CN106786546A - 基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，考虑到设备运行和操作执行的不确定性，建立相应模型反映系统恢复过程中的不确定因素，并引入风险的概念，对故障恢复策略进行评估；考虑到待恢复负荷重要等级不同，用单位时间内单位容量下负荷的停电损失来反映负荷的重要程度，用经济指标度量负荷的重要等级，进一步评估负荷失电损失和恢复收益，从而将恢复过程中的风险、收益和代价统一于货币量纲，建立综合经济与技术的一体化恢复决策；保证了重要负荷优先供电，降低了配电网故障停电损失、恢复控制成本和运行风险，能够显著提高配电网的可靠性和经济性。

Description

基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法

技术领域

本发明属于智能配电网自愈控制领域，特别涉及含分布式电源配电网的风险评估和故障后最大收益恢复策略的搜索。

背景技术

不考虑分布式发电(Distributed Generation，简称DG)接入的传统配电网，恢复重构方案既可以利用原系统内部的联络开关对配电网进行供电，也可以通过外电源联络开关利用其他馈线的备用容量进行供电。含有DG接入的配电网，其故障恢复一般分为两个阶段：首先，利用DG的孤岛效应对配电网进行DG的孤岛划分，形成计划可控的孤岛为DG附近的重要负荷供电，提高系统的供电可靠性；其次，结合前阶段的孤岛划分，修改相应的网络拓扑结构，利用传统配电网的供电恢复算法对配电网进行恢复重构。

通常来说，主动配电网的恢复重构和孤岛划分问题都会被转化为一种多目标优化问题。该问题的优化目标一般都包含以下几点：首先，在供电电源功率许可的条件下，要使恢复区域内包含尽可能多的负荷，从而最大程度的恢复供电，提高配电系统的可靠性；其次，考虑配电网中不同的负荷对于供电可靠性的不同要求，在故障发生后，必须保证重要负荷的优先供电；另外，为保证系统故障时获得最大限度的持续供电，在恢复重构和孤岛划分时应考虑尽可能减少恢复方案运行的网损；最后，为确保配电网安全稳定运行，恢复方案应尽可能保证原有网络结构不变，使网络结构的改变最小。在求解配电网故障恢复方案的过程中需要满足的约束条件通常包括功率平衡约束、线路潮流约束和网络拓扑约束。

目前，用于配电网优化重构和孤岛划分的算法主要有数学优化、启发式和智能优化算法。传统的数学优化算法将待求解的问题用数学形式表达成目标函数和约束条件来进行数学求解，该类算法能够得到不依赖于配电网初始结构的全局最优解。启发式算法是以一定的规则指标来限定搜索的方向，以一定的准则评价可能解的搜索算法，它不仅能够有效地减小搜索空间，提高恢复时间，而且其启发式规则可以通用，较为容易实现。智能优化算法也是解决最优化问题的重要方法，包括粒子群算法、遗传算法、蚁群算法等，这些算法可以很好地适用于主动配电网恢复重构和孤岛划分的最优化问题求解。例如粒子群算法能够从随机解出发，通过适应度来评价解的品质，通过迭代寻找最优解，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优，这能够很好地满足求解主动配电网故障恢复问题的要求。

路径搜索过程通常将配电网转化为树形结构的连通图，因此，无论是利用启发式算法、智能优化算法，抑或是其他算法，都需要借助图论理论来对故障恢复路径进行求解。广度优先遍历(BFS)和深度优先遍历(DFS)是主动配电网故障恢复中最常用的两种遍历算法，用以搜索配电网中的相关节点，或是划定配电网中的特定区域。此外，基于图论的最短路径算法(如Dijkstra算法、Floyd算法)和最小生成树算法(如Prim算法、Kruskal算法)在主动配电网故障恢复领域中也有较为广泛的应用。

分布式电源的大规模接入对配电网的供电恢复研究提出了更高的要求。为满足主动配电网供电质量的要求，配电网故障处理决策应是能满足各种约束条件的使系统可靠性最高、经济性最好的恢复策略集中的最优解，而如何高效又合理地确定优化模型和算法值得研究。

对于配电网故障恢复研究，目前的确定性方法和概率方法大多基于纯技术的观点，不考虑措施和后果的经济代价，无法为决策提供经济性的量化支持。而在电网运营的竞争市场环境下，技术决策准则是经济利益，纯技术观点的本质局限性将越来越严重。

