CN106546957A - 一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法，该方法包括以下步骤：S10、以m(m≥3)个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，建立基阵坐标系；S20、分别测量各个基元到目标的时延，根据各个基元到目标的时延获得目标到基阵坐标系原点的斜距；S30、以Z轴为旋转轴按预设角度旋转基阵坐标系，根据预设角度和旋转前目标的坐标建立基元n(n≤m)的观测方程；S40、继续旋转基阵坐标系，重复步骤S30的操作过程，得到每一个基元的观测方程；S50、根据所有基元的观测方程，计算得到目标在基阵坐标系中的方位角α，β，γ，从而获得目标在基阵坐标系中的坐标。本发明简化了定位中的解算过程，提高了超短基线定位系统的稳健性和定位精度。

Description

一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法

技术领域

本发明涉及水下定位技术领域，更具体地说，涉及一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法。

背景技术

超短基线定位系统的定位技术是一种在海洋工程领域广泛应用的技术。传统的超短基线定位方法基于波达方向估计，利用两条相互正交的线阵确定目标的方位。这种算法虽然采用的阵元较少(三元L型，四元X型)，但其缺点是阵元位置需要严格按照要求布放，定位准确度依赖于每个阵元的测时精度，采用这种算法的定位系统稳健性低。采用多元基阵可以提高定位系统的稳健性，但是目前存在的多元阵定位算法主要是利用立体几何知识进行解算，求解过程十分繁琐。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法，所述方法包括以下步骤：

S10、：以m(m≥3)个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，建立基阵坐标系；

S20、分别测量各个基元到目标的时延，根据所述各个基元到目标的时延获得目标到所述基阵坐标系原点的斜距；

S30、以Z轴为旋转轴按照预设角度旋转所述基阵坐标系，根据所述预设角度和旋转前所述目标的坐标建立基于基元n(n≤m)的观测方程；

S40、继续旋转所述基阵坐标系，重复步骤S30的操作过程，得到每一个基元的观测方程；

S50、根据所有基元的观测方程，计算得到所述目标在所述基阵坐标系中的方位角α，β，γ，从而获得所述目标在所述基阵坐标系中的坐标。

在本发明所述的方法中，所述步骤S10包括：以m个基元所在平面作为基阵坐标系的XOY平面，以m个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，以原点与任意一个基元的连线作为X轴，建立左手直角坐标系,以该左手直角坐标系作为所述基阵坐标系。

在本发明所述的方法中，所述根据所述各个基元到目标的时延获得目标到基阵坐标系原点的斜距，包括：以各基元的时延平均值作为目标到基阵坐标系原点的时延，由第一公式

得到目标到基阵坐标系原点的斜距，其中，R表示目标到基阵坐标系原点的斜距，c表示平均声速，t_n表示基元n到基阵坐标系原点的时延。

在本发明所述的方法中，所述S30包括：以Z轴为旋转轴顺时针旋转，旋转所述基阵坐标系，至有基元n落到X轴的正半轴为止，所述基阵坐标系的旋转角度为所述预设角度，建立基于基元n的观测方程。

在本发明所述的方法中，所述基于基元n的观测方程为

X_n＝R_n·X

其中，X_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的坐标，R_n表示旋转矩阵，X表示目标在初始基阵坐标系中的坐标。

在本发明所述的方法中，所述基于基元n的观测方程为

其中，R表示目标到基阵坐标系原点的斜距，α_n、β_n、γ_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的方位角，A_n表示基阵坐标系的旋转角度，α、β、γ表示目标在初始基阵坐标系中的方位角。

在本发明所述的方法中，所述S50包括：

由第二公式

以及所述基于基元n的观测方程，得到第一方程

其中，L表示基元n到基阵坐标系原点的距离，α_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的X轴方位角，τ_n0表示基元n到基阵坐标系原点之间的时延差，τ_n0＝t₀-t_n，t₀表示基阵的几何中心到基阵坐标系原点的时延，t_n表示基元n到基阵坐标系原点的时延。

