CN106780645A - 动态mri图像重建方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供一种动态MRI图像重建方法及装置。所述方法包括：建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件及稀疏约束条件；根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量所述方法通过将动态核磁共振图像看作一个三阶张量，并结合低秩和稀疏两个先验条件对图像进行正则化约束的方式，充分保持了动态核磁共振图像的高维结构特性，同时充分利用了图像张量结构的内在联系及图像序列之间的稀疏性，从而提高了图像的重建质量。
Description
技术领域
本发明涉及图像重建领域，具体而言，涉及一种动态MRI图像重建方法及装置。
背景技术
核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)技术，由于其分辨率高、无辐射、对人体无伤害等优点，在现代医疗中起着非常重要的作用。然而其缺点是成像速度慢，这一限制严重影响了它在临床应用上的表现。为提高核磁共振的成像速度，基于压缩感知理论，可以通过对k空间的数据进行欠采样来实现图像重建。由于利用少量的欠采样数据重建出原始图像是一病态的逆问题，因此我们需要添加理想信号的先验条件对问题进行正则化约束。与视频文件相类似，动态核磁共振图像由低秩特性的背景元素和稀疏特性的动态元素构成，已有研究者提出结合稀疏特性和低秩特性重建模型(这样结合两种特性的求解算法也同样可以运用到CT、ECT上)，例如k-t SLR，然而这些方法大多数都是将图像数据向量化排列成矩阵运算，没有保持动态核磁共振图像的高维结构特性，同时也没有充分利用到图像序列之间的稀疏性，因此图像的重建质量有限。
发明内容
有鉴于此，本发明实施例的目的在于提供一种动态MRI图像重建方法及装置，以解决上述问题。
为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：
第一方面，本发明实施例提供了一种动态MRI图像重建方法，所述方法包括：建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的稀疏约束条件；根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
第二方面，本发明实施例提供了一种动态MRI图像重建装置，所述装置包括：第一处理模块，用于建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的稀疏约束条件；第二处理模块，用于根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
与现有技术相比，本发明实施例提供的一种动态MRI图像重建方法及装置，通过将动态核磁共振图像看作一个三阶张量，并结合低秩和稀疏两个先验条件对图像进行正则化约束的方式，充分保持了动态核磁共振图像的高维结构特性，同时充分利用了图像张量结构的内在联系及图像序列之间的稀疏性，从而提高了图像的重建质量。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明实施例了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明实施例提供的服务器的结构示意图。
图2是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法的流程图。
图3是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中将所述动态核磁共振图像对应的三阶张量按三种预设模式以矩阵的形式展开的示意图。
图4是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中对应不同p值的|σ|p的变化曲线的示意图。
图5是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中步骤S300的一种详细流程图。
图6是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中步骤S340的一种详细流程图。
图7是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中获取所述预设判定式的值的流程图。
图8(a)是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中k＝13帧对应的重建序列图像的效果示意图。
图8(b)是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中k＝30帧对应的重建序列图像的效果示意图。
图8(c)是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中k＝60帧对应的重建序列图像的效果示意图。
图8(d)是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中放射式采样的效果示意图。
