CN109872376A - 一种重建动态磁共振图像的方法、装置及可读存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种重建动态磁共振图像的方法、装置及可读存储介质，涉及图像处理技术领域。重建动态磁共振图像的方法包括：获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；根据动态磁共振图像的局部变化特性，将动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分；通过预设低秩模型对采样数据进行处理，获得背景低秩张量成分；通过预设稀疏模型对采样数据进行处理，获得变化的前景稀疏张量成分；基于背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像，能够充分利用动态磁共振图像数据在时间维度和空间维度内的数据结构相关性。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体而言，涉及一种重建动态磁共振图像的方法、装置及可读存储介质。
背景技术
动态磁共振成像技术指的对某个观察目标进行一段时间的观察，获取多帧图像的成像技术。目前，由于动态磁共振成像技术在数据采集过程中受到核释放时间及周围神经刺激的约束，导致需要花费较长的时间进行采集数据。因此，使用动态磁共振成像技术对某个观察目标进行成像，需要花费较长的时间。
发明内容
本申请在于提供一种重建动态磁共振图像的方法、装置及可读存储介质，以通过采样数据重建出动态磁共振图像。
本申请实施例通过如下方式实现：
本申请实施例第一方面提供一种重建动态磁共振图像的方法，包括：获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；其中，根据所述动态磁共振图像的局部变化特性，将所述动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分；通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分；通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分；基于所述背景低秩张量成分和所述变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
即本申请实施例，将重建的动态磁共振图像表示成低秩成分和稀疏成分的线性和，基于张量建立预设低秩模型求解背景低秩张量成分，基于张量建立预设稀疏模型求解变化的前景稀疏张量成分，能够更充分的利用重建的动态磁共振图像在时间维度和空间维度内的冗余性。
结合第一方面，本申请实施例提供第一方面的第一种可能的实施方式，所述预设低秩模型的核范数包括：平行因子分解的核范数和/或高阶奇异值分解的核范数；
相应的，通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分，包括：基于所述平行因子分解的核范数和/或所述高阶奇异值分解的核范数对所述采样数据的低秩成分进行约束，获得所述背景低秩张量成分。通过采用平行因子分解的核范数和高阶奇异值分解的核范数对待重建的采样数据的低秩成分进行共同约束，能够提取待重建的采样数据的低秩成分更多的低秩信息，从而保证对待重建的采样数据的低秩成分的估计更加准确。同时，还能够保证不破坏张量本身的高维数据结构，不丢失张量的高维数据结构的固有信息。例如，时间维度和空间维度之间的相关性。
结合第一方面或第一方面的第一种可能的实施方式，本申请实施例提供第一方面的第二种可能的实施方式，基于平行因子分解的核范数对所述采样数据的低秩成分进行约束，获得所述背景低秩张量成分，包括：通过低秩近似变量和交替方向乘子法，求解所述平行因子分解的核范数的约束下的所述背景低秩张量成分。
结合第一方面或第一方面的第二种可能的实施方式，本申请实施例提供第一方面的第三种可能的实施方式，通过低秩近似变量和交替方向乘子法，求解所述平行因子分解的核范数的所述背景低秩张量成分，包括：通过所述低秩近似变量，将所述预设低秩模型转化成等价的全局共识问题；将所述等价的全局共识问题最小化为增广拉格朗日形式；其中，所述增广拉格朗日形式包括所述背景低秩张量成分、所述低秩近似变量和对偶的张量变量；根据交替方向乘子法对所述增广拉格朗日形式进行求解，获得所述背景低秩张量成分。
结合第一方面或第一方面的第三种可能的实施方式，本申请实施例提供第一方面的第四种可能的实施方式，根据交替方向乘子法对所述增广拉格朗日形式求解，获得所述背景低秩张量成分，包括：根据交替方向乘子法对所述增广拉格朗日形式求解获得与所述低秩近似变量相关的等式，根据共轭梯度算法对与所述低秩近似变量相关的等式进行计算，获得所述低秩近似变量；基于所述低秩近似变量计算获得所述背景低秩张量成分。
