CN106650289A - 一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，其包括如下步骤：(1)根据降温总时间TIME，选用合适的Bezier曲线分段数m和次数n，确定所需控制点个数m·(n+1)；(2)根据降温曲线，计算出不同时刻的温度和降温速率，确定不同时刻下母材和钎料的热膨胀系数；(3)利用热弹塑性有限单元法，计算天线在该降温曲线下辐射面阵面均方根值RMS；(4)给出优化约束条件；(5)在保证Bezier曲线的位置和斜率连续的前提下，对上述步骤获得的约束条件进行化简；(6)选用多岛遗传算法计算优化模型，待满足优化停止条件之后，提取最优目标函数值及对应的最优设计变量；(7)根据最优设计变量，求得降温曲线形式。

Description

一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法

技术领域

本发明属于天线结构制造工艺领域，具体涉及一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法。

背景技术

随着电子技术、信息技术的快速发展以及军事需求的日益提高，对电子装备电性能要求越来越高，电子装备正朝着高频度、高增益、高密度、小型化，快响应、高指向精度的方向发展。

作为一种典型的电子装备，平板裂缝天线具有高增益、低副瓣、体积小和重量轻等特点，已广泛应用于机载雷达、导弹制导等多种电子装备中。作为雷达的重要部件，平板裂缝天线具有严格的精度要求，其制造精度的高低将直接影响到雷达的电性能。天线在制造过程中需先利用数控加工加工各层波导，然后整体拼装，最后经真空钎焊焊接成型。然而，由焊接带来的结构变形严重制约着天线电性能的提高。因此，控制天线焊接带来的残余应力和结构变形，保证天线电性能的实现，已成为一个关键技术问题。

影响天线最终焊接变形的因素可以分为两类：一是天线基材、形状及结构形式这类固定因素，其在焊接过程中带来的变形是固定不变的；二是钎料材料及降温曲线这类可调整、变化的因素，不同的钎料和降温曲线带来的残余应力和结构变形不同。对于这些因素对天线残余变形及电性能的影响，已有不少学者进行了分析，并得出了一些重要结论，相关的研究有：

B.Y.Duan等针对某机载平板裂缝天线进行盐浴焊数值模拟指出，当钎料热膨胀系数与基材热膨胀系数相近时，有利于减小天线焊接之后的残余变形，并对几种不同的降温曲线进行了分析，但并未给出降温曲线优选方案。具体分析结果在“Duan B Y,Song L W,Zhu M B.On the influence of the welding process on electronic performance ofplanar slotted waveguide antennas[J].Journal of Mechanical Science andTechnology,2016,30(3):1243-1251.”中有相关报导。

宋立伟也指出可以通过采用不同的钎料配方来降低钎料熔点的方法，减少天线焊后变形，并对钎料凝固时温度的不均匀性展开讨论，给出了一种可以改善焊后变形的改进曲线，但是该改进曲线并非为最优的降温曲线。这些结果在“宋立伟.天线结构位移场与电磁场耦合建模及分析研究.西安电子科技大学博士学位论文，2011”中有相关报道。

以上研究已给出了钎料的选择标准，但是对于降温曲线的研究仍停留在分析阶段,难以指导制造工艺设计。

发明内容

发明目的：本发明针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本发明公开了一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，该方法基于Bezier曲线，可以确定一条降温曲线使得在相同生产周期的条件下提高天线表面精度，从而更易保证天线的电性能，提高成品率，节约生产成本。

技术方案：一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，具体步骤如下:

(1)根据降温总时间TIME，选用合适的Bezier曲线分段数m和次数n，确定所需控制点个数m·(n+1)，令控制点沿时间轴均匀分布，以控制点纵坐标的温度为设计变量，温度设计变量b表示为

find b＝[b₀,b₁,…b_m·(n+1)-1]^T

其中b_i(i＝0～m·(n+1)-1)为控制点纵坐标；

此时，降温曲线可以表示为

(2)根据降温曲线，计算出不同时刻的温度和降温速率，确定不同时刻下母材和钎料的热膨胀系数；

(3)利用热弹塑性有限单元法，计算天线在该降温曲线下辐射面阵面均方根值RMS，以均方根误差RMS最小值作为优化目标，即

其中:

NUM为辐射面节点总数，

为节点i在焊接过程中发生的z向位移；

(4)给出优化约束条件

(41)设定求解参数上下限[b_min,b_max]，其中b_max为天线焊接温度，b_min为室温；

(42)结合天线焊接温度和室温数值给出温度上下限[T_min,T_max]，其中T_max为天线焊接温度，T_min为室温；

(43)结合真空炉容许降温速率确定降温速率范围[-T′_max,-T′_min]，其中T′_max为真空炉容许最大降温速率，T′_min为0，保证降温曲线上温度值随时间的推移恒下降；

最终，确定约束条件为

(5)在保证Bezier曲线的位置和斜率连续的前提下，对上述步骤获得的约束条件进行化简，仅保留未知、独立的设计变量和约束条件，得到优化模型为

find b＝[b₀,b₁,…b_{m(n+1)-1-((m-1)n+3)}]^T

其中，b_i(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))为控制点纵坐标，即设计变量；

(6)选用多岛遗传算法计算步骤(5)得到的优化模型，待满足优化停止条件之后，提取最优目标函数值及对应的最优设计变量；

(7)最后根据(6)中所得的最优设计变量，代入公式(1-1)中求得优化之后的降温曲线形式。

进一步地，步骤(6)包括以下步骤：

(61)设定优化参数，优化参数包括每个岛上种群数N_pop、岛屿个数N_island、进化代数N_gene、交叉率R_cross、变异率R_muta、迁移率R_mobi及迁移间隔M_i，并给定初始种群；

(62)当前进化代数gen及当前迁移控制系数k设置为1，即gen＝1,k＝1；

(63)根据种群计算典型温度点对应速率下的热膨胀系数；

(64)判断当前进化代数是否满足迁移间隔条件gen＝k·M_i+1，若满足，则按(61)中设定的迁移率R_mobi进行迁移操作；若不满足，则实行传统的遗传操作；

(65)经过步骤(64)之后在各个岛屿上形成新的种群；

(66)判断当前种群是否满足迭代停止条件，若满足，停止迭代优化；若不满足，则gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步骤(63)。

有益效果：本发明公开的一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，具有以下有益效果：

1、本发明公开的优化方法可以有效改善平板裂缝天线焊接残余变形，保证其电性能，从而提高成品率，节约生产成本；

2、本发明公开的优化方法可以根据预定降温时长确定合适Bezier曲线段数和次数，提高计算的精确度；

3、本发明公开的优化方法可引申到其他Bezier曲线组合，如不同阶次的曲线拼接，从而增加曲线可能的形状，进一步改善天线焊接之后的电性能。

附图说明

图1是本发明公开的一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法的流程图；

图2是几个典型温度点热膨胀系数随降温速率的变化图；

图3是第k段Bezier曲线与第k+1段Bezier曲线拼接示意图；

图4是多岛遗传算法的流程图；

图5是两段三次Bezier曲线模拟降温曲线示意图；

图6是优化过程中目标函数随迭代次数变化示意图；

图7是优化过程中目标函数的收敛示意图；

图8是优化之后的降温曲线图。

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

参照图1，一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，具体步骤如下:

(1)根据降温总时间TIME，选用合适的Bezier曲线分段数m和次数n，确定所需控制点个数m·(n+1)，令控制点沿时间轴均匀分布，以控制点纵坐标的温度为设计变量，温度设计变量b表示为

find b＝[b₀,b₁,…b_m·(n+1)-1]^T

其中b_i(i＝0～m·(n+1)-1)为控制点纵坐标；

此时，降温曲线可以表示为

(2)根据降温曲线，计算出不同时刻的温度和降温速率，确定不同时刻下母材和钎料的热膨胀系数(例如，根据图2可确定几个典型温度点在对应降温速率T′(time)下的线性热膨胀系数)；

(3)利用热弹塑性有限单元法，计算天线在该降温曲线下辐射面阵面均方根值RMS，以均方根误差RMS最小值作为优化目标，即

其中：

NUM为辐射面节点总数，

为节点i在焊接过程中发生的z向位移；

(4)给出优化约束条件

(41)设定求解参数上下限[b_min,b_max]，其中b_max为天线焊接温度，b_min为室温；

(42)结合天线焊接温度和室温数值给出温度上下限[T_min,T_max]，其中T_max为天线焊接温度，T_min为室温；

(43)结合真空炉容许降温速率确定降温速率范围[-T′_max,-T′_min]，其中T′_max为真空炉容许最大降温速率，T′_min为0，保证降温曲线上温度值随时间的推移恒下降；

