CN106597410A - 巴克码信号的时域调制域参数联合测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种巴克码信号的时域调制域参数联合测量方法，主要解决现有技术测量巴克码信号参数精度低、运算量大的问题。其方案是：1.通过信号分析仪获取巴克码信号的实部虚部离散数值；2.根据离散数值计算巴克码信号的信号包络；3.由信号包络估计其近似幅度；4.利用近似幅度设定判决门限，检测巴克码信号脉冲个数；5.计算各个脉冲的宽度；6.由脉冲个数、脉冲宽度计算各项时域参数；7.在时域参数基础上根据巴克码信号实部和虚部累加输出波形的幅度互补且其拐点位置恰与相位跳变点相对应的特性，计算出巴克码信号的码元宽度、码元个数调制域参数。本发明具有运算量小，精度更高的优点，可用于雷达信号处理。

Description

巴克码信号的时域调制域参数联合测量方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及一种巴克码信号的时域调制域参数测量方法，可用于雷达信号处理。

背景技术

巴克码信号,是指一种具有特殊规律的二进制码组，它是一个非周期序列，每个码元只可能取值为+1或-1。在有限的二相编码序列中，巴克码序列为最佳序列，它具有理想的自相关特性，在脉冲多普勒雷达中得到了广泛的应用。测量巴克码信号参数是雷达信号处理工程领域的重点之一。传统的测量方法仅针对单一的时域或者调制域，不能全面的对待测信号进行分析，而且测量巴克码信号调制域参数需要进行时频分析，常用的时频分析方法，如短时傅里叶变换STFT，它在对巴克码信号时频分析时存在着窗长和窗函数选择困难的问题，同时由于在时频分析时使用了傅里叶变换，运算量较大，不能解决时间分辨率和频率分辨率的矛盾；其次测量巴克码信号调制域参数时需要已知码元速率，这种通过码元速率来估计码元宽度以测量其他调制域参数的适用范围小，且运算量大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种巴克码信号的时域调制域参数联合测量方法，以减小运算量和误差，提高测量精度，扩大适用范围。

为实现上述目的，本发明的技术步骤包括如下：

(1)测量巴克码信号的离散数值；

(1a)用信号分析仪读取得到待测量的巴克码信号实部I(t)和虚部Q(t)的数值大小；

(1b)设定采样率f_s，抽样选取1秒时间长度的待测量的巴克码信号实部和虚部，得到此巴克码信号实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)；

(2)通过离散取值得到巴克码信号的时域参数：

(2a)根据巴克码信号的实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)，计算巴克码信号包络：

(2b)根据巴克码信号包络y(n)估计出巴克码信号的近似顶值A'_top和近似底值A'_ba，得到近似幅度测量值为：A'＝A'_top-A'_ba；

(2c)用10％的近似幅度测量值10％A'作为上升沿和下降沿的检测门限，检测得到巴克码信号的脉冲个数n，用每个脉冲的上升沿的近似检测门限所在的点数和下降沿的近似检测门限所在的点数分别除以采样率，得到相对应的每个脉冲的上升沿的近似判决时刻t'_升、下降沿的近似判决时刻t'_降，计算脉冲信号各个脉冲的脉冲宽度为：τ＝t'_降-t'_升；

(2d)在每个脉冲的脉冲宽度内，运用密度分布平均法，计算巴克码信号每个脉冲精确的顶值A_top和底值A_ba，并求得每个巴克码信号的精确幅度值A为：A＝A_top-A_ba；