结合第一方面或第一方面的第一种可能的实施方式，本申请实施例提供第一方面的第五种可能的实施方式，基于所述高阶奇异值分解的核范数对所述采样数据的低秩成分进行约束，获得所述背景低秩张量成分，包括：通过张量模式-n矩阵化将所述背景低秩张量成分按模展开为矩阵形式；基于张量奇异值分解和张量奇异值软阈值截断算子计算所述矩阵形式中的所述背景低秩张量成分。
结合第一方面，本申请实施例提供第一方面的第六种可能的实施方式，所述预设稀疏模型的范数包括：各向异性的张量全变分的范数；
相应的，通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分，包括：根据所述各向异性的张量全变分的范数对所述采样数据的稀疏成分进行约束，获得所述变化的前景稀疏张量成分。根据各项异性的张量全变分对采样数据的稀疏成分进行约束，能够充分利用时间维度和空间维度的稀疏信息，进而能够便于探索待重建的采样数据在时间维度和空间维度的结构相关性。
结合第一方面或第一方面的第六种可能的实施方式，本申请实施例提供第一方面的第七种可能的实施方式，根据所述各向异性的张量全变分的范数对所述采样数据的稀疏成分进行约束，获得所述变化的前景稀疏张量成分，包括：根据原对偶方法对所述各向异性的张量全变分的范数进行求解，获得所述预设稀疏模型的带有对偶变量的原对偶形式；其中，所述原对偶方法包括勒让德-芬伽变换；根据梯度下降法求解所述原对偶形式，获得所述对偶变量；基于所述对偶变量求解所述变化的前景稀疏张量成分。
本申请实施例第二方面提供一种重建动态磁共振图像的装置，包括：获取单元，用于获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；根据所述动态磁共振图像的局部变化特性，将所述动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分；处理单元，用于通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分；处理单元还用于通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分；处理单元还用于基于所述背景低秩张量成分和所述变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
本申请实施例第三方面提供一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行如本申请实施例第一方面或第一方面的任意一种可能的实施方式所述的一种重建动态磁共振图像的方法。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像的方法的步骤图。
图2为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像的装置的结构图。
图3a为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏灌注的动态磁共振图像以信噪比为标准的对比曲线图。
图3b为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏造影的动态磁共振图像以信噪比为标准的对比曲线图。
图4a为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏灌注的动态磁共振图像以均方根误差为标准的对比曲线图。
图4b为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏造影的动态磁共振图像以均方根误差为标准的对比曲线图。
图标：1000-获取单元；3000-处理单元；10000-一种重建动态磁共振图像装置。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
为了方便本领域技术人员理解本申请实施例，此处先介绍关于动态磁共振成像技术的背景技术。动态磁共振成像(Dynamic Magnetic Resonance Imaging，DMRI)技术指的对某个观察目标进行一段时间的观察，获取多帧图像的成像技术。由于其能够获取组织或者器官的形态在时域维度的解剖结构以及生理病理机制的连续影像，动态磁共振成像技术广泛应用在医学临床的诊断。目前，由于动态磁共振成像技术在数据采集过程中受到核释放时间及周围神经刺激的约束，导致需要花费较长的时间进行采集数据。因此，使用动态磁共振成像技术对某个观察目标进行成像，需要花费需要较长的时间。
可理解的，本申请实施例中重建的动态磁共振图像可以包括两个空间维度和一个时间维度，因此本申请实施例中重建动态磁共振图像，可以理解为重建动态磁共振图像序列。本申请实施例将重建的动态磁共振图像看作一个高维数组，该高维数组也称作张量。现有技术中对于张量的求解方式，是将张量的高维数据结构转化成低维的矩阵或向量，从而进行分析并复原动态磁共振图像。因此，现有技术中的求解方式会丢失张量的高维数据结构的固有信息。例如，时间维度和空间维度之间的相关性。
