＝{v₁,v₂,...,v_m}；v_j(j＝1,2,...,m)代表第j个指标的损害评估等级向量；

S2.2：结合步骤1)的指标模型和子步骤S2.1的评价等级集合构建原始指标数据矩阵：

在上述矩阵中，u_ij表示第i(i＝1,2,...,n)个评价对象的第j(j＝1,2,...,m)个指标值；

S2.3：确定电厂温排水渔业损害评估指标的参考值

在上述指标参考向量中，表示第j个指标渔业损害最严重的取值；

S2.4：以u^*作为参考数据对象，以各评价对象的指标值u_i＝(u_i1,u_i2,...,u_im)(i＝1,2,...,n)作为比较序列，计算各指标值的关联系数；指标关联系数计算公式如下：

上式中ρ为分辨系数，取值范围是[0,1]，通常取值为0.5；

计算可获得最终模糊关系矩阵：

其中r_ij(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m)表示第i个评价对象的第j个指标值与该指标渔业损害最严重取值的关联度。

步骤3：使用改进的层次分析方法计算指标权重。

运用改进的层次分析计算指标权重，具体步骤如下子步骤所示：

S3.1:由专家对目标层、准则层各个元素对应的子层所有指标元素进行两两比较，采用3标度法建立比较矩阵：

该比较矩阵中，a_ij表示第i(i＝1,2,...,m′)个指标与第j(j＝1,2,...,m′)个指标之间比较的标度值；

三标度的判断标准如下表1所示：

表1三标度判断标准

标度	含义
		0	表示元素i不如元素j重要。
1	表示元素i与元素j同等重要。
		2	表示元素i比元素j重要。

S3.2：计算重要性排序指数：

取r_max＝max(r_i),r_min＝min(r_i)；

S3.3:构造判断矩阵

由比较矩阵A以及重要性排序指数计算判断矩阵P：

其中，

且，k＝r_max/r_min；

S3.4：计算传递矩阵B：

传递矩阵B由判断矩阵P计算得到：

该传递矩阵中，b_ij＝lg m_ij(i,j＝1,2,...,m′)；

S3.5：计算最优传递矩阵：

最优传递矩阵由传递矩阵B计算得到：

该最优传递矩阵中，

S3.6：计算拟优一致矩阵Z:

拟优一致矩阵Z由最优传递矩阵计算得到：

该拟优关系矩阵中，

S3.7：计算各指标元素的权重：

各指标的权重即该层元素关于紧邻上一层对应元素的优先权重，计算Z中最大特征值所对应的特征向量得到：

w＝[w₁,w₂,...,w_m′]^T

其中，

通过以上子步骤得到的权重向量w＝[w₁,w₂,...,w_m′]^T表示每一层次所包含的指标元素的权重序列值；然后根据这些子层元素的权重向量计算得到指标层所有指标的权重向量：

Q＝[q₁,q₂,...,q_m]

步骤4：通过模糊算子将指标权重和模糊关系矩阵结合，作温排水渔业损害评估。

根据模糊合成的方法进行电厂温排水渔业损害评估：

上式中，

表示模糊合成算子，取模型；符号“·”表示为“相乘”运算符，符号表示为“有上界求和”运算符；

在这个模型下H的各元素的计算公式为：

所述的步骤1具体说明如下：

结合文献资料及专家意见，本发明将电厂温排水渔业损害评估指标模型分为3层：第一层为目标层，第二层为准则层，第三层为指标层。渔业损害评估因素包含了水环境质量因素和渔业生物资源损失量，全面反映电厂温排水对渔业的损害情况。建立指标模型如下：

表2电厂温排水渔业损害评估指标模型

本发明在选用水环境质量因素的评估指标时考虑了由电厂温排水造成渔业损害的主要指标，这里包括了化学需氧量、pH、溶解氧、温度、余氯。化学需氧量，又表示为COD_Mn，指标的意义在于：受电厂温排水的影响，导致部分水生生物因不适应而死亡的现象，使得水体中有机物含量积增，相应的造成化学需要量增加，是一个间接的渔业损害评估因素。此外水生生物的死亡，也可能使水体酸碱度发生改变，即pH值变化。温度是电厂温排水对水体影响的最直接表现形式，主要是导致水体出现不同程度的升温情况，受影响的温差越大造成的损害也会越严重。水温的变化同样影响到水中的溶解氧含量，溶解氧含量降低极易造成水体生物死亡。余氯主要来源于电厂在取水过程中为防止水生生物附着在冷凝器上，造成设备堵塞，在冷却系统中人为加入的氯气。余氯记录的是在排水口的氯气残留，也是温排水水环境质量损害评估指标之一。

温排水对渔业生物资源的损害主要以各种水生生物的损失量来衡量；具体包含鱼卵仔稚鱼、渔业资源成体、浮游植物、浮游动物、潮间带生物，以及卷载作用造成的生物损失量；渔业资源成体包括成体鱼类、贝类、甲壳类等。