图9(a)是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中在采样率10％时，不同p值下的PSNR值的示意图。
图9(b)是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中在采样率20％时，不同p值下的PSNR值的示意图。
图10是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中三种不同方法获取的重建图像的效果示意图。
图11是本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法中加权和不加权方法对应的PSNR值的对比示意图。
图12是本发明第二实施例提供的一种动态MRI图像重建装置的结构框图。
图13是本发明第二实施例提供的一种动态MRI图像重建装置中第二处理模块420的一种详细结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明实施例提供的动态MRI图像重建方法可以应用于服务器中。图1示出了服务器100的结构示意图，请参阅图1，所述服务器100包括存储器110、处理器120以及网络模块130。
存储器110可用于存储软件程序以及模块，如本发明实施例中的动态MRI图像重建方法及装置对应的程序指令/模块，处理器120通过运行存储在存储器110内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现本发明实施例中的动态MRI图像重建方法。存储器110可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。进一步地，上述存储器110内的软件程序以及模块还可包括：操作系统111以及服务模块112。其中操作系统111，例如可为LINUX、UNIX、WINDOWS，其可包括各种用于管理系统任务(例如内存管理、存储设备控制、电源管理等)的软件组件和/或驱动，并可与各种硬件或软件组件相互通讯，从而提供其他软件组件的运行环境。服务模块112运行在操作系统111的基础上，并通过操作系统111的网络服务监听来自网络的请求，根据请求完成相应的数据处理，并返回处理结果给客户端。也就是说，服务模块112用于向客户端提供网络服务。
网络模块130用于接收以及发送网络信号。上述网络信号可包括无线信号或者有线信号。
可以理解，图1所示的结构仅为示意，服务器100还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。图1中所示的各组件可以采用硬件、软件或其组合实现。另外，本发明实施例中的服务器还可以包括多个具体不同功能的服务器。
图2示出了本发明第一实施例提供的一种动态MRI图像重建方法的流程图，请参阅图2，本实施例描述的是服务器的处理流程，所述方法包括：
步骤S200，建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的稀疏约束条件。
其中，所述原始动态核磁共振图像重建模型为：
式中，y为k空间采集得到的数据；为动态核磁共振图像对应的三阶张量，其大小为N1×N2×N3，其中N1×N2表示图像序列的空间分辨率，N3表示根据采样时间获取的图像序列数；函数A表示对动态核磁共振图像进行编码，其中包括离散傅里叶变换(discreteFourier transform,DFT)和k空间欠采样；∈为加性高斯白噪声。
由于所述原始动态核磁共振图像重建模型为一病态逆问题，因此添加低秩和稀疏约束条件对其进行正则化约束，则所述第一动态核磁共振图像重建模型为：
其中，s.t.表示及为需满足的约束条件。
所述低秩约束条件为：
式中，Φ(·)表示低秩性。所述低秩约束条件为使函数的值最小的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量其中函数为三个展开矩阵的秩的加权和。
所述三个展开矩阵是将所述动态核磁共振图像对应的三阶张量按三种预设模式以矩阵的形式展开得到的矩阵。如图3所示，是将所述动态核磁共振图像对应的三阶张量按三种预设模式以矩阵的形式展开的示意图。若用表示张量按模式n展开的矩阵，函数unfold和fold分别表示矩阵的展开与合并，则：
式中，n＝1,2,3。
因此，将函数函数以三个展开矩阵的秩的加权和的形式表示时，所述函数为：
式中，αn大于0并且满足
由于这是一个NP-hard问题，而核范数是矩阵的秩的包络，所以一般采用核范数来表示低秩特性。然而为了更好的表示矩阵的秩，本实施例采用p范数(非凸p范数)代替核范数，p定义在0到1之间，以此来保持函数的非凸性。当p值越接近于0，越接近矩阵的秩，其变化曲线如图4所示。将所述三个展开矩阵的秩分别以所述三个展开矩阵各自的p范数表示，那么函数为：
其中，所述三个展开矩阵各自的p范数皆为加权p范数，每个所述加权p范数的加权值与对应的展开矩阵的奇异值成反比。
由于每个展开矩阵的奇异值各不相同，因此为了使函数rank更具适应性，给每个展开矩阵的奇异值都添加一个权值(这种加权的思想也常用于图像去噪)。在矩阵中，将奇异值σi记作σni，表示矩阵第i个元素的能量值，通过SVD可以求得。由于动态核磁共振图像的数据经过高度欠采样，较小的奇异值包含了更多的伪影和噪声，较大的奇异值更为重要，因此定义一个与奇异值成反比的权值：
式中，C为常数，ε为一个不为零的极小值。
