CN106546275A - 一种布里渊散射谱特征初值的获得方法 - Google Patents

Abstract

一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，所述方法将布里渊散射数据中布里渊散射增益的最大值作为布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁；将布里渊散射增益的最大值所对应的频率作为布里渊频移v_B的估计值v_B1；利用左、右两个半谱中布里渊散射增益为最大值一半时所对应的频率v_B2和v_B3来计算布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值Δv_B1：Δv_B1＝|v_B2‑v_B3|。本发明根据布里渊散射数据对布里渊散射增益、线宽和中心频率进行快速估算，同传统的随机值方法和粒子群方法相比，该方法效率高，耗时少，可有效提高洛伦兹型布里渊散射特征提取的准确性和实时性。

Description

一种布里渊散射谱特征初值的获得方法

技术领域

本发明涉及一种能够自动快速提取布里渊散射谱特征初值的方法，属于测技量术领域。

背景技术

光纤布里渊温度与应变分布同时测量技术具有只需一次测量即可获取沿整个光纤被测场分布信息、测量精度高、定位准确、传感距离可达上百公里等独特优点，在电力、石油、地质、水利、建筑等行业大型工程结构健康状况在线监测和故障点定位等领域具有广阔的应用前景。然而，温度和应变的同时测量需要准确获得布里渊频移和强度信息，因此有必要进行布里渊散射谱拟合以获取准确的布里渊散射增益、线宽和中心频率。理论上，由于光纤中激光传输特性致使布里渊散射谱以布里渊频移为中心扩展到一定的频率范围，它通常具有洛伦兹型函数曲线。针对布里渊散射谱拟合，目前通常采用最小二乘算法进行洛伦兹拟合以获取其参数，然而，初值的选择对最小二乘算法的收敛性和计算时间影响非常大，不合适的初值可能会导致后续的优化算法耗时增加，甚至发散，最终不能得到有效的参数值。有的学者提出采用粒子群方法来获得其初值，粒子群算法具有全局优化能力，能在一定程度上提高后续优化算法收敛性能，但该方法仍存在耗时较长，效率偏低的缺陷，难以实现布里渊散射谱特征参数的自动快速提取。因此，该问题需要进一步研究。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，以实现布里渊散射谱特征参数的自动、快速提取。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，所述方法将布里渊散射数据中布里渊散射增益的最大值作为布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁；将布里渊散射增益的最大值所对应的频率作为布里渊频移v_B的估计值v_B1；利用左、右两个半谱中布里渊散射增益为最大值一半时所对应的频率，分别为v_B2和v_B3来计算布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值Δv_B1：Δv_B1＝|v_B2-v_B3|。

上述布里渊散射谱特征初值的获得方法，当频率分辨率低于设定值时，布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁和布里渊频移v_B的估计值v_B1通过以下方法获取：

将布里渊散射谱所呈现的洛仑兹曲线：

转化为：

其中v为频率，g_B为布里渊散射增益，选择g_B最大值左、右两侧各N个点，对v和1/g_B(v)采用2阶多项式拟合，所得多项式最小值的倒数即为布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁，而多项式取最小值时对应的频率即为布里渊频移v_B的估算值v_B1。

上述布里渊散射谱特征初值的获得方法，为了减小布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁、布里渊频移v_B的估计值v_B1及布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值Δv_B1的误差，采用最小二乘算法Levenberg-Marquardt对以上3个变量进行优化。

上述布里渊散射谱特征初值的获得方法，所述最小二乘算法Levenberg-Marquardt的收敛准则为：连续3次迭代的参数变化量小于0.05％。

本发明根据布里渊散射数据对布里渊散射增益、线宽和中心频率进行快速估算，同传统的随机值方法和粒子群方法相比，该方法效率高，耗时少，可有效提高洛伦兹型布里渊散射特征提取的准确性和实时性。

附图说明

图1和图2分别是对两个典型添加噪声的仿真信号采用随机值方法、粒子群方法和本发明方法获取初值的原始曲线和典型的拟合曲线；

图3是采用随机值方法、粒子群方法和本发明方法获取初值的实测布里渊散射数据的原始曲线和典型的拟合曲线。

图1至图3中，(a)伪随机值方法，(b)为粒子群方法，(c)为本发明方法。

文中各符号为：v、频率；v_B、布里渊频移；v_B1、布里渊频移v_B的估计值；Δv_B、布里渊谱的3dB带宽；Δv_B1、布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值；v_B2、左半个谱中布里渊散射增益为最大值一半时所对应的频率；v_B3、右半个谱中布里渊散射增益为最大值一半时所对应的频率；g₀、布里渊散射谱的峰值增益；g₀₁、布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值；c、真空中光速；v_A、光纤中声波的纵模声速；p₁₂、光纤的弹光系数；ρ₀、光纤材料的密度；λ_p、注入光纤泵浦光波长；n、泵浦波长λ_p处的光纤折射率。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