发明内容

为了解决现有技术问题，本发明的目的是为克服已有配电网恢复策略仅基于纯技术观点、不考虑措施和后果的经济代价的不足，综合了配电网恢复的技术因素与负荷恢复控制代价的经济因素，提出一种基于配电网恢复操作风险及恢复供电收益的配电网故障恢复策略优化方法。本方法综合考虑恢复操作的风险及恢复操作后过渡电网的风险、恢复负荷收益和恢复控制代价，将它们统一折算于货币量纲，结合配电网故障恢复的实际操作流程建立恢复策略的优化模型，并用启发式优化算法进行配电网故障恢复最优策略的求解，实现配网故障后技术与经济的一体化恢复决策。

本发明具体方案如下。

为保证电网的安全稳定，考虑配电网故障恢复的实际操作，基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，包括若干个子过程，所述子过程包括电源、可恢复负荷和恢复路径操作。

基于风险评估的配电网故障恢复的优化模型为：

G为配电网故障恢复整体方案的收益，G_m为第m个子过程的综合恢复收益，M为配电网故障恢复方案的子过程集合，m为配电网故障恢复方案的子过程序号，I_m为第m个子过程的负荷恢复收益，C_m第m个子过程的控制代价，R_m为第m个子过程存在的风险，R_tr为恢复操作后过渡电网的风险。

第m个子过程的负荷恢复收益I_m的计算公式为：

其中，L_m为第m个子过程恢复供电的负荷集合；i为负荷集合L_m中负荷的序号；λ_m,i为第m个子过程恢复的第i个负荷单位时间内单位负荷的停电损失；P_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复供电的容量；t_m,i为第m个子过程中第i个负荷提前恢复供电的时间；

A_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的乐观估计时间，B_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的悲观估计时间，H_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的最可能估计时间。

第m个子过程的恢复控制代价C_m定义为：

S_m为第m个子过程中供电电源的集合，s为第m个子过程中投入供电电源的序号，D_m,s为第m个子过程中投入第s个电源产生的费用；K_m为第m个子过程的动作开关集合，k为第m个子过程中的动作开关的序号；E_m,k为第m个子过程中第k个开关的操作折损费用；F_m,k为第m个子过程中第k个开关的操作管理费用。

第m个子过程存在的风险R_m定义为：

其中，

N_m为第m个子过程恢复路径上各元件的集合，a_m,n为N_m中第n个元件发生故障的概率；l_m,n为N_m中第n个元件故障所造成的恢复收益损失；J_n为N_m中第n个元件故障导致无法恢复的负荷集合，λ_m,n,j,P_m,n,j和t_m,n,j分别为N_m中第n个元件故障导致无法恢复的第j个负荷单位时间内单位负荷的停电损失、负荷容量和提前恢复供电时间。

恢复操作后过渡电网的风险R_tr为：

其中，

式中，N_tr为恢复操作后过渡电网各元件的集合，为N_tr中第n_tr个元件发生故障的概率；为N_tr中第n_tr个元件故障所造成的恢复收益损失；为N_tr中第n_tr个元件故障导致无法恢复的负荷集合，和分别为N_tr中第n_tr个元件故障导致无法恢复的第j_tr个负荷单位时间内单位负荷的停电损失、负荷容量和提前恢复供电时间。

在形成配电网故障恢复策略的过程中，满足以下约束条件：

约束条件1，第m个子过程的容量约束条件：第m个子过程的操作应保证投入的电源容量不小于恢复供电负荷的容量；

式(9)中，P_m,s为第m个子过程中第s个可供电电源的容量，P_m,i为第m个子过程中第i个待恢复负荷的容量；

约束条件2，第m个子过程的潮流约束条件：第m个子过程的操作应保证恢复供电区域电压、电流不越限；

式(10)中，u_min、u_max分别为第a个节点的电压上下限；u_m,a为第m个子过程中第a个节点的电压值；i_min、i_max分别为第a个节点的电流上下限；i_m,a为第m个子过程中第a个节点的电流值；

约束条件3，第m个子过程的收益约束：第m个子过程的收益大于门限值；

G_m≥G_min (11)

式(11)中，G_m为第m个子过程的综合恢复收益，G_min为恢复方案的收益下限。

约束条件4，配电网辐射运行约束；

t∈T (12)