因此，函数以张量的加权p范数形式表示为：
其中，所述稀疏约束条件为：
式中，Ψ(·)表示稀疏性。所述稀疏约束条件为使函数的值最小的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
由于动态核磁共振图像一般具有分段光滑的区域，因此可以利用时空全变分(spatiotemporal total variation,TV)来表示图像的稀疏性。为充分利用图像序列之间的相关性，本实施例添加时间梯度来提高重建的精度，用时空差分来表示图像的稀疏性，将函数定义为：
式中，‖·‖1代表l1范数，D是一个三维的梯度算子，定义为D＝(Dx,Dy,Dt)，Dx和Dy计算图像序列中每个对象的空间梯度，Dt计算图像序列的时间梯度。
步骤S300，根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
其中，所述第一预设规则为交替方向乘子法(alternating directionmultiplier method,ADMM)与Bregman迭代法相结合的算法。
作为一种具体的实施方式，请参阅图5，步骤S300可以包括：
步骤S310，根据拉格朗日乘子法，将所述第一动态核磁共振图像重建模型转化为无约束条件的第二动态核磁共振图像重建模型。
其中，所述无约束条件的第二动态核磁共振图像重建模型为：
式中，第一项为数据保真项；第二项为正则化项，可以表示为：
式中，μ1和μ2分别为稀疏和低秩约束条件的正则化系数，用来调节两者的比重。
步骤S320，根据梯度下降的映射关系，将所述第二动态核磁共振图像重建模型转化为第三动态核磁共振图像重建模型。
其中，所述第三动态核磁共振图像重建模型为：
式中，δ>0，表示梯度步长，用来控制收敛的速度。
步骤S330，在所述第三动态核磁共振图像重建模型中引入第一辅助变量、第二辅助变量，并根据增广拉格朗日乘子法，将所述第三动态核磁共振图像重建模型转化为第四动态核磁共振图像重建模型。
其中，所述第一辅助变量为Qn，表示低秩部分，所述第二辅助变量为Z，表示稀疏部分，则所述第三动态核磁共振图像重建模型可以表示为：
式中，n＝1,2,3。
其中，s.t.表示为及需满足的约束条件。
根据增广拉格朗日乘子法，将所述第三动态核磁共振图像重建模型转化为无约束条件的第四动态核磁共振图像重建模型，所述第四动态核磁共振图像重建模型为：
式中，β为罚参数，λ1n和λ2为拉格朗日乘子，n＝1,2,3。
步骤S340，根据预设三阶张量、第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当预设判定式的值满足预设条件时的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
作为一种具体的实施方式，请参阅图6，步骤S340可以包括：
步骤S341，根据预设三阶张量、第一预设值及第一初始值，获取第二预设值。
其中，所述预设三阶张量为所述第一预设值为y(0)＝0，所述第一初始值为则所述第二预设值
步骤S342，根据所述预设三阶张量、所述第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当前的三阶张量，根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量，获取所述预设判定式的值。
其中，所述第一拉格朗日乘子预设值为所述第二拉格朗日乘子预设值为
作为一种具体的实施方式，请参阅图7，所述获取所述预设判定式的值的步骤包括：
步骤S351，根据所述预设三阶张量、所述第二预设值、所述第一拉格朗日乘子预设值、所述第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及所述第二预设规则，获取所述第二辅助变量的当前值及所述第一辅助变量的当前值。
为获取所述第二辅助变量的当前值Z(k+1)，将和看作常数，根据所述第四动态核磁共振图像重建模型可以得到：
这是一个关于L1范数的最小二乘问题，可用一个多维的收缩算子(multidimensional shrinkage)来逼近求解，则：
式中Z＝(Zx,Zy,Zt)；
在首次迭代时k＝0，因此所述第二辅助变量的当前值为
为获取所述第一辅助变量的当前值将Z(k)和看作常数，根据所述第四动态核磁共振图像重建模型可以得到：
根据fold和unfold函数，上式可以表示为：
式中，
由于Qn(n)和C(n)都是展开后的矩阵，因此可以将上式看作一个低秩矩阵的复原问题，对两个矩阵分别进行SVD分解。根据冯诺依曼轨迹不等式，可以求得其最优解：
通过上式可以得到所述第一辅助变量的当前值在首次迭代时k＝0，因此所述第一辅助变量的当前值为
步骤S352，根据所述第二辅助变量的当前值、所述第一辅助变量的当前值及快速傅里叶变换法，获取当前的三阶张量。
为获取当前的三阶张量的值，将和Z(k+1)看作常数，可以得到：
将获取到的所述第二辅助变量的当前值Z(k+1)、所述第一辅助变量的当前值代入上式，并根据快速傅里叶变换法在傅里叶域进行求解，获取当前的三阶张量
式中，和表示三维数据的傅里叶变换和傅里叶反变换。
在首次迭代时k＝0，因此所述当前的三阶张量为可通过上式获取。
步骤S353，根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量，获取所述预设判定式的值。
