CN106682363B - 一种类奔德斯分解的下垂控制孤岛微电网潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种类奔德斯分解的孤岛微电网潮流计算方法，将孤岛微电网潮流计算分解成通过传统潮流计算子问题和下垂节点更新子问题，对下垂节点进行等效后进行初始化；基于系统角频率，更新负荷和线路阻抗参数；通过传统潮流计算子问题，求解作为平衡节点的下垂节点和作为PV节点的下垂节点的相关变量参数；然后通过系统前后两次迭代状态变量之差来判断算法是否收敛：若收敛，停止迭代获得最终潮流解；若不收敛，通过下垂节点更新子问题，修正或求解作为平衡节点的下垂节点和作为PV节点的下垂节点相关变更参数；以此方式交替迭代，获得最终的潮流解。通过该方法可以降低原问题的求解难度，提升求解速度，大大降低运算量和编程难度。

Description

一种类奔德斯分解的下垂控制孤岛微电网潮流计算方法

技术领域

本发明属于孤岛微电网潮流计算领域，具体涉及一种针对采用下垂控制策略的孤岛微电网潮流计算的新方法。

背景技术

采用分散下垂控制策略的孤岛微电网，系统中没有平衡节点，多个下垂控制的分布式电源共同支撑系统的运行，参与系统的频率调节，实现系统的稳定运行。传统的配电网潮流计算中，存在进行系统功率支撑的平衡节点，且系统频率是已知量，因此传统配电网的潮流计算方法不再适应。而现有孤岛微电网潮流计算方法大多设计复杂，计算量大，收敛速度慢。

奔德斯分解的本质在于将难以直接求解问题的变量分解成两部分，当某一部分变量暂时固定时，剩余变量问题的求解变得容易，同时两部分变量之间通过信息互通与互相约束，保证了解的正确性。

发明内容

借鉴奔德斯分解的思想，本发明将孤岛微电网潮流计算分解成容易求解的传统潮流计算子问题和线性的下垂更新子问题，通过两个子问题的交替迭代，完成对原问题的求解，以解决上述现有技术的求解复杂、实现难度大的问题。

本发明所公开的类奔德斯分解的孤岛微电网潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤(1)：将孤岛微电网潮流计算分解成通过传统潮流计算子问题和下垂节点更新子问题；

步骤(2)：对下垂节点进行等效，在下垂节点中任意选取某一节点作为平衡节点，其余下垂节点作为PV节点；

步骤(3)：系统初始化，给定初始系统角频率、初始各节点电压幅值、相角，初始PV节点注入有功功率，初始迭代次数为1；

步骤(4)：基于系统角频率，更新负荷，更新线路阻抗参数；

步骤(5)：通过传统潮流计算子问题，求解作为平衡节点的下垂节点的有功功率和无功功率；作为PV节点的下垂节点无功功率及电压相角；

步骤(6)：通过系统前后两次迭代状态变量之差来判断算法是否收敛：若收敛，停止迭代并获得最终的潮流解；若不收敛，则转到步骤(7)；

步骤(7)：通过下垂节点更新子问题，修正作为平衡节点的下垂节点的有功功率，求解平衡节点电压幅值；求解作为PV节点的下垂节点的有功功率和电压幅值，修正系统角频率；初始迭代次数加1，回到步骤(4)继续迭代。

进一步的，在步骤(7)中，作为平衡节点的下垂节点j的有功注入功率修正公式为：

式中：P_DGj为作为平衡节点的下垂节点j的有功功率值，P_DGi表示作为PV节点的第i个下垂节点的有功功率值，m_pi表示第i个下垂节点的有功下垂系数，k为下垂DG个数；

作为平衡节点的下垂节点j的电压幅值求解公式为：

V_j＝V_j0-n_qjQ_DGj，

式中:V_j、V_j0分别作为平衡节点的下垂节点j的逆变器端口的实际电压幅值和逆变器空载时的电压幅值，n_qj为其无功下垂系数，Q_DGj分别为作为平衡节点的下垂节点j的逆变器端口实际输出的无功功率；

