CN106731786A - 基于aig不同区域对nh3浓度分布影响的scr喷氨格栅分区方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于AIG(喷氨格栅)不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响的SCR(选择性催化还原脱硝装置)喷氨格栅分区方法，该方法包括基于现场实验得到几种典型工况的运行特性参数，利用CFD(数值模拟技术获得首层催化剂前NH3浓度分布；进行物模实验，验证CFD数值模拟的准确性并根据误差修改CFD模型及参数；从而利用确定适用的CFD模型在三种典型工况下确定AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布的影响；利用AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响的结果结合AIG自身型式特点确定其分区方法。合理的分区方式可以在对实现SCR系统喷氨的精确控制，提高SCR脱硝效率、催化剂使用寿命，减少氨逃逸的基础上，使成本保持在一个相对较低的水平，达到综合效益的最大化。

Description

基于AIG不同区域对NH3浓度分布影响的SCR喷氨格栅分区 方法

技术领域

本发明涉及一种基于AIG(喷氨格栅)不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律的SCR(选择性催化还原脱硝装置)喷氨格栅分区方法，属于燃煤锅炉大气污染物控制技术领域。

背景技术

烟气选择性催化还原脱硝装置(SCR)由于其具有对锅炉运行影响较小、装置结构简单、反应条件易于控制、技术成熟、运行可靠、占地面积少、没有副产物、不形成二次污染、便于维护且脱硝效率高(可达到90％以上)等诸多优点，得到了广泛的商业应用，是目前国际上应用最多最为成熟的烟气脱硝技术。在实际运行过程中，喷氨的控制，将直接影响到脱硝的效率，影响NOX(氮氧化物)以及逃逸氨的达标排放，并会影响到催化剂的使用寿命，从而影响整体的脱硝运行成本。首层催化剂前NOX与NH3的匹配程度将直接影响到SCR脱硝效率，由于锅炉负荷变动等诸多原因，现有的喷氨方式不能满足首层催化剂前NOX与NH3相匹配的要求。

对此，国内少部分机组已经采用了自动控制优化喷氨技术，但此技术要么对每个喷氨母管都进行控制监测，成本极高，要么进行粗暴分区，没有考虑到AIG自身特点和变工况的分区变化，或者没有给出明确的分区方法。导致成本过高推广困难，或者分区不当，效果不明显，不适用于全负荷脱硝，不适用特定的喷氨格栅型式等一系列问题。

中国发明专利说明书CN105126616A所提出的一种基于权重阀调控的SCR系统喷氨优化方法，实现了变负荷工况下各喷氨支管阀门开度的综合权衡，但首先这种按权重调控的方法没有考虑到全工况脱硝，不能适用于所有工况；其次采用的全部是现场测量的方法来确定每个阀门的权重，由于因定负荷工况测试时间需求、人力需求等因素，直接导致所能够采集得到的定负荷工况数据样本较少，数据不够全面而可信度不够；最后利用权重来找到敏感阀控制，找到的都是单一阀门，比较分散，需要安装大量的自控和监测设备来配合，不如分区控制经济高效。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于AIG不同区域对NH3浓度分布影响的SCR喷氨格栅分区方法，目的在于找到一种使得经济与环保综合效益最大化的分区方法，从而提高SCR脱硝效率，减少氨用量，减少氨逃逸，最大限度的降低成本。

本发明技术方案为：一种基于AIG不同区域对NH3浓度分布影响的SCR喷氨格栅分区方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)现场实验和CFD数值模拟，得到锅炉典型工况下首层催化剂前NH3浓度分布以及烟气速度分布；利用CFD后处理功能计算首层催化剂前截面烟气速度及NH3浓度相对标准偏差值；所述典型工况包括最大连续蒸发量工况BMCR、汽轮机额定出力工况THA和75％THA；

