CN106655153A - 二类状态变量的电力系统机组组合模型及其建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二类状态变量的电力系统机组组合模型及其建立方法，包括如下步骤：收集电力系统机组组合的基础数据；分别构建机组旋转备用约束、机组初始状态约束、机组状态约束和最小启停时间约束；构造投影的机组出力连续变量并建立机组出力约束；建立机组功率平衡约束；对机组爬坡限制参数进行投影变换并建立机组爬坡速率约束；建立机组启动费用约束；建立机组组合模型的目标表达式；判断机组总数N是否大于60，若N大于60则对机组组合数学模型的二次目标函数进行线性化近似，否则直接调用混合整数规划求解器求解机组组合模型再输出机组组合优化方案。本发明的机组组合模型具有更少的非零元，并且更紧，采用求解器求解时，计算效率更高。

Description

二类状态变量的电力系统机组组合模型及其建立方法

技术领域

本发明涉及电力系统调度，特别是提供了一种二类状态变量的电力系统机组组合模型及其建立方法。

背景技术

随着电力系统规模的增大和日益加剧的能源危机，人们对电力系统经济性的运行要求越来越高。电力系统机组组合优化对电力系统经济运行、安全调度具有重要影响，他不仅可以节省大量的经济成本，而且通过一定的旋转备用来提高电力系统的可靠性。机组组合优化问题涉及两个子问题，一个是机组组合，用于确定有哪些机组出力；另外一个是经济负荷分配，用于确定需要这些机组出多少力。机组组合优化问题的决策变量不仅涉及表示机组运行状态(运行、停机分别用1,0表示)的离散变量，而且涉及表示机组出力的半连续变量，需要考虑包括功率平衡、旋转备用、最小启停等大量线性、非线性的等式或不等式约束

现有的电力系统的机组组合(Unit Commitment,简称UC)模型效率较低，优化时间过长，难以适应电网调度运行实际工作的需要。现有的机组出力变量都是半连续的，约束式较多，机组优化计算效率较低。现有的机组爬坡约束存在冗余约束，增加计算的复杂度。现存的启动费用约束，是使用两组约束进行规划，增加了UC模型的复杂度。因此，电网公司迫切需要一种计算效率高的UC模型，用于控制和调度电网发电资源，同时满足机组完成合同电量的实际需求，达到资源优化配置和节能减排的目标。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述问题，提供一种二类状态变量的电力系统机组组合模型及其建立方法，本发明的电力系统UC模型具有计算效率高的特点，为电力系统UC的自动化调度奠定了坚实的基础。

为实现上述发明目的，本发明采用了如下技术方案：

二类状态变量的电力系统机组组合模型的建立方法，包括如下步骤：

(1)收集电力系统机组组合基础数据；

所述机组组合基础数据包括发电机组的运行特性数据、负荷预测数据以及各时段的旋转备用数据；

所述发电机组的运行特性数据包括发电机组的燃料费用、启动费用、冷启动时间、最小启停时间、机组爬坡速率上界/下界、机组出力上界/下界、机组初始启动状态和出力数据；

负荷预测数据为根据负荷预测软件得到的未来若干个时段的电力负荷需求情况，包括未来各时段电网的总负荷数据；

(2)根据负荷预测数据和旋转备用数据，构建机组旋转备用约束：其中i表示机组下标，t表示时段下标,N表示机组总数，u_i,t表示机组i在t时刻的运行状态，表示机组i的出力上界，P_D,t表示t时段时电力系统负荷，R_t表示t时段电力系统所需旋转备用值；

(3)根据机组初始启动状态，构建二类状态变量的机组初始状态约束：u_i,t＝u_i,0,t∈[1,…,U_i+L_i].，

上述约束中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺；

其中，T表示调度总时段数，[·]⁺表示max(0,·),T _on,i表示机组i的最小开机时间，T _off,i表示机组i的最小停机时间，u_i,0表示机组i的初始状态，T_i,0表示机组i初始时已经运行或停机的时间，U_i表示机组i在初始时刻仍需运行时间，L_i表示机组i在初始时刻仍需停机时间；

