CN106767667B - 采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用栓钉连接件的钢‑混凝土组合梁疲劳附加变形的评估方法，根据疲劳设计荷载确定组合梁中最不利截面的应力状态，以此为依据得到混凝土和栓钉所承受的应力幅，分别计算混凝土弹性模量的退化程度和栓钉连接件的滑移增量，并计算由两者引起的钢‑混凝土组合梁的疲劳附加变形。该方法同时考虑了混凝土材料弹性模量退化和栓钉抗剪连接件滑移增量对钢‑混凝土组合梁疲劳附加变形的影响，可实现准确地预测等幅疲劳荷载作用下采用栓钉抗剪连接件的钢‑混凝土组合梁的疲劳附加变形，有利于保证组合梁结构处于良好技术状态，同时可以有效控制采用栓钉连接件的钢‑混凝土组合梁发生灾难性疲劳破坏的风险。

Description

采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的评估 方法

技术领域

本发明属于结构检测和安全性能评定技术领域，尤其涉及一种采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的评估方法。

背景技术

钢-混凝土组合梁由钢梁、混凝土板和抗剪连接件等组成，其中栓钉是最常用的抗剪连接件形式。20世纪90年代首次在我国上海南浦大桥的建设中得到应用，随后在上海杨浦大桥、芜湖长江大桥等众多桥梁结构中得到应用。由于车辆等疲劳荷载的作用，组合梁中不可避免地产生疲劳损伤。疲劳损伤导致混凝土材料的力学性能、栓钉抗剪连接件的刚度和承载能力等发生退化，并引起钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的产生，这在宏观上都会导致钢-混凝土组合梁跨中挠度的增加。因此，即便是在设计阶段或成桥试验阶段变形值符合规范限值的钢-混凝土组合桥梁，在疲劳附加变形产生后总变形仍可能超出规范限值，并引起混凝土开裂、连接和构造细节破坏等疲劳问题，危及结构的安全和正常使用。现有与组合梁相关的规范主要验算了静力荷载下组合梁的变形，而未考虑疲劳损伤引起的组合梁疲劳附加变形，从正常使用极限状态来看这是不安全与不合理的。

清华大学李建军2002年硕士学位论文《钢-混凝土组合梁疲劳性能的试验研究》一文的研究表明，疲劳荷载引起的部分抗剪连接组合梁疲劳附加变形可以达到静力荷载下试件屈服时对应变形的19.4％；同济大学杨涛2012年博士论文《体外预应力钢-混凝土组合梁疲劳性能试验研究》一文的试验研究表明，在疲劳荷载作用下钢-混凝土组合梁试件的抗弯刚度逐渐退化，非预应力组合梁的最大附加变形可以达到初始变形的27％，体外预应力组合梁的附加变形可以达到初始变形的16％以上。虽然在疲劳荷载下组合梁可能产生较大的疲劳附加变形，但这尚未引起设计人员的足够重视。部分学者基于试验数据的拟合提出了钢-混凝土组合梁在疲劳荷载下的变形计算方法，如《清华大学学报》(自然科学版)2009年第12期的做法。这种做法的局限性在于所提出的计算公式主要基于对有限的试验数据的拟合，缺乏明确的力学依据和充足的试验基础。由于疲劳试验结果具有较大的离散性和随机性，上述公式对组合梁疲劳变形的普遍适用性并不明确，且这种方法无法从受力机理上揭示钢-混凝土组合梁疲劳附加变形产生的原因。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提出一种科学合理、准确性高、适用性好的采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁在等幅疲劳荷载下疲劳附加变形的评估方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的评估方法，根据疲劳设计荷载确定组合梁中最不利截面的应力状态，以此为依据得到混凝土和栓钉所承受的应力幅，分别计算混凝土弹性模量的退化程度和栓钉连接件的滑移增量，并计算由两者引起的钢-混凝土组合梁的疲劳附加变形。

组合梁为简支梁或连续梁。

上述评估方法，按以下步骤操作进行：

<1>根据作用于组合梁上的疲劳荷载计算钢-混凝土组合梁中最不利截面的应力，确定混凝土的疲劳应力幅Δσ_c和组合梁剪跨段内栓钉所承受的剪应力幅Δτ_s；

<2>根据应力幅Δσ_c计算混凝土的疲劳寿命N_c，并计算在经历n次等幅疲劳加载后混凝土的疲劳弹性模量E_c，n；

<3>计算经历n次等幅疲劳加载后由剪应力幅Δτ_s引起的栓钉的滑移增量Δs_n；

<4>假定不考虑栓钉滑移影响，分别将混凝土的初始弹性模量E_c和疲劳弹性模量E_c，n代入组合梁变形计算公式，两次变形计算量的差值即为由混凝土弹性模量退化引起的组合梁疲劳附加变形Δf₁；