鉴于上述问题，本申请发明人经过长期研究探索，提供一种重建动态磁共振图像的方法，将重建的动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分即背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分的线性和。通过基于张量数据进行建模求解，能够更充分的利用重建的动态磁共振图像在时间维度和空间维度的冗余性。
其中，对于背景低秩张量成分本申请实施例通过预设低秩模型对背景低秩张量成分进行处理。可以基于平行因子分解(CANDECOMP/PARAFAC，CP分解)的核范数和高阶奇异值分解(Tucker分解)的核范数约束背景低秩张量成分在通过基于平行因子分解的核范数和高阶奇异值分解的核范数，这两种不同分解方式的核范数约束背景低秩张量成分时，二者的联合约束能够保证对背景低秩张量成分的估计更加准确，即能够计算获得背景低秩张量成分同时，还能够保证不破坏张量本身的高维数据结构，不丢失张量的高维数据结构的固有信息。例如，时间维度和空间维度之间的相关性。
接下来，对于变化的前景稀疏张量成分本申请实施例通过预设稀疏模型对待重建的采样数据进行处理。可以基于各向异性的张量全变分的范数约束变化的前景稀疏张量成分即能够计算获得变化的前景稀疏张量成分从而能够探索待重建的动态磁共振图像数据在时间维度和空间维度内的数据结构相关性。
下面将结合附图，对本申请实施例作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
请参照图1所示，图1为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像的方法的步骤图。
步骤S200，获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；其中，根据动态磁共振图像的局部变化特性，将动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分。
可理解的，通过采集或者获取待重建的采样数据，通过求解待重建的采样数据的背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分，从而基于背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
可理解的，之所以是变化的前景稀疏张量成分，是因为将动态磁共振图像分解为前景稀疏张量成分时，由于受仪器或者环境中的噪声影响，所以是变化的前景稀疏张量成分。
可理解的，采集或者获取待重建的采样数据可以是对获得K空间(数据空间在傅立叶变换下的对偶空间，该对偶空间也称频率空间)的测量数据进行采样，进而可以采用的采样方式有笛卡尔采样和非笛卡尔采样，本申请实施例使用的采样方式可以包括非笛卡尔采样方式中的伪径向采样。
可理解的，在步骤S400之前，本申请实施例对重建的动态磁共振图像提出背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分的模型如下：
可理解的，根据人的生理运动，动态磁共振图像的采集数据不止采集单个像素点。故将公式(1)转换为无约束重建模型为：
其中，E为多线圈下的欠采样操作算子，是多线圈下的已知观测数据。表示Frobenius(弗罗贝尼乌斯)的范数的平方，用于表示误差的大小。||·||CP是基于CP分解的核范数，||·||T是基于Tucker分解的核范数。λ1，λ2和λ3为无约束重建模型中的正则化参数，并且这些正则化参数用于权衡数据保真项和用于惩罚范数项。
可理解的，公式(2)中存在着两个相互独立的变量和即公式(2)为非凸问题，则公式(2)可以转换成两个凸的子问题，即：
其中，和代表计算过程中第k次迭代的结果。
步骤S400，通过预设低秩模型对采样数据进行处理，获得背景低秩张量成分。
可理解的，预设低秩模型的核范数包括：平行因子分解的核范数和高阶奇异值分解的核范数。基于平行因子分解的核范数和高阶奇异值分解的核范数对采样数据的低秩成分进行约束，获得背景低秩张量成分。通过采用平行因子分解的核范数和高阶奇异值分解的核范数对待重建的采样数据的低秩成分进行共同约束，能够提取待重建的采样数据的低秩成分更多的低秩信息，从而保证对待重建的采样数据的低秩成分的估计更加准确。同时，还能够保证不破坏张量本身的高维数据结构，不丢失张量的高维数据结构的固有信息。例如，时间维度和空间维度之间的相关性。因此，预设低秩模型为公式(3)。
进一步的，通过在预设低秩模型中引入低秩近似变量，可以将公式(3)转化为等价的全局共识问题，即：
从而将等价的全局共识问题最小化为增广拉格朗日形式；其中，增广拉格朗日形式包括低秩近似变量和对偶的张量变量，即：
其中，为低秩近似变量，为对偶的张量变量，β为拉格朗日乘子。
接下来，根据交替方向乘子算法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM)对增广拉格朗日形式进行求解，在保证其余变量不变的情况下，迭代求解某一个变量。因此，将公式(6)转换为两个子问题来求解，即：
由于公式(7)中包含有CP分解的核范数，所以当和的欧几里德距离趋于0时，能够将公式(7)中的CP核范数约束部分取其对偶形式，通过计算该对偶形式的谱范数从而将公式(7)转换为优化问题：
