CN110781601A - 一种气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，该方法包括以下步骤：步骤一：通过气液混输泵三维反问题设计，获得叶轮和导叶叶片的最终形状；步骤二：根据步骤一建立气液混输泵三维几何模型；步骤三：依据步骤二的几何模型，进行全流道六面体结构网格划分，并采用不同类型的拓扑结构提高网格质量；步骤四：建立气泡尺寸预测模型，包括基本控制方程、湍流模型和气泡方程；步骤五：基于步骤四的气泡尺寸预测模型，采用计算流体动力学CFD的仿真计算设定边界条件及求解参数，对混输泵内的气泡尺寸及气液两相流场进行数值预测；步骤六：对步骤五的数值计算预测进行后处理分析，获得混输泵叶轮和导叶内的气泡尺寸变化规律以及气液两相流场信息。

Description

一种气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法

技术领域

本发明涉及流体机械多相流动数值模拟技术领域，特别是涉及气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法。

背景技术

气液混输泵广泛应用于石化、食品、核工业等领域的多相混输过程。与传统单独输运气体和液体的方式相比，由于多相混输没有繁杂的分离设备，且输运介质共用一条管线，因此显著提高了输运效率，带来了巨大的经济效益。比如对于海洋油田资源开发，多相混输意味着可以用海底增压泵站代替海上平台，仅基本建设投资费用就可减少约40％。

两相流模型是决定数值计算精度的关键因素。用于描述气液两相流动的数学模型包括均相流模型、扩散模型和双流体模型。在有关混输泵的数值计算中，与均相流模型和扩散模型相比，双流体模型目前由于具有相对较高的计算精度而得到了广泛应用。在该模型中，每种介质均建立一组守恒方程，即它们有各自的速度场，但共用压力场，且考虑了介质间的各种相互作用。

在双流体模型中，气液相间作用力主要包括阻力、附加质量力、湍流弥散力、升力、巴塞特力(Basset effect)和马格努斯力(Magnus effect)。其中相间阻力通常被认为是最重要的气液相间作用力，而气泡尺寸与相间阻力大小密切相关。事实上，在相间阻力计算表达式中除了直接含有气泡直径项，还含有与气泡直径密切相关的相间阻力系数项。

由于叶轮旋转、动静干涉以及气液相间作用，气泡在混输泵内必然会发生聚合和破裂现象，气泡尺寸必然会发生改变，但遗憾的是在之前有关气液混输泵内流动的数值模拟计算中均未考虑气泡的破裂和聚合现象，气泡直径通常给的是定值，导致无法通过数值计算得到气泡尺寸在混输泵内的变化规律。显然，恒定的气泡尺寸反过来也会直接影响气液相间作用力中最重要的阻力，进而影响数值预测的精度，无法得到准确的气液两相流场。

因此希望有一种气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法能够解决现有技术中混输泵内气液两相流动的数值模拟计算问题。

发明内容

本发明公开了气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法,所述预测方法包括以下步骤：

步骤一：通过气液混输泵三维反问题设计，获得叶轮和导叶叶片的最终形状；

步骤二：根据步骤一建立气液混输泵三维几何模型；

步骤三：依据步骤二的几何模型，进行全流道六面体结构网格划分，并采用不同类型的拓扑结构提高网格质量；

步骤四：建立气泡尺寸预测模型，包括基本控制方程、湍流模型和气泡方程；

步骤五：基于步骤四的气泡尺寸预测模型，采用计算流体动力学CFD的仿真计算设定边界条件及求解参数，对混输泵内的气泡尺寸及气液两相流场进行数值预测；

步骤六：对步骤五的数值计算预测进行后处理分析，获得混输泵叶轮和导叶内的气泡尺寸变化规律以及气液两相流场信息。

优选地，所述步骤一利用三维反问题设计混输泵的叶轮和导叶，首先设定基本参数、轴面形状、叶片厚度和叶片载荷，得到一个初始的叶片形状，然后通过叶片形状、涡量场和速度场的不断迭代计算，完成最终叶轮和导叶叶片形状设计。

