CN106651553A - 一种基于云容器服务的批处理拍卖机制 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于云容器服务的批处理拍卖机制；首先利用云容器映射投标者的子任务关系图以及所需各种资源的数量。引入在线批处理的思想，等待固定的时间对一批投标者进行一轮拍卖，将所有的约束条件写成一个整数线性规划，对线性规划中有关子任务关系以及完成时间的非常规约束进行处理，写出对偶线性规划，通过互补松弛性原理对原始解进行更新，为每一个投标者挑选合理且最优的调度计算需付费用，选择单位资源价格最大并且自身效用为正的投标者中标，最后根据Posted Price机制，利用剩余资源量对每个时隙的资源价格进行更新，避免了提前耗尽资源的情况，有利于接受未来的投标者。本发明具有激励相容，计算可行以及经济有效的优点。

Description

一种基于云容器服务的批处理拍卖机制

技术领域

本发明属于云计算领域，尤其是一种基于云容器服务的批处理拍卖机制(BatchAuction Mechanism)。

背景技术

云计算可以为用户提供一种现收现付(pay-as-you-go)的计算服务，大量的云计算资源如：CPU,RAM,内存和带宽等都能以租赁的方式为用户提供服务，并利用虚拟技术将这些资源封装成多个云容器(Cloud Container)，每个云容器都满足用户一个子任务的资源需求。在现实中，由于用户资源需求随时间动态变化，传统的静态资源定价机制不能有效利用云平台资源，无法实现用户以及云平台的社会福利最大化要求。拍卖机制可以将用户的需求以及报价打包成投标进行拍卖，价高者得的拍卖方式可以有效提高资源的利用率。

在云平台拍卖机制中，我们把用户作为投标者，云资源提供商作为拍卖商，如何制定一个完美的价格机制以及资源分配系统使得社会福利最大化这一问题得到了大家的广泛关注。目前的研究成果主要是离线(offline)以及在线(online)的拍卖机制，这两种情况下云资源提供商会对用户提出的需求立即做出判断，即中标或者没中标，但是现实中有些用户需求不需要立刻开始处理，只需在期限时间之内完成即可。因次，我们可以对一定时间间隔内到达的标进行统一处理，兼顾一段时间内所有到达的标，我们定义为批处理拍卖(Batch Auction)。

社会福利定义为资源提供商(拍卖商)的效益与用户(投标者)的效益之和，即为中标用户的投标价格之和。这是一个NP-hard问题，如何设计一个真实、高效、社会福利最大化的云平台在线批处理拍卖算法，是一个重要且极具挑战性的问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于云容器服务的在线批处理拍卖机制(Batch Auction Mechanism)。通过使用Compact Exponential Optimization将整数线性规划简化，然后利用原始-对偶算法以及Post Price机制决定中标的用户并得到该用户的云容器调度(Container Schedule)，同时保证使社会福利最大。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于云容器服务的批处理拍卖机制(Batch Auction Mechanism)，其特征在于，定义一个资源池中的资源种类为R，每种资源的容量定义为C_r.在跨度为{1,…,T}的时段内I个投标者随机到达，每个投标者提交一个标(bid)：{M,t_i,G_i,N_im,H_im,d_i,B_i}，其中M是每个投标者的子任务数量(所需容器的数量)，t_i是投标者到达时间，G_i是子任务的关系图，N_im是完成每个子任务所需的时隙数，H_im表示每个投标者子任务的资源配置集合，d_i,B_i分别表示完成任务的最后期限和投标价格。投标者投标后拍卖商根据需求已经资源量判断是否中标，以期得到社会福利最大，且每一个投标者都会给出一个真实的估价v_i，这个估价不受其他投标者的影响，这时的拍卖机制是真实的。

步骤1：在拍卖机制真实的前提条件下，将社会福利最大化的云容器拍卖写成整数线性规划。

maximize∑_iB_ix_i

由于条件的复杂度较大，运用Compact Exponential Optimization对上述线性规划进行简化，用Γ_i来表示每个投标人符合约束条件的调度(Schedule)集合。

步骤2：利用原始对偶算法写出对偶线性规划，得到两个对偶变量u_i(投标者的效用)与k_r(t)(时隙t的资源价格)。

步骤3：利用互补松弛性条件，最小化对偶变量的增量，并且保证对偶条件的可行性，一旦投标人i的scheduleS使得对偶约束变紧，即，就更新原始变量x_iS，但是每个投标者的utility不能为负值，u_i>0，所以