本案例数据来自山东某电厂的调查数据，得到的具体数值如表3所示。

表3各项指标取值

指标	值	指标	值
					0.8mg/L	鱼卵仔稚鱼	208万个
pH	7.9	渔业资源成体	260t
				溶解氧	8mg/L	浮游植物	未损失
温度	5℃	浮游动物	未损失
				余氯	0mg/L	潮间带生物	1.0535t
		卷载效应	38880t

如上表所示，经测量COD_Mn为0.8mg/L，溶解氧为8mg/L，两者均在正常范围内；pH值为7.9轻微碱性；平均水温比自然水温高5℃，具有一定的危害性；观测期内渔业生物资源损失量为鱼卵仔稚鱼208万个，渔业资源成体260t，潮间带生物1.0535t，卷载作用造成的生物损失量有38880t。

由于水温度适宜，浮游植物和浮游动物在观测时间内未发生损失，密度呈小幅上升趋势。其次该电厂氯气处理得当，故在此次检测中也未查出有氯气残留。

所述的步骤2具体说明如下：

结合实际情况和专家经验，将电厂温排水渔业损害等级划分为“未损害”(Ⅰ级)、“轻度损害”(Ⅱ级)、“中度损害”(Ⅲ级)、“重度损害”(Ⅳ级)、“严重损害”(Ⅴ级)5个等级。各等级标准分赋值情况分别为Ⅰ级2分，Ⅱ级4分，Ⅲ级6分，Ⅳ级8分，Ⅴ级10分。

表4各等级赋分标准

根据所收集的电厂温排水资料，通过定量与定性分析，对所取的11个评价指标COD_Mn(e1)、pH(e2)、溶解氧(e3)、温度(e4)、余氯(e5)、鱼卵仔稚鱼损失量(e6)、渔业资源成体损失量(e7)、浮游植物损失量(e8)、浮游动物损失量(e9)、潮间带生物损失量(e10)、卷载效应生物损失量(e11)取值，结合表4的等级赋分标准进行专家打分。

表5各指标得分

指标	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7	e8	e9	e10	e11
												得分	2	3	2	6	1	7	7	1	1	4	7.5

根据指标关联系数计算公式：

式中ρ取值为0.5，计算各评估指标与渔业损害等级标准分值之间的关联度。

表6各评估指标得分与各等级标准分关联度表

指标	e1	e2	e3	e4	e5	e6	e7	e8	e9	e10	e11
												Ⅰ级	1.00	0.82	1.00	0.53	0.82	0.47	0.47	0.82	0.82	0.69	0.45
Ⅱ级	0.69	0.82	0.69	0.69	0.60	0.60	0.60	0.60	0.60	1.00	0.56
												Ⅲ级	0.53	0.60	0.53	1.00	0.47	0.82	0.82	0.47	0.47	0.69	0.75
Ⅳ级	0.43	0.47	0.43	0.69	0.39	0.82	0.82	0.39	0.39	0.53	0.90
												Ⅴ级	0.36	0.39	0.36	0.53	0.33	0.60	0.60	0.33	0.33	0.43	0.64

所述的步骤3具体说明如下：

利用改进层次分析法计算出个指标权重。

根据3标度判断标准构造对比矩阵如下：

a.目标层与准则层的对比矩阵A1:

b.水环境质量因子及其下属指标的对比矩阵B1:

c.渔业生物资源因子及其下属指标的对比矩阵B2：

下面以水环境质量因子及其下属指标为例，根据具体实施例中改进层次分析法的方法过程，计算得到其判断矩阵P，传递矩阵B，最优传递矩阵D，拟优一致矩阵Z：

根据拟优一致矩阵Z计算水环境质量指标的优先权重，即计算Z中最大特征值对应的特征向量。本发明采用方根法，得到的权重向量为w₂₁＝(0.114，0.268，0.114，0.176，0.328)。

同理计算得到准则层权重向量w₁₁，渔业与生物资源指标权重向量w₂₂：

w₁₁＝(0.4，0.6)；

w₂₂＝(0.107，0.394，0.080，0.107，0.050，0.263)；

整合以上权重向量，最终指标层的权重向量为：

Q＝(0.4*w₂₁，0.6*w₂₂)＝(0.046，0.107，0.046，0.070，0.131，0.064，0.236，0.048，0.064，0.030，0.158)

所述的步骤4具体说明如下：

根据模糊合成的方法进行电厂温排水渔业损害评估：

上式中，表示模糊合成算子，取模型。符号“·”表示为“相乘”运算符，符号表示为“有上界求和”运算符。

在这个模型下H的各元素的计算公式为：

根据模糊数学给出电厂温排水渔业损害综合评估结果H。

H＝(0.649，0.644，0.683，0.637，0.488)

