CN106773680B - 降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，属于机器人设计与控制领域。首先，确定液压机器人的足端轨迹，并分析足端轨迹各运动分量方向上的位移‑时间、速度‑时间、腿部及系统流量‑时间，得出关系曲线；其次，构造非线性变换函数；最后，用非线性变换函数对液压机器人足端轨迹各运动分量进行非线性变换并修正，得到流量优化后的足端轨迹。发明优化方法的本质是对液压机器人摆动相的摆腿速度进行优化，其对支撑相无需作任何变换，不论机器人采用那种足端轨迹行走，对任何尚待优化的液压系统皆可采用该方法对其足端轨迹进行变换，达到优化系统流量的目的，其适用范围广，不受液压机器人足端轨迹限制，不影响步态参数。
Description
技术领域
本发明涉及一种机器人足端轨迹优化方法，具体讲是一种降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，属于机器人设计与控制领域。
背景技术
液压机器人具有较高的运动速度、较大的负载能力和超强的机动性能，在军事、搜救、探测等领域有巨大的发展潜力和广阔的应用前景。液压机器人的动力系统通常是由汽油机和柱塞泵组成的独立单泵源，由于受重量和体积的限制，动力系统功率受到限制，这严重制约了机器人的运动性能和负载能力。其次，液压足式机器人通常采用单泵源多执行器液压系统，这种液压系统能效较低，采用这种系统的挖掘机的能效仅为40％，与挖掘机相比，液压机器人的执行器更多，动态性能要求更高，各执行器瞬时速度和力的差异性更大，其液压系统能效会更低，减小动力系统重量与体积或提高功率效率对提高液压机器人运动性能与负载能力具有十分重要的意义，流量作为影响液压系统功率的重要参数，其优化问题是提高液压机器人运动性能的关键技术之一。
目前液压机器人的研究重点主要体现在两个方面：硬件优化和步态规划。硬件优化由于受技术影响，在实际应用中受到了限制。步态规划的相关研究主要体现为对足端轨迹参数进行优化，通过改变足端轨迹参数固然可以降低液压机器人的系统流量，但是，足端轨迹参数改变的同时也会影响机器人运动性能。例如，降低抬腿高度会降低机器人的越障性能，步长和步频的改变可能会降低机器人的行走速度。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术缺陷，提供一种不受足端轨迹限制，对机器人运动性能无影响的降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法。
为了解决上述技术问题，本发明提供的降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，包括以下步骤：
1)、确定液压机器人的足端轨迹u＝[Px(t)Py(t)Pz(t)]T，并分析足端轨迹各运动分量方向上的位移-时间、速度-时间、腿部及系统流量-时间，得出关系曲线；所述Px、Py、Pz为液压机器人的足端坐标，t为行走过程的任意时刻；
2)、构造非线性变换函数f(t)；
3)、用步骤2)得到的非线性变换函数f(t)对步骤1)液压机器人足端轨迹各运动分量进行非线性变换，并修正非线性变换函数的相关参数，得到流量优化后的足端轨迹u＝[Px[f(t)]Py[f(t)]Pz[f(t)]]T。
本发明中，所述步骤1)中：
式中，Px为液压机器人的足端相对足端起始位置在前进方向的位移，Pz为液压机器人的足端相对足端起始位置在竖直方向的位移；S为液压机器人行走的步长，H为液压机器人行走的抬腿高度，Tsw为摆动相时间，T为步态周期，t为行走过程的任意时刻。
本发明中，所述步骤2)的具体过程如下：
确定非线性变换函数的定义域为[0,0.4]，构造非线性变换函数：
上述非线性变换函数中，当t∈[tmin,tmax]时，f(t)∈[tmin,tmax]；
当t1≥t2时，都有f(t1)≥f(t2)；t1、t2为t的不同时刻，t1>t2表示t1时刻在t2时刻之后；非线性变换函数在定义域内要求可导，如果非线性变换前的足端轨迹Px或Pz在t1和t2处的导数值不为零，则要求非线性函数f(t)在t1和t2处的导数值为1。
本发明中，所述a＝0.1或0.01。
本发明中，所述步骤3)中修正非线性变换函数的相关参数的依据是使机器人液压系统流量减小的同时，保证修正后理论计算得到的液压缸响应速度小于修正前理论计算得到的液压缸响应速度。
