CN111026547B - 基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法，首先初始化边缘计算服务器的可用资源容量，收集用户任务数据，每个用户对应一个边缘设备，然后将边缘计算服务器资源分配表示为非线性规划问题，通过求解该非线性规划问题获得资源分配结果，然后基于该资源分配结果确定用户的支付价格。本发明通过设计可信的拍卖机制解决多个边缘设备竞争使用边缘计算服务器的资源问题，实现资源合理分配，提高社会福利和资源利用率。

Description

基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法

技术领域

本发明属于云计算技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法。

背景技术

移动边缘计算在移动设备和云平台之间搭建起了一座新的桥梁，移动边缘计算服务器靠近设备端，具有一定的数据处理能力。一方面可以使得移动设备的需求得到迅速的处理，满足了应用低延时的需求；另一方面也分担了云平台繁重的数据处理任务，提高了应用的服务质量。同时5G标准的定义为移动边缘计算提供了基础设施的保障，使其成为了目前学术界及业界的研究热点。其中，任务卸载问题是移动边缘计算中的一个主要挑战。

大部分任务卸载问题是由于边缘设备计算能力不足，但又对应用实时性有很高要求，需要上传数据到边缘服务器中去处理，对边缘计算服务器有CPU、内存、存储、带宽等资源需求，例如人脸识别、语音翻译、物联网等应用。边缘计算中任务卸载问题与云计算资源分配问题有一定的相似性，但是却更加复杂。其主要区别在于，在云计算资源分配问题中，会将用户对虚拟机或者任务执行资源需求转化成为多维背包问题来进行求解，但是在边缘计算中还需要考虑更多的限制。

图1是公共场合监控系统的结构示意图。如图1所示，考虑在公共场合监控系统中，有多个监控设备可以利用移动网络把实时采集的数据上传到附近的边缘服务器上去处理分析，但是不同的设备的数据产生率是不同的，高清摄像头单位时间内产生的数据相比分辨率低的摄像头会更多一些，另一方面针对监控应用的特殊性，并不需要对摄像头产生所有的数据进行处理，只需要处理部分数据也能得到较好的效果，监控设备可以每隔5、10、15、20、30秒上传一张图片用于进行人脸识别，这对于计算资源的需求是有很大差别的；第三，由于边缘计算服务器资源有限，设备从属于多个部门或用户，对资源的使用存在竞争关系，每个用户总是希望自己产生的数据能够尽量多的得到处理。

在以上应用场景中，不同的边缘设备按照一定的速率持续产生数据，需要将动态产生的数据卸载到边缘计算服务器中去处理，数据可以被累计处理。每个用户为了处理更多的数据，提供一个关于累计处理数据量的价格序列，目标是使得边缘计算服务器获得更大的收益。显而易见的是，这个任务卸载问题具有多个特征，分别是：多资源约束，任务可累计执行，任务可被抢占，任务之间存在竞争关系。如何解决上述任务卸载问题，实现合理的资源分配，是待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法，通过设计可信的拍卖机制解决多个边缘设备竞争使用边缘计算服务器的资源问题，实现资源合理分配。

为实现上述发明目的，本发明基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法包括以下步骤：

S1：获取并初始化边缘计算服务器在预设时间段[1,T]内每个时间槽内的可用资源容量C＝(c₁,c₂,…,c_M)，T表示将预设时间段所划分的时间槽数量，c_m表示第m种资源的容量，m＝1,2,…,M，M表示资源类型数量；

S2：记用户i单位时间槽内单个任务的最小资源需求S_i＝(s_i1,s_i2,…,s_iM)，i＝1,2,…,N，N表示用户数量，每个用户对应一个边缘设备，s_im表示用户i在单位时间槽内单个任务对第m种资源的需求，记用户i在单位时间槽内最大资源需求S_i′＝(K_is_i1,K_is_i2,…,K_is_iM)，其中K_i表示用户i在单位时间槽内处理的最大任务执行数量；

记用户i的任务价格序列V_i＝(v_i(1),v_i(2),…,v_i(K_i·T))，v_i(k)表示用户i对累计执行k个任务的出价，v_i(k)≤v_i(k+1)，k＝1,2,…,K_i·T；

