CN104050329B - 一种检测船舶碰撞危险度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及船舶避碰技术领域，具体涉及一种辅助船舶驾驶人员进行决策，保证船舶航行安全的基于证据推理理论的检测船舶碰撞危险度的方法。本发明包括：本船通过船舶自动识别系统AIS获取威胁船只航行动态数据，计算影响要素的值，计算各要素隶属度值，利用层次分型法为五个要素分配权重，计算各要素在相应评价等级上的置信度值：计算威胁船只在各评价等级上的置信度向量：威胁船只威胁度明确化处理，得到威胁船只CRI值；将得到的CRI值输出显示在综合船舶显示系统上。本发明在充分考虑在获取威胁船只数据以及专家经验的不确定性的情况下，利用证据推理理论表征和融合不确定信息时的优越性，对威胁船只对本船构成的威胁程度进行合理评估。

Description

一种检测船舶碰撞危险度的方法

技术领域

本发明涉及船舶避碰技术领域，具体涉及一种辅助船舶驾驶人员进行决策，保证船舶航行安全的基于证据推理理论的检测船舶碰撞危险度的方法。

背景技术

随着世界航运经济的飞速发展，航运业承担着超过90％的全球贸易货物运输。船舶大型化、高速化以及通航水域船舶密度增加和会遇率增大，导致繁忙通航水域和港口附近水域碰撞事故频繁发生，造成巨大的财产损失及人员伤亡。因此，船舶航行安全问题成为专家学者研究的热点问题。在船舶安全航行和船舶避碰领域，合理有效的船舶碰撞危险度(collision risk index，CRI)的研究和计算是至关重要的，船舶碰撞危险度的计算方法一直是船舶避碰领域研究和讨论的热点问题。

CRI是评价船舶碰撞危险可能性的衡量标准，可以作为船舶避碰决策时机和避碰行为的依据和指导原则。CRI具有模糊性、不确定性以及实时性等特点，不仅受到船舶航速。航向等因素的影响，还依赖于船舶驾驶人员对危险的感知和接受能力等因素的影响。一般的，CRI取值为[0～1]，当CRI＝0时，说明船舶当前为安全状态，来船无威胁，不需要本船采取避碰行为；当CRI＝1时，说明无论采取任何避碰行为都无法避免和威胁船只相碰撞。当有多个威胁船只与本船会遇情况出现时，船舶驾驶人员可以根据威胁船只CRI的取值判断避让的时机与避让顺序以保证本船安全顺利通行，完成作业任务。因此，CRI的研究在船舶避碰领域有着及其重要的意义。

目前普遍流行的确定CRI值的方法主要有加权法、模糊统计法以及神经网络方法。利用加权方法确定CRI值时，并不能真实地反映船舶碰撞的危险程度，尤其当多船会遇时不能客观地反映各船的威胁程度，并且在计算CRI值时，并未考虑到量纲不同的问题，直接使用时对计算值的准确度有一定的影响；模糊统计方法是通过模糊统计试验的方法，选择一定数量的有航海经验的船舶驾驶人员做统计，根据某种特定的航行作业环境，就某些特定的会遇局面得到相应的CRI值。利用模糊统计法计算CRI取值的方法只适用于某些特定的航行作业环境及威胁会遇局面，并且主观性较强，完全建立在船舶驾驶人员的驾驶经验和感觉上。神经网络方法存在的问题是需要存储大量的避碰专家经验知识，以及影响CRI的各因素的训练数据，并进行大量样本进行学习，其实时性不能得到很好的满足。

本发明针对上述方法在求解CRI值时的缺陷，提出一种基于证据推理理论(Evidential Reasoning Theory，ERT)的CRI计算方法。ERT方法作为一种不确定性的推理方法，为决策级不确定信息的表征与融合提供了强有力的工具，在信息融合、模式识别和决策分析领域得到了广发的应用。ERT方法可以很好的适应CRI的不确定性、模糊性等特点，可以用来评估威胁船只CRI值，辅助船舶驾驶人员安全完成航海作业。

发明内容

本发明目的是针对CRI具有模糊性、不确定性等特点，提出一种基于证据推理理论检测船舶碰撞危险度的方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)本船通过船舶自动识别系统AIS获取威胁船只航行动态数据，包括威胁船只速度信息，航向信息，与本船相对距离信息以及方位信息；