步骤4：将原始变量x_i，z_im(t)(是否将投标人i的容器m分配给时隙t)，w_r(t)(时隙t中已被分配的资源)以及对偶变量u_i初始化为0，将k_r(t)初始值设为其中系数k为大于1的数，参数σ定义为在时间范围T内所有种类资源的最小占用率，F_r表示最小单位资源价格，即

步骤5：每等待θ个时隙处理一次，将到来的所有投标者放入集合ρ_q，用ψ表示中标者的集合，当ρ_q为空集时，一轮批处理拍卖结束。

步骤6：将属于集合{ρ_q\ψ}的投标者进行处理，得到每个人的最优调度S_i，所需最小费用cost_i，效用u_i以及所分配的每个时隙占用的资源量集合

步骤7：计算步骤7中所有用户的单位资源价格，并挑选出单位资源价格最大的投标人。即，

步骤8：如果投标人的效用u_i>0，将该投标者放入集合ψ，按照调度S_i为该投标人分配资源，并收取费用cost_i。同时将时隙t∈S_i的剩余资源数量w_r(t)以及价格k_r(t)进行更新，价格的更新公式为：

其中，D_r与F_r分别代表最大和最小单位资源价格，这两个是预估参数，w_r(t)代表在时隙t时的已使用资源量。当资源未被使用时，资源价格初始为当所有资源均被占用时，该时隙的资源价格为D_r，这时这一时隙不再被分配。这一价格公式的设计是为将来具有更高价值的标预存资源，使得总社会福利达到最大值。并返回步骤7，直到集合ρ_q为空集时，结束循环。

步骤9：如果投标人的效用u_i<0，该投标者被拒绝，将该投标者从集合ρ_q中删除,同时返回步骤7，直到集合ρ_q为空集时，结束循环。

在步骤6中，对每个投标者进行处理的过程如下(主要运用动态规划的思想)：

步骤6.1：将投标者的调度集合S_i置为空，该投标者的资源占用量为0。

步骤6.2：穷举投标者i可用的开始t_s以及结束时隙t_e，并计算在每个可用时隙的资源价格将可用时隙(即满足资源需求量)按照价格递增排序，选择前N_im个时隙放入集合τ_m，并计算出一个价格p_m(t_s,t_e]),将所有的schedule集合放入Δ_m中。

步骤6.3：在这里只考虑子任务关系为链式的，即每个子任务的开始时隙大于上一个子任务的结束时隙。第一个子任务选择τ_m中价格最小的schedule，第二个子任务在其基础上选择最小价格schedule，以此类推，最后得到该投标者的总scheduleS_i，更新该用户的资源占用量以及需付费用cost_i，效用u_i＝B_i-cost_i。

在上的一种基于云容器服务的批处理拍卖机制，所述步骤4中，系数k满足

因此，本发明具有如下优点：通过设计合理的价格机制和批处理拍卖系统，解决了拍卖中的社会福利最大化问题，并得到接近于2.85的近似比。

作为优选，在步骤5中，系数k满足

附图说明

图1是本发明实施例的流程图。

图2是本发明实施例的近似比理论数据图。

图3是本发明实施例的社会福利对比图。

图4是本发明实施例在不同投标者密度时社会福利对比图。

图5是本发明实施例的社会福利以及中标概率分布图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

在本实施例中，我们使用R＝2种资源，每种资源容量为C₁＝C₂＝15。时隙跨度T＝600～1600个时隙，为了更好的模拟投标者到来的不确定性，我们使用泊松分布来描述每个批处理间隔到来的投标人数，泊松系数设定为3或8，批处理间隙设为θ＝0～40.每个投标人的资源需求量均为{0～1}的随机数。

步骤1：假设每一个投标者都会给出一个真实的估价v_i，这个估价不受其他投标者的影响，这时的拍卖机制是真实的。

步骤2：在拍卖机制真实的前提条件下，将社会福利最大化的云容器拍卖写成整数线性规划。

由于条件的复杂度较大，运用Compact Exponential Optimization对上述线性规划进行简化，用Γ_i来表示每个投标人符合约束条件的调度集合。

步骤3：利用原始对偶算法写出对偶线性规划，得到两个对偶变量u_i(投标者的效用)与κ_r(t)(时隙t的资源价格).