(2e)根据巴克码信号的每个脉冲最大值V_max和最小值V_min，计算每个脉冲的过冲值S_over和下冲值S_under：

S_over＝V_max-A_top，S_under＝A_ba-V_min；

(2f)根据巴克码信号的每个脉冲精确的顶值A_top、底值A_ba和精确的幅度值A，计算巴克码信号的脉冲幅度上参考线M_上和脉冲幅度下参考线M_下：

M_上＝A_ba+90％×A，M_下＝A_ba+10％×A；

(2g)通过巴克码信号的脉冲幅度上参考线M_上、脉冲幅度下参考线M_下和脉冲宽度τ，在脉冲宽度内分别查找上升沿中脉冲幅度上参考线对应的时刻值t_r上、脉冲幅度下参考线对应的时刻值t_r下和下降沿中脉冲幅度上参考线对应的时刻值t_f上、脉冲幅度下参考线对应的时刻值t_f下，以及相邻下一次上升沿中脉冲幅度上参考线所对应的时刻t'_r下，计算巴克码信号脉冲的上升时间t_r、下降时间t_f，脉冲周期T，关闭时间t_off及占空比d_t：

t_r＝t_r上-t_r下，t_f＝t_f下-t_f上，T＝t'_r下-t_r下，t_off＝T-τ，d_t＝τ/T，

(3)通过离散取值得到巴克码信号的调制域参数：

(3a)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，计算巴克码信号的瞬时相位：

(3b)根据巴克码信号的瞬时相位采用相位差分法对频率捷变信号进行时频分析，得到频率捷变信号的瞬时频率：其中f_s为信号的采样率；

(3c)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，分别对巴克码信号的实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)进行信号累加，并根据实部的累加值sumI(k)和虚部的累加值sumQ(k)，计算巴克码信号累加包络sumIQ(k)：

其中，N为巴克码信号抽样所得的总点数；

(3d)根据巴克码信号累加包络sumIQ(k)，依次对sumIQ(k)的每一个值进行判断：若满足sumIQ(k)>sumIQ(k-1)且sumIQ(k)>sumIQ(k+1)，或者满足sumIQ(k)<sumIQ(k-1)且sumIQ(k)<sumIQ(k+1)，则sumIQ(k)为拐点，k为拐点所在位置；

(3e)统计所有满足(3d)条件的拐点所在位置，计算出每相邻拐点之间的间距值，并去掉重复间距值，再对间距值进行从小到大排序，得到数组delt(i)，i＝1,2,…,L，其中L为去掉重复间距值之后的相邻拐点之间间距值的个数；

(3f)根据脉冲宽度τ和数组delt(i)，以1.5倍的第二个数组delt(2)作为阈值，将阈值记为C，依次与数组delt(i)中的每一个值进行比较，将所有满足delt(i)>C条件的delt(i)进行累加，记为sum，并统计个数，记为q，计算码元宽度W和码元个数Q：

W＝sum/q，Q＝τ/W；

(3g)分别对巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)进行相干解调，得到实部解调信号deI(n)和虚部解调信号deQ(n)，n＝1,2,…,N，其中N为巴克码信号采样所得的总点数；

(3h)根据实部解调信号deI(n)，依次对实部解调信号deI(n)的值进行判断：若deI(n)>0，则编码信息为1，否则编码信息为-1。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明在估计脉冲的近似幅度的过程中，采用密度分布平均法来估计巴克码信号的近似顶值A'_top和近似底值A'_ba，与现有的密度分布众数法相比精度更高，当巴克码信号的采样点数越多时，脉冲包络最大值y_max和脉冲包络最小值y_min之间均分的区间个数越多，所求得的近似底值A'_top和近似顶值A'_ba越精确，可以满足更好的精度要求。

2、本发明进行调制域参数测量时根据接收信号实部和虚部累加输出波形的幅度互补且其拐点位置恰与相位跳变点相对应的特性，实现码元宽度、码元个数调制域参数的测量，获取编码信息。该方法相对于其他现有方法，扩大了适用范围，具有测量参数运算量小，误差小等优点，适合于工程实践。

下面结合附图，对本发明做进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用现有STFT方法对巴克码信号进行分析的时频曲线图；

图3是用本发明方法对巴克码信号进行分析的时域图；

具体实施方式

在雷达接收中，雷达回波的时域、调制域参数搭载了很多有用信息，而雷达回波的参数是未知的，并不能通过雷达接收天线直接获取。对于不同类型的雷达信号，其参数测量方法也不尽相同，巴克码信号是雷达常用的一种发射信号，测量巴克码信号参数是雷达信号处理工程领域的重点之一。传统的巴克码信号的分析识别通常需要先验知识，并且会遇到低信噪比与小计算量之间的矛盾。为了能够准确快速得测量巴克码信号的时域、调制域参数，必须采取一种运算量小并且精度更高的测量方法。本发明就是通过信号分析仪采样并读取巴克码信号的数值大小，进而采用联合时域、调制域的思想，并结合巴克码信号本身具有的特点，更加精确详细地测量巴克码信号的具体参数。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1：测量巴克码信号的离散数值。

