CN106682348A - 采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其包括以下步骤：（1）确定筛板萃取塔物理模型；（2）建立筛板萃取塔三维计算欧拉‑欧拉两相流模型；（3）采用低雷诺数湍流模型封闭纳维‑斯托克斯方程（N‑S方程）；（4）确定求解三维计算欧拉‑欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件；（5）对其流体力学基本方程在计算域上进行离散化；（6）求解质量守恒方程和动量守恒方程，获得筛板萃取塔中每个网格单元的流场数据；（7）利用粒子成像测速技术测量萃取塔的实际流场，并根据测量数据进行调整与反馈，最终确定实用性模型。本发明实现了更精确计算筛板萃取塔液液流场的模型方法，为实际设计筛板萃取塔提供了可靠的流体力学信息。

Description

采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法

技术领域

本发明涉及一种采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法。

背景技术

筛板萃取塔内由于筛板的作用，减小了轴向返混，同时由于分散相的多次分散和聚并，液滴表面不断更新，使筛板萃取塔的效率比填料塔有所提高，再加上筛板萃取塔结构简单，价格低廉，处理量大，可处理腐蚀性料液等优点，因此广泛应用于许多萃取过程中，特别是在芳烃抽提、润滑油精制、蒽醌和双氧水制备等过程中发挥重要作用。节能、高效筛板萃取塔的设计一直是萃取领域的一个重大研究课题，其核心问题是筛板上的液液流型，因为良好的液液流型能够更好的促进两相的传质，从而提高传质效率。但是目前通用的化工模拟软件，如ASPEN、PROII，无法对具有特定筛板结构的萃取塔进行准确的模拟。因此如何从理论上计算一种新型筛板萃取塔液液流型及传质效率，就成了现在迫切要解决的关键问题。近年来，随着计算机及数值计算技术的发展，计算流体力学作为一门新型学科迅速发展起来，计算流体力学在化工塔设备设计和改造方面有着极其重要的作用。利用流体力学模拟软件可以对流体流动进行模拟计算，进而得到新型筛板萃取塔液液流型，这对设计节能、高效筛板萃取塔具有十分重要的意义。

有关萃取塔结构已有许多专利报道。例如专利CN101693151A公开了一种带筛板的夏倍尔萃取塔；专利CN102631794A公开了在塔板出口处，安装导流挡板，设计出导流挡板与降液管平行安装的筛板萃取塔；专利CN200810152769X公开了通过改变降液管结构来优化流动的筛板萃取塔；专利CN103252110A公开了一种用于醋酸萃取装置中的脉动筛板塔。尽管专利公开了许多不同结构的萃取塔，但对设计节能、高效萃取塔现仅仅是依据实验数据和设计经验，对其设备内部流体力学信息知之甚少，所以精确计算设备内部液液流型等流体力学信息至关重要。

王冰和段长春分别采用无滑移边界条件的层流模型和标准壁面函数的标准k-ε湍流模型来对类似后台阶突扩通道的传统筛板萃取塔内连续相流动进行了二维单相流模拟，在分离或再附流点摩擦速度u_τ均为0。模拟结果表明传统筛板萃取塔内，连续相在塔板上局部区域流速过大，会促成连续相在两层塔板间形成一个回流区，对两相接触传质极为不利。PIV(粒子成像测速仪)实验测量结果与CFD模拟结果基本一致。但在连续相回流区的位置、大小及最大速度的捕捉有一定偏差，然而回流区的位置、大小及最大速度等参数是实际设计筛板萃取塔的重要设计参数。Abe等人提出低雷诺数湍流模型，采用Kolmogorov速度尺度u_ε＝(νε)^1/4来代替摩擦速度u_τ，在分离或再附流点速度尺度不为0，并且重新评估了模型常数，其模拟结果与实验值吻合良好，尤其在循环区域优于其他模型。因此，采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场，从而获取液液流型显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，以实现精确获取筛板萃取塔塔内液液流型的流体力学信息。