作为平衡节点的下垂节点j的逆变器输出角频率公式修正公式为：

ω_j＝ω_j0-m_pjP_DGj，

式中:ω_j、ω_j0分别为作为平衡节点的下垂节点j的逆变器实际输出角频率和逆变器空载角频率；

作为PV节点的下垂节点，其有功功率求解公式为：

P_DGi＝(ω_i0-ω_j)/m_pi，

式中:m_pi表示作为PV节点的下垂节点i的有功下垂系数,ω_i0表示作为PV节点的下垂节点i的逆变器空载角频率；

作为PV节点的下垂节点i，其电压幅值求解公式为：

V_i＝V_i0-n_qiQ_DGi，

式中:V_i、V_i0分别为作为PV节点的下垂节点i的逆变器输出的电压幅值和逆变器空载时的电压幅值，n_qi为作为PV节点的下垂节点i的无功下垂系数，Q_DGi为作为PV节点的下垂节点i的逆变器端口实际输出的无功功率。

进一步的，在步骤(3)中系统初始化时，初始PV节点注入有功功率设定为额定功率。

进一步的，在步骤(4)中负荷求取公式为：

P_Lk＝P_ok|V_k|^α(1+K_pf(f-f₀))，

Q_Lk＝Q_ok|V_k|^β(1+K_qf(f-f₀))，

式中：P_Lk、Q_Lk为任意k节点负荷的实际有功、无功功率；P_ok、Q_ok为节点k设定频率值下的有功、无功功率，α、β分别为反映电压变化对节点有功及无功功率影响的指数系数，K_pf、K_qf分别为反映系统频率变化对节点功率影响的增益系数，f和f₀分别为实测频率和额定频率；

线路阻抗参数求解公式如下所示：

r_k＝r₀，

x_k＝x₀*(ω_k/ω₀)，

b_k＝b₀*(ω_k/ω₀)，

式中：ω₀为额定系统角频率，r₀、x₀、b₀分别为额定系统角频率下的系统电阻、电抗、电纳，ω_k为实测系统角频率，r_k、x_k、b_k分别为实测系统角频率下的系统电阻、电抗、电纳。

进一步的，在步骤(5)中，传统潮流计算子问题采用牛拉法求解。

进一步的，在步骤(6)中，当前后两次迭代系统状态变量之差小于误差限时，则潮流计算收敛；大于等于误差限时，不收敛；系统状态量为各节点的电压幅值V和电压相角θ。

本发明适用于采用分散下垂控制策略的孤岛微电网潮流计算，与现有技术相比，具有以下优点：

(1)该方法借鉴奔德斯分解的思想，将一个复杂难解的孤岛微电网潮流计算问题，进行了合理分解，变成了一个传统的潮流计算子问题和一个线性的下垂节点更新子问题，降低了原问题的求解难度，实现了原问题的高效、快速求解。

(2)传统的潮流计算子问题，可应用现有的成熟计算方法以及计算软件，可扩展性高；下垂节点更新子问题，是一个线性问题，实现简单，求解速度快；相对与现有计算方法，运算量和编程难度都大大降低，总体计算速率也大有提升。

附图说明

图1为类奔德斯分解的示意图

图2为下垂控制节点等效图

图3为下垂特性曲线图

图4为类奔德斯分解的潮流算法流程图

具体实施方案

下面结合附图1至图4所示，公开一种具体实施方式作更进一步的说明。该实施例公开的类奔德斯分解的孤岛微电网潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤(1)：将孤岛微电网潮流计算分解成一个通过传统潮流计算子问题①和一个下垂节点更新子问题②。

借鉴奔德斯分解的思想，将孤岛微电网潮流计算分解成了容易求解的传统潮流计算子问题和线性的下垂更新子问题两部分；当某一部分变量暂时固定时，剩余变量问题的求解变得容易，同时两部分变量之间通过信息互通与互相约束，保证了解的正确性。

采用分散下垂控制策略的孤岛微电网潮流计算中，系统频率是未知量，且无节点类型与下垂节点对应，因此不能使用传统的潮流计算方法求解。但若系统角频率已知，且各下垂节点的下垂参数、电压幅值等已知，则可以使用传统潮流计算方法求解；同理，若各下垂节点的有功功率、无功功率已知，则根据下垂特性可求解系统角频率以及各下垂节点的电压幅值。