在本发明所述的方法中，所述S50包括：

根据所述第一方程，可以得到任意两个基元p和基元q之间的定位方程

其中，p≤m，q≤m，且p≠q，t_p表示基元p到基阵坐标系原点的时延、t_q表示基元q到基阵坐标系原点的时延，A_p、A_q表示基阵坐标系的旋转角度。

在本发明所述的方法中，所述S50包括：

根据所有基元的观测方程，得到任意两个基元之间的定位方程，任选两个定位方程构成定位方程组，求得所述目标在所述基阵坐标系中的方位角α、β；

根据方位角α、β得到方位角γ。

在本发明所述的方法中，所述S50包括：

由所述目标在所述基阵坐标系中的方位角α，β，γ以及目标到所述基阵坐标系原点的斜距R，通过第三公式

得到目标在所述基阵坐标系中的坐标。

实施本发明的用于任意平面多元阵的超短基线定位方法，具有以下有益效果：本发明根据声纳系统定向原理，并根据坐标系旋转理论，建立观测方程。通过对观测方程进行组合得到最终的定位方程，求解定位方程组，获得目标在基阵坐标系中的位置。本发明能够适用于任意阵型，简化了超短基线定位方法中的解算过程，提高了超短基线定位系统的稳健性和定位精度。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明用于任意平面多元阵的超短基线定位方法的流程图；

图2是本发明的基阵坐标系Ψ示意图；

图3是本发明的基阵坐标系旋转示意图；

图4是本发明的坐标系Ψ_n示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

本发明公开了一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法，该方法能够适用于具有任意平面阵型的超短基线定位系统，能够简化目前基于几何投影定位算法繁琐的解算过程，由于多元阵型含有冗余测量信息，能够提高定位系统的稳健性。

参阅图1，为本发明用于任意平面多元阵的超短基线定位方法的流程图，该方法包括以下步骤S10-S50：

S10、：以m(m≥3)个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，建立基阵坐标系，其中m为基元的个数；

S20、分别测量各个基元到目标的时延，根据各个基元到目标的时延获得目标到基阵坐标系原点的斜距；

S30、以Z轴为旋转轴按照预设角度旋转所述基阵坐标系，根据预设角度和旋转前目标的坐标建立基于基元n(n≤m)的观测方程，其中n为基元的编号；

S40、继续旋转基阵坐标系，重复步骤S30的操作过程，得到每一个基元的观测方程；

S50、根据所有基元的观测方程，计算得到目标在基阵坐标系中的方位角α，β，γ，从而获得目标在基阵坐标系中的坐标。

具体地，步骤S10包括：以m个基元所在平面作为基阵坐标系的XOY平面，以m个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，以原点与任意一个基元的连线作为X轴，建立左手直角坐标系,以该左手直角坐标系作为基阵坐标系。

步骤S20中所述的根据各个基元到目标的时延获得目标到基阵坐标系原点的斜距，包括：以各基元的时延平均值作为目标到基阵坐标系原点的时延，由第一公式

得到目标到基阵坐标系原点的斜距，其中，R表示目标到基阵坐标系原点的斜距，c表示平均声速，t_n表示基元n到基阵坐标系原点的时延。

在本发明所述的方法中，步骤S30包括：以Z轴为旋转轴，顺时针旋转基阵坐标系(沿着Z轴负方向观看)，至有基元n落到X轴的正半轴为止，建立基元n的观测方程，其中基阵坐标系的旋转角度为所述预设角度。

基元n的观测方程为

X_n＝R_n·X

其中，X_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的坐标，R_n表示旋转矩阵，X表示目标在初始基阵坐标系中的坐标。初始基阵坐标系是指最开始建立的基阵坐标系，即步骤S10中所建立的基阵坐标系。

在本发明所述的方法中，所述基元n的观测方程为

其中，R表示目标到基阵坐标系原点的斜距，α_n、β_n、γ_n分别表示目标在旋转后的基阵坐标系中的X轴方位角、Y轴方位角、Z轴方位角，A_n表示基阵坐标系的旋转角度，α、β、γ分别表示目标在初始基阵坐标系中的X轴方位角、Y轴方位角、Z轴方位角。

