CN106569150B - 一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，将方型工装载体做任意角度的旋转，得到一系列地磁场强度三轴分量的测量值。利用基于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法，对上述的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，求得误差校正系数矩阵和综合零偏误差。然后将方型工装载体置于水平大理石平台上，令方型工装载体坐标系的X、Y、Z轴分别朝上，让方型工装载体绕朝上的坐标轴缓慢旋转至少一周得到测量数据，利用最小二乘的原理求得正交坐标系转换矩阵。本发明对三轴磁传感器自身坐标系与载体坐标系不重合导致的安装误差进行了有效的校正，同时整个校正过程简捷、省时、精度高，不依赖于精密仪器提供准确的方向基准、水平基准等。

Description

一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法
技术领域
本发明属于传感器技术，具体涉及一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法。
背景技术
李勇，刘文怡，李杰，张晓明，蒋窍在《基于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法》(传感技术学报，2012，25(7)：917-920)一文中，提出在分析磁传感器误差产生机理的基础上，建立了磁传感器的误差模型，推导了误差系数的解算公式，并利用椭球拟合的方法对三轴磁传感器进行了测试标定和误差补偿，有效地标定了三轴磁传感器的不正交误差、灵敏度误差和零偏误差。但是该标定方法并没有考虑三轴磁传感器在实际应用中普遍存在的安装误差问题。
王萌夏，吴益飞，于斌在《基于迭代算法的三轴磁传感器标定与误差补偿技术研究》(兵工自动，2015，34(2)：81-85)一文中，简要分析了三轴磁传感器测量过程中的误差来源，给出了磁传感器标定与测量误差的参数化数学模型，分析了如何应用迭代算法来确定相关的误差参数，有效地校正了三轴磁传感器的制造误差和环境误差，但同样该方法并没有将磁传感器的安装误差考虑在内。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，解决了现有的磁传感器校正过程中普遍未考虑的安装误差问题，对磁传感器的安装误差进行了有效的校正。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，方法步骤如下：
步骤1、基于椭球拟合对三轴磁传感器进行标定：
步骤1-1、将方型工装载体做任意角度的旋转，从而得到一系列做任意角度旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值；
步骤1-2、利用基于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法，对上述的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，求得误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差
步骤2、基于水平面内三轴旋转对三轴磁传感器的安装误差进行校正：
步骤2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c11 c12 c13]Τ。
步骤2-2、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c21 c22 c23]Τ。
步骤2-3、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c31 c32 c33]Τ。
步骤3、磁传感器测量结果的综合校正模型为：
式(11)中是地磁场矢量在磁传感器自身坐标系下的实际测量结果。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：对三轴磁传感器自身坐标系与载体坐标系不重合导致的安装误差进行了有效的校正，同时整个校正过程简捷、省时、精度高，不依赖于精密仪器提供准确的方向基准、水平基准等。
附图说明
图1为本发明三轴磁传感器的数据采集系统的示意图。
图2为本发明安装误差校正过程的操作示意图。
图3为本发明的方型工装载体做任意角度旋转所得的测量数据所构成的图形。
图4为将图3中的测量数据经过基于椭球拟合误差补偿后所构成的图形。
图5为将方型工装载体置于水平大理石平台上，使其分别绕方型工装载体坐标系的X、Y、Z轴旋转所得的测量数据经步骤1校正后所构成的波形图。
图6为将图5中的数据经过安装误差校正后所构成的波形图。
图7为本发明用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
结合图7，一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，方法步骤如下：
步骤1、基于椭球拟合对三轴磁传感器进行标定：
步骤1-1、将方型工装载体做任意角度的旋转，从而得到一系列做任意角度旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值(如图1所示，测量电路板安装在方型工装载体内)。
步骤1-2、利用基于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法，对上述的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，求得误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差从而消除三轴磁传感器的制造误差和环境误差。
步骤2、基于水平面内三轴旋转对三轴磁传感器的安装误差进行校正：
步骤2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c11 c12 c13]Τ：
步骤2-1-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕X轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值(如图2所示)。
步骤2-1-2、规定方型工装载体坐标系与三轴磁传感器自身坐标系并不完全重合，即存在安装误差，因此，存在一个正交的坐标系转换矩阵C2，
使得以下式成立：
在式(1)中，表示地磁场在方型工装载体坐标系中的真实值，分别是沿载体坐标系X、Y、Z轴方向的分量值，表示经过步骤1校正后地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，角度ψ、θ、是三个欧拉误差角，cij是正交坐标系转换矩阵C2中的第i行、第j列元素，i＝1,2,3，j＝1,2,3。
步骤2-1-3、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-1-1中得到的绕X轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(2)中表示将绕X轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值。