本发明采用的技术方案是：

采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其包括如下步骤：

步骤S1：确定筛板萃取塔物理模型，包括所述物理模型的几何结构，连续相和分散相组成及计算区域；

步骤S2：建立筛板萃取塔三维计算欧拉-欧拉两相流模型，获得质量守恒方程和动量守恒方程；

步骤S3：采用低雷诺数湍流模型来封闭纳维-斯托克斯方程(N-S方程)；

步骤S4：确定求解步骤S2所述三维计算欧拉-欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件；

步骤S5：对其流体力学基本方程在计算域上进行离散化；

步骤S6：求解步骤S2所述的质量守恒方程和动量守恒方程，获得筛板萃取塔每个网格单元的流场数据；

步骤S7：判断步骤S6获得的每个网格单元的流场数据是否都小于收敛残差；如果是，则执行步骤S8，否则，重新确定边界条件和初始条件或网格单元的疏密程度，返回执行步骤S4；

步骤S8：利用粒子成像测速技术测量萃取塔的实际流场，并根据测量数据进行调整与反馈，最终确定实用性模型。

进一步地，所述步骤S1中筛板萃取塔计算区域为筛板萃取塔萃取区域的二维剖面；

进一步地，所述步骤S2中建立筛板萃取塔萃取区域三维计算域欧拉-欧拉两相流体模型，获得质量守恒方程和动量守恒方程，每一相的运动由各自对应的质量守恒方程和动量守恒方程控制；具体为：

(1)各相的质量守恒方程亦即连续方程，如下所示：

连续相的质量守恒方程为：

分散相的质量守恒方程为：

其中，φ表示相的体积分数，ρ(kg/m³)表示相的密度，u(m/s)表示相的速度，c,d分别表示连续相和分散相变量；并且连续相的体积分率和分散相的体积分率满足兼容性条件：

φ_c+φ_d＝1 (3)

连续相和分散相质量守恒方程可以简化为：

连续相的质量守恒方程为：

分散相的质量守恒方程为：

方程(4)和方程(5)叠加得：

为了控制两相质量守恒，欧拉-欧拉模型求解方程(5)和(6)，方程(5)用来计算分散相的体积分数。

(2)各相的动量守恒方程，如下所示：

连续相的动量守恒方程为：

分散相的动量守恒方程为：

其中，P(Pa)表示混合压力，对于两相认为是相等的，τ(Pa)表示相粘性应力张量，g(m/s²)表示重力加速度矢量，F_m(N/m³)表示相间动量传递项(一相施加另一相的体积力)，F(N/m³)表示其他体积力；

流体为牛顿性流体，粘性应力张量被定义为：

其中，μ(Pa·s)表示相动态粘度；

当体积分数趋于零时，为了避免奇异解，方程(7)和方程(8)除以相对的体积分数即：

进一步地，连续相动态粘度μ_C与分散相动态粘度μ_D，两个相互渗透相的动态粘度的默认值用混合黏度来表达：

μ_C＝μ_D＝μ_m (13)

其中，

μ_c(Pa·s)表示连续相动态粘度，φ_d表示分散相体积分数，μ_m为混合动态粘度，其中，φ_d,max＝1。

进一步地，相间动量传递项F_m，即一相施加另一相的体积力，对于液液两相流，存在曳力、虚拟质量力、升力，其中最重要的力是曳力，虚拟质量力和升力相对于曳力可以忽略不计，在动量方程中曳力通过如下定义：

F_drag,c＝-F_drag,d＝βu_slip (15)

其中β是曳力系数，u_slip滑移速度定义为：

u_slip＝u_d-u_c (16)

对于稀流体，曳力系数被定义为：

其中C_d为阻力系数，液液两相的阻力系数C_d由Schiller-Naumann曳力模型获得，如下：

进一步地，动量源项F(N/m³)为其他体积力，分散相在连续相中相对运动受到浮力F_d作用，浮力通过如下定义：

F_d＝ρ_cg (19)

