一种求解电力系统机组组合模型的组合方法
技术领域
本发明涉及电力系统经济调度技术领域,尤其涉及一种求解电力系统机组组合模型的组合方法。
背景技术
机组组合(Unit Commitment,简称为UC),又称为短期发电计划制定,是指在一定的调度周期内,在满足各类机组运行条件约束的情况下,合理安排各类机组的启停方案,以及调节各类机组的输出功率,以使各类机组所在电力系统的总运行费用最小。
目前,由于求解机组组合模型的决策变量,通常由各类机组的启停方案以及各类机组的输出功率两部分构成,其中,各类机组的启停方案为离散变量,各类机组的输出功率为连续变量;而且,用于求解机组组合模型的目标函数通常采用二次型的煤耗曲线,使得机组组合模型作为一个高维数的、含连续-离散变量的混合整数非线性规划模型(Mixed-Integer Nonlinear Programming,简称为MINLP),在机组数量增加、时间断面增加以及约束条件复杂化之后,其求解的难度也越来越大。
然而,现有求解机组组合模型的方法,主要包括动态规划法、启发式方法、混合整数规划法、拉格朗日松弛法或人工智能方法等。其中,动态规划法通过穷举各机组可能的组合状态,对多阶段的决策过程进行优化,理论上可以获得机组组合模型的最优解,但容易陷入维数灾难。启发式方法依赖于机组组合的实际调度经验,能够具有较快的计算速度,但其求解机组组合的效果受限于人工经验。混合整数规划法用于直接求解机组组合的数学模型,理论上可以获得机组组合模型的最优解,但对于大规模的机组组合,其计算量过大,需要在计算之前预先分解待解的复杂优化问题。拉格朗日松弛法适用于大规模的机组组合,但其对偶间隙的收敛缓慢,且难以处理复杂的约束条件。人工智能方法用于求解机组组合模型的目标函数不可导的情况,但其计算效率难以满足实际工程的计算需要。
因此,上述多种方法虽然可以用于求解传统的机组组合模型,但是随着电力系统的发展,当机组组合模型的场景、维数以及规模进一步增加之后,比如在现有机组组合模型基础上考虑通电线路安全的安全约束机组组合(Security Constrained UnitCommitment,简称为SCUC)模型,以及进一步含有可再生能源的SCUC模型,机组组合模型的求解难度一再增加,导致上述多种方法面临严峻挑战,存在难以高效求解的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种求解电力系统机组组合模型的组合方法,用于提高求解机组组合模型的计算效率。
为了实现上述目的,本发明提供如下技术方案:
一种求解电力系统机组组合模型的组合方法,包括以下步骤:
步骤10,将电力系统的各台发电机组划分为不可控机组和可控机组,对不可控机组采用场景法描述,对可控机组构建目标函数,建立起机组组合模型,且对机组组合模型预设约束方程;
步骤20,确定不可控机组的极限场景,且将可控机组的目标函数线性化,得到机组组合简化模型;机组组合简化模型中各台发电机组的启停状态确定时,机组组合简化模型退化为经济调度模型;
步骤30,根据可控机组中各台发电机组预设的启停初始方案,利用内层运算模块对经济调度模型进行求解,获得基准目标解;
步骤40,根据基准目标解,利用外层运算模块对可控机组中各台发电机组的启停方案进行调整,获得启停调整方案;
步骤50,根据启停调整方案,利用内层运算模块对经济调度模型进行优化求解,获得优化目标解;
步骤60,判断优化目标解是否满足优化需求;
如果否,则将优化目标解作为基准目标解,返回步骤40;
如果是,则输出启停调整方案和优化目标解。
与现有技术相比,本发明提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,具有以下有益效果:
本发明提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,针对不可控机组采用场景法描述,针对可控机组构建目标函数,建立起机组组合模型,并在机组组合模型中预设约束方程;然后,确定不可控机组的极限场景,且将可控机组的目标函数线性化,得到机组组合简化模型,适度降低机组组合模型的求解难度。之后,将求解机组组合模型的决策变量划分开来,具体将其离散变量对应的机组启停方案和其连续变量对应的经济调度模型划分开来,经济调度模型是指各台发电机组启停状态均确定的机组组合简化模型,这样利用外层运算模块对机组启停方案进行优化调整,能够获得启停调整方案;而利用内层运算模块,根据启停调整方案对目标函数进行优化求解,能够获得优化目标解;当获得的优化目标解满足优化需求时,将优化目标解和对应的启停调整方案输出,就可使得机组组合模型的求解结束。
因此,本发明提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,在合理简化机组组合模型,适度降低机组组合模型的求解难度后,将机组组合模型求解的复杂问题,转化为启停方案调整和经济调度模型两个较为简单的运算优化问题,提高了机组组合模型求解时的计算效率,从而使得本发明提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,在面对复杂的SCUC模型或含有可再生能源的SCUC模型等机组组合模型时,也能够高效求解。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解,构成本发明的一部分,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。在附图中:
图1为本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法的流程图一;
图2为本发明实施例提供的风电机组极限场景的选取示意图;
图3为本发明实施例提供的火电机组煤耗成本函数的线性化示意图;
图4为本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法的流程图二;
图5为本发明实施例提供的风电机组的功率预测曲线图;
图6为本发明实施例提供的各能源类型发电机组的输出功率汇总图。
具体实施方式
为便于理解,下面结合说明书附图,对本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法进行详细描述。
请参阅图1,本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法包括以下步骤:
S10,将电力系统的各台发电机组划分为不可控机组和可控机组,对不可控机组采用场景法描述,对可控机组构建目标函数,建立起机组组合模型,且对机组组合模型预设约束方程;
S20,确定不可控机组的极限场景,且将可控机组的目标函数线性化,得到机组组合简化模型;机组组合简化模型中各台发电机组的启停状态确定时,机组组合简化模型退化为经济调度模型;
S30,根据可控机组中各台发电机组预设的启停初始方案,利用内层运算模块对经济调度模型进行求解,获得基准目标解;
S40,根据基准目标解,利用外层运算模块对可控机组中各台发电机组的启停方案进行调整,获得启停调整方案;
S50,根据启停调整方案,利用内层运算模块对经济调度模型进行优化求解,获得优化目标解;
S60,判断优化目标解是否满足优化需求;
如果否,则将优化目标解作为基准目标解,返回S40;
如果是,则输出启停调整方案和优化目标解。
具体实施时,本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,针对不可控机组采用场景法描述,针对可控机组构建目标函数,建立起机组组合模型,并在机组组合模型中预设约束方程;然后,确定不可控机组的极限场景,且将可控机组的目标函数线性化,得到机组组合简化模型,适度降低机组组合模型的求解难度。之后,将求解机组组合模型的决策变量划分开来,具体将其离散变量对应的机组启停方案和其连续变量对应的经济调度模型划分开来,经济调度模型是指各台发电机组启停状态均确定的机组组合简化模型,这样利用外层运算模块对机组启停方案进行优化调整,能够获得启停调整方案;而利用内层运算模块,根据启停调整方案对经济调度模型进行优化求解,能够获得优化目标解;当获得的优化目标解满足优化需求时,将优化目标解和对应的启停调整方案输出,就可使得机组组合模型的求解结束。
