CN112733228A - 一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法 - Google Patents

一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩‑曲率关系的方法，涉及桥梁抗震分析技术领域，本发明基于钢筋混凝土压弯构件截面可能的应变分布，提出了计算轴力不变的截面弯矩‑曲率关系的逐级加应变法。求解过程无须数值迭代，结合常规数值积分手段可方便地求解截面材料组成复杂、需要分区解决的钢筋混凝土压弯构件的截面弯矩‑曲率关系。以计算矩形截面墩柱的弯矩‑曲率关系为例，推导了相关计算公式，详细阐述了逐级加应变法的计算过程。与数值迭代法结果的对比验证了该方法的正确性和准确性。

Description

一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法
技术领域
本发明涉及桥梁抗震分析技术领域，更具体的是涉及一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法技术领域。
背景技术
桥墩截面弯矩-曲率分析在桥梁抗震分析和抗震设计中具有重要作用。依据JTG/TB02-01-2008和CJJ 166-2011进行E2地震作用下桥梁抗震分析时，结构强度和变形的验算分析需要通过截面弯矩-曲率分析确定构件塑性铰区域截面的屈服弯矩、屈服曲率、极限曲率等延性参数。
桥梁墩柱中密排的横向钢筋对混凝土有约束作用。为真实反映塑性铰区域截面的极限破坏状态，JTG/T B02-01-2008和CJJ 166-2011要求考虑截面核心区的约束混凝土效应。这样，分析截面包含保护层非约束混凝土、核心区约束混凝土和钢筋三种材料。由于材料的非线性，要通过平衡条件、变形条件和物理条件直接导出截面弯矩-曲率关系的解析式是较困难的。
文献(范立础.桥梁抗震[M].同济大学出版社，1997)，提出了确定约束混凝土截面延性的简化解析方法。
文献(陈旭.钢筋混凝土柱二阶弹塑性计算方法研究[D].昆明理工大学，2014)，基于由极限应变求解极限内力的逆算法，推导了钢筋混凝土矩形截面弯矩-曲率关系的解析算法，但该方法可采用的材料应力-应变关系较单一，也难以处理同一截面上同时存在约束混凝土和非约束混凝土。
因此，在桥梁抗震分析和抗震设计中仍广泛采用数值迭代法求截面弯矩-曲率关系。文献(范立础，卓卫东.桥梁延性抗震设计[M].北京:人民交通出版社，2001)，指出的数值迭代方法有两类：逐级加荷载法和逐级加变形法。一般采用逐级加变形法，即对于关系曲线上的每一个点，首先给定一个截面曲率，由数值逼近方法找到满足截面内力平衡条件的应变，再确定相应的弯矩，整个计算过程因迭代较为复杂。逐级加荷载法是给定内力来计算变形，由于迭代过程更加复杂尤其是当截面材料进入塑性状态后，故较少采用。
从上述描述可以看出，在桥梁抗震分析和抗震设计中需要用到桥墩截面弯矩-曲率关系，但是以上确定桥墩截面弯矩-曲率关系的各种方法中均存在一定的缺陷。
发明内容
本发明的目的在于：为了解决现有桥墩截面弯矩-曲率关系的方法不够准确和方便的技术问题，本发明提供一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法。
本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案：
一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，包括如下步骤：
步骤1、沿截面高度方向将截面分为若干个条带，再在约束混凝土高度范围内，沿截面宽度方向对条带再次划分，以使不同应力-应变关系的混凝土分在不同条带内；
步骤2、求解轴力作用下弯矩-曲率关系的平衡条件为：
Figure BDA0002874646230000021
Figure BDA0002874646230000022
式中：P、M分别为截面上的总轴力和总弯矩；∫Aσ(εy)dA和∫Aσ(εy)ydA分别为截面上由混凝土产生的轴力和弯矩；