优选地,所述步骤二将步骤一中设计的气液混输泵叶轮和导叶形状输出.iges格式导入到三维建模软件中，并建立截面当量直径为D₁，长度L₁＝(3～5)D₁的进口管道和截面当量直径为D₂,长度L₂＝(5～10)D₁的出口管道。

优选地,所述步骤四基本控制方程包括连续性方程和动量方程，连续性方程为公式(1)：

动量方程为公式(2)：

上述公式中下标k＝l或g表示液相或者气相；ρ_k为密度；α_k为体积分数；p为压强；V_k为速度；M_k为单位体积的界面力；f_k为质量力；τ是关于流体粘度和湍动粘度的粘性应力张量，τ的分量形式为公式(3)：

式中i,j＝1,2,3表示叶轮旋转相对坐标系的三个方向；μ_k动力粘度；S_ij为应力张量；

表示由于湍流运动而引起的湍流雷诺应力。

优选地,所述步骤四湍流模型为基于k-ω的剪切应力输运模型方程，如公式(4)和(5)：

上述公式中k是湍动能、ω是湍流耗散的比率以及模型常数β'＝0.09、α₁＝5/9、β＝0.075、σ_k＝2、σ_ω＝2；

对于湍动能μ_t的计算表达式为公式(6)：

式中S为应变率的不变测度，混合函数F₂的计算表达式为公式(7)：

式中ν为运动粘度。

优选地，所述步骤四气泡方程为基于气泡数密度的守恒方程，如公式(8)：

其中，对于气泡数密度n、气泡破裂项ψ_br和聚合项ψ_co的计算表达式为公式(9)、(10)和(11)：

ψ_co＝C_co(1-α₂)η_coε^1/3d^7/3n² (11)

上述表达式中C_br和C_co分别是气泡的破裂系数和聚合系数，W_e和W_eC分别为韦伯数和临界韦伯数，η_co是气泡的聚合效率，d是气泡直径，K_co为模型常数。

优选地,所述步骤六混输泵叶轮和导叶的气泡尺寸变化规律以及气液两相流场信息包括：气泡尺寸、含气率、气泡数密度、速度场、压力场、涡量场、湍动能和耗散率。

本发明提出了一种气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，相比现有技术，本发明充分考虑了气泡由于叶轮旋转、动静干涉以及气液相间作用发生的聚合和破裂现象，提高了混输泵内气液两相流动数值模拟结果的可信度，实现了对气泡尺寸变化和分布规律的准确预测，有助于深入研究混输泵内气液两相流动机理，控制气液分离，提高其输运能力，同时，本发明也可推广应用于泥沙泵、水轮机、搅拌槽等其他叶片式流体机械内固体或气体颗粒尺寸的数值预测研究。

附图说明

图1为的本发明气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法的流程图。

图2为本发明实施例的气液混输泵的全三维反问题设计流程图；

图3为本发明实施例的气液混输泵三维模型的剖面图；

图4为本发明实施例的气液混输泵计算域结构网格图；

图5为本发明实施例的气液混输泵性能(扬程)对比图；

图6为本发明实施例的气液混输泵叶轮内气泡尺寸及分布对比图；

图7为本发明实施例的气液混输泵叶轮和导叶内气泡尺寸变化规律示意图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法包括以下步骤：

步骤一：气液混输泵全三维反问题设计，利用三维反问题设计软件TURBOdesign设计混输泵叶轮和导叶，首先给定基本设计参数、轴面形状、叶片厚度和叶片载荷，得到一个初始的叶片形状；然后通过叶片形状、涡量场和速度场的不断迭代计算，完成最终叶轮和导叶叶片形状设计，设计流程图如图2所示。

步骤二：气液混输泵三维几何模型建立，将步骤一中利用TURBOdesign软件设计的气液混输泵输出*.igs格式文件，气液混输泵进口管道当量直径为D₁＝30mm，L₁＝5D₁＝150mm；出口管道当量直径为D₂＝30mm,长度L₂＝5D₁＝150mm，剖面图如图3所示。

步骤三：全流道结构网格划分，将步骤二建立输出的*.igs几何文件导入网格划分软件ICEM CFD中，进行全流道六面体结构网格划分，计算域总网格数量为400万，如图4所示，通过对叶轮和导叶建立H/J/C/O型拓扑结构来保证其网格质量。