(2)根据步骤(1)中获取的威胁船只航行动态数据，计算影响要素的值，包括最近会遇距离DCPA、最短会遇时间TCPA、两船相对距离D、相对方位B以及船速比K：

(2.1)计算DCPA具体数值：

本船S_o的地理坐标为(x_o，y_o)，速度和航向为v_o，c_o；威胁船只的地理坐标为(x_T，y_T)，速度和航向分别为v_T，c_T。本船和威胁船只相对速度为v_oT，则相对速度方向为c_oT，威胁船只真方位角θ，

DCPA＝D×sin(c_oT-θ)；

(2.2)计算TCPA具体数值：

TCPA＝D×sin(c_oT-θ)/v_oT

(2.3)计算船速比K具体数值：

K＝v_T/v_o

(3)计算各要素隶属度值，

(3.1)计算DCPA隶属度值u_DCPA：

其中d₁为安全会遇距离，

d₂为安全通过距离，

d₂＝2d₁

(3.2)计算TCPA隶属度值u_TCPA：

其中t₁为碰撞时间，

t₂为避碰时间，

(3.3)计算两船相对距离D隶属度值u_D：

其中D₁为最晚避让距离，D₂为行动距离，

(3.4)计算两船相对方位B的隶属度值u_B：

(3.5)计算两船船速比K的隶属度值u_K：

其中C为本船与威胁船只的碰角，C∈[0°～180°)；

(4)利用层次分型法为五个要素分配权重ω＝[ω_DCPA，ω_TCPA，ω_D，ω_B，ω_K]；

(5)利用步骤(2)得到的各要素隶属度值计算各要素在相应评价等级上的置信度值β：

(5.1)建立船只威胁评价等级集合及其对应区间，

E_N＝(e₁，…，e_n，…e_N)，其中e₁，…e_N分别代表危险度“极端危险ED”、“非常危险VD”、“危险D”、“安全S”、“非常安全VS”，其对应危险度值区间分别为

[1-0.8)、[0.8-0.6)、[0.6-0.4]、(0.4-0.2]、(0.2-0]；

(5.2)根据各要素隶属度值计算其在各个评价等级上的确信度值β_n，i，具体计算步骤如下，判断隶属度值隶属的危险度值区间：

(5.2.1)若隶属于ED及VD区间，则：

β_n，i＝μ_i-b_down/b_up-b_down

(5.2.2)若隶属于VD区间，则：

β_n，i＝|(b_up+b_down)/2-μ_i|/(b_up-b_down)/2

(5.2.3)若隶属于VS及S区间，则：

β_n，i＝b_up-μ_i/b_up-b_down

其中β_n，i表示第i个要素在等级e_n上的确信度值，b_up、b_down分别为μ_i所隶属的危险度值区间的上下边界；

(6)计算威胁船只在各评价等级上的置信度向量C＝{η₁|e₁，…，η_i|e_n，…，η_d|e_N，η_U，n}，其中(η_i|e_n)表示威胁船只在危险度等级e_n上的置信度：

(6.1)计算威胁船只第i个要素在评价等级e_n的确定基本概率分配m_n，i＝ω_i×β_n，i；

(6.2)计算威胁船只第i个要素在所有五个关键要素中重要性不确定基本概率分配

(6.3)计算专家对胁船只第i个要素评价的不确定基本概率分配

(6.4)计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上的确定基本概率分配m_n：

(6.5)计算威胁船只在综合各要素后的不确定基本概率分配

(6.6)计算威胁船只在综合各要素后的重要性不确定基本概率分配

(6.7)计算归一化常数K：

(6.8)计算计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上置信度值η_i|e_n以及不确定置信度η_U,n

(7)威胁船只威胁度明确化处理，得到威胁船只CRI值：

其中α(e_n)为等级e_n的评价值；

(8)将得到的CRI值输出显示在综合船舶显示系统上。

本发明的有益效果在于：

(1)针对CRI值具有模糊性以及不确定性的特点，首次提出一种基于证据推理理论的船舶碰撞危险度评估方法。本发明在充分考虑在获取威胁船只数据以及专家经验的不确定性的情况下，利用证据推理理论表征和融合不确定信息时的优越性，对威胁船只对本船构成的威胁程度进行合理评估。辅助船舶驾驶人员在各种可能的会遇态势下进行碰撞危险判断，并根据CRI值决定避让时机，采取相应避碰措施，保证海上航行安全。

