CN106596307A - 基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，具体包括以下步骤：步骤1，测试构件表面变质层中不同深度下的残余应力和显微硬度值；步骤2，对步骤1所得的测试数据进行残余应力与显微硬度沿深度分布的数字化建模；步骤3，确定显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系，建立包含显微硬度层的疲劳极限分布；步骤4，根据步骤3所得结果以及Goodman关系，求包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布。本发明提供的方法简单，可以快速获得构件不同深度下的疲劳极限，实现对残余应力和显微硬度分布合理性的快速判断。

Description

基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法

技术领域

本发明属于疲劳极限计算技术领域，涉及一种基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法。

背景技术

几十年的服役实践证明，机械零构件失效中疲劳失效占到50～90％，而航空构件中疲劳失效占到80％以上。特别是飞机、发动机等关键构件，疲劳是安全服役威胁最大的失效模式。长期以来，人们一直把表面几何特征如表面粗糙度、表面微裂纹作为衡量表面加工质量的主要依据。实际上许多重要零件结构的损坏多是从表面之下几十微米范围内开始的，构件表面变质层中的微观组织、残余应力与显微硬度的梯度变化对疲劳性能有着更为重要的影响。但关于变质层梯度变化对疲劳性能影响的机理和规律的认识还不够清晰。如何快速、直观的判断残余应力的大小和分布、以及硬度的大小和分布是否合理，现有文献中报道较少。因此需要研究一种基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，来保证残余应力和硬度的合理分布。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，通过获得的残余应力和显微硬度数据点，建立变质层中残余应力和显微硬度沿深度分布的数学模型，根据显微硬度和疲劳极限的关系，以及Goodman关系，获得同时考虑残余应力分布和显微硬度分布的疲劳极限分布，可实现对残余应力和显微硬度分布合理性的快速判断。

本发明所采用的技术方案是，基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，具体包括以下步骤：

步骤1，测试构件表面变质层中不同深度下的残余应力和显微硬度值；

步骤2，对步骤1所得的测试数据进行残余应力与显微硬度沿深度分布的数字化建模；

步骤3，确定显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系，建立包含显微硬度层的疲劳极限分布；

步骤4，根据步骤3所得结果以及Goodman关系，求包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布。

本发明的特点还在于，

步骤1的具体过程如下：

步骤1.1，通过残余应力测试系统在构件表面变质层上采用电化学剥层法测量不同深度下的残余应力值，直到测得的残余应力为零为止；

步骤1.2，通过显微硬度计在构件变质层上采用垂直切面法测量不同深度下的显微硬度值，直到显微硬度值达到材料基体硬度为止。

步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，根据步骤1.1所得的残余应力测试值确定表面残余压应力σ_rsur、残余压应力峰值σ_Cmax、残余压应力峰值深度h_Cmax、残余压应力层深度h_C，建立残余应力σ_r(h)分布数学模型如下公式(1)所示：

步骤2.2，根据步骤1.2所得的显微硬度测试值确定表面显微硬度HV_sur、材料基体硬度HV₀、硬化层深度h_H，根据如下公式(2)建立显微硬度HV(h)数学模型：

步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，当材料硬度小于445HV时，根据如下公式(3)确定材料抗拉强度σ_b：

σ_b＝3.29HV-47 (3)；

其中，HV表示显微硬度，445HV表示材料硬度为445HV；

步骤3.2，根据如下公式(4)建立疲劳极限σ_w与抗拉强度σ_b的关系：

σ_w＝βσ_b (4)；

其中，β是抗拉强度与疲劳极限的比例系数；

步骤3.3，将公式(3)代入公式(4)中，得疲劳极限σ_w与显微硬度的关系如下公式(5)所示：

σ_w＝β(3.29HV-47) (5)；

步骤3.4，由步骤3.3所得的显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系式，得包含显微硬度的疲劳极限如下公式(6)所示：

步骤3.5，根据步骤3.4得到包含显微硬度的疲劳极限得包含显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(7)所示：

步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，将残余应力当做平均应力处理，Goodman方程可改写为下式(8)：

其中，σ_w0是平均应力为零时的疲劳极限，σ_r为残余应力；

步骤4.2，将式(3)和(6)带入式(8)中，得到包含残余应力和显微硬度的疲劳极限如下公式(9)所示：

此时，σ_w0＝σ_w ^H；

步骤4.3，根据步骤4.2所得的包含残余应力和显微硬度的疲劳极限即得包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(10)所示：

