CN106680809A - 一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法，将墙体参数估计与墙后场景成像统一到同一个处理框架中，在获得墙体参数估计的同时得到高分辨的目标像，减少了系统发射端占用的频带资源与接收端的采样数，降低了操作复杂度，提高了探测效率。

Description

一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法

技术领域

本发明涉及穿墙成像雷达技术领域，特别是一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法。

背景技术

穿墙成像雷达具有穿透常见的木材、砖石、混凝土等结构的墙体障碍物对其后隐藏的人员目标进行探测的能力，因此广泛应用于救援、监控、侦察等领域。传统雷达成像方法为了获得高分辨率与良好聚焦性的墙后场景图像，需要大带宽信号与密集采样等条件，使得穿墙探测的成本较高。由于室内同时出现大量目标的概率较低，墙后目标满足时间与空间分布上的稀疏性，故可以采用压缩感知算法，以少量的信号采样实现墙后场景的高质量重建，最终提高穿墙探测的效率。不同于自由空间探测，对墙后场景进行稀疏重构时，必须考虑墙体对雷达信号的迟滞效应才能建立准确的感知矩阵，即必须获知墙体的厚度与介电常数的信息。虽然已经存在一些关于墙体参数估计的研究，但目前其与墙后场景稀疏重构的研究是分离的，这意味着需要引入额外的操作进行墙体参数估计才能建立准确的感知矩阵，降低了墙后场景稀疏重构的效率。

穿墙成像探测时，未知的墙体参数会使得雷达成像结果中目标发生散焦与位置错误现象，传统的墙体参数估计算法需要反复调整天线位置，增加了操作复杂度，另一方面在对墙后场景进行成像时，为获得高分辨的目标像，传统穿墙成像雷达需要发射大带宽信号，因此会占用较多的频带资源，此外，接收端的密集采样也增加了系统成本。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法，将墙体参数估计与墙后场景成像统一到同一个处理框架中，在获得墙体参数估计的同时得到高分辨的目标像，减少系统发射端占用的频带资源与接收端的采样数，降低操作复杂度，提高探测效率。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法，包括以下步骤：

1)记i为迭代次数索引，定义墙体厚度d⁽ⁱ⁾与介电常数为第i轮迭代中的超参数，迭代初始时刻，即i＝0时，设定上述超参数的初始值为：d⁽⁰⁾＝0，

2)若i＝0，则转入步骤3)；否则，利用上一次迭代获得的墙后场景估计值σ^(i-1)更新本次迭代的超参数d⁽ⁱ⁾与σ^(i-1)为第i-1次迭代中估计出的墙后场景；

3)利用超参数d⁽ⁱ⁾与更新本轮迭代中的墙后场景的探测基矩阵

4)建立如下的墙后场景稀疏重构模型：

其中，Θ为M′N′×MN的随机矩阵，代表Kronecker积；I_M′为M′×M′的单位矩阵，为从N×N的单位矩阵中随机抽取N′行而形成的N′×N的测量矩阵，为从M×M的单位矩阵中随机抽取M′行而形成的M′×M的测量矩阵；s′为随机采样信号；λ为惩罚因子，σ⁽ⁱ⁾为本次迭代中估计出的墙后场景；M为频域采样点数目，N为方位向采样点数目；σ为向量化的探测平面网格的反射系数；

5)若i＝0，则令i的值加1，并转入步骤2)；否则记Δ为最近两次迭代获得的墙后场景的相对变化量：

6)如果Δ低于预设门限，则认为结果已经收敛，从而结束迭代操作，并输出最后的σ⁽ⁱ⁺¹⁾作为墙后场景的重构结果；否则令i＝i+1，并返回执行步骤2)。

所述预设门限设置为0.01。

利用超参数d⁽ⁱ⁾与更新本轮迭代中的墙后场景的探测基矩阵的表达式，其中为雷达在第n个方位向采样点上的探测基子矩阵，且有：

其中，θ_n,p＝arctan[y_p/(x_n-x_p)]为信号穿过墙体时折射角的近似值；r_p＝(x_p,y_p,z_p)为第p个离散场景单元的空间位置矢量；r_n＝(x_n,0,H)为天线在第n个方位向采样点时的空间位置矢量；k_m＝2πf_m/c为频率f_m对应的波数。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明在无需额外操作的情况下，仅利用少量采样信号即可完成墙体参数的估计与墙后目标的高分辨成像，减少了系统发射端占用的频带资源与接收端的采样数，降低了操作复杂度，提高了探测效率。

