CN106736848B - 数控车床热误差测量补偿系统及补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控车床热误差测量补偿系统及补偿方法，所述系统包括电涡流位移传感器、铂电阻温度传感器、激光干涉仪、位移采集处理模块、热误差补偿模块和PC机；铂电阻温度传感器测量床体热敏感点温度，电涡流位移传感器测量主轴热变形，激光干涉仪测量进给系统定位误差，对主轴与进给轴系统进行实时热误差综合建模；热误差补偿模块根据热敏感点温度和刀具坐标值实时的补偿主轴工件的轴向热伸长和径向热倾斜。本发明解决了数控车床主轴与进给轴热误差的耦合问题，能够实时的对热误差进行补偿，提高了数控机床的加工精度。

Description

数控车床热误差测量补偿系统及补偿方法

技术领域

本发明涉及数控机床技术领域，特别涉及一种数控车床热误差测量补偿系统及补偿方法。

背景技术

精度保持性差等问题，影响机床精度的关键因素之一热误差占据机床总体误差的40％～70％，而对于高精密数控车床来说所占比重更大。热误差补偿是解决机床热问题最为经济有效的手段，对于提高数控床的精度以及提升机床性能具有十分重大的意义。数控车床工作过程中由于主轴系统轴承摩擦生热，会使得主轴发生热漂移，进给系统的丝杠螺母副及两端的支撑轴承摩擦生热，会使得丝杠轴向伸长，导程增大，螺母座发生漂移，整个床体也会受热变形，最终导致工件与刀具的相对位置发生变化产生了热误差。目前国内外对热误差补偿已经展开了大量的研究，但主要针对车床主轴或进给轴单个系统进行建模及补偿，而实际加工中主轴与进给轴的热误差耦合在一起，共同影响工件的加工精度，所以补偿的效果不佳。数控车床的热误差包含轴向热伸缩和径向热倾斜，轴向热伸缩只与热敏感点温度有关，补偿模型简单，容易实现，但是径向热倾斜除了与温度相关之外，还与刀具切削当前位置相关，称作位置相关型热误差，补偿模型不仅需要实时热敏感点的温度，还需要实时的获取当前刀具的坐标，补偿模型复杂，精度和稳定性要求高。

发明内容

本发明的目的在于针对数控车床主轴与进给轴热误差的耦合问题，提出了一种数控车床热误差测量补偿系统及补偿方法，对主轴与进给轴系统进行实时热误差综合建模，解决数控车床轴向热伸缩以及与温度和刀具当前位置均相关的径向热倾斜热误差问题，提高数控机床的加工精度。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案：

数控车床热误差测量及补偿系统，包括电涡流位移传感器、铂电阻温度传感器、激光干涉仪、位移采集处理模块、热误差补偿模块和PC机；电涡流位移传感器与位移采集处理模块相连接，位移采集处理模块通过串口与PC机连接，用于传输电涡流位移传感器实时测量的主轴简棒与刀具位置信息给PC机；激光干涉仪与PC机连接，用于机床测量进给系统测点的定位误差；铂电阻温度传感器与热误差补偿模块相连接，用于传输实时测量的机床热关键点温度信息；热误差补偿模块通过串口与PC机连接，用于获取电涡流位移传感器和激光干涉仪采集信息；热误差补偿模块通过I/O接口与数控车床的PLC系统连接；热误差补偿模块一方面通过PLC系统与CNC接口通信获取刀具坐标值，另一方面通过I/O接口将补偿参数发送给PLC系统，补偿数据通过PLC与CNC接口写入CNC相关参数。

进一步的，铂电阻温度传感器为PT100插入式温度传感器，多个铂电阻温度传感器分别分布在主轴前后端轴承位置及箱体壁上、Z轴丝杠支撑端轴承座、X轴丝杠支撑端轴承座和冷却泵上部的床体基座位置；铂电阻温度传感器通过四线制屏蔽导线进行数据传输。

进一步的，电涡流位移传感器包括三个传感器探头S₁、S₂、S₃；，三个传感器探头通过紧固螺栓固定在安装于刀座上的支撑角铁上；三个传感器探头中：一个传感器探头S₁布置在数控车床主轴简棒的轴向方向上，两个传感器探头S₂、S₃间隔一定布置在数控车床X轴平面内并与主轴简棒垂直。

进一步的，激光干涉仪由激光器、干涉镜和反射镜组成，激光器通过三角支架固定在机床旁边的地面上，干涉镜安装在床体上，反射镜13装在刀座上；激光干涉仪测量刀座在X方向运动时，激光器、干涉镜和反射镜布置在一条直线上，激光器射出的水平激光依次经过干涉镜和反射镜；激光干涉仪测量刀座在Z方向运动时，激光器射出的水平激光经干涉镜后垂直到达反射镜。

数控车床热误差测量补偿方法，包括以下步骤：

第一步、数控车床主轴系统工作，进给系统不工作，通过铂电阻温度传感器和电涡流位移传感器分别同时采集数控车床各布置铂电阻温度传感器的关键测点温度信息和主轴的热变形并传送给PC机，每隔ΔT周期进行一次数据采集；

