CN106777588B - 一种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，包括建立四绕组消谐变压器的暂态等值电路的单线图并计算端口电流方程；化简四绕组消谐变压器的端口电流方程；得到用于四绕组消谐变压器短路计算的正、负序简化等值电路以及各个等效阻抗；计算四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路；计算四绕组消谐变压器的短路电流。本发明提供的这种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，针对四绕组消谐变压器的工作过程和电路原理，提出了四绕组消谐变压器的正序、负序和零序等值电路，并结合电网不同类型故障形成复合序网，可以计算含四绕组消谐变压器电网的不对称短路电流；同时，本发明方法计算方便快捷、而且精度较高。

Description

一种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法

技术领域

本发明具体涉及一种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法。

背景技术

随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，绿色电能已经逐步受到了人们的关注。风电、水电、太阳能发电等大量的绿色电力进入了现有的电网。绿色电能的加入，使得人们的生活环境更加美好，但是对于电网而言，绿色电能的加入则带来了无尽的谐波。此外，随着钢铁冶金、化工行业、铁路等大型企业的工业整流机组在电网中大量应用，不可避免的给电力系统网源侧带来谐波污染严重、功率因数低、损耗大等问题，对电能质量造成了不可忽视的影响。

目前电网传统降压变压器一般采用三绕组或双绕组模式，而近年研究人员提出在传统三绕组变压器的基础上，利用变压器的安匝平衡原理引入一个消谐绕组，通过该绕组上所接各次谐波滤波器、无功装置的自动投退，实现对变压器铁芯谐波磁通进行消谐，以达到消除上网谐波、提供功率因素等目的，该四绕组消谐变压器对主网电能质量的提高、损耗的降低将大有益处，拥有广泛的应用前景。

短路计算是电网建设和运行的最重要的环节之一。而目前的四绕组消谐变压器，尤其增加了一个消谐绕组，将造成其正序、零序等值阻抗模型完全发生变化，特别是，附加的消谐绕组会改变短路计算时四绕组消谐变压器的正、负和零序等值电路，原有三绕组变压器的不对称短路电流计算方法已不适用于四绕组消谐变压器。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对四绕组消谐变压器设计的、方便快捷、而且精度较高的用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法。

本发明提供的这种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，包括如下步骤：

S1.基于耦合漏感建立四绕组消谐变压器的暂态等值电路的单线图，并计算得到四绕组消谐变压器的端口电流方程；

S2.根据四绕组消谐变压器的漏阻抗远大于漏磁路间的互阻抗的特点，将步骤S1得到的四绕组消谐变压器的端口电流方程进行化简；

S3.根据步骤S2得到的简化后的端口电流方程得到用于四绕组消谐变压器短路计算的正、负序简化等值电路以及各个等效阻抗；

S4.依据四绕组消谐变压器的各个绕组的接线方式和外部电路的接线方式，计算四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路；

S5.根据步骤S4得到的四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路，计算四绕组消谐变压器的短路电流。

步骤S1所述的四绕组消谐变压器的端口电流方程，具体为如下所述的方程：

式中：U₁、U₂、U₃、U₄和I₁、I₂、I₃、I₄为4个绕组的端口电压和电流，U_ij＝U_i-U_j为端口电压差。

步骤S2所述的根据四绕组消谐变压器的漏阻抗远大于漏磁路间的互阻抗的特点将四绕组消谐变压器的端口电流方程进行化简，具体为将端口电流方程中互阻抗的平方项忽略，从而得到如下的简化后的四绕组消谐变压器的端口电流方程：

步骤S3所述的计算等效阻抗，具体为采用如下算式计算等效阻抗：

步骤S4所述的依据四绕组消谐变压器的各个绕组的接线方式和外部电路的接线方式并计算四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路，具体包括如下步骤：

A.当四绕组消谐变压器为Y₀/Y₀/Δ/Δ接线时：

若外部无接地点即端口开路，则采用如下算式计算变压器的零序阻抗：

若第II绕组外部有接地点，并且外部负荷零序阻抗为ZLII(0)以及高压绕组的系统零序阻抗为ZS(0)时，则短路接地故障发生在绕组I和II外部的零序阻抗：

B.当四绕组消谐变压器为Y₀/Δ/Δ/Δ接线时，则采用如下算式计算变压器的零序阻抗：

C.当四绕组消谐变压器为Y₀/Y₀/Y₀/Δ接线时：

若第1、2绕组两个端口外部均无接地点，则采用如下算式计算变压器的零序阻抗：

若第2、3绕组的外部负荷零序阻抗为ZLII(0)、ZLIII(0)时，可得短路接地故障发生在绕组1、2和3外部的零序阻抗为：

式中A＝Z_e5Z_mZ_LIII(0)/[Z_e5(Z_m+Z_LIII(0))+Z_mZ_LIII(0)]，B＝Z_e3(Z_e4+Z_S(0))/(Z_e3+Z_e4+Z_S(0))，C＝(Z_e1+Z_LII(0))(Z_e2+B)+Z_e1Z_LII(0)。