为了提高洛伦兹型布里渊散射特征提取的准确性和实时性，本发明对洛伦兹型布里渊函数进行了深入的分析，提出了根据布里渊散射数据快速估算增益、线宽和中心频率的方法，该方法所得初值具有一定的准确性。对所得初值运用Levenberg-Marquardt算法进一步进行优化，可获得更加准确的变量估算值，其具体方法如下：

当光波入射到介质中时，由于受到光栅的作用而发生散射，散射光在多普勒效应的影响下发生了相应的频率漂移，即产生了多普勒频移，这种散射光就称之为自发布里渊散射光，而这个多普勒频移就是布里渊频移。在实际情况下，声波在光纤介质中的传播是伴随着衰减的，因此布里渊散射谱是有一定宽度的，它所呈现的洛仑兹曲线的形式由(1)式给出。

当v＝v_B时，布里渊散射谱的峰值增益为：

要获得布里渊谱的3dB带宽Δv_B、布里渊频移v_B、布里渊散射谱的峰值增益g₀的准确值可以采用基于梯度的优化算法或智能算法。但初值选择的质量对后续计算有关键性影响。因此，本发明以洛伦兹型布里渊散射谱为研究对象，试图基于离散布里渊散射数据快速获得这3个变量的估计值。

分析式(1)可知，当v＝v_B的时，布里渊散射谱达到峰值处。因此，v_B的估计值v_B1就等于增益为最大值时对应的频率。显然，当v＝v_B时函数值变为了g₀。因此，g₀的估计值g₀₁就等于增益g_B的最大值。如果频率分辨率足够高且信号信噪比较高时以上方式获得的估计值的准确性没有问题，但如果频率分辨较低，尤其是信号存在一定噪声时如此直接获得的g₀的估计值g₀₁误差偏大，需要进一步改进以上方法。可以将布里渊散射谱函数求倒数构建二阶多项式，利用二阶多项式拟合求解增益倒数的最小值获取布里渊谱峰值增益估计值g₀₁。

即将式(1)转化为：

由式(3)可知，增益的倒数1/g_B(v)与频率v成2阶多项式关系。对频率分辨率较低或存在噪声时选择g_B最大值左、右两侧各N个点，N可取4，对v和1/g_B(v)采用2阶多项式拟合，所得多项式最小值的倒数即为最终g₀的估计值g₀₁。而多项式取最小值时对应的v即为v_B的估算值v_B1。该方法可有效减少低频率分辨率和存在噪声时v_B和g₀的估算误差，同时几乎不增加多少计算量。

设v＝v_B时函数g_B(v)的值为1，则v＝v_B+Δv_B/2时函数g_B(v)的值为1/2。因此，获得左、右两个半谱中增益为最大值一半时对应的频率分别为v_B2和v_B3，则布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值Δv_B1就等于|v_B2-v_B3|。

由于估计值v_B1、g₀₁和Δv_B1仍有一定误差，后续采用最小二乘算法优化以上3个变量。设实测的频移点为v_i,i＝0,1,2,…,N-1，布里渊增益数据为g_Bi,i＝0,1,2,…,N-1，对应的最小二乘模型如下：

以上问题属于非线性最小二乘问题，Levenberg-Marquardt算法非常适合于求解该类问题，在初值的准确性足够高时它具有不错的效果。雅克比矩阵如下：

对于将一定范围内随机值作为初始变量的方法，其范围主要由实际应用中各个参量可能的取值范围决定，g₀取值范围一般在(0,1)。考虑到不同石英光纤布里渊频移不同，且受温度和应变的影响，因此v_B的取值范围为(10GHz，13GHz)。普通的单模石英光纤的Δv_B一般为30-50MHz，但考虑到频谱有一定的展宽和压缩，因此认为Δv_B的取值范围在(0.01GHz，0.15GHz)。

粒子群算法参照一篇文献的形式实现，初始种群规模为200个，针对本发明涉及问题反复试验后确定的最佳收敛准则为：连续3个20次迭代后参数变化值均小于0.05％即表示粒子群方法收敛，则停止迭代，最大允许迭代次数为10000次。Levenberg-Marquardt算法是否收敛状况与连续几次迭代效果密切相关，经过反复验证后确定的最佳收敛准则如下：连续3次迭代的参数变化量小于0.05％。