S3：求解以下边缘计算服务器资源分配的非线性规划问题，得到资源分配矩阵X：

其中，W表示社会福利，x_it表示用户i在第t时间槽内执行的任务数，资源分配矩阵X的表达式如下：

S4：采用以下方法确定用户支付价格：

S4.1：令用户序号i＝1；

S4.2：令价格序列上限upper_i＝V_i，下限lower_i＝(v_i(1)-v_i(K_i·T),v_i(2)-v_i(K_i·T),…,0)；

S4.3：计算V_i′＝(upper_i+lower_i)/2＝(v′_i(1),v′_i(2),…,v′_i(K_i·T))，令p_i(k)＝max(v′_i(k),0)，得到支付价格序列P_i＝(p_i(1),p_i(2),…,p_i(K_i·T))；

S4.4：将支付价格序列P_i作为用户i的价格序列，其余参数不变，重新对边缘计算服务器资源分配问题进行求解，得到新的资源分配矩阵X′；

S4.5：判断是否资源分配矩阵X′＝X，如果是，进入步骤S4.6，否则进入步骤S4.7；

S4.6：令价格序列上限upper_i＝V_i′，进入步骤S4.8；

S4.7：令价格序列下限lower_i＝V_i′，进入步骤S4.8；

S4.8：判断是否upper_i(K_i·T)-lower_i(K_i·T)＞ε，其中ε表示预设的阈值，如果是，返回步骤S4.3，否则进入步骤S4.9；

S4.9：将当前的支付价格序列P_i作为用户i的支付价格序列，并从中获取最终支付价格

本发明基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法，首先初始化边缘计算服务器的可用资源容量，收集用户任务数据，每个用户对应一个边缘设备，然后将边缘计算服务器资源分配表示了非线性规划问题，通过求解该非线性规划问题获得资源分配结果，然后基于该资源分配结果确定用户的支付价格。本发明通过设计可信的拍卖机制解决多个边缘设备竞争使用边缘计算服务器的资源问题，实现资源合理分配，提高社会福利和资源利用率。

附图说明

图1是公共场合监控系统的结构示意图；

图2是本发明基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法的具体实施方式流程图；

图3是本发明中基于剩余价格策略的边缘计算服务器资源分配算法的流程图；

图4是本发明中用户支付价格确定方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图2是本发明基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法的具体实施方式流程图。如图2所示，本发明基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法包括以下步骤：

S201：获取边缘计算服务器可用资源数据：

获取并初始化边缘计算服务器在预设时间段[1,T]内每个时间槽内的可用资源容量C＝(c₁,c₂,…,c_M)，T表示将预设时间段所划分的时间槽数量，c_m表示第m种资源的容量，m＝1,2,…,M，M表示资源类型数量。可用资源一般包括CPU、内存、存储等。

S202：收集用户任务数据：

在系统中，每个边缘设备需要将数据传输到边缘计算服务器进行处理。例如在某人脸识别应用中，摄像机设备A(即边缘设备)每秒发送5张720p的分辨率的图像到边缘计算服务器进行处理，每处理一幅图像需要2个单位的CPU，2个单元的存储器和4个单元的存储器资源。摄像机设备B每秒发送3张1080p的分辨率图像到边缘计算服务器进行处理，每处理一幅图像需要4个CPU单元，4个单元的存储器和8个存储资源。虽然边缘设备每秒可以传输多张图片，但是服务器未必都能处理，所以本发明中定义了边缘设备的最小需求(例如单位时间内处理一张图片需要的资源)和最大需求(例如单位时间内处理多张图片需要的资源)。

记用户i单位时间槽内单个任务的最小资源需求S_i＝(s_i1,s_i2,…,s_iM)，i＝1,2,…,N，N表示用户数量，每个用户对应一个边缘设备，s_im表示用户i在单位时间槽内单个任务对第m种资源的需求，记用户i在单位时间槽内最大资源需求S_i′＝(K_is_i1,K_is_i2,…,K_is_iM)，其中K_i表示用户i在单位时间槽内处理的最大任务数量。最小资源需求可以视为此边缘设备的基本任务，即假设用户i在某个时间槽内执行任务，则在该时间槽内至少需要分配S_i＝(s_i1,s_i2,…,s_iM)资源给用户i。每个边缘设备都会持续产生数据，所以任务没有截止时间，因此边缘设备的任务是可中断的，在每个时间槽内可被执行多个。