第二步、在PC机上，对引起主轴热变形的温度测点进行优化，通过热误差敏感度分析，灰色关联分析和模糊聚类理论选出与机床主轴热变形误差最相关的温度测点进行误差建模；

第三步、在数控机床上，设定主轴工作在不同的转速，得到最佳温度测点的温度和主轴的热变形误差，在PC机上，根据获得的温度测点与主轴热变形误差的数据绘制关系曲线图，建立主轴热误差补偿模型；

第四步、在机床上测量与位置相关的进给系统的热误差，在PC机上根据获得的第二步最终所选温度测点与定位误差的数据绘制与坐标位置相关的热误差关系曲线图，建立进给系统热误差补偿模型；

第五步、在PC机上根据数控车床主轴与进给轴之间的耦合关系，机床Z方向总热误差为主轴Z向产生的热误差与Z轴丝杠热误差之和，机床X方向总热误差为主轴径向X方向热误差与机床X轴丝杠热误差之和，建立综合的热误差模型，确定热误差补偿的轴向方向的刀具切削的补偿参数和随车床Z轴坐标变化的径向X轴平面的刀具进给量补偿参数，并生成热误差补偿模型文件；热误差补偿模型文件通过串口下载到热误差补偿模块中，将模型固化在ARM芯片上；

第六步、当数控车床工作，热误差补偿功能打开时，热误差补偿模块一方面实时的接收铂电阻温度传感器测量的热敏感点的温度数据，另一方面通过I/O接口与数控车床的PLC系统连接，实时获取PLC系统通过其与CNC的接口读取的机床刀具坐标值，根据温度数据和刀具坐标值计算补偿参数；

第七步、热误差补偿模块通过I/O接口将补偿参数发送给PLC系统，补偿数据通过PLC与CNC接口写入CNC相关补偿参数，实现整个热误差补偿过程。

进一步的，第一步具体包括：

1.1通过铂电阻温度传感器采集数控机床热源位置，其中影响数控车床主轴热误差的热源位置为主轴前后端轴承及箱体壁、冷却泵部的床体基座位置，获得温度样本数据T_ij，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m，其中i表示分布在机床上不同位置的温度测点，j表示不同的采样时刻；

1.2通过电涡流位移传感器测量主轴的热变形，其中轴向热膨胀量由位移传感器S₁测量获取，主轴径向偏X方向热倾斜角记为偏摆角Ψx，由位移传感器S₂和S₃测量并计算得到，获得m个热误差样本数据Ej；

主轴径向偏X方向偏摆角Ψx的计算过程如下：

实验中偏摆角故

联立方程(1)-(5)，则有热偏摆角

式中，j为测量次数；与为主轴简棒初始状态时传感器探头到主轴简棒的径向位移，分别由S₂和S₃测量所得；和均为运转过程中瞬态位移；L为两个位移传感器S₂和S₃间距。

进一步的，第二步包括以下步骤：

2.1利用热误差敏感度分析从所有温度测点中找出温度变化对机床热误差影响大的测点，通过设定阈值γ，一般取γ＝0.75，在具体运算中，可根据各数据序列间的关联度对γ取值进行调整，以增加对比分析的分辨能力。选出温度测点热误差敏感度值大于阈值γ的点，剔除热误差敏感度值小于γ不敏感测点，初步减少测点的数量，得到w个温度测点；热误差敏感度分析的计算公式如下：

其中：S_i为第i个温度测点热误差敏感度值，△T_i(j)为第i个温度测点在时刻j的温度变化量，△E(j)为在时刻j的热误差变化量；

2.2对上步得到的w个温度测点，采用灰色关联分析法计算温度测点与主轴热误差之间的相关系数，并据此再优选出与热误差相关性大温度点，具体为：

首先，采用数值越大效用越小的因素处理法对原始的热误差数据和温度数据序列进行处理，使之量纲一化和归一化，即

式中，x(j)为归一化数据，x⁽⁰)(j)为原始数据；

其次，计算热误差数据系列E(j)对温度测点数据系列T_s在j时刻点的的灰色关联系数为

Δ_0s(j)＝|E(j)-T_s(j)|

式中，s＝1，2，…，w，min minΔ_0s(j)为两极最小差；max maxΔ_0s(j)为两极最大差；ρ为分辨系数，一般取ρ＝0.5；

最后，用两序列各个时刻的关联度系数的平均值来计算热误差序列与温度测点序列之间的关联度，即

将各个温度测点序列与热误差序列的关联度按大小顺序排列起来，组成关联序列，依据建模传感器数量越少，鲁棒性越高原则，取关联序列前百分之五十的因素为主因素，得到相应的k个温度点作为待选温度敏感点；

2.3采用模糊聚类分析法对步骤2.2所得到的k个温度点进行聚类，确定最终用于建立机床热误差模型的温度测点；具体为：采用相关系数法建立模糊相似矩阵R＝[ρ_pq]_k×k，设T＝{t₁，t₂，…，t_k}为k个温度变量的集合，其中t_p＝[t_p1，t_p2，…，t_pm]，p＝1，2，…，k为第p个温度变量的m个观测值，温度测点之间的关联程度的相关系数ρ_pq用计算公式如下：