1a)雷达通过接收天线接收巴克码信号形式的雷达回波，并将接收到的巴克码信号的实部I(t)和虚部Q(t)以数据形式保存到.dat文件中；

1b)将.dat文件上传到信号分析仪，读取得到巴克码信号的实部I(t)和虚部Q(t)的数值大小；

1c)设定采样率f_s，抽取1秒时间长度的待测量的巴克码信号，对其进行离散采样，得到此1秒长度的巴克码信号的实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)。

步骤2：计算巴克码信号的时域参数。

2a)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，计算巴克码信号包为：

2b)估计巴克码信号的近似顶值A'_top和近似底值A'_ba，以及近似幅度A'；

2b1)查找得到信号包络y(n)的最大值y_max和最小值y_min，其中n＝1,2,…,N，N为巴克码信号抽样所得的总点数；

2b2)将信号包络y(n)从小到大分为100个区间，其中第k个区间E(k)取值范围的最小值为E_min(k)，最大值为E_max(k)：

2b3)统计信号包络y(n)落在每个区间E(k)内的个数，分别记为计数值C(k),k＝1,2…100；

2b4)在计数值C(k)中查找前50个计数值的最大值所在的位置，记为k₁，查找后50个计数值的最大值所在的位置，记为k₂；

2b5)计算区间E(k₁)的平均值，即为巴克码信号的近似顶值A'_top，计算区间E(k₂)的平均值，即为巴克码信号的近似底值A'_ba；

2b6)根据频率捷变信号的近似底值A'_ba和近似顶值A'_top，得到频率捷变信号的近似幅度A'＝A'_top-A'_ba；

2c)检测巴克码信号的脉冲个数m，并记录每个脉冲的近似上升沿判决时刻t'_升、近似下降沿的判决时刻t'_降；

2c1)将巴克码信号的脉冲个数记为m，并初始化m为0，从频率捷变信号的起始位置开始查找第一个近似上升沿，将查找结果记为标志位flag，若查找成功，则将标志位flag置1，并记录本次近似上升沿判决时刻t'_升，否则，将标志位flag置0；

2c2)查找到近似上升沿后，继续往后查找近似下降沿，若查找成功，则将标志位flag置1，并记录本次近似下降沿判决时刻t'_降，否则，将标志位flag置0；

2c3)查找到近似下降沿后，继续往后查找近似上升沿，若查找成功，则将标志位flag置1，记录本次近似上升沿判决时刻t'_升，并令巴克码信号的脉冲个数m加1，否则，将标志位flag置0；

2c4)检测标志位flag的当前值，若标志位flag＝1，则返回步骤2c2)，若标志位flag＝0，则结束查找；

2d)计算巴克码信号各个脉冲的宽度：τ＝t'_降-t'_升；

2e)在每个脉冲的脉冲宽度内，运用密度分布平均法，计算得到每个脉冲精确的顶值A_top和底值A_ba，并求得每个脉冲精确幅度值A为：A＝A_top-A_ba；

2f)检测巴克码信号每个脉冲的最大值V_max和最小值V_min，然后计算每个脉冲的过冲S_over＝V_max-A_top和下冲S_under＝A_ba-V_min；

2g)计算出脉冲的上升时间t_r、下降时间t_f，脉冲周期T，关闭时间t_off及占空比d_t：

2g1)设定巴克码信号的脉冲幅度上参考线M_上和脉冲幅度下参考线M_下：

M_上＝A_ba+90％×A,

M_下＝A_ba+10％×A；

2g2)在脉冲宽度τ内查找脉冲幅度上参考线M_上和脉冲幅度下参考线M_下对应的时刻值，该对应的时刻值包括：上升沿中脉冲幅度上参考线所对应的时刻t_r上、上升沿中脉冲幅度下参考线所对应的时刻t_r下、下降沿中脉冲幅度上参考线所对应的时刻t_f上、下降沿中脉冲幅度下参考线所对应的时刻t_f下，及相邻下一次上升沿中脉冲幅度上参考线所对应的时刻t'_r下；