(4)利用机组启停和启动两类状态变量，构建二类状态变量机组状态约束和最小启停时间约束：

机组状态约束：u_i,t-u_i,t-1≤s_i,t.，其中s_i,t表示机组i在t时刻开机；

最小启停时间约束：

开机时间约束：

关机时间约束：

上述约束中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺，其中表示机组i在时刻开机；

(5)根据机组组合基础数据，将机组出力上界/下界投影到0～1，构造投影的机组出力连续变量，并建立机组出力约束：其中表示二类状态变量机组模型机组i在t时刻的出力大小；

(6)根据机组组合基础数据和投影的机组出力连续变量，建立机组功率平 衡约束：其中P _i表示机组i的出力下界；

(7)根据机组组合基础数据，对机组的爬坡限制参数进行投影变换，结合两类状态变量，建立机组爬坡速率约束：

向上爬坡约束：

向下爬坡约束：

上述表达式中：和

其中，P_up,i表示机组i的向上爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向上爬坡速率，P_down,i表示机组i的向下爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向下爬坡速率，P_start,i表示机组i开机时的最小出力值，表示机组i进行投影变换后的在开机时的最小出力值，P_shut,i表示机组i关机时的最大出力值， 表示机组i进行投影变换后的在关机时的最大出力值；

(8)利用机组冷热启动费用差异特性，建立机组启动费用约束：

上述表达式中，若t-T _off,i-T_cold,i-1≤0且[-T_i,0]⁺<|t-T _off,i-T_cold,i-1|+1，则f′_init,i,t＝1，否则f′_init,i,t＝0；

其中表示机组i在t时刻热启动费用超出的部分，C_hot,i表示机组i的热启动费用，C_cold,i表示机组i的冷启动费用，T_cold,i表示计算机组i冷启动时间，f′_init,i,t表示机组i在t时刻计及热启动费用超出的部分；

(9)结合启动费用约束，建立二类状态变量机组模型的目标表达式：

上述表达式中 和

其中F_C是优化目标,表示机组i的出力成本，即机组燃料费用，α_i，β_i，γ_i表示机组i的二次燃料费用函数系数，表示机组i进行投影变换的二次燃料费用函数系数；

(10)判断调度机组总数N是否大于60时，若N大于60，则利用分段线性化方法对机组组合数学模型的二次目标函数进行线性化近似后再转至步骤(11)，否则直接转至步骤(11)；

(11)调用混合整数规划求解器，求解二类状态变量的机组组合模型；

(12)输出电力系统机组组合优化方案，求解结束。

利用上述的二类状态变量的电力系统机组组合模型的建立方法建立的模型：

优化目标函数：表达式中

(1)机组出力约束：

(2)功率平衡约束：

(3)旋转备用约束：

(4)爬坡速率约束：

向上爬坡约束：

向下爬坡约束：

表达式中，

(5)机组状态约束：

u_i,t-u_i,t-1≤s_i,t

(6)机组初始状态约束：

u_i,t＝u_i,0,t∈[1,…,U_i+L_i]

表达式中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，

L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺

(7)机组最小启停时间约束：

开机时间约束：

关机时间约束：

表达式中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺

(8)机组启动费用约束：

表达式中，若t-T _off,i-T_cold,i-1≤0且[-T_i,0]⁺<|t-T _off,i-T_cold,i-1|+1，则f′_init,i,t＝1，否则f′_init,i,t＝0；