其中ρ_c(kg/m³)表示连续相密度。

进一步地，湍流动力粘度利用低雷诺数湍流模型(RANS)计算，

其中，k表示湍动能，ε表示湍动能耗散率；

湍动能k通过如下求得：

湍动能耗散率ε通过如下求得：

湍流动能源项：

其中，ε表示湍动能耗散率，u_m表示混合速度，C_ε1＝1.44，C_ε2＝1.92，C_μ＝0.09，σ_κ＝1，σ_ε＝1.3，k_v＝0.41。

进一步地，所述步骤S4中求解三维计算欧拉-欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件为：筛板萃取塔连续相和分散相进口均采用速度进口，采用一个压力出口和一个速度出口，初始时塔内充满连续相。

进一步地，所述步骤S7中收敛残差为1×10^-4。

本发明采用以上技术方案，提出在处理类似后台阶突扩通道的设备时，采用低雷诺数湍流模型较层流模型、标准k-ε湍流模型与PIV实验测量结果更加吻合。本发明采用低雷诺数湍流模型、欧拉-欧拉两相流模型对筛板萃取塔进行模拟计算，更能精确计算筛板萃取塔塔内液液流型的流体力学信息。本发明针对类似后台阶突扩通道的筛板萃取塔采用低雷诺数湍流模型能够准确获取回流区的位置、大小及最大速度等流体力学信息，从而得到更符合实际的液液流型。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；

图1为本发明采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法的流程图；

图2为传统筛板萃取塔的结构示意图；

图3为层流模型CFD模拟结果与PIV测量结果速度对比图；

图4为标准k-ε湍流模型CFD模拟结果与PIV测量结果速度对比图；

图5为低雷诺数湍流模型CFD模拟结果与PIV测量结果速度对比图；

图6为层流模型、标准k-ε湍流模型、低雷诺数湍流模型的最大速度相对误差图；

具体实施方式

如图1-6之一所示，本发明公开了采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其包括如下步骤：

步骤S1：确定筛板萃取塔物理模型，包括所述物理模型的几何结构，连续相和分散相组成及计算区域；作为一种较佳实施例，所述步骤S1中筛板萃取塔，计算区域为筛板萃取塔萃取区域的二维剖面；

本实施例采用稀醋酸溶液作为连续相，醋酸仲丁酯作为分散相，连续相作为重相由塔顶流入,则沿降液管流下后横向流过塔板,再沿另一端降液管流到下一层塔板。轻相作为分散相由塔底进入,经筛孔分散成小液滴,与塔板上横向流过的连续相接触,进行相间传质,小液滴上升过程中不断聚并,并聚结在上一层塔板的下部,借助压力差的作用穿过上一层塔板的筛孔而继续被分散成小液滴,这样分散相不断的分散-聚并-分散,由塔底上升至塔顶。两相于是反复进行接触与分层,便构成逐级接触萃取,最终连续相从塔底流出,而分散相从塔顶溢出。

步骤S2：建立筛板萃取塔三维计算欧拉-欧拉两相流模型，获得质量守恒方程和动量守恒方程；

所述步骤S2中建立筛板萃取塔萃取区域三维计算域欧拉-欧拉两相流体模型，获得质量守恒方程和动量守恒方程，具体为：

每一相的运动由各自对应的质量守恒方程和动量守恒方程控制；

(1)各相的质量守恒方程亦即连续方程，如下所示：

连续相的质量守恒方程为：

分散相的质量守恒方程为：

其中，φ表示相的体积分数，ρ(kg/m³)表示相的密度，u(m/s)表示相的速度，c,d分别表示连续相和分散相变量；并且连续相的体积分率和分散相的体积分率满足兼容性条件：

φ_c+φ_d＝1 (3)

连续相和分散相质量守恒方程可以简化为：

连续相的质量守恒方程为：

分散相的质量守恒方程为：

方程(4)和方程(5)叠加得：

为了控制两相质量守恒，欧拉-欧拉模型求解方程(5)和(6)，方程(5)用来计算分散相的体积分数。

(2)各相的动量守恒方程，如下所示：

连续相的动量守恒方程为：

分散相的动量守恒方程为：

其中，P(Pa)表示混合压力，对于两相认为是相等的，τ(Pa)表示相粘性应力张量，g(m/s²)表示重力加速度矢量，F_m(N/m³)表示相间动量传递项(一相施加另一相的体积力)，F(N/m³)表示其他体积力；