步骤4：将原始变量x_i，z_im(t)(是否将投标人i的容器m分配给时隙t)，w_r(t)(时隙t中已被分配的资源)以及对偶变量u_i初始化为0，将κ_r(t)初始值设为其中系数k为大于1的数，参数σ定义为在时间范围T内所有种类资源的最小占用率，F_r表示最小单位资源价格，即

步骤5：每等待θ个时隙处理一次，将到来的所有投标者放入集合ρ_q，用ψ表示中标者的集合，当ρ_q为空集时，一轮批处理拍卖结束。

步骤6：将属于集合{ρ_q\ψ}的投标者进行处理，得到每个人的效用u_i，schedule S_i，所需费用cost_i以及所分配的每个时隙占用的资源量集合

步骤7：计算步骤7中所有用户的单位资源价格，并挑选出单位资源价格最大的投标人。即，

步骤8：如果投标人的效用u_i>0，就接受这个标，按照调度S_i为该投标人分配资源，并收取费用cost_i。同时将时隙t∈S_i的剩余资源数量以及价格进行更新，价格的更新公式为：

其中，D_r与F_r分别代表最大和最小单位资源价格，这两个是预估参数，w_r(t)代表在时隙t时的已使用资源量。当资源未被使用时，资源价格初始为当所有资源均被占用时，该时隙的资源价格为D_r，这时这一时隙不再被分配。这一价格公式的设计是为将来具有更高价值的标预存资源，使得总社会福利达到最大值。并返回步骤7，直到集合ρ_q为空集时，结束循环。

步骤9：如果投标人的效用u_i<0，该投标者被拒绝，将该投标者从集合ρ_q中删除,同时返回步骤7，直到集合ρ_q为空集时，结束循环。

在步骤7中，对每个投标者进行处理的过程如下(主要运用动态规划的思想)：

步骤7.1：将投标者的schedule集合S_i置为空，该投标者的资源占用量为0。

步骤7.2：穷举投标者i可用的开始t_s以及结束时隙t_e，并计算在每个可用时隙的资源价格将可用时隙(即满足资源需求量)按照价格递增排序，选择前N_im个时隙放入集合τ_m，并计算出一个价格p_m(t_s,t_e]),将所有的schedule集合放入Δ_m中。

步骤7.3：在这里只考虑子任务关系为链式的，即每个子任务的开始时隙大于上一个子任务的结束时隙。第一个子任务选择τ_m中价格最小的schedule，第二个子任务在其基础上选择最小价格调度，以此类推，最后得到该投标者的总scheduleS_i，更新该用户的资源占用量以及需付费用cost_i，效用u_i＝B_i-cost_i。

本发明研究了基于云容器服务的批处理拍卖系统，通过设计posted price机制，每隔一定的时隙间隔对投标者进行一轮拍卖，得到很好的近似解。该方法考虑了未来可能的投标者对社会福利的影响，控制资源的合理分配，从而有效的解决了NP-hard问题。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种基于云容器服务的批处理拍卖机制，其特征在于，定义一个资源池中的资源种类为R，每种资源的容量定义为C_r.在跨度为{1,…,T}的时段内I个投标者随机到达，每个投标者提交一个标：{M,t_i,G_i,N_im,H_im,d_i,B_i}，其中M是每个投标者的子任务数量，t_i是投标者到达时间，G_i是子任务的关系图，N_im是完成每个子任务所需的时隙数，H_im表示每个投标者子任务的资源配置集合，d_i,B_i分别表示完成任务的最后期限和投标价格，投标者投标后拍卖商根据需求已经资源量判断是否中标，以期得到社会福利最大，且每一个投标者都会给出一个真实的估价v_i，这个估价不受其他投标者的影响，这时的拍卖机制是真实的，则包括以下步骤：

步骤1：在拍卖机制真实的前提条件下，运用Compact Exponential Optimization对上社会福利最大化的云容器拍卖写成整数线性规划进行简化，用Γ_i来表示每个投标人符合约束条件的调度集合；

$\max imize\underset{i}{\&Sigma;}\underset{S:t\&Element;S}{\&Sigma;}{B}_i{x}_{iS}$

$subjectto:\underset{i}{\&Sigma;}\underset{S:t\&Element;S}{\&Sigma;}{f}_{ir}^S\left(t\right)x_{iS}\&le;C_r,\&ForAll;r,\&ForAll;t,$

$\underset{S\&Element;{\mathrm{\&Gamma;}}_i}{\&Sigma;}{x}_{iS}\&le;1,\&ForAll;i.$