2g3)根据2g2)查找的出的时刻值，计算出脉冲的如下参数：

上升时间t_r：t_r＝t_r上-t_r下，

下降时间t_f：t_f＝t_f下-t_f上，

脉冲周期T：T＝t'_r下-t_r下，

关闭时间t_off：t_off＝T-τ，

占空比d_t：d_t＝τ/T。

步骤3：计算巴克码信号的调制域参数。

3a)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，计算巴克码信号每个点的瞬时相位：n＝1,2,…,N，其中N为巴克码信号抽样所得的总点数；

3b)根据瞬时相位采用相位差分法对巴克码信号进行时频分析，提取巴克码信号的瞬时频率：其中f_s为信号的采样率，N为巴克码信号抽样所得的总点数；

3c)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，计算巴克码信号累加包络sumIQ(k)：

3c1)对巴克码信号的实部离散取值I(n)进行信号累加，得到实部的累加值sumI(k)：

其中N为巴克码信号抽样所得的总点数；

3c2)对巴克码信号的虚部离散取值Q(n)进行信号累加，得到虚部的累加值sumQ(k)：

其中N为巴克码信号抽样所得的总点数；

3c3)根据巴克码信号的实部累加值sumI(k)和虚部累加值sumQ(k)，计算巴克码信号累加包络sumIQ(k)：

其中N为巴克码信号抽样所得的总点数；

3d)根据巴克码信号累加包络sumIQ(k)，依次对sumIQ(k)的每一个值进行判断：若满足sumIQ(k)>sumIQ(k-1)且sumIQ(k)>sumIQ(k+1)，或者满足sumIQ(k)<sumIQ(k-1)且sumIQ(k)<sumIQ(k+1)，则sumIQ(k)为拐点，k为拐点所在位置；

3e)统计所有满足(3d)条件的拐点所在位置，计算出每相邻拐点之间的间距值，并去掉重复间距值，再对间距值进行从小到大排序，得到数组delt(i)，i＝1,2,…,L，其中L为去掉重复间距值之后的相邻拐点之间间距值的个数；

3f)根据脉冲宽度τ和数组delt(i)，以1.5倍的第二个数组delt(2)作为阈值，将阈值记为C，依次与数组delt(i)中的每一个值进行比较，将所有满足delt(i)>C条件的delt(i)进行累加，记为sum，并统计个数，记为q，计算码元宽度W和码元个数Q：

W＝sum/q，Q＝τ/W；

3g)分别对巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)进行相干解调，得到实部解调信号deI(n)和虚部解调信号deQ(n)，n＝1,2,…,N，其中N为巴克码信号采样所得的总点数；

3h)根据解调信号deI(n)，依次对解调信号deI(n)的值进行判断：若deI(n)>0，则编码信息为1，否则编码信息为-1。

本发明对巴克码信号的时域调制域参数测量效果可通过以下仿真实验进一步验证。

实验1，用本发明方法对巴克码信号的时域参数测量进行Matlab仿真，参数设置为：脉冲宽度为15us，脉冲重复周期为60us，完整脉冲个数为3，采样率为20MHz，带宽20MHz。测得的时域参数如表1所示：

表1巴克码信号时域参数表

从表1可以看出，测量的脉冲个数为3，脉冲宽度为15us，重复周期为60us，上升时间为0.05us，下降时间为0.05us，和实际设定的参数一致。

实验2，用现有STFT方法巴克码信号进行时频分析得到相应时频曲线，测量结果如图2所示。

从图2中可以看出，用现有STFT方法得到的时频分布图的分辨率较差，因为STFT不适合分析巴克码信号。

实验3，用本发明方法对巴克码信号分析得到的时域图，如图3所示。

用本发明方法对巴克码信号的调制域参数测量进行Matlab仿真，参数设置为：完整脉冲个数为3，码元序列为:1、1、1、-1、1，码元宽度为3us，脉冲宽度为15us。测量所得各调制参数如表2所示:

表2巴克码信号码表

从图3与表2中可以得出脉冲宽度为15us，码元宽度为3us，码元个数为5，码元序列为11101，与实际设定的参数一致。

综上所述，本发明的巴克码信号参数的测量方法可以不需要先验知识并且更为精确地对巴克码信号进行分析，更加快速的得到各个时域参数和调制域参数。

Claims (5)

1.一种巴克码信号时域调制域参数联合测量方法，包括：

(1)测量巴克码信号的离散数值：

(1a)用信号分析仪读取得到待测量的巴克码信号实部I(t)和虚部Q(t)的数值大小；

(1b)设定采样率f_s，抽样选取1秒时间长度的待测量的巴克码信号实部和虚部，得到此巴克码信号实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)；

(2)通过离散取值得到巴克码信号的时域参数：

(2a)根据巴克码信号的实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)，计算巴克码信号包络：

(2b)根据巴克码信号包络y(n)估计出巴克码信号的近似顶值A'_top和近似底值A'_ba，得到近似幅度测量值为：A'＝A'_top-A'_ba；

(2c)用10％的近似幅度测量值10％A'作为上升沿和下降沿的检测门限，检测得到巴克码信号的脉冲个数m，用每个脉冲的上升沿的近似检测门限所在的点数和下降沿的近似检测门限所在的点数分别除以采样率，得到相对应的每个脉冲的上升沿的近似判决时刻t'_升、下降沿的近似判决时刻t'_降，计算脉冲信号各个脉冲的脉冲宽度为：τ＝t'_降-t'_升；

(2d)在每个脉冲的脉冲宽度内，运用密度分布平均法，计算巴克码信号的每个脉冲精确的顶值A_top和底值A_ba，并求得每个巴克码信号的精确幅度值A为：A＝A_top-A_ba；

(2e)根据巴克码信号的每个脉冲最大值V_max和最小值V_min，计算每个脉冲的过冲值S_over、下冲值S_under：

S_over＝V_max-A_top，S_under＝A_ba-V_min；

(2f)根据巴克码信号的每个脉冲精确的顶值A_top、底值A_ba和精确的幅度值A，计算巴克码信号的脉冲幅度上参考线M_上和脉冲幅度下参考线M_下：

M_上＝A_ba+90％×A，M_下＝A_ba+10％×A；

(2g)根据巴克码信号的脉冲幅度上参考线M_上、脉冲幅度下参考线M_下和脉冲宽度τ，在脉冲宽度内分别查找上升沿中脉冲幅度上参考线对应的时刻值t_r上、脉冲幅度下参考线对应的时刻值t_r下和下降沿中脉冲幅度上参考线对应的时刻值t_f上、脉冲幅度下参考线对应的时刻值t_f下，以及相邻下一次上升沿中脉冲幅度上参考线所对应的时刻t'_r下，计算巴克码信号脉冲的上升时间t_r、下降时间t_f，脉冲周期T，关闭时间t_off及占空比d_t：

t_r＝t_r上-t_r下，t_f＝t_f下-t_f上，T＝t'_r下-t_r下，t_off＝T-τ，d_t＝τ/T；

(3)通过离散取值得到巴克码信号的调制域参数：

(3a)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，计算巴克码信号的瞬时相位：

(3b)根据巴克码信号的瞬时相位采用相位差分法对频率捷变信号进行时频分析，得到频率捷变信号的瞬时频率：其中f_s为信号的采样率；

(3c)根据巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)，分别对巴克码信号的实部离散取值I(n)和虚部离散取值Q(n)进行信号累加，并根据实部的累加值sumI(k)和虚部的累加值sumQ(k)，计算巴克码信号累加包络sumIQ(k)：

$sumIQ\left(k\right)=\sqrt{{\mathrm{sumI}}^2\left(k\right)+{\mathrm{sumQ}}^2\left(k\right)},k=1,2,...,N,$