上述约束公式中,F_C是优化目标,表示机组i的出力成本，即机组燃料费用，i表示机组下标，t表示时段下标,N表示机组总数，T表示调度总时段数，α_i，β_i，γ_i表示机组i的二次燃料费用函数系数，表示机组i进行投影变换的二次燃料费用函数系数，C_hot,i表示机组i的热启动费用，C_cold,i表示机组i的冷启动费用，T _on,i表示机组i的最小开机时间，T _off,i表示机组i的最小停机时间，T_cold,i表示计算机组i冷启动时间，f′_init,i,t表示机组i在t时刻计及热启动费用超出的部分，[·]⁺表示max(0,·)，表示机组i的出力上界，P _i表示机组i的出力下界，表示二类状态变量机组模型的机组i在t时刻的出力大小，P_D,t表示t时段时电力系统所需负荷，R_t表示t时段电力系统所需旋转备用值，P_up,i表示机组i的向上爬坡速率， 表示机组i进行投影变换后的向上爬坡速率，P_down,i表示机组i的向下爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向下爬坡速率，P_start,i表示机组i开机时的最小出力值，表示机组i进行投影变换后的在开机时的最小出力值，P_shut,i表示机组i关机时的最大出力值，表示机组i进行投影变换后的在关机时的最大出力值，u_i,0表示机组i的初始状态，T_i,0表示机组i初始时已经运行或停机的时间，u_i,t表示机组i在t时刻的运行状态，s_i,t表示机组i在t时刻开机，表示机组i在t时刻热启动费用超出的部分，表示机组i在时刻开机。

相比于现有技术，本发明的优势在于：

本发明能够将电力系统UC模型中的机组出力变量由半连续变量转化为连续变量，将UC模型中的出力约束式的数量至少减少了一半，降低了机组模型求解的复杂度。更利用投影技术对目标函数进行变化，使目标函数值域范围更广。新的爬坡速率约束减少了冗余约束。更利用电力系统机组冷热启动费用差异特性，通过将机组的启动费用限制在零到冷热启动费用之差之间,用一种约束式代替原来由两种约束表达式，减少了约束表达式数量。基于CPLEX12.6.2工具的 模型求解表明，本发明的二类状态变量的电力系统机组组合模型，在目标函数无分段线性化的情况下模型的计算效率至少提高了150％，在目标函数分段线性化的情况下，设置求解的精度为(0.5％),模型的计算效率至少提高了220％。综上，本发明为电网公司提供了一种计算效率高的机组组合优化模型，用于控制和调度电网发电资源，同时满足机组完成合同电量的实际需求，达到资源优化配置和节能减排的目标。

附图说明

图1是本发明二类状态变量电力系统机组组合模型构建的流程图。

具体实施方式

以下结合实施例及其附图对本发明技术方案作进一步非限制性的详细说明。

以一系列24时段10到200机组的电力系统机组组合实例进行性能测试。

一、如图1所示，本实施例的二类状态变量的电力系统机组组合模型的建立方法包括以下步骤：

(1)收集电力系统机组组合基础数据；

所述机组组合基础数据包括发电机组的运行特性数据、负荷预测数据以及各时段的旋转备用数据；

所述发电机组的运行特性数据包括发电机组的燃料费用、启动费用、冷启动时间、最小启停时间、机组爬坡速率上界/下界、机组出力上界/下界、机组初始启动状态和出力数据；

负荷预测数据为根据负荷预测软件得到的未来若干个时段的电力负荷需求情况，包括未来各时段电网的总负荷数据；

(2)根据负荷预测数据和旋转备用数据，构建机组旋转备用约束：

其中i表示机组下标，t表示时段下标,N表示机组总数，u_i,t表示机组i在t时刻的运行状态，表示机组i的出力上界，P_D,t表示t时段时电力系统负荷，R_t表示t时段电力系统所需旋转备用值；

(3)根据机组初始启动状态，构建二类状态变量的机组初始状态约束：u_i,t＝u_i,0,t∈[1,…,U_i+L_i].，

上述约束中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺；

其中，T表示调度总时段数，[·]⁺表示max(0,·),T _on,i表示机组i的最小开机时间，T _off,i表示机组i的最小停机时间，u_i,0表示机组i的初始状态，T_i,0表示机组i初始时已经运行或停机的时间(+表示已运行时间，-表示已停机时间)，U_i表示机组i在初始时刻仍需运行时间，L_i表示机组i在初始时刻仍需停机时间

