CN106780388B - 一种线阵相机光学畸变矫正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线阵相机光学畸变矫正方法，其步骤为：一、制作绘制有X‑Y坐标系、多条斜线和多条直线的标定板；二、将线阵相机对准标定板，定义线阵相机的视线与标定板上的多条直线和多条斜线的交点为特征点；三、对标定板进行拍照，在线阵相机像面上得到特征点的一维信息，并且推算各个特征点的位置信息；步骤四、对相机数据进行一维到二维的匹配，以适应面阵相机的标定方法；步骤五、建立世界坐标系和像面坐标系之间的关系，获得相机的内参数和外参数；步骤六、获得畸变系数后，对相机畸变进行矫正。本发明中标定板的制备方便简单，操作容易；实现了一维到二维图像数据的转换，能够通过坐标转换实现线阵相机图像的畸变矫正。

Description

一种线阵相机光学畸变矫正方法

技术领域

本发明涉及一种光学系统的畸变矫正方法，具体涉及一种实现线阵相机自身畸变标定和矫正的方法，可应用于建筑、交通、飞行器等三维测量领域。

背景技术

光学镜头的畸变随着视场的变换而变换，并且直接影响成像的几何位置精度，造成图像的失真，而对于大视场的光学系统，畸变矫正尤为重要。

光学畸变矫正技术是指利用数字图像处理方法对光学镜头自身畸变进行标定和矫正，消除由于图像变形而产生测量误差的一种技术手段，可以有效解决由于镜头畸变降低图像中物体的几何位置精度，进而产生的测量误差。利用该技术，可以有效地减小由于光学镜头制造、装调误差所致图像畸变引起的测量误差。

目前，面阵相机的标定方法已经成熟，而对于线阵相机而言，其标定方法很少被提及。线阵相机获得的是一维图像信息，通常比二维面阵相机测量更精确有效，而且线阵相机得到的一维数据更简单方便的处理图像。面阵相机是基于二维图像进行标定的，而线阵相机只能获得一维图像，因此，面阵相机的标定方法并不适用于线阵相机。而目前很多领域线阵相机的应用逐渐增加，因此需要一种适用于线阵相机的光学畸变矫正方法。

发明内容

为了解决线阵相机的自身畸变问题，本发明提供了一种线阵相机光学畸变矫正方法，该方法可有效地实现线阵相机的光学畸变矫正。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种线阵相机光学畸变矫正方法，包括如下步骤：

一、制作标定板：所述标定板上绘制有X-Y坐标系、多条斜线和多条直线，其中一条所述的直线与Y轴相重合并交于坐标轴原点，其余直线均平行于Y轴等间距设置并交于X轴，每相邻两条直线之间绘制有一条所述的斜线，所述的多条斜线均平行设置，每条斜线的上端与对应的一条直线的上端相交，每条斜线的下端向X轴箭头方向倾斜设置且相交于对应的直线与X轴的交点，多条直线和多条斜线由坐标原点向X轴箭头方向依次用L₀、L₁……L_n表示，所有直线的长度均相等。

二、将线阵相机、光源以及标定板固定好，使线阵相机对准标定板，线阵相机的视线与标定板上的多条直线和多条斜线均具有交点，定义该交点为特征点，特征点由坐标原点向X轴箭头方向依次用P₀、P₁……P_n表示，线阵相机的视线位于每相邻两个特征点之间的部分定义为标定段，多个所述的标定段由坐标原点向X轴箭头方向依次用P₀P₁、P₁P₂……P_{n- 1}P_n表示，所述的n∈{1，2，3……N}，N≥12。

三、对标定板进行拍照，由于相机是静止不动的，所以可以在相机视线上得到一维数据，定义线阵相机的视线与标定板上的直线和斜线的交点为特征点，因此在线阵相机像面上得到特征点的一维信息，并且推算各个特征点的位置信息。

本步骤中，在同一视线下对图样多次拍摄，拼接成一幅图，但依旧是一维信息，在这幅图像上获得与P₀、P₁……P_n相对应的像点V₀、V₁……V_n，并且可以得到：

由此可以得到特征点的横坐标与纵坐标，对于P₁、P₃……P_2n-1特征点，其横坐标为：

相应地其纵坐标为：

同理，可以计算P₂、P₄……P_2n的横纵坐标分别为：

x_2n＝n×d；

因此，可以通过像面图像获得特征点的坐标，从而建立世界坐标系与像面坐标系之间的关系，以方便求解线阵相机的内外参数。

步骤四、在获得标定板所有特征点和相关位置后，对相机数据进行一维到二维的匹配，以适应面阵相机的标定方法。

本步骤中，对相机数据进行一维到二维匹配的方法如下：先创建二维像面坐标系，在垂直于原始一维数据上构建同样的一组像面数据，假设主点为(C_x，C_y)，在垂直方向上像点假设为V′₀、V′₁……V′₁₂，这样就创建出二维数据结构。