由于下垂节点既满足传统潮流计算公式又兼具下垂特性，可以将潮流计算的待求量分成两类，即为将原始难以直接求解的问题分解成一个传统潮流计算问题和一个下垂更新子问题。求解某个子问题时，另一个子问题的待求量暂时固定，同时在下垂节点处完成两部分变量之间的信息交互，保证解的正确性。

步骤(2)：对下垂节点进行合理等效，在下垂节点中任意选取某一节点作为平衡节点，其余下垂节点作为PV节点。

传统潮流计算中一般仅定义PQ节点、PV节点以及平衡节点，而以上三种节点均无法完全反应下垂节点的特性。因此迭代开始之前，针对传统潮流计算子问题，对下垂节点进行合理等效。

该步骤中，下垂节点在传统潮流计算子问题中的等效，结合图1，将下垂节点有功功率P_k、无功功率Q_k、电压幅值V_k、电压相角θ_k这四个变量分为两组，分别在上述两个子问题中进行求解。且共有三种分组方式：

(i)将P_k、Q_k分为一组，在子问题①中求解，将V_k、θ_k分为一组，在子问题②中求解，此时下垂控制的DG等效为平衡节点；

(ii)将V_k、θ_k分为一组，在子问题①中求解，将P_k、Q_k分为一组，在子问题②中求解，则此时下垂控制的DG等效为PQ节点；

(iii)将Q_k、θ_k分为一组，在子问题①中求解，将P_k、V_k分为一组，在子问题②中求解，则此时下垂控制的DG等效为PV节点。

在求解子问题①时，可将下垂控制的DG等效为PQ、PV、平衡节点这三种节点类型，但考虑到在进行潮流计算时PQ节点的Jacobian矩阵阶数要高于PV节点，较高阶的Jacobian矩阵将影响潮流计算的收敛性和计算速度，故将下垂节点等效为PQ节点会影响本算法的收敛性和收敛速度。

因此，任意选取一个下垂节点等效为平衡节点，其有功功率P_k、无功功率Q_k在牛拉法潮流计算子问题中求解；由于平衡节点通过传统潮流计算子问题求解的有功功率不是其真值，故，有功功率P_k还需要在下垂节点更新子问题中修正；电压幅值在下垂节点更新子问题中求解。关于系统角频率，一律用修正)

其余下垂节点等效为PV节点，其无功功率Q_k及电压相角θ_k在传统潮流计算子问题中求解，其有功功率及电压幅值在下垂节点更新子问题中求解。

步骤(3)：系统初始化，给定初始系统角频率0.996pu<ω₀<1.004pu，初始各节点电压幅值0.94pu<U₀<1.06pu、相角，初始PV节点注入有功功率，一般取额定功率，给定误差限ε，ε＝10^-4，令初始迭代次数n＝1。

步骤(4)：基于系统实测角频率，更新负荷，更新线路阻抗参数。

负荷与系统频率直接相关，其求取公式如下所示：

P_Lk＝P_ok|V_k|^α(1+K_pf(f-f₀)) (1)

Q_Lk＝Q_ok|V_k|^β(1+K_qf(f-f₀)) (2)

式中：P_Lk、Q_Lk为任意k节点负荷的实际有功、无功功率；P_ok、Q_ok为节点k设定频率值下的有功、无功功率，α、β分别为反映电压变化对节点有功及无功功率影响的指数系数，K_pf、K_qf分别为反映系统频率变化对节点功率影响的增益系数，f和f₀分别为实测频率和额定频率。

线路阻抗参数同样与系统的角频率相关，求取线路参数时需考虑系统角频率的影响。

基于系统额定角频率以及实测角频率，线路阻抗参数求解公式如下所示：

r_k＝r₀ (3)

x_k＝x₀*(ω_k/ω₀) (4)

b_k＝b₀*(ω_k/ω₀) (5)

式中：ω₀为额定系统角频率，r₀、x₀、b₀分别为额定系统角频率下的系统电阻、电抗、电纳，ω_k为实测系统角频率，rk、xk、b_k分别为实测系统角频率下的系统电阻、电抗、电纳。