其中，的整数为CP秩的上限，用于保证CP秩不会过大。
接下来，根据共轭梯度算法(Conjugate gradient，CG)对与低秩近似变量相关的等式进行计算，获得低秩近似变量和秩一张量；基于低秩近似变量和秩一张量计算获得背景低秩张量成分。具体而言，根据共轭梯度算法计算公式(9)，可以更新获得即：
其中，μ为共轭梯度算法中的迭代步长，为秩一张量。
可理解的，本申请实施例能够通过公式(11)和公式(12)求解公式(9)，获得公式(10)，即：
可理解的，根据更新获得后，能够计算获得背景低秩张量成分因此，公式(8)可以转换为公式(8)的等价模型，即：
可理解的，由于Tucker的核范数基于张量展开矩阵，所以，基于高阶奇异值分解的核范数对采样数据的低秩成分进行约束，获得背景低秩张量成分，包括：通过张量模式-n矩阵化将背景低秩张量成分按模展开为矩阵形式；基于张量奇异值分解和张量奇异值软阈值截断算子计算矩阵形式中的背景低秩张量成分。则可以将公式(13)转变成公式(14)，即：
其中，γn，n＝1，2，3为张量在不同维度展开矩阵的权值，并且因此，可以将公式(14)推导成公式(15)，即：
其中，α为公式(15)的迭代步长。因此，本申请实施例可以定义奇异值软阈值截断算子的SVT操作为：
SVTλ(X)＝U∧λ(∑)VT (16)
其中，SVTλ(·)表示奇异值软阈值截断算子。由于奇异值分解为X＝U∑VT，并且∑为一个对角矩阵。按点计算的操作符∧λ(·)的计算公式为公式(17)，即：
可选的，预设低秩模型的核范数可以包括平行因子分解的核范数，基于平行因子分解的核范数对待重建的采样数据的低秩成分进行约束，不仅能够提取待重建的采样数据的低秩成分信息，还能够保证不破坏张量本身的高维数据结构，不丢失张量的高维数据结构的固有信息。例如，时间维度和空间维度之间的相关性。具体的实现方式为上述内容中取消与高阶奇异值分解有关的变量，此处不再赘述。
步骤S600，通过预设稀疏模型对采样数据进行处理，获得变化的前景稀疏张量成分。
可理解的，预设稀疏模型的范数包括：各向异性的张量全变分的范数。根据各向异性的张量全变分的范数对采样数据的稀疏成分进行约束，获得变化的前景稀疏张量成分。
进一步的，可以根据三维的各项异性的张量全变分对采样数据的稀疏成分进行约束，能够充分利用时间维度和空间维度的稀疏信息，进而能够便于探索待重建的采样数据在时间维度和空间维度的结构相关性。
因此，预设稀疏模型为公式(4)。在公式(4)中，稀疏惩罚的详细表述如下：
可理解的，可以通过多线性乘积表示张量全变分，所以，公式(4)能够转化成公式(20)，即：
进一步的，根据原对偶方法对各向异性的张量全变分的范数进行求解，获得预设稀疏模型的带有对偶变量的原对偶形式；其中，原对偶方法包括勒让德-芬伽变换；根据梯度下降法求解原对偶形式，获得对偶变量；基于对偶变量求解变化的前景稀疏张量成分。因此，能够将公式(20)推导获得公式(21)，公式(21)为公式(20)的原对偶形式，即：
其中，和为对偶变量，和与有相同的维度，为N1×N2×T；对偶变量的大小为N1×N2×T×Nc。Nc是实验中所用线圈数。
可理解的，公式(21)中的<·，·>表示求两个张量的内积，对两个维度相同的张量和有如下表示：
可理解的，可以通过投影操作确保 (||·||∞表示张量所有元素中绝对值最大的那个元素的绝对值)。因此，可以定义逐个元素进行的投影操作如下：
可理解的，通过公式(23)，能够基于梯度下降法求解公式(21)，获得公式(21)的迭代更新到下一步的解为公式(24)至公式(27)，即：
其中，σ是梯度下降法中的迭代步长。
可理解的，在通过公式(24)至公式(27)计算获得和后，可以更新获得变化的前景稀疏张量成分S，即：
其中，τ是梯度下降法中的迭代步长。
可理解的，在本申请实施例具体实施时，步骤S400和步骤S600可以是同时进行的，即步骤S400和步骤S600为并行步骤；步骤S400中的预设低秩模型和步骤S600中的预设模型还可以集成为一体。
步骤S800，基于背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
具体而言，由于重建的动态磁共振图像可以分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分根据本申请实施例上述内容，通过公式(3)和公式(4)的不断迭代更新，直至达到收敛情况，计算获得背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分从而通过无约束重建模型(公式(2))获得重建的动态磁共振图像。
请参照图2所示，图2为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像的装置的结构图。一种重建动态磁共振图像装置10000，包括：获取单元1000，用于获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；其中，根据动态磁共振图像的局部变化特性，将动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分；