对本实施例数据，经过灰色关联、层次分析、模糊数学等数学评估方法的综合处理，电厂温排水渔业损害评估结果与Ⅲ级损害的关联度值达到0.683，取值最大，可以认为电厂温排水对渔业的损害等级已经到达中级损害。本结果不仅有效汲取了专家经验评估法的精华，采用改进的层次分析有效地降低了指标标度判断的难度，使得专家经验评估犯错误的概率得到有效的控制，提高了计算精度；同时，使用灰色关联度取代了模糊隶属度的计算，亦有效地简化了电厂温排水渔业损害模糊评估的计算过程。

综合以上分析，本发明是针对电厂温排水造成渔业损害的综合评估方法，经验证，本发明实际应用效果好，对后续展开相关性研究具有很好的参考价值。

Claims (4)

1.一种基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法，其特征在于它包括以下步骤：

1)构建电厂温排水渔业损害评估指标模型；

2)运用灰色关联原理计算模糊关系矩阵；

3)使用改进的层次分析方法计算指标权重；

4)通过模糊算子将指标权重和模糊关系矩阵结合，作温排水渔业损害评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法，其特征在于上述步骤1)中：将电厂温排水造成渔业损害的评估指标模型分为3层：第一层为目标层，第二层为准则层，第三层为指标层；

所述的目标层为电厂温排水造成的总体渔业损害；所述的准则层包括2个影响因素：水环境质量和渔业生物资源损失量；所述指标层是针对准则层2个影响因素的具体刻画，水环境质量因素包括化学需氧量、pH、溶解氧、温度、余氯；渔业生物资源损失量因素包括因电厂温排水而造成的水体环境改变以及卷载作用而导致的渔业生物资源损失，具体涉及的损失量指标包括鱼卵仔稚鱼、渔业资源成体、浮游植物、浮游动物、潮间带生物和卷载效应。

3.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法，其特征在于上述步骤2)中：该步骤完成模糊关系矩阵的构建，具体包括如下列步骤：

S2.1：根据步骤1)的指标模型设计每一个评价指标因素的评价等级，记为集合V＝{v₁,v₂,...,v_m}；v_j(j＝1,2,...,m)代表第j个指标的损害评估等级向量；

S2.2：结合步骤1)的指标模型和子步骤S2.1的评价等级集合构建原始指标数据矩阵：

$U={\left[\begin{array}{cccc}{u}_{11}& u_{12}& \mathrm{...}& u_{1m}\\ u_{21}& u_{22}& \mathrm{...}& u_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ u_{n1}& u_{n2}& \mathrm{...}& u_{nm}\end{array}\right]}_{n\×m}$

在上述矩阵中，u_ij表示第i(i＝1,2,...,n)个评价对象的第j(j＝1,2,...,m)个指标值；

S2.3：确定电厂温排水渔业损害评估指标的参考值

$u^{*}=\left\{\begin{array}{cccc}{u}_1^{*},& u_2^{*},& \mathrm{...},& u_m^{*}\end{array}\right\}$

在上述指标参考向量中，表示第j个指标渔业损害最严重的取值；

S2.4：以u^*作为参考数据对象，以各评价对象的指标值u_i＝(u_i1,u_i2,...,u_im)(i＝1,2,...,n)作为比较序列，计算各指标值的关联系数；指标关联系数计算公式如下：

$r_{ij}=\frac{{\min }_i{\min }_j\left|u_j^{*}-u_{ij}\right|+{\mathrm{\ρmax}}_i{\max }_j\left|u_j^{*}-u_{ij}\right|}{\left|u_j^{*}-u_{ij}\right|+{\mathrm{\ρmax}}_i{\max }_j\left|u_j^{*}-u_{ij}\right|}$

上式中ρ为分辨系数，取值范围是[0,1]，通常取值为0.5；

计算可获得最终模糊关系矩阵：

$R={\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \mathrm{...}& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& \mathrm{...}& r_{2m}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{n1}& r_{n2}& \mathrm{...}& r_{nm}\end{array}\right]}_{n\×m}$

其中r_ij(i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,m)表示第i个评价对象的第j个指标值与该指标渔业损害最严重取值的关联度。

4.根据权利要求1所述的一种基于灰色关联的模糊层次电厂温排水渔业损害评估方法，其特征在于上述步骤3)中：使用改进的层次分析计算指标权重，具体步骤如下步骤所示：

S3.1:由专家对目标层、准则层各个元素对应的子层所有指标元素进行两两比较，采用三标度法建立比较矩阵：

$A={\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \mathrm{...}& a_{1m^{\′}}\\ a_{21}& a_{22}& \mathrm{...}& a_{2m^{\′}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ a_{n^{\′}1}& a_{m^{\′}2}& \mathrm{...}& a_{m^{\′}{m}^{\′}}\end{array}\right]}_{m^{\′}\×m^{\′}}$

