CN106794053A - 全口义齿的制作方法和制作装置 - Google Patents
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Abstract
一种全口义齿的制作方法,包括:扫描无牙颌模型及托,获取无牙颌模型及托扫描数据(101);根据无牙颌模型及托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据(102);根据临床比色结果,在平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据(103)。以此获取并分色处理牙列数据和上下颌基托数据,方便使用数控设备进行全口义齿成型制作时进行不同颜色材料的更换,从而实现多色全口义齿的快速制作,提高了全口义齿制作的效率和美观度。还提供了一种全口义齿的制作装置。
Description
本发明涉及口腔医学领域,特别是一种全口义齿的制作方法和制作装置。
CAD(Computer Aided Design,计算机辅助设计)/CAM(computer aided manufacturing,计算机辅助加工)技术已经在口腔多学科得到广泛应用。口腔修复CAD/CAM系统主要包括数据采集、计算机辅助设计和计算机辅助加工三个部分。经过40余年的研究,该技术已在口腔固定修复领域占据了一席之地,并且良好的体现了CAD/CAM技术的优越性,提高效率,减少医技人员的劳动强度,提高修复体质量、精确度,弱化因医技人员的经验和个人素质等因素带来的影响等。
随着我国人口老龄化,无牙颌患者人数仍高居不下,全口义齿仍是无牙颌患者最主要的修复方式,但是全口义齿传统制作步骤繁琐,工序复杂,对医生及技工的经验、操作手法和个人素质都有较高的要求。所以如果可以把CAD/CAM技术带入全口义齿领域,则是无牙颌患者和年轻医师、技工的福音。同时,可摘全口义齿也可用于附着体支持的覆盖总义齿,以及种植固定全口义齿。但是由于全口义齿造型繁杂,构成材料复杂多样,很难用单一设备和工序制造完成,所以全口义齿的CAD/CAM研究仍然相对滞后,尚未取得突破性进展。
目前国内外文献所示对该领域研究成果主要是:在全口义齿数据获取方面:一、复制现有全口义齿,获得现有义齿三维数据;二、扫描患者的无牙颌模型及其颌位关系,利用计算机进行排牙与基托设计,设计出全口义齿数据。在加工成型方面:一、切削基托的预成树脂块后逐一安插成品人工牙。二、利用三维打印技术直接加工,但目前尚无直接可用的产品。三、三维打印蜡型或是型盒,用传统义齿制作方
法进行压胶成型应用与临床。但是上述方法都无法真正体现义齿人工牙列生理性、个性化咬合面CAD结果,未能充分体现数字化加工的便捷性。
发明内容
本发明的目的在于提高全口义齿制作的效率和美观度。
根据本发明的一个方面,提出一种全口义齿的制作方法,包括:扫描无牙颌模型及牙合托,获取无牙颌模型及牙合托扫描数据;根据无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据;基于牙列数据和上下颌基托数据,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在牙合平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据。
可选地,还包括:根据分色义齿数据,应用数控加工设备及对应颜色型号的聚甲基丙烯酸甲酯PMMA材料制成全口义齿。
可选地,数控加工设备为三维打印机,PMMA材料包括基托材料和人工牙材料。
可选地,牙合平面法向的起止平面与牙合平面平行。
可选地,根据无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据包括:配准无牙颌模型及牙合托扫描数据,创建牙合平面和排牙线,基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库排列上下牙,获取牙列数据;提取上下颌近龈边界线,获取上下颌基托数据。
可选地,根据无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据包括:将扫描所获得的石膏模型及牙合托进行配准,并导入基于计算机辅助设计CAD/快速成型RP技术的全口义齿设计制作方法的软件中,创建牙合平面与排牙线后,用基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库查找排列出上下牙,完成牙列数据的CAD,提取上下颌近龈边界线后完成上下颌基托数据的CAD。
可选地,基于CAD/RP技术的全口义齿设计制作方法包括:建立
基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库;基于带有空间位置关系的三维激光扫描技术,采集具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据;基于逆向工程软件设计符合中性区及全口义齿平衡颌排牙理论的全口义齿人工牙列;基于逆向工程软件设计符合全口义齿中性区理论及美学原则的牙龈和基托。