处理单元3000，用于通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分；处理单元3000还用于通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分；处理单元3000还用于基于所述背景低秩张量成分和所述变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
可选的，处理单元3000中的预设低秩模型的核范数包括：平行因子分解的核范数和/或高阶奇异值分解的核范数；
相应的，处理单元3000还用于通过预设低秩模型对采样数据进行处理，获得背景低秩张量成分，包括：处理单元3000还用于基于平行因子分解的核范数和/或高阶奇异值分解的核范数对采样数据的低秩成分进行约束，获得背景低秩张量成分。
可选的，处理单元3000还用于基于平行因子分解的核范数对采样数据的低秩成分进行约束，获得背景低秩张量成分，包括：
处理单元3000还用于通过低秩近似变量和交替方向乘子法，求解平行因子分解的核范数的约束下的背景低秩张量成分。
可选的，处理单元3000还用于通过低秩近似变量和交替方向乘子法，求解平行因子分解的核范数的背景低秩张量成分，包括：
处理单元3000还用于通过低秩近似变量，将预设低秩模型转化成等价的全局共识问题；将等价的全局共识问题最小化为增广拉格朗日形式；其中，增广拉格朗日形式包括低秩近似变量和对偶的张量变量；根据交替方向乘子法对增广拉格朗日形式进行求解，获得背景低秩张量成分。
可选的，处理单元3000还用于根据交替方向乘子法对增广拉格朗日形式求解，获得背景低秩张量成分，包括：
处理单元3000还用于根据交替方向乘子法对增广拉格朗日形式求解获得与低秩近似变量相关的等式，根据共轭梯度算法对与低秩近似变量相关的等式进行计算，获得低秩近似变量和秩一张量；基于低秩近似变量和秩一张量计算获得背景低秩张量成分。
可选的，处理单元3000还用于基于高阶奇异值分解的核范数对采样数据的低秩成分进行约束，获得背景低秩张量成分，包括：
处理单元3000还用于通过张量模式-n矩阵化将背景低秩张量成分按模展开为矩阵形式；基于张量奇异值分解和张量奇异值软阈值截断算子计算矩阵形式中的背景低秩张量成分。
可选的，处理单元3000中的预设稀疏模型的范数包括：各向异性的张量全变分的范数；
相应的，处理单元3000还用于通过预设稀疏模型对采样数据进行处理，获得变化的前景稀疏张量成分，包括：处理单元3000还用于根据各向异性的张量全变分的范数对采样数据的稀疏成分进行约束，获得变化的前景稀疏张量成分。
可选的，处理单元3000还用于根据所述各向异性的张量全变分的范数对所述采样数据的稀疏成分进行约束，获得所述变化的前景稀疏张量成分，包括：
处理单元3000还用于根据原对偶方法对所述各向异性的张量全变分的范数进行求解，获得所述预设稀疏模型的带有对偶变量的原对偶形式；其中，所述原对偶方法包括勒让德-芬伽变换；根据梯度下降法求解所述原对偶形式，获得所述对偶变量；基于所述对偶变量求解所述变化的前景稀疏张量成分。
可理解的，为了证明本申请实施例的有效性，下面将本申请实施例提供的方法与k-tSS(k-t Sparse Sense)、L+S(Low-rank And Sparse，低秩与稀疏)、维度全变分(DynamicTotal Variation，DTV)以及低秩张量(Low-rank Tensor)进行比较。
其中，k-tSS方法是基于时间维度上的差分最小化，从而复原动态磁共振图像。L+S方法是通过将动态磁共振图像转为成低维的矩阵，从而将动态磁共振图像分解为低秩(L)和稀疏(S)两种成分的叠加，进而通过低秩(L)和稀疏(S)两种成分复原动态磁共振图像。DTV方法是利用动态磁共振图像序列在时间维度上的相关性用全变分(Total Variation，TV)的约束来使图像展现出足够的稀疏性。低秩张量方法仅仅利用动态磁共振图像的低秩的特性在不破坏数据结构的前提下，采用张量的方法复原动态磁共振图像。
请参照图3a和图3b所示，图3a为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏灌注的动态磁共振图像以信噪比为标准的对比曲线图。图3b为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏造影的动态磁共振图像以信噪比为标准的对比曲线图。
可理解的，当以伪径向采样的采样方式获得待重建的采样数据时，不同采样率下各个方法重建的动态磁共振图像的信噪比为图3a和图3b。图3a为基于心脏灌注采样数据的信噪比随采样率变化的曲线图，图3b为基于心脏造影采样数据的信噪比随采样率变化的曲线图。图3a和图3b中的SER(Signal Error Ratio，信号错误比率)为信噪比，信噪比数值越高，噪音越小。SER的计算公式如下：
其中，表示的是无失真的动态磁共振图像序列，表示的重建获得的动态磁共振图像序列。