在本发明所述的方法中，所述S50包括：由第二公式

以及基元n的观测方程

得到第一方程

其中，L表示基元n到基阵坐标系原点的距离，α_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的X轴方位角，β_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的Y轴方位角，γ_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的Z轴方位角；τ_n0表示基元n到基阵坐标系原点之间的时延差，τ_n0＝t₀-t_n，t₀表示基阵的几何中心到基阵坐标系原点的时延，t_n表示基元n到基阵坐标系原点的时延；α、β、γ分别表示目标在初始基阵坐标系中的X轴方位角、Y轴方位角和Z轴方位角。

进一步地，步骤S50还包括：根据上述的第一方程，得到任意两个基元p和基元q之间的定位方程

其中，cc表示平均声速，L表示基元n到基阵坐标系原点的距离；p、q表示基元的编号，p≤m，q≤m，且p≠q；t_p表示基元p到基阵坐标系原点的时延、t_q表示基元q到基阵坐标系原点的时延；A_p、A_q表示基阵坐标系的旋转角度；α、β分别表示目标在初始基阵坐标系中的X轴方位角、Y轴方位角。具体地，A_p是指以Z轴为旋转轴，顺时针旋转基阵坐标系(沿着Z轴负方向观看)，至基元p落到X轴，基阵坐标系的旋转角度；A_q是指以Z轴为旋转轴，顺时针旋转基阵坐标系(沿着Z轴负方向观看)，至基元q落到X轴，基阵坐标系的旋转角度。

在步骤S50中，根据所有基元的观测方程，得到任意两个基元之间的定位方程后，可以任选两个定位方程构成定位方程组，求得目标在基阵坐标系中的方位角α、β；然后再根据方位角α、β求得方位角γ。

由目标在基阵坐标系中的方位角α，β，γ以及目标到基阵坐标系原点的斜距R，通过第三公式

得到目标在基阵坐标系中的坐标(X，Y，Z)。

下面以五元平面基阵为例，并结合图2-图4，给出本发明的解算过程：

建立三维左手直角坐标系Ψ＝(O,x,y,z)，坐标原点为O，如图2所示。5个基元位于xoy平面，均匀分布在以坐标原点O为圆心，以r为半径的圆周上，其中，基元1位于x轴上，五个基元的分布情况如图3所示。这五个基元到坐标原点O的时延测量值分别为t₁、t₂、t₃、t₄、t₅，并假定基阵中心存在一个虚拟基元(设其为0号基元)，其时延测量值为t₀。目标P在基阵坐标系Ψ＝(O,x,y,z)中的坐标为X＝(X,Y,Z)^T，R为目标P到基阵坐标系原点O的斜距，α，β，γ是目标的方位角。

由于参考坐标系的原点选用的是基阵的几何中心，因此可以通过各基元时延测量值的平均来当作为目标P到坐标原点O的传播时延。那么目标斜距可以由式(1)得到

如图4中所示的坐标系Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)定义为：坐标原点为O，基元n位于坐标轴x_n的正半轴上。也就是说，Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)是由基阵坐标系Ψ＝(O,x,y,z)经过旋转得到的，旋转轴为z轴，具体为：将基阵坐标系Ψ以Z轴为旋转轴顺时针旋转(沿着Z轴负方向观看)，直到有阵元n落到X轴正半轴为止，记此时的坐标系名称为坐标系Ψ_n(n为基元编号)。对于xoy平面内的基元1-5，Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)可以由Ψ＝(O,x,y,z)绕z轴经过一次旋转得到。在坐标系Ψ₁＝(O,x₁,y₁,z₁)中，基元1位于x₁轴上，z₁轴与z轴重合，旋转角度A₁，在图3中，以顺时针旋转的角度为正。由于基元1位于x轴上，因此Ψ₁＝(O,x₁,y₁,z₁)与Ψ＝(O,x,y,z)重合，旋转角度A₁＝0°。同理，对于Ψ₂＝(O,x₂,y₂,z₂)，基元2位于x₂轴上，A₂＝72°。坐标系Ψ₃＝(O,x₃,y₃,z₃)，Ψ₄＝(O,x₄,y₄,z₄)，Ψ₅＝(O,x₅,y₅,z₅)，对应的旋转角度分别为A₃＝144°、A₄＝216°、A₅＝288°。