Figure BDA0002874646230000023
和
Figure BDA0002874646230000024
分别为截面上由钢筋产生的轴力和弯矩；
步骤3、求解无约束混凝土受压区边缘应变εc为：
Figure BDA0002874646230000025
式中：c为保护层厚度，as1为受拉区最下排纵筋重心至受拉区边缘的距离，εcc为约束混凝土受压区边缘应变，εs1为受拉区最下排纵筋应变εs1；
步骤4、在步骤2的基础上求解截面曲率
Figure BDA0002874646230000026
为：
Figure BDA0002874646230000027
步骤5、在步骤2和3的基础上求解截面y坐标处应变为：
Figure BDA0002874646230000028
步骤6、求解轴力Nc和弯矩Mc分别为：
Figure BDA0002874646230000029
Figure BDA00028746462300000210
式中：σc(εy)和σcc(εy)分别为无约束和约束混凝土应力函数，x为混凝土受压区高度，x＝-εc(h-as1)/(εs1-εc)，εc1和εc2分别为上、下保护层重心处应变；
步骤7、在步骤5计算Nc和Mc时，约束混凝土的积分范围包含了纵筋区域，因此计算纵筋产生的轴力Ns和弯矩Ms时，需要将这部分扣除。
Figure BDA0002874646230000031
Figure BDA0002874646230000032
式中：σsi(εyi)为第i排纵筋应力函数，可根据《混凝土结构设计规范》确定，Asi为第i排纵筋面积；
截面平衡条件为：
P＝Nc+Ns (10)
M＝Mc+Ms (11)
步骤8，在步骤1-6的基础上逐级加应变得到弯矩-曲率的关系，具体步骤如下：
(a)每次取应变εcc，i＝εcc，i-1-Δεcc，其中(εcc，0＝ε0)；
(b)应变εs1按照εs1，i＝εs1，i-1+Δεs1进行递增，其中(εs1，0＝ε0)；
(c)对于每对εcc和εs1组合，由式(4)和式(5)计算曲率
Figure BDA0002874646230000033
和各条带重心处的应变εy；
(d)由式(6)、式(8)及各类材料的应力-应变关系计算由截面材料产生的总轴力Nc+Ns；
(e)若Nc+Ns满足平衡条件式(10)，则由式(11)得到与
Figure BDA0002874646230000034
对应的弯矩M，重复(a)～(d)；
(f)若不满足平衡条件，保持应变εcc不变，重复(b)～(d)；
(g)直至满足如下任何一个破坏条件：
①εcc超过极限应变εccu；②εs1超过极限应变εsu；③弯矩值下降至最大弯矩的80％。
2.根据权利要求1所述的一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，其特征在于，初始应变ε0也可采用逐级加应变法快速计算：
1)、确定计算初始值ε0，0：可根据弹性理论采用P作用下全截面换算截面的应变，或取ε0，0＝0；
2)、每次取应变ε0，i＝ε0，i-1-Δε0，计算截面产生的总轴力；
3)、若满足截面轴力平衡条件，ε0＝ε0，i；若不满足平衡条件，重复步骤2)。
3.根据权利要求1所述的一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，其特征在于，采用一下基本假定：
(1)截面的应变分布始终符合平截面假定；
(2)剪切应变的影响忽略不计；
(3)钢筋与混凝土之间无滑移现象；
(4)应力、应变以受拉为正，受压为负。
本发明的有益效果如下：
1、本发明基于应变逆算法的基本原理，提出了求解截面弯矩-曲率关系的逐级加应变法。与解析方法相比，该方法可采用任意混凝土和钢筋材料的应力-应变关系，也可对不同材料进行分区计算，故适用性更广；与数值迭代法相比，无须迭代，通过逐级递增应变，采用条带(或纤维)法等常规数值积分计算就得到轴力不变的弯矩-曲率关系曲线。