本发明的有益效果在于:(1)、本发明优化方法的本质是对液压机器人摆动相的摆腿速度进行优化，其对支撑相无需作任何变换，不论机器人采用那种足端轨迹行走，对任何尚待优化的液压系统皆可采用该方法对其足端轨迹进行变换，达到优化系统流量的目的，其适用范围广，不受液压机器人足端轨迹限制，不影响步态参数；(2)、本发明可选择进行局部优化，且无需改造硬件平台，可以兼顾机器人实际情况(如响应频率，响应速度等)灵活选择合适的优化参数，其运算量小，并且无需对硬件作任何改造，更易于在实际系统中实现。
附图说明
图1为本发明中液压四足机器人机构模型示意图；
图2为复合摆线足端轨迹；
图3为非线性变换函数中参数a＝0.1和a＝0.01时的函数图像；
图4为非线性变换对流量的优化效果对比图；其中，(a)为优化前的数据，(b)为非线性变换函数中参数a＝0.1时的数据，(c)为非线性变换函数中参数a＝0.01时的数据；(a)、(b)、(c)中按从上至下的顺序，依次为足端轨迹位移-时间曲线、足端轨迹速度-时间曲线、右前腿及其各液压缸流量-时间曲线、机器人系统流量-时间曲线；图中，x和z分别图1中的x和z轴方向，RF代表右前腿的总流量，RF C2代表驱动大腿绕机身前后摆动的液压缸流量，RF C3代表驱动小腿绕大腿前后摆动的液压缸流量；
图5为液压四足机器人优化前后的系统流量对比图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明，下面以液压四足机器人为载体，用复合摆线足端轨迹为优化实例，对本发明的技术方案作进一步详细说明。
本发明的降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法的具体步骤如下：
步骤1：为液压四足机器人选择符合运动学要求的足端轨迹u＝[Px(t)Py(t)Pz(t)]T：
如图1所示，液压四足机器人在非理想路面行走或者在不稳定状态时，经常需要实时调整足端位置(Px、Py、Pz)，进而逐步恢复机体稳定。然而在理想路面直线行走时，只需改变足端在x轴和z轴方向上的位置，即(Px、Pz)，并结合适当的步态规划，液压四足机器人即能实现直线行走。为使模型易于分析，可忽略液压四足机器人足端在y轴方向上的运动，即保持Py为常值，因而四足机器人足端轨迹的分析被简化为二维平面的问题，足端轨迹便可仅用Px和Py来表达。上式中Px、Py、Pz为示附图1中X、Y、Z坐标轴所指方向的位移，Px为液压四足机器人的足端相对足端起始位置在前进方向的位移，Pz为液压四足机器人的足端相对足端起始位置在竖直方向的位移；S为液压四足机器人行走的步长，H分别为液压四足机器人行走的抬腿高度，Tsw为摆动相时间，T为步态周期，t为行走过程的任意时刻，确定S、H、T和Tsw四个参数(本实施例中取值为S＝150mm,H＝100mm,T＝1s,Tsw＝0.4s)便可确定液压四足机器人的足端轨迹，其函数图像如图2所示。根据足端轨迹及液压四足机器人的腿部尺寸，可以找出流量最大时对应的时刻以及该时刻足端轨迹的位移和速度，从而找到足端轨迹的速度调整趋势。分析足端轨迹各运动分量方向上的位移-时间、速度-时间、腿部及系统流量-时间，画出上述关系曲线，如图4(a)所示。
由于右前腿及其各液压缸在摆动相(0≤t≤0.4)中所需流量较大，支撑相(0.4≤t≤1)所需流量较小，所以流量优化主要应该针对摆动相；对比图4(a)中足端轨迹速度-时间曲线和前腿及其各液压缸流量-时间曲线容易发现，右前腿及其各液压缸的流量变化与足端轨迹在z方向的速度变化趋势较为相似；并且，在一个周期中两个流量峰值与足端轨迹在z方向的速度峰值出现的时刻基本一致，这说明右前腿及其各液压缸的流量变化主要受足端轨迹在z方向的速度影响。据此，为达到降低最大流量的目的，应该适当减小足端轨迹的z方向上的第二个速度峰值，即降低足端由轨迹最高点向下运动至地面过程中的最大速度。
步骤2：构造合适的非线性变换函数f(t)。本实施例中以指数函数为例来说明如何用非线性优化方法优化流量。
根据步骤1的分析，首先确定非线性变换函数的定义域为[0，0.4]。
其次，要适当减小足端轨迹在z方向上的第二个速度峰值，应该适当减少足端从离地抬腿至最高位置的时间而增加足端从最高点下降至地面的时间，根据上述条件，将指数函数按上述要求截取、翻转和缩放平移后便构造一个非线性变换函数如下：
上式中，f(t)是变量t的函数，a为参数。
上式中，当t∈[tmin,tmax]时，f(t)∈[tmin,tmax]。即非线性函数f(t)的定义域和值域相同，这保证了非线性变换前后足端轨迹时域范围不发生改变。
上式中，