附图说明

图1为本发明原理框架图；

图2为本发明合成孔径模式下的穿墙探测信号传播模型；

图3为验证实验场景布局示意图，墙后两个三面角顶点坐标为(0.25,3.08)与(1.75,3.08)；

图4(a)为不考虑墙体迟滞效应直接成像的结果，图4(b)为利用人工测量的墙体参数d＝0.2m与ε_r＝3进行补偿成像的结果。对比可以发现，考虑墙体补偿后，传统成像算法也能够修正墙后目标位置偏差，但所获得的墙后场景图像仍然存在目标像扩散以及栅旁瓣引起的虚假目标问题；

图5(a)为i＝1时成像结果，获得的超参数估计值为d＝0.05m,ε_r＝1，目标位置估计为(0.29,3.29)与(1.71,3.29)；

图5(b)为i＝2时的成像结果，获得的超参数估计值为d＝0.124m,ε_r＝1.84，目标位置估计为(0.29,3.22)与(1.71,3.22)；

图5(c)为i＝3时的成像结果，获得的超参数估计值为d＝0.204m,ε_r＝2.75，目标位置估计为(0.29,3.08)与(1.71,3.08)；

图5(d)为i＝4时的成像结果，获得的超参数估计值为d＝0.196m,ε_r＝2.97，目标位置估计为(0.29,3.08)与(1.71,3.08)。

具体实施方式

本发明提出一种适用于穿墙雷达的自聚焦压缩感知成像技术，对墙体参数估计与墙后场景稀疏重构进行迭代优化，最终在获取墙体厚度与介电常数信息的同时得到高质量的墙后场景图像。本发明所用的信号模型与所提算法可阐述如下。

记f_m为均匀采样模式下第m个频率采样点，则有：

f_m＝f₀+MΔf,m＝0,1,…,M-1 (1)

其中f₀为初始发射频率，M为频域采样点数目，Δf为频域采样间隔。又将雷达测平面离散化为N_x×N_y的网格，其中N_x为方位向划分数，N_y为距离向划分数。记σ为向量化的探测平面网格的反射系数，则有

雷达成像的目的在于利用接收回波对σ进行估计。

假设雷达系统以合成孔径模式工作，如附图2所示，系统在第n个方位向采样位置时的第m个频域回波采样点s(m,n)可写作：

其中，r_p＝(x_p,y_p,z_p)为第p个离散场景单元的空间位置矢量，σ_p为其反射系数，r_n＝(x_n,0,H)为天线在第n个方位向采样点时的空间位置矢量，d为墙体厚度，ε_r为墙体的介电常数，为噪声，k_m＝2πf_m/c为频率f_m对应的波数，c为光速。G(r_n,r_p,k_m,d,ε_r)为该探测场景的格林函数：

其中θ_n,p＝arctan[y_p/(x_n-x_p)]为信号穿过墙体时折射角的近似值，。当雷达系统在第n个方位向采样点位置完成全部的频率扫描时，获得的回波信号s_n可写作：

其中

s_n＝[s(0,n) s(1,n) … s(M-1,n)]^T (6)

综上，雷达系统完成全部方位向扫描后获得的回波s为：

其中

N为方位向采样点数目。

当雷达运动路线与成像场景确定时，Ψ中的各个空间位置矢量将成为已知常数，此时Ψ可视为仅与墙体的厚度d与墙体的介电常数ε_r相关的探测基矩阵，因此可以进一步将其(11)记作

常规雷达成像算法在对σ进行反演时，需要预先获知d与ε_r，否则获得的雷达图像中墙后目标位置将发生偏移，并且目标也会出现一定程度的散焦，如附图4(a)所示。为降低穿墙成像雷达成本，提高探测效率，增加穿墙成像雷达对环境的适应能力，本发明将墙体参数估计与墙后目标高分辨成像综合到一个统一的处理框架下，建立联合二者的迭代优化模型如下：

记i为迭代次数索引，定义墙体厚度d⁽ⁱ⁾与介电常数为第i轮迭代中的超参数，迭代初始时刻，即i＝0时，设定上述超参数的初始值为：d⁽⁰⁾＝0，

第一步，若i＝0则转入第二步；否则，利用上一轮获得的墙后场景估计σ^(i-1)更新超参数，可建立如下的优化模型：

该问题是一个无约束优化问题，可以采用经典的共轭梯度等算法进行求解。

第二步，根据式(4)，利用超参数d⁽ⁱ⁾与更新本轮迭代中的墙后场景的探测基矩阵

第三步，由压缩感知理论可知，当信号具有稀疏性时，可以仅通过少量的采样即可实现高概率重构。大部分穿墙探测应用中，墙后目标满足时间与空间分布上的稀疏特性，因此可以建立如下的墙后场景稀疏重构模型：