记用户i对任务的价格序列V_i＝(v_i(1),v_i(2),…,v_i(K_i·T))，v_i(k)表示用户i对累计执行k个任务的出价，v_i(k)≤v_i(k+1)，k＝1,2,…,K_i·T。也就是说，价格序列V_i是一个单调非减的序列，表示执行的任务数量越多，用户的出价越高。例如在时间段[1,T]内，用户i累计执行了20个任务，那么最终出价就是v_i(20)。

S203：边缘计算服务器资源分配：

由于边缘设备对边缘计算服务器存在竞争问题，因此本发明引入拍卖机制来处理多个边缘设备的竞争。设置变量x_it表示用户i在第t时间槽内执行的任务数，很显然，在任意时间槽内x_it＜K_i。

对于边缘计算服务器的资源分配，可以转化为非线性规划问题，目的是令资源提供商的社会福利W最大化，表达式如下：

求解以上问题，其最终解为资源分配矩阵

表明了所有用户(即边缘设备)在时间段内的执行情况。

在实际应用中，可以根据需要选择求解算法。由于本发明针对的问题具有任务可累计执行、单位时间槽任务执行数量受限、资源总量受限等特征，因此本发明设计了一个启发式的、基于剩余价值策略的算法来对其进行求解。图3是本发明中基于剩余价格策略的边缘计算服务器资源分配算法的流程图。如图3所示，本发明中基于剩余价格策略的边缘计算服务器资源分配算法的具体步骤包括：

S301：计算各用户的占优资源比例：

为了使不同的边缘终端的资源消耗更为均衡，本发明引入了占优资源比例的概念，占优资源多用于资源公平分配算法中，其主要意义在于使得资源的分配更加均衡。根据以下公式计算用户i的占优资源比例dr_i：

也就是说，占优资源比例为所有资源对应的

中的最大值。

S302：计算各用户的最大任务执行数量：

占优资源比例决定了在现有资源容量的情况下每个用户最大的任务执行数量，当然最大任务执行数量也不能超过K_i，根据以下公式计算用户i的最大任务执行数量n_i：

S303：令时间槽序号t＝1。

S304：计算各用户的任务剩余价值：

任务剩余价值是判断任务是否继续执行的重要依据，任务的剩余价值与当前时间槽相关，表示任务从当前时间槽到截止时间槽T时最多能够带来的社会福利。用户i在时间槽t的任务剩余价值δ_it的计算公式如下：

其中，

表示用户i的任务在当前时间槽之前已经产生的社会福利值，

表示为用户i的任务从当前时间槽到截止时间槽T时最多还可以产生的社会福利，两者之差就是任务的剩余价值，在时间槽1时，任何任务都没有开始执行，所以用v_i(T·n_i)作为剩余价值。可见，当任务的剩余价值较多时，继续执行会有显著的收益，当任务的剩余价值较少时，继续执行的意义不大了。由于本发明中的价格序列是单调非减序列，因此任务的剩余价值对判断是否继续执行此任务有很大的帮助。

在时间槽t中，按照任务剩余价格δ_it从大到小对所有用户进行排序，记得到的用户序列中第q个用户的原始用户序号为i_q。

S305：当前时间槽资源分配：

采用以下方法对当前时间槽的边缘计算服务器资源进行分配：

1)令q＝1，初始化剩余资源C′＝C。

2)确定用户任务数量：

计算得到当前剩余资源C′可以满足用户i_q执行的最大任务数量

那么用户i_q在第t时间槽内执行的任务数

即如果

则

否则

3)更新剩余资源

4)判断是否q＜N，如果是，进入步骤5)，否则当前时间槽资源分配结束。

5)令q＝q+1，返回步骤S2)。

S306：判断是否t＜T，如果是，进入步骤S307，否则边缘计算服务器资源分配结束。

S307：令t＝t+1，返回步骤S304。

S204：确定用户支付价格：

为了使用户支付价格的确定方法更加符合实际情况，首先对本发明中的用户效用进行分析。在本发明中，其用户效用与传统的用户效用定义不同。在传统的用户效用定义中，用户i只需要对一个物品进行出价，假设出价为b_i，p_i是用户最终支付的价格，那么用户效用定义为u_i＝b_i-p_i。而在本发明中，由于用户对每一个可能的任务执行数量都进行了出价，最后根据真实的任务执行数量来确定支付价格，因此用户效用为