(2)该方法综合考虑各种决定CRI值的关键因素，利用AHP方法根据各因素对CRI影响程度为其赋权重，保证CRI计算时的合理性。

(3)提出一种威胁度明确化处理方法，将威胁船只威胁置信度向量进行量化处理，很好的融合了不确定信息。

(4)提出一种判断影响CRI值的关键要素在各个评价等级上的确信度值方法，将各要素在相应危险度区间上的隶属程度进行量化处理，为计算CRI值提供基础。

附图说明

图1为本发明计算CIR值的整体步骤流程示意图；

图2为本发明中本船与威胁船只相关物理量示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做更详细地说明。

一种基于证据推理理论计算船舶碰撞危险度的方法，具体包括以下几个步骤：

步骤1：本船通过船舶自动识别系统(Automatic Identification System，AIS)系统获取威胁船只航行动态数据，具体包括威胁船只速度信息，航向信息，与本船相对距离信息以及方位信息。

步骤2：根据步骤1中获取的威胁船只航行动态数据，计算决定CRI取值的五个关键影响要素的具体数值。五个关键要素分别为：最近会遇距离(Distance to Clesest Pointof Approach，DCPA)、最短会遇时间(Time to Clesest Point of Approach，TCPA)、两船相对距离D、相对方位B以及船速比K。各要素具体计算方式如下所示：

(2.1)计算DCPA具体数值：

设本船S_o的地理坐标为(x_o，y_o)，速度和航向分别为v_o，c_o；威胁船只的地理坐标为(x_T,y_T)，速度和航向分别为v_T，c_T。则本船和威胁船只相对速度为v_oT，则相对速度方向为c_oT，威胁船只真方位角θ，则DCPA计算公式为：

DCPA＝D×sin(c_oT-θ)

(2.2)计算TCPA具体数值：TCPA计算公式为：

TCPA＝D×sin(c_oT-θ)/v_oT

(2.3)计算船速比K具体数值：具体计算公式如下：

K＝v_T/v_o

步骤3：利用获得的五个影响CRI值的关键要素，根据隶属度经验公式，计算相应隶属度值，各要素隶属度值具体计算方式如下：

(3.1)计算DCPA隶属度值u_DCPA：

其中d₁为安全会遇距离，其经验计算公式为：

d₂为安全通过距离，其经验计算公式为：

d₂＝2d₁

(3.2)计算TCPA隶属度值u_TCPA：

其中t₁为碰撞时间，其经验计算公式为：

t₂为避碰时间，其经验计算公式为：

(3.3)计算两船相对距离D隶属度值u_D：

其中D₁为最晚避让距离，其经验计算公式为D₁＝H₁·H₂·H₃·DLA，其中DLA为最晚施舵距离，一般为12倍的船长，参数H₁、H₂、H₃分别由能见度、当前水域状况以及认为因素决定。D₂为行动距离，其经验计算公式为：

(3.4)计算两船相对方位B的隶属度值u_B：

(3.5)计算两船船速比K的隶属度值u_K：

其中C为本船与威胁船只的碰角，C∈[0°～180°)。

步骤4：利用层次分型(Analytic Hierarchy Process，AHP)法根据实际航海作业情况为五个关键要素分配权重ω＝[ω_DCPA，ω_TCPA，ω_D，ω_B，ω_K]，表示各要素对CRI值影响程度。

步骤5：利用步骤2得到的各要素隶属度值计算其在相应评价等级上的置信度值β，具体计算步骤如下：

(5.1)建立船只威胁评价等级集合及其对应区间，本发明实施例中评价等级集合及对应危险度值区间为：

E_N＝(e₁，…，e_n，…e_N)，其中e₁，…e_N分别代表“极端危险(extremely dangerous，ED)”、“非常危险(very dangerous，VD)”、“危险(dangerous，D)”、“安全(safe，S)”、“非常安全(very safe，VS)”，其对应危险度值区间分别为[1-0.8)、[0.8-0.6)、[0.6-0.4]、(0.4-0.2]、(0.2-0]。