采用平方法求R的传递闭包t(R)，经过有限次运算后存在g使得R2g＝R2(g+1)；令t(R)＝R2g，t(R)为所求的模糊等价矩阵；根据模糊等价矩阵t(R)的不同，在[0,1]中选取阈值λ，令R_ij>λ的元素值为1，否则为0，从而达到对温度变量分类的目的；不同的λ值对应着不同的分类结果，采用多元线性回归分析，通过复判定系数R_g ²来确定最佳λ值，从而确定最佳温度敏感点组合。

进一步的，第三步包括以下步骤：

3.1、设定数控车床的主轴分别为2000、2500、3000、3500r/min四种不同转速，车床从冷态下以恒定的转速旋转达到热平衡后停机冷却，分别用铂电阻温度传感器和电涡流位移传感器测量车床从冷态到热平衡阶段第二步最终所选机床敏感温度点和主轴热变形的数据；

3.2、在PC机上利用实验获得热敏感点温度数据和主轴热误差数据绘制热敏感点温度与时间T、主轴热误差与时间T以及热敏感点温度与主轴热误差的关系曲线图；利用上述实验数据建立基于热敏感点温度为自变量的主轴轴向热伸缩和基于热敏感点温度与Z轴坐标为自变量的径向X轴平面热倾斜的热误差多元线性回归模型。

进一步的，第四步具体包括：

4.1、在机床上利用激光干涉仪测量进给X轴丝杠和Z轴丝杆定位误差，同时利用铂电阻温度传感器测量X轴丝杠轴承支撑座和Z轴丝杠轴承支撑座的温度，Z轴范围为[-550,0]，各测量点间距为50mm，共12个测点，Z轴坐标0处作为激光干涉仪测量原点；X轴的热误差测量范围为[-210,0]，各测点间距为30mm，共8个测点，坐标0处作为激光干涉仪测量原点；首先在冷态下测量进给轴各测点误差，作为进给系统的几何误差，进给系统连续往复运动40min后测量各测点的误差值，此误差值减去几何误差作为此刻进给系统的热误差；依据VDI/ISO标准，每次重复测量3个循环，每个测点测量2s，进给系统暂停4s，为防止反向间隙对端点出热误差产生影响，取反向越程5mm；由于进给速度不同，进给系统的热变形不同，实验设计了500mm/min、1 000mm/min、1 500mm/min三种进给速度；

4.2、在PC机上利用实验获得热敏感点温度数据和进给X轴丝杠和进给Z轴丝杠的热误差数据绘制热敏感点温度与进给系统X轴丝杠和Z轴丝杠的热误差曲线以及进给系统X轴丝杠和Z轴丝杠的热误差与位置坐标的关系曲线图；利用上述实验数据，分别建立基于热敏感点温度与X轴坐标和Z轴坐标为自变量的X向进给轴和Z向进给轴的多元线性回归热误差模型。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：

本发明针对数控车床工作的特点，开发了可实现数控车床主轴和进给轴热误差补偿的耦合模型，不仅可以对主轴轴向热伸缩误差进行补偿，还可以实时的读取刀具坐标，实现与位置有关的X轴平面热倾斜热误差的补偿，提高了数控机床的加工精度；开发了热误差补偿模块，可方便的实现热误差模型的修改，提高了热误差补偿的灵活性，同时能够对温度数据实时采集、与PC机和机床PLC系统数据传输通信，实现了误差补偿的智能化。

附图说明

图1为本发明补偿系统的结构示意图。

图2为数控车床温度传感器测点分布示意图。

图3为主轴简棒位移传感器测量示意图。

图4为数控车床进给X轴定位误差测量示意图。

图5为数控车床进给Z轴定位误差测量示意图。

图6为数控机床热误差补偿系统原理框架示意图。

附图中的标号和代表的器件名称：1、铂电阻温度传感器；2、主轴；3、托板；4、进给X轴丝杠；5、进给Z轴丝杠；6丝杠螺母座；7床体；8冷却泵；9、电涡流位移传感器；10、主轴简棒；11、激光器；12、干涉镜；13、反光镜；14、刀座。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施对本发明做进一步详细描述。

如图1、图2所示，一种数控车床热误差测量补偿系统，包括电涡流位移传感器9、铂电阻温度传感器1、激光干涉仪、位移采集处理模块、热误差补偿模块和PC机，其中电涡流位移传感器9与位移采集处理模块相连接并传输实时测量的主轴简棒10与刀具位置信息，位移采集处理模块通过串口与PC机，激光干涉仪与PC机连接可用于测量进给系统测点的定位误差，铂电阻温度传感器1通过温度采集处理模块与热误差补偿模块相连接并传输实时测量的机床热关键点温度信息，热误差补偿模块通过串口与PC机连接用于温度数据的显示、分析及热误差模型的修正，热误差补偿模块通过I/O接口与数控车床的PLC系统连接，热误差补偿模块一方面可通过PLC系统与CNC接口通信获取刀具坐标值，另一方面可以通过I/O接口将补偿参数发送给PLC系统，补偿数据通过PLC与CNC接口写入CNC相关参数。