流体为牛顿性流体，粘性应力张量被定义为：

其中，μ(Pa·s)表示相动态粘度；

当体积分数趋于零时，为了避免奇异解，方程(7)和方程(8)除以相对的体积分数即：

进一步地，连续相动态粘度μ_C与分散相动态粘度μ_D，两个相互渗透相的动态粘度的默认值用混合黏度来表达：

μ_C＝μ_D＝μ_m (13)

其中，

μ_c(Pa·s)表示连续相动态粘度，φ_d表示分散相体积分数，μ_m混合动态粘度，φ_d,max＝1。

进一步地，相间动量传递项F_m(一相施加另一相的体积力)，对于液液两相流，存在曳力、虚拟质量力、升力，其中最重要的力是曳力，虚拟质量力和升力相对于曳力可以忽略不计，在动量方程中曳力通过如下定义：

F_drag,c＝-F_drag,d＝βu_slip (15)

其中β是曳力系数，u_slip滑移速度定义为：

u_slip＝u_d-u_c (16)

对于稀流体，曳力系数被定义为：

其中C_d为阻力系数，液液两相的阻力系数C_d由Schiller-Naumann曳力模型获得，如下：

进一步地，动量源项F(N/m³)为其他体积力，分散相在连续相中相对运动受到浮力F_d作用，浮力通过如下定义：

F_d＝ρ_cg (19)

其中ρ_c(kg/m³)表示连续相密度。

进一步地，湍流动力粘度利用低雷诺数湍流模型(RANS)计算，

其中，k表示湍动能，ε表示湍动能耗散率；

湍动能k通过如下求得：

湍动能耗散率ε通过如下求得：

湍流动能源项：

其中，ε表示湍动能耗散率，u_m表示混合速度，C_ε1＝1.44，C_ε2＝1.92，C_μ＝0.09，σ_κ＝1，σ_ε＝1.3，k_v＝0.41。

步骤S3：采用低雷诺数湍流模型来封闭纳维-斯托克斯方程(N-S方程)；所述步骤S3中双流体模型有着与生俱来的封闭问题，包括湍流应力封闭、相间作用力封闭和相间质量传递封闭，准确描述这些封闭项对准确预测流体宏观流动有着至关重要的作用。Kbe等人提出低雷诺数湍流模型，采用Kolmogorov速度尺度u_ε＝(νε)^1/4来代替摩擦速度u_τ，在分离或再附流点速度尺度不为0，并且重新评估了模型常数。在处理类似后台阶突扩通道的筛板萃取塔时，低雷诺数湍流模型模拟结果较层流模型、标准k-ε湍流模型模拟结果与PIV实验测量结果更加吻合，尤其在循环区域优于其他模型。

本发明为了更好的说明低雷诺数湍流模型较层流模型、标准k-ε模型对筛板萃取塔模拟液液流型更加准确，令分散相的体积分数φ_d＝0，通过低雷诺数湍流模型、层流模型、标准k-ε模型分别对如图2所示的传统筛板萃取塔进行单相流模拟，图2中1为传统筛板萃取塔的入口，2为传统筛板萃取塔的降液管，3为传统筛板萃取塔的出口。将如图2所示的网格区域4的模拟结果与PIV实验测量结果对比，对比结果分别如图3、4和5所示。结合图3、4和5，可知低雷诺数湍流模型模拟结果较层流模型、标准k-ε湍流模型模拟结果与PIV实验测量结果更加吻合。

如图6所示，三种模型模拟计算的最大速度相对误差图，从图中可以观察到：层流模型、标准k-ε模型、低雷诺数湍流模型模拟计算的最大速度相对误差依次减少。

步骤S4：确定求解步骤S2所述三维计算欧拉-欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件；进一步地，所述步骤S4中求解三维计算欧拉-欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件为：筛板萃取塔连续相和分散相进口均采用速度进口，采用一个压力出口和一个速度出口，初始时塔内充满连续相。

