CN116339364A - 一种双足机器人步态规划方法及双足机器人 - Google Patents

一种双足机器人步态规划方法及双足机器人 Download PDF

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CN116339364A CN202310276095.9A CN202310276095A CN116339364A CN 116339364 A CN116339364 A CN 116339364A CN 202310276095 A CN202310276095 A CN 202310276095A CN 116339364 A CN116339364 A CN 116339364A
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梁斌
武双飞
柴晓萱
王学谦
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Abstract

一种双足机器人步态规划方法及双足机器人，该方法包括以下步骤：S1：获取机器人参数，建立运动模型；S2：利用正弦曲线规划重心投影轨迹，获得步态轨迹规划参数，计算稳定性判据；S3：基于稳定性判据，判断步态轨迹规划参数是否稳定；如果不稳定，则利用速度切换方法调整步态轨迹规划参数，重复步骤S3；否则进入步骤S4；S4：获得满足稳定性要求的重心轨迹，并根据重心轨迹进行机器人的步态规划。本发明通过获取机器人参数，建立运动模型，利用正弦曲线规划重心投影轨迹，计算稳定性判据，获得步态轨迹规划参数，基于稳定性判据，判断步态轨迹规划参数是否稳定，获得满足稳定性要求的重心轨迹，从而控制机器人平稳快速的准静步态行走。

Description

一种双足机器人步态规划方法及双足机器人
技术领域
本发明涉及双足机器人技术领域，特别是涉及一种双足机器人步态规划方法及双足机器人。
背景技术
双足机器人是机器人领域的重要分支，其与人类具有相似的运动模式，能够在各种地形进行自由移动。双足机器人与轮式和履带式机器人相比，其对复杂地形具备显著适应性，未来双足机器人在灾难救援，家庭服务和户外作业等场景均具备较高的应用价值，其研究越来越受到人们的关注。
双足机器人重心难以控制、支撑面积有限、机器人自由度繁多且互相耦合，因而对双足机器人进行步态规划和稳定控制是研究的重点。为了实现双足机器人的稳定行走，可以从步态规划、平衡控制、地形规划、结构设计、动态建模等方面进行努力。其中，步态规划是一种有效的策略。而保持机器人的稳定性是步态规划的关键要求。因此，需要一种能够快速进行步态规划，保持稳定性，高鲁棒性，并且通用性强的双足机器人行走控制方法。
双足机器人步态规划可分为动态、静态和准静步态规划三种方式。而利用准静步态来规划其运动方式可以有效降低控制难度。目前通常使用ZMP(零力矩点)方法来判断双足机器人的步态稳定性。如果机器人ZMP点的垂直投影在支撑多边形内，则两足机器人是稳定的。许多研究人员使用ZMP或COG(重心)来判断行走稳定性。但是目前的方法计算复杂，运算量大，计算效率低，实时部署难度较大。
除了以上双足机器人稳定性的研究，其步行速度也被广泛关注。研究人员经常通过改变步态特征(如步态周期和步长)来改变步行速度，但是以高频率改变速度可能会导致一些不稳定性。双足机器人研究重点通常位于运动中稳定性的保持和运动速度的提升。目前的算法为了保证稳定性需要进行大量复杂的推导，难以进行复杂的参数整定，同时控制方法也受到特定机器人和环境因素的制约，难以做到通用普及。同时双足机器人为了满足稳定时常会以牺牲速度为代价，难以平衡二者的关系。因此为了兼顾行走的速度与稳定性，亟须一种简易快速的调整方案实现双足机器人的快速准静步态行走。
发明内容
本发明为解决双足机器人不能同时兼顾行走的速度与稳定性的问题，提出了一种双足机器人步态规划方法及双足机器人。
本发明的技术问题通过以下的技术方案予以解决：
一种双足机器人步态规划方法，包括以下步骤：
S1：获取机器人参数，建立运动模型；
S2：利用正弦曲线规划重心投影轨迹，获得步态轨迹规划参数，计算稳定性判据；