可选地,参数化定位为根据各人工牙解剖形态特征及全口义齿排牙理论,创建各人工牙定位坐标系、姿态坐标系、定位标志点和/或丰满度标志点逻辑关系明确且充分必要的数学描述。
可选地,具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据,用于准确还原患者个性化的颌间关系。
通过这样的方法,能够对无牙颌模型及牙合托扫描数据进行处理,得到牙列数据和上下颌基托数据,进而对该数据进行分层处理,根据临床比色结果设置不同的颜色层,方便使用数控设备进行全口义齿成型制作时进行不同颜色材料的更换,从而实现多色全口义齿的快速制作,提高了全口义齿制作的效率和美观度。
根据本发明的另一个方面,提出一种全口义齿的制作装置,包括:扫描数据获取单元,用于扫描无牙颌模型及牙合托,获取无牙颌模型及牙合托扫描数据;牙列基托数据获取单元,用于根据无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据;分色数据获取单元,用于基于牙列数据和上下颌基托数据,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在牙合平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据。
可选地,还包括:数控加工设备,用于根据分色义齿数据,应用及对应颜色型号的PMMA材料制成全口义齿。
可选地,数控加工设备为三维打印机,PMMA材料包括基托材料和人工牙材料。
可选地,牙合平面法向的起止平面与牙合平面平行。
可选地,牙列基托数据获取单元包括:牙列数据获取子单元,用于配准无牙颌模型及牙合托扫描数据,创建牙合平面和排牙线,基于参数
化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库排列上下牙,获取牙列数据;上下颌基托数据获取子单元,用于提取上下颌近龈边界线,获取上下颌基托数据。
可选地,扫描数据获取单元还用于,基于带有空间位置关系的三维激光扫描技术,采集具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据。
可选地,具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据,用于准确还原患者个性化的颌间关系。
可选地,牙列基托数据获取单元还用于:将扫描所获得的石膏模型及牙合托进行配准,并导入基于CAD/RP技术的全口义齿设计制作方法的软件中,创建牙合平面与排牙线后,用基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库查找排列出上下牙,完成牙列数据的CAD,提取上下颌近龈边界线后完成上下颌基托数据的CAD。
可选地,牙列数据获取子单元还用于基于逆向工程软件和基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库,设计符合中性区及全口义齿平衡颌排牙理论的全口义齿人工牙列;上下颌基托数据获取子单元还用于基于逆向工程软件设计符合全口义齿中性区理论及美学原则的牙龈和基托。
可选地,参数化定位包括:根据各人工牙解剖形态特征及全口义齿排牙理论,创建各人工牙定位坐标系、姿态坐标系、定位标志点和/或丰满度标志点逻辑关系明确且充分必要的数学描述。
这样的装置能够对无牙颌模型及牙合托扫描数据进行处理,得到牙列数据和上下颌基托数据,进而对该数据进行分层处理,根据临床比色结果设置不同的颜色层,方便使用数控设备进行全口义齿成型制作时进行不同颜色材料的更换,从而实现多色全口义齿的快速制作,提高了全口义齿制作的效率和美观度。
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解,构成本申请的一部分,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构
成对本发明的不当限定。在附图中:
图1为本发明的全口义齿的制作方法的一个实施例的流程图。
图2为本发明的全口义齿的制作方法的另一个实施例的流程图。
图3为本发明的全口义齿的制作方法的一个实施例的示意图。
图4为本发明的全口义齿的制作装置的一个实施例的示意图。
图5为本发明的全口义齿的制作装置的另一个实施例的示意图。
下面通过附图和实施例,对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
本发明的全口义齿制作方法的一个实施例的流程图如图1所示。
在步骤101中,通过扫描无牙颌模型及牙合托,获取无牙颌模型及牙合托扫描数据。
在步骤102中,根据无牙颌模型及牙合托扫描数据,在扫描数据上配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据。在一个实施例中,需要配准无牙颌模型及牙合托扫描数据,以配准后的数据为基础,创建牙合平面和排牙线,基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库排列上下牙,获取牙列数据;提取上下颌近龈边界线,获取上下颌基托数据。