本发明提供的这种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，针对四绕组消谐变压器的工作过程和电路原理，提出了四绕组消谐变压器的正序、负序和零序等值电路，并结合电网不同类型故障形成复合序网，可以计算含四绕组消谐变压器电网的不对称短路电流；同时，本发明方法计算方便快捷、而且精度较高。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明方法的四绕组消谐变压器的等值电路图。

图3为本发明方法的四绕组消谐变压器的简化等值电路图。

图4为本发明方法的四绕组消谐变压器的Y₀/Y₀/Δ/Δ接线方式时的各绕组电流流向示意图。

图5为本发明方法的四绕组消谐变压器的Y₀/Y₀/Δ/Δ接线方式时的等值电路原理图。

图6为本发明方法的四绕组消谐变压器的Y₀/Δ/Δ/Δ接线方式时的各绕组电流流向示意图。

图7为本发明方法的四绕组消谐变压器的Y₀/Δ/Δ/Δ接线方式时的等值电路原理图。

图8为本发明方法的四绕组消谐变压器的Y₀/Y₀/Y₀/Δ接线方式时的各绕组电流流向示意图。

图9为本发明方法的四绕组消谐变压器的Y₀/Y₀/Y₀/Δ接线方式时的等值电路原理图。

具体实施方式

如图1所示为本发明方法的流程示意图：本发明提供的这种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，包括如下步骤：

S1.基于耦合漏感建立四绕组消谐变压器的暂态等值电路的单线图，并计算得到四绕组消谐变压器的端口电流方程；

S2.根据四绕组消谐变压器的漏阻抗远大于漏磁路间的互阻抗的特点，将步骤S1得到的四绕组消谐变压器的端口电流方程进行化简；

S3.根据步骤S2得到的简化后的端口电流方程得到用于四绕组消谐变压器短路计算的正、负序简化等值电路以及各个等效阻抗；

S4.依据四绕组消谐变压器的各个绕组的接线方式和外部电路的接线方式，计算四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路；

S5.根据步骤S4得到的四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路，计算四绕组消谐变压器的短路电流。

以下结合一个具体实施例对本发明进行具体说明：

图2给出了四绕组消谐变压器暂态等值电路的单线图，其中漏感、励磁电感与各自的损耗电阻分别串联、并联。将暂态等值电路的励磁回路合并至第1绕组上，合并后的励磁阻抗为Z_m；漏阻抗和漏磁路互阻抗分别用Z₁₂、Z₂₃、Z₃₄和Z_M2、Z_M3表示。由此推导四绕组消谐变压器的端口电流方程为，

式中：U₁、U₂、U₃、U₄和I₁、I₂、I₃、I₄为4个绕组的端口电压和电流，U_ij＝U_i-U_j为端口电压差。

将上式写成矩阵形式，再推导端口电流的表达式。则可将端口电流方程变换为：

式中：Π＝Z₁₂Z₂₃Z₃₄-Z₁₂Z_M3 ²-Z₃₄Z_M2 ²。前述推导计算变压器漏阻抗Z₁₂、Z₂₃和Z₃₄，漏磁路互阻抗Z_M2和Z_M3、励磁阻抗Z_m，代入上述各式计算四绕组消谐变压器短路计算等值电路的各等效阻抗，漏阻抗Z₁₂、Z₂₃、Z₃₄远大于漏磁路间的互阻抗Z_M2、Z_M3，通常为互阻抗的7～15倍，由耦合漏感的该特点可对其端口电流方程进行化简。

将式(2)中关于Z_M2 ²、Z_M2Z_M3和Z_M3 ²的平方项部分忽略，可得简化后的端口电流方程为，

式(2)中端口电压差的分母项为两个端口间的连接阻抗，仅在端口1、4之间没有阻抗连接。需要注意的是，简化方程中只是忽略了互阻抗的平方项，但仍然保留与互阻抗相关的一次方项。由此可得用于四绕组消谐变压器短路计算的简化等值电路如图3所示，该简化电路基本呈树状结构，但在端口1、3之间有Z_e5连接形成单个环形。根据式(3)得到各个等效阻抗的计算式为，

其中Z_e2、Z_e3和Z_e4为式(4)中端口2、3和4间的阻抗通过星三角变换得到，并忽略互阻抗Z_M2、Z_M3的平方项。由上可知，Z_e5的分母项仅有互阻抗Z_M2，而其余阻抗Z_e1至Z_e4的分母项均含有漏阻抗项，为此Z_e5阻抗大小将高于其他阻抗。

经大量实际短路测试得到，漏阻抗Z₁₂为互阻抗Z_M2的12倍以上时，将Z_e5作开路简化前后的短路计算相对误差小于5％。可将Z_e5近似为开路，将图3的等值电路进一步简化，可进一步获取不含Z_e5支路的简化后等值电路对应的零序阻抗。本说明仍以图3四绕组消谐变压器等值电路作为其短路电流计算的正、负序等值电路，再根据变压器各个绕组的接线方式，推导四绕组消谐变压器的零序阻抗。