S3：基于所述稳定性判据，判断所述步态轨迹规划参数是否稳定；如果不稳定，则利用速度切换方法调整所述步态轨迹规划参数，并重复步骤S3；否则进入步骤S4；
S4：获得重心满足稳定性要求的重心轨迹，并根据所述重心轨迹进行双足机器人的步态规划。
在一些实施例中，步骤S1中，所述稳定性判据考虑足端支撑多边形的几何约束关系，将期望零力矩点置于所述足端支撑多边形中，并利用逆映射关系，反解算出重心规划轨迹时，获得步态轨迹规划参数的限定条件。
在一些实施例中，所述稳定性判据包括步态轨迹规划参数的约束关系，所述步态轨迹规划参数的约束关系如下：
Figure BDA0004136248980000021
其中步态轨迹规划参数包括速度参数a，最大偏转量参数b，偏转频率参数c；W为脚部等效宽度，L为脚部长度，β为双支撑项的占空比，s为纵向偏转位移量，z为机器人高度，g为重力加速度。
在一些实施例中，步骤S4中，所述速度切换方法包括如下步骤：
A1：对所述机器人参数进行初始化，设置期望速度值；
A2：对所述期望速度值进行稳定性判断，若不满足所述稳定性判据则进入步骤A3，否则进入步骤A4；
A3：增大偏转频率参数，并根据稳定裕度公式更新最大偏转量参数，返回步骤A2；
A4：根据所述期望速度值计算采样时间间隔下期望速度参数；
A5：根据所述采样时间间隔下期望速度参数更新速度参数；
A6：根据所述速度参数调整当前速度，并判断调整后的当前速度与所述期望速度值的误差是否小于速度误差范围阈值，若小于速度误差范围阈值，则输出所述速度参数和所述最大偏转量参数以及所述偏转频率参数；否则返回步骤A5。
在一些实施例中，步骤A2中，所述稳定性判断的公式如下：
Figure BDA0004136248980000031
其中c为偏转频率参数，β是双脚支撑的时间占总周期的比例，L是脚部的长度，Vtarget为期望速度值。
在一些实施例中，步骤A3中，所述稳定裕度公式表达式如下：
Figure BDA0004136248980000032
其中b为最大偏转量参数，c为偏转频率参数，W为脚部等效宽度，s为纵向偏转位移量，z为机器人高度，β为双支撑项的占空比，T为行走周期，g为重力加速度。
在一些实施例中，步骤A5中，更新速度参数的公式如下：
ak+1＝βak+(1-β)atarget；
其中ak为当前时刻速度参数a的值，ak+1为下一时刻速度参数a的值，β为双支撑项的占空比，k是控制序列的计数变量，atarget为期望速度参数。
在一些实施例中，步骤A6中，所述判断调整后的当前速度与所述期望速度值的误差是否小于速度误差范围阈值的公式如下：
|ak-atarget|＜ε；
其中ak为当前时刻速度参数a的值，atarget为期望速度参数，ε为速度误差范围阈值。
在一些实施例中，所述机器人参数包括：脚部等效宽度，脚部长度，双支撑项的占空比，机器人半身宽度，机器人高度，期望行走步长。
本发明还提出了一种双足机器人，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的双足机器人步态规划方法。
本发明与现有技术对比的有益效果包括：
本发明提出的双足机器人步态规划方法，通过获取机器人参数，建立运动模型，并利用正弦曲线规划重心投影轨迹，计算稳定性判据，获得步态轨迹规划参数，再基于稳定性判据，判断步态轨迹规划参数是否稳定，获得重心满足稳定性要求的重心轨迹，从而实现控制双足机器人平稳快速的准静步态行走。
在一些实施例中，本发明的稳定性判据根据将零力矩点保持足端在支撑多边形内，并通过逆映射关系根据期望零力矩点反解算出重心规划轨迹，规定了确保稳定准静步态行走的步态轨迹规划参数的限定条件，能够迅速规划出平稳且高效的行走步态，进一步提高双足机器人行走步态的稳定性和行走速度。
本发明通过速度切换方法调整步态轨迹规划参数，实现步态轨迹规划参数的动态调整，使得双足机器人的步态规划的重心满足稳定性要求，在满足稳定裕度要求的同时，还可实现行走速度的控制，进一步提高双足机器人行走步态的稳定性。
本发明实施例中的其他有益效果将在下文中进一步述及。
附图说明
图1是本发明实施例中的双足机器人步态规划方法的流程图；
图2a是本发明实施例中的双足机器人单支撑相示意图；
图2b是本发明实施例中的双足机器人双支撑相示意图；