在步骤103中,基于牙列数据和上下颌基托数据,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在牙合平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据。
通过这样的方法,能够对无牙颌模型及牙合托扫描数据进行处理,得到牙列数据和上下颌基托数据,进而对该数据进行分层处理,根据临床比色结果设置不同的颜色层,方便使用数控设备进行全口义齿成型制作时进行不同颜色材料的更换,从而实现多色全口义齿的快速制作,提高了全口义齿制作的效率和美观度。
本发明的全口义齿的制作方法的另一个实施例的流程图如图2所示。
在步骤201中,取得患者无牙颌石膏模型及牙合托。
在步骤202中,用牙颌模型三维扫描仪扫描所获得的石膏模型及牙合托。
在步骤203中,将扫描所获得的石膏模型及牙合托进行配准,并导入基于CAD/RP(快速成型)技术的全口义齿设计制作方法的软件中,创建牙合平面与排牙线后,用基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库查找排列出上下牙,完成牙列数据的CAD,提取上下颌近龈边界线后完成上下颌基托数据的CAD。
在步骤204中,将牙列数据的CAD和上下颌基托数据的CAD导入数控加工设备配套软件,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定以颜色型号区分的颜色层,每层代表一种颜色,标记不同的色层在牙合平面法向的起止平面,作为更换不同颜色材料的分界面。
在步骤205中,应用数控加工设备及其配套软件,以及多种颜色型号的PMMA材料,进行多色全口义齿打印成型,完成全口义齿的制作。
这样的方法,其优点包括:
1、实现了多色材料全口义齿修复体的一次性数字化加工成形。
2、简化了加工程序,使传统人工排牙、制作蜡型、制作型盒、加压装胶、开盒等工序简化为高度自动化的计算机排牙设计基托,直接数控成型完成,大大简化了医护人员的工作强度。
3、设计好的数据直接一体化加工完成,减少了制作型盒、安插人工牙、加压装胶等过程带来的制作误差,使形成的全口义齿修复体更为精确。
4、全口义齿CAD软件为义齿设计的个性化的牙合面可以体现在所加工的义齿人工牙上,而商品化的人工牙上则无法体现全口义齿CAD软件对牙列牙合面的设计结果;减少了戴牙时复杂的调牙合程序的时间,降低特殊牙合型的制作成本。
在一个实施例中,PMMA材料包括基托材料和人工牙材料,基托材料为牙龈粉色,人工牙材料为牙齿白色,根据材料颜色的彩度、
饱和度、明度分为多种型号。应用时可根据临床比色结果,对不同型号的基托、人工牙材料进行个性化选择和组合应用。这样的方法能够制作出更加美观、符合真实口腔颜色的全口义齿。
数控加工设备可以为三维打印机,三维打印机及配套软件可以是基于熔融涂覆成型FDM技术的双喷头高分子材料三维打印机及配套软件,三维打印机还可以是光固化三维打印机、DLP(Digital Light Processing,数字光处理)三维打印机等装置。这样的方法能够使用现有的、易获得的设备进行全口义齿的制作,利于推广应用。
在一个实施例中,牙合平面法向的起止平面与牙合平面平行。这样的方法一方面比较符合人体牙齿、牙龈的颜色分层情况,另一方面也便于采用三维打印机打印时,在起止平面的位置更换材料,从而在三维打印机同时打印的材料颜色数量有限的情况下,打印出颜色更加丰富、更贴合人体口腔颜色的全口义齿。
在一个实施例中,步骤205还可以包括:数控加工设备为FDM三维打印机,在FDM三维打印机的双喷头分别输入基托材料丝和人工牙材料丝,基托材料丝和人工牙材料丝被加热至熔融状态,形成液滴从喷头出料口喷出,数控加工设备的三轴运动控制系统控制喷出每个二维打印截面的全口义齿外形,每个二维打印截面与牙合平面平行,然后打印工作台下降100μm,或者打印喷头上升100μm,喷头再开始下一个二维面的打印,层层堆积形成义齿。在打印过程中,当至颜色分界面时,打印暂停,更换下一种颜色的基托材料丝和人工牙材料丝,继续打印下一个颜色层,直至全口义齿三维打印完成,实现多色全口义齿的一体化加工。在一个实施例中,如图3所示,其中,1为人工牙材料丝,2为基托材料丝,3为喷头,4为待打印部分,5为已打印部分。
通过这样的方法,能够根据分色义齿数据,采用三维打印机打印多色全口义齿,提高了全口义齿的美观度。
本发明的全口义齿制作装置的一个实施例的示意图如图4所示。其中,401为扫描数据获取单元,能够通过扫描无牙颌模型及牙合托,
获取无牙颌模型及牙合托扫描数据。402为牙列基托数据获取单元,能够根据无牙颌模型及牙合托扫描数据,在扫描数据上配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据。403为分色数据获取单元,用于基于牙列数据和上下颌基托数据,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在牙合平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据。
这样的装置能够对无牙颌模型及牙合托扫描数据进行处理,得到牙列数据和上下颌基托数据,进而对该数据进行分层处理,根据临床比色结果设置不同的颜色层,方便使用数控设备进行全口义齿成型制作时进行不同颜色材料的更换,从而实现多色全口义齿的快速制作,提高了全口义齿制作的效率和美观度。