步骤四：建立气液混输泵气泡尺寸预测模型，包括基本控制方程、湍流模型以及气泡方程；

步骤四所述的基本控制方程包括连续性方程和动量方程，即：

连续性方程为公式(1)：

动量方程为公式(2)：

上述公式中下标k＝l或g表示液相或者气相；ρ_k为密度；α_k为体积分数；p为压强；V_k为速度；M_k为单位体积的界面力；f_k为质量力；τ是关于流体粘度和湍动粘度的粘性应力张量。

对于关于流体粘度和湍动粘度的粘性应力张量τ的分量形式可写为公式(3)：

式中i,j＝1,2,3表示叶轮旋转相对坐标系的三个方向；μ_k为动力粘度；S_ij为应力张量；表示由于湍流运动而引起的湍流雷诺应力。

对于湍流模型，基于k-ω的剪切应力输运(SST)模型方程为公式(4)和(5)：

上述公式中k是湍动能、ω是湍流耗散的比率以及模型常数β'＝0.09、α₁＝5/9、β＝0.075、σ_k＝2、σ_ω＝2；

对于湍动能μ_t的计算表达式为公式(6)：

式中S为应变率的不变测度。

对于混合函数F₂的计算表达式为公式(7)：

式中ν为运动粘度。

对于气泡方程，基于气泡数密度的守恒方程为公式(8)：

其中，对于气泡数密度n、气泡破裂项ψ_br和聚合项ψ_co的计算表达式分别为公式(9)、(10)和(11)：

ψ_co＝C_co(1-α₂)η_coε^1/3d^7/3n² (11)

上述表达式中C_br和C_co分别是气泡的破裂系数和聚合系数，W_e和W_eC分别为韦伯数和临界韦伯数，η_co是气泡的聚合效率，d是气泡直径，K_co为模型常数。

步骤五：混输泵内气泡尺寸变化CFD数值预测，基于步骤四的控制方程组，采用计算流体动力学CFD仿真计算软件ANSYS CFX，设定边界条件及求解参数对混输泵内的气泡尺寸及气液两相流场进行数值预测。

根据混输泵的运行工况，步骤三得到的计算模型进口给定总质量流量及介质的体积分数；出口采用平均压力出口；所有的壁面均采用速度无滑移条件；动静交界面采用瞬态转子-定子法。在求解设置方面：对流项和湍动能相均采用二阶迎风格式进行求解，计算残差为1×10^-4。

步骤六：对步骤五的数值计算结果进行后处理分析，采用CFD-Post对计算输出的结果进行分析，获得混输泵叶轮和导叶的气泡尺寸变化规律以及气液两相流场信息，包括：气泡尺寸、含气率、气泡数密度、速度场、压力场、涡量场、湍动能、耗散率等。

图5给出了本实施例气液混输泵扬程的试验测量结果、采用本发明的方法数值预测结果以及传统数值计算结果三者之间的对比图，由图5可以发现，相比没有考虑泵内气泡聚合和破裂现象的传统数值计算方法，本发明所提出的数值预测方法可以更加精确的预测气液混输泵的性能。

图6是本发明实施例的气液混输泵叶轮流场的试验测量结果与采用本发明的方法数值计算得到的流场结果对比图。其中用0.15倍叶高处的结果来反映数值计算的叶轮内气泡大小及含气率分布情况。由图6可知，本发明提出的方法预测得到的气泡大小及含气率分布与试验观测到的气液两相流场结果吻合较好，即在叶轮轮毂吸力面均出现了明显的气体聚集现象，且在气体聚集区的气泡直径整体偏大。

图7是本发明实施例不同进口含气率(IGVF＝3.0％、9.0％、15.0％)下气液混输泵叶轮和导叶轴面气泡直径变化规律图。由图7可知，不同进口含气率下，从叶轮进口到出口，气泡直径变化较小，直到靠近叶轮出口(m＝0.8)，叶轮内的气泡直径开始逐渐增大。当进口含气率为3.0％时，沿着流动方向，气泡直径变化较小；当进口含气率为9.0％和15.0％时，导叶内气泡直径出现了明显的增大，且沿着流动方向，气泡直径呈先增大后减小的趋势。当进口含气率为3.0％、9.0％和15.0％时，导叶内气泡直径的增幅分别约为0.03mm、0.21mm和0.24mm，说明了随着进口含气率的增大，导叶内气泡直径的增幅增大。