式(12)中，t为整体恢复方案的网络拓扑结构；T为网络辐射状拓扑结构的集合。

基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，具体包括以下步骤：

(1)电源初始化：分析配电网拓扑结构，对电源参数进行初始化，其具体内容如下：

步骤101：等同考虑包括黑启动分布式电源BDG(Black Distributed Generation)和备用联络线路在内的所有备用电源，对备用联络线路进行DG等值，将停电区域对应的所有可供电电源进行初始化，生成初始可恢复电源集合{s₁,s₂,...,s_q,...,s_nq}。

(2)电网故障初步恢复：考虑配电网故障恢复的实际操作，求取从电源出发的所有子过程，具体包括以下步骤：

步骤201：在可恢复电源集合中选择任意一个电源s_q(q＝{1,2,…,n_q})，穷举停电负荷集合的所有子集，选取负荷容量与电源s_q容量满足约束条件1的所有停电负荷子集，生成若干个“电源-负荷”对；

步骤202：针对电源s_q的各个“电源-负荷”对，利用Dijkstra算法搜索该电源到“电源-负荷”对中相应负荷的最短路径，查找路径上所有的设备，生成电源s_q的恢复方案集合其中是对应的电源s_s恢复方案集合的子集，所述恢复方案集合中的元素包含了电源s_q的第m_q个方案路径上的所有设备；

步骤203：选择电源s_q恢复方案集合中的任意方案，判断所述方案是否满足约束条件2，对恢复方案集合中的所有方案重复此操作。对满足约束条件的恢复方案计算其目标函数值基于贪心策略选取恢复方案集合中收益最大的方案作为电源s_q的备选恢复方案，将其目标函数值记作

步骤204：选择可供电电源集合中未被遍历的电源，重复步骤201-203，求出各个电源单独投入时的最大收益方案。基于贪心策略选取其中收益最大的电源备选恢复方案，作为最终恢复方案的子过程；

步骤205：删除停电区域内已恢复供电的负荷，更新系统拓扑结构，将步骤5中得到的子过程中的供电电源容量更新为投入后的容量，生成新的停电负荷区域及对应的可供电电源集合，重复步骤201-204，直至无法生成新的恢复子过程；

(3)协调恢复：:从负荷出发进一步求取恢复子过程，通过以下步骤以扩大恢复负荷量：

步骤301：选择停电区域内任意一个待恢复负荷L_l，穷举停电区域对应的可供电电源集合的所有子集，选取电源容量与负荷L_l容量满足约束条件1的所有供电电源子集，生成多个“负荷-电源”对；其中l＝{1,2，…，n_l}；

步骤302：针对负荷L_l的各个“负荷-电源”对，利用Dijkstra算法搜索该负荷到“负荷-电源”对中相应电源的最短路径，查找路径上所有的设备，生成负荷L_l的恢复方案集合其中是对应的负荷L_l恢复方案集合的子集，所述集合中的元素包含负荷L_l的第m_l个恢复方案路径上的所有设备；

步骤303：选择负荷L_l恢复方案集合中的任意方案，判断该方案是否满足电约束条件2，对恢复方案集合中的所有方案重复此操作；对满足约束条件2的恢复方案计算其目标函数值基于贪心策略选取恢复方案集合中收益最大的方案作为负荷L_l的备选恢复方案，将其目标函数值记作

步骤304：选择停电区域内其它所有未被遍历的停电负荷，重复步骤301-303，求出各个负荷单独恢复的最大收益方案；基于贪心策略选取其中收益最大的负荷备选恢复方案，并作为最终恢复方案的子过程；

步骤305：删除停电区域内已恢复供电的负荷及方案供电电源，更新系统拓扑；重复步骤301-304，直至无法生成新的恢复方案，并输出最终恢复方案。

本发明的有益效果包括：

考虑到设备运行和操作执行的不确定性，建立相应模型反映系统恢复过程中的不确定因素，并引入风险的概念，对故障恢复策略进行评估；考虑到待恢复负荷重要等级不同，用单位时间内单位容量下负荷的停电损失来反映负荷的重要程度，用经济指标度量负荷的重要等级，进一步评估负荷失电损失和恢复收益，从而将恢复过程中的风险、收益和代价统一于货币量纲，建立综合经济与技术的一体化恢复决策；综合考虑备用联络线路和BDG这两类电源的特点，通过备用联络线路的DG等值来对配电网故障恢复问题进行简化。最终优化得到的配电网故障恢复策略可以快速、有效地对停电负荷进行恢复指导，保证了重要负荷优先供电，降低了配电网故障停电损失、恢复控制成本和运行风险，能够显著提高配电网的可靠性和经济性。