在一个实施例中,本发明的全口义齿制作装置还包括数控加工设备,能够根据分色数据获取单元403获取的分色义齿数据,采用对应颜色型号的PMMA材料制成全口义齿。这样的装置可以根据分色义齿数据将全口义齿一次性成型,提高了全口义齿的制作效率。
在一个实施例中,数控加工设备可以为三维打印机,采用不同颜色的基托材料和人工牙材料进行打印。这样的数控加工设备易获得,且成本较底,便于推广使用。
在一个实施例中,牙合平面法向的起止平面与牙合平面平行。这样的装置一方面比较符合人体牙齿、牙龈的颜色分层情况,另一方面也便于采用三维打印机打印时,在起止平面的位置更换材料,从而在三维打印机同时打印的材料颜色数量有限的情况下,打印出颜色更加丰富、更贴合人体口腔颜色的全口义齿。
上文中提到的基于CAD/RP技术的全口义齿设计制作方法包括:
a、基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库的建立。参数化定位指的是根据各人工牙解剖形态特征及全口义齿排牙理论,创建各人工牙定位坐标系、姿态坐标系、定位标志点、丰满度标志点等逻辑关系明确且充分必要的数学描述。
b、基于带有空间位置关系的三维激光扫描技术,采集具有正中
关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据。根据具有正中关系的上下无牙颌牙槽嵴及牙合托三维数据,可准确还原患者个性化的颌间关系。
c、基于逆向工程软件设计符合中性区及全口义齿平衡颌排牙理论的全口义齿人工牙列。
d、基于逆向工程软件设计符合全口义齿中性区理论及美学原则的牙龈和基托。
在一个实施例中,本发明的全口义齿的制作装置的示意图如图5所示。其中,501为扫描数据获取单元,能够基于带有空间位置关系的三维激光扫描技术,采集具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据。502为牙列基托数据获取单元,用于将扫描所获得的石膏模型及牙合托进行配准,并导入基于CAD/RP技术的全口义齿设计制作方法的软件中,创建牙合平面与排牙线后,用基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库查找排列出上下牙,完成牙列数据的CAD,提取上下颌近龈边界线后完成上下颌基托数据的CAD。牙列基托数据获取单元502包括牙列数据获取子单元512和上下颌基托数据获取子单元522,牙列数据获取子单元512能够基于逆向工程软件和基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库,设计符合中性区及全口义齿平衡颌排牙理论的全口义齿人工牙列;上下颌基托数据获取子单元522能够基于逆向工程软件设计符合全口义齿中性区理论及美学原则的牙龈和基托。503为分色数据获取单元,能够将牙列数据的CAD和上下颌基托数据的CAD导入数控加工设备配套软件,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定以颜色型号区分的颜色层,每层代表一种颜色,标记不同的色层在牙合平面法向的起止平面,作为更换不同颜色材料的分界面。
这样的装置能够基于CAD/RP技术进行全口义齿的设计制作,简化了加工程序,实现了多色材料全口义齿修复体的一次性数字化加工成形,简化了医护人员的工作强度,使形成的全口义齿修复体更为美观和精确。
本发明所用加工成型材料为树脂材料PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯),是目前临床中常用的全口义齿材料。所用的粘接材料推荐使用自凝树脂材料,但实际应用时可根据临床需要由技师或医师自行选择。
牙合(occlusion)也称作咬合,是指上下牙列间的接触关系。
最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制;尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换;而不脱离本发明技术方案的精神,其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。
Claims (19)
- 一种全口义齿的制作方法,其特征在于,包括:扫描无牙颌模型及牙合托,获取无牙颌模型及牙合托扫描数据;根据所述无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据;基于所述牙列数据和所述上下颌基托数据,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在牙合平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据。
- 根据权利要求1所述的方法,其特征在于,还包括:根据所述分色义齿数据,应用数控加工设备及对应颜色型号的聚甲基丙烯酸甲酯PMMA材料制成全口义齿。
- 根据权利要求2所述的方法,其特征在于,所述数控加工设备为三维打印机,所述PMMA材料包括基托材料和人工牙材料。