其中，所述预设判定式为
在首次迭代时k＝0，因此可通过上式获取所述预设判定式的值
步骤S343，若所述预设判定式的值小于或等于预设阈值，则所述当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量若所述预设判定式的值大于预设阈值，则用所述当前的三阶张量对所述预设三阶张量进行更新，并根据第三预设规则对第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值及第二拉格朗日乘子预设值进行更新，重新获取所述预设判定式的值，直至所述预设判定式的值小于或等于所述预设阈值为止，当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
若所述预设判定式的值小于或等于预设阈值，则所述当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
例如首次迭代k＝0时，若所述预设判定式的值小于或等于预设阈值，则所述当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量。
若所述预设判定式的值大于预设阈值，则用所述当前的三阶张量对所述预设三阶张量进行更新；
根据第三预设规则对第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值及第二拉格朗日乘子预设值进行更新，所述第三预设规则为：
根据更新后的所述预设三阶张量所述第二预设值第一拉格朗日乘子预设值第二拉格朗日乘子预设值所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，重新获取当前的三阶张量根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量重新获取所述预设判定式的值
根据上述步骤进行迭代，直至所述预设判定式的值小于或等于所述预设阈值为止，当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
例如首次迭代k＝0时，若所述预设判定式的值大于预设阈值，则用所述当前的三阶张量对所述预设三阶张量进行更新；根据第三预设规则对第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值及第二拉格朗日乘子预设值进行更新，根据更新后的所述预设三阶张量所述第二预设值第一拉格朗日乘子预设值第二拉格朗日乘子预设值所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，重新获取当前的三阶张量根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量重新获取所述预设判定式的值若所述预设判定式的值小于或等于所述预设阈值，则当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量若所述预设判定式的值仍然大于所述预设阈值，则继续进行迭代，直至所述预设判定式的值小于或等于所述预设阈值为止，当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
进一步的，为了说明本发明实施例的有益效果，下面对本发明实施例提供的动态MRI图像重建方法进行仿真实验，并将其与其他相似方法的仿真结果进行对比分析。
为证明所述方法的有效性，使用一组k＝70帧，大小为190×90的心脏灌注影像数据进行实验。所述实验在8GB内存的Window10系统的笔记本电脑上运行，仿真平台为MATLABR2014a。
采用放射式采样方式，其中的一些重建序列图像如图8所示。图8(a)示出了k＝13帧的心脏图像；图8(b)示出了k＝30帧的心脏图像；图8(c)示出了k＝60帧的心脏图像；图8(d)示出了放射式采样图。
采用峰值信噪比(PSNR)来衡量重建图像的质量，其定义为：
式中，MSE为原图像与处理图像之间的均方误差，PSNR的值越大，图像的重建质量越高。在计算迭代中，主要通过调整参数μ1、μ2、p值，来保证重建图像的质量。为了计算方便，将αn设置为1/3。为了证明p范数相较于核范数(p＝1)更具优势，在不同采样率下，对不同p值下的PSNR值进行对比，对比结果如图9所示。其中，图9(a)为采样率10％时，不同p值下的PSNR值；图9(b)为采样率20％时，不同p值下的PSNR值。从所述对比结果中可以看出，在不用采样率下，最佳的p值大小不同。当采样率过低时，混入的噪声多，图像会出现失真，此时p值选取不宜太小；当采样率提高后，p值越接近于0越好，这样更贴近矩阵的秩。因此，选取一个最佳的p值进行后续的实验。
为了验证本发明实施例提供的动态MRI图像重建方法的优势，将其与k-t SLR以及核范数的方法进行更为直观的对比。本实施例的仿真实验中随机选取k＝10、20、30的三幅图像，在采样率为10％的情况下，分别以三种方法进行重建，选取其中的主要区域进行对比，结果如图10所示。由图10可以看出，在细节比对方面，本实施例的方法及核范数的方法都比k-t SLR的重建效果更好，将动态核磁共振图像看作张量进行处理的优势得以验证。同时，p范数相较于核范数又更具优势。三种方法对应的PSNR值(单位为dB)如表1所示，三种方法对应的重建时间(单位为秒)如表2所示。
表1
