CN113155170A - 一种布里渊频移误差估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是为了估算基于布里渊散射的光纤分布式传感中温度/应变测量误差，提供了一种快速、准确的布里渊频移误差估算方法。本发明的技术方案是：将脉冲光入射至光纤中，在光纤入射端检测散射光的布里渊谱，采用基于伪Voigt模型的拟合算法对实测布里渊谱进行拟合，计算获得线宽和一个线宽内的信噪比。根据下式估算布里渊频移误差

其中，

为布里渊频移误差、R为扫频范围与线宽的比值、SNR为一个线宽内的信噪比、N为扫频点数和Δv_B为线宽。由于相关参数可方便获得，基于上式可方便、快速、准确计算布里渊频移误差。同时根据估算公式能定性分析各因素对误差的影响规律，为实际测量时选择合适的参数进一步减少布里渊频移的误差提供参考。

Description

一种布里渊频移误差估算方法

技术领域

本发明涉及一种光纤分布式传感中布里渊频移误差的估算方法，属于测量技术领域。

背景技术

分布式光纤传感器除具有一般光纤传感器抗电磁干扰、耐腐蚀以及电绝缘性好等优点外，还具有只需一次测量即可获取沿整个光纤被测场分布信息等独特优点，另外其测量精度高、定位准确、传感距离可达上百公里。因此，应用领域非常广泛。其中，基于光纤布里渊散射的分布式传感技术在温度和应变测量上所达到的测量精度、测量范围以及空间分辨率具有优势，因此引起了国内外的广泛关注和研究。利用该技术对油气管道、大型水利水电工程结构和电力线缆等的温度和应变进行在线监测，可实现故障隐患及故障点的快速、准确定位。

基于布里渊散射的温度和应变传感研究主要围绕温度和应变测量的准确性、温度和应变的同时测量、空间分辨率的提高、温度和应变测量范围提升等几个方面。测量准确性是其他一切测量指标的基础。温度和应变会影响布里渊增益谱，通过检测布里渊增益谱的特征参数有希望能测量温度和应变。由于布里渊频移与温度和应变成线性关系且稳定性最高，这些特征参数中最为常用的是布里渊频移。一旦温度和应变系数确定后，温度和应变测量的准确性将直接取决于布里渊频移测量的准确性。为了估算布里渊频移误差，有人提出了一个著名的布里渊频移最小可检测误差估算公式，如下

其中，δv_B为布里渊频移最小可检测误差；Δv_B为线宽；为SNR信噪比。

该公式已被广泛引用。这样只要知道了信噪比和线宽，现实中的很多情况下的温度和应变测量误差都可以估算。但是，现实情况下，扫频点数和扫频范围可能会不同，这也会影响布里渊频移误差，进而会影响布里渊频移误差估算的准确性，而原有公式没有考虑到这两点。这样其估算结果可能存在误差。另外，没有文献公开报道了该公式的获得过程，这使其可信度下降。

发明内容

本发明的目的是为了有效估算基于布里渊散射的光纤分布式传感的温度/应变测量误差，考虑到温度/应变与布里渊频移成线性关系，提出了一种快速、准确的布里渊频移误差估算方法。

本发明的技术方案是：将脉冲光入射至光纤中，光在光纤中传播发生布里渊散射，在入射端检测散射光的布里渊谱。采用基于伪Voigt模型的拟合算法对实测布里渊谱进行拟合，计算获得线宽和一个线宽内的信噪比。提出一个基于信噪比、扫频范围、扫频点数和线宽的布里渊频移误差估算公式，根据布里渊谱一个线宽内的信噪比、扫频范围、扫频点数和线宽结合该公式估算布里渊频移误差。

本发明的优点有：

(1)准确性高

通过单一影响因素分析获得各个因素对布里渊频移误差影响规律的基础上结合实际情况分析获得考虑多个因素情况下布里渊频移误差估算公式，所得结果经过大量不同情况下的实际谱数据检验，误差仅为10％左右。

