CN106683723B - 一种反应堆钐毒在线测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种反应堆钐毒在线测量方法，它包括以下步骤：（a）确定以下核参数的数值：149Pm裂变产额、反应堆内的热中子平均宏观裂变截面、堆芯平均名义通量、149Pm衰变常量以及149Sm的热中子平均微观吸收截面；（b）根据公式（3）和（5）建立反应堆149Pm和149Sm浓度的物理差分模型； （3）（5）；式中，、分别为t时刻时149Pm和149Sm的浓度，为t时刻堆反应堆内平均热中子通量密度；（c）实时监测反应堆的运行，求得t时刻的钐引入的反应性：（9）；式中，为每次裂变平均产生的热中子数，C为反应性调节常数因子。无需操纵员手工查表计算钐毒，减少人因失误风险。
Description
技术领域
本发明属于核反应堆工程领域，具体涉及一种反应堆钐毒在线测量方法。
背景技术
在热中子反应堆中，149Sm是所有的裂变产物中影响仅次于135Xe的一种同位素。对能量为0.025eV的中子，149Sm的吸收截面为40800b。149Sm的无限稀释共振积分为3400b。149Sm在反应堆中因吸收热中子引入的负反应性称为“钐毒”。钐毒会随着反应堆功率、燃耗和时间而发生变化，它在核电机组需要频繁变功率运行的今天，显得尤为重要。然而，国内所有堆型的核电机组(M310、CPR1000、AP1000、和EPR等)均没有设置钐毒在线测量装置，无法实时显示反应堆的钐毒变化。所以目前的作法是，操纵员依据反应堆具体工况查找核设计商提供的上游设计文件的图表得出对应功率、燃耗和时间下的“钐毒”，这种作法主观性较大、不太直观，特别是在机组需要频繁调峰的情况下，较大地增加了操纵员的工作量和人因失误的风险，从而不利于核安全的有效维护。
发明内容
本发明目的是为了克服现有技术的不足而提供一种反应堆钐毒在线测量方法。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种反应堆钐毒在线测量方法，它包括以下步骤：
(a)确定以下核参数的数值：149Pm裂变产额γPm、反应堆内的热中子平均宏观裂变截面Σf、堆芯平均名义通量φnom、149Pm衰变常量λPm以及149Sm的热中子平均微观吸收截面σSm；
(b)根据公式(3)和(5)建立反应堆149Pm和149Sm浓度的物理差分模型；
式中，Pm(t)、Sm(t)分别为t时刻时149Pm和149Sm的浓度，φ(t)为t时刻堆反应堆内平均热中子通量密度；
(c)实时监测反应堆的运行，求得t时刻的钐引入的反应性：
式中，ν为每次裂变平均产生的热中子数，C为反应性调节常数因子。
优化地，步骤(a)中，所述核参数的确定包括以下步骤：
(1)针对特定循环燃料装载，精确计算整个换料寿期名义功率下不同燃耗时的堆芯通量φnom(BU)、宏观裂变截面Σf(BU)；
(2)：在该循环燃料装载中，计算整个换料寿期名义功率下不同燃耗时的平衡钐毒ρSm(BU)和平衡钷浓度Pm(BU)；
(3)在钐毒测量系统中加入实时燃耗生成器，通过试验数据采集系统采集的数据计算得BU(T)；
式中，WU是该循环初始的金属铀装量，P(t)是堆芯热功率；
(4)用BU的多阶多项式对核参数进行系数拟合；
(5)确定149Sm的热中子平均微观吸收截面σSm。
步骤(c)中，采用迭代计算的测量算法计算反应堆在不同时间间隔的钐毒，包括以下步骤：(1)依据反应堆的不同状态得到测量起始时刻的钷浓度和钐浓度；(2)把测量钐毒的时间间隔Δt按照权重分成初始段和结束段；初始段计算出的钷浓度和钐浓度是结束段计算的输入，结束段的计算输出又作为下一个测量钐毒时间间隔的初始段输入，循环往复；(3)将反应堆在上述时间间隔得出的钐浓度代入下式：即可。
由于上述技术方案运用，本发明与现有技术相比具有下列优点：本发明反应堆钐毒在线测量方法，无需操纵员手工查表计算钐毒，减少人因失误风险；仅在反应堆堆芯装载发生变化时才需要更新一次核参数，简单方便；可实时显示钐毒并且对电厂的安全不造成任何影响。