(5.2)根据各要素隶属度值计算其在各个评价等级上的确信度值β_n，i，具体计算步骤如下：

判断隶属度值隶属的危险度值区间：

a：若隶属于ED及VD区间，则：

β_n，i＝μ_i-b_down/b_up-b_down

b：若隶属于VD区间，则：

β_n，i＝|(b_up+b_down)/2-μ_i|/(b_up-b_down)/2

c：若隶属于VS及S区间，则：

β_n，i＝b_up-μ_i/b_up-b_down

其中β_n，i表示第i个要素在等级e_n上的确信度值，b_up、b_down分别为μ_i所隶属的危险度值区间的上下边界；

步骤6：利用证据推理理论计算威胁船只在各评价等级上的置信度向量C＝{η₁|e₁，…，η_i|e_n，…，η_d|e_N，η_u，n}，其中(η_i|e_n)表示威胁船只在危险度等级e_n上的置信度，具体计算方式如下：

(6.1)计算威胁船只第i个要素在评价等级e_n的确定基本概率分配m_n，i＝ω_i×β_n，i；

(6.2)计算威胁船只第i个要素在所有五个关键要素中重要性不确定基本概率分配

(6.3)计算专家对胁船只第i个要素评价的不确定基本概率分配

(6.4)计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上的确定基本概率分配m_n：

(6.5)计算威胁船只在综合各要素后的不确定基本概率分配

(6.6)计算威胁船只在综合各要素后的重要性不确定基本概率分配

(6.7)计算归一化常数K：

(6.8)计算计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上置信度值η_i|e_n以及不确定置信度η_U，n：

步骤7：威胁船只威胁度明确化处理，得到威胁船只CRI值，具体处理方式如下：

其中α(e_n)为等级e_n的评价值。

步骤8：将得到的CRI值输出显示在综合船舶显示系统上，船舶驾驶人员根据CRI值对威胁船只进行避碰决策。

本发明公开一种基于证据推理理论的船舶碰撞危险度评估方法，属于船舶避碰技术领域。针对现有方法求解船舶碰撞危险度值时的缺陷，提出一种基于证据推理理论的船舶碰撞危险度评估方法。本发明方法可以很好的适应船舶碰撞危险度值的不确定性、模糊性等特点，可以用来评估威胁船只碰撞危险度值。包括：通过船舶自动识别系统(AutomaticIdentification System，AIS)系统获取威胁船只航行动态数据，计算决定船舶碰撞危险度值的关键影响要素具体数值，根据隶属度经验公式计算各要素相应隶属度值，利用层次分析法为各要素赋权值，根据各要素隶属度值计算在相应评价等级上的确信度值，利用证据推理理论计算威胁船只在各评价等级上的置信度向量，威胁船只威胁度明确化处理，在综合船舶显示系统上输出显示CRI值。本发明首次提出一种基于证据推理理论的船舶碰撞危险度评估方法，充分利用证据推理理论表征和融合不确定信息时的优越性，综合考虑各种决定CRI值的关键因素，利用AHP方法根据各因素对CRI影响程度为其赋权重，保证碰撞危险度评估时的合理性。提出一种判断影响CRI值的关键要素在各个评价等级上的确信度值方法，将各要素在相应危险度区间上的隶属程度进行量化处理，为计算CRI值提供基础。提出一种威胁度明确化处理方法，将威胁船只威胁置信度向量进行量化处理，很好的融合了不确定信息。本发明提出的方法能够使船舶驾驶人员根据合理准确的CRI值决定采取避让的时机及多船会遇情况时的避让顺序，保证海上航行安全。

CRI值本身是一个模糊的概念，作为评价船舶碰撞危险度的度量，船舶驾驶人员可以根据合理准确的CRI值决定采取避让的时机及多船会遇情况时的避让顺序。现有CRI值计算方法如模糊统计法、神经网络方法以及加权法都无法保证有效性、实时性及合理性。ER理论支持描述不同等级的精确度并直接引入了对未知不确定性的描述，是对不确定性问题和知识进行处理的有力工具。本发明提出的基于ER理论的CRI计算方法综合考虑了决定CRI取值的几个关键要素，充分利用ER理论在处理不确定性信息时的优越性，并根据专家实际航海经验，利用AHP方法根据各要素对CRI值的影响程度赋权值，合理有效的对威胁船只对本船构成的威胁进行评价。

本发明提出的一种基于ER理论的CRI计算方法，如图1所示，具体以下几个步骤：

步骤1：本船通过船舶自动识别系统(Automatic Identification System，AIS)系统获取威胁船只航行动态数据，具体包括威胁船只速度信息，航向信息，与本船相对距离信息以及方位信息。