(2)使用方便、速度快

直接给出了布里渊频移误差的估算公式，一旦知道线宽、一个线宽内的信噪比、扫频范围和扫频点数即可直接估算布里渊频移误差，耗时极短。同时线宽、信噪比、扫频范围和扫频点数非常容易获得。

(3)能定性分析各因素对误差的影响规律

根据布里渊频移误差的估算公式能定性分析各因素对误差的影响规律，可用于选择合适的参数进一步减少布里渊频移误差。

附图说明

图1为信噪比与布里渊频移误差的关系及拟合情况；

图2为扫频范围与布里渊频移误差的关系及拟合情况；

图3为线宽与布里渊频移误差的关系及拟合情况；

图4为扫频点数与布里渊频移误差的关系及拟合情况；

图5为提出的布里渊频移误差估算公式的估算结果及拟合情况；

图6为本发明的流程图；

图7为叠加平均次数为2¹⁸时布里渊频移与光纤位置的关系；

图8为扫频范围为10.52～10.92GHz，扫频间隔为1MHz时不同脉冲宽度和叠加平均次数下布里渊频移误差和本发明估算的结果；

图9为2个线宽和扫频间隔＝2MHz时不同脉冲宽度和叠加平均次数下布里渊频移误差和本发明估算的结果。

以下结合附图对本发明做进一步描述：

1相关因素对布里渊频移误差的影响

1.1信噪比

不失一般性，g₀、v_B和Δv_B分别为峰值增益、布里渊频移和线宽，它们分别设置为0.9、10.8GHz和0.03GHz，采用式(1)所示的洛伦兹模型产生布里渊谱。

其中v为频率。

扫频范围为v_B-Δv_B到v_B+Δv_B。采用0均值正态分布的高斯白噪声施加到产生的信号，信噪比在0dB到50dB范围内变化，信噪比为一个线宽内的结果。扫频点数为61。为了反映随机性的影响，以上参数的每种组合信号随机产生10000次。

为10000次布里渊频移误差幅值的均值。信噪比与布里渊频移误差幅值均值(后续简称布里渊频移误差)的关系如图1所示。图中也给出了信噪比与布里渊频移误差的拟合结果，拟合得到公式为

0dB时过大的噪声导致洛伦兹模型拟合得到布里渊频移超出了扫频范围，将误差取值为扫频范围内的随机值，故误差规律与其他情况有异，式(3)的预测误差略大。除此之外，拟合误差和拟合相对误差的最大值分别为1.66×10^-5GHz和2.21％。拟合误差幅值和相对误差幅值的均值分别为4.34×10^-6GHz和1.19％。由此可见，随信噪比(单位为dB)的增加误差呈指数规律下降。

1.2扫频范围

不失一般性，信噪比设置为10dB。扫频范围为从v_B-RΔv_B/2到v_B+RΔv_B/2，R为扫频范围与线宽的比值，在0.3到10范围内变化。其他参数与1.1节一致。得到扫频范围与布里渊频移误差的关系如图2所示。图中也给出了布里渊频移误差与R的拟合结果，拟合得到公式为

由图2可知，如果扫频点数保持不变，随着扫频范围从较小值增加布里渊频移计算误差先减少后增加。在扫频范围在0.6Δv_B到2Δv_B范围内，扫频范围对布里渊频移误差的影响很小，可以近似认为在此范围内布里渊频率计算误差不变。在扫频范围在0.2Δv_B到10Δv_B范围内变化时最大频移误差与最小频移误差比值为3。因此，给出布里渊频移误差估算公式时需要给出扫频范围，否则公式的适用性会下降或者产生较大的误差。

1.3线宽

不失一般性，信噪比设置为10dB。线宽在0.03GHz到0.15GHz范围内变化。其他参数与1.1节一致。得到布里渊频移误差与线宽的关系如图3所示。图中也给出了布里渊频移误差与线宽的拟合结果，拟合得到公式为