附图说明

图1为基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

为保证电网的安全稳定，考虑配电网故障恢复的实际操作，本发明中配电网故障恢复的整体方案由多个包含了可供电电源、相应可恢复负荷和恢复路径操作的子过程组成。基于风险评估的配电网恢复方法的优化模型如下：

式(1)中，G为配电网故障恢复整体方案的收益，G_m为第m个子过程的综合恢复收益，M为配电网故障恢复方案的子过程集合，m为配电网故障恢复方案的子过程序号，I_m为第m个子过程的负荷恢复收益，C_m第m个子过程的控制代价，R_m为第m个子过程存在的风险，R_tr为故障恢复整体方案形成的过渡电网风险。

各子过程的负荷恢复收益I_m、控制代价C_m及恢复过程风险R_m如下：

(1)第m个子过程的负荷恢复收益I_m：

本实施例通过单位负荷在单位时间内的停电损失来反映各失电负荷的重要程度，结合恢复的负荷量与负荷提前恢复供电时间，将三者的乘积作为第m个子过程的负荷恢复收益。负荷恢复收益I_m的表达式如下：

式(3)中，L_m为第m个子过程恢复供电的负荷集合；i为负荷集合L_m中负荷的序号；λ_m,i为第m个子过程恢复的第i个负荷单位时间内单位负荷的停电损失；P_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复供电的容量；t_m,i为第m个子过程中第i个负荷提前恢复供电的时间，定义如下：

式中，A_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的乐观估计时间、B_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的悲观估计时间、H_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的最可能估计时间。

(2)第m个子过程的恢复控制代价C_m：

无论是可供电电源的实际投入，还是恢复路径上的开关操作，都会产生一定的控制代价，不同子方案的组合会产生不同的总控制代价，因此，本发明将恢复控制代价作为恢复策略优化目标的一部分。第m个子过程的控制代价定义为：

式(4)中，S_m为第m个子过程中供电电源的集合，s为第m个子过程中投入供电电源的序号，D_m,s为第m个子过程中投入第s个电源产生的费用；K_m为第m个子过程的动作开关集合，k为第m个子过程中的动作开关的序号；E_m,k为第m个子过程中第k个开关的操作折损费用；F_m,k为第m个子过程中第k个开关的操作管理费用。

(3)第m个子过程存在的风险R_m：

考虑到在进行实际恢复操作时，恢复路径上各元件的故障可能导致负荷的恢复失效，从而无法达到恢复策略预期的恢复收益，故引入第m个子过程存在的风险R_m对配电网恢复的不确定性进行评估。本发明中第m个子过程存在的风险R_m定义为：

式中，N_m为第m个子过程恢复路径上各元件的集合，a_m,n为N_m中第n个元件发生故障的概率；l_m,n为N_m中第n个元件故障所造成的恢复收益损失；J_n为N_m中第n个元件故障导致无法恢复的负荷集合，λ_m,n,j,P_m,n,j,t_m,n,j分别为N_m中第n个元件故障导致无法恢复的第j个负荷单位时间内单位负荷的停电损失、负荷容量及提前恢复供电时间。

(4)恢复操作后过渡电网的风险R_tr：

式中，N_tr为恢复操作后过渡电网各元件的集合，为N_tr中第n_tr个元件发生故障的概率；为N_tr中第n_tr个元件故障所造成的恢复收益损失；为N_tr中第n_tr个元件故障导致无法恢复的负荷集合，分别为N_tr中第n_tr个元件故障导致无法恢复的第j_tr个负荷单位时间内单位负荷的停电损失、负荷容量及提前恢复供电时间。

在形成配电网恢复策略的过程中，需要满足以下约束条件：

约束条件1：第m个子过程的容量约束条件。第m个子过程的操作应保证投入的电源容量不小于恢复供电负荷的容量：

式(9)中，P_m,s为第m个子过程中第s个可供电电源的容量，P_m,i为第m个子过程中第i个待恢复负荷的容量。

约束条件2：第m个子过程的潮流约束条件。第m个子过程的操作应保证恢复供电区域电压、电流不越限：

式(10)中，u_min、u_max分别为第a个节点的电压上下限；u_m,a为第m个子过程中第a个节点的电压值；i_min、i_max分别为第a个节点的电流上下限；i_m,a为第m个子过程中第a个节点的电流值。