步骤2：根据步骤1中获取的威胁船只航行动态数据，计算决定CRI取值的五个关键影响要素的具体数值。五个关键要素分别为：最近会遇距离(Distance to Closest Pointof Approach，DCPA)、最短会遇时间(Time to Closest Point of Approach，TCPA)、两船相对距离D、相对方位B以及船速比K。各要素具体计算方式如下所示：

(2.1)计算DCPA具体数值：

如图1所示，设本船S_o的地理坐标为(x_o，y_o)，速度和航向分别为v_o，c_o；威胁船只的地理坐标为(x_T，y_T)，速度和航向分别为v_T，c_T。则本船和威胁船只相对速度为v_oT，其在x，y轴上的分量分别为：

则相对速度方向为c_oT：

威胁船只真方位角θ，则DCPA计算公式为：

DCPA＝D×sin(c_oT-θ)

(2.2)计算TCPA具体数值：TCPA计算公式为：

TCPA＝D×sin(c_oT-θ)/v_oT

(2.3)计算船速比K具体数值：具体计算公式如下：

K＝v_T/v_o

步骤3：利用获得的五个影响CRI值的关键要素，根据隶属度经验公式，计算相应隶属度值，各要素隶属度值具体计算方式如下：

(3.1)计算DCPA隶属度值u_DCPA：

其中d₁为安全会遇距离，其经验计算公式为：

d₂为安全通过距离，其经验计算公式为：

d₂＝2d₁

(3.2)计算TCPA隶属度值u_TCPA：

其中t₁为碰撞时间，其经验计算公式为：

t₂为避碰时间，其经验计算公式为：

(3.3)计算两船相对距离D隶属度值u_D：

其中D₁为最晚避让距离，其经验计算公式为D₁＝H₁·H₂·H₃·DLA，其中DLA为最晚施舵距离，一般为12倍的船长，参数H₁、H₂、H₃分别由能见度、当前水域状况以及认为因素决定，本发明实施例中，均取值为1。D₂为行动距离，其经验计算公式为：

(3.4)计算两船相对方位B的隶属度值u_B：

(3.5)计算两船船速比K的隶属度值u_K：

其中C为本船与威胁船只的碰角，C∈[0°～180°)。

步骤4：利用层次分型(Analytic Hierarchy Process，AHP)法根据实际航海作业情况为五个关键要素分配权重ω＝[ω_DCPA，ω_TCPA，ω_D，ω_B，ω_K]，表示各要素对CRI值影响程度。

(4.1)根据专家航海经验，将各指标进行重要性进行两两比较，采用1-9标度，标度及含义如表一所示，得到判断矩阵A＝(a_ij)_5×5，本发明实施例中判断矩阵为：

其中a_ij表示元素C_i与C_j相比的重要程度；C_i(i＝1…5)分别为DCPA、TCPA、D、B以及K。

表1 标度对照表

(4.2)求解判断矩阵A的特征向量，进行归一化作为各要素的权重向量ω＝[ω_DCPA，ω_TCPA，ω_D，ω_B，ω_K]，本发明实施例中权重向量为：ω＝[0.4535，0.3604，0.1481，0.0527，0.0393]。

(4.3)对判断矩阵A进行一致性检验，检验判断矩阵A合理性。本发明实施例中一致性检验具体实施方式为：

求解判断矩阵A的最大特征根λ，本发明实施例中λ＝5.2，一致性指标为CI＝(λ-d)/(d-1)，其中d为矩阵A的维数，则CI＝0.05，一致性比率CR＝CI/RI，RI查一致性指标表二得1.12，计算得到RI＝0.0446＜0.1，则矩阵A不一致性可以接受，即步骤(3.2)中得到的权重向量符合实际，可以使用。

表2 一致性指标查询表

步骤5：利用步骤2得到的各要素隶属度值计算其在相应评价等级上的确信度值β，具体计算步骤如下：

(5.1)建立船只威胁评价等级集合及其对应区间，本发明实施例中评价等级集合及对应危险度值区间为：

E_N＝(e₁，…，e_n，…e_N)，其中e₁，…e_N分别代表“极端危险(extremely dangerous，ED)”、“非常危险(very dangerous，VD)”、“危险(dangerous，D)”、“安全(safe，S)”、“非常安全(very safe，VS)”，其对应危险度值区间分别为[-1、0[.08.)8-0.6)、。