拟合误差和拟合相对误差的最大值分别为8.87×10^-6GHz和5.25×10^-1％。拟合误差幅值和相对误差幅值的均值分别为6.70×10^-6GHz和2.93×10^-1％。由此可见，随线宽的增加误差线性增大。

1.4扫频点数

不失一般性，信噪比设置为10dB。扫频点数在11到12001范围内变化。其他参数与1.1节一致。得到扫频点数与

的关系如图4所示。图中也给出了布里渊频移误差与扫频点数的拟合结果，拟合得到公式为

其中，N为扫频点数。

拟合误差和拟合相对误差的最大值分别为4.21×10^-5GHz和4.64％。拟合误差幅值和相对误差幅值的均值分别为1.18×10^-5GHz和2.39％。也就是说，随扫频点数的增加布里渊频移误差呈幂函数规律下降，指数近似为-0.5。

2布里渊频移误差估算公式

根据公式(4)-(6)同时对相关因素对误差影响的机理分析可知，布里渊频移误差估算公式可能可以表示为

后续的目标就是验证式(7)是否可以有效估算布里渊频移误差，在此基础上确定公式(7)中的b、c、d、f、g和h。为了实现这一目标，我们对扫频范围为v_B-Δv_B到v_B+Δv_B，扫频点数在11到601范围内变化，信噪比在2dB到52dB范围内变化，线宽在0.03GHz到0.15GHz范围内变化，数值产生了35750000组布里渊增益谱信号。然后根据最小二乘拟合得到最优的b、c、d、f、g和h分别为1.00、-1.52、6.73×10^-1、2.88×10^-1、-5.10×10^-1和-1.18×10^-1。算得的布里渊频移误差，拟合结果和拟合误差如图5所示。注意布里渊频移误差已经按照大小排序。拟合误差和拟合相对误差的最大值分别为-8.07×10^-3GHz和-24.30％。拟合误差幅值和拟合相对误差幅值的均值分别为7.51×10^-5GHz和4.26％。得到布里渊频移误差估算公式为

一旦布里渊频移误差已知，可以采用式(9)～(10)估算光纤沿线温度或应变的测量误差

其中，E_T为E_ε分别为温度和应变的误差，C_vT和C_ε分别为温度和应变的敏感系数。

具体实施方式

参见附图6，应用本发明的步骤为：

1)将脉冲光入射至光纤中；

2)在光纤入射端检测散射光的布里渊谱；

3)采用基于伪Voigt模型的拟合算法对实测布里渊谱进行拟合，计算获得线宽和一个线宽内的信噪比；

4)根据布里渊谱的线宽、一个线宽内的信噪比、扫频范围和扫频点数估算布里渊频移误差。

采用基于布里渊散射的AV6419型布里渊光时域反射仪(集成了脉冲信号产生、入射和谱检测模块)实测了约1km长9/125μm单模光纤的布里渊谱，入射光波长为1550nm。为了测量更多的谱更充分验证本发明的有效性，采样分辨率选择为0.1m。扫频范围为10.52～10.92GHz，扫频间隔为1MHz，也就是说扫频点数为401。入射脉冲宽度选择10ns、20ns、50ns、100ns和200ns。叠加平均次数为2¹⁰、2¹²、2¹⁴、2¹⁶和2¹⁸。

实验后，对于脉宽和叠加平均次数的任一组合，采集了9650组布里渊谱。叠加平均次数为2¹⁸时基于洛伦兹模型的拟合算法(简称为LFA)得到的布里渊频移如图7所示。

虽然图7中不同脉宽下的布里渊谱是在同一温度下的测量结果，但是由于光纤缠绕产生的应变导致布里渊频移沿线逐渐变化。不同脉宽下的布里渊频移呈现了非常相似的规律，这基本验证了计算结果的可靠性。式(8)计算布里渊频移误差时需要涉及信噪比和线宽，考虑到不同脉冲宽度下布里渊谱近似满足Voigt模型，而该模型可以由伪Voigt模型来近似逼近。因此，采用基于伪Voigt模型的算法(简称为PVFA)来分离布里渊谱和噪声，提取布里渊谱参数。采用PVFA得到的信噪比和线宽如表1所示。注意，信噪比和线宽为一根光纤上所有点对应结果的均值。