步骤五、通过像面图像获得特征点的坐标，建立世界坐标系和像面坐标系之间的关系，获得相机的内参数和外参数。

本步骤中，为获得内参数矩阵先拟定初始值，然后用迭代的思想求解最终的相机参数。

步骤六、获得畸变系数后，对相机畸变进行矫正。

本步骤中，设(u，v)是像面坐标系下的像素点，(u₀，v₀)是镜头的主点，并且定义(d_x，d_y)是畸变量，(u’，v’)是偏移后的像点，对于线阵相机，y方向的畸变量可以忽略，因此，有：

其中，k_i，i∈{1，2，3，…}是畸变系数。

通过计算，校正后的像素点的值为：

本发明具有如下优点：

(1)标定板的制备方便简单，操作容易；

(2)创建的一组数据即适用于面阵相机的标定又不改变线阵相机的信息表达，实现了一维到二维图像数据的转换，能够通过坐标转换实现线阵相机图像的畸变矫正，矫正效果好，适用于广角镜头以及鱼眼镜头等相机。

附图说明

图1为标定板的结构示意图；

图2为创建的二维图像数据示意图；

图3为具体标定流程图；

图4为采用本发明光学畸变矫正方法矫正前后的图像，(a)矫正前，(b)矫正后。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种线阵相机光学畸变矫正方法，具体实施步骤如下：

一、制作标定板：如图1所示，所述标定板上绘制有X-Y坐标系、6条斜线和7条直线，其中一条所述的直线与Y轴相重合并交于坐标轴原点，其余直线均平行于Y轴设置并交于X轴，每相邻两条直线间距离均相等并用d表示，每相邻两条直线之间绘制有一条所述的斜线，所述的多条斜线均平行设置，每条斜线的上端与对应的一条直线的上端相交，每条斜线的下端向X轴箭头方向倾斜设置且相交于对应的直线与X轴的交点，多条直线和多条斜线由坐标原点向X轴箭头方向依次用L₀、L₁……L₁₂表示，并且L₀、L₂……L₁₂的长度为h。

二、先将线阵相机固定好，并且对准标定板，线阵相机的视线与标定板上的6条斜线和7条直线的交点(即特征点)为P₀、P₁……P₁₂，那么，相邻特征点的距离(即标定段)为：P₀P₁、P₁P₂……P₁₁P₁₂。

三、对标定板的图样进行拍摄，获得的图像交点分别为V₀、V₁……V₁₂，与世界坐标系下的P₀、P₁……P₁₂相对应，那么，相邻点之间的距离定义为V₀V₁、V₁V₂……V₁₁V₁₂。根据针孔模型的投影原则，假设线阵相机的探测器平行于目标图样平面，则可以得到

V_n-1、V_n和V_n+1在像面坐标系下，这些点的位置很容易得到，并且可以计算出V_n-1V_n和V_nV_n+1。由于标定板图样的单位宽度d和长度h可以精确地直接测量，再运用相似三角形，可以计算出P₁、P₃……P_2n-1的位置，x轴的坐标可以表示为

而y轴的坐标可以表示为

其中，n为正整数。偶数位置的横纵坐标分别为x_2n＝n×d，

在不移动相机和标定板情况下，对图样多次拍摄，拼接成为二维图像，形成线条图样，但依旧是一维数据。接下来采用B样条插值技术提取各个离散的交点位置。

四、在得到标定板各个特征点的位置和在像面坐标系下相应点位置后，开始对相机进行标定。

目前大多数都是对面阵相机的标定，而本发明是针对线阵相机，这种情况下，本发明是创建一组数据即适用于面阵相机的标定又不改变线阵相机的信息表达。先创建二维像面坐标系，在垂直于原始一维数据上构建同样的一组像面数据，如图2所示，这就意味着水平方向与垂直方向的畸变相同。而畸变与视场有关，即像点到主点的距离(半径)，假设主点为(C_x，C_y)。在垂直方向上像点可以假设为V′₀、V′₁……V′₁₂，这样就可以创建出二维数据结构，而且不改变原始数据的特征。在对相机数据进行一维到二维的匹配过程中，主点(C_x，C_y)非常重要，在标定前并没有精确的(C_x，C_y)坐标，因此，先拟定一个初始值。例如，线阵相机的探测器尺寸为2048像素，那么初始值可设定为(1024，1024)。然后，运用最小二乘法迭代精确计算(C_x，C_y)，直到得到最理想的值，具体过程可以参考如图3所示的流程图，首先对主点拟定一个初始值，然后利用得到的一维图像数据构建二维图像数据，接下来利用几何关系由图像数据求解出物面数据，最后对相机进行标定，标定后会得到相机的内参数，包括一组新的主点(C_x，C_y)_新，用新获得的主点(C_x，C_y)_新代替之前的主点(C_x，C_y)_旧，再次做映射和标定的工作。直到(C_x，C_y)的当前位置具有最小偏差并且与前几个值几乎保持一致，则把当前值作为最终的主点来终止迭代。

五、建立世界坐标系和像面坐标系之间的关系，可以参考张正友模型获得相机的内参数和外参数。

六、对相机的畸变进行矫正。设(u，v)是像面坐标系下的像素点，(u₀，v₀)是镜头的主点，并且定义(d_x，d_y)是畸变量，(u’，v’)是偏移后的像点。对于线阵相机，y方向的畸变量可以忽略，因此，有：