(5.2)根据各要素隶属度值计算其在各个评价等级上的确信度值β_n，j，具体计算步骤如下：

判断隶属度值隶属的危险度值区间：

a：若隶属于ED及VD区间，则：

β_n，i＝μ_i-b_down/b_up-b_down

b：若隶属于VD区间，则：

β_n，i＝|(b_up+b_down)/2-μ_i|/(b_up-b_down)/2

c：若隶属于VS及S区间，则：

β_n，i＝b_up-μ_i/b_up-b_down

其中β_n，i表示第i个要素在等级e_n上的确信度值，b_up、b_down分别为μ_i所隶属的危险度值区间的上下边界；

步骤6：利用证据推理理论计算威胁船只在各评价等级上的置信度向量C＝{η₁|e₁，…，η_i|e_n，…，η_d|e_N，η_U，n}，其中(η_i|e_n)表示威胁船只在危险度等级e_n上的置信度，具体计算方式如下：

(6.1)计算威胁船只第i个要素在评价等级e_n的确定基本概率分配m_n，i＝ω_i×β_n，i；

(6.2)计算威胁船只第i个要素在所有五个关键要素中重要性不确定基本概率分配

(6.3)计算专家对胁船只第i个要素评价的不确定基本概率分配

(6.4)计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上的确定基本概率分配m_n：

(6.5)计算威胁船只在综合各要素后的不确定基本概率分配

(6.6)计算威胁船只在综合各要素后的重要性不确定基本概率分配

(6.7)计算归一化常数K：

(6.8)计算计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上置信度值η_i|e_n以及不确定置信度η_U，n：

步骤7：威胁船只威胁度明确化处理，得到威胁船只CRI值，具体处理方式如下：

其中α(e_n)为等级e_n的评价值，在本发明实施例中，E_N＝(e₁，…，e_n，…e_N)对应的评价值分别为α(e₁，…，e_n，…e_N)＝[0.9，0.7，0.5，0.3，0.1]。

步骤8：将得到的CRI值输出显示在综合船舶显示系统上，船舶驾驶人员根据CRI值对威胁船只进行避碰决策。

表3 威胁船只运动参数

其中本船的速度为14.6Kn，航向为0°

表4利用本发明方法根据威胁船只的航行信息计算得到的CRI结果

根据上述各威胁船只CRI进行排序，威胁度由高到低分别为6＞1＞5＞2＞3＞4，船只6为极端危险船舶，船只1和5属于非常危险船舶，船只2为危险船舶，船只3属于安全船舶，船只4为非常安全船舶，符合航海实际经验，本发明方法有效。

Claims (1)

1.一种检测船舶碰撞危险度的方法，其特征在于：

(1)本船通过船舶自动识别系统AIS获取威胁船只航行动态数据，包括威胁船只速度信息，航向信息，与本船相对距离信息以及方位信息；

(2)根据步骤(1)中获取的威胁船只航行动态数据，计算影响要素的值，包括最近会遇距离DCPA、最短会遇时间TCPA、两船相对距离D、相对方位B以及船速比K：

(2.1)计算DCPA具体数值：

本船S_o的地理坐标为(x_o,y_o)，速度和航向为v_o,c_o；威胁船只的地理坐标为(x_T,y_T),速度和航向分别为v_T,c_T；本船和威胁船只相对速度为v_oT，则相对速度方向为c_oT，威胁船只真方位角θ，

DCPA＝D×sin(c_oT-θ)；

(2.2)计算TCPA具体数值：

TCPA＝D×sin(c_oT-θ)/v_oT

(2.3)计算船速比K具体数值：

K＝v_T/v_o

(3)计算各要素隶属度值，

(3.1)计算DCPA隶属度值u_DCPA：

$u_{DCPA}=\left\{\begin{array}{cc}1& DCPA\&le;d_1\\ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sin \&lsqb;\frac{\mathrm{\&pi;}}{d_2-d_1}(DCPA-\frac{d_1+d_2}{2})\&rsqb;& d_1<DCPA\&le;d_2\\ 0& d_2<DCPA\end{array}\right.$

其中d₁为安全会遇距离，

d₂为安全通过距离，

d₂＝2d₁

(3.2)计算TCPA隶属度值u_TCPA：

$u_{TCPA}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|TCPA\right|\&le;t_1\\ {\left(\frac{t_2-\left|TCPA\right|}{t_2-t_1}\right)}^2& t_1<\left|TCPA\right|\&le;t_2\\ 0& t_2<\left|TCPA\right|\end{array}\right.$