铂电阻温度传感器1为PT100插入式温度传感器，分布在数控车床的主轴2前后端轴承位置及箱体壁上、进给X轴丝杠4支撑端轴承座、进给Z轴丝杠5支撑端轴承座、冷却泵8上部的床体7基座位置，通过四线制屏蔽导线进行数据传输。

如图3所示，电涡流位移传感器9由探头、前置器、电源及延伸电缆构成，三个传感器探头通过紧固螺栓固定在安装于刀座14上的支撑角铁上；三个传感器探头中：一个传感器探头S₁布置在数控车床主轴简棒10的轴向方向上，两个传感器探头S₂、S₃间隔一定距离布置在数控车床X轴平面内并与主轴简棒10垂直。

如图4、图5所示，激光干涉仪由激光器11、干涉镜12和反射镜13组成，激光器11通过三角支架固定在机床旁边的地面上，干涉镜12安装在床体7上，反射镜13安装在刀座14上。如图4所示，激光干涉仪测量刀座14在X方向运动时，激光器11、干涉镜12和反射镜13布置在一条直线上，激光器11射出的水平激光依次经过干涉镜12和反射镜13；如图4所示，激光干涉仪测量刀座14在Z方向运动时，激光器11射出的水平激光经干涉镜12后垂直到达反射镜13。

热误差补偿模块包括温度采集处理模块、ARM芯片数据计算处理模块、数据存储模块、通信接口模块和电源模块，其中通信接口模块包括USB接口和I/O接口，USB接口可与PC机通信，I/O接口与数控机床PLC系统连接。

如图6所示，一种利用数控车床热误差测量补偿系统进行热误差补偿的方法，包括以下步骤：

第一步、数控车床主轴系统工作，进给系统不工作，通过铂电阻温度传感器1和电涡流位移传感器9分别同时采集数控车床各布置铂电阻温度传感器1的关键测点温度信息和主轴2的热变形并传送给PC机，每隔ΔT周期进行一次数据采集，具体是指：

1.1通过铂电阻温度传感器1采集数控机床热源位置，其中影响数控车床主轴2热误差的主要热源位置为主轴2前后端轴承及箱体壁、冷却泵8上部的床体7基座位置，获得温度样本数据T_ij，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m，其中i表示分布在机床上不同位置的温度测点，j表示不同的采样时刻；

1.2通过电涡流位移传感器9测量主轴2的热变形，其中轴向热膨胀量由位移传感器S₁测量获取，主轴2径向偏X方向热倾斜角记为偏摆角Ψx，由位移传感器S₂和S₃测量并计算得到，获得m个热误差样本数据Ej。

主轴2径向偏X方向偏摆角Ψx的计算过程如下：

实验中偏摆角较小，即故

联立方程(1)-(5)，则有热偏摆角

式中，j为测量次数；与为主轴简棒10初始状态时传感器探头到主轴简棒10的径向位移，分别由S₂和S₃测量所得；和均为运转过程中瞬态位移；L为两个位移传感器S₂和S₃间距离150mm。

第二步、在PC机上，对引起主轴2热变形的温度测点进行优化，通过热误差敏感度分析，墨灰色关联分析和模糊聚类理论选出与机床主轴2热变形误差最相关的温度测点进行误差建模，具体是指：

2.1利用热误差敏感度分析从所有温度测点中找出温度变化对机床热误差影响大的测点，通过设定阈值γ，一般取γ＝0.75，在具体运算中，可根据各数据序列间的关联度对γ取值进行调整，以增加对比分析的分辨能力。选出温度测点热误差敏感度值大于阈值γ的点，剔除热误差敏感度值小于γ不敏感测点，初步减少测点的数量，得到w个温度测点。热误差敏感度分析的计算公式如下：

其中：S_i为第i个温度测点热误差敏感度值，△T_i(j)为第i个温度测点在时刻j的温度变化量，△E(j)为在时刻j的热误差变化量。

2.2对上步得到的w个温度测点，采用灰色关联分析法计算温度测点与主轴热误差之间的相关系数，并据此再优选出与热误差相关性大温度点，具体为：

首先，为了保证各因素间具有等效性和同序性，采用数值越大效用越小的因素处理法对原始的热误差数据和温度数据序列进行处理，使之量纲一化和归一化，即

式中，x(j)为归一化数据，x⁽⁰)(j)为原始数据。

其次，计算热误差数据系列E(j)对温度测点数据系列T_s在j时刻点的的灰色关联系数为

Δ_0s(j)＝|E(j)-T_s(j)|

式中，s＝1，2，…，w，min minΔ_0s(j)为两极最小差；max maxΔ_0s(j)为两极最大差；ρ为分辨系数，一般取ρ＝0.5。

最后，用两序列各个时刻的关联度系数的平均值来计算热误差序列与温度测点序列之间的关联度，即

将各个温度测点序列与热误差序列的关联度按大小顺序排列起来，即组成关联序列，依据建模传感器数量越少，鲁棒性越高原则，取关联序列前百分之五十的因素为主因素，得到相应的k个温度点作为待选温度敏感点。