通过上述具体实施过程可知,本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,在合理简化机组组合模型,适度降低机组组合模型的求解难度后,将机组组合模型求解的复杂问题,转化为启停方案调整和经济调度模型两个较为简单的运算优化问题,提高了机组组合模型求解时的计算效率,从而使得本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,在面对复杂的SCUC模型或含有可再生能源的SCUC模型等机组组合模型时,也能够高效求解。
可以理解的是,在电力系统的实际运行中,电力系统通常包括有多种能源类型的发电机组,比如风电机组、火电机组、水电机组、核电机组、气电机组以及光电机组等。在本实施例中,其针对的电力系统主要包括常见的风电机组、火电机组、水电机组、核电机组和气电机组五种,具体的,火电机组的台数为N,水电机组的台数为M,气电机组的台数为R,核电机组的台数为D,风电机组的台数为W,且调度周期为T。
其中,由于风电机组容易受到气候、海拔、地形以及温度等多种自然因素的影响,具有较大的随机性和波动性,因此风电机组为不可控机组。为了确保机组组合模型能够准确建立,采用场景法对各风电机组进行描述。而其他类型的发电机组则为可控机组,可控机组的台数G=N+M+R+D,在建立机组组合模型时,对可控机组构建目标函数。
具体实施时,采用场景法描述风电机组的不确定性,是将每一种可能的风电输出功率描述为一个调度场景,以W个风电机组为例时,其场景si为风电机组的某一种功率组合。
si=[pw(1),pw(2),...,pw(w),...,pw(W)],其中,pw(w)为第w个风电机组的输出功率。
当所有风电机组的功率均为预测值时,记为预测场景so;否则记为误差场景si。由于风电机组的输出功率是连续随机的,导致将可能存在无穷多个功率组合,即有无穷多个误差场景si。
对可控机组构建目标函数时,由于水电机组的可变运行成本很小,可以忽略不计,因此,通常需要确定火电机组在时段t内的火电发电成本函数F1(n,t)、气电机组在时段t内的气电发电成本函数F2(r,t)以及核电机组在时段t内的核电发电成本函数F3(d,t),然后将火电发电成本函数F1(n,t)、气电发电成本函数F2(r,t)和核电发电成本函数F3(d,t)之和作为目标函数。即:
目标函数
而火电机组的发电成本一般由煤耗成本和开/停机成本构成,即:
F1(n,t)=C(pn(n,t))+STIn(n,t)(1-In(n,t-1))+SDIn(n,t-1)(1-In(n,t));
其中,ST(n)为火电机组n的开机费用,SD(n)为火电机组n的停机费用,C(pn(n,t))为火电机组n的煤耗成本;
C(pn(n,t))=anpn(n,t)2+bnpn(n,t)+cn;
其中,pn(n,t)为第t个时段下火电机组n的输出功率,an、bn、cn分别为煤耗成本函数的特性系数。
而气电机组的发电成本以及核电机组的发电成本,均与火电机组的发电成本类似,在此不做赘述。
需要说明的是,在电力系统的调度运行中,发电机组的输出功率需要满足诸多约束条件,示例性的,在本实施例中,对机组组合模型预设约束方程包括:对机组组合模型预设有功功率平衡约束、旋转备用约束、线路安全约束、发电机组物理约束以及误差场景约束。具体的,
有功功率平衡约束为:
其中,D(t)为电力系统在时段t的总负荷,pn(n,t)为时段t内火电机组n的输出功率,pm(m,t)为时段t内水电机组m的输出功率,pr(r,t)为时段t内气电机组r的输出功率,pd(d,t)为时段t内核电机组d的输出功率pw(w,t)为时段t内风电机组w的输出功率。
旋转备用约束为:
其中,L%为电力系统负荷对旋转备用的需求,为可控机组g的功率上限,Ig(g,t)为可控机组g在时段t的启停状态。
线路安全约束为:
其中:γg-l为可控机组g在线路l上的功率分布因子,γd-l为电力系统负荷d在线路l上的功率分布因子,γw-l为风电机组w在线路l上的功率分布因子,Plimit(l)为线路l的功率传输极限。
发电机组物理约束为:
a)火电机组考虑上下限约束、爬坡率约束,开停机约束;
b)气电机组考虑上下限约束、爬坡率约束,开停机约束,总气量约束;
c)核电机组考虑上下限约束、爬坡率约束;
d)水电机组考虑上下限约束、总水量约束。
误差场景约束包括:
误差场景si下的机组出力上下限约束:
其中,pg(si,g,t)为误差场景si下可控机组g在时段t的输出功率;
误差场景si下的功率平衡约束:
误差场景si下的线路安全约束:
场景过渡约束:
其中,为可控机组g在单位时段的向下爬坡率,为可控机组g在单位时段的向上爬坡率,场景过渡约束是指从预测场景下的工作状态调整到误差场景下时,需要在10分钟内完成。
为了保证电力系统的安全稳定运行,电力系统中各发电机组的输出功率需要适应所有可能出现的误差场景,换言之,各机组组合模型需要满足上述多个误差场景约束。而如果误差场景si的个数为无穷多,则导致无法对机组组合模型直接求解,因此需要从误差场景si中识别出极限场景sm,对机组组合模型中的不可控机组进行简化。具体的,极限场景sm是指误差场景si中每个风电机组的输出功率均为功率上限或功率下限对应的场景。当机组组合模型的解能适应极限场景sm时,则机组组合模型的解必然也能适应置信区间内所有的误差场景si。因此,本发明实施例采用极限场景sm来代替误差场景si。
以两个风电机组为例,其极限场景sm集的选取方法如图2所示。可见,两个风电机组的极限场景个数为四个,分别对应与图示矩形的四个顶点值;同理可知,风电机组的个数为n时,其极限场景sm个数为2n。
值得一提的是,上述实施例对可控机组构建的目标函数为二次型函数,为了降低目标函数的求解难度,本实施例将目标函数线性化,以简化机组组合模型,从而降低机组组合模型的求解难度。
具体实施时,参阅图3,以一台火电机组为例,将火电机组的输出功率范围分为N段,pi为第i个分段点,其中p1对应火电机组的最小输出功率,pN+1对应火电机组的最大输出功率,pi(t)为火电机组在时段t下第i段的输出功率。将N个连续变量pi(t)(i=1,2,...,N)和状态变量U(t),引入火电机组的煤耗成本函数,则火电机组的线性逼近煤耗成本函数为:
其中,U(t)为t时段火电机组的运行状态,0≤pi(t)≤(pi+1-pi)U(t);
αi为第i段分段线的斜率,
C1为火电机组在最小输出功率时的成本函数值,C1=C(p1)。
气电机组的发电成本函数以及核电机组的发电成本函数,均可参照火电机组发电成本函数的线性化处理方法进行简化,在此不做赘述。
为了进一步提高机组组合模型的求解效率,请参阅图4,本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,在S20和S30之间还包括:
S25,确定可控机组中各发电机组的经济性指标,按照经济性指标从高到低的顺序,对可控机组中各发电机组进行从低到高经济性排序;
此时,对应在S40中,利用外层运算模块对可控机组中各台发电机组的启停方案进行调整包括:按照可控机组中各发电机组从低到高的经济性排序,利用外层运算模块逐台调整可控机组中各发电机组的启停方案。
需要补充的是,发电机组的经济性指标通常与发电机组的运行成本有关,其经济性指标与其经济性呈反向变化,即经济性指标越高,则经济性越低。上述实施例中,确定可控机组中各发电机组的经济性指标的方式可以有多种,具体应由本领域技术人员根据电力系统机组组合模型求解的实际需求自行设定。本实施例通常在各发电机组为最大输出功率时,对应测算其经济性指标Bn;示例性的,当火电机组n的最大输出功率为时,火电机组n的经济性指标而由于气电机组和核电机组的计算方法,均与火电机组相同,在此不做赘述;另外,水电机组的可变运行成本很小,其经济性指标可近似为零。
本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,按照可控机组中各发电机组从低到高的经济性排序,优先关断经济性较低的发电机组,能够快速获得满足优化需求的优化目标解,而结束机组组合模型的求解,从而进一步提高机组组合模型的求解效率。