步骤S5：对其流体力学基本方程在计算域上进行离散化；

步骤S6：求解步骤S2所述的质量守恒方程和动量守恒方程，获得筛板萃取塔每个网格单元的流场数据；

步骤S7：判断步骤S6获得的每个网格单元的流场数据是否都小于收敛残差，所述收敛残差为1×10^-4。如果是，则执行步骤S8，否则，重新确定边界条件和初始条件或网格单元的疏密程度，返回执行步骤S4；

步骤S8：利用粒子成像测速技术测量萃取塔的实际流场，并根据测量数据进行调整与反馈，最终确定实用性模型。

本发明采用以上技术方案，提出在处理类似后台阶突扩通道的设备时，采用低雷诺数湍流模型较层流模型、标准k-ε湍流模型与PIV实验测量结果更加吻合。本发明采用低雷诺数湍流模型、欧拉-欧拉两相流模型对筛板萃取塔进行模拟计算，更能精确计算筛板萃取塔塔内液液流型的流体力学信息。本发明针对类似后台阶突扩通道的筛板萃取塔采用低雷诺数湍流模型能够准确获取回流区的位置、大小及最大速度等流体力学信息，从而得到更符合实际的液液流型。

Claims (9)

1.采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：其包括如下步骤：

步骤S1：确定筛板萃取塔物理模型，包括所述物理模型的几何结构，连续相和分散相组成及计算区域；

步骤S2：建立筛板萃取塔三维计算欧拉-欧拉两相流模型，获得质量守恒方程和动量守恒方程；

步骤S3：采用低雷诺数湍流模型来封闭纳维-斯托克斯方程；

步骤S4：确定求解步骤S2所述三维计算欧拉-欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件；

步骤S5：对其流体力学基本方程在计算域上进行离散化；

步骤S6：求解步骤S2所述的质量守恒方程和动量守恒方程，获得筛板萃取塔每个网格单元的流场数据；

步骤S7：判断步骤S6获得的每个网格单元的流场数据是否都小于收敛残差；如果是，则执行步骤S8，否则，重新确定边界条件和初始条件或网格单元的疏密程度，返回执行步骤S4；

步骤S8：利用粒子成像测速技术测量萃取塔的实际流场，并根据测量数据进行调整与反馈，最终确定实用性模型。

2.根据权利要求1所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：所述步骤S1中筛板萃取塔计算区域为筛板萃取塔萃取区域的二维剖面。

3.根据权利要求1所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：所述步骤S2中建立筛板萃取塔萃取区域三维计算域欧拉-欧拉两相流体模型，获得质量守恒方程和动量守恒方程，具体为：

每一相的运动由各自对应的质量守恒方程和动量守恒方程控制；

(1)各相的质量守恒方程亦即连续方程，如下所示：

连续相的质量守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\ρ}}_c{\mathrm{\φ}}_c\right)+\▿\·\left({\mathrm{\ρ}}_c{\mathrm{\φ}}_c{u}_c\right)=0---\left(1\right)$

分散相的质量守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\ρ}}_d{\mathrm{\φ}}_d\right)+\▿\·\left({\mathrm{\ρ}}_d{\mathrm{\φ}}_d{u}_d\right)=0---\left(2\right)$

其中，φ表示相的体积分数，ρ表示相的密度，单位为kg/m³，u表示相的速度，单位为m/s，c,d分别表示连续相和分散相变量；

并且连续相的体积分率和分散相的体积分率满足兼容性条件：

φ_c+φ_d＝1 (3)

连续相和分散相质量守恒方程可以简化为：

连续相的质量守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\φ}}_c\right)+\▿\·\left({\mathrm{\φ}}_c{u}_c\right)=0---\left(4\right)$

分散相的质量守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left({\mathrm{\φ}}_d\right)+\▿\·\left({\mathrm{\φ}}_d{u}_d\right)=0---\left(5\right)$