式(2)中取的原因是：当方型工装载体坐标系某一固定轴(X轴、Y轴或Z轴)朝上，方型工装载体绕该轴旋转的过程中，可以认为地磁场矢量沿方型工装载体坐标系旋转轴方向的分量值应该是固定不变的。在导航中，我们只关心地磁场三轴分量的比值，因此可以假设垂直于水平面方向的地磁场分量的模为1。又由于除赤道外，其他地区的地磁场应该是斜向下指向地面的，所以取其为-1。
步骤2-1-4、根据式(2)，将步骤2-1-3中得到的Nx个展开为方程组如下：
步骤2-1-5、由式(3)利用最小二乘拟合，求得向量[c11 c12 c13]Τ：
其中矩阵
步骤2-2、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c21 c22 c23]Τ：
步骤2-2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕Y轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值(如图2所示，将图2中的方型工装载体翻转，令其Y轴朝上)；
步骤2-2-2、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-2-1中得到的绕Y轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(5)中表示将绕Y轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-2-3、根据式(5)，将步骤2-2-2中得到的Ny个展开为方程组如下：
步骤2-2-4、由式(6)利用最小二乘拟合，求得向量[c21 c22 c23]Τ：
其中矩阵
步骤2-3、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c31 c32 c33]Τ：
步骤2-3-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕Z轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值(如图2所示，将图2中的方型工装载体翻转，令其Z轴朝上)；
步骤2-3-2、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-3-1中得到的绕Z轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(8)中表示将绕Z轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-3-3、根据式(8)，将步骤2-3-2中得到的Nz个展开为方程组如下：
步骤2-3-4、由式(9)利用最小二乘拟合，求得向量[c31 c32 c33]Τ：
其中矩阵
步骤3、磁传感器测量结果的综合校正模型为：
式(11)中是地磁场矢量在磁传感器自身坐标系下的实际测量结果。
上述步骤2-1、步骤2-2和步骤2-3顺序可调。
实施例1
结合图7，一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，方法步骤如下：
步骤1、基于椭球拟合对三轴磁传感器进行标定：
步骤1-1、将方型工装载体做任意角度的旋转，从而得到一系列做任意角度旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值。
部分测量值如下表1所示，将这些测量值画在三维坐标系下，如图3所示，由于磁传感器误差的存在，图形为一椭球曲面。
表1
步骤1-2、利用基于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法，对上述的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，求得误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差从而消除三轴磁传感器的制造误差和环境误差。
将经过步骤1校正后的测量数据画在三维坐标系下，如图4所示，将磁传感器的制造误差和环境误差补偿后，图形为一球面。
步骤2、基于水平面内三轴旋转对三轴磁传感器的安装误差进行校正：
步骤2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c11 c12 c13]Τ：
步骤2-1-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕X轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值，部分测量值如下表2所示；
表2
步骤2-1-2、规定方型工装载体坐标系与三轴磁传感器自身坐标系并不完全重合，即存在安装误差，因此，存在一个正交的坐标系转换矩阵C2，
使得以下式成立：
在式(1)中，表示地磁场在方型工装载体坐标系中的真实值，分别是沿载体坐标系X、Y、Z轴方向的分量值，表示经过步骤1校正后地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，角度ψ、θ、是三个欧拉误差角，cij是正交坐标系转换矩阵C2中的第i行、第j列元素，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
步骤2-1-3、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-1-1中得到的绕X轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(2)中表示将绕X轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-1-4、根据式(2)，将步骤2-1-3中得到的Nx个展开为方程组如下：
步骤2-1-5、由式(3)利用最小二乘拟合，求得向量[c11 c12 c13]Τ：
其中矩阵
向量[c11 c12 c13]T＝[0.0113 0.0104 1.0040]T；
步骤2-2、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c21 c22 c23]Τ：
步骤2-2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕Y轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值，部分测量值如下表3所示；
表3
步骤2-2-2、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-2-1中得到的绕Y轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(5)中表示将绕Y轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-2-3、根据式(5)，将步骤2-2-2中得到的Ny个展开为方程组如下：
步骤2-2-4、由式(6)利用最小二乘拟合，求得向量[c21 c22 c23]Τ：
其中矩阵
向量[c21 c22 c23]T＝[-0.9216 0.0132 -0.0077]T。
步骤2-3、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c31 c32 c33]Τ：
步骤2-3-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕Z轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值，部分测量值如下表4所示；
表4