(2)物模实验验证CFD数值模拟结果，利用物模实验数据计算首层催化剂前截面烟气速度及NH3浓度相对标准偏差值；

分别比较物模实验与CFD数值模拟所得首层催化剂层前截面烟气速度场和NH3浓度场的相对标准偏差值，用数值模拟与物模实验相对标准偏差值之差的绝对值，除以物模实验所得的相对标准偏差值，定义为相对标准偏差值的误差，当速度场或浓度场任一相对标准偏差值的误差大于5％，则修改CFD模型及参数后，转步骤(1)；否则转步骤(3)；

(3)计算典型工况下AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布的影响；

将首层催化剂各区域前截面NH3浓度变化量的绝对值除以变化前的前截面均值，如果超过5％则将该区域视为被影响区域，取各个区域喷氨量在典型工况下影响的首层催化剂区域的交集，作为最终对应的影响区域；

(4)根据步骤(3)得到的影响区域，确定AIG喷氨格栅的分区，将各分区内的喷氨支管划分为一个区域；对分区边界上的喷氨支管，根据其并入前后对首层催化剂前NH3浓度分布影响区域的变化，将该支管并入相邻区域中影响较小区域。

进一步的，步骤(1)中的现场实验和CFD数值模拟包括收集典型工况下SCR整体系统压降、各层催化剂压降、烟气流量、喷氨母管的喷氨量、喷氨压力、烟气温度和喷氨温度数据。

进一步的，步骤(2)中的物模实验验证CFD数值模拟结果，包括如下子步骤：

(3-1)按照适当的比例采用透明材料制作物理实验模型，喷氨过程采用CO2作为示踪气体进行模拟，烟气采用空气模拟，采用网格法测量首层催化剂前截面速度值及NH3浓度值。空气和示踪气体的混合气体流动过程属于定常流动，不存在初始条件相似的问题；模型的SCR整体系统压降、各层催化剂压降、烟气流速、喷氨速度、喷氨压力、烟气温度和喷氨温度均通过测量现场实验参数得到，满足边界条件相似；模型中的空气与实际烟气的密度等物性参数保持稳定，满足物理条件相似。重力、压缩性等均可不计，因此在几何相似的条件下，占决定性作用的准则为雷诺准则和欧拉准则。当流速增加以至Re数(雷诺数)大于第二临界值(目前通常认为Re数第二临界值为10⁴)时，流速继续增加，流体的流动状态不再随着Re数变化，流动进入第二自模区，此时的Eu数(欧拉数)与Re数无关。综上所述，只要模型与实际装置的Re数都在第二临界值以上，并保证边界条件相似，则模型与实际装置中的流动状态就可以保持相似。该物模实验满足相似条件，可以模拟实际电厂烟气流动。

(3-2)采用无量纲化处理步骤(3-1)得到的首层催化剂前截面速度值及NH3浓度值，计算首层催化剂前截面速度及NH3浓度相对标准偏差值，与步骤(1)中CFD模拟计算出来的相对标准偏差值进行对比分析；CFD模拟计算采用的模型在标准的k-ε，可实现的k-ε，以及RNGk-ε三种湍流模型中选择用以计算速度值；在通用有限速率模型、EDC、EDM和组分概率密度运输模型中选择用以计算浓度值；

若物模实验与CFD数值模拟计算出来的相对标准偏差值之间的误差小于5％，则认为数值模拟结果准确，模型及参数选择合理；若两个相对标准偏差值误差大于5％，则在标准的k-ε，可实现的k-ε，以及RNGk-ε三种湍流模型中重新选择适合的湍流模型；然后在通用有限速率模型、EDC、EDM和组分概率密度运输模型中重新选择适合的物质运输模型；

模型选择具体操作如下：

首先选用湍流模型计算速度场，当湍流强度过大时，采用标准的k-ε模型重新计算；否则认定为旋流扰流过大，选择可实现的k-ε模型或者RNGk-ε模型重新计算；

其次计算物质浓度场，分别选用通用有限速率模型、EDC、EDM和组分概率密度运输模型计算物质浓度场，判别各种模型计算出氨浓度场模拟值与物模实验测量值的误差，选择误差最小的模型用作浓度场计算；