2.3为了消除温度点之间的耦合性提高精度，采用模糊聚类分析法对步骤2.2所得到的k个温度点进行聚类，确定最终用于建立机床热误差模型的温度测点。具体为：采用相关系数法建立模糊相似矩阵R＝[ρ_pq]_k×k，设T＝{t₁，t₂，…，t_k}为k个温度变量的集合，其中t_p＝[t_p1，t_p2，…，t_pm]，(p＝1，2，…，k)为第p个温度变量的m个观测值，温度测点之间的关联程度的相关系数ρ_pq可用计算公式如下：

采用平方法求R的传递闭包t(R)，经过有限次运算后存在g使得R2g＝R2(g+1)。令t(R)＝R2g，t(R)即为所求的模糊等价矩阵。根据模糊等价矩阵t(R)的不同，在[0,1]中选取阈值λ，令R_ij>λ的元素值为1，否则为0，从而达到对温度变量分类的目的。不同的λ值对应着不同的分类结果，采用多元线性回归分析，通过复判定系数R_g ²来确定最佳λ值，从而确定最佳温度敏感点组合。

第三步、在数控机床上，设定主轴2工作在不同的转速，得到最佳温度测点的温度和主轴的热变形误差，在PC机上，根据获得的温度测点与主轴热变形误差的数据绘制关系曲线图，建立主轴2热误差补偿模型，具体是指：

3.1、设定数控车床的主轴2分别为2000、2500、3000、3500r/min四种不同转速，车床从冷态下以恒定的转速大约3.5小时达到热平衡后停机冷却，分别用铂电阻温度传感器1和电涡流位移传感器9测量车床从冷态到热平衡阶段第二步最终所选机床敏感温度点和主轴2热变形的数据，

3.2、在PC机上利用实验获得热敏感点温度数据和主轴2热误差数据绘制热敏感点温度与时间T、主轴2热误差与时间T以及热敏感点温度与主轴2热误差的关系曲线图。利用上述实验数据建立基于热敏感点温度为自变量的主轴2轴向热伸缩和基于热敏感点温度与Z轴坐标为自变量的径向X轴平面热倾斜的热误差多元线性回归模型。

第四步、在机床上测量与位置相关的进给系统的热误差，在PC机上根据获得的第二步最终所选温度测点与定位误差的数据绘制与坐标位置相关的热误差关系曲线图，建立进给系统热误差补偿模型，具体是指：

4.1、在机床上利用激光干涉仪测量进给X轴丝杠4和Z轴丝杆5定位误差，同时利用铂电阻温度传感器1测量X轴丝杠4轴承支撑座和Z轴丝杠5轴承支撑座的温度，Z轴范围为[-550,0]，各测量点间距为50mm，共12个测点，Z轴坐标0处作为激光干涉仪测量原点。X轴的热误差测量范围为[-210,0]，各测点间距为30mm，共8个测点，坐标0处作为激光干涉仪测量原点。首先在冷态下测量进给轴各测点误差，作为进给系统的几何误差，进给系统连续往复运动40min后测量各测点的误差值，此误差值减去几何误差作为此刻进给系统的热误差。依据VDI/ISO标准，每次重复测量3个循环，每个测点测量2s，进给系统暂停4s，为防止反向间隙对端点出热误差产生影响，取反向越程5mm。由于进给速度不同，进给系统的热变形略有不同，实验设计了500mm/min、1 000mm/min、1 500mm/min三种进给速度。

4.2、在PC机上利用实验获得热敏感点温度数据和进给X轴丝杠4和进给Z轴丝杠5的热误差数据绘制热敏感点温度与进给系统X轴丝杠4和Z轴丝杠5的热误差曲线以及进给系统X轴丝杠4和Z轴丝杠5的热误差与位置坐标的关系曲线图。利用上述实验数据，分别建立基于热敏感点温度与X轴坐标和Z轴坐标为自变量的X向进给轴和Z向进给轴的多元线性回归热误差模型。

第五步、在PC机上根据数控车床主轴2与进给轴之间的耦合关系，机床Z方向总热误差为主轴Z向产生的热误差与Z轴丝杠热误差之和，机床X方向总热误差为主轴径向X方向热误差与机床X轴丝杠热误差之和，建立综合的热误差模型，确定热误差补偿的轴向方向的刀具切削的补偿参数和随车床Z轴坐标变化的径向X轴平面的刀具进给量补偿参数，并生成热误差补偿模型文件。热误差补偿模型文件通过串口下载到热误差补偿模块中，将模型固化在ARM芯片上。

第六步、当数控车床工作，热误差补偿功能打开时，热误差补偿模块一方面实时的接收铂电阻温度传感器1测量的热敏感点的温度数据，另一方面通过I/O接口与数控车床的PLC系统连接，实时获取PLC系统通过其与CNC的接口读取的机床刀具坐标值，根据温度数据和刀具坐标值计算补偿参数。

第七步、热误差补偿模块通过I/O接口将补偿参数发送给PLC系统，补偿数据通过PLC与CNC接口写入CNC相关补偿参数，实现整个热误差补偿过程。

本发明解决了数控车床主轴与进给轴热误差的耦合问题，对主轴与进给轴系统进行实时热误差综合建模，解决数控车床轴向热伸缩以及与温度和刀具当前位置均相关的径向热倾斜热误差问题，提高数控机床的加工精度。