可理解的，在图3a中的采样率较低时，即低采样率时，本申请实施例提供的方法相对于k-tSS、L+S和DTV具有较高的信噪比，随着采样率的增大，本申请实施例提供的方法的信噪比能够大于低秩张量的信噪比。具体而言，采样率在0.15左右处，即采样率在15％左右处，本申请实施例提供的方法的信噪比与低秩张量的信噪比相比相差不大，但是在采样率大于0.15后，本申请实施例提供的方法的信噪比能够大于低秩张量的信噪比。
可理解的，在图3b中本实施例提供的方法的信噪比大于k-tSS、L+S、DTV和低秩张量各自的信噪比。
请参照图4a和图4b所示，图4a为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏灌注的动态磁共振图像以均方根误差为标准的对比曲线图。图4b为本申请实施例提供的一种重建动态磁共振图像方法与其他方法重建心脏造影的动态磁共振图像以均方根误差为标准的对比曲线图。
可理解的，图4a和图4b为基于采样率为10％的采样数据对心脏灌注和心脏造影的动态磁共振图像进行重建获得的均方根误差的曲线图。图4a为基于心脏灌注采样数据的均方根误差的曲线图，图4b为基于心脏造影采样数据的均方根误差的曲线图。图4a和图4b中的RMSE(Root Mean Square Error，均方根误差)用于衡量重建获得的动态磁共振图像与无失真的动态磁共振图像之间的偏差。RMSE的计算公式如下：
其中，f0表示的是无失真的每一帧磁共振图像，代表我们重建获得的每一帧磁共振图像。
可理解的，在图4a和图4b中能够得知，通过重建动态磁共振图像，本申请实施例提供的方法相对于k-tSS、L+S、DTV和低秩张量方法，本申请实施例提供的方法的均方根误差较小。即通过本申请实施例提供的方法重建获得的动态磁共振图像与无失真的动态磁共振图像的偏差，能够小于通过k-tSS、L+S、DTV和低秩张量方法各自重建获得的动态磁共振图像与无失真的动态磁共振图像的偏差。
为了对比本申请实施例提供的方法与k-tSS、L+S、DTV和低秩张量各个方法的重建效率。本申请实施例提供表1，在表1中列出采样率为0.2时，即采样率为20％时，通过本申请实施例提供的方法与k-tSS、L+S、DTV和低秩张量，基于心脏灌注的采样数据和心脏造影的采样数据重建动态磁共振图像所需要的CPU(Central Processing Unit，中央处理器)运行的时间，且CPU运行的时间为重建时间。即通过表1可以得知，低秩张量方法所需的重建时间最短，具有最快的重建速度，重建效率最高。本申请实施例提供的方法的重建效率仅次于低秩张量方法，k-t SS方法相对耗时较多，重建效率较低。
表1采样率为20％时各个方法的处理采样数据的重建时间
其中，本申请实施例中重建的动态磁共振图像可以包括两个空间维度和一个时间维度，因此本申请实施例中重建的动态磁共振图像，可以理解为动态磁共振图像序列。所以，(128×128×40)为心脏灌注重建的动态磁共振图像序列。(256×256×24)为心脏造影重建的动态磁共振图像序列。
进一步的，通过上述内容进行分析对比后，能够得知k-t SS方法使用时域傅立叶变换作为稀疏变换基，最小化时域维度的有限差分，但是忽略重建的动态磁共振图像在空间域上的相关性，导致重建的动态磁共振图像过于平滑。DTV方法是利用动态磁共振图像序列在时间维度上的相关性，用全变分的约束使得重建的动态磁共振图像展现出足够的稀疏性。因此，DTV方法只利用动态磁共振图像序列在时间域内的稀疏性。
L+S方法将整个动态磁共振图像序列的每一帧图像列向量化成一个矩阵，将这个矩阵表示成低秩和稀疏矩阵的线性和，最小化稀疏成分在时域傅立叶域变换下的秩为1的范数，对低秩成分考虑使用核范数最小约束。因此，L+S方法只利用动态磁共振图像序列在时间域内存在的相关性。低秩张量方法将整个动态磁共振图像序列近似为一个低秩的张量，然后对复原动态磁共振图像序列，但这样会导致一些运动的信息的丢失，即帧与帧之间的变化信息的流失。
相对于L+S方法而言，本申请实施例提供的方法是将三维动态磁共振序列直接分解成多低秩加稀疏的重建，从而不需要将其列向量化。因此，不会破坏数据本身的数据结构，同时又能够更充分的利用时间维度和空间维度内的数据结构的冗余性。相对于低秩张量方法而言，本申请实施例提供的方法不仅能够利用动态磁共振的待重建的采样数据的低秩特性，同时还能够利用动态磁共振的待重建的采样数据的稀疏特性。因为动态序列每一帧图像变化不是很大，更符合背景分离的思想。本申请实施例通过选择使用两种不同的核范数对低秩成分进行约束，同时，本申请实施例更多的考虑时域和空间域范围内的纹理相关性，以及重建的动态磁共振图像在图像域内的块平滑性。
可理解的，本申请实施例提供一种重建动态磁共振图像的方法，将图像序列分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分通过基于张量数据建模求解，能够更充分的利用重建的动态磁共振图像序列在时间维度和空间维度内的待重建的采样数据的数据结构的冗余性。