将公式(7)代入公式(10)中，得到简化后的包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(11)所示：

本发明的有益效果是，本方法根据获得的残余应力和显微硬度数据点，建立变质层中残余应力和显微硬度沿深度分布的数学模型；根据显微硬度和疲劳极限的关系，把显微硬度分布改为疲劳极限分布；根据显微硬度和抗拉强度的关系，以及Goodman关系，把上述疲劳极限分布改变为考虑的残余应力分布的疲劳极限分布，此时构件疲劳极限的分布同时包含了残余应力和显微硬度分布。方法简单，可以快速获得构件不同深度下的疲劳极限，能够直观快速的判断残余应力和显微硬度分布的合理性，实现对构件表面强化工艺的有效控制，提高了航空构件的质量。

附图说明

图1是本发明基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法中残余应力的数学分布图；

图2是本发明基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法中显微硬度的数学分布图；

图3是本发明基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法中疲劳极限分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，包括以下步骤：

步骤1，测试构件(构件为经过表面强化后的构件)表面变质层中不同深度下的残余应力和显微硬度值，具体过程如下：

步骤1.1，通过残余应力测试系统在构件表面变质层上采用电化学剥层法测量不同深度下的残余应力值，直到测得的残余应力为零为止；

步骤1.2，通过显微硬度计在构件表面变质层上采用垂直切面法测量不同深度下的显微硬度值，直到显微硬度值达到材料基体硬度为止(材料基体硬度为材料本身的硬度)；

步骤2，对步骤1所得的测试数据进行残余应力与显微硬度沿深度分布的数字化建模，具体过程如下：

步骤2.1，根据步骤1.1所得的残余应力测试值确定表面残余压应力σ_rsur(深度为0时构件的残余压应力值)、残余压应力峰值σ_Cmax(测得的残余压应力值中残余压应力最大值)、残余压应力峰值深度h_Cmax(测得的残余应力值中残余压应力最大值所在深度)、残余压应力层深度h_C(测得的残余应力值中残余应力为0时的深度值)，建立残余应力σ_r(h)(h代表变质层深度，残余应力σ_r(h)表示残余压应力)分布数学模型如下公式(1)所示：

步骤2.2，根据步骤1.2所得的显微硬度测试值确定表面显微硬度HV_sur(深度为0时构件的显微硬度值)、材料基体硬度HV₀、硬化层深度h_H(从构件表面硬度值变化到基体硬度值之间的深度)，建立显微硬度HV(h)数学模型如下公式(2)所示：

步骤3，确定显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系，建立包含显微硬度层的疲劳极限分布，具体过程如下：

步骤3.1，当材料硬度小于445HV时，根据如下公式(3)确定材料抗拉强度σ_b：

σ_b＝3.29HV-47 (3)；

HV表示显微硬度，445HV表示材料硬度为445HV；

步骤3.2，根据如下公式(4)建立疲劳极限σ_w与抗拉强度σ_b的关系：

σ_w＝βσ_b (4)；

其中，β是抗拉强度与疲劳极限的比例系数，钢旋转弯曲疲劳时β＝0.35～0.64，对称循环拉伸压缩疲劳时β＝0.33～0.59，对称循环扭转疲劳时β＝0.22～0.37，铝旋转弯曲疲劳时β＝0.22～0.44，高强度铝合金旋转弯曲疲劳时β＝0.33～0.6，铝合金铸件旋转弯曲疲劳时β＝0.2～0.4。

步骤3.3，将公式(3)代入公式(4)中，得到显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系式，如公式(5)所示：

σ_w＝β(3.29HV-47) (5)；

步骤3.4，根据步骤3.3所得的显微硬度HV与疲劳极限σ_w关系，得到包含显微硬度的疲劳极限如下公式(6)所示：

步骤3.5，根据步骤3.4得到包含显微硬度的疲劳极限得到包含显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(7)所示：

步骤4，根据步骤3所得结果以及Goodman关系，求包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布，具体步骤如下：

步骤4.1，将残余应力当做平均应力处理，Goodman方程可改写为下式(8)：

其中，σ_w0是平均应力为零时的疲劳极限，σ_r为残余应力；

Goodman原方程如下：

其中，σ_m为平均应力；

步骤4.2，将式(3)和(6)带入式(8)，得到包含残余应力和显微硬度的疲劳极限如下公式(9)所示：

此时，σ_w0＝σ_w ^H；

步骤4.3，根据步骤4.2所得的包含残余应力和显微硬度的疲劳极限即得包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(10)所示：