图3是本发明实施例中的规划的重心轨迹对应零力矩点轨迹示意图；
图4a是本发明实施例中的表示在给定偏转频率参数时速度参数的稳定区域示意图；
图4b是本发明实施例中的表示在给定偏转频率参数时最大偏转量参数的稳定区域示意图；
图5是本发明实施例中速度切换方法的流程图；
图6a是本发明实施例中加速过程中位移和时间关系示意图；
图6b是本发明实施例中减速过程中位移和时间关系示意图；
图6c是本发明实施例中加速过程中速度和时间关系示意图；
图6d是本发明实施例中减速过程中速度和时间关系示意图；
图7是本发明实施例中仿真场景示意图。
具体实施方式
下面对照附图并结合优选的实施方式对本发明作进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，本实施例中的左、右、上、下、顶、底等方位用语，仅是互为相对概念，或是以产品的正常使用状态为参考的，而不应该认为是具有限制性的。
本发明实施例中提及的技术术语如下：
准静步态：双足机器人在不移动的情况下，通过改变腿部的位置和姿态来保持平衡，并且每一步的步长和步频都保持一致的行走方式。
ZMP(Zero MomentPoint)：零力矩点，地面对机器人反作用力的等效作用点，所有地面的反作用力可等效为一个通过零力矩点的作用力和一个绕零力矩点的力矩。
COG(Center ofGravity)：重心。
本发明实施例提出了一种基于正弦曲线的双足机器人步态规划方法，以实现平稳快速的准静步态行走；同时本发明实施例还提出了稳定性判据，其可以将零力矩点保持在支撑多边形内，规定了确保稳定准静步态行走的参数范围。通过上述双足机器人步态规划方法和稳定性判据，可迅速规划出平稳，高效的行走步态。
如图1所示，本发明实施例提出了一种双足机器人步态规划方法，包括以下步骤：
S1：获取机器人参数，建立运动模型；
S2：利用正弦曲线规划重心投影轨迹，获得步态轨迹规划参数，计算稳定性判据；
S3：基于稳定性判据，判断步态轨迹规划参数是否稳定；如果不稳定，则利用速度切换方法调整步态轨迹规划参数，并重复步骤S3；否则进入步骤S4；
S4：获得重心满足稳定性要求的重心轨迹，并根据重心轨迹进行双足机器人的步态规划。
本发明实施例提出的双足机器人步态规划方法按如下步骤实现：
S1：获取机器人参数，建立运动模型；
其中机器人参数具体包括：脚部等效宽度W，脚部长度L，双支撑项的占空比β，机器人半身宽度(即双足机器人身体宽度的一半)s，机器人高度z，期望行走步长dx。机器人参数主要用于后续稳定性判据的计算。
本发明实施例中建立运动模型的过程如下：
双足机器人在运动时，其所受合外力方程可列写为：
Figure BDA0004136248980000061
其中mi表示第i个连杆的质量，
Figure BDA0004136248980000062
分别是第i个连杆在x，y，z方向上的加速度，g是重力加速度，n是连杆数量，Fx，Fy，Fz分别是合外力在x，y，z方向上的投影。
双足机器人能够稳定行走的一个充分条件是ZMP点在双足机器人的支撑多边形内。
具体的，在行走过程中，足端所受力矩表达式如下：
Figure BDA0004136248980000071
其中xi,yi,zi分别是第i个连杆在重心坐标系下的坐标，Mx，My，Mz分别是合力矩在x，y，z方向上的投影。
根据ZMP点的定义，令(2)式中的前两项为0，得到ZMP点的表达式如下：
Figure BDA0004136248980000072
其中xZMP是ZMP点的横坐标，yZMP是ZMP点的纵坐标。
本发明实施例中的稳定性判据的推导的基础理论知识如下：
双足机器人的准静步态行走通常采用固定的步长和步频进行，设行走过程中的重心移动曲线为：
Figure BDA0004136248980000073
其中xCOG(t)，yCOG(t)依次为重心的x，y坐标随时间变化关系；f(t)，g(t)为待定的参数曲线对其进行傅里叶级数展开，可以得到如下公式：
Figure BDA0004136248980000074