根据数值模拟与物模实验结果从物模实验数据测量、数据处理，数值模拟速度场、物质浓度场云图，截面数据等多方面综合分析出现误差的原因，相应重新选取CFD模型及参数，重复步骤1，直到满足实验与数模结果误差在5％以内，从而确定CFD数值模拟的模型和参数的选择。

进一步的，步骤(3)中利用CFD模型确定了三种典型工况下AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布的影响，包括如下子步骤：

(4-1)根据BMCR工况下首层催化剂前NH3浓度分布云图，将首层催化剂前截面分区，并且将喷氨格栅分区与首层催化剂前分区一一对应，划分原则为：若某区域内的NH3浓度相对标准偏差不超过1％则可将其划分为同一个区域，相对标准偏差Cv，定义如下：

Cv＝σv/Xo×100(％)

Xo:平均数值(m/s)，Xi:实验采样点数值(m/s)，n:测量点数量(个)，σv:计算区域的标准偏差(m/s)；

(4-2)在BMCR工况下，逐一调整AIG分区中各区域的喷氨量，其余区域喷氨量不变，烟气流速不变，观察首层催化剂前截面NH3浓度变化，找出该区域喷氨影响的首层催化剂前的对应区域，直至找到所有AIG分区后的子区域分别对应的首层催化剂前区域。

(4-3)改变工况，由BMCR工况变为THA，75％THA典型工况，重新计算对应工况下的初始条件，进行相应的数值模拟，寻找不同工况下，AIG某一区域喷氨量的变动对首层催化剂前截面NH3浓度分布变化的影响，与(4-2)的结果对比，取某一区域喷氨量在三种工况下影响的首层催化剂区域的交集，作为最终对应的影响区域；

根据最终影响区域，反调AIG的分区，将AIG重新分区后重新寻找新分区对应影响的最终区域，直至最终区域与首层催化剂前NH3浓度分区重合面积达到90％以上为止。

进一步的，步骤(4)利用AIG各个区域喷氨量的变动对首层催化剂前截面NH3浓度分布变化的影响结合AIG自身型式特点确定其分区方法，包括如下子步骤：

(5-1)由步骤(4-3)得到初步分区。

(5-2)根据所用AIG的具体型式，由于AIG的喷嘴是不连续的，每个喷嘴控制其上方一小块区域，根据浓度场划分的区域和AIG喷嘴不一定一一对应，综合考虑AIG型式与初步分区的重合度，将不对应的单个喷嘴整合到相邻区域中影响较小区域，最终确定适用该AIG的分区方式。

进一步的，步骤(1)中所述的后处理功能通过CFD软件中的fluent软件实现。

进一步的，步骤(3-2)中的物质浓度场计算中，模型选择方法如下：

如不考虑模拟中的化学反应(在只研究混合流动特性的情况下不考虑化学反应)，选择通用有限速率模型进行计算，并调整入口效应参数和焓输运参数，使计算结果与物模实验结果误差最小；

在考虑两步总包化学反应因素条件下，选用EDM模型计算；如考虑详细化学反应机理则选用EDC模型计算；如需要高精度则选用组分概率密度模型计算。

本发明基于AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布的影响规律，对SCR喷氨格栅分区进行优化，并基于现场实验，CFD数值模型，物模实验，AIG型式与喷氨分区匹配度等多种技术手段，真正实现在各种工况下，各种AIG型式的条件下，得到一种使得经济与环保综合效益最大化的分区方法，从而使自动控制优化喷氨的分区方式透明化。

与现有的分区方式相比，本发明具有以下优点：

现有SCR系统运行特性的解析多依赖现场直接数据采集的技术手段，较少采用CFD数值模拟的方法分析SCR系统运行特性。采用CFD数值模拟的分析中没有加入物模实验对数模结果进行进一步的验证和修订。现场测试由于定负荷工况测试时间和人力需求，导致采集的样本数据少，不利于摸清系统真正的运行特性。没有经过物模验证的CFD数值模拟分析出来的结果缺乏可信度，没有说服力。本发明所公开的基于AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律的SCR喷氨格栅分区方法，数模物模相结合、成本低、没有现场测试的时间人力条件束缚，在最大程度上保证CFD模拟的准确性，使得利用CFD研究出来的规律可信度高，适用于电厂全负荷脱硝。