在坐标系Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)中，目标坐标为X_n＝(X_n,Y_n,Z_n)^T，α_n，β_n，γ_n为目标P在坐标系Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)中的方位角。根据坐标系旋转理论，目标在基阵坐标系Ψ的坐标经过坐标系旋转后即可得到目标在坐标系Ψ_n的坐标，以此建立基于阵元n的观测方程

X_n＝R_n·X (2)

R_n表示从坐标系Ψ＝(O,x,y,z)到坐标系Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)的旋转矩阵。

根据目标方位解算公式，有

其中，c为平均声速，L表示基元n到虚拟基元0的距离，在这里为基阵半径r，α_n表示目标在Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)坐标系下的x_n轴方位角，β_n表示目标在Ψ_n＝(O,x_n,y_n,z_n)坐标系下的y_n轴方位角，τ_n0——基元n与虚拟基元0之间的时延差，τ_n0＝t₀-t_n。将式(2)展开，可以得到

因此

cosα_n＝cos A_n cosα+sin A_n cosβ(n＝1、2…5) (4)

由式(3)和式(4)，可以得到

根据方程(5)可知，对于坐标系Ψ₁＝(O,x₁,y₁,z₁)，有

对于坐标系Ψ₂＝(O,x₂,y₂,z₂)，有

式(6)-式(7)相减，有

式(8)即为基元1和基元2共同得到的一个定位方程。

根据组合理论，可以得到个方程，其中未知数有2个。因此，这10个方程中任选两个即可求得目标P在坐标系Ψ＝(O,x,y,z)下的方位角αβ。例如，基元1基元2构成的定位方程与基元1基元3构成的定位方程相结合，有

在这10个定位方程中任选两个即可出目标的方位角α、β。值得注意的是，当两个方程的基元连线相互平行时，方程组是无解的，比如基元1基元2和基元3基元5构成的方程组。因此共有5组方程组无解。同时，剩余的方程组中还存在相关联的方程组，这些相关联的方程组中选择一个即可。经过对方程组的优化之后，最终得到20个相互独立的方程组。也可以直接利用这10个方程根据LMS算法进行求解，但仅限于各基元的传播时延估计值没有偏差的情况。

采用互相关方法目标到接收基阵的传播时延时，受设备工作环境因素的影响，会使接收基阵中某一个基元的传播时延估计值产生偏差，这对于估计目标斜距的影响很微小，但是，却能够导致利用LMS算法估计方位角时解算结果发生跳变。因此，需要根据各方程组解算结果的一致性可以将测量值不正确的基元剔除，从而得到正确的方位角。

对于目标的z轴方位角γ，可以利用α和β获得，例如，由如下所示公式

可以求得方位角γ。

获得目标斜距R以及目标方位角α、β、γ后，目标在基阵坐标系Ψ＝(O,x,y,z)的坐标可由式(11)求得

可以理解的，以上实施例仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制；应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，可以对上述技术特点进行自由组合，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围；因此，凡跟本发明权利要求范围所做的等同变换与修饰，均应属于本发明权利要求的涵盖范围。

Claims (10)

1.一种用于任意平面多元阵的超短基线定位方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S10、：以m(m≥3)个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，建立基阵坐标系；