步骤(5)：通过传统潮流计算子问题，求解作为平衡节点的下垂节点的有功功率和无功功率；作为PV节点的下垂节点无功功率及电压相角。

其中，传统潮流计算子问题可采用牛拉(Newton-Raphson)法求解。，牛拉法是最经典的的潮流算法之一，具有收敛速度快、收敛可靠性高，迭代次数受网络规模影响小等优点。

步骤(6)：通过系统前后两次迭代状态变量之差来判断算法是否收敛：若收敛，停止迭代并获得最终的潮流解；若不收敛，则转到步骤(7)；

在传统潮流计算子问题和下垂节点更新子问题的交替迭代中，通过系统前后两次迭代状态变量之差来判断算法是否收敛。

关于收敛性的判断，定义前后两次迭代后所得系统状态量之差为△x＝||xⁿ-x^n-1||，x定义为各节点的电压幅值V和电压相角θ，当△x小于误差限ε时，则该潮流计算收敛。进行标幺值计算时，本实施例取ε＝10^-4。

步骤(7)：通过下垂节点更新子问题，修正作为平衡节点的下垂节点的有功功率，求解平衡节点电压幅值；求解作为PV节点的下垂节点的有功功率和电压幅值，修正系统角频率；n＝n+1，回到步骤(4)。

对于该步骤，下垂节点更新子问题，下垂更新过程如下：

作为平衡节点的下垂节点的有功注入功率修正公式如下所示：

式中：P_DGj为作为平衡节点的下垂节点有功功率值，m_pj为作为平衡节点的下垂节点的有功下垂系数；P_DGi表示第i个下垂节点的有功功率值，m_pi表示第i个下垂节点的有功下垂系数，k为下垂DG个数。

结合图3中的Q-V下垂控制特性，可知作为平衡节点的下垂节点的电压幅值求解公式如下所示：

V_j＝V_j0-n_qjQ_DGj (7)

式中:V_j、V_j0分别作为平衡节点的下垂节点逆变器端口的实际电压幅值和逆变器空载时的电压幅值，n_qj为其无功下垂系数，Q_DGj分别为逆变器端口实际输出的无功功率。

结合图3中的P-f下垂控制特性，作为平衡节点的逆变器输出角频率公式修正公式如下所示：

ω_j＝ω_j0-m_pjP_DGj (8)

式中:ω_j、ω_j0分别为作为平衡节点的下垂节点逆变器实际输出角频率和逆变器空载角频率。

由于系统角频率是全局量，采用分散下垂控制策略的孤岛微电网稳态运行时，下垂节点的逆变器角频率等于系统角频率。因此，ω_j即为系统实测角频率。

作为PV节点的下垂节点，其有功功率求解公式如下所示：

P_DGi＝(ω_i0-ω_j)/m_pi (9)

式中:P_DGi为作为PV节点的下垂节点i逆变器端口实际输出有功功率，m_pi表示作为PV节点的下垂节点i的有功下垂系数,ω_i0表示作为PV节点的下垂节点i的逆变器空载角频率。

作为PV节点的下垂节点，其电压幅值求解公式如下所示：

V_i＝V_i0-n_qiQ_DGi (10)

式中:V_i、V_i0分别为作为PV节点的下垂节点i的逆变器输出的电压幅值和逆变器空载时的电压幅值，n_qi为作为PV节点的下垂节点i无功下垂系数，Q_DGi为作为PV节点的下垂节点i的逆变器端口实际输出的无功功率。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种类奔德斯分解的孤岛微电网潮流计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤(1)：将孤岛微电网潮流计算分解成通过传统潮流计算子问题和下垂节点更新子问题；

