CN106773670A - 基于约束h∞反馈增益脉谱表的scr系统尿素喷射控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法，属于柴油机尿素SCR排放后处理系统控制技术领域。本发明将线性系统H∞状态反馈与多工况点增益脉谱表相结合，能够解决实际工业中非线性系统的控制需求，能够发挥H∞状态反馈控制理论设计优势。合理地利用现有LMI工具箱离线求解优化问题，能够降低在线控制系统计算量。该方法推导过程简单、实用性强，还可以为车载控制系统设计提供一种思路。

Description

基于约束H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法

技术领域

本发明属于柴油机尿素SCR排放后处理系统控制技术领域，具体涉及一种基于H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法。

背景技术

随着全世界范围内针对NO_x排放越来越严格的法规出台，多种为降低NO_x的排放后处理系统面世了。这些技术就包括尿素选择性催化还原(SCR)系统。在我国，目前的实际国情是燃油中硫含量较高，而且许多种排放控制技术推广都受到限制。所以，凭借其对硫的敏感性较低的特性，尿素SCR排放后处理技术在我国的发展更具优势。尿素SCR技术的基本原理是利用NOx与氨(NH3)之间的氧化还原反应，而所用的氨一般都来源于32.5％的尿素溶液(添蓝溶液)。虽然氨能够还原NOx，但其较高的排放也是对人体有害的，并且有着刺鼻的气味。为实现较高的NOx转化效率，要有充分的氨做为还原剂；但是，这一点反过来会增加氨的逃逸量，这一矛盾成为了尿素SCR系统研究面临的主要挑战之一。

目前，SCR系统尿素喷射普遍采用的是脉谱图方法，即预先按照各个工况点排放测试标定出的，发动机转速、扭矩等工况信息与喷射量之间的脉谱图。这种开环工作方式，在实际应用中有很大弊端。随着车载电子控制系统逐步向反馈、前馈等方向发展，目前较为先进的是PID反馈增益脉谱图，即预先标定好，某些传感器实时采集的信息与喷射量之间的PID反馈增益关系脉谱图。这种方法比起开环方式确实有很大提高。但是，随着机械结构及传感器的老化，或是在极其复杂工况的影响下，该方法鲁棒性较差。有学者曾提出了多种先进的反馈控制方法，如backstepping等。这些方法大多数需要在线求反馈增益，实时计算量较大，实际工业应用较难。H∞反馈控制相比于其他先进控制理论方法推导过程较简单，增益是状态依赖的、鲁棒性强，而且控制增益可离线求得。但是，H∞反馈控制一般需要基于线性的模型系统。而包括尿素SCR系统在内的大多数车载被控对象模型，都是非线性系统，致使H∞反馈控制方法的应用受到了一定程度的限制。

发明内容

本发明的目的是要提供一种基于H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法，该方法基于当前尿素SCR约束系统的实际控制需求，结合H∞反馈控制理论的特点，能够解决实际工业中非线性系统的控制需求，能够发挥H∞状态反馈控制理论设计优势，推导过程简单、实用性强。

本发明的目的是这样实现的：一种基于约束H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法，通过以下步骤实现：

1)、为基于模型的H∞控制器推导，建立尿素SCR系统的非线性模型；

2)、将上述非线性SCR系统模型，在多个符合排放需求的稳态工况点M₀,M₁…M_n上线性化，得到多个SCR线性系统模型，以便分别推导出H∞控制器增益；

3)、在排放约束和尿素喷射执行器约束条件下，对上述每一个SCR线性系统模型，用H∞理论推导出满足控制器设计要求的线性不等式(LMI)组，从而将控制器推导问题转化为LMI优化求解问题；

4)、利用MATLAB软件自带的LMI不等式工具箱求解上述LMI不等式组，得到稳态工况点的H∞控制增益K₀；

5)、以此类推，在各个稳态工况点分别得到H∞状态反馈增益K₀,K₁…K_n；

6)、最后，得到一个多工况点约束系统H∞状态反馈增益脉谱表，即各个工况点下的部分状态量与尿素喷射量之间的H∞反馈增益对应关系脉谱表；

7)、SCR系统在工作时，在t时刻根据传感器实时采集的信息查询上述脉谱表，获得状态量x(t)对应的H∞反馈增益K_i，经状态反馈(u(t)＝K_ix(t))后得到尿素喷射量u(t)。当系统状态在脉谱表中的工况点之间切换时，采用相邻工况点增益拟合的方法获得H∞反馈增益。

本发明的优点和技术效果是：

1、本发明将线性系统H∞状态反馈与多工况点增益脉谱表相结合，能够解决实际工业中非线性系统的控制需求，能够发挥H∞状态反馈控制理论设计优势。

2、本发明合理地利用现有LMI工具箱离线求解优化问题，能够降低在线控制系统计算量。

3、本发明提出的控制方法，推导过程简单、实用性强，还可以为车载控制系统设计提供一种思路。

附图说明

图1是基于约束H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法流程路线图。

具体实施方式

本发明的具体实施步骤如下：

1)、为基于模型的H∞控制器推导，建立尿素SCR系统的非线性模型；

首先，采用常微分方程表示尿素SCR系统模型，如下：

上述公式中的参数定义如下：

表1和表2分别显示了模型中所有常量和变量的相关定义及参数名义参考值。

表1常量命名法

表2变量命名法

接下来，为了简化模型，将T以及等看做可测量：

为后续模型线性化做准备，将上述方程进一步抽象描述，可得到SCR系统非线性方程：

2)、将上述非线性SCR系统模型，在多个符合排放需求的稳态工况点M₀,M₁…M_n上线性化，得到多个SCR线性系统模型，以便分别推导出H∞控制器增益；

选取一个工况的稳定参考工作点作为样例，定义如下：首先，选取为状态变量，为控制输入量，为干扰输入，z₁(t):＝C_NOx排放作为性能输出。为约束输出。对该非线性方程在工作点M₀附近线性化、归一化处理得到相应的线性状态方程如下：