Claims (8)

1.数控车床热误差测量及补偿系统，其特征在于，包括电涡流位移传感器、铂电阻温度传感器、激光干涉仪、位移采集处理模块、热误差补偿模块和PC机；

电涡流位移传感器与位移采集处理模块相连接，位移采集处理模块通过串口与PC机连接，用于传输电涡流位移传感器实时测量的主轴简棒与刀具位置信息给PC机；

激光干涉仪与PC机连接，用于机床测量进给系统测点的定位误差；

铂电阻温度传感器与热误差补偿模块相连接，用于传输实时测量的机床热关键点温度信息；

热误差补偿模块通过串口与PC机连接，用于获取电涡流位移传感器和激光干涉仪采集信息；热误差补偿模块通过I/O接口与数控车床的PLC系统连接；热误差补偿模块一方面通过PLC系统与CNC接口通信获取刀具坐标值，另一方面通过I/O接口将补偿参数发送给PLC系统，补偿数据通过PLC与CNC接口写入CNC相关参数；

铂电阻温度传感器为PT100插入式温度传感器，多个铂电阻温度传感器分别分布在主轴前后端轴承位置及箱体壁上、Z轴丝杠支撑端轴承座、X轴丝杠支撑端轴承座和冷却泵上部的床体基座位置；铂电阻温度传感器通过四线制屏蔽导线进行数据传输；

电涡流位移传感器包括三个传感器探头S₁、S₂、S₃；三个传感器探头通过紧固螺栓固定在安装于刀座上的支撑角铁上；三个传感器探头中：一个传感器探头S₁布置在数控车床主轴简棒的轴向方向上，两个传感器探头S₂、S₃间隔一定布置在数控车床X轴平面内并与主轴简棒垂直；

所述数控车床热误差测量及补偿系统进行热误差测量补偿时，包括：

第一步、数控车床主轴系统工作，进给系统不工作，通过铂电阻温度传感器和电涡流位移传感器分别同时采集数控车床各布置铂电阻温度传感器的关键测点温度信息和主轴的热变形并传送给PC机，每隔ΔT周期进行一次数据采集；第二步、在PC机上，对引起主轴热变形的温度测点进行优化，通过热误差敏感度分析，灰色关联分析和模糊聚类理论选出与机床主轴热变形误差最相关的温度测点进行误差建模；

第一步具体包括：

1.1通过铂电阻温度传感器采集数控机床热源位置，其中影响数控车床主轴热误差的热源位置为主轴前后端轴承及箱体壁、冷却泵上部的床体基座位置，获得温度样本数据T_ij，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m，其中i表示分布在机床上不同位置的温度测点，j表示不同的采样时刻；

1.2通过电涡流位移传感器测量主轴的热变形，其中轴向热膨胀量由位移传感器S₁测量获取，主轴径向偏X方向热倾斜角记为偏摆角Ψx，由位移传感器S₂和S₃测量并计算得到，获得m个热误差样本数据Ej；

主轴径向偏X方向偏摆角Ψx的计算过程如下：

实验中偏摆角故

联立方程(1)-(5)，则有热偏摆角

式中，j为测量次数；与为主轴简棒初始状态时传感器探头到主轴简棒的径向位移，分别由S₂和S₃测量所得；和均为运转过程中瞬态位移；L为两个位移传感器S₂和S₃间距；

第二步包括以下步骤：

2.1利用热误差敏感度分析从所有温度测点中找出温度变化对机床热误差影响大的测点，通过设定阈值γ，选出温度测点热误差敏感度值大于阈值γ的点，剔除热误差敏感度值小于γ不敏感测点，初步减少测点的数量，得到w个温度测点；热误差敏感度分析的计算公式如下：

其中：S_i为第i个温度测点热误差敏感度值，△T_i(j)为第i个温度测点在时刻j的温度变化量，△E(j)为在时刻j的热误差变化量；

2.2对上步得到的w个温度测点，采用灰色关联分析法计算温度测点与主轴热误差之间的相关系数，并据此再优选出与热误差相关性大温度点，具体为：

首先，采用数值越大效用越小的因素处理法对原始的热误差数据和温度数据序列进行处理，使之量纲一化和归一化，即

式中，x(j)为归一化数据，x⁽⁰⁾(j)为原始数据；

其次，计算热误差数据系列E(j)对温度测点数据系列T_s在j时刻点的的灰色关联系数为

Δ_0s(j)＝|E(j)-T_s(j)|

式中，s＝1，2，…，w，minminΔ_0s(j)为两极最小差；maxmaxΔ_0s(j)为两极最大差；ρ为分辨系数，一般取ρ＝0.5；

最后，用两序列各个时刻的关联度系数的平均值来计算热误差序列与温度测点序列之间的关联度，即

将各个温度测点序列与热误差序列的关联度按大小顺序排列起来，组成关联序列，依据建模传感器数量越少，鲁棒性越高原则，取关联序列前百分之五十的因素为主因素，得到相应的k个温度点作为待选温度敏感点；