约束条件3：第m个子过程的收益约束。第m个子过程的收益应大于门限值。

G_m≥G_min (11)

式(11)中，G_m为第m个子过程的综合恢复收益，G_min为恢复方案的收益下限。

约束条件4：配电网辐射运行约束。

t∈T (12)

式(12)中，t为整体恢复方案的网络拓扑结构；T为网络辐射状拓扑结构的集合。

如图1所示本发明的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法具体包括以下步骤：

(1)电源初始化阶段。该阶段分析配电网拓扑结构，对电源参数进行初始化，其具体内容如下：

步骤1：等同考虑包括黑启动分布式电源BDG(Black Distributed Generation)和备用联络线路在内的所有备用电源，对备用联络线路进行DG等值，将停电区域对应的所有可供电电源进行初始化，生成初始可恢复电源集合

(2)初步恢复阶段。该阶段考虑配电网故障恢复的实际操作，求取从电源出发的所有子过程，这一阶段中本发明采取以下步骤：

步骤2：在可恢复电源集合中选择任意一个电源s_q(q＝{1,2,…,n_q})，穷举停电负荷集合的所有子集，选取负荷容量与电源s_q容量满足约束条件1的所有停电负荷子集，生成多个“电源-负荷”对。

步骤3：针对电源s_q的各个“电源-负荷”对，利用Dijkstra算法搜索该电源到“电源-负荷”对中相应负荷的最短路径，查找路径上所有的设备，生成电源s_q的恢复方案集合其中是对应的电源s_s恢复方案集合的子集，该集合中的元素包含了电源s_q的第m_q个方案路径上的所有设备。

步骤4：选择电源s_q恢复方案集合中的任意方案，判断该方案是否满足约束条件2，对恢复方案集合中的所有方案重复此操作。对满足约束条件的恢复方案计算其目标函数值基于贪心策略选取恢复方案集合中收益最大的方案作为电源s_q的备选恢复方案，将其目标函数值记作

步骤5：选择可供电电源集合中未被遍历的电源，重复步骤2-4，求出各个电源单独投入时的最大收益方案。基于贪心策略选取其中收益最大的电源备选恢复方案，将其作为最终恢复方案的子过程；

步骤6：删除停电区域内已恢复供电的负荷，更新系统拓扑结构。将步骤5中得到的子过程中的供电电源容量更新为投入后的容量，生成新的停电负荷区域及对应的可供电电源集合，重复步骤2-5，直至无法生成新的恢复子过程。

(3)协调恢复阶段。为确保大容量负荷的可靠恢复，充分协调利用供电电源容量，本发明在初步恢复阶段的基础上从负荷出发进一步求取恢复子过程，采取以下步骤以扩大恢复负荷量。

步骤7：选择停电区域内任意一个待恢复负荷L_l(l＝{1,2，…，n_l})，穷举停电区域对应的可供电电源集合的所有子集，选取电源容量与负荷L_l容量满足约束条件1的所有供电电源子集，生成多个“负荷-电源”对。

步骤8：针对负荷L_l的各个“负荷-电源”对，利用Dijkstra算法搜索该负荷到“负荷-电源”对中相应电源的最短路径，查找路径上所有的设备，生成负荷L_l的恢复方案集合其中是对应的负荷L_l恢复方案集合的子集，该集合中的元素包含了负荷L_l的第m_l个恢复方案路径上的所有设备。

步骤9：选择负荷L_l恢复方案集合中的任意方案，判断该方案是否满足电约束条件2，对恢复方案集合中的所有方案重复此操作。对满足约束条件的恢复方案计算其目标函数值基于贪心策略选取恢复方案集合中收益最大的方案作为负荷L_l的备选恢复方案，将其目标函数值记作

步骤10：选择停电区域内其它所有未被遍历的停电负荷，重复步骤7-9，求出各个负荷单独恢复的最大收益方案。基于贪心策略选取其中收益最大的负荷备选恢复方案，将其作为最终恢复方案的子过程；

步骤11：删除停电区域内已恢复供电的负荷及方案供电电源，更新系统拓扑。重复步骤7-10，直至无法生成新的恢复方案，并输出最终恢复方案。

本领域内的技术人员可以对本发明进行改动或变型的设计但不脱离本发明的思想和范围。因此，如果本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同的技术范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，