最终，确定约束条件为

(5)如图3所示，在保证Bezier曲线的位置和斜率连续的前提下，对上述步骤获得的约束条件进行化简，仅保留未知、独立的设计变量和约束条件，得到优化模型为

find b＝[b₀,b₁,…b_{m(n+1)-1-((m-1)n+3)}]^T

其中，b_i(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))为控制点纵坐标，即设计变量；

(6)选用多岛遗传算法计算步骤(5)得到的优化模型，待满足优化停止条件之后，提取最优目标函数值及对应的最优设计变量；

(7)最后根据(6)中所得的最优设计变量，代入公式(1-1)中求得优化之后的降温曲线形式。

进一步地，如图4所示，步骤(6)包括以下步骤：

(61)设定优化参数，优化参数包括每个岛上种群数N_pop、岛屿个数N_island、进化代数N_gene、交叉率R_cross、变异率R_muta、迁移率R_mobi及迁移间隔M_i，并给定初始种群；

(62)当前进化代数gen及当前迁移控制系数k设置为1，即gen＝1,k＝1；

(63)根据种群计算典型温度点对应速率下的热膨胀系数；

(64)判断当前进化代数是否满足迁移间隔条件gen＝k·M_i+1，若满足，则按(61)中设定的迁移率R_mobi进行迁移操作；若不满足，则实行传统的遗传操作；

(65)经过步骤(64)之后在各个岛屿上形成新的种群；

(66)判断当前种群是否满足迭代停止条件，若满足，停止迭代优化；若不满足，则gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步骤(63)。

本发明所提出的降温曲线优化方法，可利用以下仿真计算作进一步说明：

1.仿真模型及物性参数

a)模型结构参数

仿真对象为工作在X波段的某机载平板裂缝天线，其口径为900mm，由辐射波导、耦合波导和激励波导三层波导及上面分布的缝隙组成，共包括1172个辐射缝，32个耦合缝，32个激励缝，焊接仿真时，各层波导之间钎料厚度为0.5mm。

b)模型材料属性

仿真分析时，考虑天线基材及钎料物性参数的温度依赖性，分别设定两种材料的热分析和结构分析所需物性参数，密度均取2.7×10³kg/m³，泊松比取0.3，其余参数见表1。至于不同降温速率下的热膨胀系数值参照图2选取。

表1仿真分析中选取的材料物性参数

2.优化过程

a)确定优化模型

分析天线从600℃在3600s内降至室温，之后保温1小时，对前3600s的降温曲线进行优化。过程中选取2段3次Bezier曲线，如图5所示，通过步骤(5)，确定最终优化模型如下

find b＝[b₁,b₂,b₃]^T

s.t.b∈[b_min,b_max]

T_j′∈[-T_m′_ax,-T_m′_in],j＝1,2

其中，各物理量意义与上述相同，故在此不再赘述。

b)选取优化参数

如前所述，该优化问题可利用多岛遗传算法获得满意的优化结果，优化过程中需设定每个岛上种群数、岛屿个数、进化代数、交叉率、变异率、迁移率及迁移间隔等优化参数，具体数值见表2。

表2优化过程中选取的多岛遗传算法优化参数

3.优化结果

利用Isight软件中自带的多岛遗传算法(MIGA)，通过设置上述优化参数，进行优化分析，获得优化结果如图6、图7所示。其中图6为目标函数随迭代次数的变化情况，图7为优化过程中目标函数的收敛结果。提取最优的设计变量代入步骤一中的曲线方程式，获得最优的降温曲线形式如图8。可知，通过本发明方法优化之后的降温曲线相对于第一次符合约束的收敛结果相比天线辐射面阵面的均方根值改善了(0.3820-0.3218)/0.3820＝15.76％。

上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，其具体步骤如下:

(1)根据降温总时间TIME，选用合适的Bezier曲线分段数m和次数n，确定所需控制点个数m·(n+1)，令控制点沿时间轴均匀分布，以控制点纵坐标的温度为设计变量，温度设计变量b表示为

find b＝[b₀,b₁,…b_m·(n+1)-1]^T

其中b_i(i＝0～m·(n+1)-1)为控制点纵坐标；

此时，降温曲线可以表示为

$T\left(time\right)=\left\{\begin{array}{c}{T}_1\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{b}_i\·\frac{n!}{i!(n-i)!}{t}^i{(1-t)}^{n-i},time\∈\[0,\frac{TIME}{m}\]\\ T_2\left(t\right)=\underset{i=n+1}{\overset{2(n+1)-1}{\Σ}}{b}_i\·\frac{n!}{i!(n-i)!}{t}^i{(1-t)}^{n-i},time\∈\[\frac{TIME}{m},\frac{2\·TIME}{m}\]\\ .\\ .\\ .\\ T_m\left(t\right)=\underset{i=(m-1)n+1}{\overset{m(n+1)-1}{\Σ}}{b}_i\·\frac{n!}{i!(n-i)!}{t}^i{(1-t)}^{n-i},time\∈\[\frac{(m-1)\·TIME}{m},TIME\]\end{array}\right.---(1-1)$

(2)根据降温曲线，计算出不同时刻的温度和降温速率，确定不同时刻下母材和钎料的热膨胀系数；

(3)利用热弹塑性有限单元法，计算天线在该降温曲线下辐射面阵面均方根值RMS，以均方根误差RMS最小值作为优化目标，即

其中：

NUM为辐射面节点总数，

为节点i在焊接过程中发生的z向位移；

(4)给出优化约束条件

(41)设定求解参数上下限[b_min,b_max]，其中b_max为天线焊接温度，b_min为室温；

(42)结合天线焊接温度和室温数值给出温度上下限[T_min,T_max]，其中T_max为天线焊接温度，T_min为室温；

(43)结合真空炉容许降温速率确定降温速率范围[-T′_max,-T′_min]，其中T′_max为真空炉容许最大降温速率，T′_min为0，保证降温曲线上温度值随时间的推移恒下降；

最终，确定约束条件为

$\begin{array}{cc}s.t.& \left\{\begin{array}{c}b\∈\[b_{min},b_{max}\]\\ T_j\∈\[T_{min},T_{max}\]\\ T_j^{\′}\∈\[-T_{\max }^{\′},-T_{\min }^{\′}\]\end{array}\right.\end{array},j=1~m$

(5)在保证Bezier曲线的位置和斜率连续的前提下，对上述步骤获得的约束条件进行化简，仅保留未知、独立的设计变量和约束条件，得到优化模型为

find b＝[b₀,b₁,…b_{m(n+1)-1-((m-1)n+3)}]^T

$\begin{array}{cc}\min & RMS=\sqrt{\frac{1}{NUM}\underset{i=1}{\overset{NUM}{\Σ}}{\left({\mathrm{\δ}}_z^i\right)}^2}\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left\{\begin{array}{c}b\∈\[b_{min},b_{max}\]\\ T_j^{\′}\∈\[-T_{\max }^{\′},-T_{\min }^{\′}\]\end{array}\right.\end{array}$

其中，b_i(i＝0～m(n+1)-1-((m-1)n+3))为控制点纵坐标，即设计变量；

(6)选用多岛遗传算法计算步骤(5)得到的优化模型，待满足优化停止条件之后，提取最优目标函数值及对应的最优设计变量；

(7)最后根据(6)中所得的最优设计变量，代入公式(1-1)中求得优化之后的降温曲线形式。

2.根据权利要求1所述的一种平板裂缝天线真空钎焊过程中降温曲线的优化方法，其特征在于，步骤(6)包括以下步骤：

(61)设定优化参数，优化参数包括每个岛上种群数N_pop、岛屿个数N_island、进化代数N_gene、交叉率R_cross、变异率R_muta、迁移率R_mobi及迁移间隔M_i，并给定初始种群；

(62)当前进化代数gen及当前迁移控制系数k设置为1，即gen＝1,k＝1；

(63)根据种群计算典型温度点对应速率下的热膨胀系数；

(64)判断当前进化代数是否满足迁移间隔条件gen＝k·M_i+1，若满足，则按(61)中设定的迁移率R_mobi进行迁移操作；若不满足，则实行传统的遗传操作；

(65)经过步骤(64)之后在各个岛屿上形成新的种群；

(66)判断当前种群是否满足迭代停止条件，若满足，停止迭代优化；若不满足，则gen＝gen+1,k＝k+1，并返回步骤(63)。