(4)利用机组启停和启动变两类状态变量，构建二类状态变量机组状态约束和最小启停时间约束：

机组状态约束：u_i,t-u_i,t-1≤s_i,t.，其中s_i,t表示机组i在t时刻开机；

相比于三变量电力系统机组模型的状态约束：s_i,t-d_i,t＝u_i,t-u_i,t-1.，其中，d_i,t表示机组i在t时刻关机，约束中的变量个数明显减少，模型状态约束得到简化。

最小启停时间约束：

开机时间约束：

关机时间约束：

上述约束中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺，其中表示机组i在时刻开机，[·]⁺表示max(0,·)；

(5)根据机组组合基础数据，将机组出力上界/下界投影到0～1，构造投影的机组出力连续变量，并建立机组出力约束：其中表示二类状态变量机组模型机组i在t时刻的出力大小；

(6)根据机组组合基础数据和投影的机组出力连续变量，建立机组功率平衡约束：其中P _i 表示机组i的出力下界；

(7)根据机组组合基础数据，对机组的爬坡限制参数进行投影变换，结合两类状态变量，建立机组爬坡速率约束：

向上爬坡约束：

向下爬坡约束：

上述表达式中：和

其中，P_up,i表示机组i的向上爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向上爬坡速率，P_down,i表示机组i的向下爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向下爬坡速率，P_start,i表示机组i开机时的最小出力值，表示机组i进行投影变换后的在开机时的最小出力值，P_shut,i表示机组i关机时的最大出力值， 表示机组i进行投影变换后的在关机时的最大出力值；

相比于三变量电力系统机组模型的向上爬坡约束：P_i,t-P_i,t-1≤u_i,t(P_up,i+P _i )-u_i,t-1 P _i +s_i,t(P_start,i-P_up,i-P _i )，其中P_i,t表示三变量机组模型的机组i在t时刻的出力大小。二变量电力系统机组组合模型的向上爬坡约束具有更少的非零元，模型约束的冗余量减少，增强了模型约束的能力。

(8)利用机组冷热启动费用差异特性，建立机组启动费用约束：

上述表达式中，若t-T _off,i-T_cold,i-1≤0且[-T_i,0]⁺<|t-T _off,i-T_cold,i-1|+1，则f′_init,i,t＝1，否则f′_init,i,t＝0；

其中表示机组i在t时刻热启动费用超出的部分，C_hot,i表示机组i的热启动费用，C_cold,i表示机组i的冷启动费用，T_cold,i表示计算机组i冷启动时间，f′_init,i,t表示机组i在t时刻计及热启动费用超出的部分；

相比于三变量电力系统机组模型舍弃了如下的启动费用约束：S_i,t≥C_hot,is_i,t，其中S_i,t表示机组i在t时刻启动费用。减少模型约束，增强了模型的计算效率。

(9)结合启动费用约束，建立二类状态变量机组模型的目标表达式：

表达式中 和

其中F_C是优化目标,表示机组i的出力成本，即机组燃料费用，α_i，β_i，γ_i表示机组i的二次燃料费用函数系数，表示机组i进行投影变换的二次燃料费用函数系数；

相比于三变量电力系统机组组合模型的目标函数：

其二次项更紧。

(10)判断调度机组总数N是否大于60时，若N大于60，则利用分段线性化方法对机组组合数学模型的二次目标函数进行线性化近似后再转至步骤(11)，否则直接转至步骤(11)；

(11)调用混合整数规划求解器，求解二类状态变量的机组组合模型；

(12)输出电力系统机组组合优化方案，求解结束。

二、利用上述二类状态变量的电力系统机组组合模型的建立方法所建立的模型为：

优化目标函数：表达式中

(1)机组出力约束：

(2)功率平衡约束：

(3)旋转备用约束：

(4)爬坡速率约束：

向上爬坡约束：

向下爬坡约束：

表达式中,

(5)机组状态约束：

u_i,t-u_i,t-1≤s_i,t

(6)机组初始状态约束：

u_i,t＝u_i,0,t∈[1,…,U_i+L_i]

表达式中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺

L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺

(7)机组最小启停时间约束：

开机时间约束：

关机时间约束：

表达式中，U_i＝[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i＝[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺

(8)机组启动费用约束：

表达式中，若t-T _off,i-T_cold,i-1≤0且[-T_i,0]⁺<|t-T _off,i-T_cold,i-1|+1，则f′_init,i,t＝1，否则f′_init,i,t＝0；

上述约束公式中,F_C是优化目标,表示机组i的出力成本，即机组燃料费用，i表示机组下标，t表示时段下标,N表示机组总数，T表示调度总时段数，α_i，β_i，γ_i表示机组i的二次燃料费用函数系数，表示机组i进行投影变换的二次燃料费用函数系数，C_hot,i表示机组i的热启动费用，C_cold,i表示机组i的冷启动费用，T _on,i表示机组i的最小开机时间，T _off,i表示机组i的最小停机时间，T_cold,i表示计算机组i冷启动时间，f′_init,i,t表示机组i在t时刻计及热启动费用超出的部分，[·]⁺表示max(0,·)，表示机组i的出力上界，P _i表示机组i的出力下界，表示二类状态变量机组模型的机组i在t时刻的出力大小，P_D,t表示t时段时电力系统所需负荷，R_t表示t时段电力系统所需旋转备用值，P_up,i表示机组i的向上爬坡速率， 表示机组i进行投影变换后的向上爬坡速率，P_down,i表示机组i的向下爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向下爬坡速率，P_start,i表示机组i开机时的最小出力值，表示机组i进行投影变换后的在开机时的最小出力值，P_shut,i表示机组i关机时的最大出力值，表示机组i进行投影变换后的在关机时的最大出力值，u_i,0表示机组i的初始状态，T_i,0表示机组i初始时已经运行或停机的时间(+表示已运行时间，-表示已停机时间)，u_i,t表示机组i在t时刻的运行状态，s_i,t表示机组i在t时刻开机，表示机组i在t时刻热启动费用超出的部分， 表示机组i在时刻开机。

为了体现本发明模型的计算效率的提升，表1至表3分别对比展示了采用本发明的2变量机组模型与1变量和3变量机组模型在变量数目、约束个数、非零元个数情况。(说明：所提的2变量模型指二类状态变量的电力系统机组组合模型，1变量模型指一类状态变量的电力系统机组组合模型，3变量模型指三类状态变量的电力系统机组组合模型；)

表1变量数目

	1变量	3变量	2变量
				变量	3NT	5NT	4NT

表2约束个数

表3非零元个数

上表中N表示机组总数，T表示调度总时段数。这里忽略机组初始状态对机组的变量数目、约束个数和非零元个数的影响。根据上述表格，得到2变量模型的变量数目、约束个数和非零元个数都比3变量模型少，所以2变量模型 比3变量模型更优。而且,当时，可以得2变量模型的约束数目比1变量的更少。当时，2变量的非零元也比1变量少。由此，可以得出2变量模型是3种模型中性能最优的。

混合整数规划求解器在默认设置下，CPLEX总会事先通过预处理简化问题的约束，降低问题的规模，消除冗余项。所以，经过预处理后，得到的问题更紧凑，能更高效求解MIP问题。下表展示了3种模型在CPLEX进行预处理前后的比较结果。

表4 3种变量模型预处理前紧性比较

表5 3种变量模型预处理结果比较

根据表4与表5可知，2变量模型无论是在求解器预处理前还是后，其约束、非零元与变量个数都比3变量模型更少。显然，2变量模型比3变量模型更加紧凑。此外，我们再比较表4和表5，尽管2变量模型的变量个数比1变量模型变 量个数多。经过求解器的预处理后，CPLEX求解器有效地减少了2变量模型的变量个数。最终，模型求解时2变量模型的变量个数略少于1变量模型的变量个数。因此，可以得到2变量模型的求解速率比1变量模型的求解速率更高。综上，本发明的二类状态变量的电力系统机组组合模型相比1变量与3变量模型更紧凑，且计算效率高。

