CN106650005B - 一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法。马歇尔稳定度是沥青混合料的热稳定性和抗塑性变形的能力的重要指标，可通过马歇尔试验获得。基于若干组沥青混合料在不同温度下的马歇尔稳定度，使用本发明公开的方法可以简便、快速地建立该沥青混合料的马歇尔稳定度的可靠度模型，可用于沥青混合料最佳油石比设计、沥青路面服役情况评定及检测。

Description

一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法

技术领域

本发明属于马歇尔稳定度的可靠度模型技术领域。

背景技术

沥青混合料是由矿料与沥青结合料拌和而成的混合料的总称，主要由沥青、粗骨料、细骨料、矿粉等组分组成。自80年代中期以来，中国逐步开始修建高等级公路，沥青混合料在公路、桥梁、隧道等交通工程的建设过程中被广泛使用。马歇尔稳定度是沥青混合料的热稳定性和抗塑性变形的能力的重要指标，可通过马歇尔试验获得，但沥青混合料的马歇尔稳定度存在离散性较大的特点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法，以简便、快速地建立沥青混合料的马歇尔稳定度的可靠度模型。为此，本发明采用以下技术方案：

一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据若干组某种沥青混合料在不同测试温度下的马歇尔稳定度，得到各温度下马歇尔稳定度的威布尔分布参数：比例参数λ_T、形状参数k_T，T表示测试温度，各个测试温度记为T₀、T₁、T₂、……、T_n；T₀为上述某一测试温度，则该温度下马歇尔稳定度的威布尔分布参数为：比例参数λ_T0，形状参数k_T0，位置参数θ_T0。

此步骤中，可以得到所述各测试温度(T₀、T₁、T₂、……、T_n)下的马歇尔稳定度的比例参数λ_T0、λ_T1、λ_T2、……、λ_Tn，形状参数k_T0、k_T1、k_T2、……、k_Tn。以及上述某一测试温度(T₀)下马歇尔稳定度的位置参数θ_T0。

(2)建立函数f₁(T)＝k_T/k_T0；建立函数f₂(T)＝λ_T^f₁(T)/λ_T0。

此步骤中，通过数据点k_T0/k_T0、k_T1/k_T0、k_T2/k_T0、……、k_Tn/k_T0，可以建立关于温度T的函数f₁(T)，所述函数f₁(T)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。在此基础上，通过数据点λ_T0^f₁(T₀)/λ_T0、λ_T1^f₁(T₁)/λ_T0、λ_T2^f₁(T₂)/λ_T0、……、λ_Tn^f₁(T_n)/λ_T0，可以建立关于温度T的函数f₂(T)，所述函数f₂(T)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式。

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述沥青混合料在测试温度T时，保证率为P的马歇尔稳定度MS为：

本发明考虑到沥青混合料的马歇尔稳定度存在离散性较大的特点，为了合理表征沥青混合料的马歇尔稳定度，本发明引入概率函数来表征马歇尔稳定度的分布情况，进而提出一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法，基于若干组沥青混合料在不同温度下的马歇尔稳定度，使用本发明公开的方法可以简便、快速地建立该沥青混合料的马歇尔稳定度的可靠度模型，可用于沥青混合料最佳油石比设计、沥青路面服役情况评定及检测。

附图说明

图1是本发明实施例所述的实测马歇尔稳定度及可靠度模型结果

具体实施方式

下面结合附图对本发明所提供技术方案的具体实施方式作进一步说明，本实施实例是对本发明的说明，而不是对本发明作出任何限定。

对某一种沥青混合料试样进行3种温度下的马歇尔试验实验，测试温度分别为60℃、65℃和70℃，获得各个温度下试样的马歇尔稳定度，如下表所示。

将T₀设为60℃，根据表中数据得到该测试温度下的马歇尔稳定度的威布尔分布参数：比例参数λ_T0＝λ₆₀＝21.57，形状参数k_T0＝k₆₀＝9.28，位置参数θ_T0＝θ₆₀＝0。根据表中数据得到测试温度为65℃的马歇尔稳定度的比例参数λ₆₅为18.27，形状参数k₆₅为10.21；测试温度为70℃的马歇尔稳定度的比例参数λ₇₀为15.05，形状参数k₇₀为11.89。

根据上述数据，通过k_T/k_T0得到函数f₁(T)＝0.028T-0.7；在函数f₁(T)的基础上，通过λ_T^f₁(T)/λ_T0得到函数f₂(T)＝0.047T-1.88。需要指出的是，函数f₁(T)、f₂(T)也可采用其他任意满足条件的表达式。

根据上述步骤所得参数和函数，所述沥青混合料在温度T时，保证率为P的马歇尔稳定度MS为：

所得马歇尔稳定度的计算结果与实测马歇尔稳定度如图1所示，计算结果可以准确反映各温度下马歇尔稳定度的可靠度情况。

举例来说，根据上述公式，该种沥青混合料在57℃测试条件下，保证率为0.1、0.5和0.9的马歇尔稳定度的值分别为26.49、22.93和18.29；该种沥青混合料在67℃测试条件下，保证率为0.1、0.5和0.9的马歇尔稳定度的值分别为18.06、16.17和13.60。

Claims (1)

1.一种马歇尔稳定度的可靠度模型的建立方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)根据若干组某种沥青混合料在不同测试温度下的马歇尔稳定度，得到各测试温度下马歇尔稳定度的威布尔分布参数：比例参数λ_T、形状参数k_T，T表示测试温度；各个测试温度记为T₀、T₁、T₂、……、T_n；T₀为上述某一测试温度，则该温度下马歇尔稳定度的威布尔分布参数为：比例参数λ_T0，形状参数k_T0，位置参数θ_T0；此步骤中，得到所述各测试温度T₀、T₁、T₂、……、T_n下的马歇尔稳定度的比例参数λ_T0、λ_T1、λ_T2、……、λ_Tn，形状参数k_T0、k_T1、k_T2、……、k_Tn；以及上述某一测试温度T₀下马歇尔稳定度的位置参数θ_T0；

(2)建立函数f₁(T)＝k_T/k_T0；建立函数f₂(T)＝λ_T^f₁(T)/λ_T0；此步骤中，通过数据点k_T0/k_T0、k_T1/k_T0、k_T2/k_T0、……、k_Tn/k_T0，建立关于温度T的函数f₁(T)，所述函数f₁(T)的形式可以是任意满足上述数据点的函数形式；在此基础上，通过数据点λ_T0^f₁(T₀)/λ_T0、λ_T1^f₁(T₁)/λ_T0、λ_T2^f₁(T₂)/λ_T0、……、λ_Tn^f₁(T_n)/λ_T0，建立关于测试温度T的函数f₂(T)，所述函数f₂(T)的形式是任意满足上述数据点的函数形式；

(3)根据上述步骤所得参数和函数，所述沥青混合料在测试温度T时，保证率为P的马歇尔稳定度MS为：

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