表1不同脉宽和叠加平均次数下实测布里渊谱的信噪比和线宽

由表1可知，叠加平均次数为2¹⁸时信号在一个线宽范围内信噪比基本达到了40dB左右，具有相当高的信噪比，同时扫频点数量达到了401，可以认为此时基于洛伦兹模型的拟合算法具有足够高的准确性。同时考虑到虽然测量环境近似为恒温，但不同情况下在整根光纤上布里渊频移的均值仍有几百kHz的差距。这是由环境温度导致而不是由噪声导致，我们将不同情况下整根光纤的平均布里渊频移修正为相同值。这样同一脉冲宽度、不同叠加平均次数下布里渊频移与叠加平均次数为218时的差距可以认为主要由噪声导致。不同脉宽和叠加平均次数下采用以上方式算得的布里渊频移误差与式(8)计算结果画于图8中。

以上160种情况下基于本发明提出式(8)的预测结果与实际谱采用基于洛伦兹模型的拟合算法的计算结果比较接近。二者差距幅值的均值和相对差距幅值的均值仅分别为0.02MHz和13.55％。

为了分析不同扫频范围和扫频情况下的结果，我们针对以上测量得到的布里渊谱截取一部分谱信号进行分析。我们截取信号的扫频范围分别选择1和2个线宽，扫频间隔分别选择1、2、5、10MHz，按照前面类似的方法得到160种不同扫频范围和扫频点数、信噪比情况下LFA算得的布里渊频移误差和对应式(8)的预测结果，二者差距幅值的均值和相对差距幅值的均值分别为0.03MHz和11.26％。选择典型的两个线宽、扫频间隔为2MHz时的结果如图9所示。

为了进一步验证本发明提出方法的准确性，选择3种测量配置，测试光纤分别为一个长度为1km的多模50/125μm光纤、一个长度为1km的单模9/125μm光纤、一个长度为1km的单模9/125μm光纤，入射脉宽均为10ns，叠加平均次数分别为2¹⁰、2¹⁰和2¹³，测量组数分别为223、84和25，扫频间隔分别为2、1和1MHz，扫频范围分别为10.06～10.46GHz、10.471～10.969GHz和10.471～10.969GHz。为了测量更多的谱，使分析结果可靠性更高，测量分辨率故意选择得高于空间分辨率，即0.5m，0.05m和0.05m。其他测量参数及测量设备见本节第1段介绍。不同情况下的布里渊谱信噪比采用基于伪Voigt模型的算法计算，计算得到不同情况下信噪比SNR、扫频范围系数R、扫频点数N和线宽Δv_B如表2所示，算得的布里渊频移误差和式(8)的估算结果一并列于表2中。

表2布里渊谱参数以及布里渊频移误差及式(8)的计算结果

以上3种情况下的预测误差幅值的均值和相对误差幅值的均值分别为0.06MHz和9.99％。

综上所述，本发明提出的布里渊频移误差估算公式针对不同情况下的估算误差为10％左右，准确性有保障。

Claims (3)

1.一种快速、准确的布里渊频移误差估算方法。其特征是：将脉冲光入射至光纤中，光在光纤中传播发生布里渊散射，在入射端检测散射光的布里渊谱，采用基于伪Voigt模型的拟合算法对实测布里渊谱进行拟合，计算获得线宽和一个线宽内的信噪比。根据布里渊谱的特征参数来估算布里渊频移误差。

2.根据权利要求1，其特征是根据布里渊谱线宽、一个线宽内的信噪比、扫频范围和扫频点数来估算布里渊频移误差。

3.根据权利要求2，其特征是布里渊频移误差估算公式如下

其中，

为布里渊频移误差、R为扫频范围与线宽的比值、SNR为一个线宽内的信噪比、N为扫频点数和Δv_B为线宽。

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