此外，现有技术很少有考虑AIG分区对首层催化剂前NH3浓度分布影响的成果，也没有全面考虑全工况以及AIG自身型式对分区的影响，没有明确的分区方式，都是通过一些经验公式加上现场测试结果，来进行粗暴分区或者寻找影响较大的阀门进行控制。本发明所公开的基于AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律的SCR喷氨格栅分区方法，利用单一变量法研究各个工况下AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律，利用该规律结合AIG自身特点，确定了其最佳分区方式。不仅明确提出了分区的原则，还给出了分区的具体流程，使得分区方法透明化。利用该方法对于任意一个电厂的SCR系统，都能很快找出最适合它的分区方式。

总之，本发明可以在对实现SCR系统喷氨的精确控制，提高SCR脱硝效率、催化剂使用寿命，减少氨逃逸的基础上，使系统运行成本保持在一个相对较低的水平，达到综合效益的最大化。

附图说明

图1为本发明实施案例中SCR系统喷氨格栅(AIG)结构示意图。

图2是本发明中物摸实验系统流程图。

图3是AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律云图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和技术方案更加清楚明白，以下结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施例中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本案例针对某600MW燃煤机组进行SCR系统喷氨优化改造的喷氨格栅分区开发，该SCR喷氨系统由15组管路，45个喷口组成，如图1所示。下面以该SCR系统A侧AIG分区为例进行叙述，具体实施步骤如下：

1、基于现场实验得到几种典型工况的运行特性参数，利用CFD数值模拟技术获得首层催化剂前NH3浓度分布

收集该电厂BMCR工况，THA工况，75％THA工况的运行特性参数作为CFD数值模拟的初始条件，利用CFD数值模拟技术得到该电厂首层催化剂前NH3浓度分布，对比三种典型工况，得到首层催化剂前NH3浓度分布随负荷变动的规律，CFD数值结果表明其存在极大相似性。

2、进行物模实验，验证CFD数值模拟的准确性，确定CFD模型及参数的选择

SCR流场物理模型实验系统流程图如图2所示，实验采用冷态的空气模拟实际烟气，由一台引风机提供空气流动的动力，风量的控制可通过布置在模型出口、引风机入口及旁路上的阀门进行调节。喷氨过程采用CO₂作为示踪气体进行模拟，示踪气体从钢瓶流出，经流量调节后与由空压机提供的压缩空气在混合分配器中混合，并分配至各路喷氨格栅，喷氨格栅的流量可通过安装在每一路上的流量计进行调节。灰沉积实验采用面粉模拟，灰斗中的飞灰由给料机给出至输灰管路，并由一台送风机提供输灰动力，将飞灰送至SCR模型入口。示踪实验采用4160-A型号的烟花，烟花固定在入口处，随空气进入反应器内。

实验使用EY3-2A热球式电子微风仪，分别在100％BMCR、100％THA、75％THA负荷下，采用网格法测量首层催化剂前截面的流速分布，并统计计算截面流速分布的相对标准偏差；使用飘带法测量首层催化剂来流的方向与竖直方向的夹角；使用U型管差压计测量催化剂层的阻力，并计算压降，评估系统的阻力状况。

对物模结果进行无量纲化处理，并与CFD数模模拟结果做比对。数模与物模结果在误差允许范围内吻合较好，验证了数模的模型及参数的选择。

3、利用确定适用的CFD模型对全负荷工况进行AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律的研究

将AIG按全部AIG喷氨时首层催化剂前NH3的分布分成相应的分区，在其他区域喷氨量不变的前提下，调整某一区域的喷氨量，得到首层催化剂前截面NH3浓度分布，获得AIG区域喷氨变化时影响的首层催化剂前截面对应区域，如图3。

利用CFD数值模拟的结果我们可以研究出AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响，喷氨格栅分区基本上与首层催化剂前区域一一对应，在不同工况下表现出极大相似性。