其中，对于背景低秩张量成分本申请实施例通过预设低秩模型对待重建的采样数据进行处理。可以基于平行因子分解和高阶奇异值分解，这两种不同分解方式的核范数对背景低秩张量成分进行约束。通过两种不同分解方式的核范数的联合约束，不仅能够保证对背景低秩张量成分的估计更准确。同时，还能够保证不破坏张量本身的数据结构。对于变化的前景稀疏张量成分本申请实施例通过预设稀疏模型对待重建的采样数据进行处理。可以基于各向异性的张量全变分的范数对变化的前景稀疏张量成分进行约束，从而能够更充分的探索待重建的采样数据在时空域时间维度和空间维度内的待重建的采样数据的数据结构相关性。通过图3a、图3b、图4a和图4b能够证明本申请实施例提供的方法能够重建获得精度较高的动态磁共振图像，并且在重建效率方面也具有一定的优势。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述可读存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行如本申请实施例第一方面或第一方面的任意一种可能的实施方式所述的一种重建动态磁共振图像的方法。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可以通过硬件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现，基于这样的理解，本发明的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施场景所述的方法。
在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置、系统和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置、系统和方法实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。
也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和流程图中的每个方框、以及框图和流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。可以替换的，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。
当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。
所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。
所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种重建动态磁共振图像的方法，其特征在于，包括：
获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；其中，根据所述动态磁共振图像的局部变化特性，将所述动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分；
通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分；
通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分；
基于所述背景低秩张量成分和所述变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设低秩模型的核范数包括：平行因子分解的核范数和/或高阶奇异值分解的核范数；
相应的，通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分，包括：
基于所述平行因子分解的核范数和/或所述高阶奇异值分解的核范数对所述采样数据的低秩成分进行约束，获得所述背景低秩张量成分。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于平行因子分解的核范数对所述采样数据的低秩成分进行约束，获得所述背景低秩张量成分，包括：
通过低秩近似变量和交替方向乘子法，求解所述平行因子分解的核范数的约束下的所述背景低秩张量成分。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，通过低秩近似变量和交替方向乘子法，求解所述平行因子分解的核范数的所述背景低秩张量成分，包括：
通过所述低秩近似变量，将所述预设低秩模型转化成等价的全局共识问题；
将所述等价的全局共识问题最小化为增广拉格朗日形式；其中，所述增广拉格朗日形式包括所述背景低秩张量成分、所述低秩近似变量和对偶的张量变量；
根据交替方向乘子法对所述增广拉格朗日形式进行求解，获得所述背景低秩张量成分。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，根据交替方向乘子法对所述增广拉格朗日形式求解，获得所述背景低秩张量成分，包括：