在可控机组中,按照各发电机组经济性指标从高到低的顺序排列,便可以获得可控机组从低到高的经济性排序表χ={g1,g2,...,gG}。
需要注意的是,为了简化机组组合模型的求解运算,当采用本实施例提供的组合方法对机组组合模型进行求解计算时,在上述实施例提供的S30中,通常将可控机组中的各发电机组均预设在启动状态,以此作为其启停初始方案,即Ig(g,t)=1,其中,时段t为对应可控机组g的启停调整时段。
而机组组合模型的调度周期T通常包括至少一个启停调整时段t,对可控机组中各台发电机组的启停方案进行调整,则需要按照调度周期T内的多个启停调整时段t,逐个进行可控机组启停方案的获取。
示例性的,请继续参阅图4,此时对应在S40中,利用外层运算模块对可控机组中各台发电机组的启停方案进行调整,获得启停调整方案,包括:
S401,设定启停调整时段,且在可控机组的G台发电机组中,设定第1台发电机组作为目标发电机组;
S402,判断目标发电机组的启停调整时段是否满足开停机约束;
如果是,则获得将目标发电机组关断的启停调整方案,执行S50;
如果否,则执行S403;
S403,判断所述启停调整时段内,设定发电机组作为目标发电机组的设定次数k是否小于发电机组的台数G;
如果是,则设定第k+1台发电机组作为目标发电机组,返回S402;
如果否,则进入下一个启停调整时段,判断下一个启停调整时段是否小于或等于调度周期;
如果是,则返回S401;
如果否,则输出启停调整方案和优化目标解;
此时对应在S60中,判断优化目标解是否满足优化需求包括:
判断关断目标发电机组之后获得的优化目标解,是否小于关断目标发电机组之前获得的基准目标解;
如果是,则保留关断目标发电机组的启停调整方案,返回S403;
如果否,则取消关断目标发电机组的启停调整方案,进入下一个启停调整时段,判断所述下一个启停调整时段是否小于或等于调度周期;
如果是,则返回S401;
如果否,则输出启停调整方案和优化目标解。
具体执行时,根据各发电机组的经济性排序表χ={g1,g2,...,gG},从设定启停调整时段t=1开始,选定可控机组中经济性最差的第1台机组g1作为目标发电机组,此时机组g1的最小开机时间为最小关机时间如果机组g1在启停调整时段t关断,则判断机组g1的启停调整时段t是否满足开停机约束,即
如果否,也就是说机组g1不能在启停调整时段t关断,则根据各发电机组的经济性排序表χ={g1,g2,...,gG},依序设定第2台机组g2作为目标发电机组进行第二次判断,如果第二次判断的结果仍为否,则继续设定第3台机组g3作为目标发电机组进行第三次判断,直至判断结果为是后,获得将相应台数的目标发电机组关断的启停调整方案,执行S50。当然,如果在该启停调整时段t内,已经对G台发电机组均完成了对应开停机约束的判断,也就是设定发电机组作为目标发电机组的设定次数k等于发电机组的台数G时,当前的启停调整时段t不满足第G台机组gG的开停机约束,则应进入下一个启停调整时段,即将启停调整时段变更为t+1,开始下一轮对可控机组启停调整方案的获取。
如果是,也就是说机组g1可以在启停调整时段t关断,则获得将机组g1关断的启停调整方案,执行S50,利用内层运算模块采用单纯形法、内点法等计算方法求解经济调度模型,获得优化目标解;然后执行S60,即判断关断机组g1之后获得的优化目标解,是否小于关断机组g1之前获得的基准目标解;
如果是,则保留关断机组g1的启停调整方案,根据各发电机组的经济性排序表χ={g1,g2,...,gG},依序设定第2台机组g2作为目标发电机组,然后在当前启停调整时段t内,开始第2次设定目标发电机组后,对可控机组启停调整方案的获取;
如果否,则说明在当前启停调整时段t对可控机组启停调整方案的获取结束,则应进入下一个启停调整时段,即将启停调整时段变更为t+1,开始下一轮对可控机组启停调整方案的获取。
在上述具体执行过程中,需要注意的是,每次在进入下一个启停调整时段时,需要判断所述下一个启停调整时段是否小于或等于调度周期;