步骤(2)：对下垂节点进行等效，在下垂节点中任意选取某一节点作为平衡节点，其余下垂节点作为PV节点；

步骤(3)：系统初始化，给定初始系统角频率、初始各节点电压幅值、相角，初始PV节点注入有功功率，初始迭代次数为1；

步骤(4)：基于系统角频率，更新负荷，更新线路阻抗参数；

步骤(5)：通过传统潮流计算子问题，求解作为平衡节点的下垂节点的有功功率和无功功率；作为PV节点的下垂节点无功功率及电压相角；

步骤(6)：通过系统前后两次迭代状态变量之差来判断算法是否收敛：若收敛，停止迭代并获得最终的潮流解；若不收敛，则转到步骤(7)；

步骤(7)：通过下垂节点更新子问题，修正作为平衡节点的下垂节点的有功功率，求解平衡节点电压幅值；求解作为PV节点的下垂节点的有功功率和电压幅值，修正系统角频率；初始迭代次数加1，回到步骤(4)继续迭代；

在所述步骤(7)中，作为平衡节点的下垂节点j的有功注入功率修正公式为：

式中：P_DGj为作为平衡节点的下垂节点j的有功功率值，P_DGi表示作为PV节点的下垂节点i的有功功率值，m_pi表示作为PV节点的下垂节点i的有功下垂系数，k为下垂DG个数；

作为平衡节点的下垂节点j的电压幅值求解公式为：

V_j＝V_j0-n_qjQ_DGj，

式中:V_j、V_j0分别作为平衡节点的下垂节点j的逆变器端口的实际电压幅值和逆变器空载时的电压幅值，n_qj为下垂节点j的无功下垂系数，Q_DGj为作为平衡节点的下垂节点j的逆变器端口实际输出的无功功率；

作为平衡节点的下垂节点j的逆变器输出角频率公式修正公式为：

ω_j＝ω_j0-m_pjP_DGj，

式中:ω_j、ω_j0分别为作为平衡节点的下垂节点j的逆变器实际输出角频率和逆变器空载角频率；

作为PV节点的下垂节点i，其有功功率求解公式为：

P_DGi＝(ω_i0-ω_j)/m_pi，

式中:，m_pi表示作为PV节点的下垂节点i的有功下垂系数,ω_i0表示作为PV节点的下垂节点i的逆变器空载角频率；

作为PV节点的下垂节点i，其电压幅值求解公式为：

V_i＝V_i0-n_qiQ_DGi，

式中:V_i、V_i0分别为作为PV节点的下垂节点i的逆变器输出的电压幅值和逆变器空载时的电压幅值，n_qi为作为PV节点的下垂节点i的无功下垂系数，Q_DGi为作为PV节点的下垂节点i的逆变器端口实际输出的无功功率。

2.根据权利要求1所述的孤岛微电网潮流计算方法，其特征在于：步骤(3)中系统初始化时，初始PV节点注入有功功率设定为额定功率。

3.根据权利要求1所述的孤岛微电网潮流计算方法，其特征在于：步骤(4)中负荷求取公式为：

P_Lk＝P_ok|V_k|^α(1+K_pf(f-f₀))，

Q_Lk＝Q_ok|V_k|^β(1+K_qf(f-f₀))，

式中：P_Lk、Q_Lk为任意k节点负荷的实际有功、无功功率；P_ok、Q_ok为节点k设定频率值下的有功、无功功率，α、β分别为反映电压变化对节点有功及无功功率影响的指数系数，K_pf、K_qf分别为反映系统频率变化对节点功率影响的增益系数，f和f₀分别为实测频率和额定频率；

线路阻抗参数求解公式如下所示：

r_k＝r₀，

x_k＝x₀*(ω_k/ω₀)，

b_k＝b₀*(ω_k/ω₀)，

式中：ω₀为额定系统角频率，r₀、x₀、b₀分别为额定系统角频率下的系统电阻、电抗、电纳，ω_k为实测系统角频率，r_k、x_k、b_k分别为实测系统角频率下的系统电阻、电抗、电纳。

4.根据权利要求1所述的孤岛微电网潮流计算方法，其特征在于：在所述步骤(5)中，传统潮流计算子问题采用牛拉法求解。

5.根据权利要求1所述的孤岛微电网潮流计算方法，其特征在于：在所述步骤(6)中，当前后两次迭代系统状态变量之差小于误差限时，则潮流计算收敛；大于等于误差限时，不收敛；系统状态量为各节点的电压幅值V和电压相角θ。