表2
从上表可以看出，本实施例提供的方法及核范数的方法比k-t SLR获得的图像质量更高，这是因为核范数的方法也采用了本实施例提供的方法进行图像重建，与本实施例提供的方法的区别仅在于采用了核范数(p＝1)且权值ω＝1，而p范数又比核范数表现的更好，且本实施例提供的方法的计算时间相比于k-t SLR大大缩短，验证了本实施例提供的动态MRI图像重建方法的有效性。
本实施例提供的方法为了使重建图像的质量更佳，给每个展开矩阵的奇异值都添加了一个权值，为验证其有效性，加权和不加权方法的结果对比如图11所示，图中每个采样率对应的两个PSNR值中靠近纵坐标的PSNR值为加权方法对应的PSNR值，远离纵坐标的PSNR值为不加权方法对应的PSNR值。从图11中可以看出，加权方法对应的PSNR值更高。
本发明第一实施例提供的动态MRI图像重建方法，利用动态核磁共振图像稀疏与低秩的特性，建立了一种张量加权p范数结合时空全变分的动态核磁共振图像重建模型。将动态核磁共振图像看作一个三阶张量，更好的保持图像数据的高维特性，利用p范数表示低秩约束条件，并且根据不同展开矩阵的奇异值分配权值，同时利用时空差分表示稀疏先验约束，充分利用图像张量结构的内在联系，提高数据的稀疏性。最后通过交替方向乘子法与Bregman迭代法相结合的算法对重建模型进行求解。实验结果显示，所述方法能够提高动态核磁共振图像的重建精度，同时能保持图像的边缘等特性，并且重建速度更快。
图12是本发明第二实施例提供的一种动态MRI图像重建装置400的结构框图，请参阅图12，所述动态MRI图像重建装置400包括第一处理模块410及第二处理模块420。
所述第一处理模块410，用于建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件及稀疏约束条件。
所述第二处理模块420，用于根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
作为一种具体的实施方式，请参阅图13，所述第二处理模块420可以包括第三处理模块421、第四处理模块422、第五处理模块423、第六处理模块424。
所述第三处理模块421，用于根据拉格朗日乘子法，将所述第一动态核磁共振图像重建模型转化为无约束条件的第二动态核磁共振图像重建模型。
所述第四处理模块422，用于根据梯度下降的映射关系，将所述第二动态核磁共振图像重建模型转化为第三动态核磁共振图像重建模型。
所述第五处理模块423，用于在所述第三动态核磁共振图像重建模型中引入第一辅助变量、第二辅助变量，并根据增广拉格朗日乘子法，将所述第三动态核磁共振图像重建模型转化为第四动态核磁共振图像重建模型。
所述第六处理模块424，用于根据预设三阶张量、第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当预设判定式的值满足预设条件时的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
作为一种具体的实施方式，所述第六处理模块424，具体用于根据预设三阶张量、第一预设值及第一初始值，获取第二预设值；根据所述预设三阶张量、所述第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当前的三阶张量，根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量，获取所述预设判定式的值；若所述预设判定式的值小于或等于预设阈值，则所述当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量若所述预设判定式的值大于预设阈值，则用所述当前的三阶张量对所述预设三阶张量进行更新，并根据第三预设规则对第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值及第二拉格朗日乘子预设值进行更新，重新获取所述预设判定式的值，直至所述预设判定式的值小于或等于所述预设阈值为止，当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
作为一种具体的实施方式，所述第六处理模块424，具体用于根据所述预设三阶张量、所述第二预设值、所述第一拉格朗日乘子预设值、所述第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及所述第二预设规则，获取所述第二辅助变量的当前值及所述第一辅助变量的当前值；根据所述第二辅助变量的当前值、所述第一辅助变量的当前值及快速傅里叶变换法，获取当前的三阶张量；根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量，获取所述预设判定式的值。
以上各模块可以是由软件代码实现，此时，上述的各模块可存储于服务器100的存储器110内。以上各模块同样可以由硬件例如集成电路芯片实现。
本发明实施例所提供的动态MRI图像重建装置400，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
Claims (10)
1.一种动态MRI图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：