4、利用AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响的规律确定喷氨格栅的分区方法

根据该电厂AIG的型式，将喷氨格栅进行分区来检验分区效果。将上图2的喷氨格栅简化为表格，按数字1-5进行分区：1区12个喷口，2区14个喷口，3区12个喷口，4区5个喷口，五区2个喷口

分区前首层催化剂层前速度分布相对标准偏差由7％降低到3.32％，得到极大改善，可见分区效果显著。

通过本实施案例可以说明，本发明所公开的一种基于AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布影响规律的SCR喷氨格栅分区方法，可以针对任何一种类型的喷氨格栅，寻找到适用于全负荷脱硝的一种分区方式。根据此发明分区控制喷氨，可以实现喷氨的精确控制，减少氨耗量，减少氨逃逸，同时最大限度的降低改造成本。

本发明可用其他的不违背本发明的精神或主要特征的具体型式来描述。本发明的上述实施方案仅为本发明实施过程中的较佳实施例，只能认为是本发明的说明而不是限制，凡是依据本发明的实质技术所作的任何细微修改和同等替换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于AIG不同区域对NH3浓度分布影响的SCR喷氨格栅分区方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)现场实验和CFD数值模拟，得到锅炉典型工况下首层催化剂前NH3浓度分布以及烟气速度分布；利用CFD后处理功能计算首层催化剂前截面烟气速度及NH3浓度相对标准偏差值；所述典型工况包括最大连续蒸发量工况BMCR、汽轮机额定出力工况THA和75％THA；

(2)物模实验验证CFD数值模拟结果，利用物模实验数据计算首层催化剂前截面烟气速度及NH3浓度相对标准偏差值；

分别比较物模实验与CFD数值模拟所得首层催化剂层前截面烟气速度场和NH3浓度场的相对标准偏差值，用数值模拟与物模实验相对标准偏差值之差的绝对值，除以物模实验所得的相对标准偏差值，定义为相对标准偏差值的误差，当速度场或浓度场任一相对标准偏差值的误差大于5％，则修改CFD模型及参数后，转步骤(1)；否则转步骤(3)；

(3)计算典型工况下AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布的影响；

将首层催化剂各区域前截面NH3浓度变化量的绝对值除以变化前的前截面均值，如果超过5％则将该区域视为被影响区域，取各个区域喷氨量在典型工况下影响的首层催化剂区域的交集，作为最终对应的影响区域；

(4)根据步骤(3)得到的影响区域，确定AIG喷氨格栅的分区，将各分区内的喷氨支管划分为一个区域；对分区边界上的喷氨支管，根据其并入前后对首层催化剂前NH3浓度分布影响区域的变化，将该支管并入相邻区域中影响较小区域。

2.根据权利要求1所述的分区方法，其特征在于，步骤(1)中的现场实验和CFD数值模拟包括收集典型工况下SCR整体系统压降、各层催化剂压降、烟气流量、喷氨母管的喷氨量、喷氨压力、烟气温度和喷氨温度数据。

3.根据权利要求1所述的分区方法，其特征在于，步骤(2)中的物模实验验证CFD数值模拟结果，包括如下子步骤：

(3-1)按照适当的比例采用透明材料制作物理实验模型，喷氨过程采用CO2作为示踪气体进行模拟，烟气采用空气模拟，采用网格法测量首层催化剂前截面速度值及NH3浓度值。

(3-2)采用无量纲化处理步骤(3-1)得到的首层催化剂前截面速度值及NH3浓度值，计算首层催化剂前截面速度及NH3浓度相对标准偏差值，与步骤(1)中CFD模拟计算出来的相对标准偏差值进行对比分析；CFD模拟计算采用的模型在标准的k-ε，可实现的k-ε，以及RNGk-ε三种湍流模型中选择用以计算速度值；在通用有限速率模型、EDC、EDM和组分概率密度运输模型中选择用以计算浓度值；

若物模实验与CFD数值模拟计算出来的相对标准偏差值之间的误差小于5％，则认为数值模拟结果准确，模型及参数选择合理；若两个相对标准偏差值误差大于5％，则在标准的k-ε，可实现的k-ε，以及RNGk-ε三种湍流模型中重新选择适合的湍流模型；然后在通用有限速率模型、EDC、EDM和组分概率密度运输模型中重新选择适合的物质运输模型；