将公式(7)代入公式(10)中，得化简后的包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(11)所示：

实施例

以经过铣削-抛光-喷丸-抛光集成工艺加工的厚度为3mm的Ti1023板状拉-拉疲劳试件(K_t＝1)的疲劳极限分布计算为例，阐述本发明的具体实施步骤。

测试Ti1023疲劳试件表面变质层，其具体步骤如下：

步骤1.通过残余应力测试系统LXRD MG2000(Proto，Canada)进行残余应力的测试，射线为Cu-Ka，布拉格角度为142°，衍射晶面为{hkl-213}，曝光面积为0.5mm²,曝光时间为2s，曝光次数为10次，电压为25KV，电流为30mA。使用电化学抛光的方法对试件剥层，从而获得不同深度下的残余应力值，直到测得的残余应力为零为止；腐蚀液配比为CH₃OH：C₆H₁₄O₂：HCIO₄＝59:35:6；

通过显微硬度计FEM-8000(Future-tech,Japan)进行显微硬度的测试，载荷为25g，加载时间为10s。采用垂直切面法对不同深度下的显微硬度进行测试，直到试件硬度达到基体硬度为止。

步骤2，根据步骤1所得的残余应力测试值确定表面残余压应力σ_rsur＝-716MPa，残余压应力峰值σ_Cmax＝-734MPa，残余压应力峰值深度h_Cmax＝65μm，残余压应力层深度h_C＝140μm，建立残余应力σ_r(h)(h代表变质层深度，残余应力σ_r(h)表示残余压应力)分布数学模型如下公式(1)所示(其分布图形参见图1)：

根据步骤1所得的显微硬度测试值确定表面显微硬度HV_sur＝418，材料基体硬度HV₀＝335，硬化层深度h_H＝50μm，建立显微硬度HV(h)数学模型如下公式(2)所示(其分布图形参见图2)：

步骤3，确定显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系，建立包含显微硬度层的疲劳极限分布，具体过程如下：

当材料硬度小于445HV时，材料抗拉强度σ_b由式(3)确定：

σ_b＝3.29HV-47 (3)；

疲劳极限σ_w与抗拉强度σ_b的关系按式(4)确定：

σ_w＝βσ_b (4)；

其中，β是抗拉强度与疲劳极限的比例系数，钢旋转弯曲疲劳时β＝0.35～0.64，对称循环拉伸压缩疲劳时β＝0.33～0.59，对称循环扭转疲劳时β＝0.22～0.37，铝旋转弯曲疲劳时β＝0.22～0.44，高强度铝合金旋转弯曲疲劳时β＝0.33～0.6，铝合金铸件旋转弯曲疲劳时β＝0.2～0.4。

将公式(3)代入公式(4)中，得到显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系式，如公式(5)所示：

σ_w＝β(3.29HV-47) (5)；

根据显微硬度HV与疲劳极限σ_w关系，得到包含显微硬度的疲劳极限如下公式(6)所示：

根据包含显微硬度的疲劳极限得到包含显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(7)所示：

步骤4，根据步骤3所得结果以及Goodman关系，求包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布，具体步骤如下：

将残余应力当做平均应力处理，Goodman方程可改写为下式(8)：

其中，σ_w0是平均应力为零时的疲劳极限，σ_r为残余应力；

将式(3)和(6)带入式(8)，得到包含残余应力和显微硬度的疲劳极限如下公式(9)所示：

此时，σ_w0＝σ_w ^H；

根据包含残余应力和显微硬度的疲劳极限即得包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(10)所示：

将公式(7)代入公式(10)中，得化简后的包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(11)所示：

将公式(1)和公式(2)代入公式(11)中，最终Ti1023疲劳试疲劳极限分布由如下分段函数表示(其分布图形参见图3)：

Claims (5)

1.基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1，测试构件表面变质层中不同深度下的残余应力和显微硬度值；

步骤2，对步骤1所得的测试数据进行残余应力与显微硬度沿深度分布的数字化建模；

步骤3，确定显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系，建立包含显微硬度层的疲劳极限分布；

步骤4，根据步骤3所得结果以及Goodman关系，求包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布。

2.根据权利要求1所述的基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，其特征在于：所述步骤1的具体过程如下：