方程(4)和方程(5)叠加得：

$\▿\·({\mathrm{\φ}}_d{u}_d+u_c(1-{\mathrm{\φ}}_d\left)\right)=0---\left(6\right)$

控制两相质量守恒，欧拉-欧拉模型求解方程(5)和(6)，方程(5)用来计算分散相的体积分数；

(2)各相的动量守恒方程，如下所示：

连续相的动量守恒方程为：

${\mathrm{\ρ}}_c{\mathrm{\φ}}_c\[\frac{\∂}{\∂t}\left(u_c\right)+u_c\▿\·\left(u_c\right)\]=-{\mathrm{\φ}}_c\▿p+\▿\·\left({\mathrm{\φ}}_c{\mathrm{\τ}}_c\right)+{\mathrm{\φ}}_c{\mathrm{\ρ}}_{c}g+F_{m,c}+{\mathrm{\φ}}_c{F}_c---\left(7\right)$

分散相的动量守恒方程为：

${\mathrm{\ρ}}_d{\mathrm{\φ}}_d\[\frac{\∂}{\∂t}\left(u_d\right)+u_d\▿\·\left(u_d\right)\]=-{\mathrm{\φ}}_d\▿p+\▿\·\left({\mathrm{\φ}}_d{\mathrm{\τ}}_d\right)+{\mathrm{\φ}}_d{\mathrm{\ρ}}_{d}g+F_{m,d}+{\mathrm{\φ}}_d{F}_d---\left(8\right)$

其中，p表示混合压力，对于两相认为是相等的，单位为Pa；τ表示相粘性应力张量，单位为Pa；g表示重力加速度矢量，单位为m/s²；F_m表示相间动量传递项，即一相施加另一相的体积力，单位为N/m³；F表示其他体积力，单位为N/m³；

流体为牛顿性流体，粘性应力张量被定义为：

${\mathrm{\τ}}_c=({\mathrm{\μ}}_C+{\mathrm{\μ}}_T)(\▿u_c+{\left(\▿u_c\right)}^T-\frac{2}{3}(\▿\·u_c\left)I\right)-\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ}}_{c}kI---\left(9\right)$

${\mathrm{\τ}}_d=({\mathrm{\μ}}_D+{\mathrm{\μ}}_T)(\▿u_d+{\left(\▿u_d\right)}^T-\frac{2}{3}(\▿\·u_c\left)I\right)-\frac{2}{3}{\mathrm{\ρ}}_{c}kI---\left(10\right)$

其中，μ表示相动态粘度，单位为Pa·s；

当体积分数趋于零时，方程(7)和方程(8)除以相对的体积分数即：

${\mathrm{\ρ}}_c\frac{\∂}{\∂t}\left(u_c\right)+{\mathrm{\ρ}}_c{u}_c\▿\·\left(u_c\right)=-\▿p+\▿\·\left({\mathrm{\τ}}_c\right)+\frac{\▿{\mathrm{\φ}}_c{\mathrm{\τ}}_c}{{\mathrm{\φ}}_c}+{\mathrm{\ρ}}_{c}g+\frac{F_{m,c}}{{\mathrm{\φ}}_c}+F_c---\left(11\right)$

${\mathrm{\ρ}}_d\frac{\∂}{\∂t}\left(u_d\right)+{\mathrm{\ρ}}_d{u}_d\▿\·\left(u_d\right)=-\▿p+\▿\·\left({\mathrm{\τ}}_d\right)+\frac{\▿{\mathrm{\φ}}_d{\mathrm{\τ}}_d}{{\mathrm{\φ}}_d}+{\mathrm{\ρ}}_{d}g+\frac{F_{m,d}}{{\mathrm{\φ}}_d}+F_d---\left(12\right).$

4.根据权利要求3所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：连续相动态粘度μ_C与分散相动态粘度μ_D，两个相互渗透相的动态粘度的默认值用混合黏度来表达：

μ_C＝μ_D＝μ_m (13)