2.3采用模糊聚类分析法对步骤2.2所得到的k个温度点进行聚类，确定最终用于建立机床热误差模型的温度测点；具体为：采用相关系数法建立模糊相似矩阵R＝[ρ_pq]_k×k，设T＝{t₁，t₂，…，t_k}为k个温度变量的集合，其中t_p＝[t_p1，t_p2，…，t_pm]，p＝1，2，…，k为第p个温度变量的m个观测值，温度测点之间的关联程度的相关系数ρ_pq用计算公式如下：

采用平方法求R的传递闭包t(R)，经过有限次运算后存在g使得R2g＝R2(g+1)；令t(R)＝R2g，t(R)为所求的模糊等价矩阵；根据模糊等价矩阵t(R)的不同，在[0,1]中选取阈值λ，令R_ij>λ的元素值为1，否则为0，从而达到对温度变量分类的目的；不同的λ值对应着不同的分类结果，采用多元线性回归分析，通过复判定系数R_g ²来确定最佳λ值，从而确定最佳温度敏感点组合。

2.根据权利要求1所述的数控车床热误差测量及补偿系统，其特征在于，激光干涉仪由激光器、干涉镜和反射镜组成，激光器通过三角支架固定在机床旁边的地面上，干涉镜安装在床体上，反射镜装在刀座上；激光干涉仪测量刀座在X方向运动时，激光器、干涉镜和反射镜布置在一条直线上，激光器射出的水平激光依次经过干涉镜和反射镜；激光干涉仪测量刀座在Z方向运动时，激光器射出的水平激光经干涉镜后垂直到达反射镜。

3.数控车床热误差测量补偿方法，其特征在于，基于权利要求1至2中任一项所述的数控车床热误差测量及补偿系统，包括以下步骤：

第一步、数控车床主轴系统工作，进给系统不工作，通过铂电阻温度传感器和电涡流位移传感器分别同时采集数控车床各布置铂电阻温度传感器的关键测点温度信息和主轴的热变形并传送给PC机，每隔ΔT周期进行一次数据采集；

第二步、在PC机上，对引起主轴热变形的温度测点进行优化，通过热误差敏感度分析，灰色关联分析和模糊聚类理论选出与机床主轴热变形误差最相关的温度测点进行误差建模；

第三步、在数控机床上，设定主轴工作在不同的转速，得到最佳温度测点的温度和主轴的热变形误差，在PC机上，根据获得的温度测点与主轴热变形误差的数据绘制关系曲线图，建立主轴热误差补偿模型；

第四步、在机床上测量与位置相关的进给系统的热误差，在PC机上根据获得的第二步最终所选温度测点与定位误差的数据绘制与坐标位置相关的热误差关系曲线图，建立进给系统热误差补偿模型；

第五步、在PC机上根据数控车床主轴与进给轴之间的耦合关系，机床Z方向总热误差为主轴Z向产生的热误差与Z轴丝杠热误差之和，机床X方向总热误差为主轴径向X方向热误差与机床X轴丝杠热误差之和，建立综合的热误差模型，确定热误差补偿的轴向方向的刀具切削的补偿参数和随车床Z轴坐标变化的径向X轴平面的刀具进给量补偿参数，并生成热误差补偿模型文件；热误差补偿模型文件通过串口下载到热误差补偿模块中，将模型固化在ARM芯片上；

第六步、当数控车床工作，热误差补偿功能打开时，热误差补偿模块一方面实时的接收铂电阻温度传感器测量的热敏感点的温度数据，另一方面通过I/O接口与数控车床的PLC系统连接，实时获取PLC系统通过其与CNC的接口读取的机床刀具坐标值，根据温度数据和刀具坐标值计算补偿参数；

第七步、热误差补偿模块通过I/O接口将补偿参数发送给PLC系统，补偿数据通过PLC与CNC接口写入CNC相关补偿参数，实现整个热误差补偿过程。

4.根据权利要求3所述的数控车床热误差测量补偿方法，其特征在于，第一步具体包括：

1.1通过铂电阻温度传感器采集数控机床热源位置，其中影响数控车床主轴热误差的热源位置为主轴前后端轴承及箱体壁、冷却泵上部的床体基座位置，获得温度样本数据T_ij，i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m，其中i表示分布在机床上不同位置的温度测点，j表示不同的采样时刻；

1.2通过电涡流位移传感器测量主轴的热变形，其中轴向热膨胀量由位移传感器S₁测量获取，主轴径向偏X方向热倾斜角记为偏摆角Ψx，由位移传感器S₂和S₃测量并计算得到，获得m个热误差样本数据Ej；

主轴径向偏X方向偏摆角Ψx的计算过程如下：

实验中偏摆角故

联立方程(1)-(5)，则有热偏摆角

式中，j为测量次数；与为主轴简棒初始状态时传感器探头到主轴简棒的径向位移，分别由S₂和S₃测量所得；和均为运转过程中瞬态位移；L为两个位移传感器S₂和S₃间距。

5.根据权利要求4所述的数控车床热误差测量补偿方法，其特征在于，第二步包括以下步骤：

2.1利用热误差敏感度分析从所有温度测点中找出温度变化对机床热误差影响大的测点，通过设定阈值γ，选出温度测点热误差敏感度值大于阈值γ的点，剔除热误差敏感度值小于γ不敏感测点，初步减少测点的数量，得到w个温度测点；热误差敏感度分析的计算公式如下：