下表展示了3种模型在0.5％的求解精度时，调用CPLEX模型计算计算工具，求解机组模型。

表6 3种变量模型的混合整数二次规划结果比较

表7 3种变量模型的混合整数线性规划结果比较

由以上实施例可见，本发明的数学模型在目标函数无分段线性化情况下，模型的计算效率至少提高了150％，在目标函数分段线性化情况下模型的计算效率至少提高了220％。综上，本发明的二类状态变量的电力系统机组组合模型具 有计算效率高的特点，为电力系统机组组合的自动化调度奠定了坚实的基础。为电网公司提供了一种计算效率高的机组组合优化模型，用于控制和调度电网发电资源，同时满足机组完成合同电量的实际需求，达到资源优化配置和节能减排的目标。

Claims (2)

1.二类状态变量的电力系统机组组合模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）收集电力系统机组组合基础数据；

所述机组组合基础数据包括发电机组的运行特性数据、负荷预测数据以及各时段的旋转备用数据；

所述发电机组的运行特性数据包括发电机组的燃料费用、启动费用、冷启动时间、最小启停时间、机组爬坡速率上界/下界、机组出力上界/下界、机组初始启动状态和出力数据；

负荷预测数据为根据负荷预测软件得到的未来若干个时段的电力负荷需求情况，包括未来各时段电网的总负荷数据；

（2）根据负荷预测数据和旋转备用数据，构建机组旋转备用约束：其中i表示机组下标，t表示时段下标,N表示机组总数，u_i,t表示机组i在t时刻的运行状态，表示机组i的出力上界，P_D，t表示t时段时电力系统负荷，R_t表示t时段电力系统所需旋转备用值；

（3）根据机组初始启动状态，构建二类状态变量的机组初始状态约束：u_i,t=u_i,0,t∈[1,…,U_i+L_i].，

上述约束中，U_i=[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i=[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺；

其中，T表示调度总时段数，[·]⁺表示max(0,·),T _on,i表示机组i的最小开机时间，T _off,i表示机组i的最小停机时间，u_i,0表示机组i的初始状态，T_i,0表示机组i初始时已经运行或停机的时间，U_i表示机组i在初始时刻仍需运行时间，L_i表示机组i在初始时刻仍需停机时间；

（4）利用机组启停和启动两类状态变量，构建二类状态变量机组状态约束和最小启停时间约束：

机组状态约束：u_i,t-u_i,t-1≤s_i,t.，其中s_i,t表示机组i在t时刻开机；

最小启停时间约束：

开机时间约束：

关机时间约束：

上述约束中，U_i=[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i=[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺，其中表示机组i在时刻开机；

（5）根据机组组合基础数据，将机组出力上界/下界投影到0～1，构造投影的机组出力连续变量，并建立机组出力约束：其中表示二类状态变量机组模型机组i在t时刻的出力大小；

（6）根据机组组合基础数据和投影的机组出力连续变量，建立机组功率平衡约束：其中P _i表示机组i的出力下界；

（7）根据机组组合基础数据，对机组的爬坡限制参数进行投影变换，结合两类状态变量，建立机组爬坡速率约束：

向上爬坡约束：

向下爬坡约束：

上述表达式中：和

其中，P_up,i表示机组i的向上爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向上爬坡速率，P_down，i表示机组i的向下爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向下爬坡速率，P_start,i表示机组i开机时的最小出力值，表示机组i进行投影变换后的在开机时的最小出力值，P_shut,i表示机组i关机时的最大出力值，表示机组i进行投影变换后的在关机时的最大出力值；

（8）利用机组冷热启动费用差异特性，建立机组启动费用约束：

上述表达式中，若t-T _off,i-T_cold,i-1≤0且[-T_i,0]⁺<|t-T _off,i-T_cold,i-1|+1，则f′_init,i,t=1，否则f′_init,i,t=0；

其中表示机组i在t时刻热启动费用超出的部分，C_hot,i表示机组i的热启动费用，C_cold,i表示机组i的冷启动费用，T_cold,i表示计算机组i冷启动时间，f′_init,i,t表示机组i在t时刻计及热启动费用超出的部分；