由于四绕组消谐变压器是在高、中、低压3个绕组的基础上，增加1个低压绕组用于平衡或滤波的作用，该附加绕组一般采用三角形接线方式，且布置在高压绕组和中压绕组之间。因此，变压器高压(I)、中压(II)、低压(III)、附加(IV)绕组分别对应于图3短路计算等值电路的第4、2、1和3端口。图4～图9为四绕组消谐变压器最常用的YNyndd(Y₀/Y₀/Δ/Δ)、YNddd(Y₀/Δ/Δ/Δ)和YNynynd(Y₀/Y₀/Y₀/Δ)三种接线方式时的零序等值电路。图4和图5中变压器绕组III、IV都可通过零序电流，而绕组II能否有零序电流取决于外部电路有无接地点。若外部无接地点即端口开路，则变压器的零序阻抗为，

而当图4和图5中第II绕组外部有接地点，并且外部负荷零序阻抗为Z_LII(0)以及高压绕组的系统零序阻抗为Z_S(0)时，可得短路接地故障发生在绕组I和II外部的零序阻抗为，

在图6和图7中的YNddd接线方式中，四绕组消谐变压器绕组II、III、IV各自形成零序电流的闭合回路。此时变压器端口1并入端口2，同时绕组II、IV的电压降相同，等于变压器的感应电动势，为此零序等值电路中两绕组的等效阻抗Z_e2和Z_e3并联，则变压器的零序阻抗为，

在图8和图9的YNynynd接线方式中，第III、II绕组是否流通零序电流均由外部电路决定。若两个端口外部均无接地点，则变压器的零序阻抗为，

而当四绕组消谐变压器第II、III绕组的外部负荷零序阻抗为Z_LII(0)、Z_LIII(0)时，可得短路接地故障发生在绕组I、II和III外部的零序阻抗为，

式中：A＝Z_e5Z_mZ_LIII(0)/[Z_e5(Z_m+Z_LIII(0))+Z_mZ_LIII(0)]，B＝Z_e3(Z_e4+Z_S(0))/(Z_e3+Z_e4+Z_S(0))，C＝(Z_e1+Z_LII(0))(Z_e2+B)+Z_e1Z_LII(0)。

根据上述各种情况下的零序阻抗，即可计算出四绕组消谐变压器的短路电流。

Claims (3)

1.一种用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，包括以下步骤：

S1.基于耦合漏感建立四绕组消谐变压器的暂态等值电路的单线图，并计算得到四绕组消谐变压器的端口电流方程；具体为以下所述的方程：

式中：U₁、U₂、U₃、U₄和I₁、I₂、I₃、I₄为4个绕组的端口电压和电流，U_ij＝U_i-U_j为端口电压差；

S2.将步骤S1得到的四绕组消谐变压器的端口电流方程进行化简；具体为将端口电流方程中互阻抗的平方项忽略，从而得到以下的简化后的四绕组消谐变压器的端口电流方程：

S3.根据步骤S2得到的简化后的端口电流方程得到用于四绕组消谐变压器短路计算的正、负序简化等值电路以及各个等效阻抗；

S4.依据四绕组消谐变压器的各个绕组的接线方式和外部电路的接线方式，计算四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路；

S5.根据步骤S4得到的四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路，计算四绕组消谐变压器的短路电流。

2.根据权利要求1所述的用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，其特征在于步骤S3所述的等效阻抗，具体为采用以下算式计算等效阻抗：

3.根据权利要求2所述的用于四绕组消谐变压器的不对称短路计算方法，其特征在于步骤S4所述的依据四绕组消谐变压器的各个绕组的接线方式和外部电路的接线方式并计算四绕组消谐变压器的零序阻抗和零序等值电路，具体包括以下步骤：

A.当四绕组消谐变压器为Y₀/Y₀/Δ/Δ接线时：

若外部无接地点即端口开路，则采用以下算式计算变压器的零序阻抗：

若第II绕组外部有接地点，并且外部负荷零序阻抗为Z_LII(0)以及高压绕组的系统零序阻抗为Z_S(0)时，则短路接地故障发生在绕组I和II外部的零序阻抗：

B.当四绕组消谐变压器为Y₀/Δ/Δ/Δ接线时，则采用以下算式计算变压器的零序阻抗：

C.当四绕组消谐变压器为Y₀/Y₀/Y₀/Δ接线时：

若第1、2绕组两个端口外部均无接地点，则采用以下算式计算变压器的零序阻抗：

若第2、3绕组的外部负荷零序阻抗为Z_LII(0)、Z_LIII(0)时，可得短路接地故障发生在绕组1、2和3外部的零序阻抗为：

式中A＝Z_e5Z_mZ_LIII(0)/[Z_e5(Z_m+Z_LIII(0))+Z_mZ_LIII(0)]，B＝Z_e3(Z_e4+Z_S(0))/(Z_e3+Z_e4+Z_S(0))，C＝(Z_e1+Z_LII(0))(Z_e2+B)+Z_e1Z_LII(0)。

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