其中：S_i为第i个温度测点热误差敏感度值，△T_i(j)为第i个温度测点在时刻j的温度变化量，△E(j)为在时刻j的热误差变化量；

2.2对上步得到的w个温度测点，采用灰色关联分析法计算温度测点与主轴热误差之间的相关系数，并据此再优选出与热误差相关性大温度点，具体为：

首先，采用数值越大效用越小的因素处理法对原始的热误差数据和温度数据序列进行处理，使之量纲一化和归一化，即

式中，x(j)为归一化数据，x⁽⁰⁾(j)为原始数据；

其次，计算热误差数据系列E(j)对温度测点数据系列T_s在j时刻点的的灰色关联系数为

Δ_0s(j)＝|E(j)-T_s(j)|

式中，s＝1，2，…，w，minminΔ_0s(j)为两极最小差；maxmaxΔ_0s(j)为两极最大差；ρ为分辨系数，一般取ρ＝0.5；

最后，用两序列各个时刻的关联度系数的平均值来计算热误差序列与温度测点序列之间的关联度，即

将各个温度测点序列与热误差序列的关联度按大小顺序排列起来，组成关联序列，依据建模传感器数量越少，鲁棒性越高原则，取关联序列前百分之五十的因素为主因素，得到相应的k个温度点作为待选温度敏感点；

2.3采用模糊聚类分析法对步骤2.2所得到的k个温度点进行聚类，确定最终用于建立机床热误差模型的温度测点；具体为：采用相关系数法建立模糊相似矩阵R＝[ρ_pq]_k×k，设T＝{t₁，t₂，…，t_k}为k个温度变量的集合，其中t_p＝[t_p1，t_p2，…，t_pm]，p＝1，2，…，k为第p个温度变量的m个观测值，温度测点之间的关联程度的相关系数ρ_pq用计算公式如下：

采用平方法求R的传递闭包t(R)，经过有限次运算后存在g使得R2g＝R2(g+1)；令t(R)＝R2g，t(R)为所求的模糊等价矩阵；根据模糊等价矩阵t(R)的不同，在[0,1]中选取阈值λ，令R_ij>λ的元素值为1，否则为0，从而达到对温度变量分类的目的；不同的λ值对应着不同的分类结果，采用多元线性回归分析，通过复判定系数R_g ²来确定最佳λ值，从而确定最佳温度敏感点组合。

6.根据权利要求5所述的数控车床热误差测量补偿方法，其特征在于，第三步包括以下步骤：

3.1、设定数控车床的主轴分别为2000、2500、3000、3500r/min四种不同转速，车床从冷态下以恒定的转速旋转达到热平衡后停机冷却，分别用铂电阻温度传感器和电涡流位移传感器测量车床从冷态到热平衡阶段第二步最终所选机床敏感温度点和主轴热变形的数据；

3.2、在PC机上利用实验获得热敏感点温度数据和主轴热误差数据绘制热敏感点温度与时间T、主轴热误差与时间T以及热敏感点温度与主轴热误差的关系曲线图；利用上述实验数据建立基于热敏感点温度为自变量的主轴轴向热伸缩和基于热敏感点温度与Z轴坐标为自变量的径向X轴平面热倾斜的热误差多元线性回归模型。

7.根据权利要求6所述的数控车床热误差测量补偿方法，其特征在于，第四步具体包括：

4.1、在机床上利用激光干涉仪测量进给X轴丝杠和Z轴丝杆定位误差，同时利用铂电阻温度传感器测量X轴丝杠轴承支撑座和Z轴丝杠轴承支撑座的温度，Z轴范围为[-550,0]，各测量点间距为50mm，共12个测点，Z轴坐标0处作为激光干涉仪测量原点；X轴的热误差测量范围为[-210,0]，各测点间距为30mm，共8个测点，坐标0处作为激光干涉仪测量原点；首先在冷态下测量进给轴各测点误差，作为进给系统的几何误差，进给系统连续往复运动40min后测量各测点的误差值，此误差值减去几何误差作为此刻进给系统的热误差；依据VDI/ISO标准，每次重复测量3个循环，每个测点测量2s，进给系统暂停4s，为防止反向间隙对端点出热误差产生影响，取反向越程5mm；由于进给速度不同，进给系统的热变形不同，实验设计了500mm/min、1 000mm/min、1 500mm/min三种进给速度；

4.2、在PC机上利用实验获得热敏感点温度数据和进给X轴丝杠和进给Z轴丝杠的热误差数据绘制热敏感点温度与进给系统X轴丝杠和Z轴丝杠的热误差曲线以及进给系统X轴丝杠和Z轴丝杠的热误差与位置坐标的关系曲线图；利用上述实验数据，分别建立基于热敏感点温度与X轴坐标和Z轴坐标为自变量的X向进给轴和Z向进给轴的多元线性回归热误差模型。

8.根据权利要求5所述的数控车床热误差测量补偿方法，其特征在于，γ＝0.75。