包括若干个子过程，所述子过程包括电源、可恢复负荷和恢复路径操作。

2.根据权利要求1所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，基于风险评估的配电网故障恢复的优化模型为：

$\max G=max(\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}{G}_m-R_{tr})=max\[\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}(I_m-C_m-R_m)-R_{tr}\]---\left(1\right)$

G为配电网故障恢复整体方案的收益，G_m为第m个子过程的综合恢复收益，M为配电网故障恢复方案的子过程集合，m为配电网故障恢复方案的子过程序号，I_m为第m个子过程的负荷恢复收益，C_m第m个子过程的控制代价，R_m为第m个子过程存在的风险，R_tr为恢复操作后过渡电网的风险。

3.根据权利要求2所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，所述第m个子过程的负荷恢复收益I_m的计算公式为：

$I_m=\underset{i\∈L_m}{\Σ}({\mathrm{\λ}}_{m,i}\·P_{m,i}\·t_{m,i})---\left(2\right)$

其中，L_m为第m个子过程恢复供电的负荷集合；i为负荷集合L_m中负荷的序号；λ_m,i为第m个子过程恢复的第i个负荷单位时间内单位负荷的停电损失；P_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复供电的容量；t_m,i为第m个子过程中第i个负荷提前恢复供电的时间；

$t_{m,i}=\frac{(A_{m,i}+4H_{m,i}+B_{m,i})}{6}---\left(3\right)$

A_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的乐观估计时间，B_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的悲观估计时间，H_m,i为第m个子过程中第i个负荷恢复的最可能估计时间。

4.根据权利要求2所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，所述第m个子过程的恢复控制代价C_m定义为：

$C_m=\underset{s\∈S_m}{\Σ}{D}_{m,s}+\underset{k\∈K_m}{\Σ}(E_{m,k}+F_{m,k})---\left(4\right)$

S_m为第m个子过程中供电电源的集合，s为第m个子过程中投入供电电源的序号，D_m,s为第m个子过程中投入第s个电源产生的费用；K_m为第m个子过程的动作开关集合，k为第m个子过程中的动作开关的序号；E_m,k为第m个子过程中第k个开关的操作折损费用；F_m,k为第m个子过程中第k个开关的操作管理费用。

5.根据权利要求2所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，所述第m个子过程存在的风险R_m定义为：

$R_m=\underset{m\∈N_m}{\mathrm{\Σ}}{a}_{m,n}\·l_{m,n}---\left(5\right)$

其中，

N_m为第m个子过程恢复路径上各元件的集合，a_m,n为N_m中第n个元件发生故障的概率；l_m,n为N_m中第n个元件故障所造成的恢复收益损失；J_n为N_m中第n个元件故障导致无法恢复的负荷集合，λ_m,n,j,P_m,n,j和t_m,n,j分别为N_m中第n个元件故障导致无法恢复的第j个负荷单位时间内单位负荷的停电损失、负荷容量和提前恢复供电时间。

6.根据权利要求2所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，所述恢复操作后过渡电网的风险R_tr为：

$R_{tr}=\underset{m\∈N_{tr}}{\mathrm{\Σ}}{a}_{n_{tr}}\·l_{n_{tr}}---\left(7\right)$

其中，

式中，N_tr为恢复操作后过渡电网各元件的集合，为N_tr中第n_tr个元件发生故障的概率；为N_tr中第n_tr个元件故障所造成的恢复收益损失；为N_tr中第n_tr个元件故障导致无法恢复的负荷集合，和分别为N_tr中第n_tr个元件故障导致无法恢复的第j_tr个负荷单位时间内单位负荷的停电损失、负荷容量和提前恢复供电时间。

7.根据权利要求1所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，在形成配电网故障恢复策略的过程中，满足以下约束条件：

约束条件1，第m个子过程的容量约束条件：第m个子过程的操作应保证投入的电源容量不小于恢复供电负荷的容量；

$\underset{s\∈S_m}{\Σ}{P}_{m,s}-\underset{i\∈L_m}{\Σ}{P}_{m,i}\≥0---\left(9\right)$

式(9)中，P_m,s为第m个子过程中第s个可供电电源的容量，P_m,i为第m个子过程中第i个待恢复负荷的容量；

约束条件2，第m个子过程的潮流约束条件：第m个子过程的操作应保证恢复供电区域电压、电流不越限；

$\begin{array}{c}{u}_{\min }\≤u_{m,a}\≤u_{\max }\\ i_{\min }\≤i_{m,a}\≤i_{\max }\end{array}---\left(10\right)$