当t1≥t2时，都有f(t1)≥f(t2)；t1>t2分别代表步骤1足端轨迹表达式中t的不同时刻，t1>t2表示t1时刻在t2时刻之后。。即非线性函数f(t)在定义域内单调非减，这保证了非线性变换前后足端轨迹上的点在时序上不发生改变；
上述非线性变换函数在定义域内要求可导，如果非线性变换前的足端轨迹Px或Pz在t1和t2处的导数值不为零，则还要求非线性函数f(t)在t1和t2处的导数值为1。这保证了非线性变换前后足端轨迹在临界点处的速度连续。
参数a＝0.1和a＝0.01时，f(t)的函数图像如图3所示，可以看出，同一时刻f(t)的取值随a减小而减小，所以a的取值决定非线性变换对足端轨迹速度的调整幅度，通过比a取不同值时所对应的机器人系统流量，从中选择出最优流量所对应的a值。
步骤3：用步骤2得构造非线性变换函数对液压四足机器人的足端轨迹进行非线性变换，并通过调整非线性变换函数的相关参数(即本实施例中的a)，得到流量优化后的足端轨迹。具体到本例，将步骤2得到的非线性函数代入步骤1的原足端轨迹，便可得到非线性变换后的足端轨迹如下u＝[Px[f(t)]Py[f(t)]Pz[f(t)]]T：
需要说明的是，本实施例中为了消除足端轨迹其他参数(抬腿高度、步频、步长等)对流量的影响，应对足端轨迹各分量进行相同的变换，以保证非线性变换前后足端轨迹的空间形状不发生变化。液压四足机器人在实际行走过程中对摆动相的空间轨迹并没有严格的要求，只需对足端轨迹的某一分量进行非线性优化即可。
在对非线性变换函数的相关参数进行修正时，其修正依据是使液压四足机器人液压系统流量减小，但同时要保证修正后理论计算得到的液压缸响应速度小于修正前的液压缸响应速度。
当非线性函数中参数a的取值分别为0.1、0.01时，与之对应的足端轨迹各分量的足端轨迹位移-时间曲线、足端轨迹速度-时间曲线、右前腿及其各液压缸流量-时间曲线、机器人系统流量-时间曲线如图4(b)、(c)所示。从图4各组结果对比可以清楚地看出，当参数a的值取0.01时系统流量较小，因此选为优化结果。
如图5所示，液压四足机器人采用复合摆线行走时，采用本发明提出的优化方法，对比优化前后的系统流量可以看出本发明提出的优化方法可以有效降低液压机器人系统流量，实现本发明目的。
以上所述为本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，其特征在于包括以下步骤：
1)、确定液压机器人的足端轨迹u＝[Px(t) Py(t) Pz(t)]T，并分析足端轨迹各运动分量方向上的位移-时间、速度-时间、腿部及系统流量-时间，得出关系曲线；所述Px、Py、Pz为液压机器人的足端坐标，t为行走过程的任意时刻；
式中，Px为液压机器人的足端相对足端起始位置在前进方向的位移，Pz为液压机器人的足端相对足端起始位置在竖直方向的位移；S为液压机器人行走的步长，H为液压机器人行走的抬腿高度，Tsw为摆动相时间，T为步态周期，t为行走过程的任意时刻；
2)、构造非线性变换函数f(t)；
3)、用步骤2)得到的非线性变换函数f(t)对步骤1)液压机器人足端轨迹各运动分量进行非线性变换并修正，得到流量优化后的足端轨迹u＝[Px[f(t)] Py[f(t)] Pz[f(t)]]T。
2.根据权利要求1所述的降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，其特征在于所述步骤2)的具体过程如下：
确定非线性变换函数的定义域为[0,0.4]，构造非线性变换函数：
上述非线性变换函数中，当t∈[tmin,tmax]时，f(t)∈[tmin,tmax]；
当t1≥t2时，都有f(t1)≥f(t2)；t1、t2为t的不同时刻，t1>t2表示t1时刻在t2时刻之后；非线性变换函数在定义域内要求可导，如果非线性变换前的足端轨迹Px或Pz在t1和t2处的导数值不为零，则要求非线性函数f(t)在t1和t2处的导数值为1。
3.根据权利要求2所述的降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，其特征在于所述：a＝0.1或0.01。
4.根据权利要求3所述的降低液压机器人流量的足端轨迹优化方法，其特征在于所述步骤3)中修正非线性变换函数的相关参数的依据是使机器人液压系统流量减小的同时，保证修正后理论计算得到的液压缸响应速度小于修正前理论计算得到的液压缸响应速度。
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