2、本发明基于钢筋混凝土压弯构件截面可能的应变分布，提出了计算轴力不变的截面弯矩-曲率关系的逐级加应变法。求解过程无须数值迭代，结合常规数值积分手段可方便地求解截面材料组成复杂、需要分区解决的钢筋混凝土压弯构件的截面弯矩-曲率关系。以计算矩形截面墩柱的弯矩-曲率关系为例，推导了相关计算公式，详细阐述了逐级加应变法的计算过程。与数值迭代法结果的对比验证了该方法的正确性和准确性。
3、本发明方法结合条带法即可求解矩形、箱形及圆形等规则截面墩柱的弯矩-曲率关系。文中推导的矩形截面墩柱相关计算公式，稍加扩展就可用于求解箱形等规则截面墩柱。对于不规则截面墩柱，本方法可结合纤维法使用。
附图说明
图1钢筋混凝土压弯构件可能的截面应变分布；
图2墩柱截面条带划分及应变分布
图3绕截面长轴结果；
图4绕截面短轴结果。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
基本原理：
文献(范立础，卓卫东.桥梁延性抗震设计[M].北京:人民交通出版社，2001)参考《欧洲规范2》以及我国《混凝土结构设计规范》的内容，得到了钢筋混凝土截面所有可能的应变分布，将压弯构件涉及的可能应变分布提取出来，如图1中ABCDEFG区域所示。其中，在区域a内，压弯构件属于大偏心受压或纯弯状态；在区域b内，压弯构件属于小偏心受压；在区域c内，压弯构件属于小偏心受压或轴心受压。压弯构件的截面应变状态不能超出图中ABCDEFG区域，否则会出现截面强度破坏。
初始时，在轴力P作用下截面应变ε0为垂线i-i。若对截面不断施加弯矩，受压区边缘混凝土应变εc会向负方向不断变化，受拉区钢筋应变εs则会向正方向变化，截面应变状态由i-i顺时针转动至i’-i’。当εc＝εcu或εs＝εsu时，截面达到极限状态。于是，可以采用逐级增加应变的方法确定截面的弯矩-曲率关系：在平截面假定条件下，截面上的两个已知应变可以确定整个截面的应变状态、曲率
Figure BDA0002874646230000053
以及对应的由截面材料产生的弯矩M。任取两个应变(如εc和εs)作为控制应变，当它们在可能的分布范围内变化时，会得到一系列
Figure BDA0002874646230000054
值。其中，满足截面轴力平衡条件的
Figure BDA0002874646230000055
组合就是所求的弯矩-曲率关系。
逐级加应变法能够用于任意本构关系、任意截面形状和配筋分布。下面以计算矩形截面墩柱的弯矩-曲率关系为例，阐述该方法计算过程。
首先沿矩形截面高度方向将截面分为若干个条带，再在约束混凝土高度范围内，沿截面宽度方向对条带再次划分，以使不同应力-应变关系的混凝土分在不同条带内，如图2所示。认为条带的应力为均匀分布，其值可以根据条带重心处的应变按材料应力-应变关系计算。
对于一般钢筋混凝土截面，宜取εc和εs作为控制应变。桥梁墩柱截面核心区约束混凝土的极限应变一般大于非约束混凝土的极限应变，当保护层非约束混凝土破坏脱落时，核心区约束混凝土仍具有足够承载力。因此，桥梁墩柱的截面极限状态受约束混凝土和纵筋控制，故取约束混凝土受压区边缘应变εcc和受拉区最下排纵筋应变εs1作为控制应变。εcc和εs1的初始值均为ε0，变化终值分别为约束混凝土极限压应变εccu和纵筋折减极限应变εsu。εccu和εsu可按照文献(同济大学.CJJ 166-2011城市桥梁抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2011)取值。
实施例1
一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，包括如下步骤：
步骤1、沿截面高度方向将截面分为若干个条带，再在约束混凝土高度范围内，沿截面宽度方向对条带再次划分，以使不同应力-应变关系的混凝土分在不同条带内；
步骤2、求解轴力作用下弯矩-曲率关系的平衡条件为：
Figure BDA0002874646230000051
Figure BDA0002874646230000052
式中：P、M分别为截面上的总轴力和总弯矩；∫Aσ(εy)dA和∫Aσ(εy)ydA分别为截面上由混凝土产生的轴力和弯矩；