其中，k_i，i∈{1，2，3，…}是畸变系数，r为像点到主点的距离。

通过计算，校正后的像素点的值为

由于计算的非失真点并不是整数像素点，使用B样条插值算法获得均匀分布的亚像素点，然后应用1/10细分技术来选出图像点，最后将这些点拟合到所需的未失真图像坐标。

图4(a)和图4(b)分别给出了矫正前后的图像，由此可以看出，矫正后的图片相对原图片更宽一些(视觉效果)，这是因为镜头有一定的负畸变造成的，采用本方法矫正效果可以精确到0.6个像素。

Claims (4)

1.一种线阵相机光学畸变矫正方法，其特征在于所述方法步骤如下：

步骤一、制作标定板：所述标定板上绘制有X-Y坐标系、多条斜线和多条直线，其中一条所述的直线与Y轴相重合并交于坐标轴原点，其余直线均平行于Y轴等间距设置并交于X轴，每相邻两条直线之间绘制有一条所述的斜线，所述的多条斜线均平行设置，每条斜线的上端与对应的一条直线的上端相交，每条斜线的下端向X轴箭头方向倾斜设置且相交于对应的直线与X轴的交点，多条直线和多条斜线由坐标原点向X轴箭头方向依次用L₀、L₁……L_n表示；

步骤二、将线阵相机、光源以及标定板固定好，使线阵相机对准标定板，线阵相机的视线与标定板上的多条直线和多条斜线均具有交点，定义该交点为特征点，特征点由坐标原点向X轴箭头方向依次用P₀、P₁……P_n表示，线阵相机的视线位于每相邻两个特征点之间的部分定义为标定段，多个所述的标定段由坐标原点向X轴箭头方向依次用P₀ P₁、P₁ P₂……P_n-1P_n表示，所述的n＝12；

步骤三、对标定板进行拍照，得到特征点P₀、P₁……P_n在线阵相机像面上对应的像点V₀、V₁……V_n的一维数据，世界坐标系下特征点并且根据像点V₀、V₁……V_n的一维数据推算特征点P₀、P₁……P_n在世界坐标系下的位置信息；

步骤四、在获得标定板所有特征点P₀、P₁……P_n在世界坐标系下的位置后，对线阵相机像面上像点V₀、V₁……V_n的一维数据进行一维到二维的匹配，以适应面阵相机的标定方法，其中：对线阵相机像面上像点V₀、V₁……V_n的一维数据进行一维到二维匹配的方法如下：

先创建二维像面坐标系，在垂直于原始一维数据上构建同样的一组像面数据，二维像面坐标系下主点为(C_x,C_y)，在垂直方向上像点为V′₀、V′₁……V′_n，水平方向上像点为V₀、V₁……V_n，这样就创建出二维图像数据，其中，(C_x,C_y)的确定方法如下：

首先对主点拟定一个初始值，然后利用得到的一维数据构建二维图像数据，接下来利用几何关系由图像数据求解出物面数据，最后对相机进行标定，标定后会得到相机的内参数，包括一组新的主点(C_x,C_y)_新，用新获得的主点(C_x,C_y)_新代替之前的主点(C_x,C_y)_旧，再次做映射和标定的工作，直到(C_x,C_y)的当前位置具有最小偏差并且与前几个值几乎保持一致，则把当前值作为最终的主点来终止迭代；

步骤五、通过二维图像数据获得特征点P₀、P₁……P_n在世界坐标系下的坐标，建立世界坐标系和像面坐标系之间的关系，获得相机的内参数和外参数；

步骤六、获得畸变系数后，对相机畸变进行矫正，其中：

设(u,v)是像面坐标系下的校正后的像点，(u₀,v₀)是镜头的主点，并且定义(d_x,d_y)是畸变量，对于线阵相机，有：

其中，k_i,i∈{1,2,3,…}是畸变系数，r为像点(u,v)到主点(u₀,v₀)的距离；

校正后的像点的值为：

式中，u’是偏移后的像点。

2.根据权利要求1所述的线阵相机光学畸变矫正方法，其特征在于所述步骤三中，在同一视线下对标定板多次拍摄，拼接成一幅图，在这幅图像上获得与P₀、P₁……P_n相对应的像点V₀、V₁……V_n，并且得到：

3.根据权利要求2所述的线阵相机光学畸变矫正方法，其特征在于所述特征点的横坐标与纵坐标计算公式如下：

对于P₁、P₃……P_2n-1特征点，其横坐标为：

相应地纵坐标为：

同理，计算P₂、P₄……P_2n的横纵坐标分别为：

x_2n＝n×d；

式中，d表示每相邻两条直线间距离，h为L₀、L₂……L₁₂的长度。

4.根据权利要求1所述的线阵相机光学畸变矫正方法，其特征在于所述步骤五中，为获得内参数，先拟定初始值，然后用迭代的思想求解最终的相机参数。

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