其中T是行走的周期，t是时间；a是f(t)的傅里叶级数展开后余弦分量的系数，a0是0次谐波分量，ai是i次谐波分量；b是f(t)的傅里叶级数展开后正弦分量的系数，b0是0次谐波分量，bi是i次谐波分量；c是g(t)的傅里叶级数展开后余弦分量的系数，c0是0次谐波分量，ci是i次谐波分量；d是g(t)的傅里叶级数展开后正弦分量的系数，d0是0次谐波分量，di是i次谐波分量；其中i为谐波次数，其取值非负整数。
其中x，y坐标的变化表示双足机器人的重心投影在不同时刻的期望位置坐标。
在准静步态行走中，ZMP点是周期性波动的，但受制于硬件条件、算法实现等制约，通常一个周期内只改变两次运动方向，分别发生在左右偏转的极大值处，而高次谐波的出现会破坏这种单调性关系。
S2：利用正弦曲线规划重心投影轨迹，获得步态轨迹规划参数，计算稳定性判据；
因此本发明实施例采用一次谐波做重心轨迹规划，从而得到步态轨迹规划参数，具体表达式如下：
Figure BDA0004136248980000081
其中a，b，c为步态轨迹规划参数，速度参数a决定了机器人行进速度，最大偏转量参数b决定侧向偏转量的最值，偏转频率参数c决定侧向偏转频率。
双足机器人的行走过程中，重心高度变化缓慢，因此可对(3)式进行化简，得到ZMP与COG之间的约化关系如下：
Figure BDA0004136248980000082
其中z为机器人平均高度。
可以看到：ZMP点轨迹为同频率的正弦曲线，只是幅度上有所增加。通过选取不同的步态曲线参数，即可实现双足机器人的准动态行走。
本发明实施例中稳定性判据的推导过程如下：
双足机器人行走的支撑多边形是指在行走过程中，脚部接地面的几何闭包。如图2a和图2b所示，双足机器人的行走过程可分为单支撑相和双支撑相两个阶段，二者的支撑多边形是不同的。
如图3所示，(6)式表达的规划重心投影轨迹为正弦曲线，对应的零力矩点为同频率不同幅值的正弦曲线。
满足稳定性条件的运动约束要求如下：
Figure BDA0004136248980000091
Figure BDA0004136248980000092
其中a为速度参数，b为最大偏转量参数，c为偏转频率参数，W为脚部等效宽度，L为脚部长度，β为双支撑项的占空比，s为机器人半身宽度，z为机器人高度，dx为行走步长，T是行走周期。式(8)能够保证机器人不会因重心前倾而摔倒；式(9)能够保证重心不因滞后脚部移动而失去稳定。
利用行走频率与周期关系cT(1+β)＝2π，将式(8)和式(9)可以化简如下公式：
Figure BDA0004136248980000093
其中步态轨迹规划参数包括速度参数a，最大偏转量参数b，偏转频率参数c；W为脚部等效宽度，L为脚部长度，β为双支撑项的占空比，s为纵向偏转位移量，z为机器人高度，g为重力加速度。
式(10)描述了各个运动参数的约束关系，即为本发明实施例所求的稳定性判据。
S3：基于稳定性判据，判断步态轨迹规划参数是否稳定；如果不稳定，则利用速度切换方法调整步态轨迹规划参数，并重复步骤S3；否则进入步骤S4；
根据稳定性判据绘制的稳定性区域如图4a和4b所示，其中绘制了速度参数a、最大偏转量参数b、偏转频率参数c的稳定区域，如图4a所示，其中阴影区域表示在给定偏转频率参数c时，速度参数a的稳定区域，如图4b所示，其中阴影区域表示在给定偏转频率参数c时，最大偏转量参数b的稳定区域。
本发明实施例为获得最大的稳定裕度，在给定偏转频率参数c时，可将最大偏转量参数b设置为可行域的中间值，得到稳定裕度公式，其具体如下述表达式：
Figure BDA0004136248980000101
其中b为最大偏转量参数，c为偏转频率参数，W为脚部等效宽度，s为纵向偏转位移量，z为机器人高度，β为双支撑项的占空比，T为行走周期，g为重力加速度。
本发明实施例为实现速度大小切换控制，需满足稳定性要求的同时，动态调节3个参数(速度参数a、最大偏转量参数b、偏转频率参数c)，使其达到期望速度，本发明实施例提出了速度切换方法，如图5所示，包括如下步骤：
A1：对机器人参数进行初始化，并设置期望速度值Vtarget；
A2：利用稳定性判断的公式
Figure BDA0004136248980000102
对期望速度值进行稳定性判断；
其中c为偏转频率参数，β是双脚支撑的时间占总周期的比例，L是脚部的长度，Vtarget为期望速度值；
若不满足此稳定性判据则进行步骤A3，否则进入步骤A4；