模型选择具体操作如下：

首先选用湍流模型计算速度场，当湍流强度过大时，采用标准的k-ε模型重新计算；否则认定为旋流扰流过大，选择可实现的k-ε模型或者RNGk-ε模型重新计算；

其次计算物质浓度场，分别选用通用有限速率模型、EDC、EDM和组分概率密度运输模型计算物质浓度场，判别各种模型计算出氨浓度场模拟值与物模实验测量值的误差，选择误差最小的模型用作浓度场计算；

根据数值模拟与物模实验结果从物模实验数据测量、数据处理，数值模拟速度场、物质浓度场云图，截面数据等多方面综合分析出现误差的原因，相应重新选取CFD模型及参数，重复步骤(1)，直到满足实验与数模结果误差在5％以内，从而确定CFD数值模拟的模型和参数的选择。

4.根据权利要求1所述的分区方法，其特征在于，步骤(3)中利用CFD模型确定了三种典型工况下AIG不同区域对催化剂层前NH3浓度分布的影响，包括如下子步骤：

(4-1)根据BMCR工况下首层催化剂前NH3浓度分布云图，将首层催化剂前截面分区，并且将喷氨格栅分区与首层催化剂前分区一一对应，划分原则为：若某区域内的NH3浓度相对标准偏差不超过1％则可将其划分为同一个区域，相对标准偏差Cv，定义如下：

Cv＝σv/Xo×100(％)

$\mathrm{\σ}v=\sqrt{\Σ{(X_i-X_0)}^2/(n-1)}$

Xo:平均数值(m/s)，Xi:实验采样点数值(m/s)，n:测量点数量(个)，σv:计算区域的标准偏差(m/s)；

(4-2)在BMCR工况下，逐一调整AIG分区中各区域的喷氨量，其余区域喷氨量不变，烟气流速不变，观察首层催化剂前截面NH3浓度变化，找出该区域喷氨影响的首层催化剂前的对应区域，直至找到所有AIG分区后的子区域分别对应的首层催化剂前区域。

(4-3)改变工况，由BMCR工况变为THA，75％THA典型工况，重新计算对应工况下的初始条件，进行相应的数值模拟，寻找不同工况下，AIG某一区域喷氨量的变动对首层催化剂前截面NH3浓度分布变化的影响，与(4-2)的结果对比，取某一区域喷氨量在三种工况下影响的首层催化剂区域的交集，作为最终对应的影响区域；

根据最终影响区域，反调AIG的分区，将AIG重新分区后重新寻找新分区对应影响的最终区域，直至最终区域与首层催化剂前NH3浓度分区重合面积达到90％以上为止。

5.根据权利要求1所述的分区方法，其特征在于，步骤(4)利用AIG各个区域喷氨量的变动对首层催化剂前截面NH3浓度分布变化的影响结合AIG自身型式特点确定其分区方法，包括如下子步骤：

(5-1)由步骤(4-3)得到初步分区；

(5-2)根据所用AIG的具体型式，由于AIG的喷嘴是不连续的，每个喷嘴控制其上方一小块区域，根据浓度场划分的区域和AIG喷嘴不一定一一对应，综合考虑AIG型式与初步分区的重合度，将不对应的单个喷嘴整合到相邻区域中影响较小区域，最终确定适用该AIG的分区方式。

6.根据权利要求1所述的分区方法，其特征在于，步骤(1)中所述的后处理功能通过CFD软件中的fluent软件实现。

7.根据权利要求3所述的分区方法，其特征在于，步骤(3-2)中的物质浓度场计算中，模型选择方法如下：

如果不考虑模拟中的化学反应，选择通用有限速率模型进行计算，并调整入口效应参数和焓输运参数，使计算结果与物模实验结果误差最小；

如考虑两步总包化学反应，则选用EDM模型计算；如考虑详细化学反应机理则选用EDC模型计算；如需要高精度则选用组分概率密度模型计算。