说明书附图
图1为149Sm的裂变产物链；
图2为本发明钐毒在线测量模型；
图3为本发明核参数确定流程图；
图4为本发明从满功率降到不同功率是，钐反应性随时间的变化图；
图5为本发明从不同功率降到零功率，钐反应性随时间的变化图；
图6为本发明从零功率提升到不同功率，钐反应性随时间变化图。
具体实施方式
下面将对本发明优选实施方案进行详细说明。
如图1所示的反应堆钐毒在线测量方法，它包括以下步骤：
(b)根据图1所示的裂变过程，反应堆内149Pm和149Sm浓度随时间变化的动力学方程为：
若通量φ(t)在t时刻和t+Δt保持不变，对上式积分得到如下方程：
当Δt足够小，则1-σSmφΔt≈exp(-σSmφΔt)，1-λPmΔt≈exp(-λPmΔt)，将此两式带入公式(2)得到：
(3)和(5)式分别是建立的反应堆149Pm和149Sm浓度的物理差分模型。
式中，Pm(t)、Sm(t)分别t时刻时149Pm和149Sm的浓度，γPm为149Pm的裂变产额；Σf为反应堆内的热中子平均宏观裂变截面；φ(t)为t时刻堆反应堆内平均热中子通量密度；λPm为149Pm的衰变常量；σSm为149Sm的热中子平均微观吸收截面。
(c)上述方程可得到在中子通量φ0下达到平衡后的平衡钷和钐的浓度为：
热中子通量密度φ(t)是与时间相关的变量，需要实时监测计算，其它的核参数都表征堆芯特性的变量；
φ(t)可以表示为下式：
φ(t)＝φnom*P(t) (8)；
其中：φnom为堆芯名义平均通量，P(t)为t时刻的堆芯核功率。
通过扰动理论及堆内有限增殖因子的定义，可求得t时刻的钐引入的反应性：
其中，ν为每次裂变平均产生的热中子数(即2.46)；C为反应性调节常数因子，一般设为1.2。
基于公式(3)和(5)，如果钐毒计算时刻和时间间隔分别是为tn、Δt，则测量算法如下：
φn＝φnom*Pn
λn＝σSm*φn
aPm＝exp(-λPmΔt)
aSm＝exp(-λnΔt)
(1)初始化
区分不同情况：1.1、如果在开始计算时刻t0，反应堆已稳定运行一段时间，可以认为钷浓度钐浓度1.2、如果反应堆在刚启动时，则Pm(t0)＝Sm(t0)＝0。
(2)迭代计算
为了提高计算精度，把后续时间间隔Δt分成两段：初始段和结束段。它们分别表示成：θ*Δt和(1-θ)*Δt，其中θ为权重因子。一般令θ＝0.45。
初始段：
Pn＝Pi+0.5(Pf-Pi)θ
Δtn1＝θ*Δt
Pm(tn1)＝F[Pm(ti),Pn]
Sm(tn1)＝G[Sm(ti),Pm(ti),Pn]
Pi是堆外功率量程探测器在初始段测得的堆芯核功率；
Pf是堆外功率量程探测器在结束段测得的堆芯核功率；
Pm(ti)和Sm(ti)由公式(6)和(7)算出。
结束段：
Pn＝0.5[Pf(1+θ)+Pi(1-θ)]
Δtn2＝(1-θ)*Δt
Pm(tn2)＝F[Pm(tn1),Pn]
Sm(tn2)＝G[Sm(tn1),Pm(tn1),Pn]
时间间隔kΔt(k＝1,2,…,n)
(3)由此，钐毒计算精确为：
(单位：pcm)；
基于此，可设计如图2所示的钐毒在线测量模型，输入信号为堆芯核功率，来自堆外功率量程探测器。堆芯名义平均通量、调节常数因子及其它相关核参数在每循环开始前，人工输入钐毒在线测量系统中。最终钐毒在线测量系统输出钐浓度、钷浓度和钐毒。
(a)前文提到的需要确定的核参数具体包括：149Pm裂变产额γPm；反应堆内的热中子平均宏观裂变截面Σf；堆芯平均名义通量φnom；149Pm衰变常量λPm；149Sm的热中子平均微观吸收截面σSm。这些核参数对钐毒测量结果的准确性至关重要。
下面论述其确定步骤，如图3所示：
第一步：针对特定循环燃料装载，利用三维核设计软件精确计算整个换料寿期名义功率下不同燃耗时的堆芯通量φnom(BU)、宏观裂变截面Σf(BU)；
第二步：在该循环燃料装载中，利用三维核设计软件精确计算整个换料寿期名义功率下不同燃耗时的平衡钐毒ρSm(BU)和平衡钷浓度Pm(BU)。利用公式(7)和(9)可得，利用公式(6)可得