A3：适当增大偏转频率参数c，并利用稳定裕度公式更新最大偏转量参数b，继续进行稳定性判断，返回步骤A2，直至满足稳定性判据；
A4：通过稳定性判断后，利用公式atarget＝Vtarget，并根据期望速度值得到采样时间间隔下期望速度参数atarget的值；
A5：利用更新速度参数的公式ak+1＝βak+(1-β)atarget进行速度参数a的更新；
其中ak为当前时刻参数a的值，ak+1为下一时刻参数a的值，β为双支撑项的占空比，k是控制序列的计数变量，atarget为期望速度参数；
A6：若当前速度与期望速度在很小的误差范围内，视作二者相等，判断调整后的当前速度与期望速度值的误差是否小于速度误差范围阈值的公式如下：
|ak-atarget|＜ε；
其中ak为当前时刻速度参数a的值，atarget为期望速度参数，ε为速度误差范围阈值。
如果满足上述公式则结束速度切换方法的流程，输出步态轨迹规划参数(速度参数a，最大偏转量参数b，偏转频率参数c)；否则转至步骤A5。
S4：获得重心满足稳定性要求的重心轨迹，并根据重心轨迹进行双足机器人的步态规划，由机器人机构逆运动学执行。
本发明实施例还提出了一种双足机器人，包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述的双足机器人步态规划方法。
实验例：
本发明实验例通过以下最大步行速度试验和速度切换实验说明双足机器人步态规划方法的有效性。
本发明实验例的最大步行速度实验中，在V-REP仿真环境下，搭建双足机器人模型参数如表1所示，规划不同类型的曲线行走速度仿真效果对比如表2所示。
表1
Figure BDA0004136248980000121
表2
Figure BDA0004136248980000122
其中Asti，Nao，Matry是常见的小型双足机器人，可以看出，使用优化正弦曲线的双足机器人，速度/高度比已超过了其他规划曲线的机器人。算法可实现高速准静步态行走。
本发明实验例的速度切换实验中，验证图5所示的速度切换方法，其仿真效果如图6a-6d所示。如图6a和图6c所示，依次为加速过程中位移-时间关系与速度-时间关系曲线。可以看出加速过程可近似实现匀加速运动。
如图6b和图6c所示，依次为减速过程中位移-时间关系与速度-时间关系，启动仿真后，机器人会逐步加速到速度极大值，减速过程从1s后开始，在约1.2s左右完成。
为验证速度切换方法的有效性，搭建了如下图7所示的任务情景：地面分布若干不可触碰的树木(区域1)，无法行走的土堆(区域2)，摩擦因数很小的浅水坑(区域3)，楼梯(区域4)等多种障碍，双足机器人从区域4上方的阴影出发。任务需求为双足机器人从随机初始位置，通过RRT搜索算法(一种基于采样的路径规划算法)，找到合适的路径，完成目标物体(位于区域5的阴影)抓取后将其放入楼梯上(区域4)。在行进过程中，双足机器人需要时刻调整自己的速度，应对地形变化，还需沿着期望规划曲线行走。
本发明实施例的有益效果如下：
(1)本发明实施例提出的基于ZMP的步态规划方法，其中ZMP点是合外力与力矩的等效作用点，其对行走的稳定性至关重要，但ZMP点计算复杂且没法直接进行规划设计。
机器人行走时，重心(COG)的轨迹规划可直接通过运动学关系进行解算，可通过推导COG与ZMP的约束关系，利用控制COG的方法来维持ZMP满足稳定性要求，进行实现双足机器人的稳定行走。
(2)本发明实施例提出的稳定性判据，充分考虑足端支撑多边形的几何约束关系，将期望ZMP点置于其中，并利用逆映射关系，反解算出重心规划轨迹时，得到各种步态轨迹规划参数的限定条件，得到稳定性判据。选取稳定区域中裕度最大的曲线作为优化参数曲线。实现双足机器人的准静步态行走。
(3)本发明实施例提出的速度切换算法，为实现行走的速度控制，分析参数间的约束关系，提出一种动态调整行走参数的方法，在满足稳定裕度要求的同时，还可实现行走速度的控制。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种双足机器人步态规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：获取机器人参数，建立运动模型；