（9）结合启动费用约束，建立二类状态变量机组模型的目标表达式：

表达式中 和

其中F_C是优化目标,表示机组i的出力成本，即机组燃料费用，α_i，β_i，γ_i表示机组i的二次燃料费用函数系数，表示机组i进行投影变换的二次燃料费用函数系数；

（10）判断调度机组总数N是否大于60时，若N大于60，则利用分段线性化方法对机组组合数学模型的二次目标函数进行线性化近似后再转至步骤（11），否则直接转至步骤（11）；

（11）调用混合整数规划求解器，求解二类状态变量的机组组合模型；

（12）输出电力系统机组组合优化方案，求解结束。

2.利用权利要求1所述的二类状态变量的电力系统机组组合模型的建立方法建立的模型，其特征在于：

优化目标函数：表达式中

（1）机组出力约束：

$0\&le;{\tilde{P}}_{i,t}\&le;u_{i,t}$

（2）功率平衡约束：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N\&lsqb;{\tilde{P}}_{i,t}({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_i-{\underset{\&OverBar;}{P}}_i)+u_{i,t}{\underset{\&OverBar;}{P}}_i\&rsqb;-P_{D,t}=0$

（3）旋转备用约束：

${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{u}_{i,t}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_i\&GreaterEqual;P_{D,t}+R_t$

（4）爬坡速率约束：

向上爬坡约束：

向下爬坡约束：表达式中，

（5）机组状态约束：

u_i,t-u_i,t-1≤s_i,t

（6）机组初始状态约束：

u_i,t=u_i,0,t∈[1,…,U_i+L_i]

表达式中，U_i=[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，

L_i=[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺

（7）机组最小启停时间约束：

开机时间约束：

关机时间约束：

表达式中，U_i=[min[T,u_i,0(T _on,i-T_i,0)]]⁺，L_i=[min[T,u_i,0(T _off,i+T_i,0)]]⁺

（8）机组启动费用约束：

${\tilde{S}}_{i,t}\&GreaterEqual;(C_{cold,i}-C_{hot,i})\&lsqb;s_{i,t}-\underset{\mathrm{\&tau;}=\max (t-{\underset{\&OverBar;}{T}}_{off,i}-T_{cold,i}-1,1)}{\overset{t-1}{\&Sigma;}}{u}_{i,\mathrm{\&tau;}}-f_{init,i,t}^{\&prime;}\&rsqb;$

表达式中，若t-T _off,i-T_cold,i-1≤0且[-T_i,0]⁺<|t-T _off,i-T_cold,i-1|+1，则f′_init,i,t=1，否则f′_init,i,t=0;

上述约束公式中,F_C是优化目标,表示机组i的出力成本，即机组燃料费用，i表示机组下标，t表示时段下标,N表示机组总数，T表示调度总时段数，α_i，β_i，γ_i表示机组i的二次燃料费用函数系数，表示机组i进行投影变换的二次燃料费用函数系数，C_hot,i表示机组i的热启动费用，C_cold,i表示机组i的冷启动费用，T _on,i表示机组i的最小开机时间，T _off,i表示机组i的最小停机时间，T_cold,i表示计算机组i冷启动时间，f′_init,i,t表示机组i在t时刻计及热启动费用超出的部分，[·]⁺表示max(0,·)，表示机组i的出力上界，P _i表示机组i的出力下界，表示二类状态变量机组模型的机组i在t时刻的出力大小，P_D,t表示t时段时电力系统所需负荷，R_t表示t时段电力系统所需旋转备用值，P_up,i表示机组i的向上爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向上爬坡速率，P_down,i表示机组i的向下爬坡速率，表示机组i进行投影变换后的向下爬坡速率，P_start,i表示机组i开机时的最小出力值，表示机组i进行投影变换后的在开机时的最小出力值，P_shut,i表示机组i关机时的最大出力值，表示机组i进行投影变换后的在关机时的最大出力值，u_i,0表示机组i的初始状态，T_i,0表示机组i初始时已经运行或停机的时间，u_i,t表示机组i在t时刻的运行状态，s_i,t表示机组i在t时刻开机，表示机组i在t时刻热启动费用超出的部分，表示机组i在时刻开机。