建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的稀疏约束条件；
根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述低秩约束条件为使函数的值最小的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量其中函数为三个展开矩阵的秩的加权和，所述三个展开矩阵是将所述动态核磁共振图像对应的三阶张量按三种预设模式以矩阵的形式展开得到的矩阵。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述三个展开矩阵的秩分别等效为所述三个展开矩阵各自的p范数。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述三个展开矩阵各自的p范数皆为加权p范数，每个所述加权p范数的加权值与对应的展开矩阵的奇异值成反比。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述稀疏约束条件为使函数的值最小的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量其中函数为其中‖·‖1表示l1范数，D表示三维的梯度算子。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量包括：
根据拉格朗日乘子法，将所述第一动态核磁共振图像重建模型转化为无约束条件的第二动态核磁共振图像重建模型；
根据梯度下降的映射关系，将所述第二动态核磁共振图像重建模型转化为第三动态核磁共振图像重建模型；
在所述第三动态核磁共振图像重建模型中引入第一辅助变量、第二辅助变量，并根据增广拉格朗日乘子法，将所述第三动态核磁共振图像重建模型转化为第四动态核磁共振图像重建模型；
根据预设三阶张量、第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当预设判定式的值满足预设条件时的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据预设三阶张量、第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当预设判定式的值满足预设条件时的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量包括：
根据预设三阶张量、第一预设值及第一初始值，获取第二预设值；
根据所述预设三阶张量、所述第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值、第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及第二预设规则，获取当前的三阶张量，根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量，获取所述预设判定式的值；
若所述预设判定式的值小于或等于预设阈值，则所述当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
若所述预设判定式的值大于预设阈值，则用所述当前的三阶张量对所述预设三阶张量进行更新，并根据第三预设规则对第一预设值、第二预设值、第一拉格朗日乘子预设值及第二拉格朗日乘子预设值进行更新，重新获取所述预设判定式的值，直至所述预设判定式的值小于或等于所述预设阈值为止，当前的三阶张量为获取的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
所述获取所述预设判定式的值的步骤包括：
根据所述预设三阶张量、所述第二预设值、所述第一拉格朗日乘子预设值、所述第二拉格朗日乘子预设值、所述第四动态核磁共振图像重建模型及所述第二预设规则，获取所述第二辅助变量的当前值及所述第一辅助变量的当前值；
根据所述第二辅助变量的当前值、所述第一辅助变量的当前值及快速傅里叶变换法，获取当前的三阶张量；
根据所述当前的三阶张量与所述预设三阶张量，获取所述预设判定式的值。
8.一种动态MRI图像重建装置，其特征在于，所述装置包括：
第一处理模块，用于建立第一动态核磁共振图像重建模型，所述第一动态核磁共振图像重建模型包括原始动态核磁共振图像重建模型、以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的低秩约束条件以及以动态核磁共振图像对应的三阶张量为自变量的稀疏约束条件；
第二处理模块，用于根据第一预设规则对所述第一动态核磁共振图像重建模型求解，获取所述动态核磁共振图像对应的三阶张量
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述低秩约束条件为使函数的值最小的所述动态核磁共振图像对应的三阶张量其中函数为三个展开矩阵的秩的加权和，所述三个展开矩阵是将所述动态核磁共振图像对应的三阶张量按三种预设模式以矩阵的形式展开得到的矩阵。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述三个展开矩阵的秩分别等效为所述三个展开矩阵各自的p范数。
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