步骤2-3-2、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-3-1中得到的绕Z轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(8)中表示将绕Z轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-3-3、根据式(8)，将步骤2-3-2中得到的Nz个展开为方程组如下：
步骤2-3-4、由式(9)利用最小二乘拟合，求得向量[c31 c32 c33]Τ：
其中矩阵
向量[c31 c32 c33]T＝[0.0115 0.8988 -0.0212]T。
步骤3、磁传感器测量结果的综合校正模型为：
式(11)中是地磁场矢量在磁传感器自身坐标系下的实际测量结果，校正前后的效果比较如图5和图6所示。
上述步骤2-1、步骤2-2和步骤2-3顺序可调。
采用本发明所述的用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法对实验测量数据进行校正，结果说明如下：如图3所示，原始测量数据由于存在磁传感器误差，理论上的球面畸变成了椭球面。如图4所示，经过第一步基于椭球拟合误差补偿后，数据所构成的曲面接近于理论上的球面，说明该步的确能够校正磁传感器的制造误差和环境误差。如图5所示是载体置于水平大理石平台上，将载体分别绕X、Y、Z轴旋转所得的测量数据经第一步校正后所构成的波形图。可以看出，在未进行安装误差校正前，当载体绕Z轴旋转时，X轴方向、Y轴方向的地磁场分由于旋转做明显的正弦变化，Z轴方向的分量值由于安装误差的存在做小幅度的波动。同样可以看出当载体分别绕X轴、Y轴旋转时，旋转轴方向上的地磁场分量值由于安装误差的存在做小幅度的波动，而另外两个方向上的地磁场分量值由于旋转做明显的正弦变化。将图5中的数据经过第二步安装误差校正后的波形图如图6所示。可以看出，当载体绕Z轴旋转时，Z轴方向的地磁场分量值几乎保持平稳不变，只有X轴方向和Y轴方向的分量值做明显的正弦变化。同理，当载体分别绕X轴、Y轴旋转时，只有旋转轴方向上的地磁场分量值保持不变，而另外两个方向上的地磁场分量值做明显的正弦变化。这说明第二步校正过程的确能够校正磁传感器的安装误差。

Claims (2)

1.一种用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，其特征在于，方法步骤如下：
步骤1、基于椭球拟合对三轴磁传感器进行标定：
步骤1-1、将方型工装载体做任意角度的旋转，从而得到一系列做任意角度旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值；
步骤1-2、利用基于椭球拟合的三轴磁传感器误差补偿方法，对上述的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，求得误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差
步骤2、基于水平面内三轴旋转对三轴磁传感器的安装误差进行校正：
步骤2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c11 c12 c13]T：
步骤2-1-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的X轴朝上，让方型工装载体绕X轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕X轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值；
步骤2-1-2、规定方型工装载体坐标系与三轴磁传感器自身坐标系并不完全重合，即存在安装误差，因此，存在一个正交的坐标系转换矩阵C2，
使得以下式成立：
在式(1)中，表示地磁场在方型工装载体坐标系中的真实值，分别是沿方型工装载体坐标系X、Y、Z轴方向的分量值，表示经过步骤1校正后地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，角度ψ、θ、是三个欧拉误差角，cij是正交坐标系转换矩阵C2中的第i行、第j列元素，i＝1,2,3，j＝1,2,3；
步骤2-1-3、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-1-1中得到的绕X轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(2)中表示将绕X轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-1-4、根据式(2)，将步骤2-1-3中得到的Nx个展开为方程组如下：
步骤2-1-5、由式(3)利用最小二乘拟合，求得向量[c11 c12 c13]T：
其中矩阵
步骤2-2、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c21 c22 c23]T，具体步骤如下：
步骤2-2-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Y轴朝上，让方型工装载体绕Y轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕Y轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值；
步骤2-2-2、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-2-1中得到的绕Y轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(5)中表示将绕Y轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-2-3、根据式(5)，将步骤2-2-2中得到的Ny个展开为方程组如下：
步骤2-2-4、由式(6)利用最小二乘拟合，求得向量[c21 c22 c23]T：
其中矩阵
步骤2-3、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，求得向量[c31 c32 c33]T；具体步骤如下：
步骤2-3-1、将方型工装载体置于水平大理石平台上，并将方型工装载体坐标系的Z轴朝上，让方型工装载体绕Z轴缓慢旋转至少1周，得到一系列绕Z轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值；
步骤2-3-2、利用步骤1-2中得到的误差校正系数矩阵C1和综合零偏误差对步骤2-3-1中得到的绕Z轴旋转时的地磁场强度三轴分量的测量值进行校正，得到则有以下关系式成立：
式(8)中表示将绕Z轴旋转时得到的测量值进过步骤1校正后，地磁场在磁传感器自身坐标系中的真实值，分别表示沿磁传感器自身坐标系X、Y、Z轴方向上的分量值；
步骤2-3-3、根据式(8)，将步骤2-3-2中得到的Nz个展开为方程组如下：
步骤2-3-4、由式(9)利用最小二乘拟合，求得向量[c31 c32 c33]T：
其中矩阵
步骤3、磁传感器测量结果的综合校正模型为：
式(11)中是地磁场矢量在磁传感器自身坐标系下的实际测量结果。
2.根据权利要求1所述的用于三轴磁传感器简易校正的两步校正方法，其特征在于：上述步骤2-1、步骤2-2和步骤2-3顺序可调。
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