Figure BDA0002874646230000061
和
Figure BDA0002874646230000062
分别为截面上由钢筋产生的轴力和弯矩；
步骤3、求解无约束混凝土受压区边缘应变εc为：
Figure BDA0002874646230000063
式中：c为保护层厚度，as1为受拉区最下排纵筋重心至受拉区边缘的距离，εcc为约束混凝土受压区边缘应变，εs1为受拉区最下排纵筋应变εs1；
步骤4、在步骤2的基础上求解截面曲率
Figure BDA00028746462300000610
为：
Figure BDA0002874646230000064
步骤5、在步骤2和3的基础上求解截面y坐标处应变为：
Figure BDA0002874646230000065
步骤6、求解轴力Nc和弯矩Mc分别为：
Figure BDA0002874646230000066
Figure BDA0002874646230000067
式中：σc(εy)和σcc(εy)分别为无约束和约束混凝土应力函数，x为混凝土受压区高度，x＝-εc(h-as1)/(εs1-εc)，εc1和εc2分别为上、下保护层重心处应变；
步骤7、在步骤5计算Nc和Mc时，约束混凝土的积分范围包含了纵筋区域，因此计算纵筋产生的轴力Ns和弯矩Ms时，需要将这部分扣除。
Figure BDA0002874646230000068
Figure BDA0002874646230000069
式中：σsi(εyi)为第i排纵筋应力函数，可根据《混凝土结构设计规范》确定，Asi为第i排纵筋面积；
截面平衡条件为：
P＝Nc+Ns (10)
M＝Mc+Ms (11)
步骤8，在步骤1-6的基础上逐级加应变得到弯矩-曲率的关系，具体步骤如下：
(a)每次取应变εcc，i＝εcc，i-1-Δεcc，其中(εcc，0＝ε0)；
(b)应变εs1按照εs1，i＝εs1，i-1+Δεs1进行递增，其中(εs1，0＝ε0)；
(c)对于每对εcc和εs1组合，由式(4)和式(5)计算曲率
Figure BDA0002874646230000071
和各条带重心处的应变εy；
(d)由式(6)、式(8)及各类材料的应力-应变关系计算由截面材料产生的总轴力Nc+Ns；
(e)若Nc+Ns满足平衡条件式(10)，则由式(11)得到与
Figure BDA0002874646230000072
对应的弯矩M，重复(a)～(d)；
(f)若不满足平衡条件，保持应变εcc不变，重复(b)～(d)；
(g)直至满足如下任何一个破坏条件：
①εcc超过极限应变εccu；
②εs1超过极限应变εsu；
③弯矩值下降至最大弯矩的80％。
初始应变ε0也可采用逐级加应变法快速计算：
1)、确定计算初始值ε0，0：可根据弹性理论采用P作用下全截面换算截面的应变，或取ε0，0＝0；
2)、每次取应变ε0，i＝ε0，i-1-Δε0，计算截面产生的总轴力；
3)、若满足截面轴力平衡条件，ε0＝ε0，i；若不满足平衡条件，重复步骤2)。
本方案采用一下基本假定：
(1)截面的应变分布始终符合平截面假定；
(2)剪切应变的影响忽略不计；
(3)钢筋与混凝土之间无滑移现象；
(4)应力、应变以受拉为正，受压为负。
实施例2
在实施例1的基础上，做了如下具体算例：某桥墩采用矩形截面墩，截面尺寸为2.4m×1.8m，C40混凝土。纵筋采用直径24mm的HRB335钢筋，共70根。其中，长边中部纵筋23根，短边中部纵筋10根。横向钢筋采用直径16mm的HRB335钢筋，竖向间距为15cm，截面长向横向钢筋共7根，短向横向钢筋共13根。混凝土保护层厚度为3cm。根据桥墩的材料特性及配筋情况，无约束混凝土的极限应变和压溃应变分别取0.0033和0.006。采用Mander约束混凝土模型计算，约束混凝土的抗压强度、峰值应变和极限应变分别为37.8MPa、0.00610和0.01845。
在初始轴力为5746kN时，分别计算截面两个方向上的弯矩-曲率关系，并将计算结果与XTRACT软件结果进行比较。XTRACT软件计算截面弯矩-曲率的基本原理是数值迭代法结合纤维法。为便于比较，本发明方法所采用的无约束混凝土、约束混凝土及纵筋的应力-应变关系与XTRACT软件保持一致。