其中

是用户针对任务最终的执行数量愿意支付的价格，而

是根据支付价格算法最终计算的实际针对任务最终的执行数量的支付价格。用户的目的是使得其用户效用最大化。

在传统拍卖机制中，关键价格的定义是，如果用户在拍卖中胜出，一定存在一个关键价格cv_i，当用户的出价大于关键价格时，即b_i≥cv_i，用户在拍卖中仍旧能够胜出，反之b_i＜cv_i一定不能。但是在本发明中，用户给出的是价格序列，并不是单个价格，最终需要通过任务累计执行数量来确定出价，从而才能确定关键价格。因此本发明定义了累计关键价格，为与真实出价时执行同等数量的任务时的最低价格。例如用户i最终累计执行了10个基本任务，按照其价格序列，愿意支付50元，最终按照价格支付算法，用户i只需支付40元也能够执行10个基本任务，但是支付价格小于40元时，就无法保证10个任务的执行数量，则将40元认为是用户i的累计关键价格。关键价格的计算需要满足用户最终支付的价格与其出价无关，是机制可信的一个必要条件。累计关键价格并不容易得到，因为不能直接修改价格序列中的某一个值，一方面这样会破坏价格序列的单调递减特性，另一方面，任务最终支付的价格是由所有时间槽的任务累计执行情况决定的，直接去修改最终的价格序列中的某个值并不合理。

就本发明而言，支付算法的基本思想是在不破坏用户价格序列单调性的前提下，为每一位用户寻找一个最低价格序列，显而易见如果这个最低价格序列能够保证每一个用户在每一个时间槽中的任务执行情况都是一致的话，总体解决方案没有发生变化。最终可以通过这个最低价格序列得到各个用户的累计关键价格，从而确保算法机制的可信性。

本发明中在确定用户支付价格所采用的思想为：对于每个用户，减小用户价格序列，然后基于该用户价格序列重新进行边缘计算服务器的资源分配，如果所得到的资源分配矩阵与原资源分配矩阵X相同，则继续降低价格序列，直到以当前用户价格序列所得到的资源分配矩阵与原资源分配矩阵X不同，此时从的价格序列中找出累计关键价格。该定价方法可以视为是一种基于临界值理论的方法。

图4是本发明中用户支付价格确定方法的流程图。如图4所示，本发明中用户支付价格确定方法包括以下步骤：

S401：令用户序号i＝1。

S402：初始化价格序列上限和下限：

令价格序列上限upper_i＝V_i，下限lower_i＝(v_i(1)-v_i(K_i·T),v_i(2)-v_i(K_i·T),...,0)。

S403：更新支付价格序列：

计算V_i′＝(upper_i+lower_i)/2＝(v′_i(1),v′_i(2),…,v′_i(K_i·T))，令p_i(k)＝max(v′_i(k),0)，得到支付价格序列P_i＝(p_i(1),p_i(2),…,p_i(K_i·T))。也就是说，如果v′_i(k)≥0，则p_i(k)＝v′_i(k)，否则p_i(k)＝0。

S404：重新进行资源分配：

将支付价格序列P_i作为用户i的价格序列，其余参数不变，重新对边缘计算服务器资源分配问题进行求解，得到新的资源分配矩阵X′。

S405：判断是否资源分配矩阵X′＝X，如果是，进入步骤S406，否则进入步骤S407。

S406：令价格序列上限upper_i＝V′_i，进入步骤S408。

S407：令价格序列下限lower_i＝V′_i，进入步骤S408。

S408：判断是否upper_i(K_i·T)-lower_i(K_i·T)＞ε，其中ε表示预设的阈值，如果是，返回步骤S403，否则进入步骤S409。

S409：将当前的支付价格序列P_i作为用户i的支付价格序列，并从中获取最终支付价格

S410：判断是否i＜N，如果是，进入步骤S411，否则支付价格确定完成。

S411：令i＝i+1，返回步骤S402。

为了更好地说明本发明的技术效果，采用两个具体实例对本发明进行说明。

实施例一

本实施例中考虑一个简单的情况，即所有用户的价格序列都是线性的，假设边缘计算服务器的资源有3种，可用资源数量为(5,5,5)，时间槽T＝5。表1是实施例一中3个用户的任务数据。