S2：利用正弦曲线规划重心投影轨迹，获得步态轨迹规划参数，计算稳定性判据；
S3：基于所述稳定性判据，判断所述步态轨迹规划参数是否稳定；如果不稳定，则利用速度切换方法调整所述步态轨迹规划参数，并重复步骤S3；否则进入步骤S4；
S4：获得重心满足稳定性要求的重心轨迹，并根据所述重心轨迹进行双足机器人的步态规划。
2.如权利要求1所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，步骤S1中，所述稳定性判据考虑足端支撑多边形的几何约束关系，将期望零力矩点置于所述足端支撑多边形中，并利用逆映射关系，反解算出重心规划轨迹时，获得步态轨迹规划参数的限定条件。
3.如权利要求2所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，所述稳定性判据包括步态轨迹规划参数的约束关系，所述步态轨迹规划参数的约束关系如下：
Figure FDA0004136248970000011
其中步态轨迹规划参数包括速度参数a，最大偏转量参数b，偏转频率参数c；W为脚部等效宽度，L为脚部长度，β为双支撑项的占空比，s为纵向偏转位移量，z为机器人高度，g为重力加速度。
4.如权利要求1所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，步骤S4中，所述速度切换方法包括如下步骤：
A1：对所述机器人参数进行初始化，设置期望速度值；
A2：对所述期望速度值进行稳定性判断，若不满足所述稳定性判据则进入步骤A3，否则进入步骤A4；
A3：增大偏转频率参数，并根据稳定裕度公式更新最大偏转量参数，返回步骤A2；
A4：根据所述期望速度值计算采样时间间隔下期望速度参数；
A5：根据所述采样时间间隔下期望速度参数更新速度参数；
A6：根据所述速度参数调整当前速度，并判断调整后的当前速度与所述期望速度值的误差是否小于速度误差范围阈值，若小于速度误差范围阈值，则输出所述速度参数和所述最大偏转量参数以及所述偏转频率参数；否则返回步骤A5。
5.如权利要求4所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，步骤A2中，所述稳定性判断的公式如下：
Figure FDA0004136248970000021
其中c为偏转频率参数，β是双脚支撑的时间占总周期的比例，L是脚部的长度，Vtarget为期望速度值。
6.如权利要求4所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，步骤A3中，所述稳定裕度公式表达式如下：
Figure FDA0004136248970000022
其中b为最大偏转量参数，c为偏转频率参数，W为脚部等效宽度，s为纵向偏转位移量，z为机器人高度，β为双支撑项的占空比，T为行走周期，g为重力加速度。
7.如权利要求4所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，步骤A5中，更新速度参数的公式如下：
ak+1＝βak+(1-β)atarget；
其中ak为当前时刻速度参数a的值，ak+1为下一时刻速度参数a的值，β为双支撑项的占空比，k是控制序列的计数变量，atarget为期望速度参数。
8.如权利要求4所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，步骤A6中，所述判断调整后的当前速度与所述期望速度值的误差是否小于速度误差范围阈值的公式如下：
|ak-atarget|＜ε；
其中ak为当前时刻速度参数a的值，atarge t为期望速度参数，ε为速度误差范围阈值。
9.如权利要求1所述的双足机器人步态规划方法，其特征在于，所述机器人参数包括：脚部等效宽度，脚部长度，双支撑项的占空比，机器人半身宽度，机器人高度，期望行走步长。
10.一种双足机器人，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-9任一项所述的双足机器人步态规划方法。
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