其中，N为巴克码信号抽样所得的总点数；

(3d)根据巴克码信号累加包络sumIQ(k)，依次对sumIQ(k)的每一个值进行判断：若满足sumIQ(k)>sumIQ(k-1)且sumIQ(k)>sumIQ(k+1)，或者满足sumIQ(k)<sumIQ(k-1)且sumIQ(k)<sumIQ(k+1)，则sumIQ(k)为拐点，k为拐点所在位置；

(3e)统计所有满足(3d)条件的拐点所在位置，计算出每相邻拐点之间的间距值，并去掉重复间距值，再对间距值进行从小到大排序，得到数组delt(i)，i＝1,2,…,L，其中L为去掉重复间距值之后的相邻拐点之间间距值的个数；

(3f)根据脉冲宽度τ和数组delt(i)，以1.5倍的第二个数组delt(2)作为阈值，将阈值记为C，依次与数组delt(i)中的每一个值进行比较，将所有满足delt(i)>C条件的delt(i)进行累加，记为sum，并统计个数，记为q，计算码元宽度W和码元个数Q：

W＝sum/q，Q＝τ/W；

(3g)分别对巴克码信号的实、虚部离散取值I(n)和Q(n)进行相干解调，得到实部解调信号deI(n)和虚部解调信号deQ(n)，n＝1,2,…,N，其中N为巴克码信号采样所得的总点数；

(3h)根据实部解调信号deI(n)，依次对实部解调信号deI(n)的值进行判断：若deI(n)>0，则编码信息为1，否则编码信息为-1。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(2b)中根据信号包络y(n)估计出脉冲的近似顶值A'_top和近似底值A'_ba，按如下步骤进行：

2b1)查找得出信号包络y(n)中最大值y_max和最小值y_min，其中n＝1,2,…,N，N为频率捷变信号抽样所得的总点数；

2b2)将信号包络y(n)从小到大分为100个区间，计算第k个区间E(k)取值范围的最小值E_min(k)和最大值E_max(k)：

$E_{min}\left(k\right)=y_{min}+(k-1)\frac{y_{max}-y_{min}}{100},E_{max}\left(k\right)=y_{min}+k\frac{y_{max}-y_{min}}{100},k=1,2,...,100;$

2b3)统计信号包络y(n)落在每个区间E(k)内的个数，分别记为计数值C(k),k＝1,2…100；

2b4)在计数值C(k)中查找前50个计数值的最大值所在的位置，记为k₁，查找后50个计数值的最大值所在的位置，记为k₂；

2b5)计算区间E(k₁)的平均值，即为脉冲的近似底值A'_ba，计算区间E(k₂)的平均值，即为脉冲的近似顶值A'_top。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(2c)中以10％A'作为上升沿、下降沿检测门限，测量巴克码信号的脉冲个数，按如下步骤进行：

2c1)将巴克码信号的脉冲个数记为m，并初始化m为0，从巴克码信号的起始位置开始查找第一个近似上升沿，将查找结果记为标志位flag，若查找成功，则将标志位flag置1，否则，将标志位flag置0；

2c2)查找到近似上升沿后，继续往后查找近似下降沿，若查找成功，则将标志位flag置1，否则，将标志位flag置0；

2c3)查找到近似下降沿后，继续往后查找近似上升沿，若查找成功，则将标志位flag置1，并令巴克码信号的脉冲个数n加1，否则，将标志位flag置0；

2c4)检测标志位flag的当前值，若标志位flag＝1，则返回步骤2c2)，若标志位flag＝0，则结束查找。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(3c)中对巴克码信号的实部离散取值I(n)累加，按如下公式进行：

$sumI\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}I\left(n\right),k=1,2,...,N$

其中sumI(k)表示实部累加值，N为巴克码信号抽样所得的总点数。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(3c)中对巴克码信号的虚部离散取值Q(n)累加，按如下公式进行：

$sumQ\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}Q\left(n\right),k=1,2,...,N$

其中sumQ(k)表示虚部累加值，N为巴克码信号抽样所得的总点数。