其中：

C₁＝[0 1]；C₂＝[1 0]

此外，考虑的约束输出z₂(t)有排放最大值限制，尿素喷射u(t)有最大喷射量的限制，系统约束描述如下：

||z₂(t)||≤z_2,max

||u(t)||≤u_max (5)

3)、在排放约束和尿素喷射执行器约束条件下，对上述每一个SCR线性系统模型，用H∞理论推导出满足控制器设计要求的线性不等式(LMI)组，从而将控制器推导问题转化为LMI优化求解问题；

为了以到C_NOx的H∞范数作为系统的性能指标，基于Lyapunov理论及LMI技术，设计约束系统的H∞控制器。首先，提出了H∞状态反馈增益需满足的两点条件，并提出了获得反馈增益所需求解的LMI不等式，即定理1；接下来，给出了该定理的证明过程；最后，在考虑系统约束条件下，给出最终需求求解的LMI不等式组。

u(t)＝K₀x(t) (6)

如公式(6)所示，K₀为设计出的状态反馈增益矩阵，需保证以下两点：

(1)闭环系统为渐进稳定的；

(2)在零初始条件下，对所有非零扰动w(t)∈L₂[0,∞)和一些给定常值γ＞0，

闭环系统保证||z₁(t)||₂＜γ||w(t)||₂。

定理1对于一个给定的标量γ，如果存在正定对称矩阵Q，和矩阵Y使公式(7)成立，则闭环系统是渐进稳定的，并且具有H∞性能。

证明构造一个Lyapunov函数如下：

V(x(t)):＝x^T(t)Px(t) (8)

由Lyapunov稳定性理论可知，要使闭环系统渐进稳定，则Lyapunov函数的一阶导数满足：

下面引入H∞性能指标：

对于所有非零w(t)∈L₂[0,∞)，在零初始条件下，闭环系统稳定的前提下有：

令ξ(t)＝[x(t)^T w(t)^T]^T，经整理得：

Z定义为：

通过Schur补公式转化可得：

令Q＝P^-1，并且用diag(Q,γ^-1/2I,γ^1/2I)左乘右乘上式，再令Y＝K₀Q，得：

定理得证。

接下来，讨论考虑公式(5)的约束问题。假设由P＝P^T＞0和α＞0定义的椭圆域ε(P,α):＝{x∈Rⁿ|x^TPx≤α}，是状态反馈系统(4)的不变域。

如果Q和Y满足LMI

则状态反馈u(t)＝K₀x(t)满足范数形式的约束。

如果Q和Y满足LMI

则系统满足范数形式的输出约束。

由公式(15)-(17)可得公式(18)：

subjectto

最后，约束SCR系统的H∞状态反馈控制器需满足公式(18)的LMI不等式条件。

4)、利用MATLAB软件自带的LMI不等式工具箱求解上述LMI不等式组，得到稳态工况点的H∞控制增益K₀；

5)、以此类推，在各个稳态工况点分别得到H∞状态反馈增益K₀,K₁…K_n；

6)、最后，得到一个多工况点约束系统H∞状态反馈增益脉谱表，即各个工况点下的部分状态量与尿素喷射量之间的H∞反馈增益对应关系脉谱表；

顺次选取其他工况的稳定参考工作点M_i(i＝1…n)，定义如下：重复上述步骤，在每一个工作点附近对非线性方程线性化、归一化，然后利用H∞状态反馈理论及LMI不等式求解方法，分别推导出各个工况条件下的控制增益K₁…K_n。最后，得到一个多工况点约束系统H∞状态反馈增益脉谱表。工况点多少的选择，可以参照发动机排放后处理系统的控制目标和实际的排放要求而定。

7)、SCR系统在工作时，在t时刻根据传感器实时采集的信息查询上述脉谱表，获得状态量x(t)对应的H∞反馈增益K_i，经状态反馈(u(t)＝K_ix(t))后得到尿素喷射量u(t)。当系统状态在脉谱表中的工况点之间切换时，采用相邻工况点增益拟合的方法获得H∞反馈增益。最后，得到了一种基于约束H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法。

Claims (1)

1.基于约束H∞反馈增益脉谱表的SCR系统尿素喷射控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

1)、为基于模型的H∞控制器推导，建立尿素SCR系统的非线性模型；

2)、将上述非线性SCR系统模型，在多个符合排放需求的稳态工况点M₀,M₁…M_n上线性化，得到多个SCR线性系统模型，以便分别推导出H∞控制器增益；

3)、在排放约束和尿素喷射执行器约束条件下，对上述每一个SCR线性系统模型，用H∞理论推导出满足控制器设计要求的线性不等式(LMI)组，从而将控制器推导问题转化为LMI优化求解问题；

4)、利用MATLAB软件自带的LMI不等式工具箱求解上述LMI不等式组，得到稳态工况点的H∞控制增益K₀；

5)、以此类推，在各个稳态工况点分别得到H∞状态反馈增益K₀,K₁…K_n；

6)、最后，得到一个多工况点约束系统H∞状态反馈增益脉谱表，即各个工况点下的部分状态量与尿素喷射量之间的H∞反馈增益对应关系脉谱表；

7)、SCR系统在工作时，在t时刻根据传感器实时采集的信息查询上述脉谱表，获得状态量x(t)对应的H∞反馈增益K_i，经状态反馈(u(t)＝K_ix(t))后得到尿素喷射量u(t)。当系统状态在脉谱表中的工况点之间切换时，采用相邻工况点增益拟合的方法获得H∞反馈增益。