式(10)中，u_min、u_max分别为第a个节点的电压上下限；u_m,a为第m个子过程中第a个节点的电压值；i_min、i_max分别为第a个节点的电流上下限；i_m,a为第m个子过程中第a个节点的电流值；

约束条件3，第m个子过程的收益约束：第m个子过程的收益大于门限值；

G_m≥G_min (11)

式(11)中，G_m为第m个子过程的综合恢复收益，G_min为恢复方案的收益下限；

约束条件4，配电网辐射运行约束；

t∈T (12)

式(12)中，t为整体恢复方案的网络拓扑结构；T为网络辐射状拓扑结构的集合。

8.根据权利要求7所述的基于风险评估的配电网故障恢复策略优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

(1)电源初始化：分析配电网拓扑结构，对电源参数进行初始化，其具体步骤如下：

等同考虑包括黑启动分布式电源BDG和备用联络线路在内的所有备用电源，对备用联络线路进行DG等值，将停电区域对应的所有可供电电源进行初始化，生成初始可恢复电源集合

(2)电网故障初步恢复：考虑配电网故障恢复的实际操作，求取从电源出发的所有子过程，具体包括以下步骤：

步骤201：在可恢复电源集合中选择任意一个电源s_q，q＝{1,2,…,n_q}，穷举停电负荷集合的所有子集，选取负荷容量与电源s_q容量满足约束条件1的所有停电负荷子集，生成若干个“电源-负荷”对；

步骤202：针对电源s_q的各个“电源-负荷”对，利用Dijkstra算法搜索该电源到“电源-负荷”对中相应负荷的最短路径，查找路径上所有的设备，生成电源s_q的恢复方案集合其中是对应的电源s_s恢复方案集合的子集，所述恢复方案集合中的元素包含了电源s_q的第m_q个方案路径上的所有设备；

步骤203：选择电源s_q恢复方案集合中的任意方案，判断所述方案是否满足约束条件2，对恢复方案集合中的所有方案重复此操作；对满足约束条件的恢复方案计算其目标函数值基于贪心策略选取恢复方案集合中收益最大的方案作为电源s_q的备选恢复方案，将其目标函数值记作

步骤204：选择可供电电源集合中未被遍历的电源，重复步骤201-203，求出各个电源单独投入时的最大收益方案；基于贪心策略选取其中收益最大的电源备选恢复方案，作为最终恢复方案的子过程；

步骤205：删除停电区域内已恢复供电的负荷，更新系统拓扑结构，将步骤5中得到的子过程中的供电电源容量更新为投入后的容量，生成新的停电负荷区域及对应的可供电电源集合，重复步骤201-204，直至无法生成新的恢复子过程；

(3)协调恢复：:从负荷出发进一步求取恢复子过程，通过以下步骤以扩大恢复负荷量：

步骤301：选择停电区域内任意一个待恢复负荷L_l，穷举停电区域对应的可供电电源集合的所有子集，选取电源容量与负荷L_l容量满足约束条件1的所有供电电源子集，生成多个“负荷-电源”对；其中l＝{1,2，…，n_l}；

步骤302：针对负荷L_l的各个“负荷-电源”对，利用Dijkstra算法搜索该负荷到“负荷-电源”对中相应电源的最短路径，查找路径上所有的设备，生成负荷L_l的恢复方案集合其中是对应的负荷L_l恢复方案集合的子集，所述集合中的元素包含负荷L_l的第m_l个恢复方案路径上的所有设备；

步骤303：选择负荷L_l恢复方案集合中的任意方案，判断该方案是否满足电约束条件2，对恢复方案集合中的所有方案重复此操作；对满足约束条件2的恢复方案计算其目标函数值基于贪心策略选取恢复方案集合中收益最大的方案作为负荷L_l的备选恢复方案，将其目标函数值记作

步骤304：选择停电区域内其它所有未被遍历的停电负荷，重复步骤301-303，求出各个负荷单独恢复的最大收益方案；基于贪心策略选取其中收益最大的负荷备选恢复方案，并作为最终恢复方案的子过程；

步骤305：删除停电区域内已恢复供电的负荷及方案供电电源，更新系统拓扑；重复步骤301-304，直至无法生成新的恢复方案，并输出最终恢复方案。