表1截面延性参数计算结果
Figure BDA0002874646230000081
在图3和图4中，两种方法生成的弯矩-曲率关系曲线基本一致。在表1中，两种方法得到的截面延性参数也吻合的很好，相对偏差不到1％，验证了本发明方法的正确性，并具有足够的精度。
本发明是基于钢筋混凝土压弯构件截面可能的应变分布，提出了计算轴力不变的截面弯矩-曲率关系的逐级加应变法。求解过程无须数值迭代，能够用于任意本构关系、任意截面形状和配筋分布。与数值迭代法结果的对比验证了该方法的准确性。
本发明方法是结合条带法即可求解矩形、箱形及圆形等规则截面墩柱的弯矩-曲率关系。文中推导的矩形截面墩柱相关计算公式，稍加扩展就可用于求解箱形等规则截面墩柱。对于不规则截面墩柱，本方法可结合纤维法使用。

Claims (3)

1.一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、沿截面高度方向将截面分为若干个条带，再在约束混凝土高度范围内，沿截面宽度方向对条带再次划分，以使不同应力-应变关系的混凝土分在不同条带内；
步骤2、求解轴力作用下弯矩-曲率关系的平衡条件为：
Figure FDA0002874646220000011
Figure FDA0002874646220000012
式中：P、M分别为截面上的总轴力和总弯矩；∫Aσ(εy)dA和∫Aσ(εy)ydA分别为截面上由混凝土产生的轴力和弯矩；
Figure FDA0002874646220000013
和
Figure FDA0002874646220000014
分别为截面上由钢筋产生的轴力和弯矩；
步骤3、求解无约束混凝土受压区边缘应变εc为：
Figure FDA0002874646220000015
式中：c为保护层厚度，as1为受拉区最下排纵筋重心至受拉区边缘的距离，εcc为约束混凝土受压区边缘应变，εs1为受拉区最下排纵筋应变εs1；
步骤4、在步骤2的基础上求解截面曲率
Figure FDA0002874646220000016
为：
Figure FDA0002874646220000017
步骤5、在步骤2和3的基础上求解截面y坐标处应变为：
Figure FDA0002874646220000018
步骤6、求解轴力Nc和弯矩Mc分别为：
Figure FDA0002874646220000019
Figure FDA00028746462200000110
式中：σc(εy)和σcc(εy)分别为无约束和约束混凝土应力函数，x为混凝土受压区高度，x＝-εc(h-as1)/(εs1-εc)，εc1和εc2分别为上、下保护层重心处应变；
步骤7、在步骤5计算Nc和Mc时，约束混凝土的积分范围包含了纵筋区域，因此计算纵筋产生的轴力Ns和弯矩Ms时，需要将这部分扣除。
Figure FDA0002874646220000021
Figure FDA0002874646220000022
式中：σsi(εyi)为第i排纵筋应力函数，可根据《混凝土结构设计规范》确定，Asi为第i排纵筋面积；
截面平衡条件为：
P＝Nc+Ns (10)
M＝Mc+Ms (11)
步骤8，在步骤1-6的基础上逐级加应变得到弯矩-曲率的关系，具体步骤如下：
(a)每次取应变εcc，i＝εcc，i-1-Δεcc，其中(εcc，0＝ε0)；
(b)应变εs1按照εs1，i＝εs1，i-1+Δεs1进行递增，其中(εs1，0＝ε0)；
(c)对于每对εcc和εs1组合，由式(4)和式(5)计算曲率
Figure FDA0002874646220000023
和各条带重心处的应变εy；
(d)由式(6)、式(8)及各类材料的应力-应变关系计算由截面材料产生的总轴力Nc+Ns；
(e)若Nc+Ns满足平衡条件式(10)，则由式(11)得到与
Figure FDA0002874646220000024
时应的弯矩M，重复(a)～(d)；
(f)若不满足平衡条件，保持应变εcc不变，重复(b)～(d)；