不失一般性，给出2组布里渊数据，v_B、g₀、Δv_B分别取值为10.5GHz、0.9、0.04GHz和11.5GHz、0.8、0.12GHz。为了模拟实际信号中存在的干扰，对信号迭加一定的高斯白噪声，信噪比为20dB，每组数据21个点。由于信号存在随机性，故针对每组数据计算100次。随机值作为初值方法、粒子群方法和本发明方法3个参数的计算相对误差的均值及标准差和平均耗时如表1所示，目标曲线和典型的拟合曲线如图1-2所示。注意：前2个算法的变量g₀、v_B和Δv_B分别在(0,1)，(10,13)和(0.01，0.15)范围内取随机值。

表1

由表1可知，随机值作为初值方法基本不收敛，计算得到的参数误差较大，这与图1(a)和2(a)中的拟合结果吻合，实际商业应用时不能采用该方法计算特征参数。而粒子群算法得到的初始值明显优于随机方法得到的初始解，因此后续的Levenberg-Marquardt算法能确保收敛。对于本发明算法，2种情况下均能保证收敛。从拟合得到曲线看，后2种算法对应的图1(b)-(c)和图2(b)-(c)中的拟合得到曲线与原始数据的距离平方和也趋于了最小化。而且本发明算法计算耗时为1～3ms，与随机值作为初值的方法的<1ms可以比较，远快于粒子群方法的500～700ms。这是因为本发明的初值计算方法能快速准确获得变量的初值。

选择1个典型的实测布里渊散射数据，该数据通过ADVANTEST公司生产的N8511Multi Channel Optical Fiber Strain Sensing System测量得到，测量对象为康宁公司生产的LEAF光纤，长度为9.534km。分析数据为9.445km点处的布里渊散射谱，且只针对该散射谱的最大的峰进行分析计算。3种方法针对3个参数的计算结果的均值及标准差和平均耗时如表2所示，目标曲线和典型的拟合曲线如图3所示。

表2

方法	vB/ΔvB(GHz)	g0/Δg0	△vB/ΔΔvB(GHz)	T/ms
					随机值	1.13/1.02	11.4/2.95	4.1/5.23	0.46
粒子群	1.05/0	10.67/0	0.08/0	537.19
					本发明文方法	1.05/0	10.67/0	0.08/0	2.2

由表2结合图3(a)可知，随机值方法得到的3个关键参数与对应的真实值差距较大，显然该算法没有收敛。而经过粒子群方法优化后得到的初值距离最优解较近，后续的Levenberg-Marquardt算法能保证收敛。本发明方法的计算结果非常稳定，而且均能收敛于最优解。图3中的拟合结果与表2中的计算结果比较吻合。

从计算时间上看，随机值方法与本发明方法耗时较小，分别为<1ms和1～3ms，针对真实信号的粒子群方法的耗时与仿真情况相近，为500～700ms范围内。

Claims (4)

1.一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，其特征是，所述方法将布里渊散射数据中布里渊散射增益的最大值作为布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁；将布里渊散射增益的最大值所对应的频率作为布里渊频移v_B的估计值v_B1；利用布里渊散射谱增益为最大值一半时所对应的频率v_B2和v_B3来计算布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值Δv_B1：Δv_B1＝|v_B2-v_B3|。

2.根据权利要求1所述的一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，其特征是，当频率分辨率低于设定值时，布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁和布里渊频移v_B的估计值v_B1通过以下方法获取：

将布里渊散射谱所呈现的洛仑兹曲线：

$g_B\left(v\right)=g_0\frac{{({\mathrm{\&Delta;v}}_B/2)}^2}{{(v-v_B)}^2+{({\mathrm{\&Delta;v}}_B/2)}^2}$

转化为：

$\frac{1}{g_B\left(v\right)}=\frac{{(v-v_B)}^2+{({\mathrm{\&Delta;v}}_B/2)}^2}{{({\mathrm{\&Delta;v}}_B/2)}^2{g}_0}$

其中v为频率，g_B为布里渊散射增益，选择g_B最大值左、右两侧各N个点，对v和1/g_B(v)采用2阶多项式拟合，所得多项式最小值的倒数即为布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁，而多项式取最小值时对应的频率即为布里渊频移v_B的估算值v_B1。

3.根据权利要求1或2所述的一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，其特征是，为了减小布里渊散射谱的峰值增益g₀的估计值g₀₁、布里渊频移v_B的估计值v_B1及布里渊谱的3dB带宽Δv_B的估计值Δv_B1的误差，采用最小二乘算法Levenberg-Marquardt对以上3个变量进行优化。

4.根据权利要求3所述的一种布里渊散射谱特征初值的获得方法，其特征是，所述最小二乘算法Levenberg-Marquardt的收敛准则为：连续3次迭代的参数变化量小于0.05％。