采用本发明的方法不仅可以预测出混输泵内气液流场的整体分布，而且可以预测气泡在泵内的聚合和破裂以及流道内不同位置气泡尺寸的变化规律，显著提高了气液混输泵数值预测的精度。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于，所述预测方法包括以下步骤：

步骤一：通过气液混输泵三维反问题设计，获得叶轮和导叶叶片的最终形状；

步骤二：根据步骤一建立气液混输泵三维几何模型；

步骤三：依据步骤二的几何模型，进行全流道六面体结构网格划分，并采用不同类型的拓扑结构提高网格质量；

步骤四：建立气泡尺寸预测模型，包括基本控制方程、湍流模型和气泡方程；

步骤五：基于步骤四的气泡尺寸预测模型，采用计算流体动力学CFD的仿真计算设定边界条件及求解参数，对混输泵内的气泡尺寸及气液两相流场进行数值预测；

步骤六：对步骤五的数值计算预测进行后处理分析，获得混输泵叶轮和导叶内的气泡尺寸变化规律以及气液两相流场信息。

2.根据权利要求1所述的气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于：所述步骤一利用三维反问题设计混输泵的叶轮和导叶，首先设定基本参数、轴面形状、叶片厚度和叶片载荷，得到一个初始的叶片形状，然后通过叶片形状、涡量场和速度场的不断迭代计算，完成最终叶轮和导叶叶片形状设计。

3.根据权利要求2所述的气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于：所述步骤二将步骤一中设计的气液混输泵叶轮和导叶形状输出.iges格式导入到三维建模软件中，并建立截面当量直径为D₁，长度L₁＝(3～5)D₁的进口管道和截面当量直径为D₂,长度L₂＝(5～10)D₁的出口管道。

4.根据权利要求1所述的气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于：所述步骤四基本控制方程包括连续性方程和动量方程，连续性方程为公式(1)：

动量方程为公式(2)：

上述公式中下标k＝l或g表示液相或者气相；ρ_k为密度；α_k为体积分数；p为压强；V_k为速度；M_k为单位体积的界面力；f_k为质量力；τ是关于流体粘度和湍动粘度的粘性应力张量，τ的分量形式为公式(3)：

式中i,j＝1,2,3表示叶轮旋转相对坐标系的三个方向；μ_k为动力粘度；S_ij为应力张量；表示由于湍流运动而引起的湍流雷诺应力。

5.根据权利要求4所述的气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于：所述步骤四湍流模型为基于k-ω的剪切应力输运模型方程，如公式(4)和(5)：

上述公式中k是湍动能、ω是湍流耗散的比率以及模型常数β'＝0009、α₁＝5/9、β＝00075、σ_k＝2、σ_ω＝2；

对于湍动能μ_t的计算表达式为公式(6)：

式中S为应变率的不变测度，混合函数F₂的计算表达式为公式(7)：

式中ν为运动粘度。

6.根据权利要求5所述的气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于：所述步骤四气泡方程为基于气泡数密度的守恒方程，如公式(8)：

其中，对于气泡数密度n、气泡破裂项ψ_br和聚合项ψ_co的计算表达式为公式(9)、(10)和(11)：

ψ_co＝C_co(1-α₂)η_coε^1/3d^7/3n² (11)

上述表达式中C_br和C_co分别是气泡的破裂系数和聚合系数，W_e和W_eC分别为韦伯数和临界韦伯数，η_co是气泡的聚合效率，d是气泡直径，K_co为模型常数。

7.根据权利要求1所述的气液混输泵内气泡尺寸的数值预测方法，其特征在于：所述步骤六混输泵叶轮和导叶的气泡尺寸变化规律以及气液两相流场信息包括：气泡尺寸、含气率、气泡数密度、速度场、压力场、涡量场、湍动能和耗散率。

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