$x_{iS}\&Element;\{0,1\},\&ForAll;i,\&ForAll;S.$

步骤2：利用原始对偶算法写出对偶线性规划，得到两个对偶变量u_i与κ_r(t)，其中，对偶变量u_i表示投标者的效用，κ_r(t)表示时隙t的资源价格：

$\min imize\underset{i}{\&Sigma;}{u}_i+\underset{t}{\&Sigma;}\underset{r}{\&Sigma;}{C}_r{\mathrm{\&kappa;}}_r\left(t\right)$

$subjectto:u_i\&GreaterEqual;B_i-\underset{t}{\&Sigma;}\underset{r}{\&Sigma;}{f}_{ir}^S\left(t\right){\mathrm{\&kappa;}}_r\left(t\right),\&ForAll;r,\&ForAll;t,$

$k_r\left(t\right),u_i\&GreaterEqual;0,\&ForAll;i,\&ForAll;r,\&ForAll;t.$

步骤3：一旦投标人i的schedule S使得对偶约束变紧，即， 就更新原始变量x_iS，而且每个投标者的效用不能为负值，u_i>0，所以

$u_i=max\{0,{\max }_{{\mathrm{\&Gamma;}}_i}(B_i-{\mathrm{\&Sigma;}}_r{\mathrm{\&Sigma;}}_t{f}_{ir}^S(t\left){\mathrm{\&kappa;}}_r\right(t\left)\right)\};$

步骤4：将原始变量x_i，表示示是否将投标人i的容器m分配给时隙t的函数z_im(t)，表示时隙t中已被分配的资源的函数w_r(t)以及对偶变量u_i初始化为0，将κ_r(t)初始值设为其中系数k为大于1的数，参数σ定义为在时间范围T内所有种类资源的最小占用率，F_r表示最小单位资源价格，即

步骤5：每等待θ个时隙处理一次，将到来的所有投标者放入集合ρ_q，用ψ表示中标者的集合，当ρ_q为空集时，一轮批处理拍卖结束；

步骤6：将属于集合{ρ_q\ψ}的投标者进行处理，得到每个人的效用u_i，最优schedule S_i，所需最小费用cost_i以及所分配的每个时隙占用的资源量集合

步骤7：计算步骤7中所有用户的单位资源价格，并挑选出单位资源价格最大的投标人；即，

$\mathrm{\&mu;}={\mathrm{argmax}}_{i\&Element;{\mathrm{\&rho;}}_q\backslash \mathrm{\&psi;}}\left\{\frac{B_i}{{\&Sigma;}_r{\&Sigma;}_t{f}_{ir}^S\left(t\right){\mathrm{\&kappa;}}_r\left(t\right)}\right\}.$

步骤8：如果投标人的效用u_i>0，将该投标者放入集合ψ，按照scheduleS_i为该投标人分配资源，并收取费用cost_i；同时将时隙t∈S_i的剩余资源数量w_r(t)以及价格κ_r(t)进行更新，价格的更新公式为：

${\mathrm{\&kappa;}}_r\left(t\right)=\frac{{\mathrm{\&sigma;F}}_r}{k}{\left(\frac{{\mathrm{kD}}_r}{{\mathrm{\&sigma;F}}_r}\right)}^{\frac{w_r\left(t\right)}{C_r}}.$

其中，D_r与F_r分别代表最大和最小单位资源价格，这两个是预估参数，w_r(t)代表在时隙t时的已使用资源量；

步骤9：如果投标人的效用u_i<0，该投标者被拒绝，将该投标者从集合ρ_q中删除，同时进入下一轮循环，直到集合ρ_q为空集时，结束循环。

2.根据权利要求1所述的一种基于云容器服务的批处理拍卖机制，其特征在于：所述的步骤6中，对每个投标者进行处理的过程如下：

步骤6.1：将投标者的schedule集合S_i置为空，该投标者的资源占用量为0；

步骤6.2：穷举投标者i可用的开始t_s以及结束时隙t_e，并计算在每个可用时隙的资源价格将可用时隙(即满足资源需求量)按照价格递增排序，选择前N_im个时隙放入集合τ_m，并计算出一个价格p_m(t_s,t_e]),将所有的schedule集合放入Δ_m中；

步骤6.3：在这里只考虑子任务关系为链式的，即每个子任务的开始时隙大于上一个子任务的结束时隙；第一个子任务选择τ_m中价格最小的schedule，第二个子任务在其基础上选择最小价格schedule，以此类推，最后得到该投标者的总schedule S_i，更新该用户的资源占用量以及需付费用cost_i，效用u_i＝B_i-cost_i。

3.根据权利要求1所述的一种基于云容器服务的批处理拍卖机制，其特征在于，所述步骤4中，系数k满足