<5>假定不考虑混凝土弹性模量退化的影响，计算组合梁梁长方向各截面栓钉的滑移增量Δs_n，确定由此引起的平均截面附加曲率Δφ_s，利用图乘法计算由栓钉滑移增量引起的组合梁疲劳附加变形Δf₂；

<6>将Δf₁和Δf₂相加，得到考虑混凝土材料性能退化和栓钉滑移增量的组合梁疲劳附加变形Δf＝Δf₁+Δf₂。

步骤<1>中混凝土的疲劳应力幅Δσ_c和栓钉所承受的Δτ_s根据钢-混凝土组合梁所承受的最大疲劳荷载P_max和最小疲劳荷载P_min按照弹性方法计算。

步骤<2>中混凝土的疲劳寿命N_c按照以下公式计算：

式中，S_max和S_min分别为最大和最小应力比，S_max＝σ_max/f_c，S_min＝σ_min/f_c；σ_max和σ_min分别为最大疲劳荷载P_max和最小疲劳荷载P_min所引起的最不利截面受压区边缘的混凝土应力；f_c为混凝土圆柱体抗压强度；

在经历n次等幅疲劳加载后混凝土的疲劳弹性模量E_c，n按照下式计算：

式中，n为疲劳加载次数；N_c为混凝土的疲劳寿命；E_c为混凝土的初始弹性模量。

步骤<3>中经历n次等幅疲劳加载后由剪应力幅Δτ_s引起的栓钉滑移增量Δs_n按照下式计算：

式中，ΔV为疲劳荷载引起的栓钉剪力幅；V_u为栓钉的静力极限抗剪承载力，按照丁敏所提出的方法计算(丁敏，预应力钢-混凝土组合梁长期性能试验与理论研究[D].同济大学，2008》)。

步骤<5>中栓钉滑移增量Δs_n引起的组合梁平均截面附加曲率Δφ_s和跨中疲劳附加变形Δf₂分别按照下式计算：

式中，h为组合梁截面的总高度；为在指定点处施加单位荷载引起的组合梁弯矩；f₀为最大疲劳荷载第一次作用于组合梁上时在指定点引起的变形。

针对现有钢-混凝土组合梁在疲劳荷载下的变形评估计算存在局限性的问题，发明人建立了一种采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁在等幅疲劳荷载下疲劳附加变形的评估方法，根据疲劳设计荷载确定组合梁中最不利截面的应力状态，得到混凝土和栓钉所承受的应力幅，分别计算混凝土弹性模量的退化程度和栓钉连接件的滑移增量，并计算由两者引起的钢-混凝土组合梁的疲劳附加变形。该方法同时考虑了混凝土材料弹性模量退化和栓钉抗剪连接件滑移增量对钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的影响，可实现准确地预测等幅疲劳荷载作用下采用栓钉抗剪连接件的钢-混凝土组合梁的疲劳附加变形，有利于保证组合梁结构处于良好技术状态，同时可以有效控制采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁发生灾难性疲劳破坏的风险。

与现有技术相比，本发明方法的突出特点具体在于：

(1)通过解耦的方法考虑了混凝土弹性模量退化和栓钉疲劳滑移增量对组合梁变形的影响，可以更为真实地反映等幅疲劳荷载作用下钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的变化规律和特点。

(2)疲劳荷载下混凝土弹性模量退化规律和栓钉滑移增量的计算公式基于大量的疲劳试验研究数据，与原有基于有限试验数据拟合得到的疲劳变形计算公式相比，可以大幅提高疲劳附加变形计算的准确性。