序号	Si	Vi	Ki	dri	ni
						1	(1,2,1)	(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)	2	0.4	2
2	(1,3,2)	(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)	2	0.6	1
						3	(2,2,4)	(3,6,9,12,15)	1	0.8	1

表1

采用本发明中的边缘计算服务器资源分配算法得到每个时间槽内的资源分配结果。表2是实施例一中的资源分配方案。

表2

如表2所示，在时间槽1时，用户1、2有10的剩余价值，用户3有15的剩余价值，此时首先分配用户3，虽然用户1,2的剩余价值一致，但是剩余资源无法满足用户2资源需求，所以剩余的资源用于分配用户1，余下时间槽情况依次类推。在所有函数都是线性的情况下，每个时间槽的执行情况都是一致的，用户1和用户3的任务分别被执行了一次，最后累计的社会福利为v₁(5)+v₃(5)＝5+15＝20。此问题可采用动态规划方式求解最优解，最优解也为20，但是由于资源分配问题是NP难的，采用动态规划求解决最优解时无法保证多项式执行时间。由此可见本发明提出的边缘计算服务器资源分配算法的有效性。

实施例二

本实施例中考虑一种更为复杂的情况，即用户的价格序列是非线性函数。实施例二中其他参数与实施例一保持一致，各用户的价格序列由非线性函数生成，分别为：

v₃(k)＝(k-1)³+1

k＝1,2,...,10

表3是实施例二中3个用户的任务数据。

表3

同样地，采用本发明中的边缘计算服务器资源分配算法得到每个时间槽内的资源分配结果。表4是实施例二中每个时间槽的资源分配方案。

表4

如表4所示，在时间槽1时用户2的任务剩余价值最大，为71.55，因此首先分配资源给用户2，用户3的任务剩余价值为65，但是当前剩余资源无法满足用户3的需求，因此将资源分配给用户1；在时间槽2时，用户1的任务剩余价值最大为40，因为n₁＝2说明用户1最多可以执行2个，此时剩余资源也足够用户1执行2个，分配完成以后剩余的资源不足以再进行分配；时间槽3-5时，与时间槽2的情况类似。最终用户1的任务执行了9次，社会福利为40.5，用户2的任务执行了1次，社会福利为32，用户3的任务执行了0次，社会福利为0，总体社会福利为72.5。此问题可采用动态规划方式求解最优解，实施例二的最优解为用户1在每个时间槽执行1次，共5次，用户2在每个时间槽执行1次，共5次，总体社会福利为12.5+71.55＝84.05。但是由于资源分配问题是NP难的，采用动态规划或者其他精确算法时求解决最优解时无法保证多项式执行时间，而本专利所提出的算法在求解非线性规划时，可以达到最优解80％以上的效果。由此可见本发明提出的边缘计算服务器资源分配算法的有效性。

接下来采用实施例二中的用户2为例，对如何确定支付价格序列进行说明。根据表3可知，用户2的价格序列V₂为(32,45.25,55.43,64,71.55,78.38,84.66,90.51,96,101.19)，初始化upper₂＝V₂＝(32,45.25,55.43,64,71.55,78.38,84.66,90.51,96,101.19),lower₂＝(-69.19,-55.94-45.76,-37.19,-29.64,-22.81,-16.53,-10.68,-5.190),可以计算得到V′₂＝(upper₂+lower₂)/2＝(-18.595,-5.345,4.835,13.405,20.955,27.785,34.065,39.915,45.405,50.595)，将其中小于0的元素设置为0，从而得到用户2的支付价格序列P₂＝(0,0,4.835,13.405,20.955,27.785,34.065,39.915,45.405,50.595)。接下来用支付价格序列P₂替换用户2的价格序列，求解分配方案，可知分配方案发生了变化，因此需要提高下界，即令lower₂＝V′₂。

那么此时，upper₂＝(32,45.25,55.43,64,71.55,78.38,84.66,90.51,96,101.19)，lower₂＝(-18.595,-5.345,4.835,13.405,20.955,27.785,34.065,39.915,45.405,50.595)，计算得到V′₂＝(upper₂+lower₂)/2＝(6.7025,19.9525,30.1325,38.7025,46.2525,53.0825,59.3625,65.2125,70.7025,75.8925)，其元素均大于0，因此用户2的支付价格序列P₂＝V′₂。接下来用支付价格序列P₂替换用户2的价格序列，求解分配方案，可知分配方案发生了变化，因此需要提高下界，即令lower₂＝V′₂。