S20、分别测量各个基元到目标的时延，根据所述各个基元到目标的时延获得目标到所述基阵坐标系原点的斜距；

S30、以Z轴为旋转轴按照预设角度旋转所述基阵坐标系，根据所述预设角度和旋转前所述目标的坐标建立基于基元n(n≤m)的观测方程；

S40、继续旋转所述基阵坐标系，重复步骤S30的操作过程，得到每一个基元的观测方程；

S50、根据所有基元的观测方程，计算得到所述目标在所述基阵坐标系中的方位角α，β，γ，从而获得所述目标在所述基阵坐标系中的坐标。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S10包括：以m个基元所在平面作为基阵坐标系的XOY平面，以m个基元构成的多边形的几何中心作为基阵坐标系的原点，以原点与任意一个基元的连线作为X轴，建立左手直角坐标系,以该左手直角坐标系作为所述基阵坐标系。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述各个基元到目标的时延获得目标到基阵坐标系原点的斜距，包括：以各基元的时延平均值作为目标到基阵坐标系原点的时延，由第一公式

$R=c\×\frac{1}{m}\×\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}{t}_n$

得到目标到基阵坐标系原点的斜距，其中，R表示目标到基阵坐标系原点的斜距，c表示平均声速，t_n表示基元n到基阵坐标系原点的时延。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S30包括：以Z轴为旋转轴顺时针旋转，旋转所述基阵坐标系，至有基元n落到X轴的正半轴为止，所述基阵坐标系的旋转角度为所述预设角度，建立基于基元n的观测方程。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述基于基元n的观测方程为

X_n＝R_n·X

其中，X_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的坐标，R_n表示旋转矩阵，X表示目标在初始基阵坐标系中的坐标。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于基元n的观测方程为

$\left[\begin{array}{c}R{\mathrm{cos\α}}_n\\ R{\mathrm{cos\β}}_n\\ R{\mathrm{cos\γ}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos A_n& \sin A_n& 0\\ -\sin A_n& \cos A_n& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}Rcos\mathrm{\α}\\ Rcos\mathrm{\β}\\ Rcos\mathrm{\γ}\end{array}\right]$

其中，R表示目标到基阵坐标系原点的斜距，α_n、βn、γn表示目标在旋转后的基阵坐标系中的方位角，A_n表示基阵坐标系的旋转角度，α、β、γ表示目标在初始基阵坐标系中的方位角。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述S50包括：

由第二公式

${\mathrm{\τ}}_{n0}=\frac{L\·{\mathrm{cos\α}}_n}{c}$

以及所述基于基元n的观测方程，得到第一方程

$\frac{c\·{\mathrm{\τ}}_{n0}}{L}=\cos A_{n}cos\mathrm{\α}+\sin A_{n}cos\mathrm{\β},(n=1,2...m)$

其中，L表示基元n到基阵坐标系原点的距离，α_n表示目标在旋转后的基阵坐标系中的X轴方位角,τ_n0表示基元n到基阵坐标系原点之间的时延差，τ_n0＝t₀-t_n，t₀表示基阵的几何中心到基阵坐标系原点的时延，t_n表示基元n到基阵坐标系原点的时延。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述S50包括：

根据所述第一方程，可以得到任意两个基元p和基元q之间的定位方程

$\frac{c}{L}(t_q-t_p)=(\cos A_p-\cos A_q)cos\mathrm{\α}+(\sin A_p-\sin A_q)cos\mathrm{\β}$

其中，p≤m，q≤m，且p≠q，tp表示基元p到基阵坐标系原点的时延、tq表示基元q到基阵坐标系原点的时延，Ap、Aq表示基阵坐标系的旋转角度。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述S50包括：

根据所有基元的观测方程，得到任意两个基元之间的定位方程，任选两个定位方程构成定位方程组，求得所述目标在所述基阵坐标系中的方位角α、β；

根据方位角α、β得到方位角γ。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S50包括：

由所述目标在所述基阵坐标系中的方位角α，β，γ以及目标到所述基阵坐标系原点的斜距R，通过第三公式

$\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)=R\·\left(\begin{array}{c}cos\mathrm{\α}\\ cos\mathrm{\β}\\ cos\mathrm{\γ}\end{array}\right)$

得到目标在所述基阵坐标系中的坐标。