- 根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述牙合平面法向的起止平面与所述牙合平面平行。
- 根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据包括:配准所述无牙颌模型及牙合托扫描数据,创建牙合平面和排牙线,基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库排列上下牙,获取牙列数据;提取上下颌近龈边界线,获取上下颌基托数据。
- 根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据包括:将扫描所获得的石膏模型及牙合托进行配准,并导入基于计算机辅助设计CAD/快速成型RP技术的全口义齿设计制作方法的软件中,创建牙合平面与排牙线后,用基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库查找排列出上下牙,完成牙列数据的CAD,提取上下颌近龈边界线后完成上下颌基托数据的CAD。
- 根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述基于CAD/RP技术的全口义齿设计制作方法包括:建立基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库;基于带有空间位置关系的三维激光扫描技术,采集具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据;基于逆向工程软件设计符合中性区及全口义齿平衡颌排牙理论的全口义齿人工牙列;基于逆向工程软件设计符合全口义齿中性区理论及美学原则的牙龈和基托。
- 根据权利要求7所述的方法,其特征在于,所述参数化定位为根据各人工牙解剖形态特征及全口义齿排牙理论,创建各人工牙定位坐标系、姿态坐标系、定位标志点和/或丰满度标志点逻辑关系明确且充分必要的数学描述。
- 根据权利要求7所述的方法,其特征在于,所述具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据,用于准确还原患者个性化的颌间关系。
- 一种全口义齿的制作装置,其特征在于,包括:扫描数据获取单元,用于扫描无牙颌模型及牙合托,获取无牙颌模型及牙合托扫描数据;牙列基托数据获取单元,用于根据所述无牙颌模型及牙合托扫描数据配准和排牙,获取牙列数据和上下颌基托数据;分色数据获取单元,用于基于所述牙列数据和所述上下颌基托数据,根据临床比色结果,在牙合平面法向设定颜色层,标记不同的颜色层在牙合平面法向的起止平面以作为更换不同颜色材料的分界面,生成分色义齿数据。
- 根据权利要求10所述的装置,其特征在于,还包括:数控加工设备,用于根据所述分色义齿数据,应用对应颜色型号的PMMA材料制成全口义齿。
- 根据权利要求11所述的装置,其特征在于,所述数控加工 设备为三维打印机,所述PMMA材料包括基托材料和人工牙材料。
- 根据权利要求10所述的装置,其特征在于,所述牙合平面法向的起止平面与所述牙合平面平行。
- 根据权利要求10所述的装置,其特征在于,所述牙列基托数据获取单元包括:牙列数据获取子单元,用于配准所述无牙颌模型及牙合托扫描数据,创建牙合平面和排牙线,基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库排列上下牙,获取牙列数据;上下颌基托数据获取子单元,用于提取上下颌近龈边界线,获取上下颌基托数据。
- 根据权利要求10所述的装置,其特征在于,所述扫描数据获取单元还用于,基于带有空间位置关系的三维激光扫描技术,采集具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据。
- 根据权利要求15所述的装置,其特征在于,所述具有正中关系的上下无牙颌及中性区颌堤数据,用于准确还原患者个性化的颌间关系。
- 根据权利要求10所述的装置,其特征在于,所述牙列基托数据获取单元还用于:将扫描所获得的石膏模型及牙合托进行配准,并导入基于计算机辅助设计CAD/快速成型RP技术的全口义齿设计制作方法的软件中,创建牙合平面与排牙线后,用基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库查找排列出上下牙,完成牙列数据的CAD,提取上下颌近龈边界线后完成上下颌基托数据的CAD。
- 根据权利要求14所述的装置,其特征在于,所述牙列数据获取子单元还用于:基于逆向工程软件和基于参数化定位的全口义齿人工牙三维图形数据库,设计符合中性区及全口义齿平衡颌排牙理论的全口义齿人工牙列;所述上下颌基托数据获取子单元还用于基于逆向工程软件设计符合全口义齿中性区理论及美学原则的牙龈和基托。
- 根据权利要求17或18所述的装置,其特征在于,所述参数化定位包括:根据各人工牙解剖形态特征及全口义齿排牙理论,创建各人工牙定位坐标系、姿态坐标系、定位标志点和/或丰满度标志点逻辑关系明确且充分必要的数学描述。
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