根据交替方向乘子法对所述增广拉格朗日形式求解获得与所述低秩近似变量相关的等式，根据共轭梯度算法对与所述低秩近似变量相关的等式进行计算，获得所述低秩近似变量；
基于所述低秩近似变量计算获得所述背景低秩张量成分。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于所述高阶奇异值分解的核范数对所述采样数据的低秩成分进行约束，获得所述背景低秩张量成分，包括：
通过张量模式-n矩阵化将所述背景低秩张量成分按模展开为矩阵形式；
基于张量奇异值分解和张量奇异值软阈值截断算子计算所述矩阵形式中的所述背景低秩张量成分。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设稀疏模型的范数包括：各向异性的张量全变分的范数；
相应的，通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分，包括：
根据所述各向异性的张量全变分的范数对所述采样数据的稀疏成分进行约束，获得所述变化的前景稀疏张量成分。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，根据所述各向异性的张量全变分的范数对所述采样数据的稀疏成分进行约束，获得所述变化的前景稀疏张量成分，包括：
根据原对偶方法对所述各向异性的张量全变分的范数进行求解，获得所述预设稀疏模型的带有对偶变量的原对偶形式；其中，所述原对偶方法包括勒让德-芬伽变换；
根据梯度下降法求解所述原对偶形式，获得所述对偶变量；
基于所述对偶变量求解所述变化的前景稀疏张量成分。
9.一种重建动态磁共振图像的装置，其特征在于，包括：
获取单元，用于获取动态磁共振图像中待重建的采样数据；其中，根据所述动态磁共振图像的局部变化特性，将所述动态磁共振图像分解为背景低秩张量成分和变化的前景稀疏张量成分；
处理单元，用于通过预设低秩模型对所述采样数据进行处理，获得所述背景低秩张量成分；用于通过预设稀疏模型对所述采样数据进行处理，获得所述变化的前景稀疏张量成分；以及用于基于所述背景低秩张量成分和所述变化的前景稀疏张量成分，重建动态磁共振图像。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述可读存储介质中存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行如权利要求1-8中任一权项所述的一种重建动态磁共振图像的方法。
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| Repetti et al. | A non-convex perspective on calibration and imaging in radio interferometry | |
| Hao et al. | A fast linearized alternating minimization algorithm for constrained high-order total variation regularized compressive sensing | |
| Shafique et al. | Compressed SVD-based L+ S model to reconstruct undersampled dynamic MRI data using parallel architecture | |
| Ketcha et al. | Learning-based deformable image registration: effect of statistical mismatch between train and test images | |
| Ma et al. | Magnetic resonance image reconstruction based on graph convolutional Unet network |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information | ||
| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Li Ying Inventor after: Wang Xiaoling Inventor after: Jiang Yangyang Inventor after: Yang Xue Inventor after: Peng Xuchao Inventor before: Li Ying Inventor before: Wang Xiaoling Inventor before: Jiang Yangyang Inventor before: Yang Xue Inventor before: Peng Xuchao |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20190611 |