(3)钢-混凝土组合梁的疲劳变形计算采用了常用的力学方法和公式，附加变形评估方法的物理意义更为明确，既适用于简支梁也适用于连续梁疲劳附加变形的评估。

附图说明

图1是等效截面示意图。

图2是滑移引起的截面附加曲率。

图3是两点对称加载时组合梁附加变形Δf₂计算示意图，图中：a、两点对称加载；b、栓钉滑移增量引起的截面平均附加曲率；c、单位弯矩图。

具体实施方式

一、设计思路及公式推导

首先确定组合梁疲劳附加变形的两个主要因素——混凝土弹性模量的退化和栓钉连接件滑移增量的产生，然后通过将两者解耦后分别求解其对组合梁疲劳附加变形的影响，最终得到组合梁总的疲劳附加变形。

a.计算混凝土弹性模量退化引起的附加变形Δf₁。

在计算Δf₁时作以下假定：

(1)忽略栓钉滑移等因素的影响，仅考虑混凝土弹性模量退化对组合梁附加变形的影响；

(2)混凝土的疲劳寿命N_c按式(1)进行计算，其中混凝土应力比的取值以跨中受压截面板顶边缘处为准；

(3)疲劳荷载作用下混凝土的弹性模量与加载次数之间满足式(2)。

根据以上假定，弯矩M引起的组合梁截面初始曲率φ₀为：

经历n次疲劳加载后，混凝土的弹性模量发生了退化，此时组合梁截面的曲率φ_n为：

式中：E_s为钢梁的弹性模量；I_eq和I_eq，n分别为组合梁截面初始等效惯性矩和经历n次疲劳加载后的等效惯性矩；M为组合梁截面所承受的弯矩。

在计算组合梁等效截面惯性距I_eq时，按图1所示将混凝土板等效为等高的钢板。图中：0点为等效截面的形心；b为混凝土板宽度；h₁和h₂分别表示混凝土板和钢梁的截面形心到0点的距离；α_E为钢材和混凝土弹性模量之比。

I_eq和I_eq，n可表示为：

式中：α_E＝E_s/E_c，α_E，n＝E_s/E_c，n；A_c和A_s分别为混凝土板和钢梁的横截面积；E_c，n按照假定(3)进行计算；I_c和I_s分别为混凝土板和钢梁的截面惯性矩。

由式(6)～式(9)可知：

式中：

由式(10)和假定(3)可知：

式中，Δφ_c为混凝土弹性模量退化引起的截面附加曲率。

由式(11)可知，随着疲劳加载次数的增加，B随之增加。根据图乘法，由混凝土弹性模量退化引起的组合梁上指定点处的附加变形Δf₁可表示为：

式中：为在指定点处施加单位荷载引起的组合梁弯矩；f₀为最大疲劳荷载第一次作用于组合梁上指定点时在该点所引起的变形。

b.计算栓钉疲劳滑移增量引起的附加变形Δf₂

此处仅考虑栓钉抗剪刚度退化对组合梁附加变形的影响，并假定钢梁和混凝土板具有相同的截面曲率，且分别满足平截面假定。

在组合梁的剪跨段内取出图2所示的隔离体，经历n次疲劳加载后栓钉抗剪刚度下降，同时产生疲劳滑移增量Δs_n，由Δs_n引起的隔离体平均截面附加曲率Δφ_s可表示为：

式中：Δs′_n为滑移应变增量，d₀为栓钉间距；h_c、h_s分别为混凝土板的高度和钢梁高度；h为组合梁截面总高度。根据图乘法，由栓钉疲劳滑移增量引起的组合梁上任意点的附加变形Δf₂为：

将式(13)代入式(14)，得：

式中：Δs_n为经历n次疲劳加载后栓钉的滑移增量；为在指定点作用单位荷载引起的组合梁弯矩；为单位弯矩图在平均截面附加曲率分布区域上的面积。

c.计算总的疲劳附加变形。

组合梁疲劳附加变形Δf＝Δf₁+Δf₂。

二、应用实例

为进一步说明本发明如何实施，以下通过应用实例加以说明，具体参照前述操作步骤及相关公式进行。

某承受两点对称荷载的钢-混凝土组合梁跨度为l，对称集中荷载最大值为P_max、最小值为P_min，疲劳荷载幅ΔP＝P_max-P_min；每个集中荷载离梁端距离为a，两对称集中荷载间距离为2b；组合梁上栓钉间距为d₀，栓钉布置列数为m；组合梁中混凝土板厚为h_c，钢梁高度为h_s，截面总高度h＝h_c+h_s。在经历n次等幅疲劳加载后，组合梁跨中疲劳附加变形计算如下：