如果是,则设定下一个启停调整时段,开始对可控机组启停调整方案下一轮的获取;
如果否,则说明机组组合模型在其调度周期的求解结束,将在该调度周期内获得的启停调整方案以及优化目标解输出,就可使得机组组合模型的求解结束。
为了更清楚的说明上述实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法的计算效果,下面以最大负荷为4069MW,总节点数为182个节点的电力系统为例,来验证本发明实施例所提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法的求解效果。
该电力系统中各电源的能源类型多样,且各能源类型电源对应的装机容量如表一所示,其能源类型包括火、气、水、核、风和光,其中间歇性可再生能源(风和光)的装机容量占总装机容量的15.7%,因此该电力系统为典型的含高比例间歇性可再生能源的电网。
表1各能源类型电源的容量比例
电源类型 |
火 |
气 |
水 |
核 |
风 |
光 |
总计 |
容量(MW) |
2450 |
600 |
400 |
800 |
700 |
120 |
5070 |
百分比 |
48.32% |
11.83% |
7.89% |
15.78% |
13.81% |
2.37% |
100% |
该电力系统的可控机组一共包括9台火电机组、4台气电机组、3个水电机组以及2个核电机组。其中,火电机组参数如表2所示,气电机组参数如表3所示,水电机组参数如表4所示,核电机组参数如表5所示。
表2火电机组参数统计
表3水电机组参数统计
表4气电机组参数统计
表5核电机组参数统计
该电力系统以24小时为一个调度周期,其24小时的负荷预测数据如表6所示,其3个风电机组的功率预测曲线分别如图5所示。
表6 24小时的负荷预测数据
确定上述电力系统可控机组中各台发电机组的经济性指标Bg,其经济性指标如表7所示,其中,g1~g4对应为气电机组,g5~g13对应为火电机组,g14~g15对应为核电机组,g16-g18对应为水电机组。
表7各发电机组的经济性指标
采用本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法,对该电力系统的机组组合进行求解,求解结束后获得如表8所示的机组启停方案。其中,数值“1”代表启动,数值“0”代表关断。根据表8所示的机组启停方案,可以获得如表9所示的机组输出功率。
表8可控机组24小时的启停方案
表9可控机组24小时的输出功率单位:MW
根据表9中各发电机组在24小时内的输出功率,能够得到各发电机组按照能源类型划分的输出功率图,详见图6。其中,A为核电机组的输出功率分布,核电机组的输出功率一直保持在800MW的额定功率,可承担电力系统的部分负荷。B为火电机组的输出功率分布,火电机组的功率变化曲线较为平缓,能够避免频繁调整火电机组,而使得火电机组保持高效发电,与核电机组共同承担电力系统绝大部分的负荷。E为气电机组的输出功率分布,气电机组的功率变化曲线与电力系统负荷的变化曲线一致,能够利用气电机组的功率调整应对电力系统负荷曲线的陡坡变化。D为水电机组的输出功率分布,C为风电机组的输出功率分布,水电机组用于应对风电机组输出功率的随机性以及电力系统负荷的峰谷落差,能够通过频繁调整水电机组的功率,而确保电力系统的功率平衡。
采用其他常见的求解机组组合模型的方法,比如遗传算法,或者通过Gams软件调用CPLEX求解器,对上述电力系统的机组组合进行求解,可以得到如表10所示的对比结果。可见,在采用所述三种方法之后,三种方法获得的发电成本相差不大,但从计算时间来看,本发明实施例提供的求解电力系统机组组合模型的组合方法用时最少,具有明显优势。
表10不同方法计算结果的对比表
在上述实施方式的描述中,具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上所述,仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。