其中λ为惩罚因子，σ⁽ⁱ⁾为本轮处理中估计出的墙后场景。Θ为M′N′×MN的随机矩阵：

代表Kronecker积，I_M′为M′×M′的单位矩阵，为从N×N的单位矩阵中随机抽取N′行而形成的N′×N的测量矩阵，为从M×M的单位矩阵中随机抽取M′行而形成的M′×M的测量矩阵。而s′为随机采样信号

实际探测时，利用Θ定义的随机矩阵进行跳频发射获得随机采样信号s′，由于s′为M′×N′的矩阵，相对于均匀采样模式下M×N的接收信号，其采样规模已经降低，因而可以减少探测时占用的频带资源与所需的采样点数。根据压缩感知理论，M′与N′可根据雷达系统能够处理的最大目标数推算出。

式(13)中的问题是一个典型的稀疏重构问题，目前已经有大量公开的算法例如匹配追踪、基追踪、稀疏贝叶斯学习等可以用来求解该问题。

第四步，若i＝0，则令并i＝i+1转入第一步；否则记Δ为最近两次迭代获得的墙后场景的相对变化量

如果Δ低于某个预设门限，则可认为结果已经收敛，从而结束迭代操作，并输出最后的σ⁽ⁱ⁺¹⁾作为墙后场景的重构结果，否则令i＝i+1，并返回执行第一步。

Claims (3)

1.一种穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)记i为迭代次数索引，定义墙体厚度d⁽ⁱ⁾与介电常数为第i轮迭代中的超参数，迭代初始时刻，即i＝0时，设定上述超参数的初始值为：d⁽⁰⁾＝0，

2)若i＝0，则转入步骤3)；否则，利用上一次迭代获得的墙后场景估计值σ^(i-1)更新本次迭代的超参数d⁽ⁱ⁾与σ^(i-1)为第i-1次迭代中估计出的墙后场景；

3)利用超参数d⁽ⁱ⁾与更新本轮迭代中的墙后场景的探测基矩阵

4)建立如下的墙后场景稀疏重构模型：

${\mathrm{\σ}}^{\left(i\right)}=\arg \underset{\mathrm{\σ}}{min}\left|\right|s^{\′}-\mathrm{\Θ}\mathrm{\Ψ}(d^{\left(i\right)},{\mathrm{\ϵ}}_r^{\left(i\right)})\mathrm{\σ}|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|\mathrm{\σ}\right|{|}_1;$

其中，Θ为M′N′×MN的随机矩阵， 代表Kronecker积；I_M′为M′×M′的单位矩阵，为从N×N的单位矩阵中随机抽取N′行而形成的N′×N的测量矩阵，为从M×M的单位矩阵中随机抽取M′行而形成的M′×M的测量矩阵；s′为随机采样信号；λ为惩罚因子，σ⁽ⁱ⁾为本次迭代中估计出的墙后场景；M为频域采样点数目，N为方位向采样点数目；σ为向量化的探测平面网格的反射系数；

5)若i＝0，则令i的值加1，并转入步骤2)；否则记Δ为最近两次迭代获得的墙后场景的相对变化量：

$\mathrm{\Δ}=\left|\right|{\mathrm{\σ}}^{\left(i\right)}-{\mathrm{\σ}}^{(i-1)}|{|}_2^2/|\left|{\mathrm{\σ}}^{(i-1)}\right|{|}_2^2;$

6)如果Δ低于预设门限，则认为结果已经收敛，从而结束迭代操作，并输出最后的σ⁽ⁱ⁺¹⁾作为墙后场景的重构结果；否则令i＝i+1，并返回执行步骤2)。

2.根据权利要求1所述的穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法，其特征在于，所述预设门限设置为0.01。

3.根据权利要求1所述的穿墙雷达自聚焦压缩感知成像方法，其特征在于，利用超参数d⁽ⁱ⁾与更新本轮迭代中的墙后场景的探测基矩阵的表达式，其中为雷达在第n个方位向采样点上的探测基子矩阵，且有：

其中，θ_n,p＝arctan[y_p/(x_n-x_p)]为信号穿过墙体时折射角的近似值；r_p＝(x_p,y_p,z_p)为第p个离散场景单元的空间位置矢量；r_n＝(x_n,0,H)为天线在第n个方位向采样点时的空间位置矢量；k_m＝2πf_m/c为频率f_m对应的波数。