首先，计算混凝土弹性模量退化引起的疲劳附加变形Δf₁

跨中截面混凝土板顶应力幅σ_max和σ_min：

式中，y_c为混凝土板顶距组合梁截面形心之间的距离；I_eq按照式(8)进行计算。

利用式(1)计算最不利截面混凝土的疲劳寿命N_c；随后，计算最大疲劳荷载P_max第一次作用于组合梁上时指定点处的变形f₀，按照式(12)计算出疲劳附加变形Δf₁。其中单位荷载引起的弯矩图如图3(c)所示。

其次，计算栓钉抗剪滑移量引起的附加变形Δf₂。

由于承受对称荷载，两剪跨段内单个栓钉承受的剪力幅为：

式中，S为混凝土板或钢梁截面对组合截面的静力矩。

利用式(3)计算出栓钉滑移增量Δs_n，进而可以利用式(13)计算出栓钉滑移引起的沿梁长方向截面的附加曲率Δφ_s，则由栓钉滑移增量引起的组合梁附加变形为：

最后，跨中总的疲劳附加变形

Claims (5)

1.一种采用栓钉连接件的钢-混凝土组合梁疲劳附加变形的评估方法，其特征在于：根据疲劳设计荷载确定组合梁中最不利截面的应力状态，以此为依据得到混凝土和栓钉所承受的应力幅，分别计算混凝土弹性模量的退化程度和栓钉连接件的滑移增量，并计算由两者引起的钢-混凝土组合梁的疲劳附加变形；所述组合梁为简支梁或连续梁；该法按以下步骤操作进行：

<1>根据作用于组合梁上的疲劳荷载计算钢-混凝土组合梁中最不利截面的应力，确定混凝土的疲劳应力幅Δσ_c和组合梁剪跨段内栓钉所承受的剪应力幅Δτ_s；

<2>根据应力幅Δσ_c计算混凝土的疲劳寿命N_c，并计算在经历n次等幅疲劳加载后混凝土的疲劳弹性模量E_c，n；

<3>计算经历n次等幅疲劳加载后由剪应力幅Δτ_s引起的栓钉的滑移增量Δs_n；

<4>假定不考虑栓钉滑移影响，分别将混凝土的初始弹性模量E_c和疲劳弹性模量E_c，n代入组合梁变形计算公式，两次变形计算量的差值即为由混凝土弹性模量退化引起的组合梁疲劳附加变形Δf₁；

<5>假定不考虑混凝土弹性模量退化的影响，计算组合梁梁长方向各截面栓钉的滑移增量Δs_n，确定由此引起的平均截面附加曲率Δφ_s，利用图乘法计算由栓钉滑移增量引起的组合梁疲劳附加变形Δf₂；

<6>将Δf₁和Δf₂相加，得到考虑混凝土材料性能退化和栓钉滑移增量的组合梁疲劳附加变形Δf＝Δf₁+Δf₂。

2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于步骤<1>中混凝土的疲劳应力幅Δσ_c和栓钉所承受的Δτ_s根据钢-混凝土组合梁所承受的最大疲劳荷载P_max和最小疲劳荷载P_min按照弹性方法计算。

3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于步骤<2>中混凝土的疲劳寿命N_c按照以下公式计算：

式中，S_max和S_min分别为最大和最小应力比，S_max＝σ_max/f′_c，S_min＝σ_min/f′_c；σ_max和σ_min分别为最大疲劳荷载P_max和最小疲劳荷载P_min所引起的最不利截面受压区边缘的混凝土应力；f′_c为混凝土圆柱体抗压强度；

在经历n次等幅疲劳加载后混凝土的疲劳弹性模量E_c，n按照下式计算：

式中，n为疲劳加载次数；N_c为混凝土的疲劳寿命；E_c为混凝土的初始弹性模量。

4.根据权利要求3所述的评估方法，其特征在于步骤<3>中经历n次等幅疲劳加载后由剪应力幅Δτ_s引起的栓钉滑移增量Δs_n按照下式计算：

式中，ΔV为疲劳荷载引起的栓钉剪力幅；V_u为栓钉的静力极限抗剪承载力。

5.根据权利要求3所述的评估方法，其特征在于步骤<5>中栓钉滑移增量Δs_n引起的组合梁平均截面附加曲率Δφ_s和跨中疲劳附加变形Δf₂分别按照下式计算：

式中：h为组合梁截面的总高度；为在指定点处施加单位荷载引起的组合梁弯矩。