其中，

${\mathrm{\μ}}_m={\mathrm{\μ}}_c{(1-\frac{{\mathrm{\φ}}_d}{{\mathrm{\φ}}_{d,max}})}^{-2.5{\mathrm{\φ}}_{d,\max }\frac{{\mathrm{\μ}}_d+0.4{\mathrm{\μ}}_c}{{\mathrm{\μ}}_d+{\mathrm{\μ}}_c}}---\left(14\right)$

μ_c(Pa·s)表示连续相动态粘度，单位为Pa·s；φ_d表示分散相体积分数，μ_m为混合动态粘度，其中，φ_d,max＝1。

5.根据权利要求3所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：相间动量传递项F_m，即一相施加另一相的体积力，对于液液两相流，存在曳力、虚拟质量力、升力，其中最重要的力是曳力，虚拟质量力和升力相对于曳力忽略不计，在动量方程中曳力通过如下定义：

F_drag,c＝-F_drag,d＝βu_slip (15)

其中β是曳力系数，u_slip滑移速度定义为：

u_slip＝u_d-u_c (16)

对于稀流体，曳力系数被定义为：

$\mathrm{\β}=\frac{3{\mathrm{\φ}}_d{\mathrm{\ρ}}_c{C}_d}{4d_d}\left|u_{slip}\right|---\left(17\right)$

其中C_d为阻力系数，液液两相的阻力系数C_d由Schiller-Naumann曳力模型获得，如下：

$C_d=\left\{\begin{array}{cc}24\left(1+0.15{\mathrm{Re}}^{0.687}\right)/\mathrm{Re}& \mathrm{Re}\≤1000\\ 0.44& \mathrm{Re}>1000\end{array}\right.---\left(18\right).$

6.根据权利要求3所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：动量源项F为其他体积力，分散相在连续相中相对运动受到浮力F_d作用，浮力通过如下定义：

F_d＝ρ_cg (19)

其中ρ_c表示连续相密度，ρ_c的单位为kg/m³。

7.根据权利要求1所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：湍流动力粘度利用低雷诺数湍流模型计算，

${\mathrm{\μ}}_T={\mathrm{\ρC}}_{\mathrm{\μ}}\frac{k^2}{\mathrm{\ϵ}}---\left(20\right)$

其中，k表示湍动能，ε表示湍动能耗散率；

湍动能k通过如下求得：

$\mathrm{\ρ}\frac{\∂k}{\∂t}+\mathrm{\ρ}(u_m\·\▿)k=\▿\·\[({\mathrm{\μ}}_m+\frac{{\mathrm{\μ}}_T}{{\mathrm{\σ}}_k})\▿k\]+P_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}---\left(21\right)$

湍动能耗散率ε通过如下求得：

$\mathrm{\ρ}\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂t}+\mathrm{\ρ}(u_m\·\▿)\mathrm{\ϵ}=\▿\·\[({\mathrm{\μ}}_m+\frac{{\mathrm{\μ}}_T}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})\▿\mathrm{\ϵ}\]+C_{\mathrm{\ϵ}1}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{P}_k-C_{\mathrm{\ϵ}2}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}---\left(22\right)$

湍流动能源项：

$P_k={\mathrm{\μ}}_T\[\▿u_m:(\▿u_m+{\left(\▿u_m\right)}^T)-\frac{2}{3}{(\▿\·u_m)}^2\]-\frac{2}{3}\mathrm{\ρ}k\▿\·u_m---\left(23\right)$

其中，ε表示湍动能耗散率，u_m表示混合速度，C_ε1＝1.44，C_ε2＝1.92，C_μ＝0.09，σ_κ＝1，σ_ε＝1.3，k_v＝0.41。

8.根据权利要求1所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：所述步骤S4中求解三维计算欧拉-欧拉两相流体模型的边界条件和初始条件为：筛板萃取塔连续相和分散相进口均采用速度进口，采用一个压力出口和一个速度出口，初始时塔内充满连续相。

9.根据权利要求1所述采用低雷诺数湍流模型计算筛板萃取塔液液流场的方法，其特征在于：所述步骤S7中收敛残差为1×10^-4。