步骤1.1，通过残余应力测试系统在构件表面变质层上采用电化学剥层法测量不同深度下的残余应力值，直到测得的残余应力为零为止；

步骤1.2，通过显微硬度计在构件变质层上采用垂直切面法测量不同深度下的显微硬度值，直到显微硬度值达到材料基体硬度为止。

3.根据权利要求2所述的基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，根据步骤1.1所得的残余应力测试值确定表面残余压应力σ_rsur、残余压应力峰值σ_Cmax、残余压应力峰值深度h_Cmax、残余压应力层深度h_C，建立残余应力σ_r(h)分布数学模型如下公式(1)所示：

${\mathrm{\&sigma;}}_r\left(h\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{rsur}-{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }}{{h_{C\max }}^2}{(h-h_{C\max })}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }& (0<h<h_{C\max })\\ \frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }}{2}+\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }}{2}\cos \left(\mathrm{\&pi;}\frac{h-h_{C\max }}{h_C-h_{C\max }}\right)& (h_{C\max }<h<h_C)\end{array}\right.---\left(1\right);$

步骤2.2，根据步骤1.2所得的显微硬度测试值确定表面显微硬度HV_sur、材料基体硬度HV₀、硬化层深度h_H，建立显微硬度HV(h)数学模型如下公式(2)所示：

$HV\left(h\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{HV}}_{sur}-{\mathrm{HV}}_0}{{h_H}^2}{(h-h_H)}^2+{\mathrm{HV}}_0& (0<h<h_H)\\ {\mathrm{HV}}_0& (h\&GreaterEqual;h_H)\end{array}\right.---\left(2\right).$

4.根据权利要求3所述的基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，其特征在于：所述步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，当材料硬度小于445HV时，根据如下公式(3)确定材料抗拉强度σ_b：

σ_b＝3.29HV-47 (3)；

其中，HV表示显微硬度，445HV表示材料硬度为445HV；

步骤3.2，根据如下公式(4)建立疲劳极限σ_w与抗拉强度σ_b的关系：

σ_w＝βσ_b (4)；

其中，β是抗拉强度与疲劳极限的比例系数；

步骤3.3，将公式(3)代入公式(4)中，得疲劳极限σ_w与显微硬度的关系如下公式(5)所示：

σ_w＝β(3.29HV-47) (5)；

步骤3.4，根据步骤3.3所得的显微硬度HV与疲劳极限σ_w的关系式，得包含显微硬度的疲劳极限如下公式(6)所示：

${\mathrm{\&sigma;}}_w^H=\mathrm{\&beta;}(3.29HV-47)---\left(6\right);$

步骤3.5，根据步骤3.4得到包含显微硬度的疲劳极限得包含显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(7)所示：

${\mathrm{\&sigma;}}_w^H\left(h\right)=\mathrm{\&beta;}\left(3.29HV\right(h)-47)---\left(7\right).$

5.根据权利要求4所述的基于残余应力和显微硬度层的构件疲劳极限分布计算方法，其特征在于：所述步骤4的具体过程如下：

步骤4.1，将残余应力当做平均应力处理，Goodman方程可改写为下式(8)：

${\mathrm{\&sigma;}}_w={\mathrm{\&sigma;}}_{w0}(1-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r}{{\mathrm{\&sigma;}}_b})---\left(8\right);$

其中，σ_w0是平均应力为零时的疲劳极限，σ_r为残余应力；

步骤4.2，将式(3)和(6)带入式(8)中，得到包含残余应力和显微硬度的疲劳极限如下公式(9)所示：

${\mathrm{\&sigma;}}_w^{H+r}={\mathrm{\&sigma;}}_w^H(1-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r}{3.29HV-47})---\left(9\right);$

此时，σ_w0＝σ_w ^H；

步骤4.3，根据步骤4.2所得的包含残余应力和显微硬度的疲劳极限即得包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(10)所示：

${\mathrm{\&sigma;}}_w^{H+r}\left(h\right)={\mathrm{\&sigma;}}_w^H\left(h\right)(1-\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_r\left(h\right)}{3.29HV\left(h\right)-47})---\left(10\right);$

将公式(7)代入公式(10)中，得到简化后的包含残余应力层和显微硬度层的疲劳极限分布如下公式(11)所示：

${\mathrm{\&sigma;}}_w^{H+r}\left(h\right)=\mathrm{\&beta;}\left(3.29HV\right(h)-47-{\mathrm{\&sigma;}}_r(h\left)\right)---\left(11\right).$