其中t₁为碰撞时间，

$t_1=\sqrt{D^2-{\mathrm{DCPA}}^2}/v_{oT}$

t₂为避碰时间，

$t_2=\sqrt{{12}^2-{\mathrm{DCPA}}^2}/v_{oT}$

(3.3)计算两船相对距离D隶属度值u_D：

$u_D=\left\{\begin{array}{cc}1& D\&le;D_1\\ {\left(\frac{D_2-D}{D_2-D_1}\right)}^2& D_1<D\&le;D_2\\ 0& D_2\&le;D_i\end{array}\right.$

其中D₁为最晚避让距离，D₂为行动距离，

(3.4)计算两船相对方位B的隶属度值u_B：

(3.5)计算两船船速比K的隶属度值u_K：

$u_K=1/1+\frac{2}{K\sqrt{K^2+1+2K\sin C}}$

其中C为本船与威胁船只的碰角，C∈[0°～180°)；

(4)利用层次分型法为五个要素分配权重ω＝[ω_DCPA,ω_TCPA,ω_D,ω_B,ω_K]；

(5)利用步骤(2)得到的各要素隶属度值计算各要素在相应评价等级上的置信度值β：

(5.1)建立船只威胁评价等级集合及其对应区间，

E_N＝(e₁,…,e_n,…e_N)，其中e₁，…e_N分别代表危险度“极端危险ED”、“非常危险VD”、“危险D”、“安全S”、“非常安全VS”，其对应危险度值区间分别为

[1-0.8)、[0.8-0.6)、[0.6-0.4]、(0.4-0.2]、(0.2-0]；

(5.2)根据各要素隶属度值计算其在各个评价等级上的确信度值β_n,i，具体计算步骤如下，判断隶属度值隶属的危险度值区间：

(5.2.1)若隶属于ED及VD区间，则：

β_n,i＝μ_i-b_down/b_up-b_down

(5.2.2)若隶属于VD区间，则：

β_n,i＝|(b_up+b_down)/2-μ_i|/(b_up-b_down)/2

(5.2.3)若隶属于VS及S区间，则：

β_n,i＝b_up-μ_i/b_up-b_down

其中β_n,i表示第i个要素在等级e_n上的确信度值，b_up、b_down分别为μ_i所隶属的危险度值区间的上下边界；

(6)计算威胁船只在各评价等级上的置信度向量C＝{η₁|e₁,…,η_i|e_n,…,η_d|e_N,ηU_,n}，其中(η_i|e_n)表示威胁船只在危险度等级e_n上的置信度，η_U,n表示不确定置信度：

(6.1)计算威胁船只第i个要素在评价等级e_n的确定基本概率分配m_n,i＝ω_i×β_n,i；

(6.2)计算威胁船只第i个要素在所有五个关键要素中重要性不确定基本概率分配

(6.3)计算专家对胁船只第i个要素评价的不确定基本概率分配

(6.4)计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上的确定基本概率分配m_n：

(6.5)计算威胁船只在综合各要素后的不确定基本概率分配

(6.6)计算威胁船只在综合各要素后的重要性不确定基本概率分配

$\stackrel{\&OverBar;}{m_U}=K\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{d}{\&Pi;}}\left(\stackrel{\&OverBar;}{m_{U,i}}\right)\&rsqb;$

(6.7)计算归一化常数K：

(6.8)计算计算威胁船只在综合各要素后在各评价等级上置信度值η_i|e_n以及不确定置信度η_U,n：

${\mathrm{\&eta;}}_i|e_n=m_n/1-\stackrel{\&OverBar;}{m_U}$

${\mathrm{\&eta;}}_{U,n}=\widetilde{m_U}/1-\stackrel{\&OverBar;}{m_U}$

(7)威胁船只威胁度明确化处理，得到威胁船只CRI值：

$CRI=\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_i|e_n\&times;\mathrm{\&alpha;}\left(e_n\right)+({\mathrm{\&eta;}}_{U,n}/n)\&times;\underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\mathrm{\&alpha;}\left(e_n\right)$

其中α(e_n)为等级e_n的评价值；

(8)将得到的CRI值输出显示在综合船舶显示系统上。