以此类推，得到最终支付价格序列P₂＝(25.45,38.7,48.87,57.45,65,71.83,78.11,83.96,89.45,94.64)。由于用户2只执行了一个任务，因此最终需要支付25.45即可。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于拍卖机制的边缘计算服务器资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取并初始化边缘计算服务器在预设时间段[1,T]内每个时间槽内的可用资源容量C＝(c₁,c₂,…,c_M)，T表示将预设时间段所划分的时间槽数量，c_m表示第m种资源的容量，m＝1,2,…,M，M表示资源类型数量；

S2：记用户i单位时间槽内单个任务的最小资源需求S_i＝(s_i1,s_i2,…,s_iM)，i＝1,2,…,N，N表示用户数量，每个用户对应一个边缘设备，s_im表示用户i在单位时间槽内单个任务对第m种资源的需求，记用户i在单位时间槽内最大资源需求S_i′＝(K_is_i1,K_is_i2,…,K_is_iM)，其中K_i表示用户i在单位时间槽内处理的最大任务数量；

记用户i的任务价格序列V_i＝(v_i(1),v_i(2),…,v_i(K_i·T))，v_i(k)表示用户i对累计执行k个任务的出价，v_i(k)≤v_i(k+1)，k＝1,2,…,K_i·T；

S3：求解以下边缘计算服务器资源分配的非线性规划问题，得到资源分配矩阵X：

其中，W表示社会福利，x_it表示用户i在第t时间槽内执行的任务数，资源分配矩阵X的表达式如下：

边缘计算服务器资源分配的具体求解方法如下：

S3.1：计算用户i的占优资源比例dr_i：

S3.2：计算用户i的最大任务执行数量n_i：

S3.3：令时间槽序号t＝1；

S3.4：计算用户i在时间槽t的任务剩余价值δ_it：

在时间槽t中，按照任务剩余价格δ_it从大到小对所有用户进行排序，记得到的用户序列中第q个用户的原始用户序号为i_q；

S3.5：采用以下方法对当前时间槽的边缘计算服务器资源进行分配：

1)令q＝1，初始化剩余资源C′＝C；

2)计算得到当前剩余资源C′可以满足用户i_q执行的最大任务数量

那么用户i_q在第t时间槽内执行的任务数

3)更新剩余资源

4)判断是否q＜N，如果是，进入步骤5)，否则当前时间槽资源分配结束；

5)令q＝q+1，返回步骤S2)；

S3.6：判断是否t＜T，如果是，进入步骤S3.7，否则边缘计算服务器资源分配结束；

S3.7：令t＝t+1，返回步骤S3.4；

S4：采用以下方法确定用户支付价格：

S4.1：令用户序号i＝1；

S4.2：令价格序列上限upper_i＝V_i，下限lower_i＝(v_i(1)-v_i(K_i·T),v_i(2)-v_i(K_i·T),…,0)；

S4.3：计算V_i′＝(upper_i+lower_i)2＝(v_i′(1),v_i′(2),…,v_i′(K_i·T))，令

p_i(k)＝max(v_i′(k),0)，得到支付价格序列P_i＝(p_i(1),p_i(2),…,p_i(K_i·T_w))；

S4.4：将支付价格序列P_i作为用户i的价格序列，其余参数不变，重新对边缘计算服务器资源分配问题进行求解，得到新的资源分配矩阵X′；

S4.5：判断是否资源分配矩阵X′＝X，如果是，进入步骤S4.6，否则进入步骤S4.7；

S4.6：令价格序列上限upper_i＝V_i′，进入步骤S4.8；

S4.7：令价格序列下限lower_i＝V_i′，进入步骤S4.8；

S4.8：判断是否upper_i(K_i·T)-lower_i(K_i·T)＞ε，其中ε表示预设的阈值，如果是，返回步骤S4.3，否则进入步骤S4.9；

S4.9：将当前的支付价格序列P_i作为用户i的支付价格序列，并从中获取最终支付价格

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