该比较矩阵中，a_ij表示第i(i＝1,2,...,m′)个指标与第j(j＝1,2,...,m′)个指标之间比较的标度值；

三标度的判断标准如下表1所示；

表1三标度判断标准

标度 含义 0 表示元素i不如元素j重要。 1 表示元素i与元素j同等重要。 2 表示元素i比元素j重要。

S3.2：计算重要性排序指数：

$r_i=\underset{j=1}{\overset{m^{\′}}{\Σ}}{a}_{ij},(i=1,2,\mathrm{...},m^{\′})$

取r_max＝max(r_i),r_min＝min(r_i)；

S3.3:构造判断矩阵

由比较矩阵A以及重要性排序指数计算判断矩阵P：

$P={\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& \mathrm{...}& p_{1m^{\′}}\\ p_{21}& p_{22}& \mathrm{...}& p_{2m^{\′}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ p_{m^{\′}1}& p_{m^{\′}2}& \mathrm{...}& p_{m^{\′}{m}^{\′}}\end{array}\right]}_{m^{\′}\×m^{\′}}$

其中，

$p_{ij}=\left\{\begin{array}{c}\frac{r_i-r_j}{r_{\max }-r_{\min }}(k-1)+1,(r_i\&GreaterEqual;r_j)\\ {\&lsqb;\frac{\left|r_i-r_j\right|}{r_{\max }-r_{\min }}(k-1)+1\&rsqb;}^{-1},(r_i<r_j)\end{array}\right.$

且，k＝r_max/r_min；

S3.4：计算传递矩阵B：

传递矩阵B可由判断矩阵P计算得到：

$B={\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1m^{\&prime;}}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2m^{\&prime;}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ b_{m^{\&prime;}1}& b_{m^{\&prime;}2}& \mathrm{...}& b_{m^{\&prime;}{m}^{\&prime;}}\end{array}\right]}_{m^{\&prime;}\&times;m^{\&prime;}}$

该传递矩阵中，b_ij＝lg m_ij(i,j＝1,2,...,m′)；

S3.5：计算最优传递矩阵：

最优传递矩阵由传递矩阵B计算得到：

$D={\left[\begin{array}{cccc}{d}_{11}& d_{12}& \mathrm{...}& d_{1m^{\&prime;}}\\ d_{21}& d_{22}& \mathrm{...}& d_{2m^{\&prime;}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ d_{m^{\&prime;}1}& d_{m^{\&prime;}2}& \mathrm{...}& d_{m^{\&prime;}{m}^{\&prime;}}\end{array}\right]}_{m^{\&prime;}\&times;m^{\&prime;}}$

该最优传递矩阵中，

S3.6：计算拟优一致矩阵Z:

拟优一致矩阵Z由最优传递矩阵计算得到：

$Z={\left[\begin{array}{cccc}{z}_{11}& z_{12}& \mathrm{...}& z_{1m^{\&prime;}}\\ z_{21}& z_{22}& \mathrm{...}& z_{2m^{\&prime;}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{m^{\&prime;}1}& z_{m^{\&prime;}2}& \mathrm{...}& z_{m^{\&prime;}{m}^{\&prime;}}\end{array}\right]}_{m^{\&prime;}\&times;m^{\&prime;}}$

该拟优关系矩阵中，

S3.7：计算各指标元素的权重：

各指标的权重即该层元素关于紧邻上一层对应元素的优先权重，计算Z中最大特征值所对应的特征向量得到：

w＝[w₁,w₂,...,w_m′]^T

其中，

$w_i=\frac{{\left(\underset{j=1}{\overset{m^{\&prime;}}{\&Pi;}}{z}_{ij}\right)}^{\frac{1}{m^{\&prime;}}}}{\underset{i=1}{\overset{m^{\&prime;}}{\&Sigma;}}{\left(\underset{j=1}{\overset{m^{\&prime;}}{\&Pi;}}{z}_{ij}\right)}^{\frac{1}{m^{\&prime;}}}},(i,j=1,2,\mathrm{...},m^{\&prime;})$

通过以上子步骤得到的权重向量w＝[w₁,w₂,...,w_m′]^T表示每一层次所包含的指标元素的权重序列值；然后根据这些子层元素的权重向量计算得到指标层所有指标的权重向量：

Q＝[q₁,q₂,...,q_m]

在上述步骤4)中：根据模糊合成的方法进行评估电厂温排水造成的渔业损害：

上式中，表示模糊合成算子，取模型；符号“·”表示为“相乘”运算符，符号表示为“有上界求和”运算符；

在这个模型下H的各元素的计算公式为：

$h_j=\min (1,\underset{i}{\overset{m}{\&Sigma;}}{q}_i{r}_{ij}).$