第三步：在钐毒测量系统中加入实时燃耗生成器。WU是该循环初始的金属铀装量。P(t)是堆芯热功率，来自试验数据采集系统(KDO)。
单位：MWd/tU
第四步：第一步和第二步计算的核参数均是关于燃耗BU的函数，可以用BU的多阶多项式对这些核参数进行系数拟合，阶次取决于计算精度需要，一般选择5阶。
第五步：确定149Sm的热中子平均微观吸收截面σSm。方法如下：通用公式(1)、(2)、(6)、(7)和(9)可得到反应堆从名义功率稳定运行相当长时间后，在t＝0时突然停堆后钐毒随时间的变化。
通过查询上游核设计文件或者利用三维核设计软件计算出从名义功率降到零功率，钐毒随时间变化ρSm理论(n)n＝0,20,...,1000h，运用最小二乘法，找出使最小的σSm。
以阳江1号机首循环反应堆钐毒在线测量为例，参考《首循环启动物理试验参数报告》中的核设计软件得出数据，分以下三种工况来验证上述测量方法的正确性。
(1)寿期初堆芯从100％FP降到不同功率，钐反应性随时间变化
模拟计算得到的堆芯从满功率降到不同功率钐反应性随时间的变化如表1和图4虚线所示。核设计软件计算得到的堆芯钐反应性随时间的变化如图4实线所示。由图4可知，模拟计算得到的钐反应性与核设计软件计算的结果非常接近，偏差最大不超过19pcm。
表1堆芯从100％FP降到不同功率模拟计算的钐反应性随时间变化
(2)寿期初堆芯从不同功率降到零功率，钐反应性随时间变化
与(1)同理，模拟计算和核设计软件计算得到的堆芯从不同功率降到零功率，钐反应性随时间的变化分别如图5虚线和实线所示。由图5可知，模拟计算得到的钐反应性与核设计软件计算的结果非常接近，偏差最大不超过7pcm。
(3)寿期初堆芯从零功率提升到不同功率，钐反应性随时间变化
与(1)同理，模拟计算和核设计软件计算得到的堆芯从0％FP提升到不同功率，钐反应性随时间的变化分别如图6虚线和实线所示。由图6可知，模拟计算得到的钐反应性与核设计软件计算的结果非常接近，偏差最大不超过21pcm。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种反应堆钐毒在线测量方法，其特征在于，它包括以下步骤：
（a）确定以下核参数的数值：149Pm裂变产额、反应堆内的热中子平均宏观裂变截面、堆芯平均名义通量、149Pm衰变常量以及149Sm的热中子平均微观吸收截面；
（b）根据公式（3）和（5）建立反应堆149Pm和149Sm浓度的物理差分模型；
（3）
（5）；
式中，、分别为t时刻时149Pm和149Sm的浓度，为t时刻堆反应堆内平均热中子通量密度；
（c）实时监测反应堆的运行，求得t时刻的钐引入的反应性：
（9）；
式中，为每次裂变平均产生的热中子数，C为反应性调节常数因子。
2.根据权利要求1所述的反应堆钐毒在线测量方法，其特征在于，步骤（a）中，所述核参数的确定包括以下步骤：
（1）针对特定循环燃料装载，精确计算整个换料寿期名义功率下不同燃耗时的堆芯通量、宏观裂变截面；
（2）在该循环燃料装载中，计算整个换料寿期名义功率下不同燃耗时的平衡钐毒和平衡钷浓度；
（3）在钐毒测量系统中加入实时燃耗生成器，通过试验数据采集系统采集的数据计算得；
；
式中，是该循环初始的金属铀装量，是堆芯热功率；
（4）用BU的多阶多项式对核参数进行系数拟合；
（5）确定149Sm的热中子平均微观吸收截面。
3.根据权利要求1所述的反应堆钐毒在线测量方法，其特征在于：步骤（c）中，采用迭代计算的测量算法计算反应堆在不同时间间隔的钐毒，包括以下步骤：（1）依据反应堆的不同状态得到测量起始时刻的钷浓度和钐浓度；（2）把测量钐毒的时间间隔按照权重分成初始段和结束段；初始段计算出的钷浓度和钐浓度是结束段计算的输入，结束段的计算输出又作为下一个测量钐毒时间间隔的初始段输入，循环往复；（3）将反应堆在上述时间间隔得出的钐浓度代入下式：即可。
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