(g)直至满足如下任何一个破坏条件：
①εcc超过极限应变εccu；②εs1超过极限应变εsu；③弯矩值下降至最大弯矩的80％。
2.根据权利要求1所述的一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，其特征在于，初始应变ε0也可采用逐级加应变法快速计算：
1)、确定计算初始值ε0，0：可根据弹性理论采用P作用下全截面换算截面的应变，或取ε0，0＝0；
2)、每次取应变ε0，i＝ε0，i-1-Δε0，计算截面产生的总轴力；
3)、若满足截面轴力平衡条件，ε0＝ε0，i；若不满足平衡条件，重复步骤2)。
3.根据权利要求1所述的一种逐级加应变法求解桥墩截面弯矩-曲率关系的方法，其特征在于，采用一下基本假定：
(1)截面的应变分布始终符合平截面假定；
(2)剪切应变的影响忽略不计；
(3)钢筋与混凝土之间无滑移现象；
(4)应力、应变以受拉为正，受压为负。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113378399A (zh) * 2021-06-25 2021-09-10 合肥工业大学 一种快速获取构件截面性能的参数化分析方法
CN114707382A (zh) * 2022-04-07 2022-07-05 合肥工业大学 一种含弹性衬垫管片接头的抗弯刚度计算方法
CN116738753A (zh) * 2023-07-04 2023-09-12 四川省建筑科学研究院有限公司 圆形截面偏心受压构件增大截面加固的承载力计算方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104484551A (zh) * 2014-11-20 2015-04-01 哈尔滨工业大学 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104484551A (zh) * 2014-11-20 2015-04-01 哈尔滨工业大学 预应力混凝土梁板中无粘结筋极限应力增量的建模与计算方法

Non-Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘喜平等: "桥梁抗震分析中桥墩M-φ曲线的求解", 《吉林建筑工程学院学报》 *
刘怀林: "任意钢筋混凝土截面弯矩-曲率分析软件研究", 《公路交通技术》 *
刘瑞等: "混凝土桥墩截面弯矩-曲率特性的影响因素分析", 《工程抗震与加固改造》 *
徐相国: "钢筋混凝土桥墩的延性", 《上海公路》 *
陈成等: "基于细观结构塑性铰区弯矩曲率和墩顶推力位移关系的数值模型研究", 《建筑结构》 *
陈旭等: "钢筋混凝土圆形桥墩的延性分析", 《公路工程》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113378399A (zh) * 2021-06-25 2021-09-10 合肥工业大学 一种快速获取构件截面性能的参数化分析方法
CN113378399B (zh) * 2021-06-25 2022-10-04 合肥工业大学 一种获取构件截面性能的参数化分析方法
CN114707382A (zh) * 2022-04-07 2022-07-05 合肥工业大学 一种含弹性衬垫管片接头的抗弯刚度计算方法
CN114707382B (zh) * 2022-04-07 2024-02-13 合肥工业大学 一种含弹性衬垫管片接头的抗弯刚度计算方法
CN116738753A (zh) * 2023-07-04 2023-09-12 四川省建筑科学研究院有限公司 圆形截面偏心受压构件增大截面加固的承载力计算方法
CN116738753B (zh) * 2023-07-04 2024-03-01 四川省建筑科学研究院有限